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數(shù)學(xué)教案-平行線分線段成比例定理 (第二課時)
(第二課時)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論,并會靈活應(yīng)用.
2.使學(xué)生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3.已知線的成已知比的作圖問題.
4.通過應(yīng)用,培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力.
5.通過定理的教學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想.
二、教學(xué)設(shè)計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l.教學(xué)重點:是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用.
2.教學(xué)難點 :是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應(yīng)用.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
敘述平行線分線段成比例定理(要求:結(jié)合圖形,做出六個比例式).
【講解新課】
在黑板上畫出圖,觀察其特點: 與 的交點A在直線 上,根據(jù)平行線分線段成比例定理有: ……(六個比例式)然后把圖中有關(guān)線擦掉,剩下如圖所示,這樣即可得到:
平行于 的邊BC的直線DE截AB、AC,所得對應(yīng)線段成比例.
在黑板上畫出左圖,觀察其特點: 與 的交點A在直線 上,同樣可得出: (六個比例式),然后擦掉圖中有關(guān)線,得到右圖,這樣即可證到:
平行于 的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長線,所以對應(yīng)線段成比例.
綜上所述,可以得到:
推論:(三角形一邊平行線的性質(zhì)定理)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應(yīng)線段成比例.
如圖, (六個比例式).
此推論是判定三角形相似的基礎(chǔ).
注:關(guān)于推論中“或兩邊的延長線”,是指三角形兩邊在第三邊同一側(cè)的延長線,如果已知 ,DE是截線,這個推論包含了下圖的各種情況.
這個推論不包含下圖的情況.
后者,教學(xué)中如學(xué)生不提起,可不必向?qū)W生交待.(考慮改用投影儀或小黑板)
例3 已知:如圖, ,求:AE.
教材上采用了先求CE再求AE的方法,建議在列比例式時,把CE寫成比例第一項,即: .
讓學(xué)生思考,是否可直接未出AE(找學(xué)生板演).
【小結(jié)】
1.知道推論的探索方法.
2.重點是推論的正確運用
七、布置作業(yè)
(1)教材P215中2.
(2)選作教材P222中B組1.
八、板書設(shè)計
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