長方體的表面積
教學目標
1．通過操作觀察，使學生知道長方體和正方體表面積的含義．
2．初步學會長方體和正方體表面積的計算方法．
3．培養(yǎng)學生的動手操作能力和空間觀念．
教學重點
建立表面積概念，初步學會計算長方體和正方體的表面積．
教學難點
正確建立表面積的概念．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．長方體的特征是什么？
2．標出自帶長方體紙盒的長、寬、高，并說出右面、上面的長和寬是多少？面積是多少？
二、探究新知．
導入 ：同學們對長方體的每個面的面積都會計算了，那么整個長方體6個面的面積怎么計算呢？這節(jié)課我們就來學習這個內容．
（一）建立長方體表面積的概念．
1、教師提問：什么叫做面積？
長方體有幾個面？
（用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍）
2、教師明確：這六個面的總面積叫做它的表面積．
3、學生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積．
4、教師板書：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積．
（二）長方體表面積的計算方法．【演示課件“長方體的表面積”】
1．學生歸納：
上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；
前后兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；
左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的．
2．教學例1．
做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？
教師啟發(fā)：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積．首先要找出每個面的長和寬．根據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積．
第一種解法：
長方體表面積＝6個面積的和
6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5
＝24＋24＋20＋20＋30＋30
＝148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬紙板．
第二種解法：
長方體表面積＝上下面面積＋前后面面積＋左右面面積
6×5×2＋6×4×2＋4×5×2
＝60＋48＋40
＝148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬紙板．
第三解法：
長方體表面積＝（下面面積＋前面面積＋右面面積）×2
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬紙板．
3．思考：你認為哪種解法簡便？
（根據(jù)乘法分配律可以把第一個式子和第二個式子改寫成第三個式子；第三個算式更簡便些）
4．教師小結：
計算長方體表面積的關鍵是找出每個面的長和寬．
5．練習：
一個長方體長4米，寬3米，高2.5米．它的表面積是多少平方米？
三、全課小結．
這節(jié)課我們學習了什么知識？我們學習了長方體的表面積有什么用?（鋪地磚、粉刷墻壁、計算長方體罐頭商標紙的大小，都要用到這部分知識）
四、隨堂練習．
1．用兩種方法計算自帶長方體的表面積．
2．計算下圖的表面積．
①計算長方體的表面積．
②有幾種計算方法？
③哪種方法比較簡便？
五、課后作業(yè) ．
一個長方體的形狀大小如下圖：
它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？
它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？
它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？
這個長方體的表面積是多少平方分米？
六、板書設計 ．
長方體的表面積
長方體6個面的總面積叫做它的表面積．
例1．做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？
6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5
＝24＋24＋20＋20＋30＋30
＝148（平方厘米）
＝60＋48＋40
＝148（平方厘米）
6×5×2＋6×4×2＋4×5×2
＝60＋48＋40
＝148（平方厘米）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
答：至少需要148平方厘米硬紙板．
長方體的表面積
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