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用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)理念：《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)積極有趣，富有思考性的情境；搭建聯(lián)系廣泛，資源豐富的平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，并且在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與和探索，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握特征的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
在本課的教學(xué)中，本著對(duì)新理念的理解，充分引導(dǎo)學(xué)生探究有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，了解數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，激發(fā)他們的好奇心和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)少能力，讓知識(shí)在課堂中煥發(fā)出活力，讓課堂充滿(mǎn)數(shù)學(xué)趣味和積極的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生在課堂中不斷成長(zhǎng)與發(fā)展。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、注重教學(xué)資源的合理搭配和重組，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的問(wèn)題性和實(shí)效性。
2、注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)感受的積累和經(jīng)歷探究過(guò)程所取得經(jīng)驗(yàn)的提煉，關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展。
關(guān)于教材：
"用字母表示數(shù)"是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的開(kāi)始。由于小學(xué)生由具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是很抽象的，而且用字母表示數(shù)有許多知識(shí)和規(guī)則與學(xué)生原來(lái)的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣不同，而這些知識(shí)和規(guī)律又是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程以及中學(xué)里學(xué)習(xí)代數(shù)的主要基礎(chǔ)。
關(guān)于學(xué)生：
本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，老師要根據(jù)學(xué)生的情況，提供創(chuàng)造良好的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從感興趣、富有思考性的內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺(jué)中建立字母存在的作用，滲透符號(hào)化的思想，感受到用字母數(shù)是一種需要。再通過(guò)一系列活動(dòng)，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了了字母可以表示數(shù)和計(jì)算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)出問(wèn)題能力、交流問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
基于以上分析，確定本課教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。
關(guān)于教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，初步理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示簡(jiǎn)單的定律和計(jì)算公式，感受符號(hào)化思想。
2、學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的略寫(xiě)方法；知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫(xiě)法，學(xué)會(huì)根據(jù)計(jì)算公式用代入法求值。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的意識(shí)和能力。
關(guān)于教學(xué)過(guò)程：
為體現(xiàn)本課的設(shè)計(jì)理念，更好地實(shí)現(xiàn)以上的預(yù)定目標(biāo)，我確定了如下的教學(xué)流程"問(wèn)題情境，引出課題--歸納整理，提升認(rèn)知--滲透文化拓展訓(xùn)練"的教學(xué)基本流程。圍繞"讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，初步理解用字母表示數(shù)的意義"這條學(xué)習(xí)主線，為學(xué)生提供充分探討、交流的平臺(tái)，使學(xué)生明確"學(xué)什么?""怎么學(xué)"，在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，利用積極開(kāi)放的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，讓不同的學(xué)生都享受到成功的喜悅。本節(jié)課內(nèi)容本身較為枯燥單調(diào)，為了有所突破，本節(jié)課充分拓展了教學(xué)資源，站在更高的角度優(yōu)選重組了教學(xué)資源，使得本節(jié)課的內(nèi)容充實(shí)，富有趣味性，耳目一新。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
課前通過(guò)簡(jiǎn)短的交談，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)整學(xué)生的注意力狀態(tài)，為第一個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)施做好了準(zhǔn)備。
1、課件演示擺圖形游戲，結(jié)合演示不斷提問(wèn)：第幾層需要多少去鉛筆?
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讓學(xué)生思考就"這樣一層一層地?cái)[，任意一層要多少支鉛筆?"
這個(gè)問(wèn)題對(duì)部分五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有一定難度的，一開(kāi)始很難達(dá)成共識(shí)，為了解決這個(gè)問(wèn)題，在這里安排了討論的環(huán)節(jié)，在學(xué)生討論時(shí)，老師也參與到學(xué)生討論中去。
2、通過(guò)討論，學(xué)生逐漸產(chǎn)生了用符號(hào)或字母來(lái)幫助解決這個(gè)問(wèn)題的想法。交流中學(xué)生們會(huì)用"層數(shù)×3"，"()×3"，"?×3"，"X×3"等方式來(lái)表示"任意一層要多少支鉛筆"。老師及時(shí)抓住此刻教學(xué)時(shí)機(jī)，不斷地質(zhì)疑學(xué)生的回答，上其不斷自圓其說(shuō)，讓學(xué)生感到不論怎樣表示都是要用符號(hào)或字母來(lái)表示"任意一層"的層數(shù)，在點(diǎn)撥了精妙思路和同時(shí)，教師不斷肯定和贊賞學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，并加以提煉，在大家都覺(jué)得不能用一個(gè)具體的數(shù)來(lái)表示的時(shí)候，就想到了用了符號(hào)，文字或字母來(lái)表示特定的數(shù)，這樣自然流暢地引出"用字母表示數(shù)"的課題。
3、回顧與小結(jié)
學(xué)生理解了用字母表示層數(shù)，就能夠十分簡(jiǎn)明地用字母表示出任意一層鉛筆的支數(shù)，在數(shù)學(xué)中是經(jīng)常用字母表示數(shù)的，教師接著引導(dǎo)學(xué)生回憶以前的學(xué)習(xí)中還見(jiàn)過(guò)哪些用字母表示數(shù)的例子?并歸納以前所學(xué)的一些內(nèi)容：運(yùn)算定律、計(jì)算公式、未知數(shù)、計(jì)量單位…揭示今天所學(xué)的內(nèi)容，用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式。
〔設(shè)計(jì)意圖：一節(jié)課的前5分鐘對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是十分重要的，這時(shí)是學(xué)生精力最旺盛，注意力最集中的時(shí)候，在本節(jié)課的導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)安排上，正是充分考慮了這一點(diǎn)，想選擇一個(gè)既有趣又富有思考性，還與本課知識(shí)密切聯(lián)系的素材來(lái)導(dǎo)入新劉要。因此，教師選擇了這個(gè)開(kāi)放性較強(qiáng)的片斷，讓學(xué)生充分展開(kāi)討論交流，期望能得到啟示。另外只有這樣的設(shè)計(jì)和安排，才能真正的讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，產(chǎn)生用字母表示數(shù)的需要，初步理解用字母表示數(shù)的意義。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)意圖的重點(diǎn)不是怎樣來(lái)表示，而是為什么可以這樣表示。通過(guò)交流，很快就能讓學(xué)生感受到符號(hào)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言在應(yīng)用中是多么的重要。〕
二、用字母表示運(yùn)算定律
1、理解用字母表示運(yùn)算定律的意義
首先組織學(xué)生回憶的運(yùn)算定律。然后，一起來(lái)寫(xiě)一個(gè)加法交換律，并請(qǐng)板演的同學(xué)給大家介紹自己所寫(xiě)的字母公式：
(1)積極評(píng)價(jià)孩子的回答，并讓學(xué)生思考"為什么不用一些具體的數(shù)(式子)，而要用字母表示?"在不斷點(diǎn)撥學(xué)生的發(fā)言后，小結(jié)：用字母表示能夠概括任意兩個(gè)加數(shù)，當(dāng)交換它們的位置和不變的規(guī)律，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)意義的理解。
(2)繼續(xù)在學(xué)生中調(diào)查有沒(méi)有誰(shuí)用文字表述的，學(xué)生中會(huì)有個(gè)別同學(xué)用文字來(lái)敘述，在肯定他的寫(xiě)法后，交流大多數(shù)人都用字母表示運(yùn)算定律的理由，并進(jìn)行概括，用字母表示易記，便于應(yīng)用和交流。
2、練習(xí)。這個(gè)環(huán)節(jié)安排的目的是為了鞏固對(duì)用字母表示運(yùn)算定律意義的理解，不是簡(jiǎn)單的僅僅對(duì)以前所學(xué)運(yùn)算定律的復(fù)習(xí)，因此，在學(xué)生交流反饋時(shí)，教師重點(diǎn)突出讓學(xué)生在交流反饋時(shí)說(shuō)一說(shuō)字母表示的含義，加深理解。
3、小結(jié)。
通過(guò)以上學(xué)生，學(xué)生基本已經(jīng)知道了用字母表示運(yùn)算定律，簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用，教師結(jié)合學(xué)生的回答，師生共同歸納用字母表示數(shù)的重要作用和好處。
〔設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)新的理念，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，充分培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)的認(rèn)識(shí)，滲透初步的代數(shù)上，如果這個(gè)環(huán)節(jié)僅僅是將以前所學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律稞一遍，寫(xiě)一寫(xiě)，就沒(méi)有能夠幫助學(xué)生從一個(gè)新的高度來(lái)重新認(rèn)識(shí)用字母表示的運(yùn)算定律，仍然還是停留在以前的認(rèn)知水平上。因此，教師先要求學(xué)生寫(xiě)出一個(gè)加法交換委，并提出問(wèn)題讓學(xué)生思考"為什么寫(xiě)加法交換委不用一些具體的數(shù)(式子)例如1+2=2+1，而要用字母表示?"通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生思考用具體的數(shù)字只能表示特定的例子，有一定的局限性，而用字母表示運(yùn)算定律，沒(méi)有局限性，具有廣泛性和概括性，這樣才能準(zhǔn)確地概括出加法交換律所包含的規(guī)律。在學(xué)生理解了用字母表示運(yùn)算定律的意義后，教師再指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)書(shū)寫(xiě)的簡(jiǎn)易程度和方便交流的角度探討了用字母表示運(yùn)算定律的作用，條理和層次安排得清晰分明，學(xué)生胡序的探究過(guò)程中，逐漸深化了對(duì)符號(hào)化思想的理解�！�
三、用字母表示計(jì)算公式
1、讓學(xué)生嘗試獨(dú)立寫(xiě)出正方形的面積與周長(zhǎng)的字母公式，感受字母公式的簡(jiǎn)潔明了。
①請(qǐng)學(xué)生板演并介紹所寫(xiě)的字母公式以及它所表示的含義：S=a×a
②指導(dǎo)學(xué)生了解a的平方的讀、寫(xiě)法及其含義。
③用口算卡片鞏固練習(xí)一個(gè)數(shù)的平方的讀法和意義。
④請(qǐng)學(xué)生板演并介紹寫(xiě)的字母公式：S=a×4，并教學(xué)略寫(xiě)方法。
2、練習(xí)
組織學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)1、2題，教師通過(guò)展示臺(tái)，反饋學(xué)生的練習(xí)，并組織學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
3、學(xué)習(xí)用代入法計(jì)算。
(1)出示練習(xí)題，介紹今天的格式要求，并組織學(xué)生獨(dú)立嘗試練習(xí)。
(2)請(qǐng)兩位同學(xué)板演，學(xué)生檢查評(píng)價(jià)，提出要注意的問(wèn)題。
①注意按書(shū)寫(xiě)格式書(shū)寫(xiě)；
②最后一步計(jì)算結(jié)果不寫(xiě)單位名稱(chēng)。
(3)同桌互相檢查并訂正，引導(dǎo)學(xué)生比較用公式計(jì)算與以前的直接計(jì)算有什么不同，在學(xué)生歸納完整的基礎(chǔ)上小結(jié)。
(用公式計(jì)算要先寫(xiě)出公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算，這種方法我們給它起個(gè)名字，就叫"代入法")
〔設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)知識(shí)點(diǎn)較多，有關(guān)知識(shí)技能訓(xùn)練的內(nèi)容比較多，這些內(nèi)容并沒(méi)有太大的探究?jī)r(jià)值，但仍然也是我們的教學(xué)重點(diǎn)，因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)考慮到這個(gè)問(wèn)題，教學(xué)中多以學(xué)生自主嘗試練習(xí)為主，新知識(shí)教師晝采用簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確的教學(xué)語(yǔ)言，使用講授法來(lái)講解，讓學(xué)生處在有意義的傳授學(xué)習(xí)之中。為了節(jié)省教學(xué)時(shí)間，在練習(xí)中還采用了過(guò)去的口算卡片�！�
四、小結(jié)提升
1、介紹一個(gè)著名的公式"卡門(mén)--錢(qián)學(xué)森公式"(材料附后)。
通過(guò)前面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，這時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步感受到了字母公式可以簡(jiǎn)捷明了地表達(dá)研究對(duì)象各部分之間的關(guān)系，應(yīng)用起來(lái)也很方便。但是，這些內(nèi)容都是在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上提升出來(lái)的，學(xué)生的印象并不深刻，人類(lèi)很多的研究成果都是用字母公式來(lái)表示的，教師抓住這個(gè)機(jī)會(huì)給學(xué)生們介紹一個(gè)十分具有現(xiàn)實(shí)意義的計(jì)算公式，著名公式"卡門(mén)--錢(qián)學(xué)森公式"。
2、結(jié)合前面的學(xué)習(xí)和剛才的教師介紹，請(qǐng)同學(xué)們對(duì)全課的學(xué)習(xí)作一個(gè)小結(jié)。
〔設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化和思想道德的教育，一個(gè)復(fù)雜的公式如果用文字來(lái)敘述，可能很難表達(dá)清楚，可是用字母來(lái)表示就可以很簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái)。這個(gè)公式孩子的確是看不懂的，但他們卻能強(qiáng)烈地感受到用字母來(lái)表示公式的好處，同時(shí)介紹這個(gè)公式也深深地撼動(dòng)了孩子，強(qiáng)烈的自豪
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