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初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

時(shí)間:2024-06-19 12:42:04 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案【精品15篇】

  作為一名教職工,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。教案要怎么寫呢?以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案,歡迎閱讀與收藏。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案【精品15篇】

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1

  4.2.(一)

  教材分析:

  本節(jié)課是緊接《平行四邊形的性質(zhì)》一節(jié),其探究的主要內(nèi)容是“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”,以及“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判別方法。它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形全等及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、平行四邊形的定義、性質(zhì)等基礎(chǔ)性知識(shí)上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。首先,在探索方式上運(yùn)用了學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”的度量、旋轉(zhuǎn)、平移等方法、其次、在探究判別條件的合理性上和運(yùn)用判別條件時(shí)除用到了全等三角形的相關(guān)知識(shí),還可以通過(guò)直觀體驗(yàn)的方法來(lái)獲取信息。其次,平行四邊形的判別條件是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ);再有,平行四邊形判別條件的探究模式從方法上為)(研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)。并且,本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想的良好素材。教材從學(xué)生年齡特征、文化知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā),先讓學(xué)生動(dòng)手做,動(dòng)腦思考,然后與同伴交流、利用學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”探索、總結(jié)歸納,升華得出平行四邊形的判別方法,再用這些方法去對(duì)四邊形是否是平行四邊形進(jìn)行判別。這樣的安排使抽象的推理讓學(xué)生更易于接受,并能在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中真正享受到探索的樂(lè)趣。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過(guò)程,使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法。

  探索并掌握平行四邊形的兩種判別條件,能根據(jù)判別方法進(jìn)行相關(guān)的應(yīng)用。

  2.在探索過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。

  體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  3.在操作學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”活動(dòng)過(guò)程中,加深師生的情感。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,來(lái)體會(huì)平行四邊形的圖形美和內(nèi)在美。同時(shí)使“圖形計(jì)算器”真正成為學(xué)生的學(xué)具。

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握平行四邊形的判別條件。(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)。

  教學(xué)難點(diǎn):經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探索的習(xí)慣,逐步掌握說(shuō)理的基本方法。

  教學(xué)媒體設(shè)計(jì):

  為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程、突破教學(xué)難點(diǎn)、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官、吸引注意力,課堂上主要采用諾亞舟學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”進(jìn)行輔助教學(xué),通過(guò)大屏幕媒體展示教學(xué)和學(xué)生對(duì)“圖形計(jì)算器”充分利用,使教學(xué)過(guò)程與知識(shí)發(fā)展過(guò)程和思維過(guò)程三者同步,分別在創(chuàng)設(shè)情境;觀察、探索;理順、歸納;運(yùn)用、提高;回顧、反思;布置作業(yè)環(huán)節(jié)都將發(fā)揮“圖形計(jì)算器”的實(shí)戰(zhàn)功能、讓學(xué)生真正做到課上聽(tīng)懂、理解透徹。將學(xué)生的課堂練習(xí)成果進(jìn)行快速展示,從而節(jié)約時(shí)間,提高課堂效率。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):(t—教師,s—學(xué)生)

  問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

  活動(dòng)板塊1

  前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形概念和性質(zhì),我們來(lái)復(fù)習(xí):

 。1)平行四邊形概念。

  (2)平行四邊形性質(zhì)。

 。3)如果我們自己作平行四邊形,你是如何說(shuō)明理由的?

  進(jìn)而得出需進(jìn)行平行四邊形判別條件的探究。

  先由學(xué)生根據(jù)自主做圖的基礎(chǔ)上,進(jìn)行猜想,具備什么條件的四邊形是平行四邊形,將猜想記錄到練習(xí)本上。利用學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”將你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

  活動(dòng)板塊2

  在學(xué)生合作探究基礎(chǔ)上,對(duì)小組活動(dòng)及時(shí)評(píng)價(jià)、引導(dǎo)。

  同時(shí)觀察是否有小組已經(jīng)經(jīng)過(guò)猜想、通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法獲得了平行四邊形判別條件。

  適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)反向探究平行四邊形判別條件,進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。

  適時(shí)地選出一小組成員在臺(tái)前利用教師學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”通過(guò)大屏幕演示小組成果…

  得出平行四邊形判別方法:兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形或(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)。

  活動(dòng)板塊3

  學(xué)生繼續(xù)活動(dòng),探究平行四邊形判別的其他方法。

  適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)來(lái)反向探究平行四邊形判別條件,進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。

  適時(shí)地選出一小組成員在臺(tái)前利用教師學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”通過(guò)大屏幕演示小組成果…

  得出平行四邊形判別方法:兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形或(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)。

  活動(dòng)板塊4

  通過(guò)小結(jié)后,借助大屏幕展示學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中預(yù)先保存的練習(xí)題。

  活動(dòng)板塊5

  小結(jié)及學(xué)生談感受、體會(huì)、特別是對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)的使用情況談體會(huì)和認(rèn)識(shí)。

  活動(dòng)板塊6

  課后思考題:(將問(wèn)題的探究記錄在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中保存)

  1.平行四邊形abcd中,在對(duì)角線所在直線上取ae、cf,使ae=cf,連接be、df,試說(shuō)明:be=df。

  2.利用學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”制作一組以平行四邊形為基本圖案的美麗圖形。

  t:提出復(fù)習(xí)概念和性質(zhì)。

  s:思考,回答結(jié)合一起

  復(fù)習(xí)。

  s:思考、作圖、自主參與交流。

  t:引導(dǎo)、合作,對(duì)小組活動(dòng)及時(shí)評(píng)價(jià)。

  t:注意s猜想、驗(yàn)證過(guò)程中出現(xiàn)哪些問(wèn)題,他們想如何解決所遇到的問(wèn)題。

  t:引導(dǎo)發(fā)展s的探究意識(shí)和合作中團(tuán)結(jié)解決所遇到的'各種問(wèn)題。

  t:引導(dǎo)和補(bǔ)充。關(guān)注學(xué)生是否交流方法,互動(dòng)學(xué)習(xí)。能否發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,研究并解決問(wèn)題

  s:互動(dòng)學(xué)習(xí),提出論證方法。

  t:引導(dǎo)、合作,對(duì)回答問(wèn)題及時(shí)評(píng)價(jià)。

  s:通過(guò)對(duì)學(xué)具學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主探求,獲得平行四邊形判別方法。

  s:小組成員合作,其他學(xué)生觀察、思考得出探究的正確方向。

  s:互動(dòng)學(xué)習(xí),提出論證方法。

  t:引導(dǎo)、合作,對(duì)回答問(wèn)題及時(shí)評(píng)價(jià)。

  t:關(guān)注學(xué)生是否交流方法,互動(dòng)學(xué)習(xí)。能否發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,研究并解決問(wèn)題

  s:小組成員合作,其他學(xué)生觀察、思考得出探究的正確方向。

  t:根據(jù)授課情況,板演解題過(guò)程,或?qū)W生口述解題過(guò)程。s:板演或口述。

  t:演示引例,解決具體問(wèn)題中感受應(yīng)用的價(jià)值。

  s:暢所欲言

  t:進(jìn)行補(bǔ)充,總結(jié)。

  s:小組一名同學(xué)記錄問(wèn)題題干,另一名同學(xué)在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”上記錄下圖形。課后將問(wèn)題的探究記錄在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中保存

  立足于舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生的注意力。

  在情境引入中充分使用學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程。

  為全體學(xué)生提供借助“圖形計(jì)算器”為基礎(chǔ)平臺(tái),使全體學(xué)生都有信心學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,主動(dòng)地參與到課程過(guò)程中來(lái),樹立學(xué)習(xí)的信心。為教學(xué)目標(biāo)1服務(wù)。

  通過(guò)全體學(xué)生借助“圖形計(jì)算器”,獲得直觀的平行四邊形判別方法的印象,通過(guò)小組間的合作探究,更容易將所獲得的信息結(jié)論加以認(rèn)識(shí)、記憶。

  學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主發(fā)現(xiàn)時(shí),大膽創(chuàng)新,想解決問(wèn)題。教師起引導(dǎo)者作用,引入符號(hào)語(yǔ)言,使學(xué)生輕松愉悅地接受并獲取經(jīng)驗(yàn)為今后學(xué)習(xí)特殊四邊形打基礎(chǔ)。達(dá)成目標(biāo)1。

  直覺(jué)思維能力是數(shù)學(xué)注意培養(yǎng)發(fā)展的能力之一,它有利于人的探究能力的成長(zhǎng)和創(chuàng)新精神培養(yǎng)。

  提引問(wèn)題時(shí)教師起組織者作用,使學(xué)生感受師生合作、生生合作的愉快,不斷的對(duì)學(xué)具學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主探求,獲得數(shù)學(xué)發(fā)展,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性。共同發(fā)展,達(dá)成目標(biāo)1.2。

  在學(xué)生最近的知識(shí)發(fā)展區(qū)建立新的生長(zhǎng)點(diǎn),解釋應(yīng)用與拓展的學(xué)習(xí)主題,在本活動(dòng)中得以體現(xiàn)。達(dá)成教學(xué)目標(biāo)2。

  創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等和諧的暢談空間,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,養(yǎng)成良好的總結(jié)習(xí)慣,善于從能力,情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受,發(fā)現(xiàn)集體的力量是無(wú)窮的,培養(yǎng)集體主義精神。提供一發(fā)展平臺(tái),給學(xué)生留有學(xué)習(xí)探索的空間。

  展示提出問(wèn)題,為下節(jié)課的學(xué)習(xí)提出預(yù)想。并利用“圖形計(jì)算器”探求問(wèn)題,帶來(lái)直觀體驗(yàn),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2

  教學(xué)目標(biāo)

  1. 使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì);

  2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力,提高他們靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):不等式的三條基本性質(zhì)的運(yùn)用.

  難點(diǎn):不等式的基本性質(zhì)3的運(yùn)用.

  課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

  1. 什么叫不等式?說(shuō)出不等式的三條基本性質(zhì).

  2. 當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí),不等式1-5x<16是否成立?

  3,-4,-3,4,2.5,0,-1.

  3. 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系:

  (1) x的3倍大于x的2倍與5的差; (3)y的與x的的差小于2;

  (2) y的一半與4的'和是負(fù)數(shù); (4)5與a的4倍的差不是正數(shù).

  4. 按照下列條件寫出仍然成立的不等式,并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì):

 。1)m>n,兩邊都減去3; (2)m>n,兩邊同乘以3;

 。3)m>n,兩邊同乘以-3; (4)m>n,兩邊同乘以-3;

 。5)m>n,兩邊同乘以 .

 。ㄒ陨细黝}中,從第2題開(kāi)始,用投影儀打在屏幕上.學(xué)生在回答上述問(wèn)題時(shí),如遇到困難,教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥)在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上,教師指出:本節(jié)課我們將通過(guò)學(xué)習(xí)例題和練習(xí),進(jìn)一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質(zhì),尤其是不等式基本性質(zhì)。

  二、講授新課

  例1 在下列各題橫線上填入不等號(hào),使不等式成立.并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì).

 。1)若a–3<9,則a_____12; (2)若-a<10,則a_____–10;

  (3)若a>–1,則a_____–4; (4)若-a>,則a_____0.

  答:(1)a<12,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1. (2)a>-10,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3.

  (3)a>-4,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2. (4)a<0,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3.

  (在講授本課時(shí),應(yīng)啟發(fā)學(xué)和在添加不等號(hào)“>”或“<”時(shí),要和題目中的已知條件進(jìn)行對(duì)比,觀察它是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì),是怎樣由已知條件變形得到的.同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí),不等號(hào)要改變方向=

  例2 已知,用a<0,“<”或“>”號(hào)填空:

  (1)a+2_____2; (2)a-1_____–1; (3)3a_____0; (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。

  答:(1)a+2<2,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1. (2)a-1<-1,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1.

 。ǎ常┮?yàn)椋砤,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2. (4)->0,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3.

  (5)因?yàn)閍<0,兩邊同乘以a<0,由不等式基本性質(zhì)3,得a2>0.

 。ǎ叮┮?yàn)閍<0,兩邊同乘以a2>0,由不等式基本性質(zhì)2,得a3<0。

 。ǎ罚┮?yàn)閍<0,兩邊同加上-1,由不等式基本性質(zhì)1,得a-1<-1.

  又已知,-1<0,所以a-1<0.

 。ǎ福┮?yàn)椤<0,所以a≠0,所以|a|>0.

  (本例題除了進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)外,還涉及了一些舊的基礎(chǔ)知識(shí),如a<0表示a是負(fù)數(shù);a>0表示a是正數(shù);|a|是非負(fù)數(shù).后面幾個(gè)小題較靈活,條件由具體數(shù)字改為抽象的字母,這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵)

  例外 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確?為什么?(投影)(請(qǐng)學(xué)生回答)

 。ǎ保┮?yàn)椋罚担荆担罚裕罚担迹担罚?(2)因?yàn)閍+8>4,,所以a>-4; (3)因?yàn)椋碼>4b,所以a>b; (4)因?yàn)閍<b,所以<>'

  (5)因?yàn)椋荆,所以a>4; (6)因?yàn)椋保荆,所以-a-1>-a-2;

 。ǎ罚┮?yàn)椋常荆,所以3a>2a.

  答:(1)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3. (2)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1.

 。ǎ常┱_,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2. (4)不對(duì),根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,應(yīng)改為>; (5)因?yàn)椋荆,所以a>4

  答:(1)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3。 (2)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。

  (3)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2。 (4)不對(duì),根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,應(yīng)改為。

  (5)不對(duì),根據(jù)不等式基本性質(zhì)5,應(yīng)改為a<4。

  (6)正確,根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。 (7)不對(duì),應(yīng)分情況逐一討論。

  當(dāng)a>0時(shí),3a>2a。(不等式基本性質(zhì)2)

  當(dāng)a=0時(shí),3a<2a。

  當(dāng)a<0時(shí),3a<2a。(不等式基本性質(zhì)3)

  (當(dāng)學(xué)生在回答本題的過(guò)程當(dāng)中,當(dāng)遇到困難或問(wèn)題時(shí),教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助)

  三、課堂練習(xí)(投影)

  1。按照下列條件,寫出仍能成立的不等式:

  (1)由-2<-1,兩邊都加-a; (2)由-4x<0,兩邊都乘以-;

  (3)由7>5,兩邊都乘以不為零的-a。

  2?用“>”或“<”號(hào)填空:

  (1)當(dāng)a-b<0時(shí),a______b: (2)當(dāng)a<0,b<0時(shí),ab_____0;

  (3)當(dāng)a<0,b<0時(shí),ab____0; (4)當(dāng)a>0,b<0時(shí),ab____0;

  (5)若a____0,b<0,則ab>0; (6)若<0,且b<0,則a_____0。

  四、師生共同小結(jié)

  在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,教師指出:①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí),當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母,字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵,這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3,也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題;②運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí),要變兩個(gè)號(hào),一個(gè)性質(zhì)符號(hào),另一個(gè)是不等號(hào)。

  五、作業(yè)

  1。根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:

  (1)x-1<0; (2)x>-x+6;

  (3)3x>7; (4)-x<-3。

  2。設(shè)a<b,用“>”或“>”號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)代數(shù)式:

  (1)a-1,b-1; (2)a+2,b+2; (3)2a,2b;

  (4); (5); (6)-b,-a。

  3。用“>”號(hào)或“<”號(hào)填空:

  (1)若a-b<0,則a_____b; (2)若b<0,則a+b_____a;

  (3)若a=0,則a+b_____b; (4)若<0,則ab_____;

  (5)b<a<2,則(a-2)(b-2)____0;(2-a)(2-b)____;(2-a)(a-b)。

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  由于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步掌握不等式基本性質(zhì),尤其是基本性質(zhì)3。故在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí),注意在教師的主導(dǎo)作用下讓學(xué)生以練為主,從而使學(xué)生在初步掌握不等式的三條基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,通過(guò)口答,筆做,討論等不同的方式的練習(xí),提高學(xué)生將不等式正確、靈活進(jìn)行變形的能力。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能:會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。

  過(guò)程與方法:了解計(jì)算器的性能,并會(huì)操作和使用,能運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行較為復(fù)雜的運(yùn)算。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生能運(yùn)用計(jì)算器探索一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

  教學(xué)重點(diǎn):用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算。

  教學(xué)難點(diǎn):能用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的乘方的運(yùn)算。

  教材分析:在日常生活中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些較為復(fù)雜的混合運(yùn)算,這就要求使用科學(xué)計(jì)算器。因此,使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算就成為本節(jié)的重點(diǎn)和難 點(diǎn)。

  教學(xué)方法:師生互動(dòng)法。

  課時(shí)安排:1課時(shí)。

  教具:Powerpoint幻燈片、科學(xué)計(jì)算器。

  環(huán)節(jié) 教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意 圖

  創(chuàng)設(shè)情境 一、從問(wèn)題情境入手,揭示課題。

 。ǔ鍪净脽粢唬

  在棋盤上放米,第一格放1粒米,第二格放2粒米,第三格放22粒米,然后是23粒、24粒、25!恢钡64格,你能計(jì)算第64格應(yīng)放多少粒米?有簡(jiǎn)單的計(jì)算方法嗎

  教師對(duì)學(xué)生的回答給予點(diǎn)評(píng),并帶著問(wèn)題引入本節(jié)課題:

  板書:3.4 用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的`計(jì)算 在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生仔細(xì)觀察、思考,積極回答。 通過(guò)師生的相互探討,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)會(huì)使用計(jì)算器的必要性,并激發(fā)學(xué)生的 求知欲。

  探究活動(dòng)一 一、 介紹計(jì)算器的使用方法。

 。ǔ鍪净脽舳

 。滦陀(jì)算器的面板示意圖如下:

  教師結(jié)合示意圖介紹按鍵的使用方法。

  學(xué)生根據(jù)教師的介紹,使用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)際操作。 通過(guò)訓(xùn)練,使學(xué)生掌握計(jì)算器 的按鍵操作,熟悉計(jì)算器的程序設(shè)計(jì)模式。

  探究活動(dòng)二 二、用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算

 。ǔ鍪净脽羧

  例1 用計(jì)算器求下列各式的值

  (1)(-3.75)+(-22.5)

  (2)51.7(-7.2)

  解:(1)

  (-3.75)+(-22.5)=-26.25

  學(xué)生相互交流,并用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)際操作。 通過(guò)計(jì)算,使學(xué)生熟悉計(jì)算器的用法。

  探究活動(dòng)二 (2)

  51.7(-7.2)=-372.24

  學(xué)生相互交流,并用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)際操作。

  通過(guò)計(jì)算,使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算。

  探究活動(dòng)二 例2 用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001)

 。ǎ0.45)5

  (-0.45)5-0.018

  相互討論,并進(jìn)行實(shí)際操作。 通過(guò)計(jì)算,使學(xué)生會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

  探究活動(dòng)二

  例3 用計(jì)算器求值

  (1)(-6)2(2)-62

  解:

  思考:

  注意觀察它們的按鍵順序有什么不同?

  學(xué)生認(rèn)真觀察、討論,得出結(jié)論。

  通過(guò)對(duì)比,使學(xué)生能區(qū)分兩種按鍵的不同,靈活運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

  探究活動(dòng)三 三、隨堂練習(xí)

  (出示幻燈四)

  用計(jì)算器求值

  1.9.23+10.2

  2 . (-2.35)(-0.46)

  3.( -3.45)3

  4.-2.082

  學(xué)生獨(dú)立操作完成。 通過(guò)訓(xùn)練,使學(xué)生能熟練地用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算。

  探究活動(dòng)四 四、實(shí)際應(yīng)用,能力提高。

  1.用計(jì)算器解決“創(chuàng)設(shè)情境”中提出的問(wèn)題。

 。ǔ鍪净脽粑澹

  2.張老師在銀行貸月息為0.456%的住房 貸款50 000元,滿5年時(shí)共需付款50 000(1+600.456%)元,其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元? 在教師的引導(dǎo)下,分組討論,互相交流,回答有關(guān)的信息,學(xué)生互評(píng)。 通過(guò)實(shí)際應(yīng)用,進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  學(xué)習(xí)總結(jié) 五、學(xué)習(xí)總結(jié)

  這節(jié)課你有哪些收獲?有什么體會(huì)?

  教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng):

  (1)由于受計(jì)算器顯示數(shù)位的限制,計(jì)算結(jié)果是一個(gè)近似數(shù)。

  (2)當(dāng)計(jì)算結(jié)果很大時(shí),計(jì)算器能將計(jì)算結(jié)果自動(dòng)轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法的形式來(lái)顯示。

  學(xué)生相互交流自己的 收獲和體會(huì),教師參與互動(dòng)并給予鼓勵(lì) 性的評(píng)價(jià)。 學(xué)生自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得,能鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力。

  課堂反饋

  1.用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算(略)

  2.(1)用計(jì)算器計(jì)算下列各式:

  1111,111111,1 1111 111,11 11111 111 。

  (2)根據(jù) (1)的計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  (3)如果不用計(jì)算器,你能直接寫出1 111 1111 111 1 11的結(jié)果嗎? 讓學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行操作,學(xué)以致用。 及時(shí)反饋,并使學(xué)生能運(yùn)用計(jì)算器探究一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

  附:板書設(shè)計(jì):

 。常从糜(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算

 。保榻B計(jì)算器的使用方法;

 。玻\(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算;

 。常\(yùn)用計(jì)算器探究數(shù)學(xué)規(guī)律。

  教學(xué)反思:

 。保煌A粼趐owerpoint的使用上,有一定的局限性,如能演示使用計(jì)算器的方法,效果會(huì)更好。

 。玻陆虒W(xué)觀念,最好以學(xué)生自學(xué)使用計(jì)算器的方法為主,使學(xué)生主動(dòng)參與探索,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

  3.教師主導(dǎo)課堂,忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用,不利于創(chuàng)新思維及個(gè)性化發(fā)展。而通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或多媒體的教學(xué)過(guò)程中,往往易忽視教師的作用,過(guò)分的 依賴于學(xué)習(xí)者的主觀能動(dòng)性,教學(xué)成本也大幅度提高。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、了解分式的概念,會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。

  2、能用分式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系,能解釋簡(jiǎn)單分式的實(shí)際背景或幾何意義。

  3、能分析出一個(gè)簡(jiǎn)單分式有、無(wú)意義的條件。

  4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn)

  分式的概念,掌握分式有意義的條件

  學(xué)習(xí)難點(diǎn)

  分式有、無(wú)意義的條件

  教學(xué)流程

  預(yù)習(xí)導(dǎo)航

  一、創(chuàng)設(shè)情境:

  京滬鐵路是我國(guó)東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長(zhǎng)1462km,是我國(guó)最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車2倍,那么:

  (1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?

  (2)快速列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?

  (3)已知從北京到上海快速列車比貨運(yùn)列車少用多少時(shí)間?

  觀察剛才你們所列的式子,它們有什么特點(diǎn)?

  這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?

  合作探究

  一、概念探究:

  1、列出下列式子:

  (1)一塊長(zhǎng)方形玻璃板的面積為2㎡,如果寬為am,那么長(zhǎng)是

  (2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子,那么每袋瓜子的價(jià)格是 元。

  (3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度。

  (4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田,產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。

  2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母 分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母,那么 可以表示成什么形式呢?

  3、思考:

  上面所列各式有什么共同特點(diǎn)?

  (通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題的.研討,學(xué)會(huì)用 的形式表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系,感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)

  分式的概念:

  4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問(wèn)題.

 、 分式是兩個(gè)整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用;

  ② 分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區(qū)別整式的重要依據(jù);

 、 如同分?jǐn)?shù)一樣,在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無(wú)意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無(wú)須注明的條件。

  二、例題分析:

  例1 : 試解釋分式 所表示的實(shí)際意義

  例2:求分式 的值 ①a=3 ②a=—

  例3:當(dāng)取什么值時(shí),分式 (1)沒(méi)有意義?(2)有意義?(3)值為零。

  三、展示交流:

  1、在 ____________中,是整式的有_____________________,是分式的有________________;

  2、 寫成分式為_(kāi)___________,且當(dāng)m≠_____時(shí)分式有意義;

  3、當(dāng)x_______時(shí),分式 無(wú)意義,當(dāng)x______時(shí),分式的值為1。

  4、 若分式 的值為正數(shù),則x的取值應(yīng)是 ( )

  A. , B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)

  四、提煉總結(jié):

  1、什么叫分式?

  2、分式什么時(shí)候有意義?怎樣求分式的值

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5

  一、教材內(nèi)容

  人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第2~4頁(yè)例1、例2。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育;培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

  三、教學(xué)重、難點(diǎn)

  認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義。

  四、教學(xué)過(guò)程

  (一)談話交流

  談話:同學(xué)們,剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作,是什么?(起立、坐下。)今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起。(板書:相反。)我們周圍有很多的自然和社會(huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況,請(qǐng)看屏幕:(課件播放圖片。)太陽(yáng)每天從東方升起,西方落下;公交車的站點(diǎn)有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場(chǎng)上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?

  (二)教學(xué)新知

  1.表示相反意義的量

  (1)引入實(shí)例

  談話:如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話,就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué),我們一起來(lái)看幾個(gè)例子(課件出示)。

 、 六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)6人,本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

 、 張阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份虧損200元。

  ③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比,小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

 、 一個(gè)蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。

  指出:這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來(lái),就成了一組組“相反意義的量”。(補(bǔ)充板書:相反意義的量。)

  (2)嘗試

  怎樣用數(shù)學(xué)方式來(lái)表示這些相反意義的量呢?

  請(qǐng)同學(xué)們選擇一例,試著寫出表示方法。

  ……

  (3)展示交流

  ……

  2.認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)

  (1)引入正、負(fù)數(shù)

  談話:剛才,有同學(xué)在6的前面寫上“+”表示轉(zhuǎn)來(lái)6人,添上“-”表示轉(zhuǎn)走6人(板書:+6 -6),這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

  介紹:像“-6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書:負(fù)數(shù));這個(gè)數(shù)讀作:負(fù)六。

  “-”,在這里有了新的意義和作用,叫“負(fù)號(hào)”。“+”是正號(hào)。

  像“+6”是一個(gè)正數(shù),讀作:正六。我們可以在6的前面加上“+”,也可以省略不寫(板書:6)。其實(shí),過(guò)去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。

  (2)試一試

  請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示出其它幾組相反意義的`量。

  寫完后,交流、檢查。

  3.聯(lián)系實(shí)際,加深認(rèn)識(shí)

  (1)說(shuō)一說(shuō)存折上的數(shù)各表示什么?(教學(xué)例2。)

  (2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量,并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。

 、 同桌交流。

  ② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。

  這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎?(板書:… …)

  強(qiáng)調(diào)指出:像過(guò)去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù),也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù);在它們的前面添上負(fù)號(hào),就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。

  4.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”

  (1)看一看、讀一讀

  談話:接下來(lái),我們一起來(lái)看屏幕:這是去年12月份某天,部分城市的氣溫情況(課件出示)。

  哈爾濱: -18 ℃~-5 ℃

  北京: -6 ℃~6 ℃

  深圳: 15 ℃~25 ℃

  溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù),請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來(lái)。

  (2)找一找、說(shuō)一說(shuō)

  我們來(lái)看首都北京當(dāng)天的溫度,“-5 ℃”讀作:“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”,表示零下5度;5 ℃又表示什么?

  你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計(jì),沒(méi)有刻度數(shù))為什么?

  現(xiàn)在你能很快找出來(lái)嗎?(給出溫度計(jì)的刻度數(shù),生到前面指。)

  說(shuō)一說(shuō),你怎么這么快就找到了?

  (課件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。)

  你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?

  (3)提升認(rèn)識(shí)

  請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì),說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?

  在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):以0℃為分界點(diǎn),零上溫度都用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度,正數(shù)都表示零上溫度。)

  “0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢?

  在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  (4)總結(jié)歸納

  如果過(guò)去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話,那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類:

  5.練一練

  讀一讀,填一填。

  6.出示課題

  同學(xué)們,想一想,今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?認(rèn)識(shí)了哪位新朋友?你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎?

  根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并選擇板書課題:認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6

  學(xué)習(xí)方式:

  從具體問(wèn)題情景中探索體會(huì)合并同類項(xiàng)的含義。

  逆用乘法分配律探求合并同類項(xiàng)法則。

  通過(guò)多角度的練習(xí)辨別同類項(xiàng),加 深對(duì)概念的理解,培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在具體情境中理解、掌握同類項(xiàng)的定義;

  2、在具體情境中, 讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的法則,能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。

  3、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式,并根據(jù)所給字母的值,求多項(xiàng)式的值。

  4、通過(guò)“合并同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

  教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

  1、重點(diǎn):同類項(xiàng)的概念,合并同類項(xiàng)的法則。

  2、難點(diǎn):理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同,且相同字母的`次數(shù)也相同的含義。

  3、疑點(diǎn):同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。

  教具準(zhǔn)備

  投影儀(電腦)、自制膠片

  教學(xué)過(guò)程:

  提出問(wèn)題

  創(chuàng)設(shè)情景 (出示投影)

  如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

 、佼(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法,啟發(fā)學(xué)生得出:

 。8+5)n

 、诮又龑(dǎo)學(xué)生寫出等式:

  8n+5n=(8+5)n=13n

  啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化;

  它類似于我們前面學(xué)過(guò)的什么運(yùn)算律

  為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)(組織學(xué)生充分

  討論,從而引出同類項(xiàng)的概念)

 、弁愴(xiàng)的概念

  舉出一些具有代表性的同類項(xiàng)的實(shí)際例子。

  如:-7a2b , 2a2b ;

  8n , 5n ;

  3x2, -x2

  引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn):

 、偎淖帜赶嗤

  ②相同字母的指數(shù)也相同

  教師順勢(shì)提出同類項(xiàng)的概念

  強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須滿足以上兩條

 、芙Y(jié)合長(zhǎng)方形面積問(wèn)題,引出合并同類項(xiàng)的概念:把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。 學(xué)生觀察,思考

  討論交流

  (反例鞏固) 出示問(wèn)題;

  x與y,

  a2b與ab2,

 。3pa與3pa

  abc與ac,

  a2和a3 是不是同類項(xiàng)

  (給學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間,引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項(xiàng)的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷)

  其中:a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

 。ń處煆(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義,從而分清同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別)

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生題后反思,同類項(xiàng)與它們的系數(shù)無(wú)關(guān),只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān))。

  緊扣定義

  加以判別

  例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)

 。1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3

 。ń處煆(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用)

  (學(xué)生板書完畢后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化?其中系 數(shù)怎樣變化的?字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了)

  由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則:

  在合并同類項(xiàng)時(shí),只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變。

  學(xué)生思考

  解答(找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過(guò)程)

  總結(jié)法則

  可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識(shí)

  通過(guò)上面的實(shí)例,學(xué)生對(duì)怎樣合并同類項(xiàng)的問(wèn)題已有較深刻的印象,但還不能用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái),教師要積極引導(dǎo),讓學(xué)生動(dòng)腦思考。

  應(yīng)用法則

  例2,合 并同類項(xiàng)

  ①3a+2b-5a-b

 、冢4ab+8-2b2-9ab-8

  給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時(shí)間

  找二生到黑板上板演。

  學(xué)生 板演后,教師組織 學(xué)生交流評(píng)價(jià),根據(jù)出現(xiàn)的問(wèn)題,作點(diǎn)拔,強(qiáng)調(diào)。

  強(qiáng)調(diào):合并同類項(xiàng)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加減的過(guò)程,在系數(shù)相加時(shí),不要遺漏符號(hào),字母和字母的指數(shù)都不變。

  教師不給任何提示

  學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判。

 。ǘ胶诎迳习逖荩

  變式

  應(yīng)用 補(bǔ)充例題

  例3,求代數(shù)式的值

 、2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=

  ②-3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2

  出示 例題后,教師不要給任何提示,先讓學(xué)生獨(dú)立思考。

  部分學(xué)生會(huì)直接把x= 代入式中去計(jì)算,出現(xiàn)這一情況后,教師可積極引導(dǎo)。

  問(wèn):還有沒(méi)有其 他方法?學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡(jiǎn)后,再代入求值,此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對(duì)比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強(qiáng)調(diào),先化簡(jiǎn)再求值會(huì)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。

  獨(dú)立完成

  分析比較

  尋求簡(jiǎn)便方法

  隨堂

  練習(xí) 1、合并同類項(xiàng)

 、3y+ y=__________

 、3b-3a2+1+a3-2b=____ _______

 、2y+6y+2xy-5=_____________

  2、求代數(shù)式的值

  8 p2-7q+6q-7p2-7

  其中p=3 q=3

  練習(xí)交流合作

  教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充

  小結(jié) 今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?獲得了哪些方法,

  有什么體會(huì)? 自己總結(jié)

  作業(yè) 教材課后習(xí)題

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7

  教學(xué)目的:

  1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法,同時(shí)理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

  2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

  3、在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題,找出題目中的等量關(guān)系。

  教學(xué)對(duì)策:

  在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教學(xué)光盤

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  1、解方程(練習(xí)一第6題的第1、3小題)

  4x+12=50 2.3x-1.02=0.36

  學(xué)生獨(dú)立完成,再指名學(xué)生板演并講評(píng),集體訂正。

  二、嘗試練習(xí)

  師:剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好,這道題你們還能自己解決嗎?試試看。

  出示:30x÷2=360

  學(xué)生獨(dú)立嘗試完成,全班交流。

  指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō),解這個(gè)方程是第一步需要做什么?這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)?

  三、鞏固練習(xí)

  1、出示練習(xí)一第7題。

  (1)分析數(shù)量關(guān)系

  提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式是怎樣的?根據(jù)學(xué)生回答板書:S=ah÷2。聯(lián)系這個(gè)公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎?(生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流)指名口答。你覺(jué)得在這些數(shù)量關(guān)系中,哪一個(gè)等量關(guān)系適合列方程?根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程?板書:1.3x÷2=0.39。

  第⑵題生獨(dú)立思考并列出方程,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程后全班交流。板書:3x+18=19.8。

  (2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,并檢驗(yàn)答案是否正確,全班核對(duì)。

  小結(jié):在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中,可能會(huì)有幾個(gè)不同的等量關(guān)系,我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來(lái)列方程。

  2、練習(xí)一第8題。

  學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理(如列表,作標(biāo)記等)

  學(xué)生獨(dú)立解決后再說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程,最后核對(duì)解方程的過(guò)程。(提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來(lái)初步檢驗(yàn))

  3、練習(xí)一第9題。

  學(xué)生獨(dú)立思考,指名分析數(shù)量關(guān)系,教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。

  學(xué)生獨(dú)立解方程再集體訂正。

  4、練習(xí)一第10題。

  教師簡(jiǎn)單介紹相關(guān)天文知識(shí)后,學(xué)生獨(dú)立解答,然后及時(shí)交流,教師及時(shí)講評(píng)。

  5、練習(xí)一第11題。

  學(xué)生讀題后教師提問(wèn):在本題中出現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題,那么我們?cè)趯懺O(shè)句時(shí)要注意什么?(提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時(shí)的身高和體重)

  學(xué)生獨(dú)立解決,集體核對(duì)。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng),進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。

  6、練習(xí)一第12題。

  提問(wèn):你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎?數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢

  學(xué)生獨(dú)立列方程解答,同桌同學(xué)互相檢查,再集體訂正。

  7、練習(xí)一第13題。

  學(xué)生閱讀第13題,理解后獨(dú)立解決問(wèn)題,再交流。

  教師再補(bǔ)充幾題,如:98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。

  四、全課小結(jié)

  說(shuō)一說(shuō)你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問(wèn)題。

  五、布置作業(yè)

  完成配套習(xí)題。

  教后反思:

  本課時(shí)是一節(jié)練習(xí)課,練習(xí)目標(biāo)有兩個(gè),一是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法,會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題;二是借助一些對(duì)比練習(xí),讓學(xué)生感受方程的思想方法和價(jià)值。課前,我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”,在今天的練習(xí)課中補(bǔ)充了兩組題目,讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。題目是這樣的':(1)果園里有桃樹60棵,比梨樹的3倍少6棵,梨樹有多少棵?(2)果園里有梨樹60棵,比桃樹的3倍少6棵,桃樹有多少棵?課堂上,我先請(qǐng)學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系,然后選擇合適的方法來(lái)解答。學(xué)生們經(jīng)過(guò)分析、比較,發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解,類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補(bǔ)充的題目是:(1)王老師買了3個(gè)足球,付了200元,找回8元。每個(gè)足球多少元?(2)水果店運(yùn)進(jìn)5箱蘋果,賣出56千克,還剩34千克。每箱蘋果多少千克?對(duì)于這兩題,我請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來(lái)解答,而且如果是列方程的話,試著列出不同的方程;如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍,在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。

  通過(guò)本節(jié)練習(xí)課,我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個(gè)個(gè)具體的問(wèn)題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系,關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,從而在經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程中,獲得對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題策略的體驗(yàn),進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略,加深學(xué)生對(duì)方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第76頁(yè),整式的加減單元復(fù)習(xí)。

  教學(xué)目的和要求:

  1.使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。

  2.進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。

  3.通過(guò)復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題的習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

  重點(diǎn):本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用;整式的加減運(yùn)算。

  難點(diǎn):本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用;整式的加減運(yùn)算。

  教學(xué)方法:

  分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)引入:

  1.主要概念:

  (1)關(guān)于單項(xiàng)式,你都知道什么?

  (2)關(guān)于多項(xiàng)式,你又知道什么?

  引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問(wèn)題,通過(guò)幾名同學(xué)的回答,復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義,多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。

  (3)什么叫整式?

  在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,進(jìn)行歸納、總結(jié),用投影演示:

  整式

  2.主要法則:

 、偬釂(wèn):在本章中,我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?

 、谠趯W(xué)生回答的基礎(chǔ)上,進(jìn)行歸納總結(jié):

  整式的加減

  二、講授新課:

  1.例題:

  例1:找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。

  ,4xy, , ,x2+x+ ,0, ,m,―2.01×105

  解:?jiǎn)雾?xiàng)式有4xy, ,0,m,―2.01×105;多項(xiàng)式有 ;

  整式有4xy, ,0,m,-2.01×105, 。

  此題由學(xué)生口答,并說(shuō)明理由。通過(guò)此題,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。

  例2:指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù):ab,―x2, xy5, 。

  解:ab:系數(shù)是1,次數(shù)是2; ―x2:系數(shù)是―1,次數(shù)是2;

  xy5:系數(shù)是 ,次數(shù)是6; :系數(shù)是― ,次數(shù)是9。

  此題在學(xué)生回答過(guò)程中,及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問(wèn)題:系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號(hào)或“―”號(hào),次數(shù)是“指數(shù)之和”。

  例3:指出多項(xiàng)式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項(xiàng)式,最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么?

  解:是三次五項(xiàng)式,最高次項(xiàng)有:a3、―a2b、―ab2、b3,常數(shù)項(xiàng)是―1。

  例4:化簡(jiǎn),并將結(jié)果按x的降冪排列:

  (1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x); (2)―[―(―x+ )]―(x―1);

  (3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。

  解:(1)原式=2x4―3x2―x+1; (2)原式=―2x+ ; (3)原式=― x2+ xy―4y2。

  通過(guò)此題強(qiáng)調(diào):(1)去括號(hào)(包括去多重括號(hào))的'問(wèn)題;(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問(wèn)題。

  例5:化簡(jiǎn)、求值:5ab―2[3ab―(4ab2+ ab)]―5ab2,其中a= ,b=― 。

  解:化簡(jiǎn)的結(jié)果是:3ab2,求值的結(jié)果是 。

  例6:一個(gè)多項(xiàng)式加上―2x3+4x2y+5y3后,得x3―x2y+3y3,求這個(gè)多項(xiàng)式,并求當(dāng)x=― ,y= 時(shí),這個(gè)多項(xiàng)式的值。

  解:此多項(xiàng)式為3x3―5x2y―2y3;值為― 。

  3.課堂練習(xí):

  課本p76―77:1,2, 3⑴⑶⑸,4⑴⑶⑸⑺,5,7

  四、課堂作業(yè):

  課本76―77:3⑵⑷⑹,4⑵⑷⑹⑻,6,8,9

  板書設(shè)計(jì):

  教學(xué)后記:

 、俦竟(jié)是全章的復(fù)習(xí)課。首先是復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復(fù)習(xí)作業(yè)的基礎(chǔ)上,一上課,就進(jìn)行課堂提問(wèn),“關(guān)于單項(xiàng)式,你都知道什么”,“關(guān)于多項(xiàng)式,你又知道什么”。通過(guò)學(xué)生的回答,既可檢查學(xué)生作業(yè)完成的情況,又充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來(lái)。而且這樣的問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性,可使學(xué)生的思維發(fā)散,把他們所知道的有關(guān)內(nèi)容都說(shuō)出來(lái)。通過(guò)對(duì)一個(gè)問(wèn)題的多個(gè)側(cè)面地回答,可進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與重視,又可培養(yǎng)他們主動(dòng)分析問(wèn)題的習(xí)慣。

 、趯(duì)于應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題,如果只是泛泛而談,效果不大。因此,在復(fù)習(xí)了本章的主要知識(shí)后,出了一組練習(xí),通過(guò)具體的題目,強(qiáng)調(diào)有關(guān)的問(wèn)題,將給學(xué)生留下更深的印象,學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9

  【教學(xué)內(nèi)容】

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法,并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

  2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過(guò)程,體會(huì)如何探索研究問(wèn)題.

  3.通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗(yàn),初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.

  【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】

  1.重點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和公式

  2.難點(diǎn):多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)

  3.關(guān)鍵:.多邊形"分割"為三角形.

  【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示問(wèn)題

  1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問(wèn)題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?

  2、教具演示:將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開(kāi),能分割成幾個(gè)三角形?

  你能說(shuō)出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?(點(diǎn)題)意圖:利用搶答問(wèn)題和教具演示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

  二、探索研究學(xué)會(huì)新知

  1、回顧舊知,引出問(wèn)題:

  (1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________

  (2)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.

  2、探索四邊形的內(nèi)角和:

  (1)學(xué)生思考,同學(xué)討論交流.

 。2)學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)(第一二組通過(guò)測(cè)量相加,第三四組通過(guò)畫對(duì)角線分成兩個(gè)三角形.)回顧三角形,正方形,長(zhǎng)方形內(nèi)角和,使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。

  (3)引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和:

  方法一:連接一條對(duì)角線,分成2個(gè)三角形:

  180°+180°=360°

  從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問(wèn)題,并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二:在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn),與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形.

  180°×4-360°=360°

  3、探索多邊形內(nèi)角和的.問(wèn)題,提出階梯式的問(wèn)題:

  你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎?(第一二組)

  你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎?(第三,四組)那么n邊形呢?完成后填表:

  n邊形3456...n分成三角形的個(gè)數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時(shí)運(yùn)用,掌握新知:

 。1)一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度

  (2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度,這個(gè)多邊形是_____邊形

 。3)一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________,那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________

  通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五(六)邊形的內(nèi)角和,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從而歸納出n邊形的內(nèi)角和

  三、點(diǎn)例透析

  運(yùn)用新知例題:想一想:如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢?

  四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解

  4、第83頁(yè)練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

  五、知識(shí)回放

  課堂小結(jié)提問(wèn)方式:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

  1多邊形內(nèi)角和公式

  2多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形

  六、作業(yè)練習(xí)

  1、書面作業(yè):

  2、課外練習(xí):

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10

  一、課題引入

  為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來(lái)看,微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論,實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù),而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

  對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”),有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過(guò)程,如圖1所示,即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系,它反映了人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過(guò)程,如圖2所示,即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系,它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系,其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.

  二、課題研究

  在實(shí)際生活中,存在著諸如上升5m,下降5m;收入5000元,支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān),而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m,收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.

  為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量,僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零,是不夠的.如果把收入5000元記作5000元,那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事,是不能用同一個(gè)數(shù)來(lái)表達(dá)的.因此,為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元,就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).

  我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數(shù),都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào),比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”,把“+5”稱為一個(gè)正數(shù),讀作“正5”.

  在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào),比如在5的前面添加一個(gè)“-”號(hào),就成了“-5”,所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”,“-5000”讀作“負(fù)5000”.

  于是“收入5000元”可以記作“5000元”,也可以記作“+5000元”,同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.

  利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如,某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”,或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”,那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中,如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球,那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”,把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.

  借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù),認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù),而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數(shù)”.

  三、鞏固練習(xí)

  例1博然的父母6月共收入4800元,可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱,博然家用其中的1600元錢買了一臺(tái)空調(diào),又該怎樣記錄這筆支出呢?

  思路分析:“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”,可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō),把“收入4800元”記作+4800元,而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

  特別提醒:通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量,都用正數(shù)來(lái)表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來(lái)表示.

  再如,若游泳池的水位比正常水位高5cm,則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的`水位比正常的水位低3cm,則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置,則將其水位記作0cm.

  例2周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤時(shí),某支股票的開(kāi)盤價(jià)為18.18元,收盤時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤時(shí)的價(jià)格與前一天收盤價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價(jià)與開(kāi)盤價(jià)的漲跌情況如下表:?jiǎn)挝唬涸?/p>

  日期周二周三周四周五

  開(kāi)盤+0.16+0.25+0.78+2.12

  收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

  當(dāng)日收盤價(jià)

  試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價(jià).

  思路分析:以周二為例,表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤價(jià)比周一的收盤價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時(shí)的收盤價(jià)比當(dāng)天的開(kāi)盤價(jià)降低了0.23元”.

  因此,這五天該股票的開(kāi)盤價(jià)與收盤價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算:

  周一該股票的收盤價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.

  例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽,每?jī)申?duì)之間都比賽兩場(chǎng),下表是這三支球隊(duì)的比賽成績(jī),其中左欄表示主隊(duì),上行表示客隊(duì),比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù),例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11

  教學(xué)設(shè)計(jì)思想:本節(jié)安排1課時(shí)講授;影子是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象,教學(xué)中引用太陽(yáng)光照射下的影子種種生活中的實(shí)例,目的是讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的存在,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀察不同時(shí)刻物體影子的變化,親自感受變化的情況,再通過(guò)教師講授逐步加深對(duì)投影相關(guān)概念的理解,并掌握其應(yīng)用。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能

  經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程,知道平行投影、正投影的含義;

  能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子的特征;

  知道在不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的。

  2.過(guò)程與方法

  通過(guò)觀察、想象、實(shí)踐形成一定的空間想象能力,發(fā)展空間觀念;

  探索不同時(shí)刻不同物體的影子的變化規(guī)律:影子長(zhǎng)的比等于物體高度的比。

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

  通過(guò)理論研究自然現(xiàn)象,引發(fā)對(duì)大自然和社會(huì)生活探索的欲望,提高學(xué)習(xí)興趣,增進(jìn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):理解平行投影的含義。

  教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)對(duì)平行投影的認(rèn)識(shí)進(jìn)行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化。

  教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)式。

  教學(xué)安排:1課時(shí)。

  教學(xué)媒體:幻燈片。

  教學(xué)過(guò)程:

  課前準(zhǔn)備:讓學(xué)生在課前觀察物體在陽(yáng)光下的影子,自己總結(jié)出一些結(jié)論。

  一、創(chuàng)設(shè)情景

  問(wèn)題1:

  師:請(qǐng)看這幅圖片,哪位同學(xué)知道這是什么?(提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的興趣)

  教師陳述:日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。

  當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí),晷針的影子就會(huì)投向晷面。隨著時(shí)間的推移,晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)。以此來(lái)顯示時(shí)刻。(看下圖)

  設(shè)疑激趣:利用古代顯示時(shí)刻的物體來(lái)引起學(xué)生的興趣。

  二、引出課題

  問(wèn)題2:

  師:太陽(yáng)光可看成平行的直線,在陽(yáng)光下,我們經(jīng)?匆(jiàn)物體的影子,那同學(xué)們你們知道影子的長(zhǎng)短和方向在一天中是怎樣變化的嗎?

  下面我們來(lái)看幾副圖片:(幻燈顯示)

  (1) (2) (3)

  上面的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的,請(qǐng)根據(jù)樹的影子,判斷拍攝的先后順序,并說(shuō)明理由。

  生:通過(guò)這幾天觀察,如果上午觀察物體的影子,都是逐漸變短的一個(gè)過(guò)程,所以拍攝的先后順序是:(3)→(2)→(1)。

  師:這位同學(xué)回答的很正確;但是哪位同學(xué)能解釋一下呢?

  生:上午太陽(yáng)從東方地平線上升起,逐漸升高,這里我們把太陽(yáng)光線看成平行的直線,根據(jù)以前我們學(xué)過(guò)的幾何知識(shí),通過(guò)畫圖,顯而易見(jiàn)影子隨著太陽(yáng)的升高逐漸變短的。

  師:回答的很好;根據(jù)上面的總結(jié),我們觀看下面的圖片,觀察有什么變化?

  在我國(guó)北方地區(qū),人們居住的房屋窗戶大多是朝南的,中午某時(shí)刻室內(nèi)的窗影在一年四季里會(huì)有什么變化呢?

  學(xué)生相互討論,交流。

  生:夏天的時(shí)候影子是最短的,冬天是最長(zhǎng)的,春秋次之。

  活動(dòng):學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗(yàn),讓他們結(jié)合經(jīng)驗(yàn)想象自己的影子從早到晚是如何變化的(包括大小和方向)?并叫三個(gè)學(xué)生代表太陽(yáng)、物體、影子,模擬太陽(yáng)東升西落。得出結(jié)論:大——小——大;西——北偏西——正北——北偏東——東。

  教師總結(jié):物體在光線的照射下,會(huì)在地面或墻面上留下它的影子,這種現(xiàn)象就是投影(projection)。

  太陽(yáng)的光線可看做平行線的,像這樣的光線照射在物體上,所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線,地面或墻面是投影面。

  如上圖,用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上,投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中,光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。

  現(xiàn)在大家對(duì)投影有了一定的了解,再看下面這個(gè)圖形,思考問(wèn)題:[

  如圖,正方體正面(R面)在V面上的正投影 。

  1.R面的正投影是什么圖形?與R面相對(duì)的面的在正投影是什么圖形?

  2.Q面的正投影是什么圖形?與Q面相對(duì)的面的正投影是什么圖形?

  3.P面及與它相對(duì)的面的`正投影分別是什么圖形?

  學(xué)生相應(yīng)回答上面的問(wèn)題。

  師:我們學(xué)習(xí)了投影的相關(guān)概念,也觀看了許多投影的圖片,那同學(xué)們思考這樣的問(wèn)題:

 。1)一個(gè)物體的正投影是立體圖形還是平面圖形?

  (2)點(diǎn)、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形?

  第一問(wèn)顯而易見(jiàn),教師可以找中下等學(xué)生回答。

  第二問(wèn)教師可以通過(guò)課件演示,學(xué)生觀看,回答問(wèn)題。(參看課件:點(diǎn)、線、面的投影)

  師生互動(dòng):

  例:旗桿直立在A處,它的平行投影如圖所示。

 。1)請(qǐng)畫出小明站在B處時(shí)的投影(用線段表示)。并說(shuō)明你這樣畫的理由。

 。2)如果小明站在C處,請(qǐng)畫出他的投影(用線段表示),并比較小明站在B、C兩處投影的長(zhǎng)短。

 。3)旗桿的高度與它投影長(zhǎng)的比和小明的身高與他投影長(zhǎng)的比有什么關(guān)系?為什么?

  學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,自主完成這道例題,教師再進(jìn)行講解。

  教師總結(jié):一般地,兩個(gè)直立于地面的物體在陽(yáng)光下的投影,或平行或在同一條直線上,兩個(gè)物體、他們的平行投影及過(guò)物體頂端的投影線,分別組成直角三角形,這兩個(gè)三角形相似。

  三、練習(xí)

  1.大致說(shuō)出我國(guó)北方的確一天中(早晨、中午、傍晚),人在陽(yáng)光下的投影的方向和長(zhǎng)短。

  2.下圖是一棵大樹在陽(yáng)光下的投影,請(qǐng)畫出另一棵樹的投影(用線段表示)。

  3.結(jié)合地理知識(shí),談?wù)勗谖覈?guó)哪些地區(qū)會(huì)有太陽(yáng)直射現(xiàn)象。這時(shí)人的投影是什么樣的?

  四、課堂總結(jié)

  板書設(shè)計(jì):

  平行投影

  一、導(dǎo)入 平行投影

  問(wèn)題1: 正投影

  二、新授 例:

  問(wèn)題2:

  三、練習(xí)

  投影:

  四、總結(jié)

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案12

  ●教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.掌握極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念.

  2.明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性大小的.

  3.用計(jì)算器(或計(jì)算機(jī))計(jì)算一 組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差.

 。ǘ┠芰τ(xùn)練要求

  1.經(jīng)歷對(duì)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.

  2.根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小,解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

 。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

  1.通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)情境中問(wèn)題,增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng),用數(shù) 學(xué)的眼光看世界.

  2.通過(guò)小組活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力.

  ●教學(xué)重點(diǎn)

  1.掌握極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的概念,明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫數(shù)量離散程度的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量.

  2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差,并會(huì)判斷這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 .

  ●教學(xué)難點(diǎn)

  理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.

  ●教學(xué)方法

  啟發(fā)引導(dǎo)法

  ●教學(xué)過(guò)程

 、.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景,引入新課

 。蹘煟菰谛畔⒓夹g(shù)不斷發(fā)展的社會(huì)里,人們需要對(duì)大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷.

  當(dāng)我們?yōu)榧尤搿癢TO”而欣喜若狂的時(shí)刻,為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力,一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口 一批規(guī)格為75 g的雞腿.現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源.

 。凵荩1)根據(jù)20只雞腿在圖中的分布情況,可知甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量分別為75 g.

  (2)設(shè)甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量 甲, 乙,根據(jù)給出的數(shù)據(jù),得

  甲=75+ [ 0-1-1+ 1-2+1+0+2+2-1-1+0+0+1-2+1-2+3+2-3]=75+ ×0=75(g)

  乙=75+ [0+3-3+2-1+0-2+4-3+ 0+5-4+1+2-2+3-4+1-2+0]=75+ ×0=75(g)

  (3) 從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是78 g,最小值是72 g,它們相差78-72=6 g;從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是80 g,最小值是71 g,它們相差80-71=9(g).

  (4)如果只考慮雞腿的規(guī)格,我認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)買甲廠的雞腿,因?yàn)榧讖S雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定,在75 g左右擺動(dòng)幅度較小.

 。蹘煟莺芎.在我們的實(shí)際生活中,會(huì)出現(xiàn)上面的情況,平均值一樣,這里我們也關(guān)心數(shù)據(jù)與平均值的離散程度 .也就是說(shuō),這種情況下,人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均值”即“平均水平”外,人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度,即相對(duì)于“平均水平”的偏離情況.

  從上圖也能很直觀地觀察出:甲廠相對(duì)于“平均水平”的偏離程度比乙廠相對(duì)于“平均水平” 的偏離程度小.

  這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)據(jù)的離散程度的幾個(gè)量.

  Ⅱ.講授新課

 。蹘煟菰谏厦鎺讉(gè)問(wèn)題中,你認(rèn)為哪一個(gè)數(shù)值是反映數(shù)據(jù)的離散程度的一個(gè)量呢?

 。凵菸艺J(rèn)為最大值與最小值的差是反映數(shù)據(jù)離 散程度的一個(gè)量.

 。蹘煟莺苷_.我們把一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與 最小數(shù)據(jù)的差叫極差.而極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.

 。凵荩1)丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù):

  丙= [75×2+74×4+73×2+72×3+76×3+77×3+78×2+79]=75.1(g)

  極差為:79-72=7(g)

 。凵菰诘冢2)問(wèn)中,我認(rèn)為可以用丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差的和來(lái)刻畫這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距.

  甲廠20只雞 腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為:

 。75-75)+(74-75)+(74-75)+(76-75)+(73-75)+(76-75)+(75-75)+(77-75)+(77-75)+(74-75)+(74-75)+(75-75)+(75-75)+(76-75)+ (73-75)+(76-75)+(73-75)+(78-75)+(77-75)+(72-75)

  =0-1-1+1-2+1+0+2+2-1-1+0 +0+1-2+1-2+3+2-3=0;

  丙廠20只雞腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為:

 。75-75.1)+(75-75.1)+(74- 75.1)+(74-75.1)+(74-75.1)+(74-75.1)+(73-75.1)+(73-75.1)+(72-75.1)+(72-75.1)+(72-75.1)+(76-75.1)+(76-75.1)+(76-75.1)+(77-75.1) +(77-75.1)+(77-75.1)+(78-75.1)+(78-75.1)+(79-75.1)=0

  由此可知不能用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的和來(lái)衡量這組數(shù)據(jù) 的波動(dòng)大小.

  數(shù)學(xué)上,數(shù)據(jù)的.離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)刻畫.

  其中方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即

  s2= [(x1- )2+(x2- )2+…+(xn- )2]

  其中 是x1,x2,…,xn的平均數(shù),s2是 方差,而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根.

 。凵轂槭裁捶讲罡拍钪幸詳(shù)據(jù)個(gè)數(shù)呢?

 。蹘煟菔菫榱讼龜(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的印象.

  由此我們知道:一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

 。凵輼O差還比較容易算出.而方差、標(biāo)準(zhǔn)差算起來(lái)就麻煩多了.

  [師]我們可以使用計(jì)算器,它可以很方便地計(jì)算出一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差,其大體步驟是 ;進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài),輸入數(shù)據(jù),按鍵就可得出標(biāo)準(zhǔn)差.

  同學(xué)們可在自己的計(jì)算器上探 索計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作

  計(jì)算器一般不具有求方差的功能,可以先求出標(biāo)準(zhǔn)差,再平方即可求出方差.

  [生]s甲2= [02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9]= ×50= =2.5;

  s丙2= [0.12+0.12+1.12×4+2.12×2+3.12×3+0.92×3+1.92×3+2.92×2+3.9]= ×76 .49=3.82.

  因?yàn)閟甲2<s丙2.

  所以根據(jù)計(jì)算的結(jié)果,我認(rèn)為甲廠的產(chǎn)品更符合要求.

 、.隨堂練習(xí)

 、.課時(shí)小結(jié)

  這節(jié)課 ,我們著重學(xué)習(xí):對(duì)于一組數(shù)據(jù),有時(shí)只知道它的平均數(shù)還不夠,還需要知道它的波動(dòng)大小;描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量不止一種,最常用的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差;方差 和標(biāo)準(zhǔn)差既有聯(lián)系 ,也有區(qū)別.

 、酰n后作業(yè)

 、.活動(dòng)與探究

  甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí),兩人在相同條件下各射靶10次,將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下:

 。1)請(qǐng)你填上表中乙學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù);

  (2)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)數(shù)知識(shí),利用上述某些數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平.

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案13

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)

  技能 1.通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn),使學(xué)生了解圓心角的概念.

  2.掌握在同圓或等圓中,兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等,以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用.

  過(guò)程

  方法 通過(guò)復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識(shí),產(chǎn)生圓心角的概念,然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)探索在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等,最后應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題,進(jìn)一步理解和體會(huì)研究幾何圖形的各種方法.

  情感

  態(tài)度 激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望.

  教學(xué)重點(diǎn)

  在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)弦也相等及其兩個(gè)推論和它們的應(yīng)用.

  教學(xué)難點(diǎn)

  探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用.

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖

  一、導(dǎo)語(yǔ)這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì),請(qǐng)同學(xué)們完成下題.

  1.已知△OAB,如圖所示,作出繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30、45、60的圖形.

  2.圓是中心對(duì)稱圖形嗎?將圓旋轉(zhuǎn)任意角度后會(huì)出現(xiàn)什么情況?我們學(xué)過(guò)的幾何圖形中既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是?

  二、探究新知

  (一)、圓心角定義

  在紙上任意畫一個(gè)圓,任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑,構(gòu)成一個(gè)角,這樣的角就是圓心角.如圖所示,AOB的頂點(diǎn)在圓心,像這樣,頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.

 。ǘ、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理

  1.按下列要求作圖并回答問(wèn)題:

  如圖所示的⊙O中,分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到A‵OB‵的.位置,你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?為什么?

  得到: 在同一個(gè)圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等.

  2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等呢?

  綜合1、2,我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理:

  在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦也相等.

  3.分析定理:去掉“在同圓或等圓中”這個(gè)條件,行嗎?

  4.定理拓展:

  ○1在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么它們所對(duì)的圓心角,所對(duì)的弦也分別相等嗎?

  ○2在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么它們所對(duì)的圓心角,所對(duì)的弧也分別相等嗎?綜上得到

  在同圓或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓心角相等,所對(duì)的弦也相等.

  在同圓或等圓中,相等的弦所對(duì)的弧相等,所對(duì)的圓心角也相等.

  綜上所述,同圓或等圓中,兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等.

 。ㄈ、定理應(yīng)用

  1.課本例1

  2.如圖,在⊙O中,AB、CD是兩條弦,OEAB,OFCD,垂足分別為EF.

 。1)如果AOB=COD,那么OE與OF的大小有什么關(guān)系?為什么?

 。2)如果OE=OF,那么 與 的大小有什么關(guān)系?AB與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?AOB與COD呢?

  三、課堂訓(xùn)練

  完成課本83頁(yè)練習(xí)

  補(bǔ)充:如圖3和圖4,MN是⊙O的直徑,弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P,APM=CPM.

 。1)由以上條件,你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 。2)若交點(diǎn)P在⊙O的外部,上述結(jié)論是否成立?若成立,加以證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

  四、小結(jié)歸納

  1.圓心角概念.

  2.在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,則它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等,及它們的應(yīng)用.

  五、作業(yè)設(shè)計(jì)

  作業(yè):復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做;拓廣探索為成績(jī)中上等學(xué)生必做. 教師布置學(xué)生畫圖,復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí),為探究本節(jié)課定理作鋪墊

  學(xué)生通過(guò)畫圖復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí),明白繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),O點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)30,就是旋轉(zhuǎn)角是30

  學(xué)生畫一個(gè)圓,按教師要求操作,觀察,思考,交流,教師給出圓心角定義,

  學(xué)生按照要求作圖,并觀察圖形,結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行思考,嘗試得出關(guān)系定理,再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.

  學(xué)生思考,類比同圓中得到的結(jié)論進(jìn)行探究,猜想,并驗(yàn)證

  學(xué)生思考,明白該前提條件的不可缺性,師生分析,進(jìn)一步理解定理.

  教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究,得到推論

  學(xué)生審題,理清題中的數(shù)量關(guān)系,由本節(jié)課知識(shí)思考解決方法.

  教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí),教師巡回檢查,集體交流評(píng)價(jià),教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過(guò)程,體會(huì)方法,總結(jié)規(guī)律.

  讓學(xué)生嘗試歸納,總結(jié),發(fā)言,體會(huì),反思,教師點(diǎn)評(píng)匯總

  通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性,為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)

  通過(guò)該問(wèn)題引起學(xué)生思考,進(jìn)行探究,發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理,初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,解題能力.

  為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ).

  感受類比思想,類比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論,并進(jìn)行推廣,得到其他幾個(gè)定理,完整的把握所學(xué)知識(shí).

  給出一般敘述,以其更好的應(yīng)用.

  培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想,化未知為已知,從而解決本題.

  運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用,鞏固知識(shí),形成做題技巧

  讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力

  歸納提升,加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思,幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣

  鞏固深化提高

  板 書 設(shè) 計(jì)

  課題

  圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理 關(guān)系定理應(yīng)用

  1. 2. 歸納

  教 學(xué) 反 思

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案14

  教學(xué)目的

  1.通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析,使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。

  2.使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

  3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1.重點(diǎn):會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

  2.難點(diǎn):弄清題意,找出“相等關(guān)系”。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

  一本筆記本1.2元。小紅有6元錢,那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

  解:設(shè)小紅能買到工本筆記本,那么根據(jù)題意,得

  1.2x=6

  因?yàn)?.2×5=6,所以小紅能買到5本筆記本。

  二、新授:

  問(wèn)題1:某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游,已有2輛校車可以乘坐64人,還需租用44座的客車多少輛? (讓學(xué)生思考后,回答,教師再作講評(píng))

  算術(shù)法:(328-64)÷44=264÷44=6(輛)

  列方程:設(shè)需要租用x輛客車,可得。

  44x+64=328 (1)

  解這個(gè)方程,就能得到所求的結(jié)果。

  問(wèn):你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?

  問(wèn)題2:在課外活動(dòng)中,張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的'年齡大多是13歲,就問(wèn)同學(xué):“我今年45歲,幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

  通過(guò)分析,列出方程:13+x=(45+x)

  問(wèn):你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?

  把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=×48=16,

  因?yàn)樽筮叄接疫叄詘=3就是這個(gè)方程的解。

  這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

  問(wèn):若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,那么答案是多少?動(dòng)手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?

  同樣,用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解,因?yàn)檫@里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手,又該怎么辦?

  三、鞏固練習(xí)

  教科書第3頁(yè)練習(xí)1、2。

  四、小結(jié)。

  本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

  五、作業(yè) 。

  教科書第3頁(yè),習(xí)題6.1第1、3題。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:使學(xué)生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過(guò)程,了解相似多邊形的定義,并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似。

  2、過(guò)程與方法:在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力,體會(huì)反例的作用。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)觀察、推斷得到數(shù)學(xué)猜想、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性。

  教學(xué)重點(diǎn):探索相似多邊形的定義過(guò)程,以及用定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似。

  教學(xué)難點(diǎn):探索相似多邊形的定義過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程:

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。(3分鐘)

  由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了形狀相同的圖形,在這里我向?qū)W生展示一組圖片(課件),引導(dǎo)學(xué)生從中找出形狀相同的圖形。學(xué)生回答后,利用課件演示抽象出多邊形。

  大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)指出黑板邊框的內(nèi)外邊緣所圍成的矩形的形狀也相同。我緊接著創(chuàng)設(shè)懸念:這兩個(gè)矩形的形狀相同嗎?

  利用課件演示,把內(nèi)邊緣的矩形的長(zhǎng)和寬按相同比例放大后不能與外邊緣矩形重合。此時(shí)的學(xué)生肯定倍感疑惑,急切想探個(gè)究竟。教師順勢(shì)導(dǎo)入新課:

  那么滿足什么條件的多邊形才是形狀相同的多邊形呢?今天我們一起來(lái)探究相似多邊形。

  (二)自主學(xué)習(xí),合作探究。(15分鐘)

  1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn),初步感知定義。

  課前發(fā)給每個(gè)小組一套相似多邊形的圖片(其中包括兩個(gè)相似三角形、一個(gè)等邊三角形、兩個(gè)相似四邊形),組織學(xué)生按形狀相同給多邊形找朋友。然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位從中選擇一組多邊形探究解決下面問(wèn)題。

  (1)在這兩個(gè)多邊形中,是否有相等的內(nèi)角?設(shè)法驗(yàn)證你的猜想。

  (2)在這兩個(gè)多邊形中,相等的內(nèi)角的兩邊是否成比例?

  (設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生分組討論、探究、驗(yàn)證、交流,并進(jìn)行演示,著重引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明驗(yàn)證的方法,無(wú)論學(xué)生提出什么樣的驗(yàn)證方式,只要有道理,教師都應(yīng)給予充分肯定和鼓勵(lì)。)

  對(duì)相等內(nèi)角的兩邊是否對(duì)應(yīng)成比例這個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能會(huì)感到困難,由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成比例線段,我會(huì)利用這一點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算的方法解決這一難點(diǎn)。

  利用多媒體演示形狀相同的六邊形的對(duì)應(yīng)角相等,然后讓學(xué)生觀察計(jì)算得到,相等的內(nèi)角的兩邊成比例。然后給出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的概念,引導(dǎo)學(xué)生明確對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義。

  2、特例探究,進(jìn)一步體驗(yàn)定義。 (課件出示問(wèn)題)

  例:下列每組圖形形狀相同,它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?

  (1)三角形ABC與正三角形DEF;

  (2)正方形ABCD與正方形EFGH.

  (設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究解決這個(gè)問(wèn)題后進(jìn)行適當(dāng)引申,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:邊數(shù)相同的正多邊形都相似。)

  3、歸納總結(jié),形成概念。

  教師設(shè)問(wèn):回憶一下我們剛才探究過(guò)的每一組多邊形,你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎?(課件出示四組圖形)

  (設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言敘述定義,教師給予規(guī)范并板書。隨即給出相似多邊形的表示方法和相似比的概念,接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生回憶表示全等三角形時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題,也就是要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上,然后引導(dǎo)學(xué)生用類比的.方法得到:在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)也要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上,說(shuō)明相似比與兩個(gè)多邊形敘述的順序有關(guān)。)

  4、深化理解。

  (1)滿足什么條件的兩個(gè)多邊形相似?

  (2)如果兩個(gè)多邊形相似,那么它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?

  (設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:相似多邊形的定義既是最基本最重要的判定方法,也是最本質(zhì)最重要的特征。)

  (三)辨析研討,知識(shí)深化。(14分鐘)

  1、議一議:

  (1)觀察下面兩組圖形,圖(1)中的兩個(gè)圖形相似嗎?為什么?圖(2)中的兩個(gè)圖形呢?與同桌交流。 (課件出示圖形)

  (2)如果兩個(gè)多邊形不相似,那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等嗎?它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎?

  (3)如果兩個(gè)菱形相似,那么他們需要滿足什么條件?

  (設(shè)計(jì)意圖:為了培養(yǎng)學(xué)生從多角度理解問(wèn)題,我運(yùn)用教材中兩個(gè)典型的反例,引導(dǎo)學(xué)生討論探究,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:不相似的兩個(gè)多邊形的角也可能對(duì)應(yīng)相等,不相似的兩個(gè)多邊形的邊也可能對(duì)應(yīng)成比例;反過(guò)來(lái)說(shuō):只具備各角分別對(duì)應(yīng)相等或各邊分別對(duì)應(yīng)成比例的多邊形不一定相似。進(jìn)而使學(xué)生明確:判斷兩個(gè)多邊形形相似,各角分別對(duì)應(yīng)相等、各邊分別對(duì)應(yīng)成比例這兩個(gè)條件缺一不可。通過(guò)正反兩方面的對(duì)照,能使學(xué)生更深刻地理解相似多邊形的定義。這是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn),教學(xué)時(shí)應(yīng)注意給學(xué)生留出充分思考交流的時(shí)間。另外在設(shè)計(jì)時(shí),我在教材原有內(nèi)容的基礎(chǔ)上添加了菱形的情況(見(jiàn)課件),引導(dǎo)學(xué)生探索兩個(gè)菱形相似需要滿足什么樣的條件。)

  2、做一做。

  設(shè)問(wèn):學(xué)到這兒,你認(rèn)為黑板邊框內(nèi)外邊緣所成的這兩個(gè)矩形相似嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明。課件出示問(wèn)題:

  一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板,鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?(學(xué)生自主探索解決)

  (設(shè)計(jì)意圖:為了滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求,使不同的學(xué)生都能獲得令自己滿意的數(shù)學(xué)知識(shí),我把此題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐卣购脱由臁?

  拓展一:如果將黑板的上邊框去掉,其他條件不變。

  那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么?

  拓展二:在拓展一的基礎(chǔ)上,如果矩形的長(zhǎng)為2a,寬為a,

  邊框的寬度為x。那么邊框內(nèi)外邊緣所成的矩形還相似嗎?為什么?

  (設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生討論計(jì)算,解決問(wèn)題。目的是讓學(xué)生明確并不是所有相互套疊的兩個(gè)矩形都不相似。使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到直觀有時(shí)是不可靠的,研究數(shù)學(xué)問(wèn)題需要在提出猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理和計(jì)算,幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。)

  (四)學(xué)以致用,鞏固提高。(6分鐘)

  慧眼識(shí)金!

  1、判斷下列各題是否正確:

  (1)所有的矩形都相似。

  (2)所有的正方形都相似。

  (3)對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似 問(wèn)題解決!

  2、下圖中兩面國(guó)旗相似,則它們對(duì)應(yīng)邊的比為 。

  3、如圖,兩個(gè)正六邊形廣場(chǎng)磚的邊長(zhǎng)分別為a和b,它們相似嗎?為什么?

  (課件出示圖形)

  (設(shè)計(jì)意圖:為了體現(xiàn)相似圖形在生活中的廣泛應(yīng)用,我以實(shí)際問(wèn)題為背景設(shè)計(jì)練習(xí)題。這是一組基礎(chǔ)題,意在鞏固相似多邊形的定義以及相似比的計(jì)算。)

  (五)課堂小結(jié),知識(shí)升華。(2分鐘)

  師生共同完成。

  (設(shè)計(jì)意圖:教師首先肯定學(xué)生在課堂中大膽的猜想和思維的積極性,然后引導(dǎo)學(xué)生從幾方面進(jìn)行反思:我學(xué)會(huì)了什么,我最感興趣的是,我發(fā)現(xiàn)了什么,我能解決,我獲得的數(shù)學(xué)方法是幫助學(xué)生構(gòu)成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),形成技能。)

  (六)布置作業(yè):

  1、 P113 習(xí)題第3題

  2、畫一畫:在方格紙中畫出兩個(gè)相似多邊形。

  3、探究題:小林在一塊長(zhǎng)為6m,寬為4m一邊靠墻的矩形的小花園周圍,栽種了一種蝴蝶花裝飾,這種蝴蝶花的邊框?qū)挒?0cm,邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似嗎?第1、2題作為必做題;第3題作為選做題,是對(duì)課堂上做一做的再次拓展和延伸:當(dāng)矩形的長(zhǎng)與寬的比不再是2:1時(shí),邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形還相似嗎?

  板書設(shè) 4、相似多邊形

  定義: 各角對(duì)應(yīng)相等,

  各邊對(duì)應(yīng)成比例

  表示方法:∽

  相似比:

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