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小學(xué)數(shù)學(xué)教案萬(wàn)能模板范文大全內(nèi)容格式
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢?下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案萬(wàn)能模板范文大全內(nèi)容格式,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案萬(wàn)能模板范文大全內(nèi)容格式1
一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
方程的意義選自人教版五年級(jí)上冊(cè),主要內(nèi)容是方程的定義,屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。方程的意義是算術(shù)思維的一種提升,是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍,在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具,從列出算式解發(fā)展到列出方程解,從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算,思維空間增大,這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍,它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。教學(xué)這一部分內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力,也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過(guò)程,為以后學(xué)習(xí)解方程和列方程解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)。
教材的編寫(xiě)意圖是從等式引入,首先通過(guò)天平演示,說(shuō)明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克,然后在杯中倒入水,并設(shè)水重x克。通過(guò)逐步嘗試,得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等,引出含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。
二、學(xué)習(xí)者分析
五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),能夠熟練計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算。學(xué)生對(duì)數(shù)與代數(shù)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)積累到相當(dāng)?shù)某潭,需要?duì)初一年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。但是方程作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要知識(shí)和重要思想,也是學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)理化的重要思想和方法。作為數(shù)學(xué)上具有特殊意義的方程,對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)基本上是陌生的。
三、教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1.課件呈現(xiàn),認(rèn)識(shí)天平:
【出示天平】同學(xué)們,見(jiàn)過(guò)它嗎?你們知道怎么用嗎?
【情境】
【師生活動(dòng)】學(xué)生回答,教師總結(jié)
【歸納】左右平衡,也就說(shuō)明左右相等了
【追問(wèn)】用一個(gè)什么式子表示
。.體驗(yàn)感受,觀察積累:【問(wèn)題】這里有一個(gè)梨和一個(gè)蘋(píng)果,如果把他們分別放在天平兩邊的托盤(pán)里,猜想一下會(huì)有幾種情況發(fā)生?
【師生活動(dòng)】學(xué)生個(gè)別回答,教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):
。1)梨的質(zhì)量大于一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量天平向左傾斜;
。2)梨的質(zhì)量等于一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量天平保持平衡;
。3)梨的質(zhì)量小于一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量天平向右傾斜【追問(wèn)】因?yàn)椴恢啦淮_定質(zhì)量所以結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果,F(xiàn)在我告訴你它們的質(zhì)量:梨60克,蘋(píng)果110克,此時(shí)天平會(huì)是什么狀態(tài)?能用一個(gè)式子表示出這一狀態(tài)嗎?
【師生活動(dòng)】點(diǎn)名讓學(xué)生個(gè)別回答,教師及時(shí)板書(shū):60<110
【教師評(píng)價(jià)】真好!數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是簡(jiǎn)練。
【追問(wèn)】師:如果在天平左邊梨質(zhì)量是a
克,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把你們認(rèn)為天平的狀態(tài)表達(dá)出來(lái),寫(xiě)在本上。
【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。
【板書(shū)】60+a<110、60+a=110、60+a>110
【追問(wèn)】這幾個(gè)式子各表示什么情況?
【歸納】你看,簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)學(xué)算式就表達(dá)了三種不同的情況,這就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)約美。
3.觀察算式,揭示課題
【追問(wèn)】看看哪個(gè)式子表示相等?一起讀出式子
【追問(wèn)】仔細(xì)觀察這個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式和我們以前學(xué)過(guò)的有什么不一樣的地方嗎?
【評(píng)價(jià)】真善于觀察,今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這類(lèi)問(wèn)題板書(shū):簡(jiǎn)易方程
二、自主探究,形成概念
1.再舉實(shí)例,鋪墊孕伏
【問(wèn)題】還是這架天平,剛才你們發(fā)現(xiàn)了平衡,現(xiàn)在教師這里有一杯500克的果汁,和一罐125克的牛奶,如果把它們分別放在天平兩邊會(huì)出現(xiàn)什么情況?
【師生活動(dòng)】學(xué)生回答,教師補(bǔ)充。
【追問(wèn)】那么你能讓這架天平平衡嗎?也可以用數(shù)學(xué)算式表達(dá)。
【學(xué)請(qǐng)預(yù)設(shè)】
方案1:在右邊再放3罐。
【追問(wèn)】可以嗎?誰(shuí)能說(shuō)清楚?
【板書(shū)】500=125×4或500=125+125+125+125
【歸納】這是一種策略,改變右邊的質(zhì)量。受他的啟發(fā)還有別的辦法的嗎?方案2:剛才我還聽(tīng)有的'同學(xué)說(shuō)喝375克就行。大家說(shuō)行嗎?不過(guò)還真的有人喝了一口,不過(guò)這一口到底是多少我們不知道,怎么辦?【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生用字母表示,用數(shù)學(xué)算式表示說(shuō)明,寫(xiě)在本子上。
【師生活動(dòng)】教師巡視,抽有代表性的同學(xué)上來(lái)板書(shū)
【板書(shū)】500-x<125,500-x="">125
【追問(wèn)】哪個(gè)式子表示了天平左右兩邊平衡了?
500-x=125
2.觀察式子,歸納定義
【問(wèn)題】仔細(xì)觀察下列式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。1)500=125×4或500=125+125+125+125
。2)500-x=125
。3)60+a=110
【師生活動(dòng)】學(xué)生回答,教師補(bǔ)充
【歸納】含有未知數(shù)的等式叫做方程!景鍟(shū)】
3.分析定義,理解概念
【問(wèn)題】你認(rèn)為判斷方程需要幾個(gè)條件?
【師生活動(dòng)】教師從方程的定義,引導(dǎo)學(xué)生回答:
。1)表示相等的式子。
(2)必須含有字母(未知數(shù))。
三、牛刀小試,鞏固概念
1.試一試,觀察天平判斷是否可以寫(xiě)出方程,說(shuō)明理由。
2.做一做:下面哪些是式子是方程?
3.舉一舉:你會(huì)自己舉出一些是方程的式子活例子
。1)小紅的年齡是x歲,老師比小明大30歲,今年老師的年齡是38歲。
。2)逐個(gè)呈現(xiàn)3個(gè)足球,每個(gè)a元,共花180元。你能用方程表示嗎?
。1)小芳一個(gè)星期共跑了2.8km,每天跑s米。
。2)一盒水果糖共a顆,平均分給25個(gè)小朋友,每人得3顆,正好分完。
。3)小芳集郵共60張,小明集郵共48張。小芳給了小明x張后兩人的集郵張數(shù)一樣多。
四、總結(jié)提升
數(shù)學(xué)史:三千六百多年前,埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了。在我國(guó)古代,大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料。直到三百年前,法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。
師:同學(xué)們,今天這節(jié)課上大家都積極的進(jìn)行了思考,從中你學(xué)到了什么?還想知道些有關(guān)方程的哪些知識(shí)?
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教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程;
2、理解移項(xiàng)的概念;
3、學(xué)會(huì)移項(xiàng)。
教學(xué)重點(diǎn):
利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則;
教學(xué)難點(diǎn):
利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、投影儀、投影片。
2、天平稱(chēng)、若干個(gè)質(zhì)量相同的物體,與物體質(zhì)量相同的若干個(gè)砝碼。
教學(xué)過(guò)程:
(一)引入新課:
1、上節(jié)課的想一想引入新課:等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系?
方程是等式,但必須含有未知數(shù);
等式不一定含有未知數(shù),它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程?這些方程又有何特點(diǎn)?
①5x+6=9x
、3x+5
、7+5×3=22
、4x+3y=2
由學(xué)生小議后回答:①、④是方程。
分析這些方程得:
、俚仁絻蛇叾际且淮问交虻仁揭贿吺且淮问,另一邊是常數(shù)
②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù),也有的含兩個(gè)未知數(shù)。
我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的(只含有一個(gè)未知數(shù)的)的一元一次方程。
3、一次方程:我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。
注意:一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù):如上例的④。
4、一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)
①2x+3=11②y2=16③x+y=2④3y-1=4y
6、什么叫方程的解?怎樣解方程?
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=?即求得方程的解。今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解(點(diǎn)出課題)利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
。ǘ、講解新課:
1、等式性質(zhì)1:
出示天平稱(chēng),在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體,天平仍保持平衡,指出:等式也有類(lèi)似的情形。
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞:"兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、利用等式性質(zhì)1解方程:
x+2=5
分析:要把原方程變形成x=?只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。
注意:解題格式。
例1解方程5x=7+4x
分析:方程兩邊都有含x的項(xiàng),要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊,即可把方程變形成x=?
(解略)
解完后提問(wèn):如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒(méi)有錯(cuò)誤?(由學(xué)生回答)
只要把求得的解代替原方程中的.未知數(shù),檢查方程的左右兩邊是否相等,(由一學(xué)生口頭檢驗(yàn))
觀察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程:
x+2=55x=7+4x
x=5-25x-4x=7
思考:⑴把+2從方程的一邊移到另一邊,發(fā)生了什么變化?
、瓢+4x從方程的一邊移到另一邊,又發(fā)生了什么變化?(符號(hào)改變)
3、移項(xiàng):
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到,這種變形相當(dāng)于:把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,我們把這種變形叫做移項(xiàng)。
注意:
、僖祈(xiàng)要變號(hào);
、谝祈(xiàng)的實(shí)質(zhì):利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形。
例2解方程:3x+4=2x+7
解:移項(xiàng),得3x-2x=7-4,合并同類(lèi)項(xiàng),得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納:
、俑袷剑航夥匠虝r(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊,把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,以便合并同類(lèi)項(xiàng);
②解方程與計(jì)算不同:解方程不能寫(xiě)成連等式;計(jì)算可以寫(xiě)成連等式;
、垡粋(gè)方程只寫(xiě)一行,每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)(理由:利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形,前后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系)。
練習(xí):書(shū)本105頁(yè)1(口答),2(板演),想一想。
(三)、課堂小結(jié):
、偈裁词且淮畏匠蹋辉淮畏匠?
、诘仁叫再|(zhì)1(找關(guān)鍵詞);
、垡祈(xiàng)法則;
、軕(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)(例2歸納的三條)。
。ㄋ模、布置作業(yè):見(jiàn)作業(yè)本。
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教材分析:
本節(jié)課教材的設(shè)計(jì)重視自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ),利用真實(shí)的生活素材開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
學(xué)情分析:
學(xué)生對(duì)生活中的情景比較熟悉,在認(rèn)識(shí)自然數(shù)上并不陌生。但是奇數(shù)、偶數(shù)的特點(diǎn)總結(jié)方面可能會(huì)欠缺一些。設(shè)計(jì)思路通過(guò)用謎語(yǔ)星星引發(fā)后面的故事情景,讓學(xué)生打開(kāi)智慧之窗。從中激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生深刻理解了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又高于生活”的道理,感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,并深深體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。給學(xué)生提供自主探究,合作交流的時(shí)間和空間,讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,合作交流,認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)。
教學(xué)方式:
自主、探究、合作。
教學(xué)手段:
借助多媒體課件。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情景,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的過(guò)程。
2、認(rèn)識(shí)自然數(shù),能用直線上的點(diǎn)表示自然數(shù);知道奇數(shù)、偶數(shù);能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。
3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)自然數(shù),能用直線上的點(diǎn)表示自然數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
知道奇數(shù)、偶數(shù);能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。
課前準(zhǔn)備:
課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、探索自然數(shù)的特征。
師:老師發(fā)現(xiàn),天空有幾顆非常明亮的星星,它們一共是4.5顆,你覺(jué)得老師這句話有什么問(wèn)題嗎?
生:我覺(jué)得星星的顆數(shù)不能用4.5來(lái)表示。
師:那你覺(jué)得用什么數(shù)來(lái)表示才好呢?
生:我覺(jué)得用像1、2、3這樣的數(shù)來(lái)表示好。
師:說(shuō)的非常好!我們平時(shí)數(shù)東西的時(shí)候,就像這樣1,2,3,4,5一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù),這些數(shù)都叫自然數(shù)。(板書(shū):自然數(shù))課件出示問(wèn)題:0是自然數(shù)嗎?小組討論。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
小結(jié):0也是自然數(shù),它表示一個(gè)物體都沒(méi)有。
二、用直線上的點(diǎn)表示自然數(shù)。
師:自然數(shù)不但可以用數(shù)的形式來(lái)表示,還可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示。我們一起來(lái)看。(課件出示:用直線上的`點(diǎn)表示自然數(shù)的內(nèi)容。)
師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察直線上的數(shù),(手勢(shì))看看你能發(fā)現(xiàn)什么?和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生觀察交流、討論。教師可以參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去。教師指名回答。
師:這些就是我們今天要掌握的自然數(shù)的特征,大家跟老師一起再來(lái)概括一遍,“自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,沒(méi)有的自然數(shù),最小的自然數(shù)是0!
三、認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)。
師:大家喜歡做游戲嗎?我們一起來(lái)做個(gè)游戲。請(qǐng)十位同學(xué)到前面來(lái)。學(xué)生舉手,教師請(qǐng)十位學(xué)生到前面站成一排報(bào)數(shù):1、2、3師:請(qǐng)報(bào)單數(shù)的向前一步走。
師:你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?學(xué)生交流。
生1:我發(fā)現(xiàn)10名同學(xué)的報(bào)數(shù)不是雙數(shù)就是單數(shù)。
師:剛才我們提到了單數(shù)和雙數(shù),單數(shù)都有哪些數(shù)?雙數(shù)又有哪些數(shù)?誰(shuí)給舉一些例子?
師:在數(shù)學(xué)上,我們把單數(shù)又叫做奇數(shù),(板書(shū):奇數(shù)),注意字的讀音。雙數(shù)又叫做偶數(shù)。(板書(shū):偶數(shù))值得說(shuō)明的一點(diǎn):0也是偶數(shù)。
師:現(xiàn)在,誰(shuí)能舉出幾個(gè)奇數(shù)和偶數(shù)的例子呢?
四、嘗試應(yīng)用。
1、師:我們?cè)谏钪幸步?jīng)常用到奇數(shù)和偶數(shù)。生活中哪些地方用到奇數(shù)和偶數(shù)?
生1:電__的座位號(hào)分奇數(shù)號(hào)和偶數(shù)號(hào);
生2:上體育站隊(duì)報(bào)數(shù)。
2、觀察數(shù)列,初探奇數(shù)、偶數(shù)的規(guī)律。
師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了奇數(shù)和偶數(shù)。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)本,試著按要求寫(xiě)出奇數(shù)和偶數(shù)。
(1)寫(xiě)出自然數(shù)1-30之間所有連續(xù)的奇數(shù)。
(2)寫(xiě)出自然數(shù)1-30之間所有連續(xù)的偶數(shù)。學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě),教師巡視指導(dǎo)。
師:誰(shuí)愿意給大家展示一下你寫(xiě)的。你給大家讀一下好嗎?
師:我們一起來(lái)看這兩組數(shù),有什么新發(fā)現(xiàn)嗎?四人小組可以討論討論。學(xué)生討論。
師:哪個(gè)組想把你們的發(fā)現(xiàn)告訴大家?
五、課堂練習(xí)。
1、下面各數(shù)中,哪些是自然數(shù)?(出示題目:6、25、1、47、0.01)
2、在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
3、在圓圈里填上奇數(shù)偶數(shù)。
4、數(shù)字游戲。(學(xué)生手中拿著奇數(shù)和偶數(shù)的數(shù)字牌根據(jù)老師口令做游戲)
六、全課小結(jié)。
師:這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)呀?(學(xué)生交流)
師:看來(lái)同學(xué)們的收獲真不少,老師這有一道拓展練習(xí)想考考大家,請(qǐng)看大屏幕(拓展練習(xí):教室里有一盞亮著的日光燈,淘氣的小明一連拉了8下開(kāi)關(guān)。聰明的同學(xué)們,現(xiàn)在請(qǐng)你們來(lái)判斷,這盞燈是否還亮著?如果拉9下呢?拉100下呢?)
師:看來(lái),自然數(shù)就在我們身邊,讓我們都做生活的有心人,去生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美吧!
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課題:二元一次方程
一、教學(xué)目標(biāo):
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;
3.學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,滲透類(lèi)比的思想方法,并滲透德育教育.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn):把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段:
通過(guò)與一元一次方程的比較,加強(qiáng)學(xué)生的類(lèi)比的思想方法;通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”,使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).
四、教學(xué)過(guò)程:
1.情景導(dǎo)入:
新聞鏈接:桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程:80a+150b=902880.
2.新課教學(xué):
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?
得出二元一次方程的概念:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做:
(1)根據(jù)題意列出方程:
、傩∶魅タ赐棠,買(mǎi)了5kg蘋(píng)果和3kg梨共花去23元,分別求蘋(píng)果和梨的單價(jià).設(shè)蘋(píng)果的單價(jià)x元/kg,梨的單價(jià)y元/kg;
、谠诟咚俟飞希惠v轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米,如果設(shè)轎車(chē)的速度是a千米/小時(shí),卡車(chē)的速度是b千米/小時(shí),可得方程:.
(2)課本p80練習(xí)2.判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作學(xué)習(xí):
活動(dòng)背景愛(ài)心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng).
問(wèn)題:參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人.
團(tuán)支書(shū)擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行?為什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒(méi)有相等?由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后,能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.
并提出注意二元一次方程解的書(shū)寫(xiě)方法.
試一試:
檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解:
、??x=4,?y=3,②??x=2.5,?y=4,③??x=-6,?y=-13.
、冖凼欠匠痰慕猓總(gè)學(xué)生再找出方程的一個(gè)解,引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論:一般情況下,二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.
3.合作學(xué)習(xí):
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對(duì)值小于10的整數(shù))的值,女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值;接下來(lái)男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問(wèn):給出x的值,計(jì)算y的值時(shí),y的系數(shù)為多少時(shí),計(jì)算y最為簡(jiǎn)便?
出示例題:已知二元一次方程x+2y=8.
(1)用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;
(2)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;
(3)求當(dāng)x=2,0,-3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值,并寫(xiě)出方程x+2y=8的三個(gè)解.
(當(dāng)用含x的一次式來(lái)表示y后,再請(qǐng)同學(xué)做游戲,讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快)
4.課堂練習(xí):
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中,方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí),y=;
(3)已知??x=2,?y=1是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個(gè)解,則a=.
5.你能解決嗎?
小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信,需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票?說(shuō)說(shuō)你的`方案.
6.課堂小結(jié):
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書(shū)寫(xiě)格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.
7.布置作業(yè):(1)教材p82;(2)作業(yè)本.
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:
依照課程標(biāo)準(zhǔn),通過(guò)分析教材中教學(xué)情境設(shè)計(jì)和例習(xí)題安排的意圖,在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實(shí)際,制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開(kāi).
在充分理解教材編寫(xiě)意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上,根據(jù)學(xué)生實(shí)際,從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境:關(guān)心老人,突出情感主線,并貫穿整個(gè)教學(xué).并對(duì)教學(xué)
內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等,創(chuàng)造性地使用了教材.所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的思想,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力.這兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)貫穿整堂課,把知識(shí)內(nèi)容和情感體驗(yàn)自然連貫起來(lái).
其次,在教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)中,體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問(wèn)題的思維過(guò)程,通過(guò)幾個(gè)合作學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問(wèn)題,從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我評(píng)價(jià)和生生間的相互評(píng)價(jià),關(guān)注學(xué)生對(duì)解題思路回顧能力的培養(yǎng).
二元一次方程概念的教學(xué)中,通過(guò)與一元一次方程的類(lèi)比的方法,使得學(xué)生加深印象.在突破難點(diǎn)的設(shè)計(jì)上,通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并在選題時(shí),通過(guò)降低例題的難度,使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的方法,體會(huì)運(yùn)用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便.
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