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論數(shù)學(xué)教學(xué)中比較能力的培養(yǎng)
比較能力是指確定有關(guān)事物共同點(diǎn)與不同點(diǎn)的思維方法的能力。良好的比較能力，不僅使學(xué)生牢固而有效地掌握所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而且為提高學(xué)生的分析、推理能力奠定基礎(chǔ)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有一定的引發(fā)和推動(dòng)作用，是造就具有創(chuàng)新能力年輕一代新人的教育途徑之一。
小學(xué)生的比較能力是隨著其年齡和知識(shí)的增長(zhǎng)，智力水平的發(fā)展而提高的，因此，培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，首先要根據(jù)不同的年級(jí)，結(jié)合具體教材由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜提出不同的比較要求。
低年級(jí)學(xué)生一般較多注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的外部特征，區(qū)分其個(gè)別部分的異同，為此教學(xué)中必須使用鮮明形象的直觀教具，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較的對(duì)象。例如，教學(xué)5>3時(shí)，教師出示5只貓和3 只狗的教具，讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)貓與狗的外部特征，然后將貓與狗一一對(duì)應(yīng)，得出5>3。這樣使學(xué)生在輕松活潑的教學(xué)情境中獲得知識(shí)。
中年級(jí)學(xué)生已能比較數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征和相互關(guān)系，這時(shí)教師可組織較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)系的比較。例如：通過整數(shù)、小數(shù)大小比較，得出整數(shù)、小數(shù)大小比較的方法實(shí)質(zhì)上是一致的；通過長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式與面積公式的比較，得出兩個(gè)公式有本質(zhì)的區(qū)別，周長(zhǎng)公式反映的是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與周長(zhǎng)的關(guān)系，而面積公式反映的是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與面積的關(guān)系。
高年級(jí)的學(xué)生能更多地在事物本質(zhì)和關(guān)系方面進(jìn)行比較，能較全面地區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的異同。這時(shí)，教師可進(jìn)一步組織抽象的間接比較。例如，引導(dǎo)學(xué)生比較一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)和一個(gè)數(shù)的幾倍的意義，得出兩者的本質(zhì)是一致的，主要區(qū)別在于，“求一個(gè)數(shù)的幾倍”中的“幾”是整數(shù)，“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”中的“幾分之幾”是分?jǐn)?shù)。從而使學(xué)生更有效、更全面、更系統(tǒng)地掌握知識(shí)，達(dá)到化難為易，靈活應(yīng)用的教學(xué)效果。
其次要教給學(xué)生比較的方法，先要使學(xué)生懂得比較必須要有對(duì)象，明確誰與誰比，以誰為標(biāo)準(zhǔn)；同時(shí)要使學(xué)生掌握一些具體的比較方法，如：
（1）先比較事物的不同點(diǎn)，再比較事物的相同點(diǎn)。例如，比較應(yīng)用題的算術(shù)解法與方程解法時(shí)，先比較得出用算術(shù)方法解時(shí)未知數(shù)不能參與列式，而用方程解時(shí)，未知數(shù)能參與列式這個(gè)主要區(qū)別；然后比較得出兩者都是以四則運(yùn)算的意義和常見數(shù)量關(guān)系指導(dǎo)列式這個(gè)共同點(diǎn)。
（2）先比較事物差異大的屬性，再比較差異小的屬性。例如，學(xué)習(xí)了各種小數(shù)后，先比較有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別，再比較無限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)的區(qū)別，最后比較循環(huán)小數(shù)中純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的區(qū)別。
（3）先比較直接感知的事物，再比較頭腦中語言引起的事物的表象。例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，先通過直觀比較得出 ，再借助于直觀建立起來的表象，比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，分母的變化規(guī)律，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
（4）同類知識(shí)歸類比較，使知識(shí)融會(huì)貫通。例如，學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生與以前學(xué)習(xí)的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)行比較，通過具體算例，使學(xué)生清楚地明白這三種知識(shí)其實(shí)本質(zhì)是一致的。從而歸納出這些知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)屬性，系統(tǒng)地理解和掌握知識(shí)。
在平時(shí)的課堂教學(xué)中，常常運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)以及引導(dǎo)學(xué)生用比較的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力及智力的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響，對(duì)學(xué)生更有效、更全面、更系統(tǒng)地掌握知識(shí)有著十分重要的作用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的比較能力是十分必要的。
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