自行車里的數學教案

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的自行車里的數學教案，希望對大家有所幫助。

自行車里的數學教案1

　　[教學目標]：

　　1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

　　2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

　　3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。

　　[教學重點難點]：

　　運用所學知識解決實際問題。

　　[ 教學過程]：

　　一、揭示課題

　　1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。

　　2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。

　　二、研究普通自行車的速度與內在結構的.關系

　　1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。

　　2、分析問題

　　（1）學生討論如何解決問題。

　　方案一：直接測量，但是誤差較大。

　　方案二：根據車輪的周長乘以后車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。

　�。�2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

　　前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數× 后齒輪的齒數

　　建立數學模型，收集數據并求解。

　�。�1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：后齒輪的齒數）

　　（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。

　　4、匯報結果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。

　　三、研究變速自行車能組合出多少種速度？

　　1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？

　�。�1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）

　�。�2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？

　　2、分析問題，求解，匯報。

　　3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

　　四、課堂作業(yè)

　　1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？

　　2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數）

　　五、課堂小結

　　自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題并解決嗎？

　　1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？

　　2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關？

自行車里的數學教案2

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準試驗教科書第66至67頁“自行車里的數學”

　　三維目標：

　　1、知識與技能：

　　理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠”的計算方法，探索變速自行車的速度與其內在結構的關系。

　　2、過程與方法：引領學生經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——解釋并應用”基本過程，獲得應用數學解決實際問題的思考方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：在自主探究、合作交流的學習過程中獲得良好的情感體驗，增強學生學好數學、用好數學的意識。

　　設計理念：

　　學習知識應是一種主動構建的過程，本節(jié)課擬通過解決生活中常見的與自行車有關的問題，使學生進一步了解數學與生活的廣泛聯系。經歷“提出問題——分析問題——建立數學模型——求解——解釋與應用”的解決問題的基本過程，使學生獲得解決實際問題的思想方法，加深對所學知識的理解。

　　教學準備：自行車實物

　　教學過程：

　　一、情景導入

　　師：咱們班的同學有多少人會騎自行車啊？（大部分學生舉手）

　　師：你們知道自行車里也含有數學問題嗎？老師準備了一倆自行車，誰能從中找出我們學過的知識？（三角形的知識、圓的知識等）

　　師：其實自行車里還蘊含著更為豐富的.數學知識，今天我們就一起探究自行車里的數學。（板書課題）

　　二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系

　　師：大家知道自己的自行車蹬一圈能走多遠嗎？怎樣解決這個問題呢？

　　生：可以直接測量。

　　師：課前我請幾位同學對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了獨立測量，請他們來匯報一下測量結果。

　　生甲：我蹬一圈行了6.5米。

　　生乙：我行了5.7米。

　　生丙：我行了8.8米。

　　生丁：我只行了5.4米。

　　生：········

　　師：這些同學的測量結果差距很大，說明測量這種方法不太準確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢？

　　生：計算。

　　師：怎么算？

　　生：看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數乘車輪的周長。

　　師:蹬一圈是誰轉動了一圈？車輪轉動的圈數實際是誰的圈數？

　　生分組操作，師注意引導，討論交流后匯報。

　�。�1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉一圈

　�。�2）車輪轉動的圈數實際是后齒輪轉動的圈數

　　師：照這樣分析，解決問題的關鍵是什么？

　　生:前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈.

　　師：怎樣才能知道前齒輪轉一圈時后齒輪轉的圈數呢？

　　生：數一數。

　　師:我們就來數一數。

　　通過實踐，學生發(fā)現數的圈數也不準確。

　　師：有沒有更準確的方法呢？大家注意觀察，這兩個齒輪通過鏈條連接在一起。前齒輪轉動一個齒，鏈條怎么動？后齒輪怎么動？（師慢慢轉動前齒輪，生觀察、討論。）生：前齒輪轉動一個齒，鏈條移動一小節(jié)，帶動后齒輪轉動一個齒。

　　師：同學們觀察得很仔細。如果前齒輪轉動2個齒，后齒輪怎么動？如果前齒輪轉動5個齒呢？10個齒呢？同學們有沒有發(fā)現什么規(guī)律？生1：前后齒輪轉動的齒數始終一樣。

　　生2：我知道兩個互相咬合的齒輪，它們的齒數和轉的圈數成反比例關系。自行車的前后齒輪通過鏈條連接在一起，也相當于兩個咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數乘圈數等于后齒輪的齒數乘圈數。

　　師：這位同學說的很好。根據“前齒輪的齒數×它的圈數＝后齒輪的齒數×圈數”，前齒輪轉一圈時，后齒輪轉的圈數怎樣用算式表示？

　　生說師板書：前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數

　　歸納解題思路：自行車蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數×車輪的周長

　　分組搜集數據，代入數學模型，求出答案。

　　匯報交流。

　　三、鞏固練習

　　1、蹬一圈能走多遠

　　前齒輪齒數：26

　　后齒輪齒數：16

　　車輪直徑：66厘米

　　2、小英家離學校680米，她騎車上學大約要蹬多少圈？

　　四、研究變速自行車的問題

　　1、出示變速自行車的主要結構圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。

　　分組探究（1）能變化出多少種速度？

　�。�2）蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？

　　師巡視并指導有困難的小組

　　2、匯報第一個問題：12種方案。

　　3、匯報第二個問題：當“前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數”比值最大時，走得最遠。

　　五、思維拓展

　　一位自行車運動員在比賽時要經過各種路段，你覺得上坡時應怎樣搭配前后齒輪？

　　教學反思：

　　在本節(jié)課的設計中，我重視學生已有的生活經驗，以學生的動手操作為主線，輔以學生自主探究、小組合作學習，讓學生主動參與到“提出問題——實驗——尋找解決方案——再次提出問題——實驗——建立數學模型——利用模型解決問題”的過程中，從而感受數學知識的實用價值。具體體現在：

　　1、知識容量大，教學過程清晰。先以回憶與自行車有關的知識為切入點，從學生已有的知識儲備和生活經驗出發(fā)，為學習自行車里的數學做好鋪墊。然后通過質疑引入例題組織教學，讓學生在說一說、試一試的活動中分兩個層次由淺及深地全程參與到“蹬一圈能走多遠”、“前齒輪轉一圈后齒輪轉幾圈”的問題討論過程中。讓學生在教師的引導下，通過仔細的觀察、動手操作、討論交流、歸納總結，建立數學模型并收集數據計算出結果。最后通過一組同步練習鞏固新知，通過一組開放題的練習拓展學生思維，進一步提高學生能力。

　　2、給學生充分的時間動手操作探究。在教學中重視學生的實際操作，從復習引入開始就讓學生通過看一看、數一數等數學活動充分激活知識儲備。在例題學習中讓學生自行車，吧操作、探究和解決問題有機的結合起來，把學生放在了主體地位。

　　3、教學設計梯度明顯，將知識點分為兩個層次組織教學，指導學生由基礎開始探究，理順了探究知識的方法，遵循了由淺入深、扶放結合的原則。 .. .

自行車里的數學教案3

　　教學內容：

人民教育出版社六年級數學下冊P71頁《自行車里的數學》

　　教學目標：

　　1、讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。

　　2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力；讓學生了解數學與生活的廣泛聯系。

　　教學重點：

　　1、總齒數一定，齒輪齒數與齒輪轉數成反比例；

　　2、普通自行車的速度與其內在結構關系的數學模型。

　　教學難點：

　　前齒輪轉一圈，后齒輪轉（前齒輪齒數÷后齒輪齒數）圈。

　　教學具準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、導課

　　1、同學們喜歡騎自行車嗎？會騎自行車的舉手；自行車為什么會前進？蹬一圈能向前走多遠？變速自行車為什么能變速？…這些都是自行車里的學問。

　　2、想知道嗎？

　　師：今天我們就一起研究：自行車里的數學。

　　3、先研究一道和自行車知識有關的問題：（生想師板書課題）關于齒輪問題的知識大家掌握的很好。

　　二、新授

　　研究一、自行車的組成和行進原理。

　　1、自行車的組成。

　　師：你知道自行車有哪些部分組成？導向系統(tǒng)（車把、前輪等）；制動系統(tǒng)（剎車、后剎車）；驅動系統(tǒng)（腳蹬、中軸、前齒輪、鏈條、后齒輪、后車輪等），其中前齒輪、鏈條、后齒輪等是自行車的驅動系統(tǒng)，驅動系統(tǒng)在自行車的前進的前進過程中，發(fā)揮著重要作用。接下來我們就從驅動系統(tǒng)開始，研究自行車的行進原理。

　　2、自行車的行進原理。

　　師：你知道自行車是靠什么行進的呢？這可是個難點。

　　出示：自行車行進（反復播放），

　�。▽W生可能回答：1、靠車把推動的。2、靠車輪流動的。3、靠腳踏推動齒輪轉動，齒輪帶動車輪前進的。）

　　師：齒輪是怎樣帶動車輪的？

　　點擊下一張媒體出示：自行車圖放大，出示齒輪帶動車輪部分，請同學們仔細觀察，認真思考，同桌討論。，代表發(fā)言，教師總結。

　�。�1）自行車的行進原理：蹬一下腳蹬，前齒輪開始轉動，鏈條隨之開始轉動，后齒輪在鏈條的帶動下也開始轉動，后車輪和后齒輪是同心圓，后車輪就開始轉動，后車輪轉動則推動前車輪轉動，前車輪轉動，所以自行車就會前進。

　�。�2）討論：前齒輪轉一圈，后齒輪轉幾圈？

　　觀察發(fā)現在行進過程中前齒輪和后齒輪走過的總齒數是相同的，從而推出齒輪的齒數與它的轉數成反比例：

　　前齒輪轉的圈數×前齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數×后齒輪的齒數，那么，后齒輪轉的圈數=前齒輪的齒數÷后齒輪的齒數

　�。�3）練習求比和比值

　　探究二：研究普通自行車的速度與內在結構的關系。

　　1、師：我們剛才了解了自行車行進的原理，以及齒輪的齒數與轉數的成反比例關系，那么誰知道蹬一圈，自行車能走多遠呢？

　　讓學生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。反饋：（學生可能回答：蹬一圈，量一下就知道了。讓一學生蹬一圈，并量一下自行車走的實際距離。

　　師：這樣操作有什么問題？

　　[設計意圖說明：通過直接測量來解決問題，但誤差較大。]

　�。▽W生可能回答：通過車輪的周長乘后齒輪轉的圈數來計算蹬一圈自行車走的距離。）

　　2、師：怎樣知道前齒輪轉一圈，后齒輪轉多少圈呢？怎么辦？

　　（學生再觀察、討論。）

　　根據前齒輪和后齒輪的'齒輪數比

　　點擊下一張媒體出示：

　　前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數=后齒輪轉的圈數

　　建立數學模型

　　師：蹬一圈自行車的距離怎么求？

　　點擊下一張媒體出示：

　　蹬一圈自行車走的距離=車輪周長×（前齒輪齒數∶后齒輪齒數）

　　3、解決問題：出示例題1、

　�。�1）如果前齒輪齒數為48，后齒輪齒數為19，車輪直徑為71cm，那么蹬一圈能走多少米？

　�。�2）如果前齒輪齒數為26，后齒輪齒數為16，車輪直徑為66cm，那么蹬一圈能走多少米？

　　這兩道題告訴我們什么？求什么？

　　蹬一圈的米數怎么求？

　　男女生各選一道，做一做

　　匯報交流

　　點擊下一張媒體出示：

　�。�1）71×3.14×(48∶19)（2）66×3.14×(26∶16)

　　=222.94×(48∶19) =207.24×(26∶16)

　　=563cm =337cm

　　=5.63m =3.37m

　　比較：

　　師：蹬同樣的圈數，哪輛自行車走的最遠？

　　師：對（1）（2）你發(fā)現了什么規(guī)律？

　　點擊下一張媒體出示：

　　總結：蹬一圈自行車走的距離與車輪直徑、前、后齒輪齒數的比值有關。

　　探究三：研究變速自行車能變化出多少種速度。

　　1、師：通過我們剛才的觀察、研究，我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數）。車輪大小不變時，前后齒輪的齒數的比值越大，蹬一圈自行車走的距離就越遠，速度也就越快。而為適應各種需要，人們還發(fā)明了變速自行車。

　　師：老師這輛變速自行車，有2個前齒輪和6個后齒輪，它能變化出多少種速度呢？

　　學生討論交流，完成書本第67面的表格。

　　點擊下一張媒體出示：

　　前輪齒數比齒數后輪齒數48 40

　　28 12:7:

　　24

　　20

　　18

　　16

　　14

　　反饋：（點擊媒體出示答案）

　　觀察表格

　　師：蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走的最遠？

　　點擊下一張媒體出示：

　　2、結論：蹬同樣的圈數，前后齒輪的齒數的比值越大，自行車走的越遠，但費力；前后齒輪的齒數的比值越小，自行車走的越近，但省力。

　　[設計意圖說明：這是生活中常見問題，通過解決這類問題，可培養(yǎng)學生綜合運用所學知識，解決實際問題的能力。在教學過程中，教師充分利用學生身邊的生活現象引入數學知訓，會使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，并不神秘。而且，也會激起學生探求新知的強烈愿望。]

　　3、知識拓展：

　�。�1）思考題:順風路段和爬坡路段問題

　　師：對于自行車你們還有什么數學問題

　　(2)快樂升級：如果一輛自行車前齒輪齒數為26，后齒輪齒數為16，車輪直徑為66cm，那么蹬一圈能走多少米？小明家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈？

　　三、歸納總結

　　通過今天的學習，我們發(fā)現了自行車里運用到我們學過的哪些數學知識？（圓的周長、排列組合、比例等）你明白了什么道理？

　　[設計意圖說明：使學生初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發(fā)展的作用，是人們生活、勞動和學習不可缺少的工具，從而增進對數學的理解和學好數學的信心，達到用數學知識服務于生活的目的。]

　　四、作業(yè)

　　附：板書設計

　　教學反思

　　總的來說，這節(jié)難上的綜合實踐課，能夠上得得心應手，主要有以下幾點：一是教師提出的課前準備活動任務具體且可操作；二是學生積極主動參與到實踐活動中；三是老師的精心準備與認真設計教學思路。

　　自行車里的數學

　　蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數∶后齒輪的齒數）

　　（1）71×3.14×(48∶19) (2) 66×3.14×(26∶16)

　　=222.94×(48∶19) =207.24×(26∶16)

　　=369cm =337cm

　　=3.69m =3.37m

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