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數學專業(yè)論文開題報告
開題報告是隨著現代科學研究活動計劃性的增強和科研選題程序化管理的需要而產生的。下面就隨小編一起去閱讀數學專業(yè)論文開題報告，相信能帶給大家啟發(fā)。
篇一：數學專業(yè)論文開題報告
一、(1)研究意義：
蛛網模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農產品、畜牧產品這類生產周期較長的商品的產量和價格在偏離均衡狀態(tài)以后的時機波動過程及其結果。蛛網模型是動態(tài)經濟分析中的經典模型。它解釋了某些生產周期較長商品的產量和價格的波動情況,是一個具有現實指導意義的模型。蛛網模型考察的是生產周期較長的商品，而且生產規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產量，而本期的產量則取決于前期的價格。因此，蛛網模型的基本假設是商品本期的產量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導致產量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現產量和價格的波動。農產品由于生產周期長，完全符合蛛網模型考察的商品的必備條件。由于生產周期長，農戶本期的生產決策依據往往是前期的市場價格，這就形成產品價格波動的蛛網模型現象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網模型進行數學解析。
(2)應用價值：蛛網模型在解釋農產品波動、勞動力市場工資水平的波動等現象時具有一定的價值。蛛網模型是在現實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經濟模型。從蛛網模型的經濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數學解析。
二、(1)研究現狀：
目前關于蛛網模型的研究多數集中于對傳統(tǒng)蛛網模型的實際應用。例如，[4]王楠等從蛛網模型的經濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數學解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農產品市場和大學生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網模型穩(wěn)定的條件，揭示了產量和價格波動性的數學機理。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網數學模型，在理論上對蛛網模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產者更加理性的生產，最終達到利潤最大化，實現社會資源的'最優(yōu)配置。
(2)我的見解：蛛網模型理論是在現實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用根據產品需求彈性與供給彈性的不同關系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(供給彈性等于需求彈性)
研究的主要內容：
一、蛛網模型(Cobweb model)的產生極其背景
1、產生及背景
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網，1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網理論蛛網模型理論是在現實生活中應用較多、較廣的動態(tài)經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用.
2、定義
蛛網理論(cobweb theorem)，又稱蛛網模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.
二、蛛網模型的數學解析
1、蛛網模型的三種情況
(1)收斂型蛛網
第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網稱為“收斂型蛛網”。
(2)發(fā)散性蛛網
第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應的蛛網稱為“發(fā)散型蛛網”。
(3)封閉型蛛網
第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應的蛛網稱為“封閉型蛛網”。
三、總結
(1)收斂型蛛網的條件：供給彈性<需求彈性，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率。因為需求彈性大，表明價格變化相對較小，進而由價格引起的供給變化則更小，再進而由供給引起的價格變化則更更小……
(2)發(fā)散型蛛網的條件：供給彈性>需求彈性，或，供給曲線斜率<需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數學建模法
篇二：數學專業(yè)論文開題報告
選題依據及研究意義
函數項級數的一致收斂性的判定是數學分析中的一個重要知識點，函數項級數既可以被看作是對數項級數的推廣，同時數項級數也可以看作是函數項級數的一個特例。它們在研究內容上有許多相似之處，如研究其收斂性及和等問題，并且它們很多問題都是借助數列和函數極限來解決，同時它們斂散性的判別方法也具有相似之處，如Cauchy判別法，阿貝爾判別法，狄利克雷判別法等。教材中給出了對于()nux一致收斂性的判別法，如Cauchy判別法，阿貝爾判別法，狄利克雷判別法等，但在具體進行一致收斂的判別時，往往會有一定的困難，這就需要我們有效地運用函數項級數一致收斂的判別法。而次課題除了敘述以上判別法外，還對這些判別方法進行了一些推廣，從而進一步豐富了判別函數項級數一致收斂的方法。
選題研究現狀
目前通用的數學分析教材(如華東師范大學，復旦大學，吉林大學，北京師范大學等)其介紹的主要內容如下：M判別法，狄利克雷判別法，阿貝爾判別法，柯西收斂準則等，用來判別一些級數的一致收斂性問題，其他一些數學方面的工作者對某些特殊級數的收斂性進行了討論。當前對級數的收斂性的討論研究已經到達比較高級階段，分枝也比較細，發(fā)展也相對較完善。但在許多實際解題過程中，往往不是特定的級數，用特殊的方法不能解決。故需對特殊級數情況要總結和發(fā)展。
研究內容(包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等)
基本思路：首先從定義出發(fā)，讓讀者了解函數項級數及一致收斂的定義，對函數項級數一致收斂有一個大致的認識，并對其進行一定的說明，且將收斂與一致收斂做一個比較，使讀者對其有一個更深刻的認識。隨后給出一些常見的一致收斂的判別法，并附上例題加以說明。當熟悉了一般的判別法后，我將其加以推廣，得到一些特殊的'判別法，如比式判別法，根式判別法，對數判別法等。
框架：主要由論文題目“函數項級數一致收斂的判別”、摘要、關鍵詞、引言、函數項級數及一致收斂的定義、函數項級數一致收斂的一般判別法及推廣、小結、參考文獻等組成。
主要研究的方式、方法：首先介紹函數項級數及一致收斂的定義，然后給出一些常見的判別法，并用一系列的例題加以說明，在將判別法加以推廣。
研究內容：第一部分簡單介紹函數項級數及一致收斂的定義，第二部分主要介紹函數項級數一致收斂的一般判別方法，如柯西一致收斂準則、余項判別法、魏爾斯特拉斯判別法、狄利克雷判別法、阿貝爾判別法等，再進行推廣。第三部分是總結其研究的必要性。
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