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數(shù)學(xué)教案:數(shù)據(jù)的波動

時間:2022-08-27 14:12:22 其它教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案:數(shù)據(jù)的波動

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,常常需要準(zhǔn)備教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)教案:數(shù)據(jù)的波動,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

數(shù)學(xué)教案:數(shù)據(jù)的波動

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程

  2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差,能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

  教學(xué)重點(diǎn):

  會計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解數(shù)據(jù)離散程度與三個差之間的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  計(jì)算器,投影片等

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、投影課本P138引例。

  (通過對問題串的解決,使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量,同時讓學(xué)生初步體會平均水平相近時,兩者的離散程度未必相同,從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量度極差)

  2、極差:是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計(jì)量。

  二、活動與探究

  如果丙廠也參加了競爭,從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿,數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)

  問題:1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

  2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對應(yīng)平均數(shù)的差距。

  3、在甲、丙兩廠中,你認(rèn)為哪個廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

  (在上面的情境中,學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差,即可得出結(jié)論。這里增加一個丙廠,其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同,此時導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識上的矛盾,為引出另兩個刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

  三、講解概念:

  方差:各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作s2

  設(shè)有一組數(shù)據(jù):x1, x2, x3,,xn,其平均數(shù)為

  則s2= ,

  而s=稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)

  從上面計(jì)算公式可以看出:一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

  四、做一做

  你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?

  (通過對此問題的解決,使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟,并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)

  五、鞏固練習(xí):課本第172頁隨堂練習(xí)

  六、課堂小結(jié):

  1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?

  2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?

  七、布置作業(yè):習(xí)題5.5第1、2題

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