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圓的直徑(半徑和周長是否成比例
【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）17-0-01
從教30年，教了十幾個(gè)畢業(yè)班。就圓的直徑和周長是否成正比例？始終含含糊糊，查閱若干資料包括參考書，要么避而不談，要么含糊其辭。有的復(fù)習(xí)資料（像人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《同步解析與測(cè)評(píng)》，六年級(jí)下冊(cè)P23.2判斷對(duì)錯(cuò)（4）圓的周長和直徑成正比例（ ）；配合義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《隨堂練習(xí)與檢測(cè)》六年級(jí)下冊(cè)，人教版P22.1填空第二小題圓的周長與直徑成 比例）答案直接給出成正比例。上網(wǎng)查找，網(wǎng)上“專家”給出的答案五花八門，或成正比或不成比例。
征求主管領(lǐng)導(dǎo)及教研員的意見，回答是圓的周長和直徑成正比例，比值是“π”。
以上答案，我不敢茍同。原因之一：“π”不是定值。到目前為止諸多數(shù)學(xué)家才將“π”值探究到小數(shù)部分第二百位小數(shù)值，仍無止境，怎能是定值呢？所謂定值是固定不變。如：正方形的周長比邊長等于4這才是定值，才算比值（一定）。
其二、“π”是無理數(shù)。就其定義而言，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，無限即為不定值。
其三、用正比例函數(shù)圖像來衡量，正比例函數(shù)是Y=KX.也就是Y/X=K（一定），圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，那么圓的周長比直徑=π，如：直徑是4厘米，當(dāng)“π”取3.14、3.142、3.14159、3.1415927 時(shí)，周長是12.56、12.568、12.5636、12.5663708 這些點(diǎn)的軌跡并不是經(jīng)過原點(diǎn)的直線。
原因四、用反證法也可以證明。假如圓的周長和直徑成正比例，那么，周長比直徑=π（一定），那么“π”就是定值，這樣，數(shù)學(xué)家也不用再花費(fèi)更多時(shí)間和精力去探究“π”值了，“π”就成了有理數(shù)了。這就與“π”值無限相悖。從而得出結(jié)論：周長比直徑=π（不是定值）
有人可能會(huì)說，若“π”不是定值，那車輪就不會(huì)圓了？這只能說明在生產(chǎn)車輪時(shí)“π”取了定值。
綜上所述、我之見，圓的周長和直徑（或半徑）不成比例。凡《練習(xí)冊(cè)》或《同步練習(xí)》上有關(guān)題的答案都應(yīng)該是不成比例。
作為教師要教小學(xué)想中學(xué)，教正、反比例想正、反比例函數(shù)。這樣才是知識(shí)的系統(tǒng)銜接，密切聯(lián)系，才能做到小學(xué)和初中知識(shí)的和諧統(tǒng)一。
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