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小學數(shù)學與初中銜接
如何做好小學、初中數(shù)學知識的銜接和過渡
常聽初一的一些學生說“這題怎么這么難啊”這類的話，而且原本在小學數(shù)學成績不錯的同學紛紛“馬失前蹄”不幸落于馬下，而且一落就再也起不來了。因此同學們學習數(shù)學的熱情似乎減了幾分，對數(shù)學幾乎是躲之不及，更別提什么興趣了。造成這些現(xiàn)象的原因是同學們沒有做好初中數(shù)學與小學數(shù)學的過渡，許多同學沒有抓住這一點，結果就導致了對知識不理解、成績下滑、學習熱情不高等情況頻頻出現(xiàn)。
初中數(shù)學與小學數(shù)學的側重點是不同的。小學數(shù)學側重是打下數(shù)學的基礎。因此，其內容主要是數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關系;各種量與計量的方法;各種基本運算、基本的數(shù)量關系;基本的圖形認識及簡單的周長、面積與體積計算;以及簡單的代數(shù)知識等。 初中數(shù)學則側重于培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內容上增加了復雜的平面幾何知識，系統(tǒng)學習代數(shù)知識，運用方程解決實際問題;數(shù)擴展到有理數(shù)、實數(shù);還有簡單的一次函數(shù)與二次函數(shù)。
初中數(shù)學和小學數(shù)學有著許多大的差別。簡單總結了以下三點：
一、從“自然數(shù)與分數(shù)”到“實數(shù)”
小學數(shù)學中，只涉及了關于自然數(shù)和分數(shù)的知識，也就是正有理數(shù)。而升入初中后，在代數(shù)方面遇到的第一個難題就是“負數(shù)”。負數(shù)是一個新學的抽象的概念，完全靠理解性的知識，而負數(shù)的計算、正負號的變化想必會讓同學們吃盡了苦頭，而接踵而至的就是絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸等一些問題，遇到一些難題時更是無從下手。
例如：從小學的“自然數(shù)、分數(shù)”直接到初中的“有理數(shù)、無理數(shù)”，對于剛進入中學校園的同學們來說無異于一條深深的鴻溝。因此，同學們需要認真理解概念、多做習題，才能將這條鴻溝一點點填滿，因為這可以說是初中代數(shù)的基礎，基礎不打好的話，學習后面的內容完全是一頭霧水，到了那時再回過頭來學習就太晚了。
二、從“數(shù)”到“式”
小學生在六年中學習的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立起了代數(shù)概念。在我們看來，“代數(shù)”，就是用字母來表示一個數(shù)，但實際上絕非如此。初一的數(shù)學先是講了“用字母表示數(shù)”，然后就開始深入到了“方程”，再由此展開了“包含字母的式子”這一概念，然后又開始了關于“函數(shù)”的學習。
其實，細心的人會發(fā)現(xiàn)，初中里學習的內容多是小學內容的擴展。小學數(shù)學與初中數(shù)學實際上是有很多關聯(lián)的。只要從小六到初一的過度在老師的引導下，
找出“數(shù)”與“式”之間的內在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識間架起銜接的橋梁，也為后面的更多內容打下堅實的基礎，這樣才能在眾多的考試面前不亂陣腳，游刃有余。
三、從“算術法”到“方程”
小學的應用題大多都可以用算術法來解題，所謂“算術法”就是指一個全部由數(shù)字和符號構成的式子，因為計算簡便，成了小學六年來學生們解題的“主菜”，即使小學里學習了方程，但也只能算是“配菜”而已�？蛇M入初中后就不同了：自從初一上學期詳細的學習了一元一次方程后，漸漸的，凡是應用題第一反應就是設未知數(shù)列方程，而對原先的“算術法”沒什么印象了。這是因為，用算術法來解應用題大多要用逆向思維，而方程所用的大多是正向思維，兩者孰輕孰重一目了然。下題就是個很好的例子：
由以上三點看來，初中數(shù)學與小學數(shù)學的不同之處主要體現(xiàn)在知識范圍與思維方式兩個方面，要學好初中數(shù)學，一定要讓自己的思維更富邏輯性，要學會用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題。
如何做好小學初中數(shù)學教學的過渡和銜接
學生從小學升入到初中是一重要轉折點，多數(shù)學生都會不適應。進入初中后，最大的變化就是科目增多，老師增加，他們習慣小學班主任一個人管理，如今面對七、八位任課教師，他們感到不知所措，少數(shù)心理承受力差的學生由自負變?yōu)樽员�，由積極變?yōu)橄麡O。從而導致有些學生不能盡快適應初中學習，成績不穩(wěn)定，甚至過去成績比較好的學生下降很厲害。如何使剛進入初中的學生能很好地接受初中數(shù)學教學，是個比較重要的問題，下面淺談一下自己的幾點看法，希望對今后的教學有所幫助。
一、搞好入學教育，這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作
通過入學教育，提高學生對小學與初中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解初中數(shù)學學習的特點。這里主要做好三項工作：一是給學生講清初一數(shù)學在整個中學數(shù)學中所占的位置和作用；二是結合實例，給學生講清初中數(shù)學內容的體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初中數(shù)學的學法。開學初，一是通過進行摸底測試了解學生的基礎，二是認真學習和比較小學與初中課標和教材，以全面了解小學與初中數(shù)學知識體系，找出知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更具有針對性。
二、優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，實行分層教學
初一數(shù)學中有許多難理解和掌握的知識點，如絕對值、有效數(shù)學等，對初一新生來講確實困難太大。因此，在教學中，應從學生的實際出發(fā)，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的教學方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落
實。同時還要重視以下幾點：（1）重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡。在講授新知識時，我們有意引導聯(lián)系舊知識，特別注意對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別，這樣可達到溫故知新、溫故探新的效果。（2）要重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力。初中數(shù)學抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活。不能只停留在對知識結論的死記硬套上，教師應向學生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創(chuàng)造性思維能力的提高。（3）重視培養(yǎng)學生自我反思自我總結的良好習慣，初中數(shù)學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養(yǎng)。在單元結束時，幫助學生自我章節(jié)小結，在解題后，積極引導學生反思：反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，反思解題方法和解題規(guī)律的總結。由此培養(yǎng)學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
三、引導學生保持良好的學習方法和習慣
小學生剛升入初中，小學里的許多良好的學習方法和習慣應該繼續(xù)保持。如上課坐姿端正，答題踴躍，聲音響亮，積極舉手發(fā)言等，這些都是初中學生健康、全面發(fā)展所不可缺少的，對于數(shù)學課而言同樣很重要。一個思維活躍、善于動腦、踴躍發(fā)言的學生，學起數(shù)學來定會得心應手，游刃有余，通過多年初中教學，我認為進入初中的學生應養(yǎng)成幾個習慣。（1）養(yǎng)成提前預習、主動自學的習慣。預習是自學的開始，小學階段往往不那么重視。因此，到了初中大多數(shù)學生不會預習，即使預習了也是將教材內容走馬觀花地看一遍。因此，我們應多激發(fā)學生預習的興趣，待學生有了一定的預習習慣和預習能力后，再布置一些數(shù)學概念、法則的題目，再過渡到不布置預習提綱學生便能自覺預習，主動提出難以理解的問題，為學習新課知識打下基礎。（2）養(yǎng)成專心聽講，樂于思考的習慣。我們在抓好學生專心聽講的同時，重視教會學生思考。教師所提出的問題要符合學生實際，要有一定的思考價值，要從啟迪學生思維這一基點出發(fā)，要教會學生養(yǎng)成一邊聽講、一邊看書、一邊思考的習慣，使學生多種感官都參與教學活動，無論課前、課內還是課后，都要指導學生去字斟句酌地研究課本，多問幾個為什么，從而加深對定義、公理、定理和法則的理解。（3）規(guī)范作業(yè)，強化訓練。就書面練習來看小學生往往重結果而輕過程，進入初中后，雖然獨立意識日趨提高，但并未成熟，突出表現(xiàn)在部分學生的作業(yè)不能獨立思考、解題格式不規(guī)范、步驟混亂等不良現(xiàn)象。為此，必須強化以下兩點：一是要以身作則，即教師在解題規(guī)范上做好示范；二是要嚴格要求，讓學生從思想上認識規(guī)范作業(yè)的重要性，對那些不規(guī)范的現(xiàn)象及時予以糾正，養(yǎng)成自覺訂正的好習慣。（4）教會學生記筆記，也不失為培養(yǎng)學生復習能力的一種辦法。筆記包括三方面：記問題。記課上未聽懂的問題，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂。記疑點。對老師的講解有疑問，及時記下，便于課后與老師商討。記思路和方法。勤記老師解題思路和方法，這對于啟迪思維、開闊視野、開發(fā)智力、培養(yǎng)能力，并對提高解題思路大有好處。
總之，中小學數(shù)學銜接工作執(zhí)勢在必行，我們要重視中小數(shù)學教學的銜接，盡快讓學生適應中學的學習，擺脫依賴性，增強自覺性，為以后的學習奠定堅實的基礎。
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