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數(shù)學教案-分數(shù)的基本性質(一)
教學目的1.使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質,能應用“性質”解決一些簡單問題.
2.培養(yǎng)學生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力.
3.滲透“形式與實質”的辯證唯物主義觀點,使學生受到思想教育.
教學過程
一、談話.
我們已經學習了分數(shù)的意義,認識了真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù),掌握了假分數(shù)與帶分數(shù)、
整數(shù)的互化方法.今天我們繼續(xù)學習分數(shù)的有關知識.
二、導入 新課.
(一)教學例1.
出示例1:用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分,并比較它們的大。
1.分別出示每一個圓,讓學生說出表示陰影部分的分數(shù).
(1)把這個圓看做單位1,陰影部分占圓的幾分之幾?
(2)同樣大的圓,陰影部分占圓的幾分之幾?
(3)同樣大的圓,陰影部分用分數(shù)表示是多少?
2.觀察比較陰影部分的大。
(1)從4 幅圖上看,陰影部分的大小怎么樣?(陰影部分的大小相等.)
(2)陰影部分的大小相等,可以用等號連接起來.(把圖上陰影部分畫上等號)
3.分析、推導出表示陰影部分的分數(shù)的大小也相等:
(1)4幅圖中陰影部分的大小相等.那么,表示這4 幅圖的4個分數(shù)的大小怎么樣呢?
(這4個分數(shù)的大小也相等)
(2)它們的大小相等,也可以用等號連接起來(把4個分數(shù)用等號連起來).
4.觀察、分析相等的分數(shù)之間有什么關系?
(1)觀察 轉化成 , 的分子、分母發(fā)生了什么變化?
( 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都擴大了 2倍.)
(2)觀察
(二)教學例2.
出示例2:比較 的大。
1.出示圖:我們在三條同樣的數(shù)軸上分別表示這三個分數(shù).
2.觀察數(shù)軸上三個點的位置,比較三個分數(shù)的大。
從數(shù)軸上可以看出:
3.觀察、分析形式不同而大小相等的三個分數(shù)之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律.
(1)這三個分數(shù)從形式上看不同,但是它們實質上又都相等.
(教師板書: )
(2)你們分析一下, 、 各用什么樣的方法就都可以轉化成 了呢?
三、抽象概括出分數(shù)的基本性質.
1.觀察前面兩道例題,你們從中發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律?
“分數(shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變.”(板書)
2.為什么要“零除外”?
3.教師小結:這就是今天這節(jié)課我們學習的內容:“分數(shù)的基本性質”
(板書:“基本性質”)
4.誰再說一遍什么叫分數(shù)的基本性質?
教師板書字母公式:
四、應用分數(shù)基本性質解決實際問題.
1.請同學們回憶,分數(shù)的基本性質和我們以前學過的哪一個知識相類似?
(和除法中商不變的性質相類似.)
(1)商不變的性質是什么?
(除法中,被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)(零除外),商的大小不變.)
(2)應用商不變的性質可以進行除法簡便運算,可以解決小數(shù)除法的運算.
2.分數(shù)基本性質的應用:
我們學習分數(shù)的基本性質目的是加深對分數(shù)的認識,更主要的是應用這一知識去解
決一些有關分數(shù)的問題.
3.教學例3.
例3 把 和 化成分母是12而大小不變的分數(shù).
板書:
教師提問:
(1) ?為什么?依據(jù)什么道理?
( ,因為分母2乘上6等于12,要使分數(shù)的大小不變,分子1也要乘上6.所以, )
(2)這個“6”是怎么想出來的?
(這樣想:2×?=12,2ד6”=12,也可以看12是2的幾倍:12÷2=6,那么分子1也擴大6倍)
(3) ?為什么?依據(jù)的什么道理?
( ,因為分母24除以2等于12,要使分數(shù)的大小不變,分子10也得除以2,所以, )
(4)這個“2”是怎么想出來的?
(這樣想:24÷?=12,24÷“2”=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也應是新分子的2倍,所以新的分子應是10÷2=5)
五、課堂練習.
1.把下面各分數(shù)化成分母是60,而大小不變的分數(shù).
2.把下面的分數(shù)化成分子是1,而大小不變的分數(shù).
3.在( )里填上適當?shù)臄?shù).
4. 的分子增加2,要使分數(shù)的大小不變,分母應該增加幾?你是怎樣想的?
5.請同學們想出與 相等的分數(shù).
規(guī)律:這個分數(shù)的值是 ,然后只要按自然數(shù)的順序說出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍為:4、8、12、16……無數(shù)個.
六、課堂總結.
今天這節(jié)課我們學習了什么知識?懂得了一個什么道理?分數(shù)的基本性質是什么?這是學習分數(shù)四則運算的基礎,一定要掌握好.
七、課后作業(yè) .
1.指出下面每組中的兩個分數(shù)是相等的還是不相等的.
2.在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù).
八、板書設計
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