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中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要點復(fù)習(xí)教案
作為一名人民教師，通常會被要求編寫教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家收集的中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要點復(fù)習(xí)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要點復(fù)習(xí)教案 篇1
6.6 函數(shù)的應(yīng)用(1)
一、知識要點
一次函數(shù)、反比例函數(shù)的應(yīng)用.
二、課前演練
1.(2010上海)一輛汽車在行駛過程中，路程y(千米)與
時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 當(dāng)時 0≤x≤1，
y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x，那么當(dāng) 1≤x≤2時，y
關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____ _______________.
2.(2012麗水)甲、 乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米
的地方參加植樹活動. 圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人
前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函
數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛 千米.
三、例題分析
例1 (20xx南京)小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
�、判×列凶叩目偮烦淌莀______㎝,他途中休息了______min.
�、脾佼�(dāng)50≤x≤80時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
�、诋�(dāng)小穎到達纜車終點為時,小亮離纜車終點的路程是多少?
例2(20xx成都)如圖，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(12 ，8)，直線y=-x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4，m).
(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式;
(2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)
圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積.
四、鞏固練習(xí)
1. 拖拉機開始行駛時,油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)與它工作的時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
2. 已知等腰三角形的周長為10㎝，將底邊長y㎝表示為腰長x㎝的關(guān)系式是y=10-2x,則其自變量x的取值范圍是( )
A.00
3.(2012連云港)我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇:
方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元;
方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元，
(1)分別寫出郵車、火車運輸?shù)?總費用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)你認為選用哪種運輸方式較好，為什么?
4. 制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開始計算的時間為x(分鐘).據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間?
海南初中數(shù)學(xué)組
§6.7 函數(shù)的應(yīng)用(2)
一、知識要點
二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用.
二、課前演練
1.(20xx株洲)某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，
以水平地面為x軸，出水點為原點，建立直角坐標(biāo)系，
水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位：米)的
一部分，則水噴出的最大高度是( )
A.4米 B.3米 C.2米 D.1米
2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美麗的青島市
舉行了蘇迪 曼杯羽毛球混合團體錦標(biāo)賽.在比賽中，某
次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y=-14x2+bx+c的一
部分(如圖)，其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落
地點A到O點的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是( )
A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1
三、例題分析
例1(20xx沈陽)一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件.今年計劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場.若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍(本題中0
(1)用含 的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為_________元.
(2)求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時，今年的年銷售利潤最大?最大年銷售利潤是多少萬元?
注：年銷售利潤=(每件玩具的出廠價-每件玩具的成本)×年銷售量.
四、鞏固練習(xí)
1.(20xx西寧)西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管
的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為12米，在如圖
所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3
2.(20xx聊城)某公園草坪的防護欄由100段形狀
相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段
護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護
欄的最高點距底部0.5m(如圖)，則這條防護欄需
要不銹鋼支柱的總長度至少為( )
A.50m B.100m C.160m D.200m
3.(20xx甘肅)如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
4. 某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖).
(1)根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)公司獲得的毛利潤為S元.
①試用銷售單價x表示毛利潤S;
�、谡埥Y(jié)合S與x的函數(shù)圖象說明：銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大利潤?最大利潤是多少?此時銷售量是多少?
5.(20xx曲靖)一名男生推鉛球，鉛球行進高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的關(guān)系是y=-112 x2+23 x+53 ，鉛球運行路線如圖.
(1)求鉛球推出的水平距離;
(2)通過計算說明鉛球行進高度能否達到4m.
中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要點復(fù)習(xí)教案 篇2
課型 復(fù)習(xí)課 教法 講練結(jié)合
教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)
1.了解分解因式的意義，會用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).
2.通過乘法公式 ， 的逆向變形，進一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力
教學(xué)重點 掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教學(xué)難點 根據(jù)題目的形式和特征 恰當(dāng)選擇方法進行分解，以提高綜合解題能力。
教學(xué)媒體 學(xué)案
教學(xué)過程
一：【 課前預(yù)習(xí)】
(一)：【知識梳理】
1.分解因式：把一個多項式化成 的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.
2.分解困式的方法：
⑴提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
�、七\用公式法：平方差公式: ;
完全平方公式: ;
3.分解因式的步驟：
(1)分解 因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法 分解.
(2)在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式;若是三項，可考慮用完全平方公式;若是三項以上，可先進行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。
4.分解因式時常見的思維誤區(qū)：
提公因式時，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項為準(zhǔn).若有一項被全部提出，括號內(nèi)的項 1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等
(二)：【課前練習(xí)】
1.下列各組多項式中沒有公因式的是( )
A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3
C.mxmy與 nynx D.aba c與 abbc
2. 下列各題中，分解因式錯誤的是( )
3. 列多項式能用平方差公式分解因式的是()
4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____
5. 分解因式：(1) ;
(2) ;(3) ;
(4) ;(5)以上三題用了 公式
二：【經(jīng)典考題剖析】
1. 分解因式：
(1) ;(2) ;(3) ;(4)
分析：
�、僖蚴椒纸鈺r，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數(shù)，也要 注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。
�、诋�(dāng)某項完全提出后，該項應(yīng)為1
�、圩⒁� ，
�、芊纸饨Y(jié)果(1)不帶中括號;(2)數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后;單項式在前，多項式在后;(3)相同因式寫成冪的形式;(4 )分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;若無指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。
2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)
分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作末知數(shù)，另一個字母視為常數(shù)。首先考慮提公因式后，由余下因式的項數(shù)為3項，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解;如果項數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式，項數(shù)為2項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。
3. 計算：(1)
(2)
分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。
(2)分解后，便有規(guī)可循，再求1到2002的和。
4. 分解因式：(1) ;(2)
分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采用分組分解法，
5. (1)在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： ;
(2)已知 、 、 是△ABC的三邊，且滿足 ，
求證：△ABC為等邊三角形。
分析：此題給出的是三邊之間的'關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證 ，
從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個完全平方式 ，
即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：
即△ABC為等邊三角形。
三：【課后訓(xùn)練】
1. 若 是一個完全平方式，那么 的值是( )
A.24 B.12 C.12 D.24
2. 把多項式 因式分解的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
3. 如果二次三項式 可分解為 ，則 的 值為( )
A .-1 B.1 C. -2 D.2
4. 已知 可以被在60～70之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是( )
A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65
5. 計算：19982002= ， = 。
6. 若 ，那么 = 。
7. 、 滿足 ，分解因式 = 。
8. 因式分解：
(1) ;(2)
(3) ;(4)
9. 觀察下列等式：
想一想，等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān) 系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來： 。
10. 已知 是△ABC的三邊，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程：
解：由 得：
�、�
�、�
即 ③
△ABC為Rt△。 ④
試問：以上解題過程是否正確： ;若不正確，請指出錯在哪一步?(填代號) ;錯誤原因是 ;本題結(jié)論應(yīng)為 。
四：【課后小結(jié)】
布置作業(yè) 地綱
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