2012中考數(shù)學(xué)加油站：10月12日每日一題精練精析

在⊙O中，C是弧AB的中點(diǎn)，D是弧AC上的任一點(diǎn)（與點(diǎn)A、C不重合），則（　�。�

A    AC+CB=AD+DB

B    AC+CB＜AD+DB

C    AC+CB＞AD+DB

D   AC+CB與AD+DB的大小關(guān)系不確定

 

2011-10-12 10:55 上傳 下載附件 (7.13 KB)

暉老師解析：

考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系

分析：欲求AC+CB和AD+DB的大小關(guān)系，需將這些線段構(gòu)建到同一個(gè)三角形中，然后利用三角形的三邊關(guān)系求解．

解答：

     解：如圖；

     以C為圓心，AC為半徑作圓，交BD的延長(zhǎng)線于E，連接AE、CE；

     ∵CB=CE，

     ∴∠CBE=∠CEB；

     ∵∠DAC=∠CBE，

     ∴∠DAC=∠CEB；

     ∵AC=CE，

     ∴∠CAE=∠CEA，

     ∴∠CAE-∠DAC=∠CEA-∠CED，即∠DAE=∠DEA；

     ∴AD=DE；

     ∵EC+BC＞BE，EC=AC，BE=BD+DE=AD+DE，

     ∴AC+BC＞BD+AD；

     故選C．

點(diǎn)評(píng)：能夠?qū)⑴c已知和所求相關(guān)的線段構(gòu)建到同一個(gè)三角形中，是解答此題的關(guān)鍵．

2011-10-12 10:20 上傳 下載附件 (7.6 KB)

作者介紹：

    張暉：學(xué)而思初中數(shù)學(xué)核心教師，執(zhí)教7年，擁有4年畢業(yè)班教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了一套針對(duì)中考數(shù)學(xué)實(shí)用有效的教學(xué)方法。講課思路清晰、幽默、具有親和力，能夠準(zhǔn)確抓住學(xué)生心理，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.點(diǎn)擊報(bào)班

 

 

2011-10-12 10:17 上傳 下載附件 (7.6 KB)

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