初中數(shù)學(xué)《分式》優(yōu)秀教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解分式的概念,會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系,能解釋簡單分式的實(shí)際背景或幾何意義。
3、能分析出一個(gè)簡單分式有、無意義的條件。
4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
分式的概念,掌握分式有意義的條件
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
分式有、無意義的.條件
教學(xué)流程
預(yù)習(xí)導(dǎo)航
一、創(chuàng)設(shè)情境:
京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長1462km,是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車2倍,那么:
(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長時(shí)間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長時(shí)間?
(3)已知從北京到上?焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用多少時(shí)間?
觀察剛才你們所列的式子,它們有什么特點(diǎn)?
這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究:
1、列出下列式子:
(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡,如果寬為am,那么長是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子,那么每袋瓜子的價(jià)格是 元。
(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田,產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。
2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母 分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母,那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考:
上面所列各式有什么共同特點(diǎn)?
(通過對(duì)以上幾個(gè)實(shí)際問題的研討,學(xué)會(huì)用 的形式表示實(shí)際問題中數(shù)量之間的關(guān)系,感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)
分式的概念:
4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
、 分式是兩個(gè)整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用;
、 分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區(qū)別整式的重要依據(jù);
、 如同分?jǐn)?shù)一樣,在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析:
例1 : 試解釋分式 所表示的實(shí)際意義
例2:求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3:當(dāng)取什么值時(shí),分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流:
1、在 ____________中,是整式的有_____________________,是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________,且當(dāng)m≠_____時(shí)分式有意義;
3、當(dāng)x_______時(shí),分式 無意義,當(dāng)x______時(shí),分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數(shù),則x的取值應(yīng)是 ( )
A. , B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)
四、提煉總結(jié):
1、什么叫分式?
2、分式什么時(shí)候有意義?怎樣求分式的值
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