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整數(shù)大小的比較和求一個整數(shù)的近似數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生掌握億級的數(shù)的大小比較方法．
(二)會用“四舍五入法”求億以上的數(shù)的近似數(shù)．
(三)建立自然數(shù)的概念．
(四)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析的思維方法．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
比較億以上的數(shù)的大小是重點(diǎn)，省略億后面的尾數(shù)，求近似數(shù)是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)．
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
(一)教學(xué)自然數(shù)概念
我們數(shù)物體的個數(shù)用的1，2，3，4，…10，11…叫做自然數(shù)．
提問：
1．這些自然數(shù)是怎樣排列的？
2．每相鄰的兩個自然數(shù)的差是幾？
3．最小的自然數(shù)是幾？
4．有沒有最大的自然數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生得出：自然數(shù)每相鄰的兩個數(shù)中，后面的一個數(shù)比前面的一個多1，最小的自然數(shù)是1，沒有最大的自然數(shù)，因?yàn)閿?shù)數(shù)總也數(shù)不完，數(shù)出一個很大的數(shù)以后還可以再數(shù)出一個比它大1的數(shù)，所以自然數(shù)的個數(shù)是無限多的．
提問：
1．一個物體也沒有怎樣表示？
2．0是不是自然數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生得出：一個物體也沒有，用0表示．0不是自然數(shù)．
自然數(shù)和0都是整數(shù)，我們在小學(xué)學(xué)的是大于0和等于0的整數(shù)，其它的整數(shù)以后再學(xué)，可以用圖來表示．
(二)教學(xué)整數(shù)大小的比較
1．復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
在下面○里填上“＞”、“＜”或“=”．
99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034
提問：
(1)每一組兩個數(shù)是怎樣比較的？
引導(dǎo)學(xué)生說出：兩個數(shù)的位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大，八位數(shù)小于九位數(shù)，所以填“＜”．
(2)第二組兩個數(shù)都是五位數(shù)，你是怎樣比較的？
引導(dǎo)學(xué)生說出：兩個五位數(shù)比較，萬位上大的那個數(shù)就大；所以應(yīng)該填“＜”．
(3)第三組的兩個數(shù)你是怎樣比較的？
引導(dǎo)學(xué)生說出：這兩個數(shù)的位數(shù)相同，就從最高位比起；如果最高位上數(shù)相同，依次比較下一位……相同數(shù)位上數(shù)大的那個數(shù)大，所以應(yīng)填“＞”．
2．新課引入．
我們已經(jīng)學(xué)過億以內(nèi)的數(shù)比較大小，今天我們要學(xué)習(xí)的第一個內(nèi)容是億以上數(shù)比較大小．
(板書課題：整數(shù)大小的比較)
3．出示例4．
比較下面每組中兩個數(shù)的大�。�
999999999○1000000000
提問：
(1)這兩個數(shù)各是幾位數(shù)？它們的最高位各是什么位？應(yīng)填什么符號？
(2)如果兩個數(shù)的位數(shù)不同，怎樣比較大小呢？
最后得出：兩個數(shù)的位數(shù)不同，位數(shù)多的那個數(shù)大．
出示第二組數(shù)，把復(fù)習(xí)題中的第二組數(shù)末尾各添4個0．
654320000○754320000
學(xué)生觀察后獨(dú)立解答，思考這兩個數(shù)的特點(diǎn)，怎樣比較它們的大小．
從而得出：這兩個數(shù)位數(shù)相同，從最高位比起，6億多比7億多小，應(yīng)該填“＜”．
出示第三組數(shù)，把復(fù)習(xí)題中的第三組兩個數(shù)末尾各添3個0．
8909034000○8908034000
這兩個數(shù)都是十位數(shù)，并且左起第一位都是8，你怎樣比較？
學(xué)生獨(dú)立比較后說出：左起第一位相同，依次比較左起第二位……到第四位數(shù)百萬位上的9比第二個數(shù)百萬位上的8大，所以應(yīng)填“＞”．
啟發(fā)學(xué)生逐步總結(jié)出完整的比較數(shù)的大小的方法．
提問：
(1)比較兩個數(shù)的大小有幾種情況？位數(shù)不同的怎么比？
(2)位數(shù)相同的兩個數(shù)怎樣比？先從哪一位比？如果左起第一位上的數(shù)也相同，怎么比呢？
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出整數(shù)大小比較的一般方法，(把復(fù)習(xí)時的板書補(bǔ)充完整)明確以前總結(jié)的方法同樣適用于比較億以上的數(shù)．
練一練
完成練習(xí)十的第1題．
(三)教學(xué)求近似數(shù)
1．復(fù)習(xí)．
我們學(xué)過求一個億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)，請你們把下面各數(shù)省略萬后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)．
729380 5384000
提問：
省略萬后面的尾數(shù)，根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入？并說出求近似數(shù)的方法．
2．新課引入．
省略億后面的尾數(shù)，我們也可以用同樣的方法求它的近似數(shù)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的另一個內(nèi)容．(板書課題：求近似數(shù))
3．出示例5．
省略下面各數(shù)億位后面的尾數(shù)，求它們的近似數(shù)．
(1)1034500000 (2)20897000000
同學(xué)們自己試做．
共同訂正，讓學(xué)生說一說是怎么想的．
根據(jù)學(xué)生的回答，教師強(qiáng)調(diào)，省略億后面的尾數(shù)，只要看省略尾數(shù)的左邊起第一位上的數(shù)是不是滿5．不要管尾數(shù)后的幾位是多少．
如第(1)題：10eq \x(3)45000000154≈10億
千萬位上的數(shù)不滿5，把億位后面的尾數(shù)舍去．
如第(2)題：208eq \x(9)7000000≈209億
千萬位上的數(shù)滿5，把億位后面的尾數(shù)舍去，在億位上加1．
啟發(fā)同學(xué)自己總結(jié)出求一個整數(shù)的近似數(shù)的方法．
閱讀課本43頁的求近似數(shù)的方法，并明確這種求近似數(shù)的方法叫做四舍五入法．(板書)
練一練
第43頁“做一做”的第1，2題．
(四)課堂練習(xí)
1．指導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)十第2題：寫出最大的九位數(shù)和最小的十位數(shù)．
應(yīng)該怎樣想？相鄰的二人討論．
教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)的大小比較來想．要想使九位數(shù)是最大的，那么從高位起每一位上的數(shù)都必須是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位數(shù)．同樣想最小的十位數(shù)，每一位上的數(shù)必須是最小的，只能是0，但0不能做自然數(shù)的首位，所以最小的十位數(shù)是1000000000．
2．判斷正誤：
4528800000=45億( )
1214000000人≈12億( )
608754000000≈6088( )
通過分析錯誤之處，啟發(fā)同學(xué)說出求一個數(shù)的近似數(shù)應(yīng)注意什么．
(1)求近似數(shù)應(yīng)用“≈”符號．
(2)省略尾數(shù)后不要忘記寫單位名稱．
(3)求出一個數(shù)的近似數(shù)后，要寫上計(jì)數(shù)單位．
3．總結(jié)性提問：
(1)怎樣比較兩個整數(shù)的大�。�
(2)怎樣省略億后面的尾數(shù)，求它的近似數(shù)？
(五)作業(yè)
練習(xí)十 第3，4題．
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了多位數(shù)的讀寫法以后，學(xué)習(xí)整數(shù)大小的比較，以及以億為單位，用四舍五入法求它的近似數(shù)．這部分知識與舊知識聯(lián)系緊密，因此教學(xué)過程 的設(shè)計(jì)，緊密聯(lián)系舊知識，運(yùn)用知識遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自己探索出新方法．
本課分為三個部分．首先建立自然數(shù)的概念．第二部分是整數(shù)大小的比較，由復(fù)習(xí)億以內(nèi)的數(shù)比較大小，引申到億以上的數(shù)比較大小，分成數(shù)位相同和數(shù)位不同兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出整數(shù)大小的比較方法．第三部分是求一個整數(shù)的近似數(shù)，是由復(fù)習(xí)省略萬后面的尾數(shù)求近似數(shù)，類推到省略億后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法，即四舍五入法，以培養(yǎng)學(xué)生推理能力．
練習(xí)采取邊講邊練的形式，對課本習(xí)題適當(dāng)指導(dǎo)．通過判斷練習(xí)，糾正學(xué)生易錯之處．
板書設(shè)計(jì)
整數(shù)大小的比較
99999999 100000000位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)大
65432 75432位數(shù)相同，從最高位比，
8909034 8908034……
例4
999999999 1000000000
654320000 754320000
8909034000 8908034000
求一個整數(shù)的近似數(shù) 四舍五入法
省略萬后面尾數(shù)求近似數(shù)
729380≈73萬 5384000≈538萬
例5 省略億后面尾數(shù)，求近似數(shù)
判斷正誤．
(1)4528800000=45億(×)
(2)1214000000≈12億(√)
(3)6087540000000≈60875(×)
整數(shù)大小的比較和求一個整數(shù)的近似數(shù)
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