寧夏特崗小學(xué)數(shù)學(xué)試題

寧2007年全區(qū)招聘特崗教師、部分中小學(xué)校、幼兒園公開招聘教師筆試試卷

教育基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識

（小學(xué)數(shù)學(xué)）

分值為130分。

說明：本試卷分為試卷Ⅰ和試卷Ⅱ。試卷Ⅰ為公共基礎(chǔ)知識，分值為20分；試卷Ⅱ為專業(yè)知識，

試卷Ⅰ 公共基礎(chǔ)知識

一、判斷題 （判斷下列說法是否正確，正確的打“√”，錯

誤的打“×”。每小題1分，共5分）。

1．實踐性智慧是教師專業(yè)發(fā)展的核心。教師獲得實踐性智慧的有效策略和方法是：直面教育、教學(xué)

實踐，以解決教育、教學(xué)實踐中的實際問題為核心，開展以行動研究為主體的校本研修活動。 【 】

2．多元智能理論認(rèn)為，每個人都同時擁有相對獨立的多種智能；所以中小學(xué)教育就要根據(jù)學(xué)生的特點，任其自由發(fā)展。 【 】

3．實現(xiàn)有效教學(xué)，要求教師與學(xué)生能有更多的溝通和交流，在互為主體的溝通和交流中，師生共同享用對方的經(jīng)驗和體驗。所以教師上課時提的問題越多越好。

【 】

4．教學(xué)方式的變革要遵循讓學(xué)生主動參與、主動探究的原則，要有利于實現(xiàn)由“要我學(xué)” 到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。 【 】

5．學(xué)生思想品德形成過程是知、情、意、行相互影響，共同發(fā)展的過程，它具有統(tǒng)一性和多端性。成功的教育要：“曉之以理，動之以情，持之以恒，導(dǎo)之以行”。

【 】

二、選擇題（請從備選答案中選出一個正確答案，將正確答

案的字母填在括號里。每小題1分，共15分)。

1．課堂教學(xué)中，教師王某將未完成作業(yè)的學(xué)生李某請出課堂令其補作業(yè)，這種行為侵害了學(xué)生的 【 】

A.人生自由權(quán) B.財產(chǎn)權(quán) C.受教育權(quán) D.隱私權(quán)

2．《教師法》規(guī)定，教師有下列哪種情形，所在學(xué)校、其他教育機構(gòu)或者教育行政部門有權(quán)給予行政處分或解聘 【 】 A.不能為學(xué)生提供圖書、資料 B.不能確保學(xué)校教學(xué)設(shè)施的正常使用 C.體罰學(xué)生，經(jīng)教育不改的 D.不能有效維護(hù)學(xué)校周邊秩序

3．教師平等對待學(xué)生的含義是指 【 】

A.為學(xué)生制定同樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)

B.使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到生動、活潑、主動的發(fā)展 C.滿足學(xué)生的所有愿望 D.不能批評學(xué)生

4．某學(xué)生不能遵守課堂的紀(jì)律要求，干擾正常的教學(xué)秩序，且經(jīng)常遲到、曠課，學(xué)校的哪種處理方法

違反了義務(wù)教育法的規(guī)定 【 】

A.警告處分 B.記過處分 C.留校查看處分 D.開除學(xué)籍 5．“授人以魚僅供一飯之需，授人以漁，則終身受用無窮”說明教師在教學(xué)中應(yīng)重視

【 】

A.課本知識的傳授 B.發(fā)展學(xué)生的能力 C.習(xí)題訓(xùn)練 D.學(xué)生學(xué)業(yè)成績

6．教學(xué)工作的基本環(huán)節(jié)是 【 】 ① 備課 ② 上課 ③ 組織公益勞動 ④ 布置和批改作業(yè) ⑤ 開展衛(wèi)生保健工作 ⑥ 課外輔導(dǎo) ⑦ 學(xué)業(yè)成績的檢查與評定 A.③④⑤⑥⑦ B.①②④⑥⑦ C.①③⑤⑥⑦ D.①②③⑥⑦ 7．“溫故而知新，學(xué)而時習(xí)之�！斌w現(xiàn)了哪條教學(xué)原則 【 】 A.啟發(fā)性原則 B.鞏固性原則 C.理論聯(lián)系實際原則 D.直觀性原則 8．下列哪條不符合新型的師生關(guān)系 【 】 A.唯教師之命是從 B.教師和學(xué)生互尊互愛 C.教師和學(xué)生在人格上平等 D.教學(xué)相長

9． 課程實施與教學(xué)的指針是 【 】 A.課程標(biāo)準(zhǔn) B.教科書 C.教學(xué)參考書 D.練習(xí)冊

10．下列哪條不是班主任的工作任務(wù) 【 】 A.了解和研究學(xué)生 B.與家長的溝通

C.做好個別學(xué)生的教育工作 D.錄取學(xué)生進(jìn)入本班學(xué)習(xí)

11．學(xué)校學(xué)生思想品德教育的方法有 【 】 ① 榜樣示范法 ② 實驗法 ③ 品德評價法 ④演示法 ⑤ 實際鍛煉法 ⑥ 心理疏導(dǎo)法 ⑦ 說服法 ⑧測驗法

A.①③⑤⑥⑦ B.②③⑤⑥⑧ C.①④⑤⑥⑦ D.①②③⑦⑧ 12．德國心理學(xué)家艾賓浩斯對遺忘規(guī)律的研究表明，遺忘的進(jìn)程是不均衡的，它的特點是

【 】

A.先慢后快 B.先快后慢 C.很快 D.很慢

13．教師在教育教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)機會，讓其充分表現(xiàn)各方面的能力，并給予及時的贊揚和激勵，這

滿足了學(xué)生的 【 】

① 生理的需要 ② 積極參與的需要 ③ 自我防御的需要 ④ 尊重的需要 ⑤ 肯定的需要 ⑥ 自我價值實現(xiàn)的需要 A.①③⑤⑥ B.②④⑤⑥ C.②③⑤⑥ D.①②④⑤

14．智力的因素主要有 【 】 ① 觀察力 ② 想象力 ③ 思維能力 ④ 創(chuàng)造力 ⑤ 記憶力 ⑥ 興 趣 ⑦ 性 格 ⑧ 情 感 A.①③⑤⑥⑦ B.②③⑥⑦⑧ C.①②③④⑤ D.①⑤⑥⑦⑧

15．教育要適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展的哪些規(guī)律 ① 順序性和階段性 ② 不均衡性 ③ 重復(fù)性 ④ 個別差異性 A. ①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④

試卷Ⅱ 專 業(yè) 知 識

三、論述題（共10分）

請說說新時期教師應(yīng)具備哪些素質(zhì)，才能成為一名合格的人民教師？

【 】

四、選擇題（下列每小題所給的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號填入各題后的括號內(nèi)．每小題3分， 共30分）

1． 數(shù)軸上與原點的距離為1個單位長度的點表示的數(shù)是【 】

A．1 B．－1 C．1或－1 D．0或2

2．如圖所示的物體，是由四個相同的小長方體堆砌而成的，那么這個物體的俯視圖是【 】

A

B

CD

3．如圖,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D?、C?的位置，若?EFB?65?，則?AED?等于【 】

E 0000

A．50 B．55 C．60 D．65 D A 4．下列事件中是必然事件的是【 】

A. 今年10月1日，銀川市一定會下雨.

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是6. C. 地球總是繞著太陽轉(zhuǎn). D. 打開電視機，正在播廣告.

5．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)是【 】

A．90 B．120 C．180 D．360

D

65C3題圖

F

C

A

B

E

5題圖

6．a(chǎn)和m是不等于零的自然數(shù)，如果a÷7＝8? ?5, 那么（a×m）÷（7×m）的余數(shù)【 】

A．等于5m B．等于5 C． 等于0 D． 等于m

7．把一個棱長是6厘米的正方體截成兩個任意的長方體，這兩個長方體的表面積之和是【 】平方厘米．

A．216 B． 252 C．288 D．無法確定 8．把78拆成兩個不相等的整數(shù)和，這兩個數(shù)的乘積最大是【 】

A．1521 B． 1520 C．1518 D．1517 3

9 的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該【 】 8

A．加6 B．加8 C． 加16 D． 加24

10．給出下面四個命題：(1)一組對邊平行的四邊形是梯形; (2)一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形; (3)兩條對角線互相垂直的矩形是正方形; (4)圓的切線垂直于半徑 ． 其中真命題的個數(shù)有【 】

A．3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

11．根據(jù)右邊表格中的對應(yīng)值： 判斷方程ax+bx+c＝0（a≠0，a，b，c

2

為常數(shù)）的一個解x的范圍是【 】

A．3 ＜ x ＜ 3.23 B．3.23 ＜ x ＜ 3.24 C．3.24 ＜ x ＜ 3.25 D．3.25 ＜ x ＜ 3.26 12．已知a?

x?42x?75

，b?，并且2b≤?a．則x的取值范圍是【 】 342

A．3.5≤ x ＜ 6 B．3.5 ＜ x ≤ 6 C．x ≤ 3.5或 x ≥ 6 D．3.5≤ x≤ 6 13．集合{1,2,3}的子集個數(shù)有【 】

A． 8個 B． 7個 C． 6個 D． 5個 14．兩圓x?y?1和(x?2)?(y?a)?25相切，則實數(shù)a的值為【 】

A． 42 B． ?42 C ． ?42或2 D． ?42或?23 15．直線a,b是異面直線，a??,b??，且????c，則【 】

A． c與a,b都不相交 B． c與a,b都相交

C． c至少與a,b中的一條相交 D． ｃ至多與a,b中的一條相交

2

2

2

2

五、填空題(每小題3分，共45分)

1．在你所學(xué)過的平面幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 、

（寫出兩個）. 2．學(xué)生冬季運動裝原來每套的售價是100元，后經(jīng)連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在的售價是81元，則平均每次降價的百分?jǐn)?shù)是______________．

3．教練組對運動員正式比賽前的5次訓(xùn)練成績進(jìn)行分析，判斷誰的成績更加穩(wěn)定，一般需要考察這5次成績的 ．

4．把兩顆相同的骰子（每顆的六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6）同時扔出 ，并將朝上的兩個數(shù)相加．問：扔一次，朝上的兩個數(shù)之和是7的可能性是 ．

5．用長是8厘米，寬是5厘米的長方形木板拼成一個正方形，最少要用這樣的木板 塊．

6．在一張足夠長的紙條上，從左向右依次寫上自然數(shù)1到500，然后從左到右每隔三個數(shù)字點上一個逗號，如，

123，456，789，101，112，??第100個逗號前的那個數(shù)字是 ．

8

7． ，后來參加的20名學(xué)生全是女生，現(xiàn)在女生人數(shù)占數(shù)學(xué)

1713

，學(xué)校原來參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生有 人．

22

8．在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，則其內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為______________．

9．制作一個圓錐模型，如果側(cè)面用一塊半徑為9cm，圓心角為240的扇形鐵皮，底面用一塊圓形鐵皮，那么這塊圓形鐵皮的半徑為 ．

10．若點 P(a + b ， －5)與 點 Q(1 , 3a－b) 關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則關(guān)于x的二次三項式 b2

x- 2a 可以分解為 .

2

11． 已知x2?y2?25,x?y?7,且x?y,則x?y

12．方程

○

2x??1的解是 .

xx?3

⌒ BC 于D13．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD?BC于E，交 若BC?8，ED?2，則⊙

O的半徑是 ．

14．在等差數(shù)列{an}中，已知a2?a12?3，那么它的前13項的和S13． 15．不等式log1(x?2)?0的解集是．

2

六、解答題（每小題6分，共24分）

1．計算、化簡題：

??a?1??a?2?a?a?1??1?

（1）??????? ?2??1 （2）?2?23a?2a?a?2?????a?4a?4

?1

2．小劉對本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．

球類 書畫 音樂 其它 圖2

圖1

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；

（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；

（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論？（只要寫出一條結(jié)論）．

35

3．一個書架有上、下兩層，上層書的本數(shù)是下層的 ，從下層取出20本放入上層后，上層的本數(shù)是下層的 ，

46這個書架一共有多少本書？

4．某商店將進(jìn)價為100元的某商品按120元的價格出售，可賣出300個；若商店在120元的基礎(chǔ)上每漲價1元，就要少賣10個，而每降價1元，就可多賣30個.

(1)求所獲利潤y (元)與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)為獲利最大，商店應(yīng)將價格定為多少元？

(3)為了讓利顧客,在利潤相同的情況下,請為商店選擇正確的出售方式,并求出此時的售價.

七、解答題（每小題7分，共21分）

1． 如圖 ,在ΔABC中,AD為BC邊上的中線 ,F為AB上任意一點 ,CF交AD于E.

C

求證:AE·BF=2DE·AF

D

E

A B F

2．如圖, 已知:

直線y??

x?1 與x軸 、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰3

Rt△ABC，∠BAC?90．且點P(1，a)為坐標(biāo)系中的一個動點．

（1）求三角形ABC的面積S△ABC；

（2）證明不論a取任何實數(shù)，△BOP的面積是一個常數(shù)； （3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數(shù)a的值．

3．如圖,小強在離公路AB的垂直距離為

60米的C點 ,望見公路上距離自己75米的A點有一輛拖拉機 ,正在公路上以10米/秒的速度向右勻速前進(jìn).小強想搭上這輛拖拉機,那么他至少要以多大的速度奔跑 ,才能搭上這輛拖拉機(請檢驗?zāi)愕拇鸢??

C

2009年全區(qū)招聘特崗教師、部分中小學(xué)校、幼兒園公開招聘教師筆試試卷

教育基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識

（小學(xué)數(shù)學(xué)）

滿分：300分 時限：150分鐘

說明：本試卷分為試卷Ⅰ和試卷Ⅱ.試卷Ⅰ為教育基礎(chǔ)理論，分值為40分；試卷Ⅱ為專業(yè)知識，

分值為260分.

試卷Ⅰ 公共基礎(chǔ)知識

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題1分，共12

分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。)

1.教育的最基本職能是 【 】 A.促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長 B.傳播文化知識 C.培養(yǎng)人

第一文庫網(wǎng) 才 D.促進(jìn)社會政治進(jìn)步

2.課程標(biāo)準(zhǔn)有五個方面的規(guī)定性,它們是時限性、具體性、預(yù)測性、 【 】 A.操作性和靈活性 B.指導(dǎo)性和靈活性 C.工具性和基礎(chǔ)性 D.操作性和指導(dǎo)性

3. 激發(fā)個體朝著一定的目標(biāo)活動，并維持這種活動的一種內(nèi)在的心理活動或內(nèi)部動力是 【 】 A.動機 B.需要 C.意志 D.情緒

4.教學(xué)活動在本質(zhì)上是一種 【 】 A.交往活動 B.實踐活動 C.認(rèn)識活動 D.課堂活動

5.創(chuàng)造性思維的核心是 【 】

A.形象思維 B.發(fā)散思維 C.輻合思維 D.直覺思維

6.注意離開了心理活動所要指向的對象而被無關(guān)的對象吸引去的現(xiàn)象叫 【 】 A.注意的動搖 B.注意的分配 C.注意的轉(zhuǎn)移 D.注意的分散

7.某教師經(jīng)常體罰學(xué)生,學(xué)校對他的這種行為進(jìn)行過多次批評和教育,但他屢教不改,在這種情形下,學(xué)校可以給予他的最嚴(yán)重處罰是 【 】 A.解聘 B.扣發(fā)工資 C.高職低聘 D.通報批評

8.德育過程的基本矛盾是 【 】 A.受教育者和教育者的矛盾

B.教育者提出的德育要求與受教育者已有品德水平的矛盾 C.教育者與德育內(nèi)容的矛盾 D.教育者與德育方法的矛盾

9.班集體在育人方面突出價值的實現(xiàn)是通過 【 】 A.班主任 B.集體教育 C.班干部 D.學(xué)科教師

10.在教育活動中,教師負(fù)責(zé)組織、引導(dǎo)學(xué)生沿著正確的方向，采用科學(xué)的方法獲得良好的發(fā)展，這句話的意思是說 【 】 A.學(xué)生在教育活動中是被動的客體 B.教師在教育活動中是被動的客體 C.要充分發(fā)揮教師在教育活動中的主導(dǎo)作用 D.教師在教育活動中不起主導(dǎo)作用

11.教育在人的發(fā)展中起 【 】A.主導(dǎo)作用 B.制約作用

C.決定作用 D.內(nèi)部動力作用

12.教師必須做到“嚴(yán)以律己，為人師表”，這是因為教師的勞動具有 【 】A.創(chuàng)造性 B.主體性

C.連續(xù)性 D.示范性

二、問答題（本大題共兩小問，每問4分，共8分。）

個體的身心發(fā)展有哪些一般規(guī)律？教育過程中應(yīng)采取哪些相應(yīng)的策略以適應(yīng)這些發(fā)展規(guī)律？

三、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計（本題共10分。）

試卷Ⅱ 專 業(yè) 知 識

結(jié)合下面的說明，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，簡要寫出《面積單位》一課新授內(nèi)容的主要教學(xué)環(huán)節(jié)

說明：《面積單位》是《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》（人教版）三年級下冊的一課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了面積含義的基礎(chǔ)上，體會1平方厘米、1平方分米和1平方米的實際意義，從而建立常用面積單位的表象．并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形面積的計算奠定基礎(chǔ)．

教學(xué)目標(biāo)：知道統(tǒng)一面積單位的必要性，知道1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大，能夠聯(lián)系生活實際恰當(dāng)?shù)剡x擇面積單位，估計并測量身邊物體表面的面積，在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的估算意識和應(yīng)用意識．

答題要求：1．針對上述教學(xué)目標(biāo)設(shè)計新授內(nèi)容的主要教學(xué)環(huán)節(jié)；

2．對教學(xué)環(huán)節(jié)不做具體細(xì)節(jié)描述，只要求寫出框架式的教學(xué)流程．

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第11頁（共10頁）

四、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。

每小題所給的四個選項中，只有一個是正確的，請將其代

碼填寫在題后的括號內(nèi)。）

1．在盒子里放有三張分別寫有整式a?1、a?2、2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上

的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是【 】 A．

1132

B． C． D．

3643

2．設(shè)集合A??1，2?，則滿足AB??1，2，3?的集合B

Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．8 3．如右圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為Ｄ、Ｅ、Ｆ，

已知?B?50°，?C?60°，連結(jié)ＯＥ、ＯＦ、ＤＥ、ＤＦ，

那么?EDF等于【 】 D

Ａ．55° Ｂ． 65° Ｃ．70° Ｄ． 不能確定

4． 一輛汽車從甲地開往乙地用了5小時，返回時速度提高了20%，比去時少用了【 】

A．1小時 B．

511

小時 C．小時 D．4小時 666

5．如右圖，是一些大小相同的小正方體組成的幾何體

的三視圖，組成這個幾何體的小正方體有【 】 Ａ．3塊 Ｂ．4塊 Ｃ．5塊 Ｄ．6塊

主視圖 左視圖 俯視圖

6．已知a,b為非零實數(shù)，且a?b，則下列結(jié)論成立的是【 】

A．a(chǎn)?b B． ab?ab C．

2

2

2

2

ba11? D．2?2 ababab

a2

7．在函數(shù)y??(a為常數(shù)，且a?0)的圖象上有三個點

x

（－2，b）、（－1，c）、（3，d），則ｂ、ｃ、ｄ的大小關(guān)系是【 】 A． d﹤b﹤c B．d﹤c﹤b C．c﹤d﹤b D． b﹤c﹤d 8．若干名工人生產(chǎn)同一種零件，將生產(chǎn)的零件數(shù)整理成 條形統(tǒng)計圖（如右圖），設(shè)他們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為a， 中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有【 】

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第12頁（共10頁）

Ａ． a?b?c Ｂ．b?a?c Ｃ．c?a?b Ｄ．b?c?a

9．在等差數(shù)列?an?中，已知a1?2,a2?a3?13,則a4?a5?a6的值是【 】 A．36 B． 42 C． 56 D． 60

10．在△ABC 中，?A、?B、?C所對的邊分別為a、b、c． 若 sin A: sinB: sinC =5:7:8． 則∠B 是【 】

A．300

B．450

C． 500

D． 600

五、填空題(本大題共12小題，每小題3分，共36分。請

將你認(rèn)為正確的結(jié)論填在各題的橫線上。

)

1．時鐘上4:10這一時刻，分針與時針?biāo)鶌A的角等于度． 2?(2?0的結(jié)果是 ．

3．如果圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，那么它的側(cè)面積等于cm2． 4．已知

112x?y?3,則代數(shù)式x?14xy?2yx?2xy?y

的值為 ． 5．兩個相似三角形的面積比是4:5，它們對應(yīng)高的比為． 6．因式分解：y2?x2?6y?2x?8 7．身高1.65米的小華與同學(xué)一起利用影長測量旗桿的高度，測得小華的影長為2米，旗桿的影長為12米，則旗桿的高米．

8．通過用不同的方法計算右圖中陰影部分的面積，可以幫助

我們理解的一個公式是

． 9．已知⊙O中，兩弦AB與CD相交于點P，若AP:PB=2:3， CP=2cm，DP=12cm，則弦AB的長為cm．

10．如右圖，菱形ABCD的邊長為2，?ABC?45，B為坐標(biāo)

原點，點D的坐標(biāo)為 ．

11．某班周一上午要上語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)和體育五節(jié)課，

如果每科只上一節(jié)，并且體育不能排在第一節(jié)，你認(rèn)為不同 的排法有 種．

12．在1到500的整數(shù)中，至少能被3和5中的一個數(shù)整除的數(shù)有

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第13頁（共10頁）

同一時刻，

度是

六、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共２4分。）

2

1．已知關(guān)于x的一元二次方程x?2x?a?0．

（1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍； （2）如果此方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且滿足

2．如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測量河對岸塔AB的高度，在塔底部點B的正對岸點C處，測得塔頂點A

．的仰角為?ACB?60°

（1）若河寬BC是36米，求塔AB的高度.

（2）若河寬BC的長度不易測量，如何測量塔AB的高度呢？小強思考了一種

方法：從點C出發(fā)，沿河岸前行a米至點D處，若在點D處測出?BDC 的度數(shù)?，這樣就可以求出塔AB的高度了．

小強的方法可行嗎？若行，請用a和?表示塔AB的高度，若不能，請說

A明理由．

aCD

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第14頁（共10頁）

112

???，求a的值． x1x23

3.甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？

4．一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，x，這些球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和．記錄后都將小球放回袋中

（1）如果實驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的概率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計出現(xiàn)“和為7”的概率； （2）根據(jù)（1），若x是不等于2，3，4的自然數(shù)，試求x的值． 七、解答題（本大題共3小題，第１小題8分，第２小題

10分，第３小題12分，共３0分。）

1．如圖，平行四邊形ABCD中，AB?AC，AB?1，BC?．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)．

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第15頁（共10頁）

（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

F D

B C 圖15

2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60?． （1）求⊙O的直徑；

（2）若D是AB延長線上一點，連結(jié)CD，當(dāng)BD長為多少時，CD與⊙O相切； （3）若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動， 同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動， 設(shè)運動時間為t(s)(0?t?2)，連結(jié)EF，當(dāng)t為何值時， △BEF為直角三角形．

3．如圖，已知拋物線與x軸交于點A（－1，0），與y軸交于點C（0，3）,且對稱軸方程為x?1 （1）求拋物線與

x軸的另一個交點B的坐標(biāo); （2）求拋物線的解析式；

（3）設(shè)拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若

存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;

（4）若點M是拋物線上一點，以B、C、D、M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標(biāo)。

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第16頁（共10頁）

A

B

2011年全區(qū)公開招聘事業(yè)單位工作人員（教師）、特崗教師筆試試卷

教育基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識

（小學(xué)數(shù)學(xué)）

滿分：300分 時限：150分鐘

說明：本試卷分為試卷Ⅰ和試卷Ⅱ.試卷Ⅰ為教育基礎(chǔ)理論，分值為40分；試卷Ⅱ為專業(yè)知識，分

值為260分.

試卷Ⅰ 教育基礎(chǔ)理論

一、單項選擇題（本大題共11小題，每小題2分，共22

分．在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要

求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi))

1.“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”是下列哪種情感 【 】 A.道德感 B.美感 C.理智感 D.熱愛感

2.抵抗外界誘惑的能力主要體現(xiàn)了個體的 【 】A.道德認(rèn)識 B.道德情感 C.道德意志 D.道德行為

3.學(xué)生中常見的焦慮反應(yīng)是 【 】 A.生活焦慮 B.擇友焦慮 C.缺錢焦慮 D.考試焦慮

4.合作學(xué)習(xí)也是一種教學(xué)策略，它的特征是以學(xué)生的主動合作學(xué)習(xí)的方式代替【 】 A.教師的主導(dǎo)教學(xué) B.獨立完成作業(yè) C.家庭作業(yè) D.個別課堂練習(xí)

5.長時間地集中學(xué)習(xí)同一學(xué)科或同一類學(xué)科，使大腦皮層的同一部位接受同一種刺激，會導(dǎo)致 【 】

A.興趣形成 B.自發(fā)復(fù)習(xí) C.過度學(xué)習(xí) D.疲勞和厭煩

6.教師的教育專業(yè)素養(yǎng)除要求具有先進(jìn)的教育觀念，良好的教育能力，還要求具有一定的

【 】

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第17頁（共10頁）

A.研究能力 B.學(xué)習(xí)能力 C.管理能力 D.交往能力

7.班主任的領(lǐng)導(dǎo)方式一般可以分為三種類型：權(quán)威型、放任型和 【 】 A.專政型 B.指導(dǎo)型 C.民主型 D.溺愛型

8.新課程改革中提出的課程“三維目標(biāo)”是 【 】 A.知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀 B.知識、情感、意志 C.面向世界、面向未來、面向現(xiàn)代化 D.世界觀、人生觀、價值觀

9.在教育過程中，教師對突發(fā)性事件作出迅速、恰當(dāng)?shù)奶幚肀环Q為“教育機智”，這反映了教師勞動的 【 】

A.系統(tǒng)性 B.示范性 C.創(chuàng)造性 D.復(fù)雜性

10.為適應(yīng)科學(xué)知識的加速增長和人的持續(xù)發(fā)展要求而逐漸形成的教育思想和教育制度稱為 【 】

A.終身教育 B.普通教育 C.職業(yè)教育 D.義務(wù)教育 11.學(xué)生最主要的權(quán)利是 【 】 A.人身自由權(quán) B.人格尊嚴(yán)權(quán) C.受教育權(quán) D.隱私權(quán)

多項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在二、

每小題列出的五個備選項中有兩個或兩個以上是符合題目要求的，錯選、多選均不得分，少選得1分)

1.依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同,可以將學(xué)習(xí)分為 【 】 A.知識學(xué)習(xí) B.發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) C.機械學(xué)習(xí) D.技能學(xué)習(xí) E.社會規(guī)范學(xué)習(xí) 2.具有高創(chuàng)造性個體的人格特征有 【 】 A.獨立性 B.自信 C.對復(fù)雜問題感興趣 D.冒險精神 E.易怒 3.構(gòu)成教育的基本要素有 【 】 A.教育手段 B.教育者 C.受教育者 D.教育影響 E.教育媒體 4.影響人的身心發(fā)展的因素有 【 】 A.遺傳 B.環(huán)境 C.教育 D.主觀能動性 E.訓(xùn)練

5．我國現(xiàn)行學(xué)制包括 【 】 A.學(xué)前教育 B.初等教育 C.中等教育 D.高等教育 E.特殊教育

6.根據(jù)學(xué)生評價在教學(xué)活動中的不同作用可以分為 【 】 A.診斷性評價 B.形成性評價 C.總結(jié)性評價 D.學(xué)業(yè)評價 E.品德評價

試

卷Ⅱ 專 業(yè) 知 識

三、教學(xué)能力（20分）

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第18頁（共10頁）

下面的案例選自第一學(xué)段“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識”中“分?jǐn)?shù)大小比較”的教學(xué)片斷．請認(rèn)真研讀，你認(rèn)為此案例中教師設(shè)計的操作活動是有效、低效、還是無效的？并分析主要原因．如果你遇到同樣的情境，你會如何處理？

某教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)大小比較”一課時，出示1和1兩個分?jǐn)?shù)后，

4

2

提出問題：你會比較1和1的大小嗎？話音剛落，幾個快嘴的學(xué)生就

4

2

在下面喊起來：1大．

2

面對學(xué)生的反應(yīng)，教師未做任何評價，而是讓學(xué)生取出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片，要求學(xué)生在紙片上表示出1和1，然后觀察并比

4

2

較它們的大�。�

這時有幾個學(xué)生小聲嘀咕著：我都知道了，還要折紙干什么？還有一些學(xué)生無精打采地翻弄著手中的長方形紙片……

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第19頁（共10頁）

選擇題（本大題共10小題，每小題6分，共60分．每四、

小題所給的四個選項中，只有一個符合要求，請將其代碼填在題后的括號內(nèi)）

1．若實數(shù)a、b互為相反數(shù)，則下列等式中成立的是 【 】 A．a(chǎn)?b?0 B．a(chǎn)?b?0 C．a(chǎn)b?1 D．a(chǎn)b??1 2．如圖1，每個小正方形的邊長為1，如果把陰影部分剪下來能拼成 一個正方形，那么新正方形的邊長是 【 】 A．2 C

3．如圖2，四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，則

他們的體重大小關(guān)系是 【 】

圖2

圖1

A．P﹥R﹥S﹥Q B．Q﹥S﹥P﹥R C．S﹥P﹥Q﹥R D．S﹥P﹥R﹥Q

4．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)比是2︰3︰6，則∠D的度數(shù)是【 】 A．67.5° B．135° C．112.5° D．110°

5．如圖3，下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是 【 】

B.球 C.直三棱柱 A.正方體 D.圓柱

圖3

6．一個橫截面為正方形的長方體，如果沿平行于橫截面的方向截去2cm的一段后，成為一個正方體，這時側(cè)面積減少了64cm2.原長方體的表面積是 【 】 A．384cm2 B．448cm2 C．512cm2 D．640cm2 7．如圖4，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的

平分線交⊙O于D，則CD長為 【 】 A．7 B．72 C．82 D．9

圖4

8．如圖5，某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 【 】 A．7、7 B．8、7.5 C．7、7.5 D．8、6

環(huán)數(shù)

圖7 圖5

9． 如圖6，將⊿ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到⊿A′B′C′，設(shè)點A′的坐標(biāo)為(a，b),則點A的坐標(biāo)為 【 】 A．(?a，?b) B．(?a，?b?1) C．(?a，?b?2) ?b?1) D．(?a，

10．如圖7，在一個直徑為2的圓形鐵皮上，以A為圓心AC為半徑剪下一個圓心角為60°的扇形ABC．將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為 【 】 A．

1 B

．

Ｃ．

Ｄ．

3634

五、填空題（本大題共12小題，每小題６分，共72分．

請將正確的結(jié)論填在題后的橫線上）

?1

?1?1．計算：6tan300?(3.6??)0????＝．

?2?

x?1x?1= ． 2．化簡：??2?2???x?xx?2x?1?x

3．若代數(shù)式3x2?4x?5的值為7，則x2?4x?5的值為 ．

3

4．設(shè)x1、x2是方程x?3x?2?0的兩個實數(shù)根，則x12?3x1x2?x22的值為．

5．甲、乙兩人用同樣多的錢合買一筐蘋果，分蘋果時甲比乙少拿了8千克，這樣乙要給甲12元，每千克蘋果的單價是 元． 1

3

821

6

．在0、 、、 ??這一組有規(guī)律的數(shù)中，第七個數(shù)是

2513347．如圖8，根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，

圖

8

2

8．中國象棋紅方棋子共有：1個帥，5個兵，士、馬、車、象、炮各2個．將這些棋子反面朝上，放在棋盤上，任取一個棋子，不是兵和帥的概率是 ．

9．如圖9，在矩形ABCD中，AB =12cm，BC = 6cm，點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD的外部A′、D′處，則整個陰影部分圖形的周長為 ． ．．

圖9

10．如圖 10，⊙O經(jīng)過點B、CABC的內(nèi)部，∠BAC = 90°， OA =1,BC =6，則⊙O的半徑為 ．

11．如圖11，矩形ABCD中，AB =1，AD =2．以A為圓心，AD為半徑的⊙A交BC于點E，則陰影部分的面積為 ．

7

12．某班一次考試全班的平均分是75分，其中 的學(xué)生及格，及格學(xué)生的平均分是

8 ．

六、解答題（本大題共4小題，每小題12分，共48分）

1．如圖12，在ABC中，D是AB邊上一點，⊙O過D、B、C 三點，

∠DOC = 2∠ACD = 90°．

（1）求證：直線AC是⊙O的切線；

（2）如果∠ACB =75°，⊙O的半徑為2，求BD的長． 圖12

2．某校初三年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若

干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人.該校初三年級共有多少人參加春游？ 3．在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的營業(yè)房成交均價由今年三月份的14000元/m2下降到五月份的12600元/m2.

（10.95）

（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，請你預(yù)測到七月份該市的營業(yè)房成交均價是否會跌破10000元/m2 ？并說明理由.

4.如圖13，已知反比例函數(shù)y?

k

與一次函數(shù)y?x?b的圖象 x

在第一象限相交于點A(1,?k?4)．

（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo)； （3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 的x的取值范圍．

圖13

七、解答題（本大題共3小題，第1小題16分，第2小

題20分，第3小題24分，共60分）

1．如圖14，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，AD = 5,BC =12,CD =42, ∠C = 45°，點P是BC邊上一動點，設(shè)PB的長為x．

（1）當(dāng)x為何值時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形； （2）當(dāng)x為何值時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形．

2．如圖15，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點， 連結(jié)DP并延長交AB的延長線于點Q． （1

）若BP?1，求AB的值；

PC3AQ

（2）若P為BC邊上的任意一點，

BCAB． 求證:??1

BPBQ

B P

E 圖14

C

圖15

3．如圖16，拋物線經(jīng)過A (4,0) , B (1,0) , C (0,-2) 三點．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點，過P作PM?x軸， 垂足為M，在第一象限是否存在點P，使得以 A，P，M為頂點的三角形與⊿OAC相似？ 若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由；

（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得 ⊿DCA的面積最大，求出點D的坐標(biāo)．

2012年全區(qū)招聘特崗教師、部分中小學(xué)校、幼兒園公開招聘教師筆試試卷

教育基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識

（小學(xué)數(shù)學(xué)）

滿分：300分 時限：150分鐘

說明：本試卷分為試卷Ⅰ和試卷Ⅱ.試卷Ⅰ為教育基礎(chǔ)理論，分值為40分；試卷Ⅱ為專業(yè)知識，分

值為260分.

試卷Ⅰ 教育基礎(chǔ)理論

一、單項選擇題（本大題共11小題，每小題2分，共22

1.“教有法，而無定法”這句話反映了教師應(yīng)具備的素養(yǎng)是 【 】 A.語言表達(dá)能力 B.觀察能力 C.創(chuàng)造能力 D.組織管理能力

2.教學(xué)活動要適合學(xué)生的發(fā)展水平，防止發(fā)生教學(xué)低于或高于學(xué)生的實際程度，這貫徹了下列哪個教學(xué)原則 【 】 A.系統(tǒng)性原則 B.量力性原則 C.鞏固性原則 D.直觀性原則

分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要

求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi))

3.班集體開始成為真正的教育手段是在下列哪個階段 【 】 A.初始階段 B.形成階段 C.所有階段 D.趨于成熟并和諧發(fā)展階段

4.學(xué)生財物丟失，班主任對全班學(xué)生進(jìn)行身體搜查，該行為侵害了學(xué)生的 【 】 A.財產(chǎn)權(quán) B.公正評價權(quán) C.人身自由權(quán) D.上課權(quán)

5.在教學(xué)中，不符合啟發(fā)性教學(xué)原則要求的是 【 】 A.激發(fā)學(xué)生的積極思維 B.確立學(xué)生主體地位 C.恰當(dāng)選擇教具 D.建立民主平等的師生關(guān)系

6.義務(wù)教育階段，下列對學(xué)生的哪一個處分，違反了義務(wù)教育法 【 】

A.警告 B.記過 C.留校察看 D.勒令退學(xué)

7.沿著不同的方向探索問題答案的思維是 【 】 A.輻合思維 B.發(fā)散思維 C.直覺思維 D.創(chuàng)造性思維

8.埃里克森認(rèn)為童年期（7歲-12歲）的主要發(fā)展任務(wù)是 【 】 A.獲得勤奮感，克服自卑感 B.獲得完善感，避免失望或厭惡感 C.獲得自主感，克服羞恥感 D.獲得親密感，避免孤獨感

9.“人心不同，各如其面”說明了人格的哪種特征 【 】 A.穩(wěn)定性 B.獨特性 C.綜合性 D.功能性

10.體現(xiàn)人才培養(yǎng)規(guī)格的基本要求，又是學(xué)校組織教學(xué)工作的主要依據(jù)是 【 】

A.課程標(biāo)準(zhǔn) B.教科書 C.教學(xué)進(jìn)度計劃 D.學(xué)籍管理制度 11.“因材施教”、“長善救失”，符合學(xué)生身心發(fā)展的 【 】 A.順序性 B.不平衡性 C.階段性 D.個別差異性

二、多項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題列出的四個備選項中有兩個或兩個以上是符合題目要求的，錯選或多選不得分，少選得1分)

1.建立良好班集體的策略是 【 】 A.樹立明確共同的目標(biāo) B.建設(shè)班干部隊伍 C.培養(yǎng)健康的輿論 D.開展各種形式的活動

2.講授法包括的具體方式是 【 】 A.講述 B.討論 C.合作學(xué)習(xí) D.講讀

3.學(xué)校德育的基本原則是 【 】 A.發(fā)揚優(yōu)點、克服缺點原則 B.鞏固性原則 C.知行統(tǒng)一原則 D.循循善誘原則

4.學(xué)校心理健康教育的基本任務(wù)是 【 】 A.心理疾病的治療 B.面向少數(shù)學(xué)生心理問題的早期干預(yù) C.面向全體學(xué)生的發(fā)展指導(dǎo) D.學(xué)生心理問題的預(yù)防

5．教師在教育教學(xué)中創(chuàng)設(shè)機會，讓學(xué)生充分表現(xiàn)各方面能力，并及時給予贊揚和激勵， 這滿足了學(xué)生哪些需要 【 】 A.尊重的需要 B.肯定的需要 C.自我價值實現(xiàn)的需要 D.安全的需要

6.新型的師生關(guān)系是 【 】 A.人格平等 B.

教學(xué)相長 C.互尊互愛 D.師道尊嚴(yán)

試卷Ⅱ 專 業(yè) 知 識

三、教學(xué)能力（共20分）

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，強調(diào)學(xué)生能深入到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部，理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)、意義和價值，體現(xiàn)出學(xué)生能描述數(shù)學(xué)知識的特征和由來，闡述數(shù)學(xué)知識和相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系．學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的保障，是學(xué)好數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)奧秘的動力.

作為教師，你認(rèn)為教學(xué)中應(yīng)該從哪些方面引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識？

選擇題（本大題共10小題，每小題6分，共60分．每四、

小題所給的四個選項中，只有一個符合要求，請將其代碼填在題后的括號內(nèi)）

1．下列各運算中，正確的是 【 】

341210535

A．a(chǎn)×a=a B．a(chǎn)÷a=a C．a(chǎn)+a=a D．4a?a?3a

2

2

2．如圖1，已知直線EF與a、b分別相交于M、N.若a∥b ，∠1=47°， 則∠2的大小為 【 】

A．47° B．43° C．133° D．137°

/

3．如圖2，ΔABC與ΔA’B’C’關(guān)于直線l對稱，若∠A=50°，∠C=30°，則∠B的度數(shù)為 【 】

A．90° B． 100° C．50° D．30° 4．化簡

11

?,可得 【 】 x?1x?1

222x2x

A．2 B．?2 C．2 D．?2

x?1x?1x?1x?1

2

5．若兩圓的圓心距為5，兩圓的半徑分別為方程x?4x?3?0的兩個根，則兩圓的位置關(guān)系是 【 】

A．外切 B．內(nèi)含 C．相交 D．外離

6．“六一”兒童節(jié)五年級學(xué)生站成正方形方隊進(jìn)行體操表演，已知這個方隊最外層有36名學(xué)生，那么，這個方隊共有學(xué)生 【 】 A ．64人 B．81人 C．100人 D．121人

7．一件工程，甲、乙合作5天完成，乙、丙合作6天完成，甲、丙合作7.5天完成，三人合作完成這項

工程的工資是6000元．完成工程后，按工作量分配工資，甲應(yīng)拿工資 【 】

A ．3000元 B．2800元 C．2000元 D．1200元

8．甲、乙兩車以5：4的速度同時從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲車到達(dá)B地、乙車到達(dá)A地后，仍以原

速返回，當(dāng)兩車第二次相遇時，甲車離A地60千米．甲、乙兩地相距

【 】 A．135千米 B． 180千米 C．270千米 D．360千米

9．如圖3是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的全面積為 【 】 A．3? B．2? C．? D．

?

2

10．四個數(shù)據(jù)810，，x，10的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x等于 【 】 A．8 B．10 C．12 D．8和12

五、填空題（本大題共12小題，每小題６分，共72分．

請將正確的結(jié)論填在題后的橫線上）

1．若x?y?1?(y?3)2?0，則x?y＝． x+1≤2x 2．不等式組 5 ? x 的解集是

＞1

2

3．一個袋子里裝有8個球，其中紅球有6個，綠球有2個，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．?dāng)噭蚝�，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出一個紅球的概率是 ． 4．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則可列方程組為 ．

5．一個底面直徑是16厘米的圓柱體，側(cè)面積是500平方厘米，這個圓柱體的體積是 立方厘米．

6．一件商品，商家按進(jìn)價的180%標(biāo)價．如果這件商品打八折出售，可獲利66元；如果這件商品要獲利12元，應(yīng)打 折．

7．一個圓內(nèi)接正方形的面積是12平方厘米，這個圓的面積是 平方厘米（圓周率取3.14）． 8．兩根粗細(xì)不同，長度相同的蠟燭，一支以均勻速度3小時可以燒完，一支以均勻速度4小時可以燒完．現(xiàn)在要求到下午4點鐘時，其中一支剩下的長度是另一支剩下長度的2倍，問應(yīng)該在下午 點 分同時點燃這兩支蠟燭． 9．觀察圖4：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，若第n個圖形中共有28個★，則n= ． 10．如圖5，⊙O的直徑CD⊥AB，∠AOC=50°，則∠CDB大小為 ．

圖4

11．如圖6，AD⊥AB，DC⊥CB, AB=10cm,DC=4cm，四邊形ABCD的面積是平方厘米． 12．如圖7，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為 ．

六、解答題（本大題共4小題，每小題12分，共48分）

1． 如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連結(jié)AG，點E、F分別在AG

上，連接BE、DF，∠1=∠2 ，AF=BE （1）證明：∠3=∠4；

（2）若∠AGB=30°，求AF的長.

2．2012年5月20日是第23個中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況.他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）.根據(jù)信息，解答下列問題. （1）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量； ．．．

（2）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于質(zhì)量的最．．．85%，求其中所含碳水化合物大值.

信息

1.快餐的成分：蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)、碳水化合物； 2.快餐總質(zhì)量為400克； 3. 脂肪所占的百分比為5%；

4.所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)量的4倍.

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第31頁（共10頁）

3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且

?AED?45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為3cm，AE?5cm，求?ADE的正弦值.

4.如圖，P1是反比例函數(shù)y?（2，0）．

k

(k?0)在第一象限圖像上的一點，點A1的坐標(biāo)為 x

（1）當(dāng)點P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△POA11的面積將如何變化？

（2）若△POA11與△P2A1A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標(biāo)．

七、解答題（本大題共3小題，第1小題16分，第2小

題20分，第3小題24分，共60分）

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第32頁（共10頁）

1．某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)800件T恤．第一個月以單價80元銷售，售出了 200 件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設(shè)第二個月單價降低x元． （1）填表（不需化簡）：

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？

2

．如圖，拋物線y??

12x?x?2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點． 2（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)； （2）證明△ABC為直角三角形；

（3）在拋物線上除C點外，是否還存在另外一個點P，使△ABP是直角三角形，若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

3．如圖，在△ABC中，?C?45，BC?10，高AD?8，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、

F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H.

AHEF

?（1）求證：；

ADBC

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》 第33頁（共10頁）

（2）設(shè)EF?x，當(dāng)x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值；

（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒１個單位的速度沿射線QC勻速運動（當(dāng)點Q與點C重合時停止運動），設(shè)運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

《小學(xué)數(shù)學(xué)教師考試試卷》A

E

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C

第34頁（共10頁）