數(shù)學(xué)初中教案(合集15篇)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前,時(shí)常需要用到教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn),進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)初中教案,歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)初中教案1
一、教材分析:
。ㄒ唬┍竟(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(華東版),八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力;通過實(shí)際分析,拼圖等活動(dòng),使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系比較,理解勾股定理,以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。
(二)三維教學(xué)目標(biāo):
【知識(shí)與能力目標(biāo)】⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明,能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算;
【通過觀察分析,大膽猜想,并探索勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
【過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用
【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理
【難點(diǎn)成因】對(duì)于勾股定理的得出,首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作,在觀察的基礎(chǔ)上,大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論,而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí),但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟,從而形成困難。
【突破措施】:
、眲(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)思維:創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問題情景,激發(fā)學(xué)生的問題沖突,讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程;
、沧灾魈剿鳎矣诓孪耄撼浞肿屪约簞(dòng)手操作,大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者,更是一位參入者,學(xué)生之間相互交流、協(xié)作,從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境;
、硰垞P(yáng)個(gè)性,展示風(fēng)采:實(shí)行“小組合作制”,各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,一人擔(dān)任“書記員”,在討論結(jié)束后,由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果,并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的.優(yōu)秀作品,其他小組給予評(píng)價(jià)。這樣既保證討論的有效性,也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、教法與學(xué)法分析
【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”,而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”,由淺到深,由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念緊隨新課改理念,也反映了時(shí)代精神;镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面。
【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”,因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索,合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景
多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫片:某樓房三樓失火,消防隊(duì)員趕來救火,了解到每層樓高3米,消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊,求第三邊?”的問題。學(xué)生會(huì)感到一些困難,從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后,同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課,不僅自然,而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。
。ǘ﹦(dòng)手操作
、闭n件出示課本P99圖19.2.1:
觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形,你從中能夠得出什么結(jié)論?
學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR(此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言),從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn):對(duì)于等腰直角三角形,其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即當(dāng)∠C=90°,AC=BC時(shí),則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。⒉緊接著讓學(xué)生思考:上述是在等腰直角三角形中的情況,那么在一般情況下的直角三角形中,是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2(一般直角三角形)。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積,只是求正方形R的面積有一些困難,這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,再剪一剪、拼一拼,通過小組合作、交流后,學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn):對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流,來獲取知識(shí),這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn),也讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程,提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
⒊再問:當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?投影例題:一個(gè)邊長分別為1.5,
3.6,3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形,這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。
(三)歸納驗(yàn)證
【歸納】通過動(dòng)手操作、合作交流,探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形,再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系,讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,,使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式,各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,真正獲取知識(shí),解決問題。
【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論,期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖,還有測量、計(jì)算等活動(dòng),使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般(轉(zhuǎn)載于:,bc=6cm,求ab的長。
【設(shè)計(jì)意圖】通過檢測,考察學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況。
(八)小結(jié)歸納,拓展深化(2分鐘)
我的理解是,小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡單羅列,而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu),完善知識(shí)體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用,從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)是哪個(gè)方面進(jìn)行歸納,我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問題:
、偻ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí),還有什么疑惑;
、谕ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗(yàn)是什么;
③通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?
【設(shè)計(jì)意圖】
1.讓學(xué)生通過說,進(jìn)一步增進(jìn)認(rèn)識(shí),加深理解和記憶;
2.通過互相講解疑惑,激發(fā)學(xué)生思考,鼓勵(lì)提出疑難問題。
數(shù)學(xué)初中教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.知道無理數(shù)的真實(shí)存在,理解無理數(shù)的概念;
2.知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,掌握實(shí)數(shù)的分類.
重點(diǎn)、難點(diǎn):
能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).
學(xué)習(xí)過程
一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.你能把這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的點(diǎn)畫出來嗎?
2.是一個(gè)整數(shù)嗎?
3.是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎?
4.怎樣的數(shù)是無理數(shù)?舉出幾個(gè)無理數(shù).
二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問題
1.任意寫出0和1之間的兩個(gè)無理數(shù)___________.
2.實(shí)數(shù)-1.732,,,0.121121112…,中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
3.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是()
。.B.C.D.
三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法
問題1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):
,,0.,,,,,,,0.01001000100001……。
。1)有理數(shù)集合{}
。2)無理數(shù)集合{}
。3)正實(shí)數(shù)集合{}
(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合{}
四.【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)
問題2.已知是有理數(shù),是無理數(shù),請(qǐng)先化簡下面的式子,再在相應(yīng)的圓圈內(nèi)選擇你喜歡的數(shù)代入求值:.
問題3.滿足下列條件的實(shí)數(shù)是否為無理數(shù)?為什么?
。1)邊長為2的正方形的對(duì)角線的長
。2)邊長為的正方形的對(duì)角線的長
。3)長為4,寬為3的長方形的'對(duì)角線的一半的長
。4)半徑為1的圓的周長
五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)
1.點(diǎn)M在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個(gè)單位,則點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為,數(shù)軸上到的點(diǎn)距離為的點(diǎn)所表示的數(shù)是.
2.估計(jì)的值()
A.在3到4之間B.在4到5之間
C.在5到6之間D.在6到7之間
3.如圖,數(shù)軸上表示1,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B,且AB=AC,設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x,
求x的值.
六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
1.經(jīng)歷了用有理數(shù)估算的探索過程,感受了數(shù)學(xué)思想;
2.每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)來表示;數(shù)軸上的每一個(gè)都表示一個(gè);與數(shù)軸上的是一一對(duì)應(yīng)的(數(shù)形結(jié)合思想).
數(shù)學(xué)初中教案3
生活中的立體圖形:(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。棱:相鄰兩個(gè)面的交線。
側(cè)棱:相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線。棱柱的所有側(cè)棱長都相等。
底面:棱柱有上、下兩個(gè)底面,形狀相同。
側(cè)面:棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。
立體圖形的'分類:錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無曲面。還可以分為有頂點(diǎn)、無頂點(diǎn)。
棱柱:分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長方形。
特殊的四棱柱:長方體、正方體。正方體的每個(gè)面都是正方形。
圓柱:上、下兩個(gè)面都是圓形,側(cè)面展開圖是長方形。
圓錐:底面是圓形,側(cè)面展開圖是扇形。
截面:用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截出的面。
球:用一個(gè)平面去截,截面圖形是圓形。
正方體的截面:可以是正方形、長方形、梯形、三角形。
圓柱體的截面:可以是長方形、圓形、橢圓形、三角形。
展開與折疊:兩個(gè)面出現(xiàn)在同一位置的展開圖形,是不可折疊的。
從三個(gè)方向看物體的形狀:正面看(主視圖)、左面看(側(cè)視圖)、上面看(俯視圖)
數(shù)學(xué)初中教案4
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能目標(biāo):
1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.
2.提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力.
過程與方法目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程,在直觀操作活動(dòng)和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,主觀探索習(xí)慣,逐步掌握說理的基本方法.
2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決,滲透轉(zhuǎn)化歸思想.
情感與態(tài)度目標(biāo):
1在操作活動(dòng)過程中,加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí),并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.
2通過對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí),體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美.
教學(xué)重點(diǎn):矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握.
教學(xué)難點(diǎn):矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用.
教學(xué)方法: 分析啟發(fā)法
教具準(zhǔn)備:像框,平行四邊形框架教具,多媒體課件.
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一. 情境導(dǎo)入:
演示平行四邊形活動(dòng)框架,引入課題.
二.講授新課:
1. 歸納矩形的定義:
問題:從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn):平行四邊形具備什么條件時(shí),就成了矩形?(學(xué)生思考、回答.)
結(jié)論:有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案2.探究矩形的性質(zhì):
。1). 問題:像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外,還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)
結(jié)論:矩形的四個(gè)角都是直角.
。2). 探索矩形對(duì)角線的性質(zhì):
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后,思考以下問題:(幻燈片展示)
在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上,用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上,拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的.頂點(diǎn),改變平行四邊形的形狀.
、. 隨著∠α的變化,兩條對(duì)角線的長度分別是怎樣變化的?
、.當(dāng)∠α是銳角時(shí),兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢?
、.當(dāng)∠α是直角時(shí),平行四邊形變成矩形,此時(shí)兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系?
(學(xué)生操作,思考、交流、歸納.)
結(jié)論:矩形的兩條對(duì)角線相等.
(3). 議一議:(展示問題,引導(dǎo)學(xué)生討論 解決.)
①. 矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?如果不是,簡述你的理由.
、. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半,你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?
。4). 歸納矩形的性質(zhì):(引導(dǎo)學(xué)生歸納,并體會(huì)矩形的“對(duì)稱美”.)
矩形的對(duì)邊平行且相等; 矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等且互相平分;矩形是軸對(duì)稱圖形.
例解:(性質(zhì)的運(yùn)用,滲透矩形對(duì)角線的“化歸”功能.)
如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=OA=4
厘米.求BD與AD的長.
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生分析、解答.)
探索矩形的判別條件:(由修理桌子引出)
。1). 想一想:(學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí))
對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?
結(jié)論:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
。ɡ碛煽捎蓭熒餐治,然后用幻燈片展示完整過程.)
。2). 歸納矩形的判別方法:(引導(dǎo)學(xué)生歸納)
有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
三.課堂練習(xí):(出示P98隨堂練習(xí)題,學(xué)生思考、解答.)
四.新課小結(jié):
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
(師生共同從知識(shí)與思想方法兩方面小結(jié).)
五.作業(yè)設(shè)計(jì):P99習(xí)題4.6第1、2、3題.
課后反思:在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法,自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決?偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
數(shù)學(xué)初中教案5
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的,首先她是平行四邊形,但它是特殊的平行四邊形,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù),又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形,所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì),同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是,就可以得到許多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件,在實(shí)際解題中,應(yīng)該應(yīng)用哪些條件,怎樣應(yīng)用這些條件,常常讓許多學(xué)生手足無措,教師在教學(xué)過程中應(yīng)給予足夠重視。
教法建議
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系,建議教師在教學(xué)過程中注意以下問題:
1.的知識(shí),學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過一些,可由小學(xué)學(xué)過的知識(shí)作為引入。
2.在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多,在講解的性質(zhì)和判定時(shí),教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定,既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí).
3.如果條件允許,教師在講授這節(jié)內(nèi)容前,可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示,制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過程中的道具,既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感,有在教學(xué)中有切實(shí)的體例,使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些.
4.在對(duì)性質(zhì)的講解中,教師可將學(xué)生分成若干組,每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線的測量,然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.
5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡單,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路,由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明.
6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中,為便于理解掌握,教師要注意題目的層次安排。
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握概念,知道與平行四邊形的關(guān)系.
2.掌握的性質(zhì).
3.通過運(yùn)用知識(shí)解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.
4.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
5.根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系,通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.
6.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí),體會(huì)的圖形美.
二、教法設(shè)計(jì)
觀察分析討論相結(jié)合的方法
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn):的性質(zhì)定理.
2.教學(xué)難點(diǎn):把的性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用.
3.疑點(diǎn):與矩形的性質(zhì)的區(qū)別.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具(做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課,學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法,教師適時(shí)點(diǎn)撥
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1.什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?
2.矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為,求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角.
3.矩形的一個(gè)角的平分線把較長的邊分成、,求矩形的周長.
【引入新課】
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形,其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形,這時(shí)可將事先按課本中圖4-38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示,如圖,改變平行四邊形的邊,使之一組鄰進(jìn)相等,引出概念.
【講解新課】
1.定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做.
講解這個(gè)定義時(shí),要抓住概念的本質(zhì),應(yīng)突出兩條:
(1)強(qiáng)調(diào)是平行四邊形.
。2)一組鄰邊相等.
2.的性質(zhì):
教師強(qiáng)調(diào),既然是特殊的平行四邊形,因此它就具有平行四邊形的'一切性質(zhì),此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件,和矩形類似,也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì).
下面研究的性質(zhì):
師:同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)(讓學(xué)生們討論,并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析).
生:因?yàn)槭怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形,所以根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到.
性質(zhì)定理1:的四條邊都相等.
由的四條邊都相等,根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分,可以得到
性質(zhì)定理2:的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明.
師:觀察右圖,被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系?
生:全等.
師:它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系?
生:分別是兩條對(duì)角線的一半.
師:如果設(shè)的兩條對(duì)角線分別為、,則的面積是什么?
生:
教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長時(shí),就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積.
例2已知:如右圖,是△的角平分線,交于,交于.
求證:四邊形是.
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生用定義來判定.)
例3已知的邊長為,,對(duì)角線,相交于點(diǎn),如右圖,求這個(gè)的對(duì)角線長和面積.
。1)按教材的方法求面積.
(2)還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高,即的高,然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積.
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié):(打出投影)(圖4)
(1)、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系:
。2)性質(zhì):圖5
①具有平行四邊形的所有性質(zhì).
、谔赜行再|(zhì):四條邊相等;對(duì)角線互相垂直,且平分每一組對(duì)角.
八、布置作業(yè)
教材P158中6、7、8,P196中10
九、板書設(shè)計(jì)
標(biāo)題
定義……
性質(zhì)例2…… 小結(jié):
性質(zhì)定理1:……例3…… ……
性質(zhì)定理2:……
十、隨堂練習(xí)
教材P151中1、2、3
補(bǔ)充
1.的兩條對(duì)角線長分別是3和4,則周長和面積分別是___________、___________.
2.周長為80,一對(duì)角線為20,則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________.
數(shù)學(xué)初中教案6
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)目標(biāo)
1、掌握算術(shù)平均數(shù),加權(quán)平均數(shù)的概念。
2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。
。ǘ┠芰δ繕(biāo):
1、通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理,發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力。
2、根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。
。ㄈ┣楦心繕(biāo):
1、通過小組合作的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。
2、通過解決實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
算術(shù)平均數(shù),加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。
教學(xué)方法:
討論與啟發(fā)性。
教學(xué)過程:
。一)、引入新課:
在某次數(shù)學(xué)測試后,你想了解自己與班級(jí)平均成績的比較,你先想了解該次數(shù)學(xué)成績什么量呢?(引入課題)
。二)、講授新課:
1、引例:下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試的成績,各小組討論如何求出它們的.平均分:
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、
87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小組:X==91(分)
甲小組做得對(duì)嗎?有不同求法嗎?
乙小組:X=×××××××
=91(分)
乙小組的做法可以嗎?還有不同求法嗎?
丙小組:先取一個(gè)數(shù)90做為基準(zhǔn)a,則每個(gè)數(shù)分別與90的差為:
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X'=1
所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X'+90=91
想一想,丙小組的計(jì)算對(duì)嗎?
2、議一議:問:求平均數(shù)有哪幾種方法?
。1)X=(X1+X2+…+Xn)
數(shù)學(xué)初中教案7
一、徹底搞清定義、定理、公理的真正含義
要想讓學(xué)生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先最關(guān)鍵的一步就是要讓學(xué)生徹底分清定義、定理、公理的題設(shè)和結(jié)論,真正理解其真實(shí)含義。只有這樣,學(xué)生才能在以后的證明過程中,正確地利用它來證明相關(guān)結(jié)論。反之,如果你對(duì)定理的內(nèi)容都沒有真正理解,而是含糊其詞,是是而非,或者本身就不知道有這樣一個(gè)定理,那么你在以后的證明過程中,就不能正確地應(yīng)用這個(gè)定理或者就不知道應(yīng)用這個(gè)定理,整個(gè)證明過程就會(huì)陷入僵局。同時(shí),我們還要讓學(xué)生把握清楚定理的內(nèi)涵,不能對(duì)定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。例如,在學(xué)習(xí)等腰三角形的“三線合一”這一定理時(shí),有些同學(xué)就理解不清,沒有真正掌握其含義,甚至自己都感到有些困惑,致使在應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)一些小錯(cuò)誤。我們都知道這個(gè)定理的正確用法是,在知道一個(gè)三角形是等腰三角形的大前提下,
其中“頂角的平分線”、“底邊上的高”、“底邊上的中線”三者知道一個(gè),就可以得到另外兩個(gè)結(jié)論。而有些沒有真正理解其含義的同學(xué)就這樣寫道:(如圖)
在△ABC中
∵AB=AC,AD⊥BC,BD=CD∴AD平分∠BAC
顯然,這是不恰當(dāng)?shù)。原因就在于沒有真正理解等腰三角形“三線合一”這一定理的內(nèi)涵,應(yīng)該去掉“的任一個(gè)。
二、加強(qiáng)三種幾何語言的教學(xué),特別是符號(hào)語言
幾何語言包括三種不同形式的語言,即文字語言、圖形語言、符號(hào)語言。對(duì)定理、公理的教學(xué),我們老師不僅要讓學(xué)生掌握定理對(duì)應(yīng)的三種語言,還要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三種語言的轉(zhuǎn)換能力。
由于三種語言
AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特點(diǎn),在教學(xué)中各自發(fā)揮的作用也不相同。在三種語言中,符號(hào)語言是幾何初學(xué)者最難掌握的一種,也是邏輯推理必備的能力基礎(chǔ),因?yàn)榭荚囍械?證明題要用符號(hào)語言來體現(xiàn)。
我們老師在教學(xué)中如何讓學(xué)生掌握好符號(hào)語言呢?在教學(xué)某一定理時(shí),首先要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,結(jié)合圖形能用自己的語言進(jìn)行描述再引導(dǎo)學(xué)生如何用符號(hào)語言進(jìn)行“翻譯”。的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這一定理時(shí)。
(即文字語言),然后
例如在教學(xué)“角平分線上首先,我們老師要引導(dǎo)學(xué)生用什么樣的方法證明這一定理,然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的話表述這一性質(zhì),最后訓(xùn)練學(xué)生如何用符號(hào)來描述這一定理。這一定理的題設(shè)中,關(guān)鍵的兩點(diǎn)即“角平分線”和“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離”,如何用符號(hào)表示呢呢?(如圖),
?結(jié)論中的“相等”,又如何用符號(hào)表示
題設(shè)中的“兩點(diǎn)”可以這樣用符號(hào)表示:∠1=∠2,CD⊥AO,CE⊥BO,結(jié)論中的“相等”可表示為:CD=CE
如果我們以后用到這一性質(zhì)時(shí),就可以這樣寫了:∵∠1=∠2,CD⊥AO,CE⊥BO∴CD=CE
三、理清思路,做到層次分明
我們老師在批改學(xué)生的證明題時(shí),常常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象:為了證明某一結(jié)論,假設(shè)需要通過兩步“同等身份”的推理,
才能得出最后的結(jié)論,個(gè)別學(xué)生在證明時(shí),往往兩步的推理互相穿插,第一步證明的推理在第二步中有出現(xiàn),第二步的推理在第一步中也有體現(xiàn)。也就是說,思路不清,條理不清晰。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因還是在書寫過程之前,思路不清、層次不分明。針對(duì)這種現(xiàn)象,我們老師要幫助學(xué)生細(xì)細(xì)分析清楚后,再讓學(xué)生書寫過程。例如有這樣一道證明題:(如圖)
已知:如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BE‖AC,CE‖BD。
求證:四邊形OBEC是菱形。
針對(duì)這一題目,引導(dǎo)學(xué)生通過分析后,發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目只要證明“兩大塊”就行了,即證“OB=OC”和“四邊形
OBEC為平行四邊形”,然后再引導(dǎo)學(xué)生這“兩大塊”又分別怎樣用符號(hào)語言表述就可以了。當(dāng)然,這“兩大塊”的證明不分先后。通過這樣的分析后,學(xué)生在書寫時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)證明“OB=OC”時(shí)出現(xiàn)“BE‖AC”這樣的“不速之客”了。
四、掌握幾何證明題常用的分析方法
幾何證明題常用的分析方法有綜合法和分析法,
另外還有一種就是分析法和綜合法的結(jié)合使用。那么我們在證明某一結(jié)論時(shí),到底用上述三種方法的哪一種呢?這要根據(jù)具體的問題,具體的情況進(jìn)行決定。有時(shí)一個(gè)待證的結(jié)論分析法也可以,綜合法也可以,都比較容易找到解決問題的思路,但有時(shí)一個(gè)待證的結(jié)論,這兩種方法都不奏效,都不容易找到解決問題的方法,這時(shí)我們不妨把這兩種方法結(jié)合起來使用,或許能找到“突破點(diǎn)”。因此,我們老師要讓學(xué)生在解決證明題的過程中,自己要注意總結(jié)和反思,靈活掌握上述的三種方法。只有這樣才能在尋求解決問題方案的過程中游刃有余。
五、多鼓勵(lì)學(xué)生
剛剛學(xué)習(xí)幾何證明題書寫的學(xué)生,在書寫的過程中肯定要或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。我們老師在對(duì)待這一問題時(shí),不要急躁,要耐心地對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解和引導(dǎo),多鼓勵(lì)、多表揚(yáng)他們。不理想的推理步驟要不斷改進(jìn),同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己多領(lǐng)悟多反思一下。這樣,學(xué)生就不會(huì)失去這方面的信心,他們會(huì)做得越來越好。
總之,對(duì)學(xué)生幾何證明題書寫的教學(xué),我們老師要有足夠的耐心,采取不同的教學(xué)思路和方法,引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握正確書寫的方法和技巧。只有這樣,學(xué)生才能書寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題書寫過
數(shù)學(xué)初中教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解分式的概念,會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系,能解釋簡單分式的實(shí)際背景或幾何意義。
3、能分析出一個(gè)簡單分式有、無意義的條件。
4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
分式的概念,掌握分式有意義的條件
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
分式有、無意義的條件
教學(xué)流程
預(yù)習(xí)導(dǎo)航
一、創(chuàng)設(shè)情境:
京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長1462km,是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車2倍,那么:
(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長時(shí)間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長時(shí)間?
(3)已知從北京到上?焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用多少時(shí)間?
觀察剛才你們所列的'式子,它們有什么特點(diǎn)?
這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究:
1、列出下列式子:
(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡,如果寬為am,那么長是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子,那么每袋瓜子的價(jià)格是 元。
(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田,產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。
2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母 分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母,那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考:
上面所列各式有什么共同特點(diǎn)?
(通過對(duì)以上幾個(gè)實(shí)際問題的研討,學(xué)會(huì)用 的形式表示實(shí)際問題中數(shù)量之間的關(guān)系,感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)
分式的概念:
4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
、 分式是兩個(gè)整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用;
、 分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區(qū)別整式的重要依據(jù);
、 如同分?jǐn)?shù)一樣,在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析:
例1 : 試解釋分式 所表示的實(shí)際意義
例2:求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3:當(dāng)取什么值時(shí),分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流:
1、在 ____________中,是整式的有_____________________,是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________,且當(dāng)m≠_____時(shí)分式有意義;
3、當(dāng)x_______時(shí),分式 無意義,當(dāng)x______時(shí),分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數(shù),則x的取值應(yīng)是 ( )
A. , B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)
四、提煉總結(jié):
1、什么叫分式?
2、分式什么時(shí)候有意義?怎樣求分式的值
數(shù)學(xué)初中教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解切割線定理及其推論;
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切割線定理及其推論.
3、通過對(duì)切割線定理及推論的證明,培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力;
4、通過對(duì)切割線定理及其推論的初步運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力.在上節(jié)我們曾經(jīng)學(xué)到相交弦定理及其推論,它反映了圓中兩弦的數(shù)量關(guān)系;我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解切割線定理及其推論,它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理.
教學(xué)難點(diǎn):
學(xué)生不能準(zhǔn)確敘述切割線定理及其推論,針對(duì)具體圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系,但把它用語言表達(dá),學(xué)生感到困難.教學(xué)過程:
一、新課引入:
我們已經(jīng)學(xué)過相交弦定理及其推論,現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來研究圓的另外的比例線段.
二、新課講解:
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們在練習(xí)本上畫O,在O外一點(diǎn)P引O的切線PT,切點(diǎn)為T,割線PBA,以點(diǎn)P、B、A、T為頂點(diǎn)作三角形,可以作幾個(gè)三角形呢?它們中是否存在著相似三角形?如果存在,你得到了怎樣的比例線段?可轉(zhuǎn)化成怎樣的積式?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)本,按要求作O的切線PT和割線PBA,后研究討論一下.
學(xué)生動(dòng)手畫圖,完成證明,教師巡視,當(dāng)所有學(xué)生都得到數(shù)量關(guān)系式時(shí),教師打開計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)用動(dòng)畫演示.
最終教師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語言敘述,完成切割線定理及其推論.
1.切割線定理:從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng).
2關(guān)系式:PT=PA·PB
2.切割線定理推論:從圓外一點(diǎn)引圓的`兩條割線.這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等.
數(shù)量關(guān)系式:PA·PB=PC·PB.
切割線定理及其推論也是圓中的比例線段,在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的意義,務(wù)必使學(xué)生清楚,真正弄懂切割線定理的數(shù)量關(guān)系后,再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關(guān)鍵字樣,定理敘述并不困難.
練習(xí)一,P.128中
1、選擇題:如圖7-86,O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E,AC和DB的延長線交于點(diǎn)P,下列結(jié)論成立的是[]
A.PC·CA=PB·BDB.CE·AE=BE·EDC.CE·CD=BE·BAD.PB·PD=PC·PA答案:(D),直接運(yùn)用和圓有關(guān)的比例線段進(jìn)行選擇.
練習(xí)二,P.128中
2、如圖7-87,已知:Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm,以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D,求BD的長.
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC,則AB可知.容易證出BC切O于C,于是產(chǎn)生切割線定理,BD可求.
練習(xí)三,P.128中3.如圖7-88,線段AB和O交于C、D,AC=BD,AE、BF分別切O于E、F.
求證:AE=BF.
本題可直接運(yùn)用切割線定理.
例3P.127,如圖7-89,已知:O的割線PAB交O于點(diǎn)A和B,PA=6cm,AB=8cm,PO=.
求O的半徑.
此題要通過計(jì)算得到O的半徑,必須使半徑進(jìn)入一個(gè)數(shù)量關(guān)系式,觀察圖形,可知只要延長PO與圓交于另一點(diǎn),則可產(chǎn)生切割線定理的推論,而其中一條割線恰好經(jīng)過圓心,在線段中自然可以參與進(jìn)半徑,從而由等式中求出半徑.必須使學(xué)生清楚這種數(shù)學(xué)思想方法,結(jié)合圖形,正確使用和圓有關(guān)的比例線段,則關(guān)系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構(gòu)成,只要解關(guān)于半徑的一元二次方程即可.
解:設(shè)O的半徑為r,PO和它的長延長線交O于C、D.
(+r)=6×14r=(取正數(shù)解)答:O的半徑為.
三、課堂小結(jié):
為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣,讓學(xué)生看教材P.127—P.128.總結(jié)出本課主要內(nèi)容:
1.切割線定理及其推論:它是圓的重要比例線段,它反映的是圓的切線和割線所產(chǎn)生的數(shù)量關(guān)系.需要指出的是,只有從圓外一點(diǎn),才可能產(chǎn)生切割線定理或推論.切割線定理是指一條切線和一條割線;推論是指兩條割線,只有使學(xué)生弄清前提,才能正確運(yùn)用定理.
2.通過對(duì)例3的分析,我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法,掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律.
四、布置作業(yè):
1.教材P.132中10;2.P.132中11.
數(shù)學(xué)初中教案10
①結(jié)合你對(duì)一元一次方程中的一次的理解,說一說你對(duì)一次函數(shù)中的“一次”的理解. ②k可以是怎樣的數(shù)?
、勰阍鯓诱J(rèn)識(shí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的`關(guān)系?
一個(gè)常數(shù)b的和即 Y=kx+b 定義:一般地,形
如
Y=kx+b( k,b 是常數(shù),k≠0 )的函數(shù),叫做一次函數(shù), 當(dāng)
b=0時(shí),
Y=kx+b即Y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
例1、下列函數(shù)中,Y是X的一次函數(shù)的是( )①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學(xué)生獨(dú)立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式,并判
解釋與應(yīng)用
斷,y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?①汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程中y(千米)與行駛時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系式;②圓的面積y(厘米2)與他的半徑x(厘米)之間的關(guān)系:③一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長高2厘米,x月后這棵樹的高度y(厘米)之間的關(guān)系式
數(shù)學(xué)初中教案11
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。
2、會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù),理解“權(quán)”的意義,能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。
3、會(huì)計(jì)算極差和方差,理解它們的統(tǒng)計(jì)意義,會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。
4、會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差,進(jìn)一步感受抽樣的必要性,體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。
一、知識(shí)點(diǎn)回顧
1、數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績由作業(yè)分?jǐn)?shù),課堂參與分?jǐn)?shù),期考分?jǐn)?shù)三部分組成,并按3:3:4的比例確定。已知小明的期考80分,作業(yè)90分,課堂參與85分,則他的總評(píng)成績?yōu)開_______。
2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于___.
3、一組數(shù)據(jù)5,-2,3,x,3,-2,若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.
4、數(shù)據(jù)1,6,3,9,8的極差是
5、已知一個(gè)樣本:1,3,5,x,2,它的平均數(shù)為3,則這個(gè)樣本的方差是。
二、專題練習(xí)
1、方程思想:
例:某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分,若學(xué)生A除外,其余學(xué)生的平均得分為60分,那么學(xué)生A的得分是_____________.
點(diǎn)撥:本題可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和方程組相結(jié)合來解決。
同類題連接:一班級(jí)組織一批學(xué)生去春游,預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元,后來又有2人參加進(jìn)來,總費(fèi)用不變,于是每人可以少分?jǐn)?元,設(shè)原來參加春游的學(xué)生x人?闪蟹匠蹋
2、分類討論法:
例:汶川大地震牽動(dòng)每個(gè)人的心,一方有難,八方支援,5位衢州籍在外打工人員也捐款獻(xiàn)愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍),捐款數(shù)額最少的也捐了200元,最多的(只有1人)捐了800元,其中一人捐600元,600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù),那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________;
點(diǎn)撥:做題過程中要注意滿足的條件。
同類題連接:數(shù)據(jù)-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.
3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
例:某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示:
視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數(shù)2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5
求該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).發(fā)表一下自己的看法。
4、方差在實(shí)際問題中的應(yīng)用
例:甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶5次,各次命中的'環(huán)數(shù)如下:
甲:5 8 8 9 10
乙:9 6 10 5 10
(1)分別計(jì)算每人的平均成績;
(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;
(3)誰的射擊成績比較穩(wěn)定?
三、知識(shí)點(diǎn)回顧
1、平均數(shù):
練習(xí):在一次英語口試中,已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人,其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分,問該班有多少人?
2、中位數(shù)和眾數(shù)
練習(xí):1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12,它的中位數(shù)是21,則X的值是.
2.如果在一組數(shù)據(jù)中,23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次,并且沒有其他的數(shù)據(jù),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
3.在一次環(huán)保知識(shí)競賽中,某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
得分50 60 70 80 90 100 110 120
人數(shù)2 3 6 14 15 5 4 1
分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
3.極差和方差
練習(xí):1.一組數(shù)據(jù)X 、X …X的極差是8,則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…,2X +1的極差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
2.如果樣本方差,
那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.
四、自主探究
1、已知:1、2、3、4、5、這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3,方差是2.
則:101、102、103、104、105、的平均數(shù)是,方差是。
2、4、6、8、10、的平均數(shù)是,方差是。
你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空:
若n個(gè)數(shù)據(jù)x1x2……xn的平均數(shù)為m,方差為w。
(1)n個(gè)新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數(shù)是,方差為。
(2)n個(gè)新數(shù)據(jù)5x1,5x2, ……5xn的平均數(shù),方差為。
五、學(xué)后反思:
xxx
數(shù)學(xué)初中教案12
教學(xué)目標(biāo):
1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形(知識(shí)目標(biāo))
2、 會(huì)說出線段、射線、直線的特征;會(huì)用字母表示線段、射線、直線(能力目標(biāo))
3、 通過操作活動(dòng),了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí),積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好,感受圖形世界的豐富多彩。(情感態(tài)度目標(biāo))
教學(xué)難點(diǎn):了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí),并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題
教 具: 多媒體、棉線、三角板
教學(xué)過程:
情景創(chuàng)設(shè):觀察電腦展示圖,使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象?
教學(xué)過程:
1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1:①將線段向一個(gè)方向無限延長,就形成了______
學(xué)生畫射線
、趯⒕段向兩個(gè)方向無限延長就形成了_______
學(xué)生畫直線
2、 討論小組交流:
、 生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?
。◤(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字,注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的)
、诰段、射線、直線,有哪些不同之處, 有哪些相同之處?
。ü膭(lì)學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點(diǎn))
3、 問題1:圖中有幾條線段?哪幾條?
“要說清楚哪幾條,必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。
點(diǎn)的記法: 用一個(gè)大寫英文字母
線段的記法:①用兩個(gè)端點(diǎn)的.字母來表示
、谟靡粋(gè)小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線,讓學(xué)生充分討論,并比較如何表示合理
射線的記法:
用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示,注意端點(diǎn)的字母寫在前面
直線的記法:
、 用直線上兩個(gè)點(diǎn)來表示
、 用一個(gè)小寫字母來表示
強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時(shí)的區(qū)別
(我們知道他們是無限延長的,我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。)
練習(xí)1:讀句畫圖(如圖示)
。1) 連BC、AD
。2) 畫射線AD
。3) 畫直線AB、CD相交于E
(4) 延長線段BC,反向延長線段DA相交與F
(5) 連結(jié)AC、BD相交于O
練習(xí)2:右圖中,有哪幾條線段、射線、直線
4、 問題2 請(qǐng)過一點(diǎn)A畫直線,可以畫幾條?過兩點(diǎn)A、B呢?
學(xué)生通過畫圖,得出結(jié)論:過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,至少需要幾根圖釘?
為什么?(學(xué)生通過操作,回答)
小組討論交流:
你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎?
適當(dāng)引導(dǎo):栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿,在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、 小結(jié):
① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容
進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念
、 強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、 作業(yè):①閱讀“讀一讀” P121
②習(xí)題4的1、2、3。4作為思考題
數(shù)學(xué)初中教案13
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解二次根式的意義;
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3、掌握二次根式的性質(zhì)和,并能靈活應(yīng)用;
4、通過二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):
。1)二次根的意義;
。2)二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn):確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)提問
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2、說出下列各式的意義,并計(jì)算
。ǘ┮胄抡n
新課:二次根式
定義:式子叫做二次根式。
對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):
(1)式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,是二次根式嗎?呢?
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
。2)是二次根式,而,提問學(xué)生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的.例子,并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義,由學(xué)生分析、回答。
例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí),下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),式子在實(shí)數(shù)范圍有意義?
解:略。
說明:這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí),x—3是非負(fù)數(shù),式子有意義。
例3當(dāng)字母取何值時(shí),下列各式為二次根式:
分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解:(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),是二次根式。
。2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時(shí),是二次根式。
。3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時(shí),是二次根式。
。4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>2。當(dāng)x>2時(shí),是二次根式。
例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:
分析:這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義,。即:只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解:(1)由2a+3≥0,得。
。2)由,得3a—1>0,解得。
。3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0,因此,|x|+0。1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
(4)由—b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時(shí),才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。
數(shù)學(xué)初中教案14
一學(xué)期的工作結(jié)束了,可以說緊張忙碌卻收獲多多;仡欉@學(xué)期的工作,我教九(4)班的數(shù)學(xué),我總是在不斷地摸索和學(xué)習(xí)中進(jìn)行教學(xué),工作中有收獲和快樂,也有不盡如人意的地方,為了更好地總結(jié)經(jīng)驗(yàn),吸取教訓(xùn),使以后的工作能夠有效、有序地進(jìn)行,現(xiàn)將教學(xué)所得總結(jié)如下:
一、在備課方面
在上課前我總是查閱很多教參、教輔,力求深入理解教材,準(zhǔn)確把握難重點(diǎn),總是要經(jīng)過深思熟慮之后才寫教案,力爭做到熟知知識(shí)要點(diǎn),心中有數(shù)。
二、在教學(xué)過程方面
在課堂教學(xué)中我一直注重學(xué)生的參與。讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來,讓他們自主的去探究問題,發(fā)現(xiàn)知識(shí)。波利亞說:“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻,也最容易掌握其中的'內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系!敝挥谐浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生人人參與,才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響,加之經(jīng)驗(yàn)不足,不太敢放手,怕完成不了當(dāng)趟課的教學(xué)任務(wù)。后來在學(xué)!啊钡慕虒W(xué)模式下,才開始進(jìn)一步嘗試,并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
三、工作中存在的問題
1)、教材挖掘不深入。
2)、教法不靈活,不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。
3)、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)
4)、差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了,學(xué)生掌握的情況怎樣,教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。
四、今后努力的方向
1)、加強(qiáng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)新教學(xué)模式下新的教學(xué)思想。
2)、熟讀初一到初三的數(shù)學(xué)教材,深入挖掘教材,進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。
3)、多聽課,學(xué)習(xí)老教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的處理和對(duì)教材的把握,以及他們處理突發(fā)事件方法。
4)、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5)、加強(qiáng)教學(xué)反思,加大教學(xué)投入。
一學(xué)期的教學(xué)工作即將結(jié)束,這半年的教學(xué)工作很苦,很累,但在不斷的摸索中,自己學(xué)到了很多東西。今后我會(huì)更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。
數(shù)學(xué)初中教案15
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
2、過程與方法:通過觀察,歸納一元一次方程的概念。
3、情感與態(tài)度:體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決。
教學(xué)重點(diǎn):歸納一元次方程的概念
教學(xué)難點(diǎn):感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入:
我能猜出你們的年齡,相信嗎?
只要任何一個(gè)同學(xué)回答我一個(gè)問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.
問:你的年齡乘以2加3等于多少?
學(xué)生說出結(jié)果,教師猜測年齡,并問:你們知道我是怎么做的嗎?
學(xué)生討論并回答
二、知識(shí)探究:
1、方程的教學(xué)(投影演示)
小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲,我們來看一看。
找出這道題中的等量關(guān)系,列出方程.
大家觀察,這兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)。
討論并回答:什么是方程?方程有哪些特點(diǎn)?
2、 判斷下列式子是不是方程?
。1)X+2=3(是)(2)X+3Y=6(是)
(3)3M-6(不是)(4)1+2=3(不是)
。5)X+3>5(不是)(6)Y-12=5(是)
三、合作交流
1、如果告訴我們一些實(shí)際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎?(投影演示)
情景一:小穎種了一株樹苗,開始時(shí)樹苗高為40厘米,栽種后每周樹苗長高約15厘米,大約幾周后樹苗長高到1米?
你能找出題中的等量關(guān)系嗎?怎樣列方程?由此題你們想到了些什么?
情景二:第五次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(20xx年3月28日新華社公布)
截至20xx年11月1日0時(shí),全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人,比1990年7月1日0時(shí)增長了153.94%
1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度?情景三:西湖中學(xué)的'體育場的足球場,其周長為200米,長和寬之差為12米,這個(gè)足球場的長和寬分別是多少米?
下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程,分析下列方程有何共同點(diǎn)?
2X–5=21
40+15X=100
X(1+153.94﹪)=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù)X(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次),這樣的方程叫一元一次方程。
問:大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個(gè)同學(xué)能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?
生:分組討論,回答列方程的步驟(1)找等量關(guān)系(2)設(shè)未知數(shù)(3)列方程
四、隨堂練習(xí)
1、投影趣味習(xí)題,
2、做一做
下面有兩道題,請(qǐng)選做一題。
。1)、請(qǐng)根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題。
(2)、發(fā)揮你的想象,用自己的年齡編一道應(yīng)用題,并列出方程。
五、課堂小節(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、這節(jié)課給你印象最深的是什么?
六、作業(yè):分組布置
數(shù)學(xué)教案-你今年幾歲了搜集整理
【數(shù)學(xué)初中教案】相關(guān)文章:
初中數(shù)學(xué) 教案02-24
數(shù)學(xué)初中教案11-06
初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教案01-06
初中數(shù)學(xué)命題教案02-23
初中數(shù)學(xué)圓教案04-17
初中數(shù)學(xué)矩形教案12-30
初中數(shù)學(xué)《圓 》教案12-30
初中數(shù)學(xué)教案08-12
初中數(shù)學(xué)《梯形》教案08-26