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十進制的使用
中國古代文化-古代數(shù)學(xué)成就-十進制的使用
《卜辭》中記載說,商代的人們已經(jīng)學(xué)會用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內(nèi)的任何數(shù)字,但是現(xiàn)在能夠證實的當(dāng)時最大的數(shù)字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數(shù)、偶數(shù)和倍數(shù)的概念。
十進位位值制記數(shù)法包括十進位和位值制兩條原則,"十進"即滿十進一;"位值"則是同一個數(shù)位在不同的位置上所表示的數(shù)值也就不同,如三位數(shù)"111",右邊的"1"在個位上表示1個一,中間的"1"在十位上就表示1個十,左邊的"1"在百位上則表示1個百。這樣,就使極為困難的整數(shù)表示和演算變得如此簡便易行,以至于人們往往忽略它對數(shù)學(xué)發(fā)展所起的關(guān)鍵作用。
我們有個成語叫"屈指可數(shù)",說明古代人數(shù)數(shù)確實是離不開手指的,而一般人的手指恰好有十個。因此十進制的使用似乎應(yīng)該是極其自然的事。但實際情況并不盡然。在文明古國巴比倫使用的是60進位制(這一進位制到現(xiàn)在仍留有痕跡,如一分=60秒等)另外還有采用二十進位制的。古代埃及倒是很早就用10進位制,但他們卻不知道位值制。所謂位值制就是一個數(shù)碼表示什么數(shù),要看它所在的位置而定。位值制是千百年來人類智慧的結(jié)晶。零是位值制記數(shù)法的精要所在。但它的出現(xiàn)卻并非易事。我國是最早使用十進制記數(shù)法,且認(rèn)識到進位制的國家。我們的口語或文字表達的數(shù)字也遵守這一原則,比如一百二十七。同時我們對0的認(rèn)識最早。
十進制是中國人民的一項杰出創(chuàng)造,在世界數(shù)學(xué)史上有重要意義。著名的英國科學(xué)史學(xué)家李約瑟教授曾對中國商代記數(shù)法予以很高的評價,"如果沒有這種十進制,就幾乎不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個統(tǒng)一化的世界了",李約瑟說"總的說來,商代的數(shù)字系統(tǒng)比同一時代的古巴比倫和古埃及更為先進更為科學(xué)。"
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