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一元二次方程的解法 - 初中數(shù)學(xué)第三冊(cè)教案

時(shí)間:2021-09-29 18:51:09 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿

一元二次方程的解法 - 初中數(shù)學(xué)第三冊(cè)教案

 

一元二次方程的解法 - 初中數(shù)學(xué)第三冊(cè)教案

課題名稱

§13、3公式法

課型

新授課

課時(shí)安排

1/1

教學(xué)目標(biāo) 

1、經(jīng)歷探索一元二次方程的求根公式的過程,掌握公式特點(diǎn)并根據(jù)公式會(huì)解一元二次方程。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)公式會(huì)解一元二次方程

策略和方法

講練結(jié)合

課前準(zhǔn)備

課前預(yù)習(xí)

配方法

教學(xué)媒體

投影儀

教學(xué)程序

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

備注

一、

我們發(fā)現(xiàn),利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的。因此,如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ+bχ+c=0(a≠0),得到根的一般表達(dá)式,那么再解一元二次方程時(shí),就會(huì)方便簡(jiǎn)潔得多。

你能用配方法解方程aχ+bχ+c=0(a≠0)嗎?

小亮是這樣做的:

aχ+bχ+c=0(a≠0)

兩邊都除以a

χ+b/aχ+c/a=0

配方

如果b-4ac≥0

一般的,對(duì)于一元二次方程aχ+bχ+c=0(a≠0),當(dāng)b-4ac≥0時(shí),它的根是:

上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。

公式法實(shí)際上是配方法的一般化和程式化,利用他可以更為便捷的解一元二次方程。

 

 

 

 

 

公式法的意義在于,對(duì)于任意的一元二次方程,只要將方程化成一般形式,就可以直接代入公式求解。他的依據(jù)就是配方法。

 

 

 

 

學(xué)生可自主探索求根公式。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

牢記公式

 

 

 

二、

例  解方程:χ-7χ-18=0

解:這里a=1,b=-7,c=-18

∵b-4ac=(-7)-4×1×(-18)=121>0

即  

 

隨堂練習(xí):

1、用公式法解下列方程:

(1)2χ-9χ+8=0

(2)9χ+6χ+1=0

(3)16χ+8χ=3

2、一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)。

 

作業(yè) :習(xí)題2.6   1、2

要求學(xué)生先找出a,b,c,對(duì)b-4ac進(jìn)行驗(yàn)證,然后代入公式,熟練后可簡(jiǎn)化步驟

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解方程

 

 

課后記

根據(jù)公式會(huì)解一元二次方程

 

 

 

 

課題名稱

§13、3公式法

課型

新授課

課時(shí)安排

1/1

教學(xué)目標(biāo) 

1、經(jīng)歷探索一元二次方程的求根公式的過程,掌握公式特點(diǎn)并根據(jù)公式會(huì)解一元二次方程。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)公式會(huì)解一元二次方程

策略和方法

講練結(jié)合

課前準(zhǔn)備

課前預(yù)習(xí)

配方法

教學(xué)媒體

投影儀

教學(xué)程序

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

備注

一、

我們發(fā)現(xiàn),利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的。因此,如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ+bχ+c=0(a≠0),得到根的一般表達(dá)式,那么再解一元二次方程時(shí),就會(huì)方便簡(jiǎn)潔得多。

你能用配方法解方程aχ+bχ+c=0(a≠0)嗎?

小亮是這樣做的:

aχ+bχ+c=0(a≠0)

兩邊都除以a

χ+b/aχ+c/a=0

配方

如果b-4ac≥0

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