課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和（教案）

課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和（教案）  茌平縣杜郎口中學(xué)  徐利 一、教學(xué)目標(biāo)： （1） 讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和與外角和的過(guò)程，了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 （2） 會(huì)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決實(shí)際問(wèn)題。 （3） 讓學(xué)生進(jìn)一步感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過(guò)程和數(shù)學(xué)思考方法。 二、引入新課： 同學(xué)們，很高興能有一次和大家合作的機(jī)會(huì)。 我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形、六邊形呢？ 今天我們就一起來(lái)探究多邊形的內(nèi)角和以及外角和。 三、預(yù)習(xí)提綱 1、畫一畫 剛才同學(xué)們說(shuō)四邊形的內(nèi)角和為360°，你能否畫一個(gè)四邊形驗(yàn)證一下。 通過(guò)特殊的四邊形我們發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和為360°，如果是這樣的四邊形呢？我們要研究的是任意多邊形的內(nèi)角和。 2、試一試 D C B A D C B A ⑴你會(huì)利用三角形的內(nèi)角和計(jì)算四邊形ABCD的內(nèi)角和嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流。                   ①這位同學(xué)非常聰明能夠快速又準(zhǔn)確地得出四邊形的內(nèi)角和為360°，我們把掌聲送給這位同學(xué)。 ②通過(guò)教師的指導(dǎo)：我還有另外的一種方法。引導(dǎo)不同方法的得出。 ③這幾種方法都是把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了什么問(wèn)題。 ④你認(rèn)為哪種方法比較好？   3、想一想 過(guò)渡語(yǔ)：請(qǐng)選擇你認(rèn)為的比較好的方法來(lái)完成下表。 嘗試完成下表，你有什么結(jié)論？ 多邊形 邊數(shù) 分成三角形的個(gè)數(shù) 圖形   計(jì)算規(guī)律 內(nèi)角和 三角形           四邊形           五邊形           六邊形           七邊形                       n邊形           結(jié)論：n邊形內(nèi)角和公式為：_________。 ①追問(wèn)：n代表什么？   n-2表示什么含義？   為什么要乘以180° ②引導(dǎo)學(xué)生比較(n-2)·180°與n·180°-360° ③多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有著直接的關(guān)系，邊數(shù)越多內(nèi)角和越多。   4、練一練 （1） 十二邊形的內(nèi)角和是多少？       (3)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為2700°，求它的邊數(shù)。         A BB E C D 小明 ●   5、  議一議 清晨 ，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?(1)小明每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？ 在圖中標(biāo)出它們. 這些角也就是五邊形的外角。  (2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？ 跑完一圈回到原點(diǎn)說(shuō)明他正好轉(zhuǎn)過(guò)了360°。也就是說(shuō)明了什么？ (3)你能說(shuō)明上述結(jié)論的正確性嗎？ 180°代表什么含義？ 內(nèi)外角的總和-內(nèi)角和就得到了外角和。         6、猜一猜 七邊形、八邊形以及n邊形的外角和各是多少？你的結(jié)論是什么？   多邊形的外角和的不隨邊數(shù)的變化而變化，是個(gè)定數(shù)，總是360°，夠奇妙吧！如果用心觀察，生活中存在很多這樣有趣的奇妙的事情。 7、達(dá)標(biāo)檢測(cè) （1） 若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角增加_____度。 （2） 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，這是一個(gè)幾邊形？ 1、  淺談收獲 通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些哪些疑惑？請(qǐng)與大家分享。

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