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開(kāi)爾文(Kelvin)四線法測(cè)試原理
Kelvin 四線連接電阻測(cè)試技術(shù)及應(yīng)用
趙英偉，龐克儉
（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司電子第十三所，石家莊 050051）
摘要：介紹了開(kāi)爾文（Kelvin）四線連接方式測(cè)試電阻的原理，針對(duì)復(fù)雜電阻網(wǎng)絡(luò)提出電阻隔離測(cè)試技術(shù)。
分析了采用全開(kāi)爾文更精確測(cè)量極小電阻的方法，介紹了在特殊情況下使用分離開(kāi)爾文連接測(cè)試電阻的方法和用途。
關(guān)鍵詞：開(kāi)爾文，電阻隔離測(cè)試，分離開(kāi)爾文連接
中圖分類號(hào)：TN304.07 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-353X(2005)11-0043-03
1 引 言
在半導(dǎo)體工藝中許多器件的重要參數(shù)和性能都與薄層電阻有關(guān)，為提高厚、薄膜集成電路和片式電阻的生產(chǎn)精度，需要使用設(shè)備儀器如探針臺(tái)、激光調(diào)阻機(jī)對(duì)其進(jìn)行測(cè)試或修調(diào)。一般所用的測(cè)量?jī)x器或設(shè)備都包含連接、激勵(lì)、測(cè)量和顯示單元，有時(shí)還有后期數(shù)據(jù)處理單元。采用不同的測(cè)量方法和不同的連接方式引入的測(cè)量誤差不同，得到的測(cè)量精度也不同。通常開(kāi)關(guān)矩陣中繼電器觸點(diǎn)閉合電阻為1歐左右，F(xiàn)ET 開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)的電阻為十幾歐，引線電阻為幾百毫歐。如何根據(jù)需要減少測(cè)量誤差是測(cè)試技術(shù)的關(guān)鍵之一。
2 電阻測(cè)試基本原理
在電阻測(cè)試中我們常采用恒流測(cè)壓方法、惠斯通電橋（單臂電橋）和雙臂電橋方法。
2.1 恒流測(cè)壓方法
圖１中， r 是引線電阻與接觸電阻之和；I 是程控恒流電流源； V 是具有極高輸入阻抗的電壓表，它對(duì)恒流電流源不產(chǎn)生分流作用。施加已知的恒定電流I，流過(guò)被測(cè)電阻R t，然后測(cè)量出電阻兩端的電壓V，當(dāng)R t＞＞ r 時(shí)，根據(jù)公式Rt＝V/ I 就可算出電阻值。
2.2 惠斯通電橋方法
圖2 中，V1，V 2 是程控恒電壓源；Rstd 是標(biāo)準(zhǔn)電阻； Rt 是被測(cè)電阻；I 是電流表。當(dāng)電橋平衡即流過(guò)電流表I 的電流為零時(shí)，有V1 /V2=Rstd/R t，由此可計(jì)http://m.oriental01.com算出Rt＝R std×V2/V1 。
2.3 雙臂電橋方法
單臂電橋測(cè)量范圍為10～106歐，單電橋測(cè)幾歐姆的低電阻時(shí)，引線電阻和接觸電阻已經(jīng)不可忽略。而雙臂電橋適用于10-6～102歐電阻的測(cè)量，它是改進(jìn)
的單臂電橋，如圖3。將電橋中的中低電阻 Rt 和R 改成四端接法，并在橋路中增加兩個(gè)高阻電阻R3 和R4，則大大降低了引線電阻和接觸電阻的影響。
本文主要介紹恒流測(cè)壓法。當(dāng)被測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于測(cè)試引線電阻和測(cè)試探針與測(cè)試點(diǎn)的接觸電阻時(shí)，采用圖1 所示的兩線測(cè)試的基本方法是可行的，并且也可以獲得相當(dāng)高的測(cè)試精度。
3 開(kāi)爾文連接測(cè)試技術(shù)
當(dāng)被測(cè)電阻阻值小于幾歐，測(cè)試引線的電阻和探針與測(cè)試點(diǎn)的接觸電阻與被測(cè)電阻相比已不能忽略不計(jì)時(shí)，若仍采用兩線測(cè)試方法必將導(dǎo)致測(cè)試誤差增大。此時(shí)可采用開(kāi)爾文連接方式（或稱四線測(cè)試方式）來(lái)進(jìn)行測(cè)試，如圖4。
開(kāi)爾文連接有兩個(gè)要求：對(duì)于每個(gè)測(cè)試點(diǎn)都有一條激勵(lì)線F 和一條檢測(cè)線S，二者嚴(yán)格分開(kāi)，各自構(gòu)成獨(dú)立回路；同時(shí)要求S 線必須接到一個(gè)有極高輸入阻抗的測(cè)試回路上，使流過(guò)檢測(cè)線S 的電流極小，近似為零。
圖4 中r 表示引線電阻和探針與測(cè)試點(diǎn)的接觸電阻之和。由于流過(guò)測(cè)試回路的電流為零，在 r3，r4 上的壓降也為零，而激勵(lì)電流 I 在r1，r2 上的壓降不影響I 在被測(cè)電阻上的壓降，所以電壓表可以準(zhǔn)確測(cè)出 Rt兩端的電壓值，從而準(zhǔn)確測(cè)量出R t 的阻值。測(cè)試結(jié)果和r 無(wú)關(guān),有效地減小了測(cè)量誤差。
按照作用和電位的高低，這四條線分別被稱為高電位施加線（HF）、低電位施加線（LF）、高電位檢測(cè)線（HS）和低電位檢測(cè)線（LS）。
4 電阻隔離測(cè)試技術(shù)
對(duì)于施加的恒定激勵(lì)電流能全部流過(guò)被測(cè)電阻的情況下，使用上述方法測(cè)試是很簡(jiǎn)便的，比如測(cè)試單個(gè)電阻。但我們還常常遇到被測(cè)電阻與一個(gè)電阻網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)的情況，這個(gè)電阻網(wǎng)絡(luò)會(huì)對(duì)施加電流有分流作用，導(dǎo)致無(wú)法采用上述方法進(jìn)行測(cè)試，在這種情況下我們必須采用電阻隔離測(cè)試技術(shù)，其測(cè)試電路原理如圖5。
圖中，Rt 是被測(cè)電阻， R1，R2 串聯(lián)后再與 Rt 并聯(lián)；A1，A2 是高輸入阻抗、高精度運(yùn)算放大器；DVA是高輸入阻抗、高精度差分電壓的程控放大倍數(shù)儀用放大器，它的輸出與數(shù)模轉(zhuǎn)換ADC 相連；DAC 是電流輸出型數(shù)模轉(zhuǎn)換器，DAC 與A1 構(gòu)成程控恒流源；根據(jù)計(jì)算機(jī)控制，DAC 輸出不同的恒定電流If。
A2 構(gòu)成電壓跟隨電路使Vc =Ｖb，從而I1=0。因此計(jì)算機(jī)通過(guò)16 位電流輸出型DAC 設(shè)定If 就控制了流過(guò)被測(cè)電阻Rt 的電流It，再通過(guò)由DVA 和ADC 構(gòu)成的電壓檢測(cè)電路測(cè)試出 Rt 兩端的電壓就可算出Rt的阻值。
這種方法等效于將R1 斷開(kāi)，把被測(cè)電阻單獨(dú)隔離開(kāi)來(lái)進(jìn)行測(cè)試的情況，因此稱其為電阻隔離測(cè)試技術(shù)。
5 分離開(kāi)爾文連接測(cè)試電阻
電阻隔離測(cè)試對(duì)絕大多數(shù)復(fù)雜電阻網(wǎng)絡(luò)都適用，但應(yīng)用到極少數(shù)電阻值比率極大的電阻網(wǎng)絡(luò)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一些問(wèn)題。如圖6， R2/R1=6000，R 3/R1=4000，如果按圖5 連接來(lái)測(cè)試電阻 R3 時(shí)（即圖6-(a)連接），設(shè)施加電流 It 為200?A，則在R3 兩端產(chǎn)生8V 壓降，R2 由于被隔離，其兩端電壓為零，所以在R1 兩端必然產(chǎn)生8V 電壓，導(dǎo)致 R2 的功耗為 V2/R1=6.4W，這顯然是不允許的。如果把HP 和LP 位置互換，由于A2 不是理想器件，存在一定的失調(diào)電壓 Vos,
即使小到20?V,在R1 上也會(huì)產(chǎn)生2?A 的電流，使流過(guò)R3 的電流產(chǎn)生1％的偏差，造成測(cè)試精度大大下降。
在這種情況下可以采用一種變形的開(kāi)爾文連接方式來(lái)進(jìn)行測(cè)試，不再使用隔離方法。它仍采用四根線，但根據(jù)需要將其中一對(duì)或兩對(duì)F，S 線分開(kāi)接在不同的點(diǎn)上來(lái)進(jìn)行測(cè)試。這種方式稱為分離開(kāi)爾文連接方式。
本例中三個(gè)電阻要進(jìn)行四次測(cè)試才能計(jì)算出它們的阻值，四次測(cè)試的接法分別見(jiàn)圖6 中的表，圖中1,2,3點(diǎn)為連接點(diǎn)。圖6-(b) 接法可直接測(cè)出R1 的值；圖6-(c)可測(cè)出 R2 與R3 的并聯(lián)值R p；圖6-(d)和圖6-(e)分別測(cè)出阻值R2 ′和R3′。分析可知R2′/R 3′=R2/R3 ，1/Rp=1/R2+1/ R3；由此可以解出R2 =Rp×(1+R2′/ R3′)，R3=R 2×R3′/R2 ′。
在測(cè)試中還常常遇到被測(cè)電阻的兩端都沒(méi)有測(cè)試點(diǎn)，隱藏在電阻網(wǎng)絡(luò)中的情況，如R-2R 網(wǎng)絡(luò)。這時(shí)也需要使用分離開(kāi)爾文連接來(lái)進(jìn)行測(cè)試。
6 極小值電阻的測(cè)量技術(shù)
對(duì)于極小阻值范圍的電阻測(cè)量可以采用圖7 所示電路完成，它可以測(cè)量10～ 80毫歐的電阻。通過(guò)差分運(yùn)算放大電路，把被測(cè)電阻產(chǎn)生的微弱電壓信號(hào)放大100 倍，因此實(shí)際電阻值是測(cè)量值要除以100。圖中運(yùn)放UI 采用低噪聲、高速、精密運(yùn)放，如OP-37EJ，AD645 或MAX400。和高電位施加線（HF）串聯(lián)的電阻R1 是用來(lái)匹配電流施加模塊的最佳輸出負(fù)載，R2 到R5 采用高精度高穩(wěn)定性的電阻來(lái)保證差放電路增益的穩(wěn)定，這決定了測(cè)量的精度和重復(fù)性。為了保證精度，對(duì)運(yùn)放的電源電壓要求很高，電路的安裝位置要盡可能靠近被測(cè)電阻，所有探頭要盡可能短，C2，C3 要盡可能靠近運(yùn)放。
7 結(jié)束語(yǔ)
由于自動(dòng)測(cè)試中要不斷地改變被測(cè)電阻，同時(shí)又要根據(jù)情況靈活地選擇測(cè)試方法和連接方式，因此實(shí)際生產(chǎn)中是使用探針卡將被測(cè)電路與系統(tǒng)相連，通過(guò)繼電器或FET 開(kāi)關(guān)組成的開(kāi)關(guān)矩陳由軟件適當(dāng)切換來(lái)提高測(cè)試速度和生產(chǎn)效率。同時(shí)在不同的測(cè)量中探針采用不同的接法，如直線四探針?lè)ê头叫嗡奶结樂(lè)ǎ煽朔鞣N因素的影響，優(yōu)化測(cè)量結(jié)果。如上所述，只要我們結(jié)合被測(cè)電阻的具體情況，靈活合理地應(yīng)用上面介紹的測(cè)試技術(shù)，就可以得到滿意的測(cè)試結(jié)果。制造出高質(zhì)量的厚、薄膜集成電路和片式電阻來(lái)。
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