- 小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教案:圓柱的體積圓柱表面積公式 推薦度:
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數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積(精選11篇)
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。那要怎么寫好教案呢?下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積 1
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
(二)能力訓(xùn)練點
能靈活運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。
教學(xué)重點
理解求表面積、側(cè)面積的計算方法,并能正確進(jìn)行計算。
教學(xué)難點
能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個圓柱體模型。
2.投影片。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1.口答下列各題(只列式不計算)。
(1)圓的半徑是5厘米,周長是多少?面積是多少?
(2)圓的直徑是3分米,周長是多少?面積是多少?
2.長方形的面積計算公式是什么?
3.教師出示圓柱體模型,指同學(xué)說出它有什么特征?
二、探究新知
1.利用圓柱體模型的側(cè)面展開圖,引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計算方法。
(1)讓學(xué)生觀察議論:圓柱的側(cè)面展開圖(是長方形)的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關(guān)系。
(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出:因為長方形的面積等于長×寬,而這個長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高,長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。
2.教學(xué)例1
(1)出示例1,指同學(xué)讀題,找出已知條件和所求問題。
學(xué)生獨(dú)立解答,并把計算步驟填在課本50頁例1下面的空白處,然后訂正。
板書:3.14×0.5×1.8
=1.75×1.8
≈2.83(平方米)
答:它的側(cè)面積約是2.83平方米。
(2)反饋練習(xí):完成做一做41頁第1題。
學(xué)生獨(dú)立解答,然后訂正。
3.教學(xué)圓柱的表面積
(1)教師說明:圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積。
(2)讓學(xué)生利用圓柱體模型展開圖進(jìn)行比較、區(qū)別,從而使學(xué)生清楚:圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,是側(cè)面積加上兩個底面積,而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積;表面積包含著側(cè)面積。
4.教學(xué)例2
(1)投影片出示例題2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。
(2)指同學(xué)讀題,找出已知條件和所求問題。
(3)讓學(xué)生觀察圓柱表面積的展開圖,并小組議論:讓學(xué)生理解圓柱表面積的組成部分,再按順序說出求表面積的具體過程。具體計算由學(xué)生完成。
(4)指學(xué)生板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上做,并把計算結(jié)果填在書上。
教師巡視指導(dǎo),注意檢查學(xué)生的計算結(jié)果和計量單位是否正確。
做完后訂正,訂正時讓學(xué)生說出有關(guān)的計算公式。
(5)反饋練習(xí):完成做一做第2題。
指一名學(xué)生在小黑板上做,其他在練習(xí)本上做,然后訂正,訂正時讓學(xué)生講解題方法。
5.教學(xué)例3
(1)出示例3,指名讀題,找出已知條件和所求問題。
(2)教師提示:解答這道題應(yīng)注意什么?
啟發(fā)學(xué)生說出:這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個沒有蓋的`圓柱形鐵皮水桶”,計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積。
(3)學(xué)生在練習(xí)本上做,教師巡視指導(dǎo),注意檢查學(xué)生的計算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。
(4)訂正,讓板演的學(xué)生講解題的思路和計算結(jié)果取近似值的方法。
(5)教師說明:這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中,制作水桶使用的材料要比計算得到的數(shù)多一些,這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時,十位上即使是4或比4小,也要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法,所以這題的計算結(jié)果應(yīng)是1900平方厘米。
(6)“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。
通過比較,使學(xué)生明白:“四舍五入”法在取近似值時,看要保留位數(shù)的后一位,是5或比5大的舍去尾數(shù)
數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積 2
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第40―41頁的例l一例3,完成第41頁的“做一做”和練習(xí)十的第2―5題。
教學(xué)目的:
使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。并根據(jù)與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教具準(zhǔn)備:
圓柱形的物體,圓柱側(cè)面的展開圖(仿照教科書第39頁的圖制作)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.指名學(xué)生說出圓柱的特征。
2.口頭回答下面問題:
(1)一個圓形花池,直徑是5米,周長是多少?
(2)長方形的面積怎樣計算?
學(xué)生回答后板書:長方形的面積=長×寬
二、導(dǎo)入新課
教師:上節(jié)課我們認(rèn)識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請大家想一想,圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形?
教師出示上節(jié)課實驗用的罐頭盒,引導(dǎo)學(xué)生回憶實驗過程:沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙,再打開,展開在黑板上,得到的是一個長方形。
教師:這個展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系?
學(xué)生:這個長方形的長等于圓柱的周長,長方形的寬等于圓往的高。
教師:那么,圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計算。
三、新課
1,圓柱的側(cè)面積。
板書課題:圓柱的側(cè)面積。
教師:圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。
教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看,指出側(cè).面的大小就是圓柱的側(cè)面積。
教師:從上面的實驗我們可以看出,這個展開后的長方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
教師出示圓柱的側(cè)面展開圖,讓學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。
教師:那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道: 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
(板書上面等式:)
2.教學(xué)例1:
用投影片或小黑板出示例1。
讓學(xué)生回答下面的問題:
(1)這道題已知什么,求什么?
(2)計算結(jié)果要注意什么?
指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤,并及時糾正。 做完后,集體訂正。
3.小結(jié)。
要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑.底面周長這個條件可以通過計算得到,在解題前要注意看清題意再列式:
4.理解圓柱表面積的含義。
教師:請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個部分組成?
通過操作,使學(xué)生認(rèn)識到:圓柱的表面由上、下兩個底面和側(cè)面組成。
教師指著圓柱的展開圖,“那么,是什么?”
指名學(xué)生回答,使大家明確:圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。
板書:=圓柱側(cè)面積十兩個底面的面積
教學(xué)例2。
出示例2的題目。
教頰:這道題巳知什么?求什么?
學(xué)生:已知圓柱的高和底面半徑,求表面積。
教師:要求,應(yīng)該先求什么?后求什么?
使學(xué)生明白:要先求圓柱側(cè)面積和底面積,后求表面積。
教師:我們可以根據(jù)巳知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示一圓柱模型,將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。
教師:現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖,如下:
讓學(xué)生觀察展開圖,“在這個圖中,長方形的長等于多少?寬等于多少:圈柱的側(cè)面積怎樣計算?圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求?”
指名學(xué)生回答,注意要使學(xué)生弄清每一步計算運(yùn)用什么公式(如圓的周長公式和面積公式,長方形的面積公式,等等)。
然后指定一名學(xué)生在黑板上板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視,注意察看學(xué)生計算結(jié)果的計量單位是否正確。
做完后,集體訂正。
6.教學(xué)例3。
出示例3。
教師:這道題已知什么?求什么?
學(xué)生:己知圓柱形水桶的高是24厘米,底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。
教師:這個水桶是沒有蓋的,說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開,會有哪幾部分?
使學(xué)生明白:水桶沒有蓋,說明它只有一個底面。
教師:要計算做這個水桶需要多少鐵皮,應(yīng)該分哪幾步?
指名學(xué)生回答后,指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計算。教師行間巡視,注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。
做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時,最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出:這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省賂的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
7.小結(jié)。
在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的.表面積,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積,水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積,油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。
四、鞏固練習(xí)
1.做第41頁“做一做”的第1題。
教師:這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積?
使學(xué)生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側(cè)面積。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。
2.做第41頁;做一做”的第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,教師行間巡視,做完后集體訂正。
五、作業(yè)
1.完成第42頁練習(xí)十的第2一;題。
(1)第2、3題,是分別求圓柱的例面積和表面積,要求學(xué)生正確選用公式,認(rèn)真仔細(xì)地計算。
(2)第4題,圓柱形沼氣池的形狀和特點要向?qū)W生說明(特別是城市里的小學(xué)生),把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。
(3)第5題,是先實際測量,再計算的題目,可以分組進(jìn)行測量和計算,每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。
2.讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第6、7題。
第6題.是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑,求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的 側(cè)面積的運(yùn)算順序顛倒過來。教師可以提示學(xué)生列方程解答。
第7‘題,是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料:S=ΠR十2ΠH≈63.59十 339.12=402.71≈410(平方分米)
數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積 3
教學(xué)目標(biāo):
1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。
3、通過實踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時,培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。
教學(xué)重點:
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的'計算方法。
教學(xué)難點:
運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.指名學(xué)生說出圓柱的特征.
2.怎樣求圓柱體的側(cè)面積?
3.(只列式,不計算 )求下列圓柱的側(cè)面積。
。1)底面周長是3.8dm,高1.5dm。
(2)底面直徑20m,高12m。
(3)底面半徑6cm,高18cm。
二、新課
導(dǎo)入:我們以前掌握了長方體和正方體的表面積。那圓柱的表面積又該如何求呢?[板書課題]
1. 理解圓柱表面積的含義.
。1)圓柱的表面積指什么?讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作,使學(xué)生認(rèn)識到:圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。
。3)如何計算圓柱的表面積?表面積和側(cè)面積有什么不同?
公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
2.圓柱表面積的計算
(1)計算圓柱體的表面積:教材14頁做一做(強(qiáng)調(diào)作業(yè)格式要求:分三步,首先分別求出側(cè)面積和底面積,最后求表面積)
。2)底面直徑6分米,高2分米。
。3)底面周長12.56米,高3米。
三、課堂作業(yè):練習(xí)二第6題。
家庭作業(yè):練習(xí)二第14題求表面積部分。
數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積 4
教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識掌握圓柱各部分名稱,建立圓柱體空間概念;
2.掌握圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法,并能具體應(yīng)用。
教學(xué)重點和難點
1.教學(xué)重點:推導(dǎo)圓柱體側(cè)面積的計算方法。
2.教學(xué)難點:圓柱體側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少幾何圖形,F(xiàn)在看老師手里拿的是什么圖形?
生:長方形。
師把長方形貼在黑板上。
師:面積如何求?
生:長方形面積=長×寬。(師板書)
師又拿出正方形,問相同的問題,然后把這個正方形貼在長方形旁邊。再拿出圓形。
師:圓的面積和周長公式是什么?給什么條件能求出圓的面積和周長?
然后把圓形貼在長方形上面。再出一些練習(xí)題進(jìn)行圓面積和周長的計算。強(qiáng)調(diào)計量單位。
師又拿出長方體、正方體。當(dāng)拿出圓柱體時,同學(xué)們都能回答是圓柱體。接著讓他們舉一些日常生活中經(jīng)常見到的圓柱形物體。再讓他們拿出自己事先準(zhǔn)備的圓柱體(如果提出似是而非的問題時,先不要進(jìn)行討論。)這時老師也拿出一些實物:手電筒里的反光罩、罐頭盒、小鼓、印章、煙囪的半個拐脖,問這些實物叫不叫圓柱體?為什么不叫圓柱體?
師:今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的形體——圓柱體。(板書課題——圓柱)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.圓柱體的認(rèn)識。
師:現(xiàn)在找一個同學(xué)到前面摸一摸圓柱體有哪幾個面。(指名上前摸。)
生:上、下兩個面和周圍一個面。
師:上、下兩個面是什么形狀?它們的面積大小怎樣?
生:上、下兩個面是圓形,面積相等。
師:我們把圓柱上、下兩個面叫做底面。(板書:底面)
師:周圍的這個面是個曲面。我們把周圍的這個面叫做側(cè)面。(板書:側(cè)面)
師:我們把一個圓在平面上滾動一周,痕跡是一條線段。如果把這個圓柱在平面上滾動一周,它的側(cè)面留下的痕跡將是一個什么形狀?同學(xué)們可以自己用手中的學(xué)具動手滾一下,能體會出是一個什么形狀?
生:是一個長方形。
師演示:將圓柱體側(cè)面展開得到一個長方形。(與黑板貼的長方形一樣大。)
師接著拿出兩個高矮不一樣的圓柱體。
師問:為什么有高有矮呢?由什么決定的?
生:由高決定的。
師:什么是圓柱的高呢?(板書:高。寫在長方形寬處。)看看書上是怎么講的。(看書第50頁,找同學(xué)回答。)老師在圓柱側(cè)面上畫一條垂直于底面的線段,這條線段就是這個圓柱的高。
師出示投影,讓學(xué)生指出高。
師:圓柱的高有多少條?
生:無數(shù)條。
師:高都相等嗎?
生:都相等。
師:現(xiàn)在我們來回答剛才舉的一些物體不是圓柱體的原因。(先讓同學(xué)們說自己手中的,最好讓本人說,然后再說老師手中的實物。)
師:我們講的圓柱體都是直圓柱。
2.圓柱的側(cè)面積。
(1)推導(dǎo)公式。
師:圓柱側(cè)面圖是一個長方形。下面同學(xué)們四人一組對照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行討論。
討論題目是:
a:這個長方形與圓柱體有哪些關(guān)系?
b:你能推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積計算方法嗎?
然后學(xué)生匯報討論結(jié)果。
生:這個長方形的長等于圓柱體的底面周長,寬等于圓柱的高,長方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出;圓柱體側(cè)面積=底面周長×高。用字母公式表示為:S側(cè)=Ch。
老師板書公式。
(2)利用公式計算。
例1 一個圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
老師在黑板上板演。
下面同學(xué)們進(jìn)行練習(xí)。投影練習(xí)題:
①一圓柱底面半徑是5厘米,高5厘米,求側(cè)面積。
、谝粓A柱底面半徑是2分米,高是直徑的2倍,求它的側(cè)面積。
、垡粓A柱底面周長是12厘米,高12厘米,求它的側(cè)面積。
師:你能知道第③題圓柱側(cè)面展開圖是什么圖形嗎?
3.圓柱的表面積。
師在課題“圓柱”后面接著寫“的表面積”。
(1)推導(dǎo)公式。
師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會求圓柱的側(cè)面積。如果求這個圓柱的表面積,你會求嗎?(老師同時演示圓柱體平面展開圖,讓同學(xué)們進(jìn)行討論。)
生匯報討論結(jié)果,老師板書公式:
S表=S側(cè)+2S圓
(2)利用公式計算。
(投影出示)
例2 計算圓柱體的.表面積(見下圖)。(單位:厘米)
同學(xué)說思路,老師板書,注意每一步結(jié)果寫計量單位。
解 ①側(cè)面積:2×3.14×5×15=471(平方厘米)
、诘酌娣e:3.14×52=78.5(平方厘米)
、郾砻娣e:471+78.5×2=628(平方厘米)
答:它的表面積是628平方厘米。
例3 一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米。做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米。)
同學(xué)說思路,列式。老師把正確的解答用投影打出來。
(1)水桶的側(cè)面積
3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面積
3.14×(20÷2)2
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
(3)需要鐵皮
1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)
答:做這個水桶要用鐵皮1900平方厘米。
小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識?(指名回答)下面我們來檢查一下,這節(jié)課誰學(xué)習(xí)得最好?
(三)鞏固反饋
(1)看書第54頁第1題。
(2)投影,指出下面圓柱體的高是幾?
(3)有一節(jié)直徑10厘米的煙囪,長3米。這節(jié)煙囪用鐵皮多少平方米?(只列式)
(4)一種軋道機(jī),后輪直徑1.32米,長1.27米。如果后輪每分鐘轉(zhuǎn)動6周,每分鐘可軋路面多少平方米?(只列式)
(5)做一對無蓋水桶,要求底面半徑15厘米,高4分米。至少需用鐵皮多少平方分米?(結(jié)果保留一位小數(shù)。)
(6)一種圓柱形小油漆桶,底面周長50.24厘米,高20厘米。每個桶用鐵皮多少平方分米?(四人討論后口頭回答。)
學(xué)生做,老師巡視,找?guī)讉同學(xué)把題寫在玻璃片上,然后全體訂正。
思考題:
(1)你要做一個圓柱體,先確定什么條件?你是怎樣做的?
(2)我們在學(xué)習(xí)圓面積時,用兩個完全一樣的圓拼成一個近似長方形的方法推導(dǎo)出圓面積的公式,你能用這種方法推導(dǎo)出求圓柱體的表面積的另外一種計算方法嗎?并用此方法做第(6)題,比較哪種方法簡便?
提示:
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計分三個層次。
第一層次,使學(xué)生認(rèn)識圓柱體底面、側(cè)面和高。通過讓學(xué)生觀察實物和教具,以及插圖和自己舉日常生活中的實例,并讓學(xué)生親自動手摸一摸、看一看,使學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握圓柱體的特征。
第二層次,推導(dǎo)圓柱體的側(cè)面積計算公式和表面積計算方法。
首先讓學(xué)生討論圓柱側(cè)面展開的這個長方形與圓柱之間的關(guān)系。老師用圓柱體在黑板上貼有長方形處滾動一周,使學(xué)生了解到這個長方形的長就是底面周長,長方形的寬就是這個圓柱的高,從而用已學(xué)過的長方形面積公式很自然地推導(dǎo)出求圓柱體的側(cè)面積公式。在這個基礎(chǔ)上再加上兩個圓面積,引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱表面積的意義,從而總結(jié)出求圓柱的表面積的計算方法。使學(xué)生認(rèn)識到立體轉(zhuǎn)平面、形變量不變的辯證關(guān)系,培養(yǎng)同學(xué)們的觀察分析能力。
第三層次是針對本節(jié)課所學(xué)知識設(shè)計的一些聯(lián)系實際的應(yīng)用題。安排有:只有側(cè)面的圓柱形;只有一個底面的圓柱形;兩個底面都有的圓柱形。同時計量單位有所不同。這樣培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣,提高學(xué)生靈活應(yīng)用能力,有利于發(fā)展學(xué)生的空間概念。
數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積 5
教學(xué)目標(biāo)
1:理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
2:通過操作獨(dú)立推導(dǎo)并掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運(yùn)用到實際中解決問題。
3:體驗成功與失敗的收獲,體會合作的愉悅
教學(xué)重點:
動手操作展開圓柱的側(cè)面積
教學(xué)難點:
圓柱側(cè)面展開圖的多樣性,并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。
教具準(zhǔn)備:
圓柱表面展開圖
學(xué)具準(zhǔn)備:
紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。 教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣。
出示:牛奶盒,紙箱,可比克。
提問
。1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒,至少需要多大面積的材料?(指名說)
師:誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識?
師:請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型,動手摸一摸
生:動手摸圓柱體
師:誰能說一說你摸到的是哪些部分?
師:你所摸到的圓柱體的表面,它的大小叫做表面積,我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題:圓柱的表面積
二、探索交流,解決問題。
導(dǎo)語:圓柱的側(cè)面積是一個曲面,那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(指名說)
提問:請大家猜一猜,如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個包裝紙)展開,會是什么形狀的呢?
研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?先猜想,然后說說,再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐 有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)
。ㄕ归_的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1.獨(dú)立操作 利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,長方形紙,剪刀),用自己喜歡的.方式驗證剛才的猜想。
2.操作活動:
(1)用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?
(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨(dú)立操作后,與小組里的同學(xué)交流
3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?
4、小組匯報。 (選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)
重點感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)
這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系?(長方形的'長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、比較有蓋,無蓋,一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同? 多媒體出示:水管,水桶,糖盒
提問:這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)
2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶,底面半徑是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)
重點感受:沒有蓋,至少這兩個詞語。在實際中,使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法.
3、一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米,在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?
四、回顧整理,反思提升
根據(jù)板書總結(jié):本節(jié)課你收獲了什么?老師希望同學(xué)們能夠應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識制作出一個筆筒,送給你的好朋友,下課。
數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積 6
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計算方法,體會這些計算方法的聯(lián)系和區(qū)別。
2、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓柱表面積的知識解決相關(guān)的實際問題。
教學(xué)重難點:
通過解決實際問題,加深學(xué)生對圓柱表面積計算方法的理解,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
與練習(xí)六中的練習(xí)相關(guān)的圖片。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、什么是圓柱的表面積?包括哪幾個部分?怎么求圓柱的表面積?其中圓柱的底面積怎么算?側(cè)面積呢?
2、揭示要求:這節(jié)課,我們要運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)知識,解決生活中的相關(guān)問題,希望通過問題的解決,來加深對圓柱表面積的認(rèn)識。
二、基本練習(xí)
1、出示練習(xí)六第3題,理解表格意思。
2、第一行中,已知什么?怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積?
各自計算,算后填寫在書中表格里,再交流方法和得數(shù)。
3、第二行中,已知什么?怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積?
各自計算,算后填寫在書中表格里,再交流方法和得數(shù)。
4、如果已知一個圓柱的底面周長是6.28分米,高是3分米,怎么算出這個圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積?
各自計算,算后交流方法和得數(shù)。
三、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)六第4題。
、庞懻摚呵笞鲞@個通風(fēng)管要多大的`鐵皮,實際上是算哪個面的面積?為什么?
、聘髯跃毩(xí)后交流算法。
2、完成練習(xí)六第5題。
、庞懻摚盒枰始埖拿媸鞘裁矗恳蟛始埖拿娣e就是算圓柱的哪幾個面積?為什么?
、聘髯跃毩(xí)后交流算法和結(jié)果。
3、討論練習(xí)六第7題。
⑴出示“博士帽”問:認(rèn)識它嗎?什么樣的人可以擁有博士帽?
、瓶纯,這個博士帽是怎么做成的,包括哪幾個部分?
、浅鍪緱l件:這個博士帽上面是邊長30厘米的正方形,下面的底面直徑16厘米,高為10厘米的圓柱。
你能算出,做一頂這樣的博士帽需要多少平方分米的黑色卡紙?
、雀髯杂嬎,算后交流算法和結(jié)果。
、扇绻10頂呢?怎么算?
3、討論練習(xí)六第8題。
、懦鍪绢}目,讓學(xué)生讀題,理解題目意思。
⑵討論:塑料花分布在這個花柱的哪幾個面上?
要算這根花柱上有多少朵花,需要先算出哪幾個面的面積?分別怎么算?
算出上面和側(cè)面的面積后,怎么算?為什么?
4、討論解答練習(xí)六第9題。
、懦鍪绢}目,讀題,理解題目意思。
、茋L試列式。
、墙涣魉惴ǎ
這題先算什么?再算什么?最后算什么?
怎么算一根柱子的側(cè)面積的?為什么不要算底面積?
四、全課
五、作業(yè):練習(xí)六6、7、8、9題。
數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積 7
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
2、會正確計算圓柱的表面積和側(cè)面積,能解決一些有關(guān)實際生活的問題。
二、學(xué)習(xí)重點:
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
三、學(xué)習(xí)難點:
運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
四、學(xué)習(xí)過程:
。ㄒ唬⑴f知復(fù)習(xí)
1、圓柱有幾個面?分別是 、 和 。
2、底面是 形,它的面積= 。
3、側(cè)面是一個曲面,沿著它的高剪開,展開后得到一個 形。它的長等于圓柱的 ,寬等于圓柱的 。
4、一個圓形水池,直徑是5米,沿著水池走一圈是多少米?
(二)列式為
1、圓柱的側(cè)面積
。1)圓柱的側(cè)面積指的是什么?
。2)圓柱的側(cè)面積的計算方法:
圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形,這個長方形的面積就等于圓柱的側(cè)面積。因為長方形的面積= ,所以圓柱的側(cè)面積= 。
。3)側(cè)面積的練習(xí)
求下面各圓柱的側(cè)面積。
①底面周長是1.6m,高0.7m。
、诘酌姘霃绞3.2dm,高5dm。
小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱的 和 這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑,底面周長這個條件可以通過計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。
2、圓柱的表面積
(1)圓柱的'表面是由 和 組成。
。2)圓柱的表面積的計算方法:
圓柱的表面積=
(3)圓柱的表面積練習(xí)題
一頂圓柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑是20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米)
分析,理解題意:求需要用多少面料,就是求帽子的 。需要注意的是廚師帽沒有下底面,說明它只有 個底面。
列式計算:
① 帽子的側(cè)面積=
、 帽頂?shù)拿娣e=
、 這頂帽子需要用面料=
小結(jié):在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積+一個底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積+2個底面積。求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。
3、鞏固練習(xí)
一個圓柱底面半徑是2dm,高是4.5dm,求它的表面積。
4、總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了什么知識?
圓柱的側(cè)面積
圓柱的表面積
五、教學(xué)結(jié)束:
布置學(xué)生課下復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容。
數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積 8
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法,能根據(jù)實際情況正確地進(jìn)行計算,培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識取近似值的進(jìn)一法。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙);學(xué)生準(zhǔn)備一個圓柱體。
教學(xué)重點:
掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。
教學(xué)難點:
能根據(jù)實際情況正確地進(jìn)行計算。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)圓柱的.特征。提問:圓柱有什么特征?
2.計算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式):
(1)底面周長4.2厘米,高2厘米。
(2)底面直徑3厘米,高4厘米。
(3)底面半徑1厘米,高3.5厘米。
3.提問:圓柱的一個底面面積怎樣計算?
4.引入新課。
我們已經(jīng)會計算圓柱的側(cè)面積,那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計算,(板書課題)
二、教學(xué)新課
1.認(rèn)識表面積計算方法。
(1) 請同學(xué)們拿出圓柱來看一看,想一想圓柱的表而包括哪幾個部分,然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柞,邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。
(2)教師演示。
出示教具,說明把表面全部展開,看一看得到什么圖形,和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙,貼在黑板上,再與圓柱對比說明各個部分,明確圓柱表面包括一個側(cè)面和兩個相等的圓。
(3)得出公式。
請同學(xué)們看著表面展開的圖形說一說,圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計算?(板書:圓柱的表面積:側(cè)面積+兩個底面積)追問:圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算?
2.教學(xué)例2。
出示例2,學(xué)生讀題。提問:這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說每一步的具體含義,是怎樣算的。
3.組織練習(xí)。
做練一練第1題。指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說說這兩題計算時有什么不同的地方,為什么?指出:計算圓柱的表面積,要注意題里的條件,正確列出算式計算。
4.教學(xué)例3。
出示例3,學(xué)生讀題。提問:這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同,為什么?(只要用側(cè)面積加一個底面積)指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,追問為什么只加一個底面積。強(qiáng)調(diào)不用四舍五入法及其理由,說明用進(jìn)一法,并讓學(xué)生說明結(jié)果的近似值,板書訂正。
5.組織練習(xí)。
(1)下面的數(shù)用進(jìn)一法保留整數(shù),各是多少?(口答)
162.3 29.4 3.8 42.6
(2)做練一練第2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答前兩步各求什么,怎樣算的。(老師板書算式)提問:第三步要怎樣算,為什么只加一個底面積。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)子什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?指出:求圓柱表面積在實際應(yīng)用中,要注意題里的實際情況,弄清什么時候要側(cè)面積加兩個底面積,什么時候要側(cè)面積加一個底面積,什么時候只要求側(cè)面積,然后計算結(jié)果。另外,在求需要材料取近似數(shù)時,一般要用進(jìn)一法。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè):練習(xí)一第5~7題。
數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積 9
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
1.能根據(jù)具體情境,靈活運(yùn)用圓面積和長方形面積理解圓柱體的表面積。
2.通過想象、動手操作等活動,理解圓柱側(cè)面展開圖是一個長方形,加深對圓柱特征的認(rèn)識,發(fā)展空間觀念。
3.探索圓柱側(cè)面積的計算方法,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
1.2過程與方法:
講解圓柱體表面積的過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力以及想象、概括能力。
1.3情感態(tài)度與價值觀:
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會立體圖形的平面化,感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:
讓同學(xué)們理解圓柱的表面積計算方法。
教學(xué)難點:
能夠分清側(cè)面積和表面積的區(qū)別,合理應(yīng)用到日常生活中.
教學(xué)工具
課件、多媒體設(shè)備等
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
師:同學(xué)們,在如常生活中我們經(jīng)常會遇到一些圓柱體,比如我手里面拿的水杯,你們知道他有哪些東西組成的嗎?
生:同學(xué)們舉手進(jìn)行回答。
師:這個水杯有哪些面組成呢?
生:上底面、下底面、側(cè)面
師:多媒體出示動畫
師:我們可以看出它有三部分組成。
師:現(xiàn)在想一下這三部分都是什么圖形?
生:上下底面(圓形),側(cè)面(長方形)
師:把這三個面積加起來,就是我們今天要學(xué)習(xí)的圓柱的表面積。
生:舉手口述連線答案。
師:課件出示答案
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
師:現(xiàn)在,我們來看一些數(shù)量關(guān)系:
、僦w上下底面面積相等;
②圓柱體側(cè)面長=底面圓周長
、蹐A柱體側(cè)面寬=圓柱體高
二、探究新知
(一)、側(cè)面積
師:我們現(xiàn)在來看看圓柱體的側(cè)面積是怎樣計算的。
學(xué)生:舉手發(fā)言
在回答問題的過程中教師要用鼓勵性的語言激發(fā)學(xué)生探求知識的能力。
師:多媒體出示答案
圓柱側(cè)面積=長×寬=底面圓周長x高
師:現(xiàn)在我們看看在實際應(yīng)用中是如何計算的。(多媒體出示問題)
1、已知圓柱體的底面圓半徑為50px,高為125px,求一下這個圓柱體的側(cè)面及時多少?
生:舉手回答
師:多媒體出示答案
解:周長=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長×高=4π×5=20πcm?
師:同學(xué)們要認(rèn)真觀察書寫步驟。
(二)、表面積
師:現(xiàn)在我們來看看圓柱體的表面積是怎么計算的。
生:舉手回答問題
師:多媒體出示答案
圓柱表面積=側(cè)面積+底面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積
師:下面我們再來做一個練習(xí)吧!
2、現(xiàn)在要制作一個底面半徑為2dm,高為10dm的圓柱形鐵桶,需要多少鐵皮?
師:同學(xué)們可以先算出側(cè)面積和底面積,然后再算表面積。
生:通過同學(xué)們互相競爭,增強(qiáng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
解析:
解:周長=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長×高=4π×10=40π
底面圓面積=πr?=4π
圓柱表面積=側(cè)面積+2底面積=40π+2x4π=40π+8π=48π
答:需要48πdm?鐵皮
三、鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在請大家看屏幕上面的這道題,能不能分小組解決問題。(課件出示題目)
1、天氣冷了,農(nóng)村學(xué)生就要生火了,煙囪使用鐵皮做的,一節(jié)煙囪長為2000px,煙囪的'半徑為100px,求制作這樣的煙囪一節(jié)需要多少鐵皮。
師:要找出題目的關(guān)鍵,理清思路,細(xì)心解題。
生:學(xué)生互相探討交流,完成整個題目,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
解析:
解:周長=2πr=2×4π=8π
表面積=側(cè)面積=8π×10=80π
答:制作這樣的煙囪一節(jié)需要80πcm?鐵皮
師:接下來,再看一個題目,這次也要分組進(jìn)行,看看哪個組做得又快又好。(課件出示題目)
2.現(xiàn)在要砌一個圓柱形的水窖,預(yù)計水窖深3米,水窖底的底面直徑為1.5米,現(xiàn)在求一下整個水窖需要抹去多少平方米的混凝土。
生:各小組在競爭中享受獲取知識的樂趣。
解析:周長=πd=1.5π
表面積=側(cè)面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π
答:整個水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土
師:現(xiàn)在大家獨(dú)立完成下面的題目(出示題目)。
3、已知一個圓柱體的表面積是15700px?,其中圓柱體的底面半徑50px,求圓柱體的高。
解:設(shè)圓柱體的高為h
根據(jù):表面積=側(cè)面積+2底面積
628=2×2πh+2×π2?
628=4πh+8π
628=4×3.14h+8×3.14
20=4h+8
h=4
答:圓柱體的高4米
7作業(yè)布置
師:在作業(yè)本上面完成下面的2個題目。
1、一個圓柱體,如果底面半徑為5,圓柱體高為10,那么,求一下圓柱體的側(cè)面積和表面積?
解:周長=2πr=2×5π=10π
側(cè)面積=周長×高=10π×10=100π
底面積=πr?=25π
表面積=側(cè)面積+2底面積=100π+2×25π=150π
2、現(xiàn)在要給一個圓柱形的紙質(zhì)品涂上顏色,現(xiàn)在知道該藝術(shù)品的底面圓半徑為50px,圓柱體高為125px,請同學(xué)們求出圓柱體的表面積。
解:周長=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長×高=4π×5=20π
底面積=πr?=4π
表面積=側(cè)面積+2底面積=20π+4π=24π
課后小結(jié)
這堂課大家通過學(xué)習(xí)圓柱體的表面積,使同學(xué)們能用學(xué)過的知識去解決一些實際的圖形面積問題。主要為了讓同學(xué)們能夠建立豐富的想象,把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的能力,在教學(xué)中涉及了學(xué)生互動,分組學(xué)習(xí)等教學(xué)模式,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生在課堂上動起來,尋找知識、體會知識,并通過練習(xí)提高學(xué)生的想象能力和抽象思維能力。
數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積 10
教學(xué)目的
1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征,能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。
2.理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
3.根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí):
師:出示各種平面圖形,讓學(xué)生指出各圖形面積的計算方法。重點突出圓的面積求解方法,并引出圓周長的求解方法。
使學(xué)生熟悉圓的周長和面積公式:S=πr2,C=2πr或C=πd。
二、新課
1.導(dǎo)入新課
教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體,提問:我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方體和正方體的一些特征。
教師出示例題圖例:觀察下面這些物體,它們有什么特點?
2.圓柱的認(rèn)識。
讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察后,說出自己觀察的結(jié)果。認(rèn)識圓柱體的外部特征以及與長方體與正方體的區(qū)別。
總結(jié):長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形;而圓柱則有一個曲面,有兩個面是圓,從上到下一樣粗細(xì),等等。
指出:(沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線)像這樣的物體就叫做圓柱體,簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。
指出:這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。
。1)認(rèn)識底面
教師拿出一個圓柱體:請大家再觀察一下,這些圓柱的上、下兩個面有什么特點?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):圓柱的上、下兩個面都是平面,并且它們是完全相同的兩個圓。
教師指出:圓柱的上、下兩個面叫做底面。(在圖上標(biāo)出底面以及兩個圓的圓心O)
同時還要指出:我們所學(xué)的圓柱是直圓柱的'簡稱,即兩個底面之間從上到下一樣粗細(xì),高垂直于底面。
(2)認(rèn)識側(cè)面
讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周圍的面,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面。
由此指出:圓柱的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)
。3)認(rèn)識圓柱的高
讓學(xué)生看圓柱形物體,指出:圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。
提問:圓柱的高有多少條?他們之間有什么關(guān)系?
使學(xué)生明白:圓柱的高有無數(shù)條,他們都相等。
然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具,同桌的兩名同學(xué)相互指出圓柱的兩個底面、側(cè)面和高。
3.圓柱的側(cè)面展開圖
師:我們認(rèn)識了圓柱體,老師這里有一個圓柱形的容器,你們想一下,這個容器是怎么做出來的呢?
指導(dǎo)學(xué)生分析自己手中的模型,得出圓柱的側(cè)面展開圖。
教師出示罐頭盒,沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙,再打開,展開在黑板上,得到的是一個長方形。
教師:這個展開后的長方形它的長寬與圓柱體有什么關(guān)系呢?
數(shù)學(xué)教案圓柱的表面積 11
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了圓柱的認(rèn)識的基礎(chǔ)上開展的.教材中選用了許多來自現(xiàn)實生活中的問題,通過學(xué)生想象和動手操作,使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱的側(cè)面展開是一個長方形或一個正方形,底面是兩個圓的基礎(chǔ)上,掌握圓柱的表面積的求法,獲得求“圓柱體表面積”的算法。
學(xué)情分析
由于每個學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異,在學(xué)習(xí)中可能會出現(xiàn)部分學(xué)生不知道圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形;或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積,但不能結(jié)合操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)過程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在上節(jié)課的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課,讓學(xué)生通過動手操作,小組討論得出圓柱的表面積的求法,及在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo):理解圓柱體表面積的含義及求法。 能力目標(biāo):通過小組合作、獨(dú)立操作推導(dǎo)并掌握求圓柱的表面積的方法,并能解決實際問題。
情感目標(biāo):
體驗成功的收獲,體會小組合作探索成功過程的喜悅。
教學(xué)重點和難點
重點:教師引導(dǎo),動手操作得出求圓柱表面積的方法。
難點:計算方法在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、圓柱由幾個面組成?上下兩個面是什么?側(cè)面展開是什么圖形?
2、圓面積怎樣求?
3、長方形的面積呢?
二、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣:
出示一頂廚師帽,讓學(xué)生觀察,做著一定帽需要多少布料?用我們以前學(xué)的知識能解決嗎?教師借機(jī)引出課題并板書課題《圓柱表面積的求法》
三、 自主探究,發(fā)現(xiàn)問題。
1、分組,討論:
(1)、動手將圓柱的側(cè)面沿著高剪開 。(你發(fā)現(xiàn)了什么?)
圓柱的.側(cè)面剪開發(fā)現(xiàn)側(cè)面是一個長方形(正方形),側(cè)面積=長方形的面積=長×寬=地面周長×高。
重點感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)這個長方形與圓柱體的哪個面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
。2)、復(fù)習(xí)引導(dǎo):(用舊解新)
上下兩個圓的面積怎樣求?(如果已知底面半徑就能求出底面積)
。3)、小結(jié):小組討論,將公式延伸。
圓柱表面積 = 圓柱的側(cè)面積+底面積×2
=Ch+2π r2
=πdh+2π r2
2、知識的運(yùn)用:(回到情景創(chuàng)設(shè))
(1)、出示例題:
例2:假如一頂廚師的帽子,高 28厘米,帽頂半徑10厘米,做一頂帽子至少需要多少面料?( 用進(jìn)一法結(jié)果保留正是整十平方厘米)
。2)、獨(dú)立試做:
(3)、集體講評。
(4)、講解進(jìn)一法。
3、鞏固練習(xí):
四、課堂總結(jié):
這一節(jié)課重點學(xué)習(xí)了圓柱表面積的計算方法及運(yùn)用。
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