小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案1
設(shè)計說明
用一套七巧板拼三角形，還要拼得盡可能多，對于一年級的學(xué)生來說是一個不小的挑戰(zhàn)，怎樣使學(xué)生找到拼出更多三角形的思路和方法是這節(jié)課的重點內(nèi)容。
1．重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與求知欲。
在教學(xué)時，為了使學(xué)生體會到七巧板的神奇和有趣，先讓學(xué)生欣賞一組用一套七巧板拼組成的圖案，五彩繽紛，妙趣橫生的圖案極易吸引學(xué)生的眼球，喚起他們對七巧板的好奇心，產(chǎn)生親自動手拼一拼的強烈愿望，為接下來的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
2．重視在操作探究中總結(jié)方法。
在教學(xué)時，為了避免學(xué)生的操作太過盲目，浪費寶貴的課堂時間，教者在學(xué)生操作之后及時組織匯報交流，加以總結(jié)歸納，引導(dǎo)學(xué)生找到拼組更多三角形的方法。當(dāng)學(xué)生在頭腦中形成思路以后，組織學(xué)生再次進(jìn)行拼組，鞏固并驗證所獲得的經(jīng)驗，提高學(xué)生解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 一套七巧板
學(xué)生準(zhǔn)備 一套七巧板
教學(xué)過程
⊙賞圖激趣，認(rèn)識七巧板
1．課件出示用一套七巧板拼組成的各種圖案，請同學(xué)們欣賞。
師：你們知道這些漂亮的`圖案是用什么拼出來的嗎？
生：一套七巧板。
師：請大家仔細(xì)觀察，看看這套七巧板中都有什么圖形，哪種圖形最多。
(學(xué)生觀察七巧板)
預(yù)設(shè)
生1：七巧板中有三角形、正方形和平行四邊形，其中三角形最多。
生2：七巧板中有5個三角形、一個正方形和一個平行四邊形，其中三角形最多。
2．用七巧板能拼出許多有趣的圖案，你們想動手試試嗎？這節(jié)課我們就來練習(xí)用一套七巧板拼組圖案。(板書課題)
設(shè)計意圖：興趣是最好的老師，在學(xué)習(xí)新課之前先讓學(xué)生欣賞用一套七巧板拼組成的各種妙趣橫生的圖案，使學(xué)生對七巧板產(chǎn)生強烈的好奇心，然后在此基礎(chǔ)上出示七巧板、認(rèn)識七巧板，為下面的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
⊙操作實踐，探究新知
1．課件出示例3。
師：從題目中你了解到了哪些信息？題目要求我們做什么呢？
預(yù)設(shè)
生1：題目要求我們用一套七巧板拼三角形。
生2：每人用一套七巧板拼三角形，看誰拼得多。
2．自由拼組，組內(nèi)交流。
(1)獨立思考，嘗試用一套七巧板拼三角形。
(2)在小組內(nèi)說說用了幾個圖形，拼出了什么樣的三角形。
3．各小組選代表到教室前面展示自己的拼法。
(1)用兩個圖形拼。
(2)用三個圖形拼。
師：這兩種拼法有什么不同呢？
預(yù)設(shè)
生1：用兩個圖形拼組時，只能選三角形。
生2：用三個圖形拼組時，可以都選擇三角形，也可以選擇其他圖形。
4．教師小結(jié)：我們在用一套七巧板拼三角形的時候，既可以全部使用三角形，也可以加入其他圖形。
5．利用剛剛總結(jié)出的經(jīng)驗，再拼一次三角形。
(1)小組合作，先用兩個圖形拼，再用三個圖形拼。
(2)全班交流，根據(jù)使用圖形的個數(shù)分類匯報。
6．回顧過程，總結(jié)方法。
師：這節(jié)課我們解決了什么問題？
預(yù)設(shè)
生：我們解決了“用一套七巧板拼三角形”的問題。
師：我們在解決這個問題時是怎么做的？
預(yù)設(shè)
生1：我們先讀題，明確題目的要求。
生2：我們動手操作，在操作中不斷總結(jié)經(jīng)驗，找到解決問題的最好辦法。
設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生經(jīng)歷獨立拼組
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
教材第61頁的例5、例6,及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用比例知識解答含有比例關(guān)系問題的步驟和方法。
2、熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，加深對正、反比例意義的理解。
教學(xué)重點：
能正確地運用比例知識解決問題。
教學(xué)難點：
正確判斷比例數(shù)量之間的關(guān)系，并能根據(jù)正、反比例的意義列出方程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例關(guān)系？
（1）購買課本的單價一定，總價與數(shù)量。
�。�2）差一定，減數(shù)與被減數(shù)。
（3）總路程一定，速度與時間。
�。�4）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)與每天生產(chǎn)的件數(shù)。
2、如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示定量，正比例和反比例關(guān)系可以用哪個式子來表示？（板書：正比例： =k（一定） 反比例：xy=k（一定））
3、導(dǎo)入新課：今天我們就一起來研究用比例解決問題。
二、自學(xué)互動，適時點撥
【活動一】正比例的應(yīng)用
學(xué)習(xí)方式：小組合作、匯報交流
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、出示例5主題圖，閱讀與理解。
�。�1）閱讀題目。
�。�2）理解題意：已知條件是什么？所求的問題是什么？
2、分析與解答。
�。�1）提問：觀察題目中的已知條件和所求的問題，大家認(rèn)為這道題我們可以怎么進(jìn)行思考呢？
�。�2）小組交流
�、僖鉀Q水費的問題，就要知道水價和用水量。
�、谒畠r雖然不知道，但它是一定的。
③可以先算出每噸水的價錢，再算出10噸水的'價錢；也可以用比例的方法解決。
�。�3）用算術(shù)方法解答： 28÷8×10
（4）交流用比例知識解決問題的方法。
�、賳栴}中有哪兩種量？它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是什么？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
�、鄹鶕�(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
（5）學(xué)生獨立解答，組織交流。
解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。
28/8=x/10
8x=28×10
8x=280
x=280÷8
x=35
3、回顧與反思。
�。�1）28:8和x：10分別表示什么？（水費單價）
�。�2）如果列出的比例是8:28和10：x可以嗎？為什么？（可以，因為8:28和10：x都表示1元可以用水多少噸，是一定的。）
�。�3）你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？
4、即時練習(xí)：王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？
【活動二】反比例的應(yīng)用
學(xué)習(xí)方式：小組合作、匯報交流
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、出示例6，閱讀與理解。
�。�1）題目中已知條件和所求的問題分別是什么？
�。�2）題目中哪個量是一定的？（總用電量）
2、分析與解答。
�。�1）題目中的兩種變化的量能組成什么比例？為什么？（因為“每天用電量×天數(shù)=總用電量”，所以每天用電量和天數(shù)成反比例關(guān)系。）
�。�2）學(xué)生獨立用比例知識解答，組織交流
解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。
25x=100×5
25x=500
x=500÷25
x=20
3、回顧與反思：解決這類問題的關(guān)鍵是什么？（找出哪兩個量的乘積一定，只要兩個量的乘積一定，就可以用比例關(guān)系解答。）
4、即時練習(xí)：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？
三、達(dá)標(biāo)測評
1、課本第62頁“做一做”第1、2題。
先用比例知識解答，再說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同，是怎樣列式解答的。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握運用估算解決實際問題的方法。
2、使學(xué)生學(xué)會從多角度思考來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用各種方法解決問題的能力。
教學(xué)重點
運用所學(xué)的知識解決一些實際問題。
教具準(zhǔn)備
課件
教學(xué)過程
教學(xué)設(shè)計
個性化設(shè)計及反思
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、口算。
3分鐘計時，學(xué)生在口算卡上完成20道口算題。
2、計算。
教師板書下列各題，學(xué)生在練習(xí)本上完成。
�。�1）集體完成。
�。�2）指名學(xué)生板演。
�。�3）說一說，各自是怎樣計算，如何驗算的。
�。�4）針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行分析和指導(dǎo)。
�。�5）表揚算理清楚，計算正確及有進(jìn)步的同學(xué)。
3、計算比賽
二、探究新知
1、學(xué)習(xí)教材第29頁例8.
出示主題圖。
師：觀察情境圖，從中知道了哪些信息？跟同伴說一說。
問：“大約”是什么意思？
師：下面我們就來探究估算的方法。
估算267÷3時，把被除數(shù)看作與它接近的.整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，然后應(yīng)用乘法口訣，估出商是多少。在這道算式中，可以把267看作與它接近的整百數(shù)300，也可以把267看作與它接近的幾百幾十?dāng)?shù)270，且300和270都是3的倍數(shù)。
指名學(xué)生板演。
方法一：把267看作與它接近的整百數(shù)300
267÷3≈100（元）
�。�300）
答：每天的住宿費大約是100元。
方法二：把267看作與它接近的幾百幾十?dāng)?shù)270
267÷3≈90（元）
（270）
答：每天的住宿費大約是90元。
2、學(xué)習(xí)教材第30頁例9.
出示主題圖。
師：觀察情境圖，從中知道了哪些信息？跟同伴說一說。
師：下面我們就來探究估算的方法。
在解決這個問題時，可以用估一估的方法求出18個箱子大約能裝下多少個菠蘿。因為18接近20，可以把18看成20，算得20個箱子能裝下160個菠蘿，182＞160，所,18只紙箱肯定裝不下182個菠蘿；還可以用估一估的方法算出裝完這些菠蘿至少需要多少個紙箱。菠蘿的總數(shù)為182，接近180,180除以8得數(shù)大于20，所以，18個紙箱肯定裝不下所有的菠蘿。
指名學(xué)生板書。
方法一：18≈20
20×8=160（個）
方法二：182≈180
182÷8＞20
三、課堂作業(yè)新設(shè)計
1、奧林匹克火炬在某地4天傳遞了816千米。平均每天傳遞多少千米？
�。�1）出示題。
�。�2）讀題，理解題意。
（3）分析數(shù)量關(guān)系。
�。�4）列式解答。
�。�5）說一說自己是怎樣想的。
2、有530把椅子，分5次運完，平均每次運多少把？如果分4次運呢？
（1）在理解題意的基礎(chǔ)上，分析數(shù)量關(guān)系。
�。�2）估算一下，把530平均分成5份或平均分成4份，每份大約是多少。
�。�3）精確計算。
（4）交流計算結(jié)果。
3、現(xiàn)有643盆花擺進(jìn)花壇，平均放進(jìn)5個花壇中，每個花壇放多少盆，還剩多少盆？
�。�1）出示題。
（2）理解題意。
�。�3）分析數(shù)量關(guān)系。
�。�4）獨立列式解答。
�。�5）提問：怎樣理解還剩多少盆？（余數(shù)就是還剩多少盆）
4、3位教師帶50名學(xué)生去參觀植物園，已知成人票價10元，學(xué)生票價5元，10人以上的團(tuán)體票價為6元，怎樣買票合算？
（1）創(chuàng)設(shè)情景。教師邊講邊出示相關(guān)信息。
�。�2）營造解題氛圍。
�。�3）分組合作，嘗試多種解答方法。
�。�4）比一比，哪小組既解答合理又方法多樣。
�。�5）想一想，在什么情況下師生分開購票是合算的？在什么情況下購買團(tuán)體票合算？
�。�6）給學(xué)生充分的發(fā)言時間和空間。
四、思維訓(xùn)練
如果同一節(jié)目每月播出的時間相同，每個節(jié)目每月各播出多長時間？
�。�1）出示題，講述題意。
�。�2）解讀圖意。
�。�3）理解題目中所提的問題。
（4）直觀看圖，正確解答。
�。�5）交流解題思路。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案4
一、激活經(jīng)驗，感知策略
1．猜一猜：老師的年齡加上9的和再除以4，恰巧是10歲。老師今年是多少歲?
2．談話：這是老師每天上學(xué)從家到學(xué)校的路線，你能說說老師每天放學(xué)從學(xué)�；丶业穆肪�嗎?(多媒體呈現(xiàn)：老師家→向東50米到蒼梧綠園→向北200米到教育局→向西150米到學(xué)校)
3．揭題：
剛才，我們算出了劉老師的年齡，研究了劉老師返回的路線。大家有沒有感覺到，解決這兩個問題時都分別使用了一些方法，這些方法之間有沒有什么相同之處呢?(板書：倒過來推想)
這種“從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想”的策略，在我們的日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問題的策略，不信，咱們繼續(xù)看——
設(shè)計意圖：學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成是以一種積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗嘗試解決新問題的過程。因此，通過“猜年齡”和“返回路線”兩個已有經(jīng)驗的喚醒，為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識間的“固著點”，促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。
二、初步體驗，建立模型
1．出示例l
師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些信息?
生：一共有400毫升。
生：甲杯果汁比乙杯的多。
師：假如有兩人來喝這兩杯果汁，你覺得要怎樣做才公平一點呢?
生：把兩杯倒在一起，然后平均分。
生：甲杯倒給乙杯一點，使兩個杯子同樣多。
師：現(xiàn)在從甲杯倒人乙杯40毫升，甲乙兩杯的果汁數(shù)量各發(fā)生了怎樣的變化?
生：甲杯減少了40毫升，乙杯增加了40毫升。
提出問題：要求原來兩杯果汁各有多少毫升?
2．解決問題
填寫課本第88頁的表格。填完后說說你是怎么推算的。
甲杯/ml
乙杯/ml
現(xiàn)在
原來
結(jié)合回答演示：甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少，乙呢?
交流：展示學(xué)生的表格，說一說想法?
追問：要求原來的情況，我們是從哪兒開始想起呢?原來的變化過程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時是怎樣變化的?(強調(diào)：變化過程相反)
3．回顧反思
師：回想一下，剛才解決問題的過程中運用了什么方法，我們先算的是什么?我們是從哪里開始倒推的呢?
小結(jié)：看來當(dāng)我們知道現(xiàn)在的量，要求原來的量時(板書)，我們就可以用倒推的方法來解決。(完成板書：原來: ←倒過來想一想 現(xiàn)在)
其實．用倒推的方法解決問題在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)接觸過，請看：填一填：
在解決這些問題時有什么小技巧嗎?先倒推哪一步?
小結(jié)：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)據(jù)，也可以簡稱倒推的策略。(板書課題：解決問題的策略——倒推)
設(shè)計意圖：如何將作為思維結(jié)果的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為思維過程的材料?在例l的教學(xué)過程中，借助多媒體動態(tài)展示題中的信息和問題，；揭示了倒推問題的三要素：原來狀態(tài)、變化過程和結(jié)果，使學(xué)生感受到這類問題的結(jié)構(gòu)特征，師生在互動對話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來的“填一填”，再次讓學(xué)生體驗到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的`探究過程做好了良好的心理定向和認(rèn)知鋪墊。
三、自主探究，深化理解
1．探索例2
出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票?
師：哪位同學(xué)來讀讀上面的信息?
師：這時候，老師看到的是一張張自信的面龐，還有的同學(xué)拿起了筆，沒有人懷疑同學(xué)們不會解答這樣的問題。不過劉老師關(guān)心的不是這個，而是——
多媒體呈現(xiàn)：
①你能把題目中的條件和問題摘錄下來進(jìn)行整理嗎?
�、谀銣�(zhǔn)備用什么策略解決這個問題?在小組內(nèi)交流想法，列式并解答。
2．整理信息，討論交流
�、侔颜浀臈l件和問題完成在作業(yè)紙上。這個變化的過程是什么?
原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
原有?張←去掉24張←跟小軍要回30張←還剩52張
或符號表達(dá)：
學(xué)生說一說想法。
�、趲煟阂笮∶髟瓉碛卸嗌購堗]票，整理好條件，你們是用什么策略想這個問題的昵?
可以怎樣列式的呢7
第一種：
52+30-24=58(張)
師：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時的過程與原來的變化過程相反嗎?
第二種：
52+(30-24)=58(張)
師：原來這兩個變化的過程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補起來就可以得出原來的張數(shù)了，52加6的過程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。
③檢驗。
可以寫答了嗎?結(jié)果是否正確該如何驗證呢?
3．回顧反思，對比深化
同學(xué)們真了不起!通過自主探索解決了這道問題。那么，解決這個問題，大家用的是什么策略?
師：你認(rèn)為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢?怎樣運用呢?
小結(jié)：如果某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時候要注意變化順序。(板書：變化順序)
設(shè)計意圖：例2問題解決的過程，是一個學(xué)生主動探索，深化理解策略的過程。學(xué)生在自主探索的過程中，因為思維的深度參與，必然決定了學(xué)生對獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的。教學(xué)中，讓學(xué)生在摘錄條件進(jìn)行整理以及討論交流中，逐漸感悟在倒過去想的時候，不僅要逆著事情變化的順序進(jìn)行，還要注意先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來情況。在匯報交流中，對兩種方法的比較，體會到倒推不是解決問題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗答案是否正確，再次讓學(xué)生體驗事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案5
數(shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解法和方程知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在設(shè)計上有以下幾個特點：
1．抓住解題關(guān)鍵。
教學(xué)中，選擇解決問題所需的條件，抓住關(guān)鍵句，找準(zhǔn)單位“1”，找準(zhǔn)比較量及比較量對應(yīng)單位“1”的幾分之幾，為畫圖分析做好準(zhǔn)備。
2．直觀分析問題。
教學(xué)中，把題中的已知條件和所求問題直觀、形象地用線段圖表示出來，并結(jié)合圖示找出題中的等量關(guān)系。
3．順向思考列式。
教學(xué)中，根據(jù)題中的等量關(guān)系，順向思考，設(shè)未知量(單位“1”)為x，列方程解決問題。
4．明確解題規(guī)律。
教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較，找出分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，總結(jié)出解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般規(guī)律，弄清當(dāng)單位“1”的量未知時，可以用方程或算術(shù)方法解答這類實際問題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 直尺
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)鋪墊
1．找出單位“1”并說出數(shù)量關(guān)系。
(1)已經(jīng)行了全程的。(把全程看作單位“1”，全程×＝已行路程)
(2)一個長方形，寬是長的。(把長看作單位“1”，長×＝寬)
2．按要求解答。
課件出示：小明的體重是35kg，體內(nèi)的水分占體重的，小明體內(nèi)的水分是多少千克？
(1)讀題，找出單位“1”及數(shù)量關(guān)系。
(把小明的體重看作單位“1”，小明體內(nèi)水分的'質(zhì)量＝小明的體重×)
(2)結(jié)合數(shù)量關(guān)系式，明確本題結(jié)構(gòu)特征。(引導(dǎo)學(xué)生回答哪部分是已知的，哪部分是未知的)
(3)小組合作，列式解答。(結(jié)合學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生歸納出此類題的解法：單位“1”已知，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算)
35×＝28(kg)
3．談話導(dǎo)入。
分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解法我們已經(jīng)掌握了，今天我們就來學(xué)習(xí)新知識，學(xué)習(xí)用方程法和算術(shù)法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。(板書課題)
設(shè)計意圖：通過找單位“1”，說出數(shù)量關(guān)系，解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的乘法應(yīng)用題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解題方法，為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。
探究新知
(一)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解法。
1．課件出示教材37頁例4。
(1)讀題，交流信息。
根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，兒童體內(nèi)的水分約占體重的，小明體內(nèi)有28kg水分。
(2)找出信息中存在的數(shù)量關(guān)系。(讓學(xué)生分組分析、討論、匯報，結(jié)合學(xué)生的回答，課件展示)
①成人體重×＝成人體內(nèi)水分的質(zhì)量
�、趦和w重×＝兒童體內(nèi)水分的質(zhì)量
③小明的體重×＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量
2．探究解決問題的方法。
(1)課件出示例4的問題。
小明的體重是多少千克？
(2)解決問題。
�、俳鉀Q例4需要哪些條件？把誰看作單位“1”？
②畫圖分析。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案6
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：教科書第88～89頁，例1、例2、練一練，練習(xí)十六第1～2題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生學(xué)會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推向”的策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？進(jìn)行操作演示�；仡櫜僮鬟^程，出示完整示意圖。
（2）解決實際問題。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個杯子的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個杯子里各有多少毫升果汁？知道了現(xiàn)在每個杯子中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？小組討論。
�。�3）匯報方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？
�。�4）�？磥怼霸俚够厝ァ笔莻�好辦法，用這個方法我們很容易就能想到原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程把課本上的表格填寫完整嗎？邊填邊說每個數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過來推想”的策略有什么優(yōu)點？板書課題：解決問題的策略。
2、教學(xué)例2。
�。�1）理解題意，提出問題。用什么方法可以將題目的意思更清楚的表達(dá)出來？
（2）解決問題。
指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行。出示示意圖。你能根據(jù)示意圖說說題目的大意嗎？你準(zhǔn)備用什么策略來解決？你能仿照示意圖的樣四，表示出“倒過來推想”的過程嗎？嘗試畫倒推的示意圖。展示作業(yè)。根據(jù)示意圖寫出倒推后每一步的結(jié)果。你能列式解答嗎？說說自己的想法。怎樣才能知道我們推算出的結(jié)果是否正確呢？怎樣驗算？
（3）歸納。
解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的`？你認(rèn)為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？
3、完成練一練。
理解題意。嘗試將題目中的條件，展示學(xué)生作業(yè)。你是怎樣想的？你打算用什么樣的策略角度解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種手法表示這樣的意思嗎？回列式解答嗎？說說推想的過程。
二、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第1題。
你能通過列表的方法題目中的信息嗎？你會列式解答嗎？說說你是怎么想的？
2、完成第2題。
你能畫圖題目中各個條件的示意圖嗎？學(xué)生根據(jù)示意圖列式解答。交流匯報，說說是怎樣想的？
三、課堂
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？
第二課時
教學(xué)內(nèi)容：教科書第90～91頁，練習(xí)十六第3～8題。
教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路，感受所學(xué)解決問題策略的實際應(yīng)用價值。
2、使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功體驗。
教學(xué)過程：
一、引入上節(jié)課
我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在解決問題時，可以應(yīng)
用什么策略？板書課題：用“逆推法”的策略解決問題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第3題。
你能把題中的條件進(jìn)行嗎？可以運用什么策略解決呢？你能在圖中標(biāo)出其他幾個景點和大門的位置嗎？展示作業(yè)，說說自己的思路。
2、完成第4題。學(xué)生獨立完成。匯報交流方法，你是怎樣解決的？應(yīng)該怎樣倒過來想呢？
3、完成第5題。學(xué)生獨立完成。匯報交流方法，說說你是怎么想的？怎樣檢驗所填的數(shù)據(jù)是否正確？
4、完成第6題。讀題，理解題意。下午6時的氣溫是18℃，根據(jù)比中午下降了7℃，你能推算出中午12時的氣溫嗎？你是怎樣推算上午8時是多少℃的？
5、完成第7題。理解每幅圖中顯示的相等關(guān)系：5個桃子的重量＝2個梨子的重量3個梨子的重量＝1個菠蘿的重量1個菠蘿重600克小組中交流思路。說說是怎樣想的？
6、完成第8題。你能根據(jù)題中的條件進(jìn)行嗎？根據(jù)的條件列式解答。應(yīng)該怎樣倒過來推想呢？
三、課堂
通過今天的練習(xí)，你有什么收獲？在生活中，在解決很多實際問題時，都可以運用“倒過來推想”的策略解決。
第三課時
教學(xué)內(nèi)容：教科書第92頁，練習(xí)十六第9、10題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握“倒過來推想”的策略解決實際問題，感受所學(xué)解決問題策略的實際應(yīng)用價值。
2、使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功體驗。
教學(xué)過程：
一、揭示課題板書課題：用“逆推法”的策略解決問題。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十六第9題。
理解對帳單每一欄的含義。4月份的結(jié)單余額和上月比，是多了還是少了？你是怎么知道的？怎樣可以算出張阿姨信用卡3月份的結(jié)單余額是多少元？小組討論方法。匯報交流想法。
2、完成練習(xí)十六第10題。
要知道這四張牌原來是怎么放的，可以運用什么樣的策略？（逆推法）根據(jù)第四幅圖，你能知道第三幅圖中的牌是什么順序嗎？（10、9、7、8）原來的牌是什么順序呢？（7、9、10、8）分組活動：拿出四張牌，任意交換兩次位置，再翻開看結(jié)果，猜猜原來四張牌是怎樣放的。小組活動。
3、完成思考題。
理解題意及關(guān)鍵詞的意思�！坝龅昙�1倍”，遇到店將加成壺中酒的2倍。你能根據(jù)題意畫出示意圖嗎？原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（喝完）逆推為：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗
三、課堂
你覺得“逆推法”對于解決生活中的實際問題有什么作用？
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案7
教師準(zhǔn)備：PPT課件
教學(xué)過程
⊙回顧練習(xí)，導(dǎo)入新課
1．課件出示練習(xí)題：小紅要寫12個大字，已經(jīng)寫完了7個，還要寫幾個大字？
師：你從題目中知道了什么？要解決的問題是什么？怎樣計算還要寫幾個大字？
2．學(xué)生獨立思考并解答。
提問：怎樣才能知道你的答案是否正確？
3．導(dǎo)入新課：今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題。(板書課題)
設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗解決實際問題，豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)驗，為本節(jié)課學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
⊙解決含有多余條件的實際問題
1．課件出示教材20頁例5。
師：仔細(xì)觀察情境圖，說說你從圖中看到了什么，發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。
預(yù)設(shè)
生：有16人來踢球；現(xiàn)在來了9人；我們隊踢進(jìn)了4個。
師：問題是什么？
生：問題是還有幾人沒來。
2．選擇有用的信息。
想一想：題目呈現(xiàn)的信息中，哪兩個信息有聯(lián)系？要求還有幾人沒來需要哪兩個條件？
擺一擺：教師引導(dǎo)學(xué)生將已知條件和問題制成紙條，讓學(xué)生把有聯(lián)系的已知條件和問題擺放在一起，不用的已知條件放在一旁。
讀一讀：讓學(xué)生將有聯(lián)系的已知條件和問題完整地讀一讀。
師小結(jié)：“我們隊踢進(jìn)了4個�！边@個條件在解決問題時沒有用，是多余的條件。
3．解決問題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖分析數(shù)量關(guān)系。
提問：你能把用文字表述的已知條件和問題改用畫圖的方式表示出來，讓大家看得更清楚、更明白嗎？
(學(xué)生動手畫圖，教師巡視指導(dǎo))
(2)組織學(xué)生交流，說說自己的想法和圖中各部分表示的`意義。
(3)列式計算，解決問題。
提問：求還有幾人沒來，怎樣列式呢？
生：16－9＝7(人)。
提問：誰能說說算式中的16、9、7分別表示什么？
生：16表示踢球的總?cè)藬?shù)，9表示已經(jīng)來的人數(shù)，7表示沒來的人數(shù)。
4．回顧解決問題的步驟與策略，強化記憶。
(1)檢驗計算結(jié)果是否正確，學(xué)習(xí)檢驗方法。
提問：“還有7人沒來”，解答正確嗎？你用什么方法來檢驗?zāi)兀?/p>
預(yù)設(shè)
生1：沒來的7人加上9人等于16人，解答正確。
生2：7＋9＝16(人)。
小結(jié)：用減法解決的問題，可以用加法來檢驗解答是否正確。
(2)回顧解決問題的一般步驟。
提問：請大家回顧一下我們剛才解決問題的過程，一共分為幾步？
(生總結(jié))
提問：是不是我們找到的信息在解決問題時都要用到呢？(不是)
小結(jié)：我們在解決問題時，一般要經(jīng)歷這樣幾個步驟：
�、偻ㄟ^看圖和文字信息，獲取題目中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題；
�、谶x擇有用的信息解決問題；
�、蹤z驗結(jié)果是否正確。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案8
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：
求稍微復(fù)雜的“求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾”的應(yīng)用題(課本第90頁的例2及“做一做”)。
教材分析：
這部分內(nèi)容是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的發(fā)展，是在求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這種問題實際上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，只是有一個條件題目中沒有直接給出，需要根據(jù)條件先算出來。解答求一個數(shù)多(少)百分之幾的問題，可以加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，提高用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
掌握稍復(fù)雜的求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的問題的解答方法。
2、過程與方法
通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生利用已有的基礎(chǔ)知識，來探索解決新問題。
3、情感、態(tài)度與價值觀
提高學(xué)生遷移類推和分析、解決問題的能力。
教學(xué)重點：
掌握解決此類問題的方法。
教學(xué)難點：
理解題中的數(shù)量關(guān)系。
導(dǎo)學(xué)過程
一、鞏固復(fù)習(xí)
1、把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
0.63 1.08 7 0.044
2、說說下面每個百分?jǐn)?shù)的具體含義，是怎么求出來的?(哪兩個數(shù)相比，把誰看作單位“1”)
(1)某種菜籽的出油率是36%。
(2)實際用電量占計劃用電量的80%。
(3)李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。
二、授新課
1、根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出問題：
出示例2的情境圖，讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問題。
(1)計劃造林是實際造林的百分之幾?
(2)實際造林是計劃造林的百分之幾?
(3)實際造林比計劃造林增加百分之幾?
(4)計劃造林比實際造林少百分之幾?
2、讓學(xué)生先解決前兩個問提。
解決這類問題要先弄清楚哪兩個數(shù)相比，哪個數(shù)是單位“1”，哪一個數(shù)與單位“1”相比。
3、學(xué)生自主解決“實際造林比計劃增加了百分之幾”的問題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自己嘗試著用線段圖表示出來。
(2)讓學(xué)生說說是怎樣理解“實際造林比原計劃增加百分之幾”的?(求實際造林比原計劃增加百分之幾，就是求實際造林比原計劃增加的公頃數(shù)與原計劃造林的公頃數(shù)相比的百分率，原計劃造林的公頃數(shù)是單位“1”。)
(3)明確解決問題的方法：讓學(xué)生根據(jù)分析確定解決問題的方法，并列式計算出結(jié)果。
方法一：(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
提問：14-12表示什么?再除以12表示什么?
方法二：14÷12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
提問：14÷12表示什么?再減去100%表示什么?
(4)小結(jié)解題方法：
像這樣的百分?jǐn)?shù)問題有什么特點?解決它時要注意什么?(這是求一個數(shù)比另一個數(shù)增加百分之幾的問題，它的解題思路和直接求一個數(shù)是另個數(shù)的百分之幾的問題的分析思路基本相同，都要分清哪兩個量在比較，誰是單位“1”，但是這里比較的兩個量中有一個條件沒有直接告訴我們，必須先求出。)
(5)改變問題：問題如果是“計劃造林比實際造林少百分之幾?”，該怎么解決呢?
學(xué)生列出算式：(14-12)÷14
(再次強調(diào)兩個問題中誰和誰比，誰是單位“1”。使學(xué)生體會到，用百分?jǐn)?shù)解決問題和用分?jǐn)?shù)解決問題一樣要注意找準(zhǔn)單位“1”。)
三、鞏固練習(xí)
1、獨立完成課本第90頁“做一做”的題目。
2、練習(xí)二十二第1、2題。
四、布置作業(yè)
練習(xí)二十二第3、4題。
第二課時
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)稍微復(fù)雜的“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題。(課本第93頁例3和“做一做”)
教材分析：
這部分內(nèi)容教學(xué)是求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題。這類問題實際上與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法問題類似，只是給出的條件以百分之幾來表示。由于有相關(guān)的'分?jǐn)?shù)乘法問題的基礎(chǔ)，所以這里只通過例3教學(xué)求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題，其他的求一個數(shù)的百分之幾是多少、求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少等問題則安排在習(xí)題中讓學(xué)生嘗試解決。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握比一個數(shù)多(少)百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。并能正確地解答這類應(yīng)用題。
2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決簡單的實際問題的能力。
教學(xué)重點：
掌握比一個數(shù)多(少)百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)難點：
正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實際問題。
教學(xué)過程：
一、鞏固復(fù)習(xí)
1、出示復(fù)習(xí)題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了�，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書?
2、學(xué)生找出這道題目的分率句，確定單位“1”，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：1400×(1+)
二、授新課
1、教學(xué)例3
(1)出示例題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%�，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書?
(2)學(xué)生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位“1”。
(3)引導(dǎo)思考：從“今年圖書冊數(shù)增加了12%”這句話中，你能知道些什么?
�、� 今年圖書增加的部分是原有的12%。
② 今年圖書的冊數(shù)是原有的120%。
(4)學(xué)生討論后分小組交流，并獨立列式計算：
方法一：1400×12%=168(冊)
1400+168=1568(冊)
提問：1400×12%表示什么?再加1400表示什么?
方法二：1400×(1+12%)
=1400×112%
=168(冊)
提問：1+12%表示什么?再乘1400表示什么?
2、通過這道題的學(xué)習(xí)，你明白了什么?(求一個數(shù)的幾分之幾和求一個數(shù)的百分之幾，都要用乘法計算)
3、鞏固練習(xí)：完成P93“做一做”第1題。
三、鞏固練習(xí)
1、補充練習(xí)。
(1)出示練習(xí)：
�、儆筒俗训某鲇吐适�42%。2100千克油菜籽可榨油多少千克?
�、谟筒俗训某鲇吐适�42%。一個榨油廠榨出油2100千克，用油菜籽多少千克?
(2)分析理解：
A、出油率是什么意思?這兩道題有什么相同和不同?
B、第(1)題是求一個數(shù)的百分之幾是多少，應(yīng)用什么方法計算?第(2)題是已知一個數(shù)的百分之幾求這個數(shù)，可以怎樣解?
(3)學(xué)生獨立列式解答。
2、學(xué)生做教科書練習(xí)二十二的第1、3、4題。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、能在實際情境中正確找出等量關(guān)系。
2、在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c，ax-b=c的方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。
3、經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。
教學(xué)重、難點：
找出數(shù)量間的等量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。
教學(xué)過程：
一、談話引入
師：同學(xué)們，喜歡看花卉展覽嗎？
生：喜歡！
�。ㄕn件出示20xx中國昆明國際花卉展的現(xiàn)場?）
師：這是20xx中國昆明國際花卉展的現(xiàn)場。從1995年開始舉辦的中國昆明國際花卉展，濃縮
了云南花卉產(chǎn)業(yè)發(fā)展史。正如云南省花卉產(chǎn)業(yè)聯(lián)合會會長施天駿接受記者采訪時說，通過花展可以看出云花正在加快走向國際市場的步伐。今天就讓我們一起來解決一個和花卉展覽有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，好嗎？
板書：解決問題（二）
二、走進(jìn)新課
1、圖示信息，尋找等量關(guān)系
�。ㄕn件出示例2主題圖和文字部分）。
師：你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題？
根據(jù)學(xué)生的回答在課件上用紅色閃動條件和問題：草本花卉1 400 000盆，草本花卉比木本花卉的20倍還多20萬盆呢！木本花卉有多少盆呢？
問：題目中是怎樣說草本花卉和木本花卉之間的關(guān)系的？你能用線段圖表示出它們之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生獨立畫線段圖。
師：誰來說說自己的畫法？
教師根據(jù)學(xué)生的回答畫出線段圖：
師：仔細(xì)觀察線段圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？
學(xué)生自由討論，教師巡視指導(dǎo)。
根據(jù)學(xué)生的交流板書：
木本花卉的盆數(shù)×20+20=草本花卉的盆數(shù)；
草本花卉的盆數(shù)-木本花卉的'盆數(shù)×20=20；
木本花卉的盆數(shù)×20=草本花卉的盆數(shù)-20。
2、列出方程，解決問題
師：請同學(xué)們觀察這些等量關(guān)系式，看看哪個數(shù)量是已知的，哪個數(shù)量是未知的？
生：草本花卉的盆數(shù)是已知的，木本花卉的盆數(shù)是未知的。
問：能根據(jù)上面的第一個等量關(guān)系列出方程求出木本花卉的盆數(shù)嗎？請同學(xué)們試一試。
學(xué)生試著設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程解答。
學(xué)生試做后，指名板演。
解：設(shè)木本花卉有x萬盆。列方程得：
20x+20=140
20x=120
x=6
師：這道題做正確了嗎？我們一起來檢驗一下。
20×6+20=120+20=140
師：通過檢驗，我們發(fā)現(xiàn)木本花卉的20倍+20和草本花卉的盆數(shù)相等，符合題意，說明我們的
解答正確，可以寫上答語了。
�。ò鍟鹫Z）
師：剛才我們根據(jù)草本花卉的盆數(shù)第一個等量關(guān)系列出了方程，你還能根據(jù)另外的兩個等量關(guān)
系列出方程求出草本花卉的盆數(shù)嗎？請試一試。
學(xué)生試做后，指名匯報，板書：
解：設(shè)木本花卉有x盆。列方程得：
140-20x=20 20x=140-20
20x=120
x=6
答：木本花卉有6萬盆。
解：設(shè)木本花卉有x盆。列方程得：
20x=140-20
20x=120
x=6
答：木本花卉有6萬盆。
師：我們用不同的方程解決了“木本花卉有多少盆？”的問題，請同學(xué)們比較一下，哪個方程
好一些？
生：第一個方程好一些，因為這個方程的等量關(guān)系容易找。
三、完成練習(xí)，鞏固深化
1、教科書第108頁練習(xí)二十一的第1題的第（1）小題。
先讓學(xué)生讀題，并想想解決這個問題的方法和步驟，再獨立解答。交流時讓學(xué)生說自己是怎樣
找等量關(guān)系的，又是怎樣列出方程的，解方程的步驟是怎樣的，是怎樣檢驗的。
2、做練習(xí)二十一的第2題。
學(xué)生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，突出要根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系來列方程。
四、課堂作業(yè)
做練習(xí)二十一的第1題的第（2）小題和第3題。
五、總結(jié)學(xué)法，談?wù)勈斋@
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣得到這些收獲的？
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案10
設(shè)計說明
1．突出問題意識和探究意識的培養(yǎng)。
愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決一個問題也許只是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募记蓡栴}。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力。”本設(shè)計在引導(dǎo)學(xué)生自主解決例5的問題時，充分尊重學(xué)生的思考過程，也許有的學(xué)生認(rèn)為商品3月份的價格未知，無法解決，也許有的學(xué)生會直接根據(jù)“降20%和再漲20%”的信息得出價格不變的結(jié)論。不管是哪種想法，都要引導(dǎo)學(xué)生按照既有思路進(jìn)一步探究，進(jìn)而使學(xué)生想到用設(shè)數(shù)法來解題。這樣設(shè)計，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
2．體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)：讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程與獲得數(shù)學(xué)結(jié)論同樣重要。因此，在教學(xué)中讓學(xué)生通過自主探究，經(jīng)歷思考、猜想、驗證等活動對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著重要的作用。本設(shè)計在探究新知的過程中，每個環(huán)節(jié)都立足以學(xué)生為主體，通過小組合作、討論、交流等活動，找到解決問題的方法，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備，PPT課件，學(xué)情檢測卡
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．說出下面各題中表示單位“1”的量，并說說另外一個量怎樣表示。
�。�1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%。
（2）香蕉比蘋果多20%。
（3）女工人數(shù)占全廠人數(shù)的45%。
2．某種商品，3月的價格是100元，4月的價格比3月降了20%，這種商品4月的.價格是多少？
（1）引導(dǎo)學(xué)生找出表示單位“1”的量。
（2）明確題中的數(shù)量關(guān)系：4月的價格＝3月的價格－3月的價格×降低的20%。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生列式計算。
100－100×20%
�。�100－20
�。�80（元）
3．某種商品，4月的價格是80元，5月的價格比4月漲了20%，這種商品5月的價格是多少？
（1）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)題2的思路來解答。
（2）列式計算。
80＋80×20%
＝80＋16
�。�96（元）
4．導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)如何利用百分?jǐn)?shù)的知識解決生活中的實際問題。（板書課題）
設(shè)計意圖：習(xí)題層層遞進(jìn)，對所學(xué)的“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題進(jìn)行回顧，使學(xué)生明確這類問題的解題思路和方法，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
⊙探究新知
過渡：如果我們把復(fù)習(xí)題2、3中的兩個量的倍比關(guān)系合并在一起，會是什么樣的呢？
1．課件出示教材90頁例5。
2．引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。
（1）題中一共有幾個量？
�。�2）找出已知條件和所求問題。
3．分析題意，探究解題方法。
�。�1）提問：你能直接說出5月的價格和3月的價格相比是漲了還是降了嗎？
（不能）
�。�2）教師啟發(fā)引導(dǎo)。
①在這兩個已知條件中，表示單位“1”的量是相同的嗎？
學(xué)生找出關(guān)鍵句分析后明確“4月的價格比3月降了20%”中表示單位“1”的量是3月的價格；“5月的價格比4月又漲了20%”中表示單位“1”的量是4月的價格。
�、谙胍幌耄}中存在幾組數(shù)量關(guān)系，分別是什么？
學(xué)生小組討論后，交流匯報題中存在的數(shù)量關(guān)系。
[4月的價格＝3月的價格×（1－20%）；5月的價格＝4月的價格×（1＋20%）]
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案11
教學(xué)內(nèi)容：教科書第90頁例2及練習(xí)二十一第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 掌握稍復(fù)雜的求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的問題的解答方法。
2. 提高學(xué)生遷移類推和分析、解決問題的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1. 把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8
2. 說說下面每個百分?jǐn)?shù)的具體含義，是怎么求出來的?(哪兩個數(shù)相比，把誰看作單位“1”。)
某種花生的出油率是36%。
實際用電量占計劃用電量的80%。
李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。
二、學(xué)習(xí)新課
1. 根據(jù)數(shù)學(xué)信息提問題。
出示例2的情境圖,讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問題。
學(xué)生可能提出以下問題：
�、儆媱澰炝质菍嶋H造林百分之幾?
�、趯嶋H造林是計劃造林百分之幾?
③實際造林比計劃造林增加百分之幾?
�、苡媱澰炝直葘嶋H造林少百分之幾?
2. 讓學(xué)生先解決前兩個問題。
通過這兩個問題的解決，提醒學(xué)生注意：解決這類問題一定先弄清楚哪兩個數(shù)相比，哪個數(shù)是單位“1”，哪一個數(shù)與單位“1”相比。為學(xué)生學(xué)習(xí)新課解決數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的問題做好知識遷移的準(zhǔn)備。
3. 讓學(xué)生自主解決“實際造林比計劃增加了百分之幾”的問題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系。
讓學(xué)生自己嘗試把數(shù)量關(guān)系用線段圖表示出來。
讓學(xué)生說說是怎樣理解“實際造林比原計劃增加百分之幾”的。
通過討論，讓學(xué)生明確求實際造林比原計劃增加百分之幾，就是求實際造林比原計劃增加的公頃數(shù)與原計劃造林的公頃數(shù)相比的百分率，原計劃造林的公頃數(shù)是單位“1”。
(2)確定解決問題的方法。
�、僮寣W(xué)生根據(jù)分析確定解決問題的方法，并列式計算出結(jié)果。
�、谧寣W(xué)生交流自己的.方法，教師作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
方法一：(14-12)÷12 = 2÷12≈0.167 = 16.7%
方法二： 14÷12 ≈1.167=116.7%
116.7% - 100% = 16.7%
問：還有其他方法嗎?
�、圩寣W(xué)生總結(jié)，像這樣的百分?jǐn)?shù)問題有什么特點?解決它時要注意什么?
使學(xué)生明確：這是求一個數(shù)比另一個數(shù)增加百分之幾的問題，它的解題思路和剛才同學(xué)們提出的第①、②個問題的分析思路基本相同，都要分清哪兩個量在比較，誰是單位“1”，但這里比較的兩個量中有一個條件沒有直接告訴，必須先求出。
4. 改變問題。
師：如果問題是：計劃造林比實際造林少百分之幾?又怎么解決呢?
讓學(xué)生列出算式，教師板書：
(14-12)÷ 14
5. 觀察比較。
將例2的第一種算式與改變后的問題的解答算式相比較：
(14-12)÷12(14-12)÷14
師：不同點是什么?為什么除數(shù)不一樣?
通過學(xué)生的討論，再次強調(diào)兩個問題中誰和誰比，誰是單位“1”。使學(xué)生體會到，用百分?jǐn)?shù)解決問題和用分?jǐn)?shù)解決問題一樣要注意找準(zhǔn)單位“1”。
6. 概括應(yīng)用。
讓學(xué)生讀一讀課本例2后面一段話，結(jié)合生活實際舉例說一說“增加百分之幾”、“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……等話的含義。
三、鞏固練習(xí)
1. 提問：解決求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的問題，應(yīng)注意什么?
2. 獨立完成課本90頁“做一做”的題目。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)二十二第1、第2題。
課外作業(yè)：練習(xí)二十二的第3、4題。
五、課堂總結(jié)反思
1. 學(xué)了這節(jié)課你還有什么疑問嗎?
2. 能談?wù)勀愕氖斋@嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案12
設(shè)計說明
本節(jié)課是本單元的最后一節(jié)新課，教學(xué)目的是讓學(xué)生應(yīng)用乘法口訣解決實際問題。針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點，我特做如下設(shè)計：
1、為新知做好知識鋪墊。
復(fù)習(xí)能幫助學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系，分散難點，從而順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)適時、適度地安排復(fù)習(xí)，在“短、精、新”上下功夫，達(dá)到“未成曲調(diào)先有情”的教學(xué)效果，使后面的“好戲”順理成章。在課前復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計了兩道復(fù)習(xí)題目，旨在喚起學(xué)生對前面知識的回憶，為新知的學(xué)習(xí)打下知識基礎(chǔ)。我首先出示一組加法與乘法的對比練習(xí)，讓學(xué)生感受到加法與乘法的意義有所不同；然后設(shè)計一道與新課密切相關(guān)的題目，既能復(fù)習(xí)乘法和加法的意義，又能為新課中畫圖解決問題做好知識鋪墊。
2、在自主探究中經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與獲得數(shù)學(xué)結(jié)論同樣重要。為此，在教學(xué)過程中讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、思考、操作等活動對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著重要的作用。在探究新知的過程中，首先讓學(xué)生找出兩道例題的異同，并動筆嘗試計算。然后設(shè)計了“兩道題目中都有4和5，為什么解答方法不同”的問題，引發(fā)學(xué)生思考，通過分組討論、設(shè)計擺學(xué)具的方法，將兩道題目的條件和問題表示出來，使具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型。接著讓學(xué)生說出兩幅圖的意思，突出理解乘法和加法的意義，使學(xué)生有理有據(jù)地選擇計算方法。這樣的`設(shè)計能讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，加深學(xué)生對知識的理解。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測卡
學(xué)生準(zhǔn)備 正方形紙板
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、直接寫得數(shù)。
5＋4＝ 6＋6＋6＝ 3＋4＝
5×4＝ 6×3＝ 3×4＝
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生說出每組算式的相同點和不同點）
2、看圖列式計算。
■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■
■■■■■■
師：這節(jié)課我們就來解決關(guān)于乘法和加法的一些實際問題，請同學(xué)們認(rèn)真讀題、審題，理清題中的數(shù)量關(guān)系。（板書課題：解決問題）
設(shè)計意圖：通過對比復(fù)習(xí)乘法和加法計算題，為本節(jié)課做好知識上的鋪墊，使學(xué)生更容易接受本節(jié)課的知識。
⊙探究新知
1、引導(dǎo)學(xué)生讀題，對比兩道題目的相同點和不同點。
例7
比較下面兩道題，選擇合適的方法解答。
�。�1）有4排桌子，每排5張，一共有多少張？
�。�2）有2排桌子，一排5張，另一排4張，一共有多少張？
預(yù)設(shè)
生1：兩道題目的數(shù)量相同，所求的問題相同。
生2：（1）題中的4表示4排，5表示每排有5張桌子；（2）題中的4和5都表示桌子的張數(shù)。
2、自主解題。
（1）提問：根據(jù)剛才分析的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們打算怎樣解決這兩個問題？
�。�2）學(xué)生分組討論、匯報。
預(yù)設(shè)
生1：（1）題是把4個5加起來，可以列乘法算式。
5×4＝20（張）
生2：（2）題是把4和5合起來，用加法計算。
5＋4＝9（張）
�。�3）討論：兩道題目中都有4和5，為什么解答方法不同呢？
�。▽W(xué)生分組討論，利用學(xué)具擺一擺，表示出兩道題目的條件和問題，明確原因）
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案13
設(shè)計說明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的關(guān)于估算的學(xué)習(xí)目標(biāo)是“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”，要落實這一目標(biāo)，教師首先要充分認(rèn)識估算在日常生活和工作中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識估算對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)具有重要意義。在本課的設(shè)計中，首先創(chuàng)設(shè)情境，引出問題，讓學(xué)生體會生活中許多問題的解答要用到除法估算來完成。然后讓學(xué)生根據(jù)已有的估算經(jīng)驗，自己嘗試著解決老師提出的問題，讓學(xué)生對除法估算有一個建構(gòu)的過程。緊接著讓學(xué)生歸納除數(shù)是一位數(shù)的除法估算的一般方法，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生面對具體情境進(jìn)行估算，通過對“每天的住宿費大約是多少？”和“多少個紙箱能裝下？”這兩個問題的分析，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們和父母外出旅游時留心在賓館每天的住宿費大約是多少錢了嗎？
1、課件出示教材29頁例8。 思考： (1)從例8中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題？ (2)問題中的“大約”是什么意思？ (生根據(jù)已有的經(jīng)驗自由發(fā)言，大約就是大概的意思，結(jié)果要進(jìn)行估算，得數(shù)不能用“＝”連接，要用“≈”連接) (3)鼓勵學(xué)生分析題意，獨立列出算式，并說一說這樣列式的理由。(267÷3) 師強調(diào)說明：問題中“每天的住宿費大約是多少錢？”不需要算出準(zhǔn)確結(jié)果，只需要進(jìn)行估算，求出近似值就可以了。
2．揭示課題。 這樣的問題該怎么解決呢？這節(jié)課我們就應(yīng)用除法的估算來解決問題。(板書課題)
⊙自主預(yù)習(xí)，探究算法
1．引發(fā)思考。 師：你會估算267÷3的結(jié)果嗎？把你的想法和同桌互相交流一下。 (1)鼓勵學(xué)生大膽地說出自己的想法，根據(jù)學(xué)生的匯報進(jìn)行板書。 ①267≈300 300÷3＝100(元) 267÷3≈100(元) 答：每天的住宿費大約是100元。 ②267≈270 270÷3＝90(元) 267÷3≈90(元) 答：每天的`住宿費大約是90元。(看除數(shù)，想口訣) (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察對比，小組討論兩位同學(xué)的解答合理嗎？為什么？ ①因為不需要算出準(zhǔn)確的錢數(shù)，所以兩種結(jié)果都是合理的。 ②第二種方法估算的結(jié)果更精確一些，準(zhǔn)確結(jié)果應(yīng)該比90少，比80多。 (3)總結(jié)估算的方法。(課件出示) 除數(shù)是一位數(shù)的除法估算，一般先把被除數(shù)看作與它接近的整十、整百、幾百幾十、幾千幾百的數(shù)，除數(shù)不變，再口算出結(jié)果。 (4)明確：解決同一個問題，如果有不同的方法，只要合理就可以采用。 設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)和探究使學(xué)生明白，估算時要看除數(shù)，想口訣，找到和被除數(shù)最接近的整十、整百、幾百幾十或幾千幾百的數(shù)，選擇合理的方法來解決實際問題。
2．解決問題。(課件出示教材30頁例9) (1)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，說出題中的已知條件和要求的問題。 (2)問題中的“夠裝”是什么意思？ (3)小組合作交流，說出自己的想法，根據(jù)學(xué)生的匯報進(jìn)行板書。 ①182≈180，182÷8>20，需要的紙箱肯定超過20個，所以18個紙箱裝不下182個菠蘿。 ②18≈20，20×8＝160(個)，20個紙箱只能裝160個，所以18個紙箱肯定裝不下。 (4)組織學(xué)生對以上的估算過程和方法進(jìn)行比較。(課件出示) 第一種方法與例8的把被除數(shù)看作和它接近的幾百幾十?dāng)?shù)的方法一樣；第二種方法是把紙箱數(shù)看成和它接近的整十?dāng)?shù)，再乘每箱裝的菠蘿個數(shù)，然后和菠蘿總數(shù)進(jìn)行比較。 設(shè)計意圖：教學(xué)中，盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造更多的估算空間和交流機會，讓學(xué)生在各種活動中自主探索除數(shù)是一位數(shù)的除法的估算方法，提高估算能力。
⊙鞏固練習(xí)
1．完成教材30頁例9下面的問題：多少個紙箱才能裝下？(選擇自己喜歡的方法來解答)
2．完成教材31頁1題。 教師引導(dǎo)學(xué)生掌握估算的一般方法，提高估算能力。
3．完成教材31頁2題。 引導(dǎo)學(xué)生分析題意，感受估算在實際生活中的應(yīng)用。
⊙全課總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們只要根據(jù)實際情況，選擇合適的估算方法，就可以把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識更好地應(yīng)用到生活中。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版三年級下冊教科書第100頁例2，“做一做”和練習(xí)二十三第11、12題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會用除法兩步計算解決問題。
2.通過解決具體問題，讓學(xué)生獲得一些用除法計算解決問題的活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
3、在解決實際問題的過程中體驗解決問題方法的多樣化，進(jìn)一步培養(yǎng)分析和推理能力。
教學(xué)重點：
使學(xué)生學(xué)會從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。對連除解決問題能正確求解。
教學(xué)難點：
會用多種方法來解答。
教具準(zhǔn)備：課件。
【設(shè)計意圖】通過前面兩個課時的教學(xué)，現(xiàn)在學(xué)生已初步獲得了解決問題的經(jīng)驗，為了讓學(xué)生區(qū)分連乘與連除，結(jié)合教材特意設(shè)計了這一節(jié)連除。（具體設(shè)計意圖負(fù)載各個環(huán)節(jié)后）
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
�。�1）口算。
師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題，老師帶來了一些口算練習(xí)，你來？
出示：5×3×2= 60÷3÷4= 7×7＋1= 21÷3＋9=
…… ……
（2）簡單的解決問題。
出示：有30人參加團(tuán)體操表演，平均分成5行， ？
師：能補充問題嗎？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少用除法。（齊讀）
【設(shè)計意圖】口算是學(xué)生必須掌握的，兩步的口算題給本節(jié)課的兩部計算埋下伏筆�！鞍l(fā)明千千萬，起點一個問”學(xué)生提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。把問題的提出留給學(xué)生，讓學(xué)生做到真正的學(xué)習(xí)主人。
二、新授例題
1、找信息 搜集數(shù)學(xué)信息
師：六一兒童節(jié)快要到了，團(tuán)體操表演隊的60位同學(xué)正在緊張的排練著。我們來看看團(tuán)體操的隊形，左邊的這些同學(xué)圍成了一個大圈，右邊的這些同學(xué)也圍成了（一個大圈），我們來看看左邊的這一個大圈，這幾個同學(xué)圍成了一個小圈，這一個大圈里有幾個小圈（5 個），右邊的大圈里有幾個小圈（也是5個），那么從這一幅圖里你能收集到哪些信息？
【設(shè)計意圖】“說數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、創(chuàng)數(shù)學(xué)”是我校數(shù)學(xué)研究課題“數(shù)學(xué)閱讀”的主旨，通過指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真的閱讀主題圖，以便保證學(xué)生收集的完整性、也是教會學(xué)生看圖的基本方法，同時讓學(xué)生知道了數(shù)學(xué)離不開閱讀。
2、提問題 完善解決問題
師：整理題目，出示“這場團(tuán)體操有60人表演，平均分成了2個大圈，每個大圈平均分成了5個小圈， ？”
師：你能補充問題嗎？
生：每個小圈有多少人？（學(xué)生默讀）
【設(shè)計意圖】課堂的學(xué)習(xí)，不應(yīng)該是一個圓滿的句號，而是給學(xué)生一個充滿遐想的省略號，應(yīng)留給學(xué)生一片未曾開發(fā)的灘涂。就像前面說的“發(fā)明千千萬，起點一個問”學(xué)生提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。
3、說思路 理清解題思路
師：要求每個小圈有多少人，先要求什么（思考）
方法總結(jié)：要求每個小圈的人數(shù)，可以先求每個大圈的人數(shù)，再用1個大圈的人數(shù)除以5就得到了，每個小圈的人數(shù)？
師：誰還能說一說這一題的解題思路。
【設(shè)計意圖】“說數(shù)學(xué)”的目標(biāo)是讓每一位學(xué)生會說數(shù)學(xué)，也就是表達(dá)自己的思考過程，在教師總結(jié)后讓學(xué)生互相說，既是給養(yǎng)學(xué)生成功的體驗，也體現(xiàn)了讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
4、列算式 嘗試解決問題
師：你能列式解答嗎。
【設(shè)計意圖】會說不一定會寫，讓學(xué)生在草稿本上把他的想法寫下來，也是為了檢查學(xué)生將解題思路轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)符號的一種有效的方法。
5、說意義 掌握解題步驟
師：“60÷2=30（人）”表示什么？
師：是的，要求每個小圈有多少人？先求一個大圈多少人，再求每個小圈有多少人。同學(xué)們，今天我們解決問題用的什么計算方法（除法），幾步計算呢？（兩步計算），這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“運用除法兩部計算”解決問題。（板書課題），在解決問題里，我們先要觀察圖，找到有用的數(shù)學(xué)信息，再通過有用的數(shù)學(xué)信息分析問題，也就是確定先求什么，再求什么，最后列式解答。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在說的過程中逐步建立起解決問題要知道先求什么，再求什么，同時也是讓學(xué)生在說的過程中足部完善自己的表達(dá)，獲得成功的體驗，最后通過師生的交流互動完善板書。
6、寫綜合算式。 類比分步計算
師：剛才我們是用分步計算的方法，你能寫出這個兩步計算的綜合算式嗎？
師：綜合算式和他一樣的向老師招招手，好嗎？
【設(shè)計意圖】掌握綜合算式的一般計算法則是學(xué)生必須掌握的，上節(jié)課學(xué)生已經(jīng)初步獲得了用綜合算式來解題的經(jīng)驗，在這里直接放手讓學(xué)生列綜合算式，同時也是為了把課堂還給學(xué)生。
三、鞏固練習(xí)。
100頁做一做。
師：請同學(xué)們閱讀教材第100頁的做一做，然后把你的想法用算式表達(dá)出來。
……
師：完成了的同學(xué)請用你的正確坐姿告訴老師，你已經(jīng)完成了。要解決這一題必須先找到有用的`數(shù)學(xué)信息？你找到了嗎？
【設(shè)計意圖】這是一道模仿練習(xí)題，老師不過多的講解，而是讓學(xué)生獨立解答，部分學(xué)生完成后并不著急講解，等待更多的學(xué)生完成再講解，同時也是培養(yǎng)學(xué)生傾聽的習(xí)慣。
四、課堂訓(xùn)練。
1、第104頁的第11題
師：請同學(xué)們完成教材第104頁的第11題。
…… ……
師：青蛙和啄木鳥都是消滅害蟲的能手，都是人類的好朋友，我們要好好的保護(hù)他們。能做到嗎？
生：能。
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生在比較中學(xué)會減除類型的解決問題，加深學(xué)生對連除、減除類型解決問題的理解，同是也對學(xué)生進(jìn)行了情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)。
2、第104頁的第12題
師：請同學(xué)們完成教材第104頁的第12題。
師：做好的認(rèn)真思考，我做的對不對？我還有沒有其他的方法？
【設(shè)計意圖】這一題意在培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察問題，解決問題的能力。在學(xué)生學(xué)會一種方法后，并不急于評講，而是鼓勵學(xué)生從不同的角度分析信息、尋找方法，激發(fā)學(xué)生探索的欲望、增強他們的信心，逐步提高解決問題的能力。
五、課堂總結(jié)。
師：這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
【設(shè)計意圖】課堂的真正主人是學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是一個生動活潑的過程，把課堂小結(jié)交給學(xué)生，讓學(xué)生在快樂的學(xué)習(xí)氛圍中樂學(xué)、愛學(xué)。
板書設(shè)計
運用連除兩步計算解決問題
這場團(tuán)體操有60人表演，平均分成了2個大圈， 1、搜集信息。
每個大圈平均分成了5個小圈， 每個小圈有幾人？ 2、理清思路。
先求：每個大圈有多少人。列式計算：60÷2=30（人） （先算什么，再算什么）
再求：每個小圈有多少人。列式計算：30÷5=6（人） 3、列式解答
答：每個小圈有6人。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識并理解替換的策略，學(xué)會根據(jù)題中兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系或相差關(guān)系，用替換的思想解決實際問題。
2、使學(xué)生在解決實際問題過程不斷反思中，感受替換策略對于解決特定問題 的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題 的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：掌握用替換的策略解決問題的方法。
教學(xué)難點：感受替換策略對于解決特定問題的價值。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知替換策略。
1．動畫引入，學(xué)生續(xù)講《曹沖稱象》的故事。從曹沖是用與大象同樣重量的石 頭換大象，引出替換的話題。
2．舉出現(xiàn)實生活中替換的例子。通過為小明調(diào)換商品初步感知替換策略。
3．揭示課題，引入例1。
二、合作交流，探索學(xué)習(xí)替換策略。
出示例題1的情境：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。 小杯的容量是大杯的1／3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
(一)分析題意，弄清條件與問題。
1．你是怎樣理解小杯的容量是大杯的1／3這句話的?
2．引發(fā)思考，激起嘗試的欲望。啟發(fā)提示：這里6個小杯和1個大杯的果汁才是720毫升，要求小杯和大杯的容量兩個問題，能直接求嗎?能否將大杯容量與小杯容量兩個量與總量720毫升的關(guān)系轉(zhuǎn)化成其中一個量與總量的關(guān)系呢?
(二)組織學(xué)生合作交流，先議一議怎樣用替換的策略解決問題?再嘗試列式計算。
(三)匯報嘗試情況，歸納用替換的策略解決問題的方法。指名學(xué)生匯報自己的想法，板演出算式，并講一講每步式子的意義。
借助媒體演示總結(jié)：
1．大杯換成小杯或小杯換成大杯的依據(jù)是什么?
2．把大杯換成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯?也就是說9個小杯容量是720毫升，那就可以先求出每個小杯的容量。
3．把小杯換成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢? 720毫升果汁可以倒3個大杯。可以先求出每個大杯的容量。
(四)檢驗。師引導(dǎo)：驗證求出的結(jié)果是否正確，想一想可以怎么檢驗?
①把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它是否等于720毫升；
�、谶�要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。(板書檢驗過程)
總之，檢驗時要看所求出來的結(jié)果是否符合題目中的兩個已知條件。
(五)小結(jié)：替換的關(guān)鍵就是把兩種杯子替換成一種杯子。得出依據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換，果汁總量不變、杯子的數(shù)量變了。
(六)學(xué)習(xí)依據(jù)相差關(guān)系進(jìn)行替換。將例1中大、小杯的倍數(shù)關(guān)系改為大杯比小杯多20毫升你還會替換嗎?
1．議一議，這時還能不能替換?
2．討論如果將7個杯子全看作小杯(或大杯)果汁的總量還是720毫升嗎?是變多了還是變少了?
3．試列式解答。
4．小結(jié)與例一不同之處：根據(jù)大小杯的相差數(shù)進(jìn)行替換時，總量變了，杯子數(shù)沒有變。
三、拓展應(yīng)用，鞏固運用替換策略。
1．溜冰場：智力填空(分別用倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系進(jìn)行替換)
�、佟�+○+○+△+△=14， △=○+○
○=（ ） △=（ ）
②☆比○多1，☆+○+=10
○=（ ），☆=（ ）
2．試一試：三種量間倍數(shù)關(guān)系的替換題(圖略)
3．練一練：
�、倬毩�(xí)十七第1題 鞏固據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換。
讀題，弄清題意：集體分析，說出不同的替換方案(填空練習(xí))；嘗試口頭列式 解答，并反饋。
�、诮滩睦�1后練一練鞏固據(jù)相差關(guān)系進(jìn)行替換。
讀題，弄清題意；集體分析，說出不同的替換方案(填空練習(xí))；試列式解答并反饋。
四、總結(jié)反思，優(yōu)化替換策略。
1．今天學(xué)習(xí)了一種新策略是什么?運用替換這一策略解決實際問題，你覺得需要注意些什么? (學(xué)生總結(jié)反思)
2．師點一點：替換的策略就是將要求的某一問題用另一個問題替代。用替換策略解答的題目特征及替換時的注意點。
小學(xué)數(shù)學(xué)《解決問題》教案7
蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個解決問題的策略的單元。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》確定的課程目標(biāo)之一，教材編寫解決問題的策略這樣的單元，就是為了貫徹落實課程目標(biāo)。解決問題的策略是在長期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的，單獨編寫解決問題的策略這個單元，能加強策略的形成和對策略的體驗。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題活動的價值不局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會解決問題，體會每個人都應(yīng)當(dāng)有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略。數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵個性發(fā)展的理念下進(jìn)行，學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。
策略的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇運用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實際問題的.途徑，通過整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學(xué)生學(xué)會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分，前一部分是解決兩步計算的問題，后一部分是解決三步計算的問題。
1、 讓學(xué)生把信息填入表格，學(xué)習(xí)整理信息的方法，體會對解決問題的作用。
本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個原因： 一是學(xué)生對表格比較熟悉，他們從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格，進(jìn)行過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實際，宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學(xué)生把握住實際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進(jìn)，逐漸提高。
�。�1） 把已知條件和要求的問題全部填進(jìn)表里。
第65頁例題和相應(yīng)的想想做做以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習(xí)本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個問題的教學(xué)過程中都設(shè)計了填表整理討論思路列式解答這樣的活動線索，教學(xué)這道例題要注意四點。
第一，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂教學(xué)要展開填表的過程和方法，一方面在現(xiàn)實情境中收集數(shù)學(xué)信息，另一方面找到各個數(shù)量在表格中的位置。要預(yù)先設(shè)計一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學(xué)生填寫。
第二，引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。填表以后讓學(xué)生說說表里有些什么，體會各人買的本數(shù)與用去的錢數(shù)是緊密聯(lián)系的數(shù)量，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，表格也是為此而設(shè)計的。
第三，啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學(xué)生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數(shù)量，想到能求出每本筆記本的價錢；從買5本要用多少錢這組數(shù)量，想到需要知道每本的價錢。兩條思路交叉在每本筆記本多少元上，解決問題的方法就找到了。
第四，組織學(xué)生反思解決問題的全過程。第66頁根據(jù)兩道題的解答結(jié)果，填出括號里的數(shù)，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生從中會有許多體會，如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆記本的價錢是相同的。這個發(fā)現(xiàn)是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本，都要先算筆記本的單價，都是通過小明買3本用去18元求得的。這個發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系和解題思路。又如買的筆記本多（少），用去的錢也多（少）。這個發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受函數(shù)關(guān)系。
（2） 根據(jù)要解決的問題，選擇相關(guān)的條件填入表格。
第６８頁例題和試一試以比較容易的三步計算實際問題為素材，繼續(xù)通過列表整理，培養(yǎng)解題思路。教材在編寫上有以下特點。
第一，選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，在解決問題時，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據(jù)解決問題的需要篩選信息的活動。在例題的表格里，上面一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，下面一行填什么由學(xué)生思考。試一試只提供一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學(xué)生決定。要充分發(fā)揮問題對思路的導(dǎo)向作用，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會桃樹和梨樹一共有多少棵蘋果樹比桃樹多多少棵這兩個問題。只要明白了問題的意思，列表整理不會有困難。
第二，利用表格、緊扣問題，設(shè)計解題步驟。在列表整理后，教材安排學(xué)生想一想要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個角度去想：根據(jù)表格里的條件可以求出什么，解決這個問題需要知道什么。兩條思路的交叉點就是解題步驟。
2、讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣。
整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學(xué)生運用。學(xué)生對填表的態(tài)度有積極與消極之分，積極的態(tài)度表現(xiàn)為對填表有熱情，體驗到填表整理對形成解題思路的作用，具有自覺進(jìn)行整理的習(xí)慣。消極的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān)，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進(jìn)行的。教材力求讓學(xué)生體會到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要，真正形成解決問題的策略。
�。ǎ保� 從有形地整理到無形地整理。
兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問題填入表格就進(jìn)行了信息的整理。教材預(yù)設(shè)表格，能突出策略的教學(xué)，便于落實。在兩次想想做做里都有不提供表格的題目，讓學(xué)生獨立解答。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵整理的形式多樣化，使整理信息的活動具有個性；是引導(dǎo)整理活動從有形向無形發(fā)展，從題目的安排變?yōu)樽晕乙蟆榱送瓿蓮奶峁┍砀竦讲惶峁┍砀竦倪^渡，教學(xué)時應(yīng)注意三點。
第一，讓每個學(xué)生都有獨自填表整理的機會，學(xué)會填表整理的方法。第６５頁例題里的表格已經(jīng)填好，所以想想做做前兩題都有空白的表格讓學(xué)生填寫。第６８頁例題的前一張表格留出一半給學(xué)生填，試一試的表格全部讓學(xué)生填。教材留出這么多填表機會，給課堂教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會填表整理創(chuàng)造了條件。
第二，讓每個學(xué)生都體會填表對解題的作用。填表不單整理了條件和問題，還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經(jīng)過填表整理的活動，數(shù)量關(guān)系就不會這么清晰，解題也不會這么順利。
第三，允許學(xué)生從自己的實際出發(fā)，選用適宜的整理形式。在解答想想做做里沒有提供表格的題目時，仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容。整理的形式不要求全體學(xué)生都相同，可由學(xué)生自主選擇�？梢园杨}目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動中整理；可以在題目上勾勾畫畫進(jìn)行整理；也可以通過摘錄信息或列表進(jìn)行整理。下面是勾畫整理的實例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。
星光新村新蓋的３幢樓房共住了４２戶。照這樣計算，這個新村２５幢這樣的樓房共住了多少戶？
學(xué)生選擇整理方法一般都從自己的實際能力出發(fā)，教學(xué)要尊重他們的選擇，保障大多數(shù)學(xué)生都有完成整理信息的時間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進(jìn)入無形整理的境界。
�。ǎ玻� 解決新穎的問題。
問題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。策略往往在解決新穎的問題時體現(xiàn)其價值，并在創(chuàng)造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決實際問題的練習(xí)總是局限在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認(rèn)識的那些問題上，那么只是進(jìn)行技能操練，沒有培養(yǎng)策略。為此，教材在教學(xué)歸一問題的基礎(chǔ)上帶出歸總問題，在教學(xué)比較容易的三步計算問題時安排少量稍難些的三步計算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計算問題都不編排例題，在想想做做里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨立解答。
發(fā)展解決問題的策略是新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新課題，讓學(xué)生主動解決一些新穎的問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項突破。為此，教學(xué)中應(yīng)做到兩點。
第一，改變例題的教學(xué)觀念。例題教給學(xué)生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計算問題以及其他的實際問題。只有在例題的教學(xué)中突出整理條件與問題，學(xué)生體驗了這個思想方法，內(nèi)化成解決問題的策略，才可能舉一反三應(yīng)用這種策略。
第二，教學(xué)新穎的問題，既要放手讓學(xué)生獨立解答，又要給予必要的指導(dǎo)。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計算問題，教材都為學(xué)生設(shè)計了可以填寫的表格。一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)到的思想方法，繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力。另一方面適當(dāng)降低整理信息的操作難度，學(xué)生有現(xiàn)成的表格可填。教學(xué)要注意適度地放和適當(dāng)?shù)胤�。如�?7頁第2題的表格一定要讓學(xué)生填，考慮到填表可能發(fā)生的問題，可以先帶領(lǐng)學(xué)生到情境圖里尋找數(shù)學(xué)信息。有哪幾種球，哪些球的單價已知，哪些球的單價未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個。這樣，學(xué)生填表的困難會少些，通過列表整理的思路會順暢些。又如第69頁第3題，填表以后讓學(xué)生說說對栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級栽的，另一部分是五年級栽的。這樣，學(xué)生就捕捉到這個題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。
最后還要指出一點，列表整理是解決實際問題的基本策略，解決每一個問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學(xué)列表整理以后，不能說所有的問題學(xué)生都能解答了。應(yīng)以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計算問題為主，一些稍難的實際問題以后會安排教學(xué)。
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