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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2023-03-20 14:46:55 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

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  作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,常常需要準(zhǔn)備教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案5篇,僅供參考,大家一起來看看吧。

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):經(jīng)歷探索乘數(shù)末尾有0的乘法簡便算法的過程,理解和掌握計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。

  2、能力目標(biāo):在具體情境中合理地運(yùn)用口算、筆算和估算,體會(huì)解決問題策略的多樣性。

  3、情感目標(biāo):在與他人的討論交流中,培養(yǎng)主動(dòng)探索、合作交流的良好習(xí)慣,樹立學(xué)習(xí)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):探索乘數(shù)末尾有0的乘法的簡便的計(jì)算方法,并能正確筆算。

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入:

  1、在乘法這一單元里,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了

 。1)口算。哪類題目可口算?(兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù))

 。2)筆算。哪類題目要筆算(兩位數(shù)乘兩位數(shù))這里的兩位數(shù)我們指的是一般的`情況,不包括整十?dāng)?shù)

 。3)估算。估算的時(shí)候我們一般把兩位數(shù)看成是很接近它的整十?dāng)?shù)來估算的。估算允許存在一定的誤差。

  2、關(guān)于乘法,我們這一課要學(xué)什么,有誰知道嗎?

  板書課題:末尾有0的乘法

  二、學(xué)習(xí)探究:

  1、其實(shí)末尾有0的乘法也就是我們前面口算中出現(xiàn)的那類題,所不同的是,以前是口算,今天要筆算。

  (1)、談話:今天我們?nèi)匀坏侥膛鋈⒂^,看看奶牛場一天能生產(chǎn)多少牛奶。(出示主題圖)

  (2)、問:從圖中你能知道些什么?能提出什么問題?怎樣列式?

 。3)、在交流中提出問題:今天擠的牛奶有多少千克?

  讓學(xué)生說出算式后板書:2530=

  2、學(xué)生用已有的筆算知識(shí)列出豎式計(jì)算

  交流:板書: 3 0 或 2 5

  觀察兩個(gè)豎式,說說你有什么想法?

  3、注意看老師的豎式和剛才的有什么不同,板書:

  問:這個(gè)豎式和剛才的豎式有什么不同的地方?(0沒有和什么數(shù)位對齊)

  猜:為什么要這樣寫呢?(在算的時(shí)候先不要考慮它)

  遮去0,現(xiàn)在的豎式變成幾乘幾?(25乘3)

  一起來算一算:75。

  好了嗎?(沒有,還要添上0,得數(shù)是750)

  把這個(gè)豎式和剛才的豎式比一比,你更喜歡哪個(gè)豎式?為什么?

  說說這種簡便豎式在寫的時(shí)候要注意什么?

  指出:它其實(shí)和口算差不多,先不看0,最后添0。

  4、即時(shí)訓(xùn)練。

  想想做做1。

  獨(dú)立計(jì)算,指名板演,學(xué)生計(jì)算時(shí),注意提醒學(xué)生積的末尾0的處理。

  說說做這樣的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)怎樣算簡便?

  5、學(xué)這個(gè)簡便寫法有什么用呢?

  大家來看這道題:3804500

  這是一道三位數(shù)乘四位數(shù),你能不能用新學(xué)的辦法來計(jì)算?

  隨學(xué)生回答并板書,結(jié)合板書指出:先不看0,所以我們就可以把它看成

  是兩位數(shù)乘兩位數(shù),這樣就會(huì)了,不過最后還要加上3個(gè)0。

  看來學(xué)了乘數(shù)末尾有0的簡便算法我們可以用它來解決一些更難的計(jì)算。

  三、鞏固練習(xí):

  1、想想做做3

  問:題目要的是什么?你怎樣比較第一組中的兩道題?你能想到什么?

  在小組里說說怎樣比較第二組、第三組的兩道題。

  2、想想做做4

  看圖說說圖意,再列式計(jì)算,說說是怎樣列式的,又該怎樣進(jìn)行估算。提

  醒學(xué)生用約等號(hào)連接估算結(jié)果。

  3、想想做做5

  出示場景圖,讓學(xué)生說說收集到哪些信息,獨(dú)立計(jì)算后,再指名說說算

  式,如果學(xué)生獨(dú)立計(jì)算有困難,教師重點(diǎn)提問:20人正好租4條船能推

  算出什么?

  4、想想做做6

  學(xué)生獨(dú)立閱讀題目后,先觀察平面圖,找到方向標(biāo),確定圖中的方向,再

  明確題目要求解決的問題。

  讓學(xué)生獨(dú)立完成后,集體訂正。

  四、全課總結(jié)。

  今天這節(jié)課你有何收獲?

  五、作業(yè):想想做做2

  教材分析:

  這部分教材教學(xué)乘數(shù)末尾有0的乘法的簡便筆算方法,是在學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算和估算以及兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算的基礎(chǔ)上教學(xué)的.

  例題先讓學(xué)生按照豎式的一般算法以及口算方法算出結(jié)果,然后介紹簡便的筆算方法,這樣安排可以減少計(jì)算的錯(cuò)誤,并使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)筆算簡便方法的需求.

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2

  〔教學(xué)目標(biāo)〕

  1.使學(xué)生進(jìn)一步了解連續(xù)兩問的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),正確、熟練地分析、解答連續(xù)兩問的應(yīng)用題,連續(xù)兩問的應(yīng)用題的練習(xí)課。

  2.提高學(xué)生的理解能力、分析能力。

  3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。

  〔教學(xué)過程〕

  1.復(fù)習(xí)。

 。1)補(bǔ)充問題訓(xùn)練:

  ①三(1)班有男生20人,女生22人,______?

 、诨ㄆ坷镆10朵花,已經(jīng)插了4朵,________?

 。ù鸢溉缦拢孩偃喙捕嗌偃?男生比女生少多少人?女生比男生多多少人?②還有幾朵花要插?)

 。2)補(bǔ)充條件訓(xùn)練:

 、賍_________,大米比面粉多5袋,面粉有多少袋?

 、谛〖t家養(yǎng)了4只白兔,_________,黑兔比白兔多多少只?

 。ù鸢溉缦拢孩偈程眠\(yùn)來25袋大米。②5只黑兔。)

  (3)解題訓(xùn)練:

 、侔嗬镔I來30張彩紙,比白紙少12張,白紙買了多少張?

 、谏痰暧屑t氣球18個(gè),黃氣球比紅氣球多5個(gè),黃氣球有多少個(gè)?

 。ù鸢溉缦拢孩30+12=42張 口答:白紙買42張。

 、18+5=23(個(gè)) 口答:黃氣球23個(gè)。)

  教學(xué)意圖:通過三個(gè)層次的復(fù)習(xí),為下一步練習(xí)連續(xù)兩問的應(yīng)用題做好知識(shí)上與心理上的準(zhǔn)備。

  2.練習(xí)。

 。1)解題訓(xùn)練:

  ①商店里運(yùn)來45筐芹菜,運(yùn)來的菠菜比芹菜多30筐。運(yùn)來多少筐菠菜?賣出50筐菠菜,還剩多少筐菠菜?

  讓學(xué)生讀題,試分析數(shù)量關(guān)系。

  學(xué)生可做如下分析:菠菜比芹菜多30筐,就是比45筐多30筐,菠菜的數(shù)量是較大數(shù),芹菜是較小數(shù),求菠菜多少筐就是求較大數(shù),用較小數(shù)加上差,即用45+30=75(筐)。又知道賣出50筐,求還剩多少筐就是求從整體中減去一部分,求另一部分,應(yīng)該用減法:75-50=25(筐)。

  教師可以畫線段圖幫助學(xué)生分析

  答案:45+30=75(筐) 75-50=25(筐)

  口答:運(yùn)來75筐菠菜?诖穑哼剩25筐菠菜。

 、诓賵錾吓懿降谋却蚯虻亩6人,打球的'有28人,跑步的有多少人?跳遠(yuǎn)的比跑步的少14人,跳遠(yuǎn)的有多少人?

  學(xué)生分析解答,教師訂正:

  28+6=34(人) 34-14=20(人)

  口答:跑步的有34人,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《連續(xù)兩問的應(yīng)用題的練習(xí)課》。 口答:跳遠(yuǎn)的有20人。

 、塾變簣@買了64件玩具,分給小班35件,剩下多少件?又分給大班18件,現(xiàn)在還剩多少件?

  學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,并解答:64件玩具是整體,分給小班35件是一部分,求剩下多少是求另一部分;然后把剩下的部分再當(dāng)做整體,又分給大班一部分,求剩下的部分。列式是:

  64-35=29(件) 29-18=11(件)

  口答:剩下29件。 口答:現(xiàn)在還剩11件。

 、軏寢屪蛱焐衔缈椧m子47雙,下午織襪子46雙。昨天一共織了多少雙?今天織了98雙,比昨天多織多少雙?

  學(xué)生獨(dú)立分析解答,教師訂正如下:

  47+46=93(雙) 98-93=5(雙)

  口答:昨天一共織了93雙。 口答:比昨天多織5雙。

  (2)補(bǔ)充中間問題訓(xùn)練:

 、偕痰暧忻25包,又運(yùn)進(jìn)20包,_____?賣出45包,還剩多少包?

  ②小明做了15道練習(xí)題,比小麗多做2道,_______?小麗比小華少做7道,小華做了幾道?

 、弁\噲錾嫌写笃40輛,比小汽車多12輛,_______?又開來小汽車18輛,現(xiàn)在停車場上有小汽車多少輛?

  答案:①商店現(xiàn)在有毛巾多少包?②小麗做了多少道練習(xí)題?③小汽車有多少輛?

  教學(xué)意圖:通過兩組練習(xí),使學(xué)生加深了解連續(xù)兩問的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),加深對數(shù)量關(guān)系的理解與分析,培養(yǎng)學(xué)生的審題與分析能力。

  3.提高練習(xí)。

 。1)兒童商店有紅氣球30個(gè),黃氣球25個(gè),花氣球的個(gè)數(shù)與黃氣球同樣多。三種顏色的氣球一共有多少個(gè)?

  學(xué)生可做如下分析:花氣球的個(gè)數(shù)與黃氣球同樣多,就是也有25個(gè),求三種顏色的氣球有多少個(gè)就是把紅氣球、黃氣球和花氣球這三部分?jǐn)?shù)量相加。

  答案是: 30+25+25=80(個(gè))

  口答:三種顏色的氣球一共有80個(gè)。

 。2)商店上午售出洗衣機(jī)12臺(tái),比下午少售出3臺(tái),全天共售出洗衣機(jī)多少臺(tái)?

  此題可以做為思考題,讓學(xué)生在課下進(jìn)行討論和思考。

  教師可做如下提示:求全天共售出洗衣機(jī)多少臺(tái)需要知道什么條件?分別到哪里去找?

  教學(xué)意圖:通過這兩道提高練習(xí),開闊學(xué)生的思路,為學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題進(jìn)行滲透,同時(shí)也可加深學(xué)生對連續(xù)兩問的應(yīng)用題的理解。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3

  【教學(xué)內(nèi)容】

  教科書第101頁。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.經(jīng)歷整理與復(fù)習(xí)的過程, 進(jìn)一步加深對時(shí)間單位:時(shí)、分、秒和長度單位千米、毫米的認(rèn)識(shí)和理解,會(huì)運(yùn)用時(shí)、分、秒之間的進(jìn)率與長度單位之間的進(jìn)率來進(jìn)行簡單的換算。

  2.能利用所學(xué)時(shí)間單位和長度單位的知識(shí)解決實(shí)際問題。

  3.在整理與復(fù)習(xí)中進(jìn)一步增強(qiáng)克服困難的信心,獲得成功的體驗(yàn)。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  1.能根據(jù)題意,選擇合適的計(jì)量單位。

  2.根據(jù)所學(xué)知識(shí),解決簡單的實(shí)際問題。

  【教學(xué)過程】

  一、談話引入

  教師:同學(xué)們,今天我們要對本學(xué)期所學(xué)的計(jì)量單位進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)(板書:計(jì)量單位)想一想,本學(xué)期的計(jì)量單位包括了哪些內(nèi)容?(出示全冊知識(shí)結(jié)構(gòu)圖),在這些知識(shí)中你還有什么疑惑需要老師和同學(xué)的幫助?

  二、整理與復(fù)習(xí)時(shí)、分、秒

 。1)出示鐘面,讓學(xué)生仔細(xì)觀察鐘面,看能聯(lián)想起哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。

  (2)學(xué)生獨(dú)立思考后在班內(nèi)交流想法,引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整。內(nèi)容包括:

 、贂r(shí)針、分針、秒針的認(rèn)識(shí);

  ②1時(shí)、1分、1秒在鐘表上怎樣規(guī)定的;

  ③知道1時(shí)=60分,1分=60秒,能進(jìn)行簡單的換算。

 。3)做練習(xí),出示課本132頁第3題。讓學(xué)生獨(dú)立解決,然后再全班匯報(bào)交流。匯報(bào)時(shí),重點(diǎn)說說自己的想法。

  三、整理與復(fù)習(xí)長度單位

 。1)提問:同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過的.長度單位有哪些?相鄰兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是多少?

  讓學(xué)生獨(dú)立思考,再全班匯報(bào)交流,老師并板書:

  千米(1000)米(10)分米(10)厘米(10)毫米

 。2)做練習(xí),出示第132頁第4題。讓學(xué)生獨(dú)立觀察圖形,說說每個(gè)圖形各呈現(xiàn)了什么。

  學(xué)生根據(jù)課本給出的信息,找出合適的長度單位。窗戶寬120(),三峽大壩高185(),飛機(jī)每分飛行13(),小朋友每時(shí)步行3()。學(xué)生獨(dú)立填上合適的長度單位后,在班內(nèi)匯報(bào)交流,說說為什么這樣填。

 。3)做練習(xí)第104頁的第13題。讓學(xué)生獨(dú)立做,再全班交流。

  四、解決問題

  我們前面整理復(fù)習(xí)了時(shí)間單位、長度單位的有關(guān)知識(shí),下面就利用這些知識(shí)來解決一些實(shí)際問題。

  呈現(xiàn)課本第105頁第15題。

  A讓學(xué)生仔細(xì)觀察情景圖,說說能獲得哪些數(shù)學(xué)信息。

  B讓學(xué)生思考,梅花鹿、長頸鹿的高各是多少?

  C班內(nèi)反饋,讓學(xué)生說出自己的列式和答案,重點(diǎn)讓學(xué)生說出自己的想法。

  D學(xué)生解決第15題的第(2)小題,并全班交流。

  五、全課小結(jié)

  回憶這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過練習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的含義,體會(huì)面積單位的大小,能進(jìn)行簡單的面積換算。

  2、能正確地應(yīng)用長方形、正方形的面積公式解決一些簡單的實(shí)際問題。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  通過練習(xí),進(jìn)一步體會(huì)面積的含義,鞏固面積單位間的換算。

  教學(xué)過程

  一、組織教學(xué)

  二、新授

  1、選適當(dāng)?shù)膯挝惶羁铡?/p>

  (1)一根跳繩長約2()。

  (2)一間臥室的面積約為22()。

  (3)一張報(bào)紙的面積約為44()。

  (4)教室的門高約為2()。

  2、填空:

  7平方米=()平方分米600平方厘米=()平方分米500公頃=()平方千米

  3公頃=()平方米4米=()厘米15平方米2平方分米=()平方分米

  3、邊長為12厘米的正方形紙,可以剪成面積是4厘米的小正方形多少個(gè)?

  4、一根鐵絲正好能圍成邊廠為4分米的正方形,如果用這根鐵絲圍成長方形,它的面積有多大?

  5、調(diào)查我國的陸地土地面積約多少平方千米。你能從地圖上知道我國哪個(gè)省或自治區(qū)的面積最大嗎?

  6、右圖是鋪了正方形地磚的客廳地面。

  (1)這個(gè)客廳共鋪了多少塊地磚?

  (2)如果每塊地磚的邊長5分米,這個(gè)客廳的面積有多少平方米?

  7、(1)綠化面積是多少?

  (2)每塊水泥磚是邊長為1米的正方形,鋪路共需多少塊水泥磚?

  8、某足球場的長約是100米,寬約是50米,足球場的面積約是多少?

  9、小調(diào)查

  調(diào)查自己家房屋、院子或?qū)W校操場的面積,并在全班交流。

  長㎝

  寬㎝

  面積㎝

  10、數(shù)學(xué)游戲

  在下面的方格紙上畫出面積是16cm的圖形,你能畫出幾

  種?它們的`周長相等嗎?

 。ㄔ谶@個(gè)活動(dòng)中,學(xué)生復(fù)習(xí)了面積與周長的含義;能夠畫出多種形狀不同的圖形,充分發(fā)揮想象力;體驗(yàn)面積相同的圖形的周長可能相等,也可能不等的數(shù)學(xué)事實(shí)。)

  三、小結(jié)

  教學(xué)后記:學(xué)生基本能正確運(yùn)用公式,正確計(jì)算長(正)方形的面積,但對一些稍微有變化的題目,就感覺措手不及,說明空間觀念比較差。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5

  教材說明

  綜合應(yīng)用“量一量找規(guī)律”是在完成了第四單元“簡易方程”的教學(xué)之后安排的,旨在讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的測量、統(tǒng)計(jì)和方程等方面的知識(shí),通過動(dòng)手操作揭示事物之間的內(nèi)在規(guī)律,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。

  “量一量找規(guī)律”活動(dòng)由以下四部分組成。

  1.自制實(shí)驗(yàn)工具。

  學(xué)生在充分理解方程意義的基礎(chǔ)上,利用皮筋、木棒、盤子和細(xì)繩等材料小組合作制作一個(gè)簡易秤。具體的做法是用細(xì)繩將盤子拴住做成一個(gè)托盤,然后用皮筋分別將托盤和木棒拴住。

  2.收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

  學(xué)生利用自制的簡易秤,依次稱量1本、2本、3本等不同數(shù)量的課本,在統(tǒng)計(jì)表中記錄稱量的課本數(shù)和相應(yīng)的皮筋總長度,并計(jì)算出每增加一本書皮筋伸長的長度。

  3.分析數(shù)據(jù)。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表中的信息,并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖,啟發(fā)學(xué)生討論從統(tǒng)計(jì)圖表中能夠獲得哪些信息。

  4.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果歸納推理。

  根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的結(jié)果小組合作探究皮筋長度和課本數(shù)二者之間存在的規(guī)律及此規(guī)律適用的范圍。

  整個(gè)活動(dòng)不僅使學(xué)生經(jīng)歷從收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)、制成統(tǒng)計(jì)圖表到根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果推理事物之間內(nèi)在本質(zhì)關(guān)系的全過程,而且促使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探究未知事物的樂趣。

  教學(xué)建議

  1. 這部分內(nèi)容可用1課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

  2. 這個(gè)活動(dòng)是一個(gè)操作性很強(qiáng)的活動(dòng),教學(xué)時(shí)可采用小組合作的形式放手讓學(xué)生嘗試,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索的積極性,教師只在關(guān)鍵處予以一定的引導(dǎo)和點(diǎn)撥。

  3.在制作實(shí)驗(yàn)工具部分,教師可提前布置學(xué)生準(zhǔn)備制作材料,并引導(dǎo)學(xué)生思考:對制作簡易秤使用的橡皮筋和木棒有什么具體要求,啟發(fā)學(xué)生選擇彈性較好的橡皮筋,至少在稱量6本數(shù)學(xué)書時(shí)不會(huì)超出彈性限度或發(fā)生永久變形;選擇的木棒要盡量做到長度適中、粗細(xì)均勻,在稱量時(shí)不會(huì)彎曲、變形。此外,拴盤子時(shí)要注意拴的角度和拴繩的長度,使托盤在稱量時(shí)保持水平、穩(wěn)定。當(dāng)然,教師也可根據(jù)情況靈活安排,如可用彈簧來代替橡皮筋,在制作時(shí)用鐵鉤等代替木棒達(dá)到稱量的目的。

  4.在收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)部分,教師可在實(shí)驗(yàn)之前要求學(xué)生先明確書本第77頁中統(tǒng)計(jì)表中要求采集的信息,并引導(dǎo)學(xué)生討論測量過程中應(yīng)該注意的事項(xiàng)。例如,要明確測量的起點(diǎn)和終點(diǎn);測量皮筋長度時(shí)要等橡皮筋和秤盤均處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)再測;稱量時(shí)要設(shè)法使木棒保持水平……這樣得到的數(shù)據(jù)誤差較小。具體實(shí)驗(yàn)的實(shí)施可采取小組分工合作的'形式。

  5.在分析數(shù)據(jù)部分,教師根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制出折線統(tǒng)計(jì)圖,引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖表,想一想統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)的特點(diǎn),并討論它們傳達(dá)出的信息。然后,對應(yīng)統(tǒng)計(jì)圖表,請小組同學(xué)互相說一說:“如果要稱量7本書,皮筋會(huì)伸長多少?8本呢?10本呢?”

  6.在根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果歸納推理部分,老師引導(dǎo)學(xué)生思考皮筋長度和課本數(shù)二者之間存在的規(guī)律,向?qū)W生初步滲透函數(shù)的。如果有的小組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論上y=a+bx(a代表皮筋原長,b代表每增加一本書皮筋伸張的長度)的關(guān)系存在一定誤差,老師可引導(dǎo)學(xué)生分析原因,也可向?qū)W生客觀說明。

  7.在學(xué)生出二者之間存在的規(guī)律后,老師還可進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考“如果要稱量的課本越來越多的話,皮筋會(huì)發(fā)生什么變化”,幫助學(xué)生理解上述二者的關(guān)系均是建立在皮筋的彈性限度之內(nèi)的,反之,二者的關(guān)系不存在。

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