垂直與平行教案

　教材分析: 　　“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質(zhì)，學習了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。 　　學生分析: 　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學生還沒有建立表象。 　　學習目標: 　　知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。 　　過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。 　　情感、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 　　教學重點: 　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。 　　發(fā)展學生的空間想象能力。 　　教學難點: 　　正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。 　　教學過程: 　　一、復習導入新課 　　1、多媒體出示　　　下圖哪些是　直線　線段  射線？　 　　2、提問  你們會畫直線嗎  會在紙上任意畫兩條直線嗎？老師小時候也畫過，你能猜一猜我畫的什么樣嗎? 學生畫完后大屏幕展示可能出現(xiàn)的情況。（激發(fā)學生學的欲望） 　二、觀察分類，感受特征 　　1、提出問題 　　　大屏幕展示學生提出的各種方案。 　　2、觀察分類 　　師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。 　　學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。 　　生2：1和2一類，3、4、5、6一類。 　　生3：1一類，2、3、4、5、6一類。 　　在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數(shù)學上叫做相交。 　　板書：相交 　　針對學生的不同分類引發(fā)學生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。 　　3、認識平行線 　�。�1）觀察、體會平行線的特點 　　師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點？ 　　生1、兩條直線之間的距離不變。 　　生2、不相交。 　　師：延長后會相交嗎？（不會） 　　動畫演示延長后不相交的過程。 　　小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 　　板書：平行線。 　　（2）揭示平行線的定義 　　師：同學們，你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎？ 　　學生舉例 　　那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？ 　　生：永不相交的兩條直線叫做平行線。 　　師補充在同一平面內(nèi)。 　　大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 　　師：為什么要加上“互相”呢？ 　　生：是2條直線��！ 　　小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。 　　師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？ 　　引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。 　　【分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件�！� 　�。�3）、鞏固練習 　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？ 　　用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。 　　展示學生的作品 　　再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。 　　【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】 　　4、認識垂直 　�。�1）分類 　　師：我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。 　　這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交） 　　如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？ 　　生：3和5一類，2、4、6一類； 　　今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。 　　【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】 　　師：為什么要把3、5單獨分一類呢？ 　　生1：因為它們都是十字性的。[小學教學設計網(wǎng)-WWW.XXJXSJ.CN-更多數(shù)學設計] 　　生2、它們都有四個直角。 　　（2）揭示垂直的定義 　　師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學上叫做互相垂直。 　　大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 　　【在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進行了潛行的滲透】 　　師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？ 　　生：相交成直角 　　師：能不能說紅線是垂線。 　　引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。 　　同學們請看數(shù)學書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有） 　　在生活中還有垂直的例子嗎？ 　　學生舉例 　　（3）鞏固練習 　　會用小棒擺擺垂直嗎？ 　　學生擺垂直 　　全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題） 　　

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