初中數學教案[優(yōu)秀]

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的初中數學教案，希望對大家有所幫助。

初中數學教案1

　　一、內容特點

　　在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。

　　內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

　　二、設計思路

　　整體設計思路：

　　無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿于內容的始終。

　　學習對象----實數概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

　　具體過程：

　　首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的'概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

　　第一節(jié)：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數是無限不循環(huán)小數，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。

　　第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

　　第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發(fā)展學生的數感。

　　第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。

　　第六節(jié)：實數�？偨Y實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

　　三、一些建議

　　1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。

　　2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯系。

　　4．淡化二次根式的概念。

初中數學教案2

　　【教學目標】

　　1、掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡單的問題。

　　2、經歷探索多邊形內角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題。

　　3、通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數學思想。

　　【教學重點與教學難點】

　　1、重點：多邊形的內角和公式。

　　2、難點：多邊形內角和的推導。

　　3、關鍵：。多邊形"分割"為三角形。

　　【教具準備】

　　三角板、卡紙

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情景，揭示問題

　　1、在一次數學基礎知識搶答賽中，老師出了這么一個問題，一個五邊形的所有角相加等于多少度？一個學生馬上能回答，你們能嗎？

　　2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？

　　你能說出五邊形的內角和是多少度嗎？（點題）意圖：利用搶答問題和教具演示，調動學生的學習興趣和注意力

　　二、探索研究學會新知

　　1、回顧舊知，引出問題：

　　（1）三角形的內角和等于_________。外角和等于____________

　�。�2）長方形的內角和等于_____，正方形的內角和等于__________。

　　2、探索四邊形的內角和：

　�。�1）學生思考，同學討論交流。

　�。�2）學生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形。）回顧三角形，正方形，長方形內角和，使學生對新問題進行思考與猜想。以四邊形的內角和作為探索多邊形的。突破口。

　�。�3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內角和：

　　方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：

　　180°+180°=360°

　　從簡單的思維方式發(fā)散學生的想象力達到"分割"問題，并讓學生發(fā)現問題，解決問題教學步驟教學內容備注方法二：在四邊形內部任取一點，與頂點連接組成4個三角形。

　　180°×4－360°＝360°

　　3、探索多邊形內角和的問題，提出階梯式的問題：

　　你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的`內角和嗎？（第一二組）

　　你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

　　n邊形3456.。.n分成三角形的個數1234.。.n—2內角和。.。.

　　4、及時運用，掌握新知：

　　（1）一個八邊形的內角和是_____________度

　�。�2）一個多邊形的內角和是720度，這個多邊形是_____邊形

　�。�3）一個正五邊形的每一個內角是________，那么正六邊形的每個內角是_________

　　通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和。

　　三、點例透析

　　運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系呢？

　　四、應用訓練強化理解

　　4、第83頁練習1和2多邊形內角和定理的應用

　　五、知識回放

　　課堂小結提問方式：本節(jié)課我們學習了什么？

　　1、多邊形內角和公式。

　　2、多邊形內角和計算是通過轉化為三角形。

　　六、作業(yè)練習

　　1、書面作業(yè)：

　　2、課外練習：

初中數學教案3

　　教學目標

　　1、理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；

　　2、能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區(qū)別；

　　3、三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；

　　4、通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；

　　5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　教學建議

　�。ㄒ唬┲攸c、難點分析

　　本節(jié)教學的重點是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。難點是有理數的加法法則的理解。

　�。�1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

　　（2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

　　（3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。

　　（二）知識結構

　�。ㄈ�）教法建議

　　1、對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

　　2、有理數的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

　　3、應強調加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4、計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的'運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。

　　5、可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

　　6、在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。

初中數學教案4

　　生活中的立體圖形：(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個面的交線。

　　側棱：相鄰兩個側面的交線。棱柱的所有側棱長都相等。

　　底面：棱柱有上、下兩個底面，形狀相同。

　　側面：棱柱的側面都是平行四邊形。

　　立體圖形的分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無曲面。還可以分為有頂點、無頂點。

　　棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側面是長方形。

　　特殊的四棱柱：長方體、正方體。正方體的每個面都是正方形。

　　圓柱：上、下兩個面都是圓形，側面展開圖是長方形。

　　圓錐：底面是圓形，側面展開圖是扇形。

　　截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的'面。

　　球：用一個平面去截，截面圖形是圓形。

　　正方體的截面：可以是正方形、長方形、梯形、三角形。

　　圓柱體的截面：可以是長方形、圓形、橢圓形、三角形。

　　展開與折疊：兩個面出現在同一位置的展開圖形，是不可折疊的。

　　從三個方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側視圖)、上面看(俯視圖)

初中數學教案5

　　問題描述：

　　初中數學教學案例

　　初中的,隨便那個年級.20xx字.案例和反思

　　1個回答 分類：數學 20xx-11-30

　　問題解答：

　　我來補答

　　2.3 平行線的性質

　　一、教材分析：

　　本節(jié)課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章 第3節(jié) 平行線的性質,它是平行線及直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內容的基礎,是“空間與圖形”的重要組成部分.

　　二、教學目標：

　　知識與技能：掌握平行線的性質,能應用性質解決相關問題.

　　數學思考：在平行線的性質的探究過程中,讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.

　　解決問題：通過探究平行線的性質,使學生形成數形結合的數學思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神.

　　情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中,讓學生獲得親自參與研究的情感體驗,從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.

　　三、教學重、難點：

　　重點：平行線的性質

　　難點：“性質1”的探究過程

　　四、教學方法：

　　“引導發(fā)現法”與“動像探索法”

　　五、教具、學具：

　　教具：多媒體課件

　　學具：三角板、量角器.

　　六、教學媒體：大屏幕、實物投影

　　七、教學過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境,設疑激思：

　　1．播放一組幻燈片.內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙.

　　2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?

　　學生活動：

　　思考回答.①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；

　　教師：首先肯定學生的回答,然后提出問題.

　　問題：若兩直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?

　　引出課題——平行線的性質.

　�。ǘ�）數形結合,探究性質

　　1．畫圖探究,歸納猜想

　　任意畫出兩條平行線（a‖b）,畫一條截線c與這兩條平行線相交,標出8個角（如圖）.

　　問題一：指出圖中的同位角,并度量這些角,把結果填入下表：

　　第一組

　　第二組

　　第三組

　　第四組

　　同位角

　　∠1

　　∠5

　　角的度數

　　數量關系

　　學生活動：畫圖——度量——填表——猜想

　　結論：兩直線平行,同位角相等.

　　問題二：再畫出一條截線d,看你的猜想結論是否仍然成立?

　　學生：探究、討論,最后得出結論：仍然成立.

　　2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想

　　3．性質1.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.（兩直線平行,同位角相等）

　　（三）引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新

　　問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什么關系?

　　學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示.

　　教師活動：引導學生說理.

　　因為a‖b 因為a‖b

　　所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

　　又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°

　　所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°

　　語言敘述：

　　性質2 兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等.

　　（兩直線平行,內錯角相等）

　　性質3 兩條直線被第三條直線所截,同旁內角互補.

　�。▋芍本�平行,同旁內角互補）

　�。ㄋ模�實際應用,優(yōu)勢互補

　　1.（搶答）

　�。�1）如圖,平行線AB、CD被直線AE所截

　�、偃簟�1 = 110°,則∠2 = °.理由：.

　�、谌簟�1 = 110°,則∠3 = °.理由：.

　�、廴簟�1 = 110°,則∠4 = °.理由：.

　�。�2）如圖,由AB‖CD,可得（ ）

　　（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3

　�。–）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

　�。�3）如圖,AB‖CD‖EF,

　　那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）

　　（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°

　�。�4）誰問誰答：如圖,直線a‖b,

　　如：∠1＝54°時,∠2＝ .

　　學生提問,并找出回答問題的同學.

　　2.（討論解答）

　　如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A＝100°,

　　∠B＝115°,求梯形另外兩角分別是多少度?

　�。ㄎ澹└爬ù鎯Γㄐ〗Y）

　　1．平行線的`性質1、2、3；

　　2．用“運動”的觀點觀察數學問題；

　　3．用數形結合的方法來解決問題.

　�。�六）作業(yè) 第69頁 2、4、7.

　　八、教學反思：

　�、俳痰霓D變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者.在引導學生畫圖、測量、發(fā)現結論后,利用幾何畫板直觀地、動態(tài)地展示同位角的關系,激發(fā)學生自覺地探究數學問題,體驗發(fā)現的樂趣.

　�、趯W的轉變：學生的角色從學會轉變?yōu)闀�學.本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境.

　　③課堂氛圍的轉變：整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征,教師對學生的思維活動減少干預,教學過程呈現一種比較流暢的特征,整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點,以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現的價值.

初中數學教案6

　　一、指導思想

　　教育教學工作是一個頭緒眾多的系統(tǒng)工程，在紛繁的頭緒中需要各項工作有序進展，尤為重要的是強化常規(guī)，做好細節(jié)，教學常規(guī)是對學校教學工作的基本要求，落實教學常規(guī)是學校教學工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學常規(guī)才有可能獲得成功的教育。教師教學水平的高低體現于教學各個步驟的細節(jié)中，空洞地談教學能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細節(jié)、作業(yè)批改情況。教學常規(guī)培養(yǎng)著教師的'基本功，決定著教師的教學能力，可以說教師的教學水平就是在這些常規(guī)細節(jié)中培養(yǎng)起來。

　　二、檢查反饋

　　本次檢查大多數教師都比較重視，檢查內容完整、全面�，F將檢查情況總結如下教案方面的特點與不足。

　　特點：

　　1、絕大多數教案設計完整，教學重點、難點突出，設置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對學科素養(yǎng)的高度關注。教師撰寫的課后反思能體現教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學生學法的指導，并且還能對自己不得法的教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現課堂教學的反思意識，反思深刻、務實、有針對性。

　　2、教學環(huán)節(jié)齊全，注重引語與小結，使教學設計前后呼應，環(huán)節(jié)完整。

　　3、注重選擇恰當的教學方法，注重在靈活多樣的教學方法中培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。

　　4、教案能體現多媒體教學手段，注重培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教學反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。

　　2、個別教師教案過于簡單。

　　作業(yè)方面的特點與不足

　　特點：

　　1、能按進度布置作業(yè)，作業(yè)設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。

　　2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。

　　不足：

　　1、對于學生書寫的工整性，還需加強教育。

　　2、教師在批閱作業(yè)時，要稍細心些，發(fā)現問題就讓學生當時改正，學生也就會逐漸養(yǎng)成做事認真的習慣。

初中數學教案7

　　教學目標：

　　1.使學生能抓住關鍵找出相對應的量，去分析數量關系，把握解題思路。

　　2.滲透對應的數學思想，提高學生分析解決實際問題的能力。

　　3.萌發(fā)學生的辯證思維，學習全面地分析、考慮問題。

　　教學過程：

　　一、以舊引新，促進遷移。

　　1.提問：

　　（1）甲買4本練習本，乙買6本練習本，誰付的錢多？為什么？

　�。�2）買的本數多，付出的錢也一定多嗎？當每本價錢相同時，買的本數多，付出的錢怎樣？付的錢少，說明買的本數怎樣？

　　【評析：這里（1）題的設計頗具匠心，題中有意不說乙和甲買的是同樣的練習本，讓學生判斷誰付的錢多。估計學生中會有兩種反饋，一種認為乙買的本數多，付的錢也多；另一種認為不一定乙付的錢多，因為沒有說明是同樣的練習木。然后在（2）題里，運用反問句強化每本價錢相同這個必要條件。這樣的設計，使學生感受到看問題要仔細、全面，不能粗略作出結論�！�

　　2.出示：（同種鉛筆）

　　小紅買：///

　　小剛買：/////

　�。�1）知道哪兩個條件可以求出每支鉛筆的價錢？若告訴小紅付出1元2角，怎樣計算出每支鉛筆的價錢？（板書：12÷3=4（角）。）

　�。�2）還可告訴哪些條件，也能計算出每支鉛筆的價錢？

　�。ㄗ寣W生補條件。估計會有：①小剛付出2元。20÷5=4（角）；②兩人共付出3元2角。32÷（3+5）=4（角）③小剛比小紅多付8角。8÷（5-3）=4（角）。）

　�。�3）（結合所補條件①、②的解答）提問：求每支鉛筆的價錢，關鍵要找出什么？（鉛筆支數及相對應的價錢。）（結合所補條件③）請把條件和問題連起來說一遍。教師出示：同一種鉛筆，小紅買了3支，小剛買了5支，小剛比小紅多付8角錢，每支鉛筆多少錢？

　　二、嘗試練習，歸納思路。

　　1.學生獨自思考，嘗試解答上面的例題。

　　2.同桌交流，展示解題的思維過程。

　　3.指名學生列式，并結合算式“8÷（5-3）”提問：為什么用8除以2呢？（讓學生根據鉛筆實物圖說理。）

　　4.進行鼓勵性評價：同學們想得真好。小剛比小紅多付8角錢，小剛比小紅多買2支鉛筆，從這兩個相差的數量中找到了相對應的量，即“2支鉛筆的`價錢是8角錢”。這樣就很容易算出每支鉛筆的價錢。

　　【評析：在上面討論的基礎上，運用形象直觀而又簡明通俗的實例，提出要求的問題，讓學生獨立思考，展開想象，在教師的點撥下，補出各種不同的條件。然后從學生所補的條件中，選擇一種，組成一個完整的應用題，放手讓學生自己去解答。這樣的教學能引導學生參與學習的意向，主動地掌握這類問題的結構以及解題的關鍵，完全改變了教師一步一步發(fā)問，學生跟隨教師一步一步回答的那種被動學習的狀態(tài)。從學生的思維來看是變通型、創(chuàng)造型的�！�

　　5.練一練。

　　一輛汽車用同樣的速度行駛，上午行了120千米，下午行了200千米，下午比上午多行2小時，平均每小時行多少千米？

　�。�1）讓學生畫線段圖表述題意，借助線段圖找出對應量，進行解答。

　�。�2）由學生展示思維過程，進行評析。

　　【評析：練習題的情節(jié)變了，數量之間的關系未變，要求學生畫線段圖找對應量進行解答，組織學生自己展示思維過程，相互評議，教師只起一個組織者的作用。充分發(fā)揮學生的群體作用，使學生的心態(tài)處于學習主體的位置，感受到互助合作與成功的愉快�！�

　　三、分層練習，發(fā)展思維。

　　第一層：

　　選擇正確算式的編號（用手勢表示）。

　　1.同一種自行車，第一天賣出8輛，第二天賣出的比第一天多2輛，第二天收款1500元。每輛自行車多少元？

　�。�1）1500÷2（2）1500÷（8+2）（3）1500÷（8+2+8）

　　先讓學生獨立思考，畫圖分析，進行選擇。在作出正確選擇后，教師繼續(xù)引發(fā)學生深入思考：

　�、偃暨x算式

　　（1），應怎樣改變條件？

　�、谌暨x算式

　�。�3），應怎樣改變條件？從中突出關鍵是要找相對應的量。

　　2.水果店運來若干箱蘋果，每箱蘋果一樣重。一共運來250千克。已經賣出4箱蘋果，賣出100千克。每箱蘋果重多少千克？

　�。�1）10O÷4（2）（250-100）÷4

　　先讓學生獨立思考作出選擇，再引導學生畫出線段圖，并提問：若要選擇算式（2），條件該怎么改？從中強調根據所求問題選擇有關信息，關鍵是找出對應量。

　　【評析：這兩題都采用選擇算式的形式，在學生作出正確判斷后，教師再次要求學生，根據所給的算式改變應用題的條件，使算式與題目的要求相符合。這種練習方式，既有利于辨析應用題條件與問題的關系，強化解題思路，防止思維負定勢，又滲透了事物之間的千變萬化，學會具體問題具體分析的科學態(tài)度，這確是一種較好的練習形式�！�

　　第二層：發(fā)展題。

　　學校新買來10盒羽毛球。如果從每盒中取出2只，剩下的羽毛球正好等于原來的8盒。買來的10盒羽毛球共有多少只？

　　在學生獨立思考的基礎上，讓學生前后四人為一組進行討論，再指名展示思維過程，師生一起作評價，突出解題關鍵在于“取出的羽毛球相當于原來的2盒”這個對應量。

　　四、課堂小結。

　　提問：今天所學的應用題，解題的關鍵是什么？

　　【總評：潘小明老師的這節(jié)課，曾在本市和外省市借班上課，教學效果甚佳，表現在學生學得主動，思維活躍，甚至于有些學生不愿意下課，還要討論下去。究其原因，一是擺正了教與學的關系，千方百計讓學生主動地學，使學生真正成為學習的主體。二是改革了應用題傳統(tǒng)的教學方法，將原來的“讀題→分析（或畫線段圖）→列式計算→寫答句”的模式，改變成“直觀形象的實例→提出問題→分析解答→組成語言文字的應用題→完整解答→變化條件或問題→深化認識”的認知過程模式。這種教學模式更貼近學生的認識規(guī)律。三是緊緊把握住題目里數量之間的關系，突出解題思路，訓練學生思考力。當然，要做到這些還必須具有正確的教學思想和教育觀念，承認兒童具有巨大的智力潛在力，力求提高他們的數學素養(yǎng)，培育他們良好的心理素質等宏觀上的信念，才能組織好一堂課。從這堂課里還可以看出教師的教學藝術也起到重要的作用�！�

初中數學教案8

　　一、教學案例的特點

　　1、案例與論文的區(qū)別

　　從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。

　　從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

　　2、案例與教案、教學設計的區(qū)別

　　教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明;教學案例則是對已經發(fā)生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后;一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。

　　3、案例與教學實錄的區(qū)別

　　案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價值判斷或理性思考)。

　　4、教學案例的特點是

　　——真實性：案例必須是在課堂教學中真實發(fā)生的事件;

　　——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;

　　——濃縮性：必須多角度地呈現問題，提供足夠的信息;

　　——啟發(fā)性：必須是經過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

　　二、數學案例的結構要素

　　從文章結構上看，數學案例一般包含以下幾個基本的元素。

　　(1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經驗的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。

　　(2)主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等�；蛘呤且粋�什么樣的數學任務解決過程和方法，在課程標準中數學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數學任務認知水平的發(fā)展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。

　　(3)情節(jié)。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方(外顯的和內隱的)活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內容，把關鍵性的細節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發(fā)生發(fā)展過程的細節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

　　(4)結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果;而案例則不僅要說明教學的.思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內涵的了解。

　　(5)反思。對于案例所反映的主題和內容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。

　　三、初中數學教學案例主題的選擇

　　新課程理念下的初中數學教學案例，可從以下六方面選擇主題：

　　(1)體現讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式;

　　(2)體現教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗;

　　(3)體現讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式教學的成功經驗;

　　(4)體現數學與信息技術整合的教學方法;

　　(5)體現教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用;

　　(6)體現教學中對學生情感、態(tài)度的關注和評價，以及怎樣幫助不同的人在數學上獲得不同的發(fā)展，等等。

初中數學教案9

　　教學目標

　　1、認識度、分、秒，會進行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。

　　2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡單運算，經歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學生的數感和對數學活動的興趣。

　　3、在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的`討論，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益。

　　教學重點

　　度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。

　　知識難點

　　度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算。

　　教學準備

　　量角器、三角尺。

　　教學過程

　　(師生活動)設計理念

　　復習

　　任意畫一個銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個角，用量角器分別理出這兩個角的度數。復習角的概念，角的表示及量角器的使用，為學習角度制作準備。

　　探究新知在航行、測繪等工作以及生活中，我們經常會碰到上述類似問題，即如何描述一個物體的方位。

　　讓學生回憶學過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法。

　　不斷移動可疑船的位置，讓學生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律。

　　方位的表示通常用北偏東多少度、北偏西多少度或者南偏東多少度、南偏西多少度來表示。北偏東45度、北偏西45度、南偏東45度、南偏西45度，分別稱為東北方向、西北方向，東南方向、西南方向。

初中數學教案10

　　教學目標

　　1．使學生會用代入消元法解二元一次方程組；

　　2．理解代入消元法的基本思想體現的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；

　　3．在本節(jié)課的教學過程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想。

　　教學重點和難點

　　重點：用代入法解二元一次方程組。

　　難點：代入消元法的基本思想。

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1．誰能造一個二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？

　　2．誰能知道上述方程組（指學生提出的方程組）的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？

　　3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問題：（投影）一個農民有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各有多少？設農民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組

　　對于列出的這個二元一次方程組，我們如何求出它的解呢？（學生思考）教師引導并提出問題：若設有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)= 140從而可解得，x=30，50-x=20，使問題得解。

　　問題：從上面一元一次方程解法過程中，你能得出二元一次方程組串問題，進一步引導學生找出它的解法)

　�。�1）在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？

　�。�2）該等量關系中，雞數與兔子數的表達式分別含有幾個未知數？

　　（3）前述方程組中方程②所表示的等量關系與用一元一次方程表示的等量關系是否相同？

　�。�4）能否由方程組中的方程②求解該問題呢？

　　（5）怎樣使方程②中含有的兩個未知數變?yōu)橹缓�有一個未知數呢？（以上問題，要求學生獨立思考，想出消元的方法）結合學生的回答，教師作出講解。

　　由方程①可得y=50-x③，即兔子數y用雞數x的代數式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數，故可以把方程②中的y用(50-x)來代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30。

　　將x=30代入方程③，得y=20。

　　即雞有30只，兔有20只。

　　本節(jié)課，我們來學習二元一次方程組的解法。

　　二、講授新課例1解方程組

　　分析：若此方程組有解，則這兩個方程中同一個未知數就應取相同的值。因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數式來代替。解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3。把x=3代入①，得y=-2。

　�。ū绢}應以教師講解為主，并板書，同時教師在最后應提醒學生，與解一元一次方程一樣，要判斷運算的結果是否正確，需檢驗。其方法是將所求得的一對未知數的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等。檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算）教師講解完例1后，結合板書，就本題解法及步驟提出以下問題：

　　1．方程①代入哪一個方程？其目的是什么？

　　2．為什么能代入？

　　3．只求出一個未知數的'值，方程組解完了嗎？

　　4．把已求出的未知數的值，代入哪個方程來求另一個未知數的值較簡便？在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：這種通過代入消去一個未知數，使二元方程轉化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。例2解方程組

　　分析：例1是用y=1-x直接代入②的。例2的兩個方程都不具備這樣的條件（即用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數），所以不能直接代入。為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個方程變形為用含x的代數式表示y（或含y的代數式表示x）。那么選用哪個方程變形較簡便呢？通過觀察，發(fā)現方程②中x的系數為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數式表示x，再代入方程①求解。解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得（問：能否代入②中？）

　　2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37。

　�。▎枺罕绢}解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x較簡單？）把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103。

　�。ū绢}可由一名學生口述，教師板書完成）

　　三、師生共同小結

　　在與學生共同回顧了本節(jié)課所學內容的基礎上，教師著重指出，因為方程組在有解的前提下，兩個方程中同一個未知數所表示的是同一個數值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能。而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉化為一元方程，從而使問題最終得到解決。

初中數學教案11

　　教學目標

　　（一）知識認知要求

　　1、回顧收集數據的方式、

　　2、回顧收集數據時，如何保證樣本的代表性、

　　3、回顧頻率、頻數的概念及計算方法、

　　4、回顧刻畫數據波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式、

　　5、能利用計算器或計算機求一組數據的算術平均數、

　　（二）能力訓練要求

　　1、熟練掌握本章的知識網絡結構、

　　2、經歷數據的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數據處理能力、

　　3、經歷調查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā) 展學生解決問題的能力、

　　（三）情感與價值觀要求

　　1、通過對本章內容的回顧與思考，發(fā)展學 生用數學的意識、

　　2、在活動中培養(yǎng)學生團隊精神、

　　教學重點

　　1、建立本章的知識框架圖、

　　2、體會收集數據的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數及刻畫數據離散程度的統(tǒng) 計量在實際情境中的意義和應用、

　　教學難點

　　收集數據的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數、刻畫數據離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應用、

　　教學過程

　　一、導入新課

　　本章的內容已全部學完、現在如何讓你調查一個情況、并且根據你獲得數據，分析整理，然后寫出調查報告，我想大家現在心里應該有數、

　　例如，我們要調查一下“上網吧的人的年齡”這一情況，我們應如何操作？

　　先選擇調查方式，當然這個調查應采用抽樣調查的方式，因為我們不可能調查到所有上網吧的人，何況也沒有必要、

　　同學們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調查結果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現最好？

　　二、講授新課

　　1、舉例說明收集數據的方式主要有哪幾種類型、

　　2、抽樣調查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明、

　　3、舉出與頻數、頻率有關的幾個生活實例？

　　4、刻畫數據波動的統(tǒng)計量有 哪些？它們有什么作用？舉例說明、

　　針對上面的幾個問題，同學們先獨 立思考，然后可在小組內交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答、

　�。ń處熆蓞⑴c到學生的討論中，發(fā)現同學們前面知識掌握不好的地方，及時補上）、

　　收集數據的方式有兩種類型：普查和抽樣調查、

　　例如：調查我校八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式、

　　在這次調查中，總體：我校八年級全體學生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學生每天做家庭作業(yè)的時間、

　　用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時總體中個體數目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調查、

　　例如把上面問題改成“調查全國八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數字來估計總體，例如平均數、中位數、眾數 、極差、方差等、

　　上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調查方式：普查和抽樣調查，但抽樣調查必須保證數據具有代表性，因為只 有這樣，你抽取的樣本才能體現出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性、

　　例如對我們班里某門學科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學生的成績落在哪一個分數段，落在這個分數段的分數有幾個，表明數據落在這個小組的頻數就是多少，數據落在這個小組的頻率就是頻數與數據總個數的商、

　　刻畫數據波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差、它們是用來描述一組數據的穩(wěn)定性的、一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩(wěn)定、

　　例如：某農科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產量如下（單位：千克）

　　甲：450 460 450 430 450 460 440 460

　　乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

　　在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產量比較穩(wěn)定？

　　我們可以算極差、甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、

　　還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定、

　　s甲2=100，s乙2=200、

　　s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產量較穩(wěn)定、

　　三、建立知識框架圖

　　通 過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內容，下面構建本章的知識結構圖、

　　四、隨堂練習

　　例1一家電腦生產廠家在某城市三個經銷本廠產品的大商場調查，產品的銷量占這三個 大商場同類產品銷量的40%、由此在廣告中宣傳，他們的產品在國內同類產品的`銷售量占40%、請你根據所學的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數據是否可靠：________，理由是________、

　　分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學的判斷， 同時運 用統(tǒng)計原理給予準確的解釋、因此，該電腦生產廠家憑借挑選某城市經銷本產品情況，斷然說他們的產品在國內同類產品的銷量占40%，宣傳中的數據是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太�。坏诙�，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、

　　例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心 、請根據下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：

　�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數據統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：

　　①每天新增確診病例與新增疑似病例人數之和超過100人的天數共有__________天；

　�、谠诒绢}的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數的中位數是___________；

　　③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________、

　�。�2）下表是我國一段時間內全國確診病例每天新增的人數與天數的頻率統(tǒng)計表、（按人數分組）

　�、�100人以下的分組組距是________；

　�、谔顚懕窘y(tǒng)計表中未完成的空格；

　�、墼诮y(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診

　　病例人數在80人以下的天數共有_________天、

　　解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數 19

　�。�2）①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25

　　五．課時小結

　　這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內容，共同建立的知識框架圖，并進一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策、

　　六．課后作業(yè)：

　　七．活動與探究

　　從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（單位：千克）、依此估計這240尾魚的總質量大約是

　　A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克

初中數學教案12

　　今天小編為大家精心整理了一篇有關初中數學教案之公式的相關內容，以供大家閱讀！

　　教學設計示例一——公式

　　教學目標

　　1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

　　2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；

　　3．通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

　　教學建議

　　一、教學重點、難點

　　重點：通過具體例子了解公式、應用公式．

　　難點：從實際問題中發(fā)現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

　　二、重點、難點分析

　　人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發(fā)，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

　　三、知識結構

　　本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的'基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

　　2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

　　3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規(guī)律，依據規(guī)律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學設計示例二——公式

　　一、教學目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．

　　2．使學生理解公式與代數式的關系．

　�。ǘ�）能力訓練點

　　1．利用數學公式解決實際問題的能力．

　　2．利用已知的公式推導新公式的能力．

　　（三）德育滲透點

　　數學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐．

　　（四）美育滲透點

　　數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美．

　　二、學法引導

　　1．數學方法：引導發(fā)現法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點

　　2．學生學法：觀察分析推導計算

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．

　　2．難點：同重點．

　　3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀，自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式．

　　七、教學步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，復習引入

　　師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏．

　　在學生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．

　　板書：公式

　　師：小學里學過哪些面積公式？

　　板書：S=ah

　�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式

　　【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

　�。ǘ�）探索求知，講授新課

　　師：下面利用面積公式進行有關計算

　�。ǔ鍪就队�2）

　　例1如圖是一個梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

　　師生共同分析：1．根據梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現在知道嗎？

　　2．題中“M”是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等）

　　學生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調解題的規(guī)范性．

　　【教法說明】1．通過分析，引導學生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量．2．用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習慣．

　�。ǔ鍪就队�3）

　　例2如圖是一個環(huán)形，外圓半徑，內圓半徑求這個環(huán)形的面積

　　學生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請學生板演，其他同學做在練習本上，教育巡回指導．

　　評講時注意1．如果有學生作了簡便計算，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學生這樣計算，則啟發(fā)學生這樣計算．

　　2．本題實際上是由圓的面積公式推導出環(huán)形面積公式．

　　3．進一步強調解題的規(guī)范性

　　教法說明，讓學生做例題，學生能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獲取知識的一個很好的途徑．

　　測試反饋，鞏固練習

　　（出示投影4）

　　1．計算底，高的三角形面積

　　2．已知長方形的長是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長是多少？當時，求t

　　3．已知圓的半徑，，求圓的周長C和面積S

　　4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走千米，下坡時每小時走千米。

　�。�1）求A地到B地所用的時間公式。

　�。�2）若千米/時，千米/時，求從A地到B地所用的時間。

　　學生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎較差的同學板演，第二次請中等層次的學生板演．

　　【教法說明】面向全體，分層教學，能照顧兩極，使所有的同學有所發(fā)展．

　　師：公式本身是用等號聯接起來的代數式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導出新的公式．

　　八、隨堂練習

　　（一）填空

　　1．圓的半徑為R，它的面積________，周長_____________

　　2．平行四邊形的底邊長是，高是，它的面積_____________；如果，，那么_________

　　3．圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________如果，，那么_________

　�。ǘ�）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，如果，，，V是多少？

　　九、布置作業(yè)

　　(一)必做題課本第xx頁x、x、x第xx頁x組x

　　(二)選做題課本第xx頁xx組x

初中數學教案13

　　一、教學目標

　　1.使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；

　　2.培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

　　3.使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。

　　二、教學重點和難點

　　一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。

　　三、課堂教學過程設計

　　（一）從學生原有的認知結構提出問題

　　在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

　　為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。

　　例1 某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。

　�。ㄊ紫�，用算術方法解，由學生回答，教師板書）

　　解法1：（4+2）÷（3-1）=3。

　　答：某數為3。

　　（其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成）

　　解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。

　　解之，得x=3。

　　答：某數為3。

　　縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一。

　　我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系。因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程。

　　本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟。

　�。ǘ�）師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

　　例2 某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？

　　師生共同分析：

　　1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？

　　2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？（原來重量-運出重量=剩余重量）

　　3.若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？

　　上述分析過程可列表如下：

　　解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得

　　x-15%x=42 500，

　　所以x=50 000。

　　答：原來有50 000千克面粉。

　　此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？

　�。ㄟ�有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）

　　教師應指出：

　�。�1）這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；

　�。�2）例2的.解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿。

　　依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：

　�。�1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數；

　　（2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（這是關鍵一步）；

　　（3）根據相等關系，正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；

　　（4）求出所列方程的解；

　　（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。

　　例3 （投影）初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？

　�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥.解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤。并嚴格規(guī)范書寫格式。）

　　解：設第一小組有x個學生，依題意，得

　　3x+9=5x-（5-4），

　　解這個方程：2x=10，

　　所以x=5。

　　其蘋果數為3× 5+9=24。

　　答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。

　　學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。

　�。ㄔO第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

　�。ㄈ�）課堂練習

　　1.買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？

　　2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。

　　3.某工廠女工人占全廠總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數。

　�。ㄋ模�師生共同小結

　　首先，讓學生回答如下問題：

　　1.本節(jié)課學習了哪些內容？

　　2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？

　　3.在運用上述方法和步驟時應注意什么？

　　依據學生的回答情況，教師總結如下：

　�。�1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案.其中第三步是關鍵；

　　（2）以上步驟同學應在理解的基礎上記憶。

　　（五）作業(yè)

　　1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？

　　2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

　　3.某廠去年10月份生產電視機20xx臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產電視機多少臺？

　　4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

　　5.把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數。

初中數學教案14

　　圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細的木片潦草地寫在滿是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭涂在墻上，有的用粉筆畫在地上。阿基米德穿著一件白色的舊長袍，坐在桌子上思索起來。手指象發(fā)燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹著灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。

　　他沒有跑，沒有象一個無恥的膽小鬼那樣從戰(zhàn)場上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻給了這座城市。多少個不眠之夜，多少個酷熱難耐的白天，他就是整個敘拉古防御陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚恐地逃離城墻，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的涂滿油脂的麻屑，標槍與長矛的驟雨。不就是他，不動咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊都燒毀了嗎？不就是他，一個人用他發(fā)明的一組復雜的滑車把羅馬的兵船吊在半空，再從高處把船拋向深海里去了嗎？但這對于一個人的獨創(chuàng)才能和精力來說，已經是極限了，他已經是一個衰弱的老人，他的手握不住戰(zhàn)劍。他堅持留在陣地上，直至敵人出現在城墻外邊。而這時戴著盔形帽的羅馬人已經開始在被歲月磨出來的馬路的石塊上晃動。希臘人竭盡最后的力量進行抵抗，肉搏戰(zhàn)當然沒有阿基米德參加的份。。。。。。

　　在中午被烈日曬的發(fā)燙的物體，現在讓令人愜意的涼爽的空氣溫柔地籠罩著。戰(zhàn)斗的喊聲透過厚實的門簾隱隱約約地傳進屋里。掛在兩個窗戶上的草簾子使得屋里稍微有點昏暗，但一點也不妨礙看清楚眼睛看慣的東西。 生命就要完結，這一生是漫長而又艱難的。在命運給予他的七十五年里，在不停的探索中，在持續(xù)的緊張中，在旅行中，在工作室，造船廠和采石場的不斷的爭論中，他從未能回顧過自己的人生，沒有考慮一下是否活得合理。伊壁鳩魯（前341—前270 古希臘唯物主義哲學家，在倫理觀上，主張人生的目的在于避免苦痛，使心身安寧，怡然自得，這才是人生最高的幸福）這位激進的老人如此忘情地說過的那種快樂，哪怕是一部分，阿基米德也沒有從生活中得到過。在他還是一個十七歲的青年人時，曾經站在這位偉大哲學家的墳墓上，思索著用自己的一生實現他富有人生樂趣的哲學。他實現了嗎？

　　還在青年時代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，布滿無數坎坷的學者道路。學者的生活。。。。。。當生活道路開始的時候，他曾經把生活想象的很不實際。他用充滿甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，任憑什么也不能蒙蔽的榮譽來描繪自己青年時代雄心勃勃的夢想。但生活并非如此，他竟然是格外地嚴酷。他實際體驗到，這生活是一天一時也不停地，終身為一個神靈，一個偶像，一個各種思想和愿望的主宰服務�？茖W就是一個催眠術家，只要一次受到科學真理魔術般的誘惑，立刻就會為了科學而忘掉一切，直至最后進入墳墓。

　　榮譽是有的，但是這榮譽足以為不學無術者和嫉妒者們的大聲嘲笑所敗壞。是有許多狂熱的崇拜者，但也有許多惡毒的非難者，他們不錯過任何一個機會，通過假借的名義，公開和秘密地對他進行侮辱，詆毀和誹傍，以他為笑柄。。。。。。

　　他本人的生活是這樣，他父親的生活也是這樣。他父親叫做菲迪亞斯。供人參閱的備忘錄描述了他很早的童年時代的情形，小阿基米德似乎不得不讓每一個新認識的人相信，他的父親只是和奧利匹亞的<<宙斯>>像和雅典的女神像的著名的建造者，比阿基米德天文學家的父親早生一百多年的雕刻家菲迪亞斯同姓。奇怪的是，菲迪亞斯竟然不是國王亥厄洛的親戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德卻是國王亥厄洛的一個親戚，就是說，也是國王兒子格隆的一個親戚。。。。。。

　　這里是繁華的亞歷山大城。阿基米德花了許多時間沿著城市的石頭道散步，登上佛洛斯燈塔，從那里了望擁簇著似乎是從地球上所有有人居住的地方抵達到這里的希臘，羅馬，腓尼基，波斯和其它國家的船只的港灣。但是，比這多得多的時間，他是在著名的亞歷山大圖書館里度過的。世界上任何一個圖書館可能都要羨慕這家圖書館所收集的抄本和手稿。在圖書館里，集中了偉大的亞歷山大城所有最優(yōu)秀的青年人。在和那些崇拜本國著名的歐幾里德的年輕人的熱烈爭論中，阿基米德對自己的科學立場的理解逐漸成熟，有些地方與亞歷山大人接近，有些地方則與他們截然不同。但是，盡管在觀點上有所不同，他剛一熟悉歐幾里德的著作，對已故的偉大學者歐幾里德的虔誠的敬意就完全征服了阿基米德。歐幾里德的<<幾何原本>>從此成為他整個漫長一生的必讀之書。。。。。。

　　戰(zhàn)斗的吶喊聲越來越大。厚實的窗簾已經擋不住獲勝的羅馬人狂喜的歡呼聲，戰(zhàn)劍打擊敘拉古最后一批保衛(wèi)者的盾牌的叮當聲，還有那刺向他們被長時間的`防御戰(zhàn)折磨得精疲力盡的身體的沉悶聲。獲勝的敵人已經占領了這座苦難的城市，又醉心于卑鄙無恥的，令人痛惡的殺掠，連兒童，婦女和老人也不放過。

　　非常奇怪的是，所以這一切————戰(zhàn)劍的叮當聲，垂死者的呻吟聲，羅馬人勝利的歡呼聲，都是這樣地遙遠，似乎是在半個多世紀以前發(fā)出的。阿基米德突然以一種可怕的清醒回想起自己乘一艘小船從亞歷山大到敘拉古所經歷的漫長而又十分危險的旅程。在危機四伏的不平靜的大海中，綠色的波濤的巔峰翻騰著白色的大理石般的泡沫，不停地撞擊著毫無保護的不堅固的小船，船上可憐的人們覺得好像無論是人，還是超人的力量都已經不能把他們從海神的懷抱里解救出來。 而就在這時，舵手使出全身的力氣掌穩(wěn)沉重的船舵，高高地向上搬動舵尾，用力地沖向那轟隆作響的搖蕩的浪山。船象一匹戴上嚼子的馬，戰(zhàn)栗著，一會兒呆立在高高的浪峰上，一會兒又搖晃著跌進隨之而來的無底的深淵。。。。。。

　　船駛離亞歷山大之時，裝飾著色彩繽紛的船帆，宛如一位服裝時髦的美女，而抵達敘拉古時，卻遍體鱗傷，千瘡百孔，失去了桅桿和船帆，簡直就是一個衣衫襤褸的女乞丐了。。。。。。

　　一個羅馬兵兇惡的面孔突然出現在眼前，在他身后是一群形形色色的敘拉古人，正在走去迎接無數條載著有半死不活的航海者的戰(zhàn)船。這個外國的不速之客從哪里來？是怎么來的呢？這個人張牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德卻聽不見他的話。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘卻現實的銷魂的魔力還沒有退卻。。。。。。

　　幻影沒有消失。在它還沒有最后填滿整個房間，把整個古老的敘拉古陽光充足的港灣里毫無剩余地從房間里排擠出去之前，它在數學家視線模糊的眼睛里仍然在擴大，擴大。啊，原來這里還有個人。這時，一個強盜，殺人兇手找到了數學家阿基米德的住宅。這個殘忍的羅馬士兵————數學家以前幾乎沒有想過的死亡就這樣悄悄地向她逼近了。

　　"別動我的圖案！"老人聲音低微，但語氣卻強硬地命令道。這就是他說的最后一句話。一把寬大的雙刃劍用力地砍在這位偉大的世界公民頭發(fā)斑白，疲憊不堪的，但卻威嚴自豪，充滿靈感的頭顱上。。。。。。

　　據說，阿基米德就這樣在位于被羅馬人攻取并搶劫的敘拉古的一條街道上的房間里被殺害了。甚至羅馬主將馬爾采勒，這個長期徒勞地企圖占領這座城市的不共戴天的，陰險的敵人，在得知這位最偉大的學者和最熱情和無畏的愛國主義者的死訊之后，也感到極度的悲傷。

初中數學教案15

　　教學目標

　　1.使學生正確理解的意義，掌握的三要素;

　　2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用上的點表示出來;

　　3.使學生初步理解數形結合的思想方法.

　　教學重點和難點

　　重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數.

　　難點：正確理解有理數與上點的`對應關系.

　　課堂教學過程 設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1.小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎?

　　2.用“射線”能不能表示有理數?為什么?

　　3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢?

　　待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容——.

　　二、講授新課

　　讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

　　2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);

　　3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數?(可列舉幾個數)

　　在此基礎上，給出的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

　　進而提問學生：在上，已知一點P表示數-5，如果上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向學生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

　　三、運用舉例 變式練習

　　例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數的點：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數.

　　課堂練習

　　示出來.

　　2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數?

　　最后引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

　　四、小結

　　指導學生閱讀教材后指出：是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法.

　　本節(jié)課要求同學們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數，至于上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究.

　　五、作業(yè)

　　1.在下面上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點.

　　(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數?

　　2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數?

　　3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內的一組數的點：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

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