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高中數(shù)學(xué)類比教學(xué)研究論文
現(xiàn)代素質(zhì)教學(xué)要求培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和發(fā)散思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題。高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)難度更大，數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)內(nèi)容增多，比較抽象。這對于教師是一個(gè)挑戰(zhàn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生掌握分類討論、類比等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主拓展，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題和解決問題的能力。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐就在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視類比教學(xué)談點(diǎn)體會(huì)。
一、通過類比，學(xué)習(xí)新概念
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識概念比較抽象，對于學(xué)生來說是很難理解的。教師要善于運(yùn)用類比的思想，幫助學(xué)生將知識點(diǎn)像穿糖葫蘆一樣串聯(lián)起來，通過挖掘各個(gè)知識點(diǎn)的相似之處，比較知識的不同地方，讓學(xué)生在鮮明的對比中對知識點(diǎn)留下深刻的印象。通過類比，可以讓新知識點(diǎn)和舊知識點(diǎn)之間建立聯(lián)系，在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識點(diǎn)的同時(shí)，為新知識點(diǎn)打開一扇門，幫助學(xué)生形成穩(wěn)定的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)的遷移和拓展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，幫助學(xué)生掌握本學(xué)科的思維方式。
在高中數(shù)學(xué)中類比思想是一種基本的數(shù)學(xué)思想，教師在教學(xué)中采用類比思想可以有效地啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并且能夠幫助學(xué)生將一些應(yīng)用問題抽象成數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。另外，教師在教學(xué)中應(yīng)該注意類比知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和它們各自所對應(yīng)的背景，從實(shí)際的例子中去挖掘，進(jìn)而賦予類比，使整個(gè)學(xué)習(xí)過程富有靈魂。例如，在講“立體幾何問題用笛卡爾立體直角坐標(biāo)系來求解”時(shí)，教師可以利用類比的思想，讓學(xué)生復(fù)習(xí)一下前面平面幾何的知識，如教師可以這樣引導(dǎo):同學(xué)們，讓我們來復(fù)習(xí)一下在平面直角坐標(biāo)系中如何用直角坐標(biāo)系來對三角形等平面幾何進(jìn)行求解。接著教師可以從平面幾何三角形的角平分線在直角坐標(biāo)系中是如何用一次函數(shù)方程來表示的，并且三角形的中線是如何通過兩條邊的方程直接到場中線方程的，繼而教師將平面幾何進(jìn)行拓展，由平面拓展到三維空間中，教師可以運(yùn)用類比的思想，將平面幾何和立體幾何進(jìn)行對比，通過對比我們可以發(fā)現(xiàn)，平面幾何和立體幾何在直線方程的表示上多了一個(gè)量，但是基本的數(shù)學(xué)思想是不變的，因而可以利用平面幾何的思想來解決立體幾何的某些問題。
通過這樣的教學(xué)模式，教師將平面幾何和立體幾何兩個(gè)章節(jié)的內(nèi)容結(jié)合起來，培養(yǎng)了學(xué)生的類比思維方法。在教學(xué)過程中，教師除了教授學(xué)生知識，還應(yīng)該教授給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。正如“授人與魚，不如授之以漁”。學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的思維方式，才是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的依仗，類比方法是教師教授新知識、學(xué)生掌握新知識的一種重要方法。
二、運(yùn)用類比，理解定理
定理是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的墊腳石，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注重公式的推導(dǎo)，不應(yīng)該讓學(xué)生去死記硬背，這樣達(dá)不到良好的教學(xué)效果，并且容易遺忘。因此，教師可以運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想，首先讓學(xué)生感知整個(gè)定理和以前所學(xué)知識的相似之處，讓學(xué)生通過類比抽象出定理的整個(gè)條件和結(jié)論，幫助學(xué)生理解定義，最終掌握定義。例如，在高中數(shù)學(xué)面和面要證平行，教師可以通過類比的思想，首先讓學(xué)生在紙面上畫出兩條直線，讓學(xué)生思考如何證明線與線是平行的，接著教師再讓學(xué)生去推導(dǎo)如何證明線和面是平行，并且讓學(xué)生在證明的過程中去理解整個(gè)定理證明的一個(gè)過程，最終教師讓學(xué)生去體會(huì)整個(gè)面與面平行的條件和平面線線平行的條件之間的區(qū)別和聯(lián)系，這樣可以幫助學(xué)生掌握正確的思考方法，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
三、應(yīng)用類比，尋求解題思路
類比，有利于學(xué)生抽象數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，幫助學(xué)生找到解決問題的方法和途徑。在知識結(jié)構(gòu)類比中，教師主要幫助學(xué)生對相似概念在整個(gè)知識點(diǎn)的推導(dǎo)和知識結(jié)構(gòu)安排上進(jìn)行類比。另外，教師在數(shù)學(xué)代數(shù)計(jì)算中主要幫助學(xué)生對于代數(shù)的運(yùn)算方式，以及解題思路上進(jìn)行類比，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和解題思路聯(lián)系起來，加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解，拓展學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率�？傊�，高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)紛繁復(fù)雜，比較抽象。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視類比教學(xué)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，促使學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。
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