初中數(shù)學第三章圖形的平移與旋轉教案設計

　　第三章 圖形的平移與旋轉

　　2．簡單的平移作圖（一）

　　一、學生起點分析

　　通過第一節(jié)的學習，學生已對平移的基本性質有了的認識，能否利用平移的基本性質來學習有關畫圖的操作技能，能否探索圖形之間的平移關系成了本節(jié)課學習的重要任務。

　　二、教學任務分析

　　本節(jié)課的主要內容是通過實例，讓學生經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

　　教學目標

　　知識目標：

　　1.簡單平面圖形平移后的圖形的作法.

　　2.確定一個圖形平移的位置的條件.

　　能力訓練：

　　1.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖和動手操作等過程，掌握畫圖技能.

　　2.能夠按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形.

　　情感與價值觀：

　　1.通過畫圖，進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力.

　　2.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖過程中，進一步發(fā)展學生的審美觀念.

　　教學重點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.

　　教學難點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.

　　三、教學過程設計

　　第一環(huán)節(jié) 復習回顧平移的基本性質，引入課題

　　如圖，將線段AB平移，得到線段AB，則圖中的線段有怎樣的位置關系？有哪些相等的線段？

　　通過對上節(jié)課內容的回顧，幫助學生復習平移的基本性質：經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）

　　如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經(jīng)平移后的對應選段AB嗎？

　　這節(jié)課我們就來研究：簡單的平移作圖.

　　第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納平移的作法

　　⑴已知線段AB和平移距離及方向，求作AB的對應線段AB。

　　讓學生觀察、動手畫圖。

　　得出已知平移距離和方向的作圖：過A作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長度等于平移距離，即得點A的對稱點A。點B的.對應點B的做法同上。

　　（2）已知線段AB和平移后點A的對應點A ，求作AB的對應線段AB[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]

　　和上面的（1）相比，這里的新問題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點的對應點，該怎么辦？鼓勵學生思考、交流、動手畫圖。

　　連接A，A，得到線段AA，則AA的長度就是平移距離，有A到A的方向就是平移方向。于是問題轉化為前面已經(jīng)解決的問題了。

　　在這兩個問題的畫圖中，若有學生有不同的畫法，應鼓勵學生交流、討論。這時，可以思考：“畫出選段AB的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒有其他的畫法”。若學生在處理簡單的線段問題時，畫法比較單一，這個討論可以放在（3）之后。

　�。�3）將（2）中的圖形略微復雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點經(jīng)平移后的對應點，求作平移后的平面圖形。

　　例題1 經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形。

　　留給學生完成。在學生完成平移的作圖后，根據(jù)前面的若干個作圖問題，增加“議一議”內容。

　�、龠�有什么其他方法，作出△DEF嗎？

　�、诖_定一個圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需要什么條件？

　　對于①，教師要幫助學生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。

　　方法一：過點B、點C，分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。

　　方法二：過點D分別作出與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。

　　方法三：因為平移后的圖形與原圖形是全等，所以過點B作線段BE，使得它與線段AD平行且相等，得到另一個對應點E（或者過點D作與AB平行且相等的線段DE，得到另一個對應點E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。

　　對于②，確定一個圖形平移后的位置的全部條件為：

　　(1)圖形原來的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.

　　這三個條件缺一不可.只有這三個條件都具備，我們才能準確地找到一個圖形平移后的位置，進而作出它平移后的圖形.

　　第三環(huán)節(jié) 課堂練習

　　1．如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。

　　解：在字母A上，找出關鍵的5個點（如圖），分別過這5個點按箭頭方向作5條長3cm的線段，將所作線段的另5個端點按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形。

　　2．

　　將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。

　　3．圖中的窗欞輪廓是由一個半圓和一個矩形組成，試作出這個圖案向左平移10格后的圖案。

　　解：分別確定矩形的四個頂點和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，以6格的邊長為直徑），連線即可。

　　第四環(huán)節(jié) 課時小結

　　本節(jié)課我們通過作平面圖形平移的圖形，進一步理解了平移的性質，并且還知道要確定一個圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原來的位置.②平移方向.③平移距離等三個條件.

　　在作圖時，要注意語言的表達

　　第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)

　　1．必做習題：習題3.2 2，3，4

　　2．選做習題

　�。�1）如圖，正方形ABCD邊長為4，沿對角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面積為92，求平移的距離．

　�。�2）如圖，在△ABC中，D，E是BC上的點，且BD＝CE，求證：AB＋ACAD＋AE．

　　四、教學設計反思

　　在教學過程的設計上，通過對上節(jié)課學習的平移的基本性質的復習，為新知的探索作好鋪墊，進而引出新課課題簡單的平移作圖。在例題的選擇和設計上，循序漸進，前一題往往是后一題的基礎，后一題通過化歸都可轉化為前一題的問題，在課堂教學中努力滲透數(shù)學中重要的思想方法化歸。

　　在練習的設計上，遵循由淺入深的原則，循序漸進地讓學生逐步熟練應用平移的特征、平移作圖的方法，從而體現(xiàn)數(shù)學的價值；同時，設計了不同難度的習題，提供給不同層次的學生，滿足不同層次學生的需要，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

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