一级毛片免费不卡在线视频,国产日批视频免费在线观看,菠萝菠萝蜜在线视频免费视频,欧美日韩亚洲无线码在线观看,久久精品这里精品,国产成人综合手机在线播放,色噜噜狠狠狠综合曰曰曰,琪琪视频

怎樣證明面面垂直

時(shí)間:2023-04-29 18:38:32 證明范文 我要投稿
  • 相關(guān)推薦

怎樣證明面面垂直

怎樣證明面面垂直

如果一平面經(jīng)過另一平面的垂線,那么這兩個(gè)平面垂直。(面面垂直判定定理)

怎樣證明面面垂直

為方便,下面#后的代表向量。

#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.

對(duì)角線的點(diǎn)積:#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD

兩組對(duì)邊平方和分別為:

AB2+CD2=AB2+(#BD-#BC)2=AB2+BD2+BC2-2#BD·#BC

AD2+BC2=(#BD-#BA)2+BC2=BD2+BA2+BC2-2#BD·#BA

則AB2+CD2=AD2+BC2等價(jià)于#BD·#BC=#BD·#BA等價(jià)于#AC·#BD=0

所以原命題成立,空間四邊形對(duì)角線垂直的充要條件是兩組對(duì)邊的平方和相等

證明一個(gè)面上的一條線垂直另一個(gè)面;首先可以轉(zhuǎn)化成

一個(gè)平面的垂線在另一個(gè)平面內(nèi),即一條直線垂直于另一個(gè)平面

然后轉(zhuǎn)化成

一條直線垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線

也可以運(yùn)用兩個(gè)面的法向量互相垂直。

這是解析幾何的方法。

2

一、初中部分

1利用直角三角形中兩銳角互余證明

由直角三角形的定義與三角形的內(nèi)角和定理可知直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90° ,即直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

2勾股定理逆定理

3圓周角定理的推論:直徑所對(duì)的圓周角是直角,一個(gè)三角形的一邊中線等于這邊的一半,則這個(gè)三角形是直角三角形。

二、高中部分

線線垂直分為共面與不共面。不共面時(shí),兩直線經(jīng)過平移后相交成直角,則稱兩條直線互相垂直。

如果一平面經(jīng)過另一平面的垂線,那么這兩個(gè)平面垂直。(面面垂直判定定理)

1向量法 兩條直線的方向向量數(shù)量積為0

2斜率 兩條直線斜率積為-1

3線面垂直,則這條直線垂直于該平面內(nèi)的所有直線

一條直線垂直于三角形的兩邊,那么它也垂直于另外一邊

4三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線,如果和穿過這個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直。

5三垂線定理逆定理 如果平面內(nèi)一條直線和平面的一條斜線垂直,那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影。

3高中立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。方法如下(難以建立坐標(biāo)系時(shí)再考慮):

Ⅰ.平行關(guān)系:

線線平行:1.在同一平面內(nèi)無公共點(diǎn)的兩條直線平行。2.公理4(平行公理)。3.線面平行的性質(zhì)。4.面面平行的性質(zhì)。5.垂直于同一平面的兩條直線平行。

線面平行:1.直線與平面無公共點(diǎn)。2.平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行。3.兩平面平行,一個(gè)平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行。

面面平行:1.兩個(gè)平面無公共點(diǎn)。2.一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行。

Ⅱ.垂直關(guān)系:

線線垂直:1.直線所成角為90°。2.一條直線與一個(gè)平面垂直,那么這條直線與平面內(nèi)的任一直線垂直。

線面垂直:1.一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的任一直線垂直。2.一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直。3.面面垂直的性質(zhì)。4.兩條平行直線中的一條垂直與一個(gè)平面,那么另一直線也與此平面垂直。5.一條直線垂直與兩個(gè)平行平面中的一個(gè),那么這條直線也與另一平面垂直。

面面垂直:1.面面所成二面角為直二面角。2.一個(gè)平面過另一平面的垂線,那么這兩個(gè)平面垂直。

【怎樣證明面面垂直】相關(guān)文章:

垂直04-30

怎樣開社保證明04-27

垂直尾翼04-29

怎樣辦理留學(xué)回國(guó)證明04-27

實(shí)習(xí)證明怎樣開(精選16篇)07-09

《平行與垂直》教案03-10

垂直與平行教案04-25

垂直與平行 教案04-28

垂直與平行教案04-28

垂直與平行教學(xué)反思04-22