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數(shù)學(xué)教案－用計(jì)算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握用計(jì)算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差的方法．
2、會(huì)用計(jì)算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差．
教學(xué)建議
重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1、本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是用計(jì)算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差，難點(diǎn)是準(zhǔn)確操作計(jì)算器．
2、計(jì)算器上的標(biāo)準(zhǔn)差用 表示，和教科書中用S表示不一樣，但意義是一樣的．而計(jì)算器上的S和我們教科書上的標(biāo)準(zhǔn)差S意義不一樣．在計(jì)算器上S和 是并排在一起的，按同一鍵，都是統(tǒng)計(jì)計(jì)算用的．因S在前， 在后，這樣要想顯示出標(biāo)準(zhǔn)差 ，就需要發(fā)揮該鍵的統(tǒng)計(jì)功能中第二功能，于是就得先按 鍵，再按 鍵．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生正確使用計(jì)算器的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.
（四）養(yǎng)育滲透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透了用高科技產(chǎn)品求方差值的簡(jiǎn)單美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生具有數(shù)學(xué)美的底蘊(yùn).
重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算的步驟.
2．教學(xué)難點(diǎn) ：正確輸入數(shù)據(jù).
3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生容易把計(jì)算器上的鍵S主認(rèn)為是書上的標(biāo)準(zhǔn)差S，教科書中的符號(hào)S與CZ1206計(jì)算器上的符號(hào)S的意義不同，而與計(jì)算器上的符號(hào) 相同.
4．解決辦法：首先使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，再將一些數(shù)據(jù)輸入，按鍵得出所要求的統(tǒng)計(jì)量.
教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
請(qǐng)同學(xué)們回想一下，我們已學(xué)過(guò)用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行過(guò)哪些運(yùn)算？（求數(shù)的方根、求角的
三角函數(shù)值等），那么用計(jì)算器和用查表進(jìn)行這些運(yùn)算在運(yùn)算速度、準(zhǔn)確性等方面有什么不
同，（計(jì)算器運(yùn)算速度快、準(zhǔn)確性高，查表慢，且準(zhǔn)確性低）．這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算．它會(huì)使我們更能充分體會(huì)到用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算的優(yōu)越性．
這樣開門見山的引入課題，能迅速將學(xué)生的注意力集中起來(lái)，進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)．
（二）整體感知
進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，是科學(xué)計(jì)算器的重要功能之一．一般的科學(xué)計(jì)算器，都含有統(tǒng)計(jì)計(jì)算功
能，教科書以用CZ1206計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算為例說(shuō)明計(jì)算方法．用CZ1206計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，一般分成三步：建立統(tǒng)計(jì)運(yùn)算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵得出所要求的統(tǒng)計(jì)量．這些統(tǒng)計(jì)量除了平均數(shù) 、標(biāo)準(zhǔn)差 外，還有數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n，各數(shù)據(jù)的和 ，各數(shù)據(jù)的平方和 ．衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的另一個(gè)量S．計(jì)算器上的鍵S，并不表示教科書上的標(biāo)準(zhǔn)差S．
（三）教學(xué)過(guò)程
教師首先講清解題的三個(gè)步驟，第一步建立統(tǒng)計(jì)運(yùn)算狀態(tài)．方法：在打開計(jì)算器后，先按鍵2ndF、STAT，便使計(jì)算器進(jìn)入計(jì)計(jì)算狀態(tài)．第二步輸入數(shù)據(jù)，其過(guò)程一定要用表格顯示輸入時(shí)，每次按數(shù)據(jù)后再按鍵DATA．表示已將這個(gè)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算器．這時(shí)顯示的數(shù)，是已輸入的數(shù)據(jù)的累計(jì)個(gè)數(shù)，表中所有數(shù)據(jù)輸入后顯示的數(shù)為8，表明所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（樣本容量）為8，如果有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，如有7個(gè)數(shù)據(jù)是3，那么輸入時(shí)可按3×7（前面是輸入的數(shù)據(jù)，后面是輸人數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)）．第三步按一下有關(guān)的鍵，即可直接得出計(jì)算結(jié)果．
在教師講情操作要領(lǐng)的基礎(chǔ)上，（把學(xué)生分成兩組）讓學(xué)生自己操作，用計(jì)算器求14.3節(jié)例1中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差．
在學(xué)生操作過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生每輸入一個(gè)數(shù)據(jù)，就檢查一下計(jì)算器上的顯示是否
與教科書的表格一致，如發(fā)現(xiàn)剛輸入的數(shù)據(jù)有誤，可按鍵DEL將它清除，然后繼續(xù)往下輸
入．
教師還要指出教科書上的符號(hào)S與CZ1206型計(jì)算器上的符號(hào)S的意義不同，而與該計(jì)
算器上的符號(hào) 相同，在CZ1206型計(jì)算器鍵盤上，用 表示一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差．由于這個(gè)計(jì)算器上未單設(shè)方差計(jì)算鍵，我們可以選按鍵 ，然后將它平方，即按鍵× =，就得到方差值 ．
根據(jù)表5，得到
根據(jù)表6，得到
讓學(xué)生把表5、表6與前面的筆算結(jié)果相比較，結(jié)論是一致的．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較計(jì)算器與筆算兩種算法，總結(jié)出計(jì)算器有哪些優(yōu)越性；（省時(shí)，省力，計(jì)算簡(jiǎn)便．）
這樣做的目的，是使學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐．參與教學(xué)過(guò)程 ，不僅便于學(xué)生掌握用計(jì)算器進(jìn)
行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算的步驟和要領(lǐng)，而且能使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到計(jì)算器的優(yōu)越性，更有利于科學(xué)計(jì)算器
在中學(xué)的普及使用．
課堂練習(xí)：教材P177中1、2．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
知識(shí)小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算．在運(yùn)算中，要注意操作方
法與步驟，由于數(shù)據(jù)輸入的過(guò)程較長(zhǎng)，操作時(shí)務(wù)必仔細(xì)，避免出錯(cuò)，在用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算的前提下，可通過(guò)比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較它們的波動(dòng)大小，而不必再轉(zhuǎn)到相應(yīng)方差的比較．
方法小結(jié)：用CZ1206型計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算．一般分成三步：建立統(tǒng)計(jì)運(yùn)算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵得出所要求的統(tǒng)計(jì)量．
布置作業(yè)
教材P179中A組
板書設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)
用計(jì)算器計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差、標(biāo)準(zhǔn)差
1．60，40，30，45，70，58
2．9，8，7，6，9，7，8
教學(xué)設(shè)計(jì)示例2
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生了解計(jì)算器上有關(guān)統(tǒng)計(jì)計(jì)算的符號(hào)．
2．使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差．
3．使學(xué)生體會(huì)到用計(jì)算器統(tǒng)計(jì)的省時(shí)、省力的優(yōu)越性．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)、方差的方法．
難點(diǎn)：計(jì)算器上符號(hào)的準(zhǔn)確識(shí)讀與應(yīng)用．
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)
1．我們學(xué)過(guò)哪些計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法？
2．我們學(xué)過(guò)哪些計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的方法？
引入新課
隨著科學(xué)的進(jìn)步，一些先進(jìn)的計(jì)算工具逐步進(jìn)入千家萬(wàn)戶，我們可以用這些計(jì)算工具來(lái)進(jìn)行計(jì)算．本課我們學(xué)習(xí)用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的方法．
新課
讓學(xué)生閱讀并在教師指導(dǎo)下計(jì)算教材例中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差．同時(shí)，通過(guò)應(yīng)用計(jì)算器，了解 的作用．
接下來(lái)讓學(xué)生作如下練習(xí)：
填空題：
2．計(jì)算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．
3．計(jì)算器鍵盤上，符號(hào)σ與書中符號(hào)____意義相同，表示一組數(shù)據(jù)的____．
4．在CZ1206型計(jì)算器上設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)差運(yùn)算鍵，而未設(shè)____運(yùn)算鍵，一般要通過(guò)將標(biāo)準(zhǔn)差____得到____．
選擇題：
1．通過(guò)使用計(jì)算器比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，只需通過(guò)比較它們的____即可 [ ]
A．標(biāo)準(zhǔn)差 B．方差
C．平均數(shù) D．中位數(shù)
2．如果有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，比如有10個(gè)數(shù)據(jù)是11，那么輸入時(shí)可按 [ ]
3．用計(jì)算器計(jì)算樣本91，92，90，89，88的標(biāo)準(zhǔn)差為 [ ]
A．0 B．1 C．約1.414 D．2
4．用計(jì)算器計(jì)算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均數(shù)、方差分別為 [ ]
A．6.3，1.27 B．1.61，6.3
C．6.3，1.61 D．1.27，1.61
教師可先用投影片(或小黑板或示意圖紙)寫好操作效果圖和學(xué)生的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．
接下來(lái)師生共同繼續(xù)作課本上練習(xí)
小結(jié)
1．熟悉計(jì)算器上各鍵的功能．
2．學(xué)會(huì)算(用計(jì)算器)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差．
(1)
(2)
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．本課教學(xué)內(nèi)容關(guān)鍵是動(dòng)手，要讓學(xué)生動(dòng)手作，為幫助學(xué)生中動(dòng)手能力差者，要提倡互相幫助．
2．學(xué)生做作業(yè) 時(shí)可提示他們可核對(duì)以前的題目的準(zhǔn)確性．
數(shù)學(xué)教案－用計(jì)算器求平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差
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