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工程問(wèn)題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)
工程問(wèn)題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
重點(diǎn)：工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征。
難點(diǎn)：數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
一、激趣引入
1、談話。張老師去新華書(shū)店買《三國(guó)演義》上下集，她所帶的錢(qián)如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請(qǐng)問(wèn)張老師所帶的錢(qián)最多可買這種書(shū)多少套?猜一猜。
2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過(guò)今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個(gè)問(wèn)題。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題。(板書(shū)：應(yīng)用題)
二、類比遷移
1、出示準(zhǔn)備。
修建一條公路長(zhǎng)300米，由甲隊(duì)單獨(dú)修建需要10天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)修建需要15天完成。兩隊(duì)合修需要多少天完成?
(1)指名板演，集體練習(xí)
(2)反饋、交流。
2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計(jì)算。
(1)通過(guò)剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒(méi)有變?為什么?
(2)再觀察一下，以上算式都是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系來(lái)進(jìn)行計(jì)算的呢?
(3)如果總米數(shù)沒(méi)有，但還是求兩隊(duì)合修需多少天完成，又該怎么樣列式計(jì)算呢?
三、探索新知
1、出示例題：修建一條公路長(zhǎng)，由甲隊(duì)單獨(dú)修建需要10天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)修建需要15天完成。兩隊(duì)合修需要多少天完成?
(1)比較。
(2)思考：
A、這條公路的全長(zhǎng)不知道怎么辦?
B、甲隊(duì)每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊(duì)呢?
C、(+)表示什么?
D、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?
2、再比較：例題和準(zhǔn)備題在解答方法上有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?
3、歸納：象這類工作總量沒(méi)有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問(wèn)題一樣，象這種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。我們把它叫做"工程問(wèn)題"(完整板書(shū))。
4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計(jì)算。發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是一樣的。但為了計(jì)算簡(jiǎn)便，工程問(wèn)題應(yīng)用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。
四、鞏固性練習(xí)
第一層次：試一試。
一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需8天完成；由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需12天完成。兩隊(duì)共同施工，需要多少天完成?
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)據(jù)式說(shuō)理。
(3)改變條件和問(wèn)題。
兩隊(duì)合作4天后，完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?
還剩下幾分之幾?
第二層次：
(1)車站有貨物48噸，用甲車運(yùn)6小時(shí)可以完成，用乙車運(yùn)4小時(shí)可以完成。用兩種車同時(shí)運(yùn)多少小時(shí)可以運(yùn)完?
下列算式正確的是。
48÷(48÷6+48÷4)
48÷(+)
1÷(+)
(2)只列式不計(jì)算
加工一批零件，甲單獨(dú)加工8小時(shí)完成，乙單獨(dú)加工10小時(shí)完成。
(1)甲單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的()。
(2)乙單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的()。
(3)甲、乙合做，1小時(shí)完成了總工作量的()。
(4)甲、乙合做，3小時(shí)完成了總工作量的()。
(5)甲、乙合做3小時(shí)，還剩下總工作量的()。
(6)這批零件，甲、乙合做()小時(shí)完成。
(7)兩人合打()天才能完成這份稿件的。
第三層次：
工程問(wèn)題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系。
(1)一輛汽車從甲地開(kāi)到乙地需要6小時(shí)，另一輛汽車從乙地開(kāi)到甲地需要5小時(shí)。兩車同時(shí)從兩地相向工出，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇?
(2)張老師去新華書(shū)店買《三國(guó)演義》上下集，她所帶的錢(qián)如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請(qǐng)問(wèn)張老師所帶的錢(qián)最多可買這種書(shū)多少套?
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
2、工程問(wèn)題的特點(diǎn)是什么?
3、解這類題的關(guān)鍵是什么?
六、提高練習(xí)
(1)生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做15天可以完成，由乙單獨(dú)做12天可以完成，兩單獨(dú)做10天可以完成，如果三人合做，多少天可以完成?
(2)一項(xiàng)工作，甲乙兩人合做12天可以完成，由甲單獨(dú)做20天可以完成，由乙單獨(dú)做，多少天可以完成?
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