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小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)考試卷及答案
在平平淡淡的日常中，我們總免不了要接觸或使用試卷，試卷是是資格考試中用以檢驗(yàn)考生有關(guān)知識能力而進(jìn)行人才篩選的工具。大家知道什么樣的試卷才是規(guī)范的嗎？以下是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)考試卷及答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
工程問題
1、甲乙兩個水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時，丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小時后進(jìn)水量 1-45/80＝35/80表示還要的進(jìn)水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。
2、修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九�，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？
解：由題意知，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30；
甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100；
可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因?yàn)椋蟆皟申?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。
設(shè)合作時間為x天，則甲獨(dú)做時間為（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10
答：甲乙最短合作10天
3、一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成�，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時？
解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量 （1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。1÷1/20＝20小時表示乙單獨(dú)完成需要20小時
答：乙單獨(dú)完成需要20小時。
4、一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？
解：由題意可知，1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
�。�1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋?得到1/甲＝1/乙×2 又因?yàn)?/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
答：甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要8.5天完成。
5、師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案：為300個 120÷（4/5÷2）＝300個 可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。
6、一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？
答案：是15棵 算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
7、一個池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？
答案：45分鐘。1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水 最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。
8、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？
答案：6天
解：由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2；甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3 時間比的差是1份 實(shí)際時間的差是3天 所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期 方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得x＝6
數(shù)字?jǐn)?shù)位問題
1、把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.....2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少?
解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)也能被9整除；如果各個位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù)。
解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次類推：1~1999這些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被9整除
10~19，20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
同樣的道理，100~900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除
也就是說1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9整除；
同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個位 上的數(shù)字之和可以被9整除。
這里千位上的“1”還沒考慮，同時這里我們少2000、2001、2002、2003、2004、2005從1000~1999千位上一共999個“1”的和是999，也能整除；
2000、2001、2002、2003、2004、2005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。最后答案為余數(shù)為0。
2、A和B是小于100的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值...
解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B)=1-2 * B/(A+B)
前面的 1 不會變了，只需求后面的最小值，此時 (A-B)/(A+B) 最大。對于 B / (A+B) 取最小時，(A+B)/B 取最大， 問題轉(zhuǎn)化為求 (A+B)/B 的最大值。
(A+B)/B =1 + A/B ，最大的可能性是 A/B =99/1 (A+B)/B =100
(A-B)/(A+B) 的最大值是：98/100
3、已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少?
答案：6.375或6.4375
因?yàn)锳/2 + B/4 + C/16
�。�8A+4B+C/16≈6.4，
所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C為非0自然數(shù)，
因此8A+4B+C為一個整數(shù)，可能是102，也有可能是103。
當(dāng)是102時，102/16＝6.375 ，當(dāng)是103時，103/16＝6.4375
4、一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大1.如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào),得到一個新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù)
答案：476
解：設(shè)原數(shù)個位為a，則十位為a+1，百位為16-2a
根據(jù)題意列方程
100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a
�。�198
解得a＝6，則a+1＝7 16-2a＝4 答：原數(shù)為476。
5、一個兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù)。
解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a 7a+24＝300+a a＝24
答：該兩位數(shù)為24。
6、把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個和是多少?
答案：121
解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）
因?yàn)檫@個和是一個平方數(shù)，可以確定a+b＝11 因此這個和就是11×11＝121
答：它們的和為121。
7、一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù)
答案：85714
解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無法加橫線，請將整個看成一個六位數(shù)） 再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x 根據(jù)題意得，（200000+x）×3＝10x+2 解得x＝85714 所以原數(shù)就是857142
8、有一個四位數(shù),個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù)
答案：3963
解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b＝12，a+c＝9
根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知：
abcd+2376=cdab
列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab
根據(jù)d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。
再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當(dāng)d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時成立。先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。根據(jù)a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c＝6，a＝3時成立。再代入豎式的千位，成立。得到：abcd＝3963
再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。
9、如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過28799...99(一共有20個9)分鐘之后的時間將是幾點(diǎn)幾分?
答案：10：20
解：（28799……9（20個9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，時間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時加了1分鐘，所以現(xiàn)在時間是10：20
排列組合問題
1、有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）
A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方種
解：根據(jù)乘法原理，分兩步：
第一步是把5對夫妻看作5個整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋�首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5＝24種。
第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種 綜合兩步，就有24×32＝768種。
2、若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( )
A 119種 B 36種 C 59種 D 48種
解：全排列5*4*3*2*1=120 有兩個l所以120/2=60
原來有一種正確的所以60-1=59
追及問題
1、慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？
答案：53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。
2、在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？
答案：100米 300÷（5-4.4）＝500秒
表示追及時間 5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程 2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。
3、一個人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）
答案：22米/秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒
關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
4、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。
答案：獵犬至少跑60米才能追上。
解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完
5、AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?
答案：18分鐘
解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4
得x=1/72 y=1/90
走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解
6．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時；逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？
答案：96千米
解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米，表示總路程
7、快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。
答案：198千米
解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時間比為3：4
所以快車行全程的時間為8/4*3＝6小時 6*33＝198千米
8．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時。已知，騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?
答案：37.5千米
解：把路程看成1，
得到時間系數(shù)去時時間系數(shù)：
1/3÷12+2/3÷30
返回時間系數(shù)：
3/5÷12+2/5÷30
兩者之差：
�。�3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）
=1/75相當(dāng)于1/2小時
去時時間：
1/2×（1/3÷12）÷1/75
和1/2×（2/3÷30）1/75 路程
=37.5（千米）
比例問題
1、甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？
答案：甲收8元，乙收2元。
解：“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。
而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以，甲還可以收回18-10＝8元 乙還可以收回12-10＝2元 剛好就是客人出的錢。
2、一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？
答案：22/25
最好畫線段圖思考
把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。所以，今年的成本占售價的22/25。
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