分式的加減數(shù)學(xué)教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家整理的分式的加減數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

　　分式的加減數(shù)學(xué)教案 1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）。

　　2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

　　3、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

　　2、難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。

　　三、教材分析

　　1、P23思考提出問(wèn)題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

　　2、P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：這條性質(zhì)適用于m，n是任意整數(shù)的結(jié)論，說(shuō)明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)具有延續(xù)性。其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用。

　　3、P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過(guò)，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問(wèn)題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的

　　4、P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類(lèi)比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來(lái)。

　　5、P25最后一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)。用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù)。

　　6、P26思考提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來(lái)表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾。

　　7、P26例11是一個(gè)介紹納米的`應(yīng)用題，使學(xué)生做過(guò)這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)。更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。

　　四、課堂引入

　　1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

　�。�1）同底數(shù)的冪的乘法：（m，n是正整數(shù)）；

　�。�2）冪的乘方：（m，n是正整數(shù)）；

　�。�3）積的乘方：（n是正整數(shù)）；

　�。�4）同底數(shù)的冪的除法：（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）；

　�。�5）商的乘方：（n是正整數(shù)）；

　　2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)。

　　3、你還記得1納米=10—9米，即1納米=米嗎？

　　4、計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，===，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么==。于是得到=（a≠0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）。

　　五、例題講解

　　例9。計(jì)算

　　[分析]是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫(xiě)成分式形式。

　　例10。判斷下列等式是否正確？

　　[分析]類(lèi)比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來(lái)，然后再判斷下列等式是否正確。

　　例11。

　　[分析]是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。

　　六、隨堂練習(xí)

　　略。

　　分式的加減數(shù)學(xué)教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）理解通分的意義，理解最簡(jiǎn)公分母的意義；

　　（2）掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運(yùn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　分式通分的理解和掌握。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　分式通分中最簡(jiǎn)公分母的確定。

　　教學(xué)工具：

　　投影儀

　　教學(xué)方法：

　　啟發(fā)式、討論式

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬┮�入

　�。�1）如何計(jì)算：

　　由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡(jiǎn)公分母的概念。

　　（2）如何計(jì)算：

　�。�3）何計(jì)算：

　　引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想如何求解？

　　（二）新課

　　1、類(lèi)比分?jǐn)?shù)的`通分得到分式的通分：

　　把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　注意：通分保證

　�。�1）各分式與原分式相等；

　�。�2）各分式分母相等。

　　2、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

　　3、通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡(jiǎn)公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。

　　根據(jù)分式通分和最簡(jiǎn)公分母的定義，將分式通分：

　　最簡(jiǎn)公分母為：

　　然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對(duì)原來(lái)的各分式的分子和分母乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼�式，使各分式的分母都化為通分如下：xxx

　　通過(guò)本例使學(xué)生對(duì)于分式的通分大致過(guò)程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過(guò)程。

　　例1通分：xxx

　　分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設(shè)問(wèn)“分母的系數(shù)各不相同如何解決？”，依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。

　　解：∵最簡(jiǎn)公分母是12xy2，

　　小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)。

　　解：∵最簡(jiǎn)公分母是10a2b2c2，

　　由學(xué)生歸納最簡(jiǎn)公分母的思路。

　　分式通分中求最簡(jiǎn)公分母概括為：

　�。�1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

　　（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要�。�

　�。�3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。

　　分式的加減數(shù)學(xué)教案 3

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、掌握同分母分式加減法則。

　　2、會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：

　　同分母分式的加減運(yùn)算。

　　難點(diǎn)：

　　有的題目中涉及到分式的分母做適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化能運(yùn)用同分母分式的加減法則，過(guò)程較為復(fù)雜。

　　學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　看一看

　　同分母分式相加減法則：

　　同分母的.分式相加減，

　　分母不變，分子相加減。

　　做一做

　　1、填空：

　　2、一只袋了中有m個(gè)球，其中有n個(gè)是紅球，其余都是黑球，從袋中任意取一個(gè)球，取到紅球的概率是______，取到黑球的概率是________，則兩者的概率之和=_____+_______=_______。

　　3、計(jì)算，

　　正確的結(jié)果是（）

　　4、計(jì)算：

　　5、先化簡(jiǎn)再求值：

　　其中x=2。

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。

　　________________________________________________________________________

　　預(yù)習(xí)檢測(cè)：

　　下列運(yùn)算對(duì)嗎？如不對(duì)，請(qǐng)改正。

　　變式：

　　1、（口算）計(jì)算：

　　2、計(jì)算：

　　應(yīng)用探究

　　臺(tái)風(fēng)中心距A市S千米，正以b千米/時(shí)的速度向A市移動(dòng)，救援隊(duì)從B市出發(fā)以4倍于臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的速度向A市前進(jìn)。已知A，B兩地路程為3s千米，問(wèn)救援隊(duì)能否在臺(tái)風(fēng)中心到來(lái)前趕到A城？

　　拓展提高

　　計(jì)算：

　　教后反思分式的加減，學(xué)生最容易錯(cuò)的是異分母分式進(jìn)行加減，需要同分才可以進(jìn)行計(jì)算。在同分的過(guò)程中要找到最簡(jiǎn)公分母。

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