小學六年級數(shù)學比教案（精選15篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常要開展教案準備工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的小學六年級數(shù)學比教案，歡迎大家分享。
小學六年級數(shù)學比教案 1
教學內(nèi)容：
p27倒數(shù)的認識，練習六全部習題。
教材簡析：
這個內(nèi)容是在分數(shù)乘法計算的基礎(chǔ)上進行教學的。主要是為后面學習分數(shù)除法作準備的。本節(jié)課的教學重點是注意突出倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們具有互相依存的特點。
教學要求：
使學生認識倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能比較熟練地求一個數(shù)的倒數(shù)。
教學過程：
一、用漢字作比喻引入
1、師指出：我國漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美，有上下、左右結(jié)構(gòu)，如果把杏字上下一顛倒成了什么字？呆把吳字一顛倒呢？（吞）一個數(shù)也可以倒過來變?yōu)榱硪粋�數(shù)，比如3/4倒過來呢？（4/3）1/7倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做倒數(shù)，隨即板書課題。
2、提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什么？
�。▽W生各抒己見）
師生共同確定本節(jié)課的目標研究倒數(shù)的意義、方法和用處。
二、新知探索：
1、研究倒數(shù)的意義
師：請大家看書p27第3行的.結(jié)語：乘積等于1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
學生自學后，問：有沒有疑問？
師引導學生說出：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是互相依存的。必須說，一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
2、學生自主舉例，推敲方法：
�。�1）師：下面，請大家各自舉例加以說明。
�。�2）學生先獨立思考，再交流。
（a、以真分數(shù)為例；如：5/8的倒數(shù)是8/5真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)。）
�。╞、以假分數(shù)為例；8/5的倒數(shù)是5/8假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。）
�。╟、以帶分數(shù)為例；帶分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。）
（d、以小數(shù)為例；分兩種情況：純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)相當于真分數(shù)，帶小數(shù)相當于假分數(shù)）
�。╡、以整數(shù)為例；整數(shù)相當于分母是1的假分數(shù)）
學生舉例的過程同時將如何尋找倒數(shù)的方法也融入其中。
3、討論0、1的情況：
1的倒數(shù)是1.0沒有倒數(shù)。要求學生說出想的過程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數(shù)是1.0和任何數(shù)相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。）
4、總結(jié)方法：（除了0以外）你認為怎樣可以很快求出一個數(shù)的倒數(shù)？（只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置）看看書上是這樣寫的嗎？（讓學生體會到一種成就感，自己說的居然和書上的意思一樣）
三、反饋鞏固：
1、完成練一練。
學生獨立完成后，集體訂正。重點問：8的倒數(shù)是幾？
2、練習六5（判斷）
3、補充判斷：
a、a是自然數(shù)，a的倒數(shù)是1/a。
小學六年級數(shù)學比教案 2
教學目標：
1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。
2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高與用數(shù)學解決實際問題的能力。
3、在解決問題的過程中體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”意義。
教學難點：
能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力。
教學關(guān)鍵：
充分利用學生已有的知識基礎(chǔ)，集合具體的實例讓學生理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。
教學過程：
一、復習引入
1、復習
師：關(guān)于百分數(shù)，你們已經(jīng)學過那些知識？
指名回答，引導學生回憶已學的有關(guān)百分數(shù)的知識。根據(jù)學生的回答，教師板書
百分數(shù)的意義
小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的互化
百分數(shù)的應用
利用方程解決簡單的百分數(shù)問題
2、引入
師：從這節(jié)課開始，我們繼續(xù)學習有關(guān)百分數(shù)的知識。
二、探索新知
1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
盒中有45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？
根據(jù)這一情景，你能獲得哪些信息？
指名回答，引導學生認識“水結(jié)成冰，體積會增加”這種物理現(xiàn)象。
師：你認為“增加百分之幾”是什么意思？
指名回答，如果學生感到困難，教師可以通過畫以下線段圖幫助學生理解“增加百分之幾”的`意思是“冰的體積比原來水的體積多的部分是水體積的百分之幾”
師：你能獨立解決這一問題么？那就請你試一試。
2、自主探索解決問題
�。�1）自主探索。
讓學生獨立思考，解決情景圖中提出的問題。教師巡視，及時了解學生中典型的算法。
�。�2）合作交流。
指名板演，學生可能會提供以下兩種算法
方法1：（50—45）÷45
=5÷45
≈11%
方法2：50÷45=111%
111%—100%=11%
全班交流時，教師要讓學生說一說具體的想法。通過交流，引導學生認識
方法1：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。
方法2：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾；再算增加百分之幾。
3、即時練習。
先讓學生獨立解決問題，再組織全班學生交流。全班交流時，教師重點引導學生理解“降低百分之幾”的意義。在本題中，“降低百分之幾”的意思是降低的錢數(shù)占原來的百分之幾。
三、鞏固練習
指導學生完成課本練一練中的第1題至第5題。
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小學六年級數(shù)學比教案 3
教學目標：
1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。
3、在主動參與數(shù)學活動的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，并樂于與人交流。
教學過程：
一、談話導入
1、出示蘋果、梨、橘子的圖片問：起一個總的名稱是什么？
2、出示：仿照第一題填空
（1）時間：3小時20分2小時45分
�。�2）總價：5元（）（）
（3）（）：6千克800克3噸350克
填后問：左邊的是什么？右邊對應的是什么？你還能舉出一種量和它對應的數(shù)嗎？
二、學習新課
�。ㄒ唬┫嚓P(guān)聯(lián)的量
教師做實驗，向彈簧稱上加鉤碼問：
�。�1）這其中有哪兩種變化著的量？
�。�2）彈簧長度為什么會變化？
指出：彈簧長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。
追問：現(xiàn)在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎？你能舉例說明嗎？
�。ǘ⿲W習成正比例的量
1、出示19頁表格
觀察圖像，填表，回答下面的問題：
�。�1）表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？
�。�3）正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？
�。�4）它們的`變化規(guī)律相同嗎？
小組討論交流匯報
2、20頁第2題
3、正比例的意義
�。�1）例1和例2有什么共同點？（兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定）
師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。
問：現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎？自由說說指生回答閱讀課本
師板書關(guān)系式：y/x=k（一定）
�。�2）那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？
三、鞏固提高：19頁說一說。
四、全課小結(jié)
小學六年級數(shù)學比教案 4
教學目標：
1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內(nèi)項和外項，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。
3、情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。
教學重點：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學難點：
探究比例的基本性質(zhì)和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣
同學們，國旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？你對國旗的大小有哪些了解？
學生思考回答（挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗）
同學們知道的真多，說明同學們平時認真觀察，是個有心人。
二、引導探究，自主建構(gòu)
活動一：探究比例的意義
1、你了解到哪些關(guān)于國旗大小的知識？
學生交流，給學生充分的交流機會。
2、你們仔細觀察，結(jié)合我們上節(jié)課學的比的相關(guān)知識，估計一下每種規(guī)格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規(guī)律？
�。�1）猜測
預設(shè)：生1、長和寬的比值相等；生2、寬和長的比值相等，
�。�2）小組驗證
每個小組任選兩種規(guī)格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。
�。�3）展示交流小組驗證結(jié)果，學生到黑板前板書得出結(jié)論。
預設(shè)：每種國旗的長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。
每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。
教師小結(jié)：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成240：160=144：96或240/160=144/96
我們把表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的（外項），中間的'兩項叫做比例的（內(nèi)項）。括號中的可以讓學生說一說。你能說出一個比例嗎？說一說你是怎么理解比例的？
怎么判斷兩個比是不是成比例？
試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
2：3和6：9 4：2和28：40 5：2和10：4 20：5和1：4
活動二：探究比例的基本性質(zhì)
1、利用學生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個比例兩個內(nèi)項和兩個外項之間會存在什么關(guān)系？
2、小組內(nèi)驗證猜測結(jié)果
3、展示驗證猜測情況。得出結(jié)論，
預設(shè)：
“在比例里，兩個外項相乘的積就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)”。
“在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內(nèi)項乘起來，它們的得數(shù)是一樣的”。
教師歸納總結(jié)。
同學們說得對，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
板書：比例的基本性質(zhì)。
誰能用分數(shù)形式表示以上比例？怎樣求兩個內(nèi)項和兩個外項的積呢？（分子和分母交叉相乘）
三、強化訓練、應用拓展
同學們學習了比例的意義與性質(zhì)，那么能利用它們解決實際問題嗎？
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例？
�。�1）6：9和9：12
�。�2）1/2：1/5和5/8：1/4
（3）1、4：2和7：10
（4）0、5：0 、2和10：4
2、判斷。
�。�1）表示兩個比相等的式子叫做比例（）
�。�2）0、6：1、6與3：4能組成比例（）
（3）如果4a=5b，那么a：b=4：5（）
3、填空
5：2=80：（）
2：7=（）：5
1、2：2、5=（）：4
在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是6，另一個內(nèi)項是（）。
在一個比例里，兩個內(nèi)項的積是12，其中一個外項是2、4，另一個外項是（）。
4、寫出比值是5的兩個比，并組成比例
5、根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。
四、自主反思、深入體驗
通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
小學六年級數(shù)學比教案 5
教學內(nèi)容：
教材第9頁例5、練一練，練習二第5～9題。
教學要求：
使學生進一步認識體積的計算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學會計算圓柱形容器的容積，井能應用于實際求出所容物體的重量。
教學重點：
計算圓柱形容器的容積。
教學難點：
根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。
教學過程：
一、復習舊知
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2厘米，高2厘米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的.?(板書：V=Sh)
2．復習容積。
提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計算容積的?
3．引入新課。
我們已經(jīng)學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例5。
出示例5，讀題。提問：這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù))指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。
2．新課小結(jié)。
提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?
三、鞏固練習
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其余學生分兩組，每組題做在練習本上。集體訂正。
2．做練一練第2題。
讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學生說一說是怎樣想的。
3．口答練習二第6題。
讓學生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么?
4．做練習二第9題。
讓學生做在練習本上：指名口答算式或方程，并讓學生說既怎樣想的。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習二第7、8題。
家庭作業(yè)：練習二第5、6題。
小學六年級數(shù)學比教案 6
教學目標：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。
教學重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學難點：
理解比的意義，建立比的概念
教學過程：
活動一：
同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什么儀式？我們學校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關(guān)系？
在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關(guān)系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。
活動二；
�。ㄒ唬┨骄客惲康腵比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次說出2÷3還可以表示什么意思？
同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學生說說從中有什么收獲？
讓學生舉出生活中這樣的例子。
�。ǘ┨骄糠峭惲康谋�
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細觀察上面的例子，對兩個數(shù)量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學生討論交流）
通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組里討論，然后匯報交流。
課件出示問題：
�、拧⒈鹊淖x、寫法？比都有哪些表示形式？
�、�、比的各部分名稱？如何求比值？
�、恰⒈群统�、分數(shù)有哪些聯(lián)系？
�、�、比的后項能不能是0？為什么？
引導學生起來交流，在學生交流的基礎(chǔ)上有針對性的板書。
活動四：
1、填一填。
�、拧�2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。
�、�、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數(shù)和次數(shù)比是（），比值是（）。
活動五；
學生談收獲。
小學六年級數(shù)學比教案 7
教學目標
1、使學生認識比的意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學生比較、分析和概括等思維能力。
教學重難點
使學生認識比的'意義和各部分的名稱，學會比的讀寫方法，理解和認識比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系
教學準備
幻燈片
教學過程設(shè)計
教學內(nèi)容
師生活動
備注
一、引入新課
二、教學新課
三、鞏固聯(lián)系
四、作業(yè)
1、口答（幻燈出示兩道除法到分數(shù)，兩道分數(shù)到除法的換算題）
引入新課
2、出示兩道文字題
�。�1）3千米是5千米的幾分之幾？
（2）8噸是4噸的幾倍？
學生回答后，教師說明：在數(shù)學上我們把這兩種類型同意為一個數(shù)與另一個數(shù)的比。今天我們就來學習比的意義。
1、學生用十分鐘自習書本52到53頁
2、問：通過自習你知道了哪些知識？還有哪些疑問？
3、小組內(nèi)互相說，解決問題。
4、教師請個別同學說，然后師生一起探討、研究。
5、幻燈出示例1、例2，讓學生解答，以便知識得到進一步鞏固。
6、說明相關(guān)注意點。如：單位、比值、名稱、寫法、讀法
1、書本53頁練一練
2、練習十二1、2
練習十二3、4、5
小學六年級數(shù)學比教案 8
教學目標：
1、在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。
3、在自主學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：
理解比的意義以及比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系。
教學難點：
理解比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。
教學準備：
課件，學具。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。
教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學問題?
預設(shè)情況：
(1)長比寬多多少厘米?15-10;
(2)寬比長少多少厘米?15-10;
(3)長是寬的多少倍?15÷10;
(4)寬是長的幾分之幾?10÷15。
2、揭題：今天我們將進一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學方法──“比”來表示。(板書課題：比的意義)
【設(shè)計意圖】利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系;另一方面可適時對學生進行愛國主義教育。
二、探究新知，理解比的意義
(一)同類量的比
師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢?(可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。)
師：想一想15比10和10比15一樣嗎?它們有什么不同?(引導學生理解比的前項、后項所表示的意義不同。)
(二)不同類量的比
課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。那么飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?
1、讀題理解題意，說說知道了哪些信息?
2、獨立解答，說清解題思路。(速度可以用“路程÷時間”表示。)
3、嘗試用比表示路程和時間的關(guān)系。(路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。)
(三)比較分析
1、觀察比較。
師：觀察這三個比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別?(引導學生發(fā)現(xiàn)這三個比都表示相除的關(guān)系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量;第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。)
師：想一想，路程與時間的`比可以表示哪個量?(速度)
2、歸納：什么叫比?(板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。)
【設(shè)計意圖】在比較分析中讓學生進一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。
三、自主學習，加深認識
(一)深化理解
1、自學比的相關(guān)知識。
學生自學教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么?怎樣求一個比的比值?
2、匯報交流。
(1)比各部分的名稱。
課件出示：15:10=15÷10=
,讓學生說出比的各部分名稱。(板書：前項、比號、后項、比值。)
(2)比值的意義。
師：怎樣求一個比的比值呢?(比的前項除以比的后項所得的商就是比值。)
(3)練習：求出下列各比的比值：
3:5;0、4:0、16;
:8。
師：比和比值有什么區(qū)別?(引導學生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。)
【設(shè)計意圖】自主學習也是學生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學習的主動權(quán)交給學生，引導學生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學習比的相關(guān)知識，促進學生自主探究能力的發(fā)展。
(二)溝通聯(lián)系
1、師：同桌討論一下，比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系?比的前項、后項和比值分別相當于分數(shù)和除法算式中的什么?比的后項可以是0嗎?
討論后根據(jù)學生交流反饋填寫下表：
聯(lián)系
區(qū)別
比
前項
:（比號）
后項
比值
一種關(guān)系
除法
被除數(shù)
÷（除號）
除數(shù)
商
一種運算
分數(shù)
分子
—（分數(shù)線）
分母
分數(shù)值
一個數(shù)
2、請嘗試用字母表示比和除法、分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
板書：。
師：根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比還可以寫成分數(shù)形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。
3、師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學習的比一樣嗎?(引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。)
【設(shè)計意圖】在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
四、鞏固知識，應用拓展
1、P49“做一做”第1題。
(1)出示課件，讓學生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學生說說兩個相比的量是同類量嗎?并說說有什么發(fā)現(xiàn)?(發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個比的比值相等。)
(2)提問：小敏所花的錢數(shù)和練習本數(shù)之比是()：()，比值是()。
請學生思考這兩個比的量是同類量嗎?比值表示什么意思?(所花錢數(shù)和練習本數(shù)是不同類的量，比值表示單價。)
【設(shè)計意圖】結(jié)合具體情境幫助學生鞏固比的概念，為以后學習比例打下基礎(chǔ)。
2、P49“做一做”第2題。
學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。(引導學生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項;后項=前項÷比值。)
【設(shè)計意圖】通過練習，引導學生進一步理解比和除法的關(guān)系，學會靈活運用所學知識解決實際問題。
3、練習十一第1題。
(1)請學生獨立完成，反饋交流時引導學生明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應;第(3)題請學生說說比值的具體含義是什么。(表示平均每人制作的模型數(shù)量。)
(2)提問：你還可以寫出哪幾個比?說出它們的具體含義。(引導學生說出多個量的比。)
【設(shè)計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習題資源，引導學生從量與量的關(guān)系這一角度去認識比，明確兩個量(多個量)的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系，進一步加深對比的意義的理解，深化對比的認識。
五、回顧總結(jié)，交流收獲
師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己知識掌握情況。
小學六年級數(shù)學比教案 9
教學內(nèi)容：
比的意義。
教學目的：
1.使學生理解比的意義，知道比各部分的名稱；學會求比值的方法，能正確地求出一個比的比值；理解比同除法、分數(shù)的關(guān)系。
2.培養(yǎng)學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。
教學重點：
使學生理解比的意義。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學們，在我們的生活中，經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量之間有關(guān)系。
1、比如說，周老師今年25歲，這位同學你今年幾歲�。浚ㄖ钢谝晃煌瑢W）（12歲）
師：大家能列個算式表示出我們年齡之間的關(guān)系嗎？
�。�25－12＝13）這個是相差關(guān)系。
師：還可以用別的方法進行比較嗎？
生;12除以25求的是倍數(shù)關(guān)系。
師：好的，請坐！
2、請這組同學起立，我們一起來數(shù)一數(shù)，有幾個男生，幾個女生�。浚ɡ蠋熤钢黄饠�(shù)，男生5人，女生3人）
師：除了表示出他們?nèi)藬?shù)之間的相差關(guān)系，你還能列什么算式表示出他們之間的關(guān)系呢？
生：倍數(shù)關(guān)系。
3、我們以前還學過這樣的題，看大家還記得嗎？看屏幕：
一輛汽車2小時行駛90千米，平均每小時行駛多少千米？
學校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？
自己讀題，看看每道題求的是什么？怎樣列式。
交流：誰來說第1個小題，指名回答，根據(jù)回答板書：
（電腦出示：速度90÷2）
這里的90表示的是（路程），2表示的是（時間）
那你能說一說數(shù)量關(guān)系嗎？（速度＝路程÷時間）
這里的速度表示的就是路程與時間的關(guān)系。
下一道呢？指名回答，
（電腦出示：單價150÷3）
數(shù)量關(guān)系式是什么呢？（單價＝總價÷數(shù)量）
單價表示的就是總價和數(shù)量的關(guān)系。
好極了，請坐
師小結(jié)：我們看這些題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量之間的關(guān)系。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W比的意義。
在我們?nèi)粘５墓ぷ骱蜕钪校３Ｒ褍煞N數(shù)量進行比較，今天我們就來學習一種新的比較兩種數(shù)量關(guān)系的方法。叫做“比”，一起來研究“比的意義”。（板書：比的意義）
1、這里的老師年齡是同學年齡的幾倍用25÷12，可以說成“老師和同學年齡的比是25比12”
�。娔X演示:老師和同學年齡的比是25比12）
一起讀一下。
可以記作25：12（電腦演示25：12）
這里中間的兩個圓點叫做比號，讀作比。
那同學年齡是老師年齡的幾分之幾就可以說成同學和老師的年齡比是多少啊？（電腦演示:同學和老師年齡的比是12：25）
2、那你能把這句話變一個說法嗎？
男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍可以說成“男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：2”（電腦演示）
那如果是2：5呢？應該是誰和誰的比呢？
（電腦出示2：5）（電腦演示：女生和男生人數(shù)的比）
所以我們在說比的時候要有順序地說。
3、那么路程÷時間＝速度可以怎么說呢？（指著算式90÷2問）
你來試試：（路程和時間的比是90比2）
也就是速度可以說成是――（電腦演示：路程和時間的比）
4、單價可以說成什么呢？
生:單價可以說成是總價與數(shù)量的比（電腦演示：總價與數(shù)量的比）
5、那么從剛剛這些例子中我們可以看到，兩個數(shù)相除，又可以說成這種比的形式。你能不能說說什么是比呢？
先在組里互相說說，開始。（學生說，教師巡視）
誰愿意來說說？（多說幾個）
把他們的意見綜合一下就是兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
�。ò鍟簝蓚�數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。）
一起讀一下。這就是比的意義。比表示的就是兩個數(shù)相除的關(guān)系。
7、那你們能不能自己舉個用比表示兩個數(shù)量關(guān)系的例子呢？同桌先相互說說。（學生說）
8、交流：學生回答，教師小結(jié)。這些都可以說成比。
9、剛才我們通過觀察，研究，發(fā)現(xiàn)“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比”，并知道了比的寫法，那你會寫比了嗎？一起來試試看，完成練習第1題。
�。ǘ┙虒W比的'讀寫法，各部分的名稱、求比值的方法
1、我們已經(jīng)理解了比的意義而且學會了怎樣來寫比。那比是由哪幾部分組成的？各部分名稱又是什么呢？我想通過大家的自學，一定能很快解決。請大家對照要
�。▽W生自學3分鐘）
（電腦出示電腦自學提綱）
�。�1）什么叫比的前項？什么叫比的后項？什么叫比值？
（2）怎樣求比值？
（3）“試一試”（完成練習第2題）
2、學生交流。
好，我們來交流一下你們的自學情況。
�。�1）指名學生回答問題1，教師板書
我們以5：3（板書5：3）為例，你能具體向大家介紹一下嗎？
（比號前面的5叫做比的前項）
�。ū忍柡竺娴�3叫做比的后項）
比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
�。�2）那怎樣來求比值呢？
�。ㄖ灰亚绊棾院箜棧�
以5：3為例呢？怎樣求比值？（板書：＝5÷3=5/3比值）
師：通過剛才的練習我們可以發(fā)現(xiàn)，比值可以用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可以是整數(shù)。當比值用分數(shù)表示時一定要是最簡分數(shù)。
3、剛剛我們已經(jīng)知道了比的寫法，其實比還有另一種寫法，同學們一起看。
例如5：2（教師指著5：2講解）還可以寫成分數(shù)形式。
我們一起來書空一下，注意：寫的時候要從上往下寫，它還是一個比，而不是分數(shù)，所以仍讀作5比2。（板書：仍讀作5比2），
小學六年級數(shù)學比教案 10
教學內(nèi)容：
《分數(shù)的意義》第一課時。
學情分析：
學生在三年級學習《分數(shù)的初步認識》時，已經(jīng)借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)，已經(jīng)知道了分數(shù)的各部分的名稱，會讀、會寫簡單的分數(shù)，還會比較分數(shù)大小及進行簡單的同分母分數(shù)加、減法。
教學設(shè)想：
本節(jié)課中單位“1”和分數(shù)單位這兩個概念教學非常重要，應從直觀到抽象，利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，適當展開概念的形成過程，幫助學生在過程中獲得者得感悟，使學生真正題解這些概念的意義。
教學目標：
1.在學生原有知識基礎(chǔ)上，使學生知道分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，知道分數(shù)各個部分和分數(shù)單位的含義。
2.利用操作、討論及交流等形式展開小組學習，培養(yǎng)學生的合作探究能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗證科學知識的能力。
3.培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。
教學重點：
明確分數(shù)和分數(shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。
教學難點：
單位“1”的理解。
教具和學具：
長方形白紙、一米長的繩子、多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，溫故引新。
師：我們已經(jīng)初步認識了分數(shù)。哪一位同學來說說幾個分數(shù)？你知道分數(shù)各部分的名稱嗎？
師：那你們知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？
二、教學分數(shù)的產(chǎn)生。
1.在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。（師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的`情況）。課件呈現(xiàn)情境圖，介紹分數(shù)的起源和發(fā)展歷史。
2.計算中也遇到這樣的問題。
3.課件展示分物不能得到整數(shù)的情況。
.總結(jié)：在測量、分物的時候，可能得不到整數(shù)的結(jié)果，需要用一種新的數(shù)表示——分數(shù)表示。因此分數(shù)是人類為了適用實際需要而產(chǎn)生的。
三、教學分數(shù)的意義。
1.師：下面老師要先考考大家，你能舉例說明1/2的含義嗎？（多媒體出示題目，學生口答）
出示一個餅平均分成兩份。
師：每一塊可以用什么分數(shù)表示？它表示什么意思？
師強調(diào)：一定要平均分（板書：平均分）。
展示把一個長方形和1米長的繩子平均分。
學生說一說每份與總數(shù)的關(guān)系。
2.重點對一些物體平均分，每一份與總數(shù)的關(guān)系，試著用分數(shù)來表示。認識單位“1”。
師：利用這三種材料，同學們創(chuàng)造出了好多分數(shù)。剛才在表示這些分數(shù)時，我們都是把哪些東西來平均分的？
生：一張長方形紙、一米長的繩子、6個小立方體。
師：像這樣把一張長方形紙平均分，我們可以稱之為把一個物體平均分。
把一米長的繩子平均分，我們可以稱之為把一個計量單位平均分。
把8支筆平均分給4個同學，我們又可以稱之為把一些物體平均分。
師小結(jié)：一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
師：像這樣的一個物體、一個計量單位、一個整體，我們可以用自然數(shù)“1”來表示，通常把它叫做單位“1”，
教師強調(diào)：
�、賳挝弧�1”不僅可以指一個物體、一個計量單位，也可以是很多物體組成的一個整體。如：一個梨、一枝鉛筆、一堆煤、一倉庫糧食等等，把什么平均分，就應把什么看做單位“1”。
�、趩挝弧�1”和自然數(shù)“1”的區(qū)別：自然數(shù)1是一個數(shù)，只表示一個具體事物。如：一個人、一本書、一間房子……它是自然數(shù)的計數(shù)單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體事物，還可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整體。
概括分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。
用學具創(chuàng)造出一個分數(shù)，同桌間說說你這個分數(shù)的意義。
理解分子分母的意義。
師：通過剛才的學習，大家知道了分數(shù)的意義，請同學們想一下，這個“若干份” 、“這樣的一份或幾份”分別是分數(shù)中的什么？
小組交流。后教師小結(jié)。
師：接下來老師想出幾道題來考考大家，看看哪位同學學的又快又好。
①把文具盒里的所有鉛筆平均分給4位同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾？
生：1/4
師：為什么可以用1/4來表示？
師：如果把這盒鉛筆平均分給5個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？
如果把這盒鉛筆平均分給10個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？
如果把這盒鉛筆平均分給100個同學，每個同學得到這盒鉛筆的幾分之幾呢？
師：現(xiàn)在這個文具盒里有8支鉛筆，把它平均分給2個同學，每個同學得到的鉛筆能用1/2表示嗎？是幾支鉛筆？
師：如果我再增加2支鉛筆，把10支鉛筆平均分給2個同學，每個同學得到的鉛筆還能用1/2表示嗎？是幾支鉛筆？
師：為什么同樣是1/2，鉛筆的支數(shù)不一樣？
生：分小組討論
師：是啊，因為一個整體表示的具體數(shù)量不同，所以同樣是1/2，鉛筆支數(shù)也就不一樣了。
四、教學分數(shù)單位。
師：整數(shù)有計數(shù)單位個、十、百、千、萬……分數(shù)是否也有計數(shù)單位呢？它的計數(shù)單位又是怎樣規(guī)定的？
多媒體出示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。
師：也就是說分數(shù)單位是由一個分數(shù)的分母決定的，分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。
師：舉例說明，并說出幾個分數(shù)讓學生回答，后讓學生自己也說一說。
五、小結(jié)。
今天這節(jié)課我們學習了？你有哪些收獲？
練習：數(shù)學書上做一做。
小學六年級數(shù)學比教案 11
教學內(nèi)容：
蘇教版三年級下冊P
教學目標：
1、結(jié)合具體情境使學生初步體會小數(shù)的含義，能認、讀、寫小數(shù)部分是一位的小數(shù)，知道小數(shù)各部分的名稱。
2、通過觀察思考、比較分析、綜合概括，經(jīng)歷小數(shù)含義的探索過程，讓學生主動參與，學會討論交流，與人合作。
3、使學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的習慣。通過了解小數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，提高學生學習數(shù)學的興趣，增強愛國情感。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、情境導入：
小明搬新家了，家里需要一張新書桌，媽媽讓小明自己到商店挑選，但是要記錄下所選書桌的長和寬各是多少米。接到任務(wù)后，小明邀請好朋友曉紅一起來到商店。我們看一看他們所選的書桌是什么樣的？（課件演示）
�。ㄔu析：開課創(chuàng)設(shè)與學生生活和學習內(nèi)容相適應的情境，促使學生在生動、具體的情境中主動學習數(shù)學，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學。）
二、新知探索：
1、認識整數(shù)部分是0的小數(shù)。
�、購拈L5分米，寬4分米這兩個信息中你們了解到什么？
�、趚x的要求是用米作單位，5分米、4分米究竟是多少米呢？運用前面所學到的知識想一想。
③5分米是幾分之幾米？4分米是幾分之幾米？
隨著學生的回答，師指出：5分米是把1米平均分成10份，5分米是其中的5份，可以用分數(shù)5/10米表示。
(評析：運用學生已有的知識作為新知識的切入點，符合學生的認知規(guī)律。同時教師引導學生通過閱讀信息，學習分析信息獲取知識，又巧妙實現(xiàn)了由生活問題到數(shù)學問題的轉(zhuǎn)移。)
隨著學生的回答，師指出：5分米的長度，是把1米平均分成10份，5分米是其中的5份，可以用5/10米表示。
除了用5/10米表示以外，還可以用米來表示。
請學生仔細看，米是怎樣寫的？讀作：零點五
�、�4分米是幾分之幾米？用小數(shù)怎樣表示呢？（課件演示同上）
�、�7分米呢？學生回答后完成想想做做第一題，填完后小組內(nèi)交流：為什么要這樣填？
�、迣W生匯報：
課件演示
1分米 3分米 7分米 9分米
1/10米 3/10米 7/10米 9/10米
米 米 米 米
仔細觀察：
你發(fā)現(xiàn)分數(shù)十分之幾可以寫成小數(shù)什么？零點幾就表示什么？
�、邉邮植僮鳎�
用一張長方形的紙折出2/10，再用小數(shù)表示出來。
再用一張長方形的紙折出。
小結(jié)：
十分之幾可以寫成小數(shù)零點幾，零點幾就表示十分之際。
板書課題：小數(shù)的意義和讀寫
小結(jié)：
小數(shù)是在人們實際測量和計算的需要中產(chǎn)生的，在我們實際生活中有著非常廣泛的應用。我國古代數(shù)學家劉徽在一千七百多年前就開始應用十進分數(shù)。（課件介紹古代數(shù)學家劉徽）
（評析：教師適時的在數(shù)學教學中進行德育滲透，激發(fā)學生的民族自豪感，增強學生的愛國情感。）
說一說你還在哪些地方見過小數(shù)。
2、認識整數(shù)部分不是0的.小數(shù)。
小明和曉紅選完書桌后又在商店里轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，看到圓珠筆1元2角，筆記本3元5角，你們能用小數(shù)表示出圓珠筆和筆記本各是多少元嗎？
�、賹W生自主探究，再在小組中合作交流。
�、趯W生匯報，并將板書補充完整。
1元2角還可以寫成 元 讀作： 一點二
3元5角還可以寫成 元 讀作： 三點五
小結(jié)：
幾元幾角分成兩部分，幾元和幾角，先把幾角表示成零點幾元，再和幾元合起來是幾點幾元。
�、塾^察小數(shù)：這些小數(shù)有什么特點？
小數(shù)中間的點叫做小數(shù)點，小數(shù)點把小數(shù)分成了兩部分，小數(shù)點的左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分。
我們以前學過的表示物體個數(shù)的1、2、3是自然數(shù)，0也是自然數(shù)，它們都是整數(shù)。今天學的、、和都是小數(shù)。
�、苋我鈱懗鰩讉�小數(shù)，在小組中讀一讀。
全班交流時指名說一說整數(shù)部分是幾？分數(shù)部分是幾？
�。ㄔu析：如何在課堂上開展探索性學習是當前數(shù)學教師所探索的問題。本段教學在這方面做了較好的展示，學生充分運用自主探究動手實踐合作交流的學習方式，開展多角度、多層次的探究活動。學生的交流與教師的適時引導交相輝映，將探究活動不斷推向深入。）
三、應用反思：
1、小明和曉紅在商店里還看到很多食品。（課件演示想想做做第二題。）
你能用元作單位表示出這些食品的價格嗎？
2、他們還看到有的商品是這樣表示價格的。（課件演示想想做做第四題。）
先讀出這些商品的價錢，再說一說是幾元幾角。
3、小明和曉紅在商店里不僅選到了自己喜歡的書桌，而且還學會了一個數(shù)學知識，你們學會了嗎？
完成想想做做第五題。
�。ㄔu析：練習的設(shè)計始終使學生處在生活的情境中解決問題，不但提高了學生繼續(xù)學習的興趣，而且使學生切實體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）
四、課后延伸：
小數(shù)在我們生活、生產(chǎn)中處處可以用到，同學們要學會用數(shù)學的眼睛觀察生活，用數(shù)學知識解決生活中的實際問題。
[總評：本節(jié)課從學生的現(xiàn)實生活出發(fā)，極力選取學生身邊的事例，使生活素材貫穿于整個教學的始終。注意將數(shù)學與學生生活緊密相連，遵循了數(shù)學源于生活，實現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。具體地說有以下幾個特點：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學問題生活化。
本節(jié)課教師從課一開始就創(chuàng)設(shè)小明、曉紅逛商店這一生活情境，而且這一情境始終貫穿整個教學過程中。使學生感到所學的內(nèi)容不再是簡單枯燥的數(shù)學，而是非常有趣、富有親近感，感到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在身邊，他們被濃厚的生活氣息所帶動，興致勃勃投入新課的學習中。
2、自主探究、合作交流，讓學生經(jīng)歷知識形成的過程。
數(shù)學知識、思想、方法必須由學生在實踐活動中理解、感悟、發(fā)展，而不是單純依xx教師的講解去獲得。根據(jù)這一理念，教師在教學中從學生的認知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)的實際出發(fā)，讓他們通過有目的的觀察、操作、交流、討論，從直觀到抽象，主動構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)。
3、有機滲透思想品德教育，培養(yǎng)學生的愛國情感。
培養(yǎng)學生的情感態(tài)度和價值觀是每一位教師教學的重要目標之一，本節(jié)課在充分發(fā)掘教學內(nèi)容，發(fā)展學生能力的基礎(chǔ)上，介紹了我國古代數(shù)學家劉徽，使學生了解我國悠久燦爛的文化，增強學生的愛國情感，樹立建設(shè)祖國的信念。
總之，本課教學注重體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的理念，重視學生的自主探究、創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。通過創(chuàng)設(shè)情境，把數(shù)學知識與生活實際結(jié)合起來，讓學生在操作、交流、探究中去思考、體驗和感悟，在實踐中學習數(shù)學，在學習中體會到學習數(shù)學的樂趣，讓學生在獲取知識形成技能的同時，情感、態(tài)度、價值觀都得到發(fā)展。
小學六年級數(shù)學比教案 12
教學目標：
理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。
能力目標：
培養(yǎng)學生認真觀察、思考分析問題的能力。
情感目標：
激發(fā)學生求知欲和好奇心，感受數(shù)學探索的樂趣，體會“生活中處處蘊涵數(shù)學知識”；滲透數(shù)學來源于實際生活辯證唯物主義思想。
教學重點：
理解和方掌握程的意義，會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教學難點：
會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
教學準備：
教學課件。
教學流程：
一、導入新課：
教師：我們已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)，今天學習解簡易方程。這部分知識非常重要，掌握了它會使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應用題化難為易，有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。
二、探究新知：
（一）探究方程的意義：
介紹天平：（課件出示天平圖）
天平實驗，引出方程：
1、第一步，稱出一只空杯子重100克；
第二步，往杯子里倒人約X克水，使天平出現(xiàn)傾斜。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？（100+x>200）
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些？怎樣用式子表示？（100+x<300）
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡�，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？（100+x=250）
2、教師：①觀察100+x＝250：這是一個等式嗎?這個等式有什么特點?
②像100+x=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？（方程）
小結(jié)：像100+x＝250這樣的含有未知數(shù)的.等式，稱為方程。
3、深入探討理解：
�、俑鶕�(jù)方程的含義，方程應該具備哪些條件，
�、诜匠膛c等式之間有什么關(guān)系，你能用集合圖來表示嗎？
寫方程，加深對方程的認識：
三、練習鞏固：
1、完成課本第54頁做一做。在是方程的式子后面打上“√”。
判斷并說胡理由。通過交流使學生明確判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。
2、判斷，對的在括號里打√，錯的打×。
（1）等式都是方程，方程都是等式。（）
�。�2）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）
�。�3）不是方程。（）
3、用方程表示下面的等量關(guān)系。
（1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。
�。�3）減31的差是86。（4）7.8除以等于1.3。
4、先說出下面題目中的數(shù)量間的相等關(guān)系，然后用方程表示出各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
（1）文具店原有乒乓球40筒，賣出χ筒，還剩18筒。
（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。
�。�3）小紅買了5支鉛筆，每支χ元，共付9元。
（4）一頭大象重5.1噸，一頭牛重χ噸，這頭牛比大象輕4.75噸。
（5）甲地距乙地S千米，一輛汽車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地，12小時到達。
5、開放題：媽媽生日到了，小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的錢如果買4枝則多3.6元，如果買6枝則少0.6元。根據(jù)題目提供的信息，選擇有用的條件，你能列幾個方程？（同桌議一議）
四、課堂總結(jié)：
教師：想一想，這節(jié)課學習了什么？你有哪些收獲？
課后反思：
學生對什么是方程都有所了解，本節(jié)課是成功的。
小學六年級數(shù)學比教案 13
教學目標：
1、結(jié)合具體情境，理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。
2、借助天平讓學生理解方程及等式的意義。
3、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，喚起學生保護珍稀動物的意識。
教學過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入。
談話：同學們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。（課件出示）
我們應該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物，今天這節(jié)課，就以三種動物為話題，來研究其中的數(shù)學問題。
二、合作探究，獲取新知。
�。ㄒ唬├斫獾仁降囊饬x。
找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。
1、 師：我們先來看白鰭豚的這組資料，你從中發(fā)現(xiàn)了那些信息？
1980年比2004年多300只，這句話中有幾個數(shù)量？你能用一個式子表示出這三個數(shù)量之間的關(guān)系嗎？讓學生在練習本上寫一寫，進行板書。
1980年只數(shù)—2004年只數(shù)=300只
1980年只數(shù)—300只=2004年只數(shù)
2004年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)
2、請同學們根據(jù)這三個數(shù)量中的已知數(shù)和未知數(shù)，用含有字母的式子表示出2004年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個數(shù)量關(guān)系，小組進行討論、交流。（教師進行巡視，參與討論。）
3、分析a+300=400,等號左邊表示1980年只數(shù)，等號右邊也是1980年的只數(shù)，像這樣表示左右兩邊相等的式子，我們通常簡稱為等式。（板書：等式）
4、借助天平來研究等式。
�。ǔ鍪咎炱剑┠銓μ炱搅私舛嗌伲空l給大家介紹一下？
師：你觀察的真仔細，天平是一種用來稱量物體質(zhì)量比較精密的.儀器，當指針指在標尺的中央，天平就平衡了。
師：如果左盤放10克砝碼，右盤放20克砝碼，天平會平衡嗎？怎樣用式子表示這種關(guān)系？（10<20）如何才能平衡呢？（左再放一個10克的砝碼）
師：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一個等式表示天平左右兩邊的關(guān)系嗎？（20+x=50）
師：我們知道一個等式可以表示出天平平衡時左右兩邊相等的關(guān)系，那在天平如何表示出x+300=400這個數(shù)量關(guān)系嗎？（出示天平）
�。ǘ├斫夥匠痰囊饬x。
1、 找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。
師：繼續(xù)看大熊貓的資料，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，小組討論以下三個問題：
�。�1） 找出人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系，用文字表示出來。
�。�2） 用含有字母的等式表示出這個關(guān)系。
�。�3） 在天平上表示出這個等式 。
小組合作探討，匯報交流，得出 ：人工養(yǎng)殖的只數(shù)x10=野生只數(shù)
10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天平左盤放10個x只，右盤放1600
只 。我們通過分析它們之間的等量關(guān)系得出了等式10x=1600.
2、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。
師：繼續(xù)看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，你能像剛才那樣提出數(shù)學問題嗎？小組討論解決，交流匯報。
（1）2003年只數(shù)×3+100=2010年的只數(shù)。
�。�2） 3×+100=1000或1000－3×=100
�。�3）天平左盤3x和100，右盤1000.
我們通過分析它們之間的等量關(guān)系得出了等式3x+100=1000.
3、 揭示方程的意義
師：剛才我們研究出這么多的等式，下面給它們分分類，怎么分呢？（含字母，不含字母）
我們把含有字母的等式，叫方程。這就是方程的意義。（板書：方程的意義）
師：同學想一想x+5是方程嗎？2+3=5是方程嗎？說明理由。
師：判斷是不是方程，你覺得應符合什么條件？（含未知數(shù)，還必須是等式）
師：請同學們再思考：式子、等式、方程，它們之間的關(guān)系是怎樣的？
三、鞏固練習，加強應用。
看來同學們已經(jīng)掌握了今天所學的知識，下面老師來考考你。
課件出示課本自主練習1，2，3，4。
四、回顧反思，總結(jié)提升。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
小學六年級數(shù)學比教案 14
教學目標：
1、進一步理解小數(shù)的含義。
2、學生認識單名數(shù)和復名數(shù)，在明確各種計量單位和單位間進率的基礎(chǔ)上，會進行簡單的名數(shù)改寫。
3、通過收集生活中的小數(shù)，體驗生活中處處有數(shù)學。
教學重點：
使學生掌握單名數(shù)與復名數(shù)改寫的方法，熟練的進行單名數(shù)與復名數(shù)改寫。
教學難點：
熟練的進行時間單位單名數(shù)與復名數(shù)的改寫。
教學過程：
一、引入新課
復習引入：
1千米＝（）米
1千克＝（）克
1米＝（）厘米
1噸＝（）千克
1時＝（）分
1分＝ （）秒
1平方米＝ （）平方分米
1平方分米＝（）平方厘米
在課前大家都收集了一些資料，把你收集到的生活中的小數(shù)說給小組同學聽。
找一組同學匯報他們收集的數(shù)據(jù)。
二、新課學習
1.名數(shù)
老師也收集了一些生活中的小數(shù)，我們一起來看一看：課件出示。
糖果的質(zhì)量是0.5千克，小明的身高是1.35米，小紅體操得分是9.25分，小麗的體溫是38.5度。
這些小數(shù)分別表示什么意思呢？你能說說自己收集的小數(shù)的含義嗎？
在計量長度、面積、重量、時間時，得到的數(shù)都帶有單位名稱，如1米30厘米，125厘米，32千克，30.4千克……等。通常把量得的.數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。
觀察同學們說出的這些名數(shù)，有什么相同點和不同點？
相同點：都是測量的結(jié)果，有數(shù)有單位；
不同點：有的名數(shù)只帶有一個單位名稱，有的名數(shù)帶有兩個或兩個以上的單位名稱。
帶有一個單位名稱的名數(shù)，叫做單名數(shù)；帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數(shù)。
大家能舉出一些單名數(shù)和復名數(shù)的例子嗎？
3分鐘、7千米、6時15分、78平方米、4噸50千克、5米6分米、20平方厘米、9年、5千米60米。
2.例1
�。�1）80厘米＝（）米
引導學生觀察：從這道算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？
低級單位的名數(shù)能否轉(zhuǎn)化為高級單位的名數(shù)呢？
應該怎樣改寫？學生匯報：說一說是怎樣想的？
教師說明：因為100厘米＝1米，80厘米＝（）米＝0.80米，還可以這么算，80厘米＝80÷100米＝0.80米，其中的80÷100可以利用小數(shù)點移動的規(guī)律進行計算，縮小100倍也就是小數(shù)點向左移動2位，所以80÷100＝0.80。
說一說你更喜歡哪種方法？
討論：比較轉(zhuǎn)化前后，什么變了，什么沒變？
單位名稱變了，數(shù)的大小變了，實際的多少沒變。
讓學生舉出幾個由低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位的例子。
歸納方法：用低級單位的數(shù)除以進率，商就是高級單位的數(shù)，余數(shù)就是低級單位的數(shù)。
練一練
�。�2）教師出示1米45厘米＝（）米
這道題與上面的題相比有什么不同？（是復名數(shù)改寫成單名數(shù)）
引導學生討論交流：怎樣將復名數(shù)改寫成單名數(shù)？你是怎樣想的？
首先把1米45厘米寫成1.
米，因為1米等于1米，所以1米再加45厘米就等于1.45米。還可以這么想，1米45厘米是145厘米，145÷100＝1.45米。
練一練：
4千米180米＝（）千米
7米6厘米＝（）米
3.例2
0.95米＝（）厘米
可以怎樣想？由高級單位名稱改定成低級單位名稱時，要用高級單位的數(shù)乘以進率，再加上低級單位的數(shù)。
想一想：1.32米＝（）厘米
可以這么想：1.32米＝1米＋0.32米＝100厘米＋32厘米＝132厘米，還可以這么算：1.32米=1.32×100厘米＝132厘米。
三、鞏固練習
1、直接寫出得數(shù)。
0.45×10=
1.6×100=
0.056×1000=
40.5÷100=
7.8÷1000=
0.7÷10=
3.06÷10=
3.06÷10=
2、小剛檢查調(diào)查表時發(fā)現(xiàn)了許多錯誤，你能幫忙把錯誤改正過來嗎？
張佳佳：
體重 3.85千克
身高 14.3米
早晨喝 0.005千克牛奶。
四、課堂總結(jié)
1、這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？
2、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲和體會？
3、還有什么疑問？
小學六年級數(shù)學比教案 15
教學目標：
要求學生在初步了解分數(shù)的基礎(chǔ)上，對分數(shù)從感性認識上升到理性認識，理解分數(shù)的意義。
通過練習加深同學們對分數(shù)的意義的理解。
培養(yǎng)同學們分析問題、解決問題的能力。
教學重點：
理解單位1的含義。
教學難點：
理解單位1的含義。
教學過程：
（1）在初步了解分數(shù)的意義之后：
請用分數(shù)表示2個紅的圓。（1/2，2/4）
討論：同意哪種意見？
為什么同樣的兩個紅圓可以用兩個不同的.分數(shù)表示？
那么老師用4/8表示這兩個圓，你認為可以嗎？為什么？
你們認為還可以用別的分數(shù)來表示嗎？（6/12，8/16，12/24）
這樣的分數(shù)你們能多少個？（寫不完）為什么？
思考：為什么同樣的兩個圓可以用不同的分數(shù)來表示呢？
�。ㄆ骄值姆輸�(shù)不同，兩個圓所占的份數(shù)也不同，分數(shù)就不同了）
（2）鞏固練習
A、1/2 1/3 1/4 1/6 1/12 1/24
任選一個分數(shù)，并在圖上用陰影部分表示出來。
B、任選一副圖表示出它的5/6。
（3）課堂小結(jié)
今天發(fā)言的同學請站起來。
全班46人，發(fā)言的人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾？
還有一些同學沒發(fā)言，請發(fā)言過的同學出題，讓他們有機會發(fā)言。
教學反思：
在練習課的設(shè)計上，課本上的練習十分單調(diào)，將課外精選的一些練習安排在練習課上，取得了比較好的效果，學生對分數(shù)的意義有了一個比較完整的理解。
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