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《幾何畫板》在平面幾何教學中的應(yīng)用的論文
摘要：《幾何畫板》以“動態(tài)幾何”為特色來動態(tài)表現(xiàn)設(shè)計者的思想，在平面幾何教學中有廣泛的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：幾何畫板；平面幾何；輔助教學
《幾何畫板》是一個數(shù)學教學和學習的工具軟件平臺，它以其學習容易和操作簡單的優(yōu)點及其強大的圖形和圖像功能，方便的動畫功能被許多數(shù)學教師看好。使用《幾何畫板》制作課件，體現(xiàn)的是教師的教學思想、教學水平以及幾何構(gòu)建思想。那么，《幾何畫板》在平面幾何教學中有哪些應(yīng)用呢？
一、動態(tài)演示圖形中數(shù)量和幾何關(guān)系的變化過程和趨勢
傳統(tǒng)的平面幾何教學是利用簡單的幾何圖形和一系列的公理、命題、定理、推論等來推導(dǎo)、證明幾何關(guān)系和幾何結(jié)論，從而揭示幾何圖形中各部分之間的數(shù)量關(guān)系，不易動態(tài)地揭示圖形中數(shù)量和幾何關(guān)系的變化趨勢，正是從這點出發(fā)，運用《幾何畫板》輔助教學，動態(tài)地演示圖形中數(shù)量和幾何關(guān)系的變化過程，使學生通過作圖、觀察、總結(jié)得出幾何概念和幾何規(guī)律，從而更好地領(lǐng)會幾何公理、定理和幾何命題。
如，在講述直線與圓的位置關(guān)系時，傳統(tǒng)的教法是把先研究圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，然后再把這個關(guān)系與直線與圓的位置關(guān)系對應(yīng)起來。有了《幾何畫板》，我們可用電腦演示直線與圓的相對運動的變化過程，并鼓勵學生觀察思考：當圓運動時，它和直線發(fā)生了哪些方面的變化？這些變化可分成幾類？分類標準是什么？能否用數(shù)量關(guān)系來揭示直線和圓的這種位置關(guān)系？
二、測量和計算
《幾何畫板》計算功能的最大特點是：不論幾何圖形如何變化，圖形中各元素的屬性都可以動態(tài)地表現(xiàn)出來。
如，在講三角形的性質(zhì)時，我們可以在畫板上做一個任意三角形，度量出三角形三邊的長和三個角的度數(shù)，然后拖動三角形的任一頂點，讓學生去探索三角形邊的關(guān)系和角的關(guān)系以及它們之間是否存在某種不變的數(shù)量關(guān)系？接下來利用《幾何畫板》的計算功能，羅列出任意兩邊的和與第三邊的比，任意兩邊的差與第三邊的比，以及三內(nèi)角的和。再做三角形任一頂點的動畫，讓學生認真觀察，講述其中的內(nèi)在關(guān)系。
三、顯示動點軌跡的形成過程
利用《幾何畫板》還能直觀地呈現(xiàn)出動點軌跡的形成過程，能激發(fā)學生的求知欲，從而鼓勵他們?nèi)ヌ骄俊⒉孪�、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
例如，圓錐曲線的統(tǒng)一定義是：到定點（焦點）的距離與到定直線（準線）的距離的比等于常數(shù)e 的點的軌跡，當0<e<1 e="">1時是雙曲線，當e=1 時是拋物線。這一定義表明了圓錐曲線間的內(nèi)在統(tǒng)一，教材中是通過分別求出軌跡方程加以說明的，實際教學中以傳統(tǒng)教學手段較難體現(xiàn)其內(nèi)在的統(tǒng)一性，更無法進行如《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》（2002 年2 月）所要求的“結(jié)合教學內(nèi)容，進行運動，變化觀點的教育”.若借助《幾何畫板》這一動態(tài)幾何工具輔助教學，則能揭示其間的規(guī)律，加強互動性，利于學生的認知和掌握。
現(xiàn)在的數(shù)學教育，計算機已走進課堂，教師用《幾何畫板》輔助教學，可以很方便地做數(shù)學實驗，這時教師應(yīng)該用更多的時間讓學生去思考和理解更本質(zhì)的東西，學會提出問題和自己動手解決問題，從而達到幫助學生更深入地思考數(shù)學，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，方法及其應(yīng)用的理解和掌握，重現(xiàn)現(xiàn)實問題的解決�！稁缀萎嫲濉份o助教學正好提供了這種實現(xiàn)的方法，它呈現(xiàn)在人們面前的是動態(tài)的幾何，彌補了傳統(tǒng)幾何教學的不足，是我們實施素質(zhì)教育的有力工具。
參考文獻：
趙國義。用《幾何畫板》教學的體會.數(shù)學通報，2002（11）。
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