- 相關(guān)推薦
數(shù)學(xué)教案－長方體和正方體的體積
教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）
這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？
五、課后作業(yè) ．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì) ．教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長方體）
這個(gè)長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？
五、課后作業(yè) ．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì) ．
數(shù)學(xué)教案－長方體和正方體的體積
【數(shù)學(xué)教案－長方體和正方體的體積】相關(guān)文章：
長方體和正方體的體積06-11
《長方體和正方體的體積和體積單位》教學(xué)反思04-29
長方體和正方體的體積教案01-22
五年級數(shù)學(xué)教案：長方體和正方體體積04-07
小五數(shù)學(xué) 長方體和正方體的體積 習(xí)題（三）04-28
《長方體和正方體的體積》教學(xué)反思（通用6篇）06-14
人教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學(xué)教案01-17
《長方體和正方體的體積》教學(xué)反思范文（通用6篇）05-17
長方體和正方體的容積04-30