(推薦)初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案15篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師,總歸要編寫教案,通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案1
【學(xué)生分析】
大部分學(xué)生思維活躍,肯鉆、肯想、敢說、敢問,對(duì)立體圖形認(rèn)識(shí)有一定知識(shí)積累,有探究、合作等學(xué)習(xí)方法積累,促進(jìn)學(xué)生知識(shí)深化和延伸尤為重要。
【設(shè)計(jì)思路】
將電視娛樂節(jié)目的形式植入數(shù)學(xué)課堂,體現(xiàn)用活教材激活課堂的理念思想,方法教學(xué)成為主導(dǎo),指導(dǎo)學(xué)習(xí)方向,復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿課前、課中,采用分組競(jìng)賽、分組合作的形式,使學(xué)生在積極主動(dòng)的狀態(tài)下理解本課重點(diǎn),疏通并構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),掌握復(fù)習(xí)方法。
【課前準(zhǔn)備】
每組據(jù)分工專門研究一個(gè)立體圖形的特征,整理出3個(gè)有關(guān)的涵蓋面寬,較富挑戰(zhàn)性的,主要針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的問題。同時(shí),據(jù)猜測(cè)準(zhǔn)備好別組涉及問題的答案。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步識(shí)記各圖形特征,掌握不同圖
形之間的異同,學(xué)會(huì)觀察體會(huì)幾何圖形間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、能力目標(biāo):通過小組競(jìng)賽合作整理知識(shí)框架,提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性,培養(yǎng)學(xué)生回憶、質(zhì)疑、梳理、歸納、總結(jié)等自主復(fù)習(xí)整理的意識(shí)和方法以及能力,同時(shí)也加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力。
3、情感目標(biāo):利用幾何圖形的美,增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,復(fù)習(xí)方法自主構(gòu)建的嘗試,激發(fā)學(xué)生自信心,滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
【重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)
溝通各圖形內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)的意識(shí),使學(xué)生掌握一定的復(fù)習(xí)整理方法。
教學(xué)難點(diǎn)
描述幾何圖形特征的語言的準(zhǔn)確性訓(xùn)練,以及知識(shí)延伸,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、構(gòu)建幾何圖形的簡(jiǎn)單知識(shí)網(wǎng)絡(luò),感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
1、完善幾何圖形知識(shí)圖:
師:除了平面圖形,你覺得還有哪類圖形?(立體圖形)
2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
師:這是一個(gè)平面圖形還是立體圖形?
師:從它的表面上,你觀察到哪些平面圖形?
3、強(qiáng)調(diào)平面圖形和立體圖形的區(qū)別。
(1)試一試:把下列幾何圖形分類?
(2)你感覺二者的區(qū)別主要是什么?師舉例說明。
強(qiáng)調(diào):各部分是否在同一平面
二、展開復(fù)習(xí)活動(dòng),自主系統(tǒng)整理,感知立體圖形和立體圖形的聯(lián)系。
(1)梳理五種立體圖形的基本構(gòu)成,加強(qiáng)和生活聯(lián)系。
1、出示五種立體圖形。
(1)憶一憶:你認(rèn)識(shí)這些幾何體嗎?說名稱
(2)暢所欲言:舉出日常生活中和它們類似的物體。
(小組比賽,看誰說得多,讓學(xué)生感覺正是這些基本圖形構(gòu)成我們生活的空間)
(3)議一議,認(rèn)真觀察,識(shí)記圖形。
出示情景圖:圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形?
2、說出各立體圖形各部分名稱,各字母表示什么?
3、立體圖形分類
師:分兩類,怎么分?為什么?
(二)主動(dòng)回憶,梳理知識(shí)。
1、談話引入:關(guān)于我們要復(fù)習(xí)的知識(shí)你想留下深刻清晰的印象嗎?老師給大家介紹一個(gè)復(fù)習(xí)的好方法。
2、出示復(fù)習(xí)方法:
關(guān)于要復(fù)習(xí)的知識(shí)
(1)我已知道什么?
(2)你想怎樣去整理它?
(3)怎樣得到更多、更好的整理方法?
(4)動(dòng)手檢測(cè)自己
(5)你還有什么不明白的?
3、據(jù)復(fù)習(xí)方法依次展開活動(dòng)
(1)關(guān)于立體圖形,我已知道了什么?
以電視節(jié)目“開心辭典”和小組競(jìng)賽的形式進(jìn)行。
每組提出關(guān)于本組研究?jī)?nèi)容的三個(gè)問題,其他組回答,教師宣布好比賽規(guī)則,充當(dāng)裁判和記分員。
(2)你想怎樣去整理?
①師引導(dǎo)給出學(xué)生整理的方法。
a:正方體、長(zhǎng)方體在一塊兒整理......
b:找相同點(diǎn)、不同點(diǎn)
c:據(jù)構(gòu)成名稱分層分類對(duì)比整理。
②小組合作:嘗試整理正、長(zhǎng)方體的特點(diǎn)
、蹖(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生成果
④師課件演示整理結(jié)果:正、長(zhǎng)方體的特征
、莅瓷鲜鰪(fù)習(xí)整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征,先獨(dú)立整理,再小組交流,展臺(tái)展示學(xué)生不同方法的成果,教師課件演示。
三、知識(shí)檢測(cè),形成反饋
1、一組判斷題
(1)長(zhǎng)方體和正方體都有六個(gè)面,而且六個(gè)面都相等。
(2)長(zhǎng)方體的三條棱就是它的長(zhǎng),寬,高。
(3)上下兩個(gè)底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。
(4)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形,那么它的底面周長(zhǎng)和高一定相等。
(5)圓錐的頂點(diǎn)到底面只有一條垂線段。
(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個(gè)圓柱的高。
(7)正方體的'棱長(zhǎng)總和是48厘米,它的每條棱長(zhǎng)是8厘米。
2、一組填空題
(1)把一個(gè)邊長(zhǎng)31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒,這個(gè)圓筒的底面周長(zhǎng)是( )厘米,高是( )厘米。
(2)把一個(gè)長(zhǎng)94.2米,寬31.4米的長(zhǎng)方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒,這個(gè)圓筒的底面周長(zhǎng)是( )米,高是( )米。
3、搶答游戲:師說出一些特征,學(xué)生隨時(shí)猜幾何圖形的名稱
四、鞏固延伸,再次加強(qiáng)平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。
1、點(diǎn)、線、面、體的形成聯(lián)系。
師:觀察三幅運(yùn)動(dòng)的圖片,可看成什么幾何圖形在運(yùn)動(dòng)?
師:他們的運(yùn)動(dòng)又形成了什么幾何圖形?
2、這些立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成?
五、總結(jié):我們周圍充滿著數(shù)學(xué),智慧的人塑造了各種幾何美,數(shù)學(xué)幾何美又經(jīng)常裝點(diǎn)我們的生活。
師:你有哪些收獲?(知識(shí)方面、方法方面)
六、溫馨提醒:作業(yè)
感受幾何構(gòu)圖之美,學(xué)會(huì)運(yùn)用復(fù)習(xí)方法。
1、①先欣賞平面圖形組成的圖案
、谧鳂I(yè)一:用平面圖形設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案,配解說詞。
2、①先欣賞各國(guó)建筑物
②作業(yè)二:用立體圖形設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的建筑物,配上解說詞。(給小動(dòng)物設(shè)計(jì)家也行,滲透關(guān)愛思想教育)
3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺?......
作業(yè)三:自己用這堂課的復(fù)習(xí)方法整理有關(guān)立體圖形的表面積、體積的知識(shí)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案2
關(guān)注現(xiàn)代數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,能使學(xué)生真正了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值,使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生愉悅的情感體驗(yàn)過程,讓學(xué)生感悟到實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)的奇妙和規(guī)律,從而激發(fā)學(xué)生勇于探索科學(xué)知識(shí)的最大潛能,真正實(shí)現(xiàn)從生活走向數(shù)學(xué),從數(shù)學(xué)走向社會(huì)。
淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué),確保課堂高效率。
摘要:面對(duì)現(xiàn)代化教學(xué)的條件,以及學(xué)生各方面的條件改變,我們老師在面對(duì)學(xué)生的求知能力,求知興趣,求知方式各有各色.初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn):要求在義務(wù)教育階段,數(shù)學(xué)課程不僅應(yīng)該注重科學(xué)知識(shí)的傳授,而且還應(yīng)重視技能的訓(xùn)練,注重讓學(xué)生經(jīng)歷從生活走向數(shù)學(xué),從數(shù)學(xué)走向社會(huì)的認(rèn)識(shí)過程。學(xué)生通過從生活到數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過程,將所學(xué)應(yīng)用于生產(chǎn)生活實(shí)際,讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的美妙與和諧,使學(xué)生身心得到全面發(fā)展。因此數(shù)學(xué)課程的構(gòu)建應(yīng)貼近學(xué)生生活,符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。這要求我們老師一定要改變教學(xué)方式以及條件。盡量讓課堂更加活躍,盡量向課堂要高效率
關(guān)鍵詞:活躍 高效率 教學(xué)
正文:在面對(duì)現(xiàn)代教學(xué)的條件,教師要改變學(xué)科的教育觀。數(shù)學(xué)多年傳統(tǒng)的教學(xué)模式偏重于知識(shí)的傳授,強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)。新課標(biāo)下教師要改變學(xué)科的教育觀,始終體現(xiàn)“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體”,著眼于學(xué)生的終身發(fā)展,注重培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。重視數(shù)學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,美國(guó)現(xiàn)代心理學(xué)家布魯納說:“學(xué)習(xí)最好的刺激,乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣!痹诮虒W(xué)中教師要抓住時(shí)機(jī)不斷地引導(dǎo)學(xué)生在設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑的過程中,創(chuàng)設(shè)認(rèn)知“沖突”,激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,便能順利地建立數(shù)學(xué)概念,把握數(shù)學(xué)定義、定理和規(guī)律。教師在探究教學(xué)中要立足與培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性,引導(dǎo)他們質(zhì)疑、調(diào)查和探究,學(xué)會(huì)在實(shí)踐中學(xué),在合作中學(xué),逐步形成適合于自己的學(xué)習(xí)策略。
例如:在我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則,這是一節(jié)很簡(jiǎn)單也很容易接受的課程,但是也是以后在計(jì)算過程中容易錯(cuò)的。我們可以在上這堂課的時(shí)候最好能夠活躍情操,向課堂要效率。我曾記得我是這樣和學(xué)生上的課。我感覺課堂效率很好,也很受學(xué)生的歡迎。我在引入加法法則的時(shí)候,“A+B”我把A看作自己的爸爸,把B看作自己的媽媽。假設(shè)你爸媽是同一個(gè)姓,那你生下來是不是取相同的姓(同號(hào)相加取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加)假設(shè)你爸媽不同姓,那你和誰姓呢?那你就跟那個(gè)權(quán)力大的姓。都合爸爸姓(異號(hào)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并把較大的減去較小的)這樣把我們的數(shù)學(xué)與實(shí)踐生活中的實(shí)例結(jié)合。學(xué)生上課效果也很不錯(cuò)。同樣的,學(xué)生記這個(gè)也容易。這樣的課堂效果很不錯(cuò),學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛也很不錯(cuò)了,當(dāng)然效率很高。
其次,教師教學(xué)中要“敢放”“能收”。新課標(biāo)下要充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用,就初中階段的學(xué)生所研究的題目來說,結(jié)論是早就有的。之所以要學(xué)生去探究,去發(fā)現(xiàn),是想叫他們?nèi)ンw驗(yàn)和領(lǐng)悟科學(xué)的思想觀念、科學(xué)家研究問題的方法,同時(shí)獲取知識(shí)。但是,敢“放”并不意味著放任自流,而是科學(xué)的引導(dǎo)學(xué)生自覺的完成探究活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生在探究中遇到困難時(shí),教師要予以指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生的探究方向偏離探究目標(biāo)時(shí),教師也要予以指導(dǎo)。所以教師要相信學(xué)生的能力,讓學(xué)生在充分動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口過程中主動(dòng)積極的學(xué),千萬不要只關(guān)注結(jié)論的正確與否,甚至急于得出結(jié)論。例如:我們求多邊形內(nèi)角和。
教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思。
師:大家都知道三角形的內(nèi)角和是180 ,那么四邊形的內(nèi)角和,你知道嗎?
活動(dòng)一:探究四邊形內(nèi)角和。在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。
方法一:用量角器量出四個(gè)角的度數(shù),然后把四個(gè)角加起來,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二:把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來,教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對(duì)角線,把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。
師:你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動(dòng)二:探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組討論。
關(guān)注:(1)學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
(2)學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內(nèi)角和)
方法1:把五邊形分成三個(gè)三角形,3個(gè)180的和是540。
方法2:從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā),把五邊形分成五個(gè)三角形,然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結(jié)果得540。
方法3:從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形,然后用4個(gè)180的`和減去一個(gè)平角180,結(jié)果得540。
方法4:把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形,然后用180加上360,結(jié)果得540。
師:你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后,學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后,同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內(nèi)角和是720,十邊形內(nèi)角和是1440。
。ǘ┮晁伎,培養(yǎng)創(chuàng)新
師:通過前面的討論,你能知道多邊形內(nèi)角和嗎?
活動(dòng)三:探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考:(1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?
。2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系?
(3)從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論,并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1:四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180的和,五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和,六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和,十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和。
發(fā)現(xiàn)2:多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3:一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結(jié)論:多邊形內(nèi)角和公式:(n-2)·180。
多讓學(xué)生自己去探知。放手讓他們自己去找出規(guī)律。
再次,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。我發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的興趣是最大的,每次有實(shí)驗(yàn)時(shí)候,連最不學(xué)習(xí)的學(xué)生也會(huì)動(dòng)手認(rèn)真的去做,去嘗試,數(shù)學(xué)教材中有許多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),能使學(xué)生在分工合作,觀察、記錄、分析、描述、討論等過程中獲得與概念、規(guī)律相聯(lián)系的感性認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)。千萬不要因?qū)嶒?yàn)的條件或教學(xué)進(jìn)度的原因放棄實(shí)驗(yàn),而失去一個(gè)讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)。例如,將一三角形的硬紙片剪拼成一個(gè)矩形,使這個(gè)矩形的面積與原三角形硬紙片的面積相等,學(xué)生運(yùn)用硬紙片剪剪、拼拼,充分地進(jìn)行動(dòng)手、合作,發(fā)現(xiàn)有多種剪拼的方法,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣;在進(jìn)行拋一枚硬幣的實(shí)驗(yàn)研究概率時(shí)就需要學(xué)生合作,一個(gè)學(xué)生反復(fù)拋一枚硬幣,另一個(gè)學(xué)生記下每次拋硬幣的結(jié)果,在大量實(shí)驗(yàn)下,得到一組數(shù)據(jù),利用這組數(shù)據(jù)定性的去分析硬幣正面朝上的概率。通過實(shí)驗(yàn)可以激發(fā)他們探究新知識(shí)的積極性,讓教學(xué)內(nèi)容事先以一種生動(dòng)有趣的方式呈現(xiàn)出來,可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感覺器官,營(yíng)造一個(gè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境,使學(xué)習(xí)的內(nèi)容富有吸引力,更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。也可以集中學(xué)生的注意力,使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí),了解這些知識(shí)的實(shí)用價(jià)值,懂得在社會(huì)中如何對(duì)待和應(yīng)用這些知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)和應(yīng)用能力。
總之,數(shù)學(xué)知識(shí)和科學(xué)技術(shù)、社會(huì)生活息息相關(guān)。讓我們數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活上連接起來。讓課堂更加活躍。要高效率的課堂。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案3
目標(biāo)
1聯(lián)系生活中的具體事物,通過觀察和動(dòng)手操作,初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征,會(huì)識(shí)別并能做出一些簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。
2.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過程中,感受到物體圖形的對(duì)稱美,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.積極情感。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解軸對(duì)稱圖形的基本特征
教具
準(zhǔn)備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學(xué)掛圖、直尺
教學(xué)方法
手段 觀察、比較、討論、動(dòng)手操作
教學(xué)過程
一。新課
1.教師取一個(gè)門框上固定門的鉸連讓學(xué)生觀察是不是左右對(duì)稱?
2.出示教學(xué)掛圖:天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的實(shí)物圖片
將實(shí)物圖片進(jìn)一步抽象為平面圖形,對(duì)折以后問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么?
生:對(duì)折后兩邊能完全重合。
師;對(duì)折后能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
教師先示范,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天安門城樓圖的對(duì)稱軸,然后讓學(xué)生再找出飛機(jī)圖、獎(jiǎng)杯圖的對(duì)稱軸各在哪里。
3.練習(xí)題:(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形?試著畫出對(duì)稱軸。
估計(jì)學(xué)生會(huì)將平行四邊形看作是軸對(duì)稱圖形,可讓兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用平行四邊形紙對(duì)折一下,看對(duì)折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論;平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)
過程 二。練習(xí)
1.出示掛圖:(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形?
生:豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標(biāo)志圖、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志圖
師:鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是?
生:因?yàn)閷?duì)折以后兩部分沒有完全重合。
2.看書p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對(duì)稱圖形?
生:A、C、T、M、X(有可能有的學(xué)生沒有選C,還有可能有的學(xué)生選N、S、Z)
師:沒有選C的同學(xué)除了豎著對(duì)折,看看橫著、斜著對(duì)折你有沒有去試一試?認(rèn)為N、S、Z是軸對(duì)稱圖形的我請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用表示字母N、S的紙對(duì)折一下,看看對(duì)折以后兩部分有沒有完全重合?
學(xué)生試完以后會(huì)發(fā)現(xiàn)兩部分沒有完全重合。
教師再將字母N橫過來就變成了字母Z,同樣道理,兩部分也不會(huì)完全重合。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案4
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。
教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生:26米。
教師:能寫出算式嗎?學(xué)生:……
教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
。1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的`方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。
、 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
、 -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
③ 2 ×(-3)
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×(-3)=
④ (-2) ×(-3)
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
(-2) ×(-3)=
。2)學(xué)生歸納法則
、俜(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?
。+)×(+)=( ) 同號(hào)得
。-)×(+)=( ) 異號(hào)得
(+)×(-)=( ) 異號(hào)得
。-)×(-)=( ) 同號(hào)得
②積的絕對(duì)值等于 。
、廴魏螖(shù)與零相乘,積仍為 。
(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。
。1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。
。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
。3)學(xué)生做練習(xí),教師評(píng)析。
。4)教師引導(dǎo)學(xué)生做例題,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案5
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義;
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì);體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;
4、 掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用 ;
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系, 能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
難點(diǎn):對(duì) 直線的平移法則的理解,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)媒體:大屏幕。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介:
因?yàn)檫@是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課,在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象,而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用,沒有涉及實(shí)際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時(shí)間,打造高效課堂,我開門見山,直接向?qū)W生展示 教學(xué)目標(biāo),然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行 聯(lián)想回顧,變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如,在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中,老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性,不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充 糾正 。這樣,使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些,增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。 隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案,然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對(duì)性的練習(xí)。為了鞏固知識(shí)點(diǎn),學(xué)生解決每一個(gè)問題時(shí)都要求其說出所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)。
五、教學(xué)過程:
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 :
一次函數(shù):一般地,若y=kx+b (其中k,b 為常數(shù)且k ≠0 ),那么y 是x 的一次函數(shù)正比例函數(shù):對(duì)于 y=kx+b ,當(dāng)b=0, k ≠0 時(shí),有y=kx, 此時(shí)稱y 是x 的正比例函數(shù),k 為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:
(1 )從解析式看:y=kx+b(k ≠0 ,b 是常數(shù)) 是一次函數(shù);而y=kx(k ≠0 , b=0) 是正比例函數(shù),顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
。2 )從圖象看:正比例函數(shù)y=kx(k ≠0) 的圖象是過原點(diǎn)(0 ,0 )的一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k ≠0) 的圖象是過點(diǎn)(0 ,b )且與y=kx 平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練一:
1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù):①y = x +1 ;②y = - x/5 ;
、踶 = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x (3x+1 )-3x ;⑥y=3 (x-2 );⑦y=x/5-1/2 。
2、下列給出的兩個(gè)變量中,成正比例函數(shù)關(guān)系的是:A、少年兒童的身高和年齡;B、長(zhǎng)方形的面積一定,它的長(zhǎng)與寬;C、圓的面積和它的半徑;D、勻速運(yùn)動(dòng)中速度固定時(shí),路程與時(shí)間的關(guān)系。
3、對(duì)于函數(shù) y = (m+1 )x + 2- n ,當(dāng) m、n 滿足什么條件時(shí)為正比例函數(shù)?當(dāng)m、n 滿足什么條件時(shí)為一次函數(shù)?
3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì):
7、k,b 的符號(hào)與直線y=kx+b(k ≠0) 的位置關(guān)系:
k 的符號(hào)決定了直線y=kx+b(k ≠0 );b 的符號(hào)決定了直線y=kx+b 與y 軸的交點(diǎn)。當(dāng)k>0 時(shí),直線; 當(dāng)k<0 時(shí),直線。
當(dāng)b >0 時(shí),直線交于y軸的;當(dāng)b <0 時(shí),直線交于y軸的。
為此直線y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 種情況,分別是:
當(dāng)k>0 , b >0 時(shí),直線經(jīng)過 ;當(dāng)k>0 , b <0 時(shí),直線經(jīng)過 ;
當(dāng)k<0 ,b >0 時(shí),直線經(jīng)過 ;當(dāng)k<0 ,b <0 時(shí),直線經(jīng)過 。
基礎(chǔ)訓(xùn)練二:
1、寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1 ,- 3 )的函數(shù)解析式為 。
2、直線y =- 2X - 2 不經(jīng)過第 象限,y 隨x 的增大而 。
3、如果P (2 ,k )在直線y=2x+2 上,那么點(diǎn)P 到x 軸的距離是。
4、已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,, 若y 隨x 的增大而增大,則k 的取值范圍是。
5、過點(diǎn)(0 ,2 )且與直線y=3x 平行的直線是 。
6、若正比例函數(shù)y = (1-2m )x 的圖像過點(diǎn)A (x1 ,y1 )和點(diǎn)B (x2 ,y2 )當(dāng)x1 <x2 時(shí),y1 >y2, 則m 的取值范圍是。
7、若函數(shù)y = ax+b 的圖像過一、二、三象限,則ab 0 。
8、若y-2 與x-2 成正比例,當(dāng)x=-2 時(shí),y=4, 則x= 時(shí),y = -4 。
9、直線y=- 5x+b 與直線y=x-3 都交y 軸上同一點(diǎn),則b 的值為 。
10、將直線y = -2x-2 向上平移2 個(gè)單位得到直線 ;
將它向左平移2 個(gè)單位得到直線 。
六、教學(xué)反思:
本節(jié)課是我這學(xué)期做的.一節(jié)匯報(bào)課。教學(xué)任務(wù)基本完成,最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討,留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計(jì)上看,我自認(rèn)為知識(shí)全面,講解透徹,條理清晰,系統(tǒng)性強(qiáng),講練結(jié)合,訓(xùn)練到位,一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面不會(huì)有什么漏洞。因?yàn)閺?fù)習(xí)課的課堂容量比較大,需要展示給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)比較多,訓(xùn)練題也比較多,所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計(jì)之初,我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時(shí)間的復(fù)習(xí)方法,課前的工作全由教師完成,教師認(rèn)真?zhèn)湔n,查閱資料,搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題,學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。可沒想到,在課的進(jìn)行中,我就聽到有的教師在切切私語,都是初三學(xué)生了,怎么好象沒有幾個(gè)學(xué)習(xí)的。我也感覺到這節(jié)課確實(shí)有一大部分學(xué)生注意力渙散,沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對(duì)簡(jiǎn)單的問題都卡,思維不連續(xù)。糾其原因,是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動(dòng)起來,學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行,似乎有一定的刺激性,但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng),學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課后我找到了學(xué)委和科代表,請(qǐng)他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點(diǎn),并把在以往的章末復(fù)習(xí)時(shí)曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽,就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成,教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法,并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問題,也可以自己編題,同時(shí)要把每一個(gè)問題的答案做出來,盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編,在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái),在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角,在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享,在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角,臺(tái)下他們也是主角。
但是在初三總復(fù)習(xí)時(shí),我理解學(xué)生的忙,所以能包辦的我就一律代做,以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān),學(xué)生自己去做的事是少了,可是需要學(xué)生被動(dòng)記憶的知識(shí)多;教師把一節(jié)設(shè)計(jì)的井井有條,想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多,但被動(dòng)的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去,降低了課堂效率,又把好多任務(wù)壓到課下,最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案6
課題:12.3等腰三角形(第一課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)
任課教師:東灣中學(xué)李曉偉
設(shè)計(jì)理念:
教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問題為載體,通過一系列探究互動(dòng)過程,滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法,達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對(duì)稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上,研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì),它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸,也是后面直角三角形、等邊三角形的知識(shí)的重要儲(chǔ)備,我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直,因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。
另外,本堂課通過“活動(dòng)探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力,因此,本堂課無論在知識(shí)上,還是在對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。
㈡教學(xué)內(nèi)容的分析
本堂課是等腰三角形的第一堂課,在認(rèn)識(shí)等腰三角形的基礎(chǔ)上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中,通過展示我國(guó)今年舉辦的精彩絕倫的盛會(huì)—上海世博會(huì)圖片中的等腰三角形,結(jié)合云南豐富的文化資源,讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué),感受圖形的和諧美、對(duì)稱美;通過學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景引入等腰三角形定義,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣;讓學(xué)生通過動(dòng)手剪等腰三角形、對(duì)折等腰三角形等活動(dòng),探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在探究活動(dòng)的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上,再經(jīng)過推理證明等腰三角形的性質(zhì),使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延伸,有機(jī)地將等腰三角形的認(rèn)識(shí)與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來,從中發(fā)展學(xué)生推理能力。
在例題的選取上,注重聯(lián)系實(shí)際,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,同時(shí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
二、目標(biāo)及其解析
㈠教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能:
1.了解等腰三角形的概念,認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形;2.經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程,理解等腰三角形的性質(zhì)的證明;
3.掌握等腰三角形的性質(zhì),能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
數(shù)學(xué)思考:
1.經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過程,發(fā)展學(xué)生幾何直觀;
2.經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過程,體會(huì)證明的必要性,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.
解決問題:
1.能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn);
2.在小組活動(dòng)和探究過程中,學(xué)會(huì)與人合作,體會(huì)與他人合作的重要性.
情感態(tài)度:
1.經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究性和創(chuàng)造性,感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性,并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;
2.經(jīng)歷運(yùn)用等腰三角形解決實(shí)際問題的過程,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具,了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用;
3.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,通過小組合作,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并尊重與理解他人的見解,在交流中獲益.
㈡教學(xué)重點(diǎn):
等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
㈢教學(xué)難點(diǎn):
等腰三角形性質(zhì)的證明。
㈣解析
本堂課是等腰三角形的第一堂課,所以對(duì)于本堂課的知識(shí)目標(biāo)的定位,主要考慮如下:1.了解等腰三角形的概念,認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,在本堂課中要達(dá)到如下要求:⑴理解等腰三角形的定義,知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊;⑵知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,它有一條對(duì)稱軸,即:頂角角平分線(底邊上的高或底邊上的中線)所在直線;
2.經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程,掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明,在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索,鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的.數(shù)學(xué)言語表述證明過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力和演繹推理能力,引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的證明;
3.會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,本堂課要達(dá)到以下要求:掌握等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
三、問題診斷分析
1.在這堂課中,學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn),特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì),解決這一問題教師主要借助等腰三角形對(duì)稱性的研究,并引導(dǎo)學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。
2.這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問題是證明等腰三角形的性質(zhì),這一問題主要有三個(gè)原因:第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久,對(duì)數(shù)學(xué)語言表達(dá)方式還不熟悉;這一困難,并不是一堂課就能解決的,而要在以后學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。在這堂課中我通過等腰三角形性質(zhì)的證明,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表述,使學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力和演繹推理能力得到提升;第二是添加輔助線的問題,這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問題,我借助等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,通過研究等腰三角形的對(duì)稱軸,讓學(xué)生理解三種添加輔助線的方法,即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線;第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì),要突破這一難點(diǎn),我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì),為學(xué)生搭一個(gè)臺(tái)階,更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。
3.這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問題是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應(yīng)用;所以我在設(shè)計(jì)
課堂練習(xí)時(shí),注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,并通過練習(xí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
四、教法、學(xué)法:
教法:
常言道:“教必有法,教無定法”。所以我針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平,大膽應(yīng)用生活中的素材,并作了精心的安排,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活。因此,本堂課的教學(xué)中,我以學(xué)生為主體,讓學(xué)生積極思維,勇于探索,主動(dòng)地獲取知識(shí)。同時(shí),采用了現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使整個(gè)課堂“活”起來,提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心,讓學(xué)生親自嘗試,接受問題的挑戰(zhàn),充分展示自己的觀點(diǎn)和見解,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂,為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
本堂課的設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為依據(jù),采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。遵循因材施教的原則,堅(jiān)持以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中,注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生,讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程,拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí),注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo),鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,小心求證的科學(xué)研究的思想。
學(xué)法:
學(xué)生都渴望與他人交流,合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量,增強(qiáng)集體意識(shí),所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生遵循“情景問題?實(shí)踐探究?證明結(jié)論?解決實(shí)際問題”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀察、探索、歸納知識(shí),沿著知識(shí)發(fā)生,發(fā)展的脈絡(luò),學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng),形成自己的經(jīng)驗(yàn),產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知,實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)建。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象,而且能力得到培養(yǎng),素質(zhì)得以提高,充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)探索問題的方法。
五、教學(xué)支持條件分析
在本堂課中,準(zhǔn)備利用長(zhǎng)方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具,剪出等腰三角形,利用等腰三角形,通過對(duì)折、多媒體動(dòng)畫演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。
六、教學(xué)基本流程
七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)通過列方程解決“配套問題”;
2.掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟;
3.通過列方程解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)建模思想。
教學(xué)重點(diǎn) 建立模型解決實(shí)際問題的一般方法。
教學(xué)難點(diǎn) 建立模型解決實(shí)際問題的一般方法。
學(xué)情分析
1、 在前面已學(xué)過一元一次方程的解法,能夠簡(jiǎn)單的運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學(xué)法指導(dǎo) 自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法
教 學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 效果預(yù)測(cè)( 可能出現(xiàn)的問題) 補(bǔ)救措施 修改意見
一、復(fù)習(xí)與回顧
問題1:之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的.過程中,大致包含哪些步驟?
1. 審:審題,分析題目中的數(shù)量關(guān)系;
2. 設(shè):設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),并表示未知量;
3. 列:根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程;
4. 解:解這個(gè)方程;
5. 答:檢驗(yàn) 并答話。
二、應(yīng)用與探究
問題2:應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題。
例1 某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母。 1個(gè)螺釘 需要配 2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人 各多少名?
三、課堂練習(xí)
1:一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。 用1 m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件。 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器,應(yīng)用多少鋼材做A部件,多少鋼材 做B部件,恰好配成這種儀器多少套?
2:某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅,每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉,1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現(xiàn)共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應(yīng)各用多少面粉,才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅?
四、小結(jié)與歸納
問題4:用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程有幾個(gè)步驟? 分別是什么?
五、課后作業(yè)
教科書第106頁習(xí)題3.4 第2、3、7題;
1、教師利用復(fù)習(xí)提問的方式導(dǎo)入,幫助學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。
2、教師展示例題,并 巡視學(xué)生獨(dú)立完成情況,引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題。
3、教師展示練習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題,并巡視。
4、教師通過提問,讓學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié)。
1、學(xué)生回憶并獨(dú)立回答。
2、學(xué)生先觀看課件,先獨(dú)立思考,再合作交流解決問題 。
3、學(xué)生先觀看課件并解決問題。
4、學(xué)生自主歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
不能解決問題。
教師展示解答過程。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形;
2、能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖,體會(huì)物體三視圖的合理性;
3、會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖;
過程與方法
1、 在“觀察”的活動(dòng)過程中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念;
2、 能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過程;
3、 滲透多側(cè)面觀察分析的思維方法;
情感與態(tài)度
通過系列學(xué)生感興趣的活動(dòng),形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心,逐漸形成與他人合作交流的意識(shí).
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):體會(huì)從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果.
難點(diǎn):能畫立方體及簡(jiǎn)單組合的三視圖.
教法學(xué)法:
①發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法 ②動(dòng)手實(shí)踐與思考相結(jié)合法
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1. 看錄像;
2. 從學(xué)生熟悉的古詩入手,觀察廬山;
3. 房屋的房型圖.
二、觀察體驗(yàn)、探索結(jié)論
活動(dòng)1:觀察一組圖片,找出結(jié)論.
活動(dòng)2:觀察圖片,注意這些圖片的拍攝角度,你能挑出一組三視圖的'圖片嗎?
活動(dòng)3:猜猜看:通過從不同角度拍攝的圖片來猜測(cè)實(shí)物是什么?
活動(dòng)4:觀察下圖
如果分別從正面、左面、上面看著三個(gè)幾何體,分別得到什么平面圖形?
三.學(xué)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖
給出由4個(gè)小正方體形成的組合圖形, 從正面、左面、上面觀察并畫出相應(yīng)的平面圖形.
如: 從上面看
從左面看
從正面看 從左面看 從上面看
從正面看
做一做:以小組為單位,用6個(gè)小立方體塊搭出不同的幾何體,然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形,并在小組內(nèi)交流驗(yàn)證,看誰畫的圖最標(biāo)準(zhǔn).而后,全班同學(xué)根據(jù)某小組畫的三視圖來組合立體圖形.
四、小結(jié)與反思:
1.本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么?
2.本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)平時(shí)的學(xué)習(xí)生活有何作用?
五、練習(xí)與作業(yè):
1. 能力作業(yè):畫出我校教學(xué)樓的三視圖(以面向南為“從正面看”),或者畫出你家的房屋(或設(shè)計(jì))的平面圖.
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。
復(fù)習(xí)引入:
1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題,這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是:
。1)__________ (2)_________ (3)_________
人們常規(guī)定工程問題中的'工作總量為______。
2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小時(shí)完成,則甲的工作量可看成________,工作時(shí)間是________,工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成,則甲的工作效率是_______。
講授新課:
1、例題講解:
一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。
問:甲乙合做,需幾小時(shí)完成這件工作?
。1)首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。
。2)引導(dǎo)
、:這道題目的已知條件是什么?
、颍哼@道題目要求什么問題?
、螅哼@道題目的相等關(guān)系是什么?
。3)由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。
2、練習(xí):
有一個(gè)蓄水池,裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管,單獨(dú)開甲管,6分鐘可注滿空水池;單獨(dú)開乙管,12分鐘可注滿空水池;單獨(dú)開丙管,18分鐘可注滿空水池,如果甲、乙、丙三管齊開,需幾分鐘可注滿空水池?
此題的處理方法:
、瘢合扔梢幻麑W(xué)生閱讀題目;
、颍喝缓笥蓛擅麑W(xué)生板演;
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
、 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角的比,對(duì)應(yīng)叫平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
、 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
2.情感與態(tài)度
、傧嗨迫切沃袑(duì)應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。
② 通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì),增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值的推倒,運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。
難點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。
教學(xué)思考
通過例題的分析講解,讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
解決問題
在理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中,培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和應(yīng)用能力
教學(xué)方法
引導(dǎo)啟發(fā)式
課前準(zhǔn)備
幻燈片
教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì),并提出疑問“在兩個(gè)相似三角形中,是否只有對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)?”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認(rèn)真聽課、思考、回答老師提出的問題 。
二、新課講解
1、 做一做
以實(shí)際問題做引例,初步讓學(xué)生感知相似三角形對(duì)應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件,圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC,CD和CD分別是它們的高.
(1) , , 各等于多少?
。2)△ABC與△ABC相似嗎?如果相似,請(qǐng)說明理由,并指出它們的相似比.
。3)請(qǐng)你在圖4-38中再找出一對(duì)相似三角形.
(4) 等于多少?你是怎么做的?與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)積極思考,動(dòng)手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個(gè)問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測(cè),證明相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的.比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC,△ABC與△ABC的相似比為k.
(1)如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)高,那么 等于多少?
。2)如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線,那么 等于多少?如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)中線呢?
學(xué)生經(jīng)歷觀察,推證、討論,交流后,獨(dú)立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對(duì)相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí):
例題講解,利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示,在等腰三角形ABC中,底邊BC=60 cm,高AD=40 cm,四邊形PQRS是正方形.
。1) △ASR與△ABC相似嗎?為什么?
。2) 求正方形PQRS的邊長(zhǎng).
閱讀例題材料,弄懂題意,然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)作答。寫出解題過程.
四、探索活動(dòng):
如圖,AD,AD分別是△ABC和△ABC的角平分線,且AB:AB=BD:BD=AD:AD,你認(rèn)為△ABC∽△ABC嗎?
針對(duì)此題,學(xué)生先獨(dú)立思考,然后展開小組討論,充分交流后作答。
五、課時(shí)小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生暢所欲言,談學(xué)習(xí)的體會(huì),遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè):
課后習(xí)題節(jié)選
獨(dú)立完成作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小節(jié)
四、課后作業(yè)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案11
一.學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.掌握二次根式的運(yùn)算方法,明確數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算律及乘法公式在根式的運(yùn)算中仍然適用;
2.正確運(yùn)用二次根式的.性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.
二.學(xué)習(xí)重點(diǎn):正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):二次根式計(jì)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)二次根式.
三.過程
知識(shí)準(zhǔn)備
1.滿足下列條的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式.
2.回憶有理數(shù),整式混合運(yùn)算的順序.
3.回憶并整理整式的乘法公式.
方法探究1
、(512+23)×15 ⑵(3+10)(2-5)
歸納: .
嘗試練習(xí):
、(3+22)×6 ⑵(827-53)6 ⑶(6-3+1)×23
、(3-22)(33-2) ⑸(22-3)(3+2) ⑹(5-6)(3+2)
方法探究2
⑴(3+2)(3-2) ⑵(3+25)2
歸納: .
嘗試練習(xí):
、(5+1)(5-1) ⑵(7+5)(5-7) ⑶(25-32)(25+32) ⑷(a+b)(a-b)
、(3-2)2 ⑹(32-45)2 ⑺(3-22)(22-3) ⑻(a-b)2
、(1-23)(1+23)-(1+3)2 ⑽(3+2-5)(3?2?5)
例題解析
1. 計(jì)算:(22-3)20xx( 22+3)20xx. 2. 若x=10-3,求代數(shù)式x2+6x+11的值.
3. 若x=11+72, y=11—72,求代數(shù)式x2-xy+y2的值.
內(nèi)反饋
1. 計(jì)算12(2-3)= .
2. 計(jì)算⑴(2+3)(2-3)= ; ⑵(5-2)20xx( 5+2)20xx= .
3. 計(jì)算:
、12(75+313-48) ⑵(1327-24-323)12 ⑶(23-5)(2+3)
⑷(5-3+2)(5+3-2) ⑸(312-213+48)÷23
4. 已知a=3+2 ,b=3-2,求下列各式的值.
、臿2-b2 ⑵1a-1b ⑶a2-ab+b2
5. 若x=3+1,求代數(shù)式x2-2x-3的值.
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案12
教材與學(xué)情:
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),它是把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題,對(duì)分析問題能力要求較高,這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難,在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理:
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息,通過復(fù)習(xí)(輸入),使學(xué)生更牢固地掌握(貯存);再通過例題講解,達(dá)到信息處理;通過總結(jié)歸納,使信息優(yōu)化;通過變式練習(xí),使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用;通過布置作業(yè),使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo):
、闭J(rèn)知目標(biāo):
⑴懂得常見名詞(如仰角、俯角)的意義
、颇苷_理解題意,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
⑶能利用已有知識(shí),通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問題。
、材芰δ繕(biāo):培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
、城楦心繕(biāo):使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):利用解直角三角形來解決一些實(shí)際問題
難點(diǎn):正確理解題意,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
信息優(yōu)化策略:
⑴在學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的探究中,神經(jīng)興奮,思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
⑵在歸納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
、侵匾晫W(xué)法指導(dǎo),以加速教學(xué)效績(jī)信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體:
投影儀、教具(一個(gè)銳角三角形,可變換圖2-圖7)
高潮設(shè)計(jì):
1、例1、例2圖形基本相同,但解法不同;這是為什么?學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換,使學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識(shí)
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入,輸入并貯存信息:
1.提問:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°。
、湃卆、b、c有什么關(guān)系?
、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系?
⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系?
2.提問:解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件:
注:直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出,便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解,處理信息:
例1.(投影)在水平線上一點(diǎn)C,測(cè)得同頂?shù)难鼋菫?0°,向山沿直線 前進(jìn)20為到D處,再測(cè)山頂A的仰角為60°,求山高AB。
、乓龑(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
⑵分析:求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC,但兩三角形中都不具備直接條件,但由于∠ADB=2∠C,很容易發(fā)現(xiàn)AD=CD=20米,故可以解Rt△ABD,求得AB。
、墙忸}過程,學(xué)生練習(xí)。
⑷思考:假如∠ADB=45°,能否直接來解一個(gè)三角形呢?請(qǐng)看例2。
例2.(投影)在水平線上一點(diǎn)C,測(cè)得山頂A的仰角為30°,向山沿直線前進(jìn)20米到D處,再測(cè)山頂A的仰角為45°,求山高AB。
分析:
、旁赗t△ABC和Rt△ABD中,都沒有兩個(gè)已知元素,故不能直接解一個(gè)三角形來求出AB。
⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊,而CD是兩直角三角形的直角邊,而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊,但CD=BC=BD,啟以學(xué)生設(shè)AB=X,通過 列方程來解,然后板書解題過程。
解:設(shè)山高AB=x米
在Rt△ADB中,∠B=90°∠ADB=45°
∵BD=AB=x(米)
在Rt△ABC中,tgC=AB/BC
∴BC=AB/tgC=√3(米)
∵CD=BC-BD
∴√3x-x=20 解得 x=(10√3+10)米
答:山高AB是(10√3+10)米
三、歸納總結(jié),優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣,如圖,均已知∠1、∠2及CD,例1中 ∠2=2∠1 求AB,則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB,則利用CD=BC-BD,列方程來解。
四、變式訓(xùn)練,強(qiáng)化信息
(投影)練習(xí)1:如圖,山上有鐵塔CD為m米,從地上一點(diǎn)測(cè)得塔頂C的`仰角為∝,塔底D的仰角為β,求山高BD。
練習(xí)2:如圖,海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米,由A、B兩點(diǎn)觀測(cè)海上一保輪船C,得∠CAB=60°∠CBA=75°,求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3:在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測(cè)得頂端P的
仰角為30°,在塔的正南方向B點(diǎn)處,測(cè)得頂端P的仰角為45°且AB=60米,求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后,進(jìn)行講評(píng),并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì):
、艑⒒緢D形4旋轉(zhuǎn)90°,即得圖5;將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°,即可得圖6;將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°,即可得圖7的立體圖形。
⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個(gè)練習(xí)題的等量關(guān)系:
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB=AB;練習(xí)2的等量關(guān)系是AD+BD=AB;練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2+BQ2=AB2
五、作業(yè)布置,反饋信息
《幾何》第三冊(cè)P57第10題,P58第4題。
板書設(shè)計(jì):
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知:………例2已知:………小結(jié):………
求:………求:………
解:………解:………
練習(xí)1已知:………練習(xí)2已知:………練習(xí)3已知:………
求:………求:………求:………
解:………解:………解:………
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案13
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球
總 課 題
空間幾何體
總課時(shí)
第2課時(shí)
分 課 題
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球
分課時(shí)
第2課時(shí)
目標(biāo)
了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念.認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球及其簡(jiǎn)單組合體的機(jī)構(gòu)特征.
重點(diǎn)難點(diǎn)
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的概念的理解.
1引入新課
1.下面幾何體有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律?
這些幾何體都可看做是一個(gè)平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)而成的.
2.圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念.
3.圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的表示.
4.旋轉(zhuǎn)體的'有關(guān)概念.
1例題剖析
例1
如圖,將直角梯形 繞 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的?
例2 指出圖 、圖 中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成的.
圖 圖
例3
直角三角形 中, ,將三角形 分別繞邊 , , 三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是哪一種簡(jiǎn)單的幾何體?或由哪幾種簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成?
1鞏固練習(xí)
1.指出下列幾何體分別由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成.
2.如圖,將平行四邊形 繞 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的?
3.充滿氣的車輪內(nèi)胎可以通過什么圖形旋轉(zhuǎn)生成?
1課堂小結(jié)
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念及圖形特征.1課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1.下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是( )
2.圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn) 形成,該平面圖形是( )
ABCD
3.用平行與圓柱底面的平面截圓柱,截面是_____________________________________.
4._____________________可以看作圓柱的一個(gè)底面收縮為圓心時(shí),形成的空間幾何體.
5.用平行于圓錐底面的一平面去截此圓錐,則底面和截面間的部分的名稱是_________.
6.如圖是一個(gè)圓臺(tái),請(qǐng)標(biāo)出它的底面、軸、母線,并指出它是怎樣生成的.
二 提高題
7.請(qǐng)指出圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的.
三 能力題
8.如圖,將直角梯形 繞 、 邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,由此形成的幾何體分別是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的?
ADCB圖1A圖2DBC
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案14
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、掌握二次根式的運(yùn)算方法,明確數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算律及乘法公式在根式的運(yùn)算中仍然適用。
2、正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):
正確運(yùn)用二次根式的`性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):二次根式計(jì)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)二次根式。
三、過程
知識(shí)準(zhǔn)備
1、滿足下列條的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。
2、回憶有理數(shù),整式混合運(yùn)算的順序。
3、回憶并整理整式的乘法公式。
方法探究1
、(512+23)x15
、(3+10)(2-5)
歸納:
嘗試練習(xí):
⑴(3+22)x6
、(827-53)6
、(6-3+1)x23
、(3-22)(33-2)
、(22-3)(3+2)
⑹(5-6)(3+2)
方法探究2
、(3+2)(3-2)
⑵(3+25)2
歸納:
嘗試練習(xí):
、(5+1)(5-1)
、(7+5)(5-7)
、(25-32)(25+32)
、(a+b)(a-b)
、(3-2)2
、(32-45)2
、(3-22)(22-3)
、(a-b)2
⑼(1-23)(1+23)-(1+3)2
、(3+2-5)(3+2+5)
例題解析
1、計(jì)算:(22-3)20xx(22+3)20xx。
2、若x=10-3,求代數(shù)式x2+6x+11的值。
3、若x=11+72,y=11—72,求代數(shù)式x2-xy+y2的值。
內(nèi)反饋
1、計(jì)算12(2-3)=
2、計(jì)算⑴(2+3)(2-3)=
⑵(5-2)20xx(5+2)20xx=
3、計(jì)算:
、12(75+313-48)
、(1327-24-323)12
、(23-5)(2+3)
、(5-3+2)(5+3-2)
、(312-213+48)÷23
4、已知a=3+2,b=3-2,求下列各式的值。
、臿2-b2
、1a-1b
⑶a2-ab+b2
5、若x=3+1,求代數(shù)式x2-2x-3的值。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1.通過觀察實(shí)驗(yàn),使學(xué)生理解圓的對(duì)稱性.
2.掌握垂徑定理及其推論,理解其證明,并會(huì)用它解決有關(guān)的證明與計(jì)算問題.
過程方法1.利用操作幾何的方法,理解圓是軸對(duì)稱圖形,過圓心的直線都是它的對(duì)稱軸.
2.經(jīng)歷探索垂徑定理及其推論的過程,進(jìn)一步和理解研究幾何圖形的各種方法.
情感態(tài)度
激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望.
教學(xué)重點(diǎn)
垂徑定理及其運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖
一、導(dǎo)語:直徑是圓中特殊的弦,研究直徑是研究圓的重要突破口,這節(jié)課我們就從對(duì)直徑的研究開始來研究圓的性質(zhì).
二、探究新知
(一)圓的對(duì)稱性
沿著圓的任意一條直徑所在直線對(duì)折,重復(fù)做幾次,看看你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?
得到:把圓沿著它的任意一條直徑所在直線對(duì)折,直徑兩旁的兩個(gè)半圓就會(huì)重合在一起,因此,圓是軸對(duì)稱圖形,任何一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.
(二)、垂徑定理
完成課本思考
分析:1.如何說明圖24.1-7是軸對(duì)稱圖形?
2.你能用不同方法說明圖中的線段相等,弧相等嗎?
?垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條。
即:直徑CD垂直于弦AB則CD平分弦AB,并且平分弦AB所對(duì)的兩條。
推理驗(yàn)證:可以連結(jié)OA、OB,證其與AE、BE構(gòu)成的兩個(gè)全等三角形,進(jìn)一步得到不同的等量關(guān)系.
分析:垂徑定理是由哪幾個(gè)已知條件得到哪幾條結(jié)論?
即一條直線若滿足過圓心、垂直于弦、則可以推出平分弦、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧,平分弦所對(duì)的劣弧.
?垂徑定理推論
平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條。
思考:1.這條推論是由哪幾個(gè)已知條件得到哪幾條結(jié)論?
2.為什么要求“弦不是直徑”?否則會(huì)出現(xiàn)什么情況?
?垂徑定理的進(jìn)一步推廣
思考:類似推論的結(jié)論還有嗎?若有,有幾個(gè)?分別用語言敘述出來.
歸納:只要已知一條直線滿足“垂直于弦、過圓心、平分弦、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧,平分弦所對(duì)的劣弧.”中的兩個(gè)條件,就可以得到另外三個(gè)結(jié)論.
。ㄈ⒋箯蕉ɡ、推論的應(yīng)用
完成課本趙州橋問題
分析:1.根據(jù)橋的實(shí)物圖畫出的幾何圖形應(yīng)是怎樣的'?
2.結(jié)合所畫圖形思考:圓的半徑r、弦心距d、弦長(zhǎng)a,弓形高h(yuǎn)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
3.在圓中解決有關(guān)弦的問題時(shí),常常需要作垂直于弦的直徑,作為輔助線,這樣就可以把垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來,得到圓的半徑r、弦心距d、弦長(zhǎng)a的一半之間的關(guān)系式:
三、課堂訓(xùn)練
完成課本88頁練習(xí)
補(bǔ)充:
1.如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧,點(diǎn)O是圓心,其中CD=600m,E為圓O上一點(diǎn),OE⊥CD,垂足為F,EF=90m,求這段彎路的半徑.
2.有一石拱橋的橋拱是圓弧形,如圖所示,正常水位下水面寬AB=60m,水面到拱頂距離CD=18m,當(dāng)洪水泛濫時(shí),水面寬MN=32m時(shí)是否需要采取緊急措施?請(qǐng)說明理由.(當(dāng)水面距拱頂3米以內(nèi)時(shí)需要采取緊急措施)
四、小結(jié)歸納
1. 垂徑定理和推論及它們的應(yīng)用
2. 垂徑定理和勾股定理相結(jié)合,將圓的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題.
3.圓中常作輔助線:半徑、過圓心的弦的垂線段
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè):課本94頁 1,95頁 9,12
補(bǔ)充:已知:在半徑為5?的⊙O中,兩條平行弦AB,CD分別長(zhǎng)8?,6?.求兩條平行弦間的距離.教師從直徑引出課題,引起學(xué)生思考
學(xué)生用紙剪一個(gè)圓,按教師要求操作,觀察,思考,交流,嘗試發(fā)現(xiàn)結(jié)論.
學(xué)生觀察圖形,結(jié)合圓的對(duì)稱性和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行思考,嘗試得出垂徑定理,并從不同角度加以解釋.再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.
師生分析,進(jìn)一步理解定理,析出定理的題設(shè)和結(jié)論.
教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究,得到推論
學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行思考,更好的理解定理和推論,并弄明白它們的區(qū)別與聯(lián)系
學(xué)生審題,嘗試自己畫圖,理清題中的數(shù)量關(guān)系,并思考解決方法,由本節(jié)課知識(shí)想到作輔助線辦法,
教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí),教師巡回檢查,集體交流評(píng)價(jià),教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程,方法,規(guī)律.
引導(dǎo)學(xué)生分析:要求當(dāng)洪水到來時(shí),水面寬MN=32m是否需要采取緊急措施,只要求出DE的長(zhǎng),因此只要求半徑R,然后運(yùn)用幾何代數(shù)解求R.
讓學(xué)生嘗試歸納,,發(fā)言,體會(huì),反思,教師點(diǎn)評(píng)匯總
通過學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓的對(duì)稱性,為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)
通過該問題引起學(xué)生思考,進(jìn)行探究,發(fā)現(xiàn)垂徑定理,初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,解題能力.
為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ)
培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力
全面的理解和掌握垂徑定理和它的推論,并進(jìn)行推廣,得到其他幾個(gè)定理,完整的把握所學(xué)知識(shí).
體會(huì)轉(zhuǎn)化思想,化未知為已知,從而解決本題,同時(shí)把握一類題型的解題方法,作輔助線方法.
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用,鞏固知識(shí),形成做題技巧
讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步理解,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力
歸納提升,加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思,幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣
鞏固深化提高
板 書 設(shè) 計(jì)
課題
垂徑定理垂徑定理的進(jìn)一步推廣
趙州橋問題歸納
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