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新高三生必讀:高考數(shù)學復習何以入手
與高二相比,高三的學習生活無疑是一個高負荷、高強度、高速度的全新軌跡,誰最先適應了這個軌跡,誰就將成為高考的勝利者。數(shù)學第一輪復習,很多同學們不知從何入手?其實從以下三個方面入手就能抓住要點。
【理清數(shù)學概念】
數(shù)學概念是數(shù)學學習過程中的重要內容。只有掌握了正確概念與方法,分析問題、解決問題的思路才能正確。有些學生對數(shù)學概念復習不重視,只是簡單地讀一遍就草草了事開始做題,目的是想通過問題練習,去鞏固概念,這是不可取的。數(shù)學概念包括:數(shù)學定義、數(shù)學公式、數(shù)學定理等內容。具體應該如何實行呢?
1、歸納定義。在歸納定義時要自己去總結,通過自己去嘗試、去概括,總結出現(xiàn)象或問題中本質共性的東西,可進一步加深對數(shù)學概念的理解,不能用老師的講授去代替自己思維活動。
2、概念剖析。在嚴格概念之后,還要去回顧體會知識形成的過程,進行概念剖析,如概念或定理的條件是什么、關鍵詞是什么、結論是什么、不滿足其中條件結果又如何、如何將概念或定理的文字語言轉化成數(shù)學語言或數(shù)學符號來表示等等,這是一個對知識形成過程強化的過程。
3、概念應用。最后根據(jù)概念找出一些針對性的問題,自己去判斷去討論,應用概念解決問題,以達到強化鞏固概念,掌握概念的目的。
【注重復習過程的反思】
所謂反思,就是從一個新的角度,多層次、多角度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。荷蘭著名數(shù)學家弗萊登塔爾曾指出:“反思是重要的數(shù)學活動,它是數(shù)學活動的核心和動力”。反思,分為以下四個方面
(1)經(jīng)驗性反思:旨在總結解決問題的經(jīng)驗,著重反思問題涉及了哪些知識,哪些能力。
(2)概括性反思:旨在對同一類數(shù)學問題的解法進行篩選、概括,形成一種解題思路,進而上升為一種數(shù)學思想。
(3)創(chuàng)造性反思:對數(shù)學問題的重新認識,以及推廣、引申和發(fā)展。
(4)錯誤性反思:注重對解答問題的失誤的糾正、辨析,從而找到產(chǎn)生問題的根源。
通過反思,可以深化對問題的理解,優(yōu)化思維過程,揭示問題本質,探索一般規(guī)律;通過反思,可以溝通問題間的互相聯(lián)系,從而促進知識的同化和遷移,產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。因此,反思是一種積極的思維活動,在復習過程中學會積極反思,對于培養(yǎng)學會學習是非常重要的。反思什么,怎樣反思,可從以下幾個方面進行思考:
1、問題所涉及的知識點是什么?
2、是否已接觸過相同或相類似的問題及有什么聯(lián)系?
3、解決這類問題的通法是什么?
4、解決這一類問題常犯錯誤或要注意的是什么?
5、是否可轉換角度進行思考及不同知識點的相互聯(lián)系?
6、問題能否進行變式或推廣?
【強化數(shù)學問題的通性通法】
在數(shù)學解題中,經(jīng)常會遇到一些常規(guī)的解題模式和常用的數(shù)學方法,我們稱之為通性通法,實際上就是經(jīng)過歸納得出的解決一類數(shù)學問題通用的方法。在浩瀚無邊的數(shù)學題海中,如果把題都歸納成類,然后每類都有若干種解決問題的通用方法,那么我們的數(shù)學學習就是“心中有數(shù)”的學習。
對具體的數(shù)學問題,可能有特殊的解決方法;而對于這一類問題,我們所強調的是通法,只有掌握了最通用的方法,才能達到通一法而通一類的效果。如:求曲線上的點到一條直線的最近距離,圓,橢圓,雙曲線,拋物線各有各的特殊解決方法,但也有一個能同時解決的方法,利用平行線及切線的方法。
強調通法,并不是不考慮特殊的方法,有時候特殊的方法很有效,從學生掌握知識的結構和認識問題的規(guī)律來說,學生要學習掌握的是解決這一類問題的方法,而不僅僅是打開一扇門的鑰匙。
因此,對于課本上的問題,要清楚教材上的解題思路和解題方法,在復習過程中可能會出現(xiàn)的問題或困惑,要及時問老師或問同學,不要積累問題,從而在學習過程中選擇更好的方法去解決問題。
本文選自廣學課堂的博客,點擊查看原文。
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