小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家整理的小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案1
教學(xué)目標(biāo):
(1)知識(shí)與技能:能運(yùn)用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。
(2)過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,學(xué)會(huì)并用類比遷移的方法探索新知,通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化,商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樂趣,增強(qiáng)成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):
(1)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律;
(2)通用簡單的語言表述規(guī)律;
(3)利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
(1)引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程;
(2)用語言正確表述變化的規(guī)律。
學(xué)生情況:
興趣是的老師。而且課標(biāo)明確指出:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”四年級(jí)的小學(xué)生具有好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn),喜歡探究新的知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數(shù)不變,商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變,商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),再利用知識(shí)的遷移,他們一定能經(jīng)過探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。
教學(xué)方法:
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn),我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主觀作用與老師的點(diǎn)撥作用,體現(xiàn)“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的主導(dǎo)”,利用引人入勝的問題情境,生動(dòng)有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實(shí)際問題、獲取知識(shí),從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
利用生動(dòng)有趣的故事導(dǎo)入新課。四年級(jí)的學(xué)生一般都喜歡聽故事,用故事導(dǎo)入新課,能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來。
(1)找兩名學(xué)生學(xué)生,一個(gè)扮演孫悟空,一個(gè)扮演豬八戒:14塊餅平均分,2天分完;140塊餅平均分,20天分完。
(2)教師提問:真的像豬八戒想的`那樣,每天我可以多吃些了嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你就知道啦。
板書課題:商不變的規(guī)律
二、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)提出問題:大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計(jì)算出商,再從上到下觀察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時(shí)間,小組交流討論。討論出結(jié)果后,用行動(dòng)告訴老師。
(2)小組討論。小組成員激烈討論,老師鼓勵(lì)學(xué)生各抒已見,學(xué)生之間相互補(bǔ)充,用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(3)匯報(bào)交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后,教師先找兩位同學(xué)說出他們分別計(jì)算出的上面式子的商,然后找位于班級(jí)不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
把幾個(gè)算式放在一起進(jìn)行對(duì)比。
經(jīng)過對(duì)比,學(xué)生們會(huì)很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律,他們會(huì)說“被除數(shù)乘一個(gè)數(shù),除數(shù)也乘一個(gè)數(shù),商不變”。這時(shí),老師要教師適時(shí)加以評(píng)論表揚(yáng),說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個(gè)數(shù),商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn),真不錯(cuò)!痹僬移渌M進(jìn)行補(bǔ)充,教師適時(shí)加以引導(dǎo)。全班有21個(gè)討論小組,教師找10個(gè)組不斷地進(jìn)行加工補(bǔ)充。10個(gè)組占了全班將近50%的學(xué)生,經(jīng)過這么多同學(xué)的補(bǔ)充和教師的引導(dǎo),同學(xué)們最終會(huì)完整地說出這樣的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù),商不變。
(4)教師質(zhì)疑:還有其他問題嗎?引出條件:0除外。為什么是0除外呢?生:因?yàn)?乘任何數(shù)都得0 。老師引導(dǎo)學(xué)生:你們覺得在這個(gè)規(guī)律中,哪幾個(gè)詞比較關(guān)鍵?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn):同時(shí)、相同、0除外。為什么說是“同時(shí)”、“相同”?可以舉例子來證明,從而得出規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外),商不變。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子的方式把這個(gè)規(guī)律表達(dá)出來。
教師板書
(5)引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過程,再從下到上觀察這些式子,注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法,相信同學(xué)們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結(jié)論:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),商不變。
教師在剛剛板書的位置下面一行板書
(6)教師總結(jié):這就是商不變的規(guī)律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。
(7)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律,再回看課堂導(dǎo)入過程中分餅的故事,讓學(xué)生們明白在剛才的故事中,孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。
三、鞏固練習(xí),擴(kuò)展應(yīng)用
題目的設(shè)計(jì)都是商不變的規(guī)律的靈活運(yùn)用,使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。
1.我來問,我來答
(1)被除數(shù)乘2,除數(shù)怎樣變化,商不變?
(2)除數(shù)除以10,被除數(shù)怎樣變化,商不變?
2.判斷對(duì)錯(cuò)。
(1)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5,商就應(yīng)乘25 。 ( )
(2)兩數(shù)相除的商是6,如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3,商還是6。( )
(3)已知14 ÷ 2 = 7,則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )
3.從上到下,根據(jù)第一行的商,寫出下面兩題的商。
4.在○中填上運(yùn)算符號(hào),在□中填上數(shù)。
直接由第1個(gè)式子到第4個(gè)式子,學(xué)生接受起來會(huì)比較困難,所以用第2個(gè)式子和第3個(gè)式子作為過渡,這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第4個(gè)式子該如何填寫了。
4.自主評(píng)價(jià),促進(jìn)反思
和大家分享一下,本節(jié)課你的收獲吧!只要學(xué)生說出和本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)
容,教師都適時(shí)加以表揚(yáng)鼓勵(lì)。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識(shí),既注重了學(xué)法、情感等方面的總結(jié),又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活的道理。
五、說練習(xí)的內(nèi)容
課堂作業(yè):課本P95 5
板書設(shè)計(jì):
商不變的規(guī)律
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案2
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會(huì)變與不變的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點(diǎn):理解商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準(zhǔn)備:投影片、卡片。
教學(xué)過程
一、以疑激趣,導(dǎo)人新課口算(投影片出示)
(1)2412=
(2)2400012000=引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測第(2)題的結(jié)果。教師因勢利導(dǎo),讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系,這節(jié)課就來研究這個(gè)問題。
[評(píng)析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想,有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.觀察算式,說出各部分的名稱。2412=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式,分類整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):
(242)(122)=
(244)(124)=
(243)(123)=
(2410)(1210)=
(24-8)(12-8)=
(246)(126)=
(242)(122)=
(243)(122)=
(245)(125)=
思考:與2412=2相比,上面哪些算題的商沒有變化?再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察商不變的這組題目,再次提出問題:商不變,誰在變?(被除數(shù)、除數(shù)在變)你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況,再一次把這組題目進(jìn)行分類嗎?為什么這樣分類?組織學(xué)生在小組討論后,分成下面兩類:
第一類:(242)(122)=2
(245)(125)=2
(2410)(1210)=2
第二類:(243)(123)=2
(244)(124)=2
(246)(126)=2
教師陳述:被除數(shù)、除數(shù)都乘幾,可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大了幾倍;被除數(shù)、除數(shù)都除以幾,可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書:擴(kuò)大縮小
3.觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)引導(dǎo)學(xué)生小組討論:以2412=2為標(biāo)準(zhǔn),分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?
(2)學(xué)生討論匯報(bào):
生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍,商沒有變。追問:都是什么意思?
生2:都的意思是被除數(shù)擴(kuò)大2倍、除數(shù)也擴(kuò)大2倍。
引導(dǎo):被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍,可以這樣說:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍。
生3:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍,商不變。
生4:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小3倍,商不變。
組織學(xué)生用完整的話說出上面的規(guī)律,并與書上的規(guī)律比較。
板書:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。
(3)組織學(xué)生舉例驗(yàn)證,并板書課題:商不變規(guī)律。
(4)討論:為什么(24一8)(12一8),(242)(122),(243)(122)的商發(fā)生變化呢?在同時(shí)、相同的倍數(shù)下面畫著重號(hào),引起學(xué)生重視。
[評(píng)析:有目的地放手對(duì)一些算式進(jìn)行各層次的分類,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合,從而概括得出商不變的規(guī)律,構(gòu)思新穎、設(shè)計(jì)巧妙、步步深入、層層逼近,充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程,體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合,體現(xiàn)了講一點(diǎn)而學(xué)很多的教學(xué)策略。]
三、反饋練習(xí),深化認(rèn)識(shí)
1.以故事激發(fā)興趣,加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》;ü斤L(fēng)景秀麗,氣候宜人,那兒住著一群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:給你6個(gè)桃子,平均分給3只小猴子。小猴子一聽,連連搖頭,心想每只小猴才分到2個(gè)桃子呀,不行,太少了!太少了!小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:那好吧,給你60個(gè)桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?小猴子得寸進(jìn)尺,撓了撓頭試探地說:大王請(qǐng)開恩,再多給點(diǎn)行不行呀?這時(shí)猴王一準(zhǔn)桌子顯出慷慨的樣子:那好吧,給你600個(gè)桃子去平均分給300只小猴子,你總該滿意了吧!小猴子笑了,猴王也笑了。
引導(dǎo):同學(xué)們也笑了,誰的笑是聰明的'笑?為什么?
引導(dǎo)學(xué)生思考:2400012000等于多少?根據(jù)是什么?
2.口算。
3.根據(jù)312002600=12很快說出下列各題的結(jié)果。
31226= 3120260= 156001300= 31200026000= 15600013000=
4.搶答。
(1)在一道除法算式里,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。
(2)在一道除法算式里,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。
(3)在一道除法算式里,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( )。
5.已知4812=4,判斷下列各式是否正確。如果不對(duì),怎樣改一下就對(duì)了。
(1)(485)(125)=4( )
(2)(483)(124)=4( ).
(3)(484)(124)=4( )
(4)(486)(126)=4( )
(5)(483)(123)=4( )
(6)(484)(124)=4( )
(7)(482)(122)=4( )
(8)(482)(122)=4( )
6.填空,看誰填得又對(duì)又快。
(1)9030=(90口)(302)
(2)(405)(20○5)=2
(3)(1200口)(40005)=3
(4)(120004)(40004)=3
(5)(12000口)(4000口)=3
7.小游戲找朋友。
方法:一位同學(xué)手執(zhí)328=4的卡片,說:愿意和我做朋友的請(qǐng)到臺(tái)上來。對(duì)手執(zhí)(324)(84)的卡片反問:你怎樣改動(dòng)一下,我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?在做過一些類似的活動(dòng)后小結(jié):祝賀你們找到了這么多的好朋友,愿我們班成為一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作的大集體。
四、課堂總結(jié)提問:這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有哪些疑問?
總結(jié):同學(xué)們通過認(rèn)真觀察、思考、比較,在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律,這種觀察和思考問題的方法會(huì)使我們變得越來越聰明。
[評(píng)析:鞏固練習(xí)的形式多樣,不拘一格,效果明顯,既實(shí)又活。猴王分桃的故事,寓意深而頗有情趣,給數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予了情感色彩,讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習(xí),讓學(xué)生說錯(cuò)在哪里,怎樣改一下就對(duì)了,不僅加深了對(duì)商不變規(guī)律的理解,而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、敢于爭辯、善于表達(dá)的能力。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案3
設(shè)計(jì)理念:
創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和,引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模型,并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問題,在建構(gòu)、運(yùn)用過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律,進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中,體驗(yàn)成功,培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教具學(xué)具:
小黑板、計(jì)算題卡。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
師:同學(xué)們注意了,我講一個(gè)故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內(nèi)容很精彩,老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空,今天老師就給大家講個(gè)孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后,就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們,它給孩兒們帶來禮物——桃子,他對(duì)身邊的兩只猴子說:“把8個(gè)桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭:“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進(jìn)來一些猴子。孫悟空就說:“那好吧,把80個(gè)桃子平均分給20只猴子,怎么樣?”猴子們得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說:“大王,再多點(diǎn)行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了,一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子:“那就把800個(gè)桃子平均分給200只猴子,你們總該滿意了吧?小猴子們笑了,孫悟空也笑了。
[設(shè)計(jì)意思:通過學(xué)生喜愛的故事,引入新課,激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣,也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的課堂氛圍,并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,從而為解決問題做好鋪墊。]
二、探究規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
㈠師:同學(xué)們,小猴子和孫悟空都笑了,誰的笑是聰明的一笑,為什么?
學(xué)生思考后回答。
(預(yù)設(shè))生1:……猴王的笑是聰明的一笑,桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了,但每只猴子分到的桃子個(gè)數(shù)沒有變。
生2:……猴王的笑是聰明的一笑,因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了,每只小猴子還是分到4個(gè)桃子。
師:你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?
(預(yù)設(shè))生:……(計(jì)算的)
師:能列出算式吧嗎?
引導(dǎo)學(xué)生列出算式,并結(jié)合板書把算式補(bǔ)充完整。
板書①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4
、 1、這些都是什么運(yùn)算的算式,第一豎的數(shù)叫什么?第二豎的數(shù)又叫什么?第三豎的數(shù)又叫什么
2、師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
〔預(yù)設(shè)意圖:這樣預(yù)設(shè),給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間,要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大,課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,再逐步引導(dǎo)!
生獨(dú)立觀察思考。
師:你有重要發(fā)現(xiàn)嗎?把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎?
小組交流,師巡視輔導(dǎo)。
全班交流匯報(bào)。
生:我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4,商不變。
師:她發(fā)現(xiàn)一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,商不變。(板書:商不變)
師:這節(jié)課,我們就來研究“商不變的規(guī)律”。(板書課題)
師:商不變,誰發(fā)生了變化?怎樣變的?
(預(yù)設(shè))生1:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上了10(擴(kuò)大10倍)。
師:這個(gè)同學(xué)說了一個(gè)很好的詞,你們知道是什么詞嗎?“同時(shí)”是什么意思?你能說一說嗎?
生:……
師:“同時(shí)”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。(而不是一個(gè)擴(kuò)大,一個(gè)縮小,或一個(gè)擴(kuò)大,一個(gè)不變。)
(預(yù)設(shè))生2:②式和①式比較……
師:他用一個(gè)非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用兩個(gè)算式進(jìn)行比較,這是多好的學(xué)習(xí)方法呀!你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎?
生:……
師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律,真聰明!能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生:……
師:被除數(shù)和除數(shù),同時(shí)乘10,100,1000,商不變。(板書)
師:同學(xué)們剛才是從上往下看,發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律,那么從下往上看,有規(guī)律嗎?
生匯報(bào),師板書。
師:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10、100、1000商不變
師:是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以10,100,1000,商不變呢?那你能驗(yàn)證嗎?請(qǐng)你多寫幾個(gè)商是4的除法算式,看看有沒有這個(gè)規(guī)律。
生寫算式,師出示
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式,符合這個(gè)規(guī)律嗎?
生觀察,匯報(bào)。
師引導(dǎo):看來這里擴(kuò)大和縮小的不一定是整十整百,整千的位數(shù),也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等,那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數(shù)”了。
師在板書上改寫。
師:這里所有數(shù)都可以嗎?
(預(yù)設(shè))生:……(零除外)
師:為什么要零除外?
生:因?yàn)榱愠巳魏螖?shù)都得零,零不能當(dāng)除數(shù)。
師:我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”,這個(gè)規(guī)律在所有除法中都適用嗎?
師:請(qǐng)請(qǐng)同們列一組算式驗(yàn)證一下。
生驗(yàn)證,指名匯報(bào)。
師小結(jié):看來這個(gè)規(guī)律對(duì)所有除法都適用。
[設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探索,小組合作,全班交流三個(gè)層次,引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的.規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識(shí)的模型,讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]
三、應(yīng)用規(guī)律,拓展延伸。
師:同學(xué)們對(duì)這一規(guī)律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?
1、請(qǐng)你計(jì)算。
8000÷20xx=
80……0÷20……0= 在板書下補(bǔ)充
100個(gè)0 100個(gè)0
生做過后師:你們是一部高級(jí)電腦,比普通電腦快多了,看來這個(gè)規(guī)律的作用太大了,這么大的數(shù)同學(xué)們都能計(jì)算出來。
2、 P75 T1板書到小黑板。
3、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩組的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
4、判斷,下面的計(jì)算對(duì)嗎?為什么不對(duì)?
14÷2=715÷3=5
(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )
(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )
(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。
比一比,在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。賽后,讓第1名同學(xué)說說取勝秘訣。
6、P75頁,觀察與思考
感受規(guī)律的作用真大(可以使計(jì)算簡便)。
[設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)不同層次的變式練習(xí),突破難點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運(yùn)用所探索的規(guī)律,以達(dá)到靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力。]
四、總結(jié)全課,概括梳理。
師:這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么,有什么新發(fā)現(xiàn)?數(shù)學(xué)有趣嗎?
師總結(jié):通過同學(xué)們的探索,發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”,并且那么有用,同學(xué)們真了不起!下節(jié)課,你們的老師將帶著你們把它運(yùn)用到豎式計(jì)算中,還可以使豎式計(jì)算簡便呢!
五、作業(yè)
列舉出幾組數(shù)學(xué)算式,說一說商不變的規(guī)律。
板書設(shè)計(jì):
商不變的規(guī)律
、8÷2=4 6÷3=2
、80÷20=4 24÷12=2
③800÷200=4 48÷24=2
8000÷20xx=4 120÷60=2
80……0÷20……0=4
100個(gè)0 100個(gè)0被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案4
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第74頁至75頁。
教材分析:
這個(gè)教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個(gè)探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程后,教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題,其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對(duì)比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對(duì)應(yīng)的商的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程,感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂,進(jìn)一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法;并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決計(jì)算中和實(shí)際中的問題。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:理解和掌握商不變的規(guī)律,并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.過程與方法:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中,發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。
3.情感態(tài)度:學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中,體驗(yàn)成功,同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
師:同學(xué)們,喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個(gè)故事。(課件演示故事內(nèi)容)請(qǐng)看大屏幕猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗,氣候宜人,那兒住著一大群猴子。有一天,猴王讓小猴分桃子。猴王說:“給你8個(gè)桃子,平均分給2只小猴子!毙『镒右宦,連連搖頭,“不行,太少了!太少了!”“那就給你80個(gè)桃子,平均分給20只猴子。”小猴子喊道:“還少,還少!薄斑少呀?那就給你800個(gè)桃子,平均分給200只猴子吧!毙『镒拥么邕M(jìn)尺,試探地說:“大王開恩,再多給點(diǎn)行不行呀?”猴王一拍桌子,顯出慷慨的樣子:“那好吧,給你8000個(gè)桃子平均分給20xx只小猴子,這下你該滿意了吧!毙『镒有α耍锿跻残α。(我看大家也笑了)
師:為什么小猴子笑了,猴王也笑了?
(讓更多的.小猴都吃到了桃子。師:你心地真好!真善良!)
生1:因?yàn)楹镒映缘搅烁嗟奶易恿恕?/p>
師:其他同學(xué)認(rèn)為呢?
生2:因?yàn)闊o論怎樣分,每個(gè)猴子吃到的個(gè)數(shù)都一樣,都是4個(gè)。
師:是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?
生:8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
師:哦,原來是這樣,你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。
二、探索規(guī)律,概括性質(zhì)。
(一)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)課件出示
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷20xx=4
(2)觀察討論
A、從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?
(學(xué)生觀察討論后,代表匯報(bào)結(jié)論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)數(shù),商不變。)
B、從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?
(學(xué)生觀察思考,個(gè)別匯報(bào)結(jié)論,師板書:被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)數(shù),商不變。)
C、再看第二個(gè)例子,是不是也這樣呢?
D、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?在老師發(fā)給你們的表格中寫出一個(gè)例子(師巡視,收上展示)
被除數(shù)
除數(shù)
商 E、要使商不變,被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0,可以嗎?為什么?
(生可同桌討論,再匯報(bào),舉例說明)
師:真棒,能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎?
(學(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,師板書規(guī)律)
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。
(二)教師小結(jié),揭示課題:這就是商不變的規(guī)律(板書課題)
三、反饋練習(xí),深化認(rèn)識(shí)。
1、填數(shù)。
20÷5=4
( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4
( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4
( 20 × □ )÷( 5×8 )=4
2、已知48÷12=4,判斷下列各式是否正確。如果不對(duì),怎樣改一下就對(duì)了。
⑴(48×5)÷(12×5) =4 ( )
、(48×3)÷(12×4) =4 ( )
、(48÷6)÷(12×6) =4 ( )
⑷(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )
3、搶答。
、旁谝坏莱ㄋ闶嚼,如果被除數(shù)除以5,除數(shù)也除以5,商( )。
、圃谝坏莱ㄋ闶嚼,如果被除數(shù)乘10,要使商不變,除數(shù)( )。
、窃谝坏莱ㄋ闶嚼,如果除數(shù)除以100,要使商不變,被除數(shù)( )。
觀察與思考
下面是淘氣計(jì)算“400÷25的過程,仔細(xì)觀察計(jì)算的每一步,你受到什么啟發(fā)?
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16
請(qǐng)你說說這樣做的好處:看到25想到4,把除數(shù)變成100,除以100就是把被除數(shù)去掉兩個(gè)0,這樣便于簡便計(jì)算。
你能用這個(gè)方法計(jì)算下面各題嗎?
150÷25 800÷25
20xx÷125 9000÷125
四、課堂總結(jié)。
誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)
五、作業(yè)布置。
1、從上到下,先算出每組題中第一題的商,然后很快地寫出下面兩題的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、填空(在□中填數(shù),在○中填運(yùn)算符號(hào))
200÷40=5
(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5
(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5
(200×□)÷(40○□)=5
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