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國外小學的分數(shù)教學
在國外，特別是在歐美的一些國家的小學里，過去一直重視分數(shù)的教學。后來由于在現(xiàn)代科學技術中廣泛使用小數(shù)，開始有人主張在小學應著重教小數(shù)，少教分數(shù)。在這以后，分數(shù)在小學數(shù)學教材中的地位和作用成為一個有爭論的問題。為此，美國數(shù)學教師協(xié)會于八十年代初曾進行廣泛的調(diào)查。據(jù)統(tǒng)計，80％以上的回答者認為，分數(shù)在實際中仍然有用，它是數(shù)學的基本概念，它還提供代數(shù)方程的解。因此大多數(shù)教師贊成小學還要教分數(shù)，只有15％的回答者贊成把分數(shù)推遲到初中去教。目前，國外小學的分數(shù)教學主要有以下幾個特點。
�。ㄒ唬┖喕謹�(shù)的教學內(nèi)容。如上所述，雖然大多數(shù)人肯定在小學有必要教分數(shù)，但是由于小數(shù)的應用越來越多，特別是電子計算機、計算器都用小數(shù)進行計算，而且分數(shù)也比較難學，所以比較一致地趨向于分數(shù)的教學內(nèi)容盡量簡化。目前，分數(shù)的分母多數(shù)不超過10。如日本六年級上學期的一種數(shù)學課本中，兩頁分數(shù)計算題共有83道（大多是一步計算的式題），分母超過10的分數(shù)只有15個。蘇聯(lián)課本中分母超過10的分數(shù)較多一些，但是比六十年代初的課本已大大簡化。分數(shù)四則混合運算式題也比較簡單。如日本課本中多數(shù)是兩步計算的，少數(shù)是三步計算的。美國課本中三步計算的式題更少，蘇聯(lián)五年級課本中多數(shù)是兩、三步計算的，有少數(shù)四、五步計算的。分數(shù)應用題也比較簡單，美、日等國的課本中，都不超過兩步計算的。蘇聯(lián)課本中多數(shù)是兩步計算的，有少數(shù)稍復雜的分數(shù)應用題，但是由于學過一元一次方程，學生可以用方程解。至于繁分數(shù)，除蘇聯(lián)外，日、英、美等國都不教。
�。ǘ┨嵩绯霈F(xiàn)分數(shù)，并分散在各年級進行教學。過去，除了美國在小學一年級就出現(xiàn)幾個最簡單的分數(shù)以外，其它各國教學分數(shù)都比較晚，多數(shù)在三、四年級開始。數(shù)學教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）現(xiàn)代化運動以后，很多國家（法國除外）都提
的分數(shù)；蘇聯(lián)從二年級開始，先出現(xiàn)分子是1，分母不超過10的分數(shù)；日本從三年級開始（原從四年級開始），分數(shù)的分母也不超過10。提早教學分數(shù)主要有以下幾個原因：1.在兒童生活中常遇到簡單的分數(shù)問題，如把一個整體（點心、糖果等）分成兩半或平均分成四份（很多國家的語言中都有“一半”“一角”這兩個詞）。2.根據(jù)兒童心理的發(fā)展，應及時地使兒童獲得分數(shù)的初步概念。據(jù)瑞士心理學家皮亞杰研究，六七歲兒童已能順利地把一個整體分成兩等份、三等份；有些兒童還初步理解整體的守恒，即把一個東西平均分成幾份，再把這幾份拼起來與原來的東西相等。3.提早引入分數(shù)，并反復出現(xiàn)，便于兒童順利地逐步地掌握分數(shù)的概念和計算，減少學習分數(shù)的困難。4.有利于發(fā)展兒童的智力。分數(shù)所反映的是部分和整體之間的關系，而且與整數(shù)不同的是要用一對數(shù)來表示一個數(shù)，一個數(shù)作分子，一個數(shù)作分母。因此分數(shù)的概念比整數(shù)的概念更抽象。提早分數(shù)教學有助于發(fā)展兒童抽象思維能力。
（三）各國在分數(shù)的教學順序上有某些相同點，也有一定的差異。分數(shù)的教學順序是一個較復雜的問題，其中有分數(shù)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系和易難順序問題，也有和其他內(nèi)容（如小數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)，百分數(shù)等）的聯(lián)系問題。下面分別做些介紹：
1.關于分數(shù)和小數(shù)的編排順序，一直是個有爭論的問題�，F(xiàn)在，由于一般都把小數(shù)看作十進分數(shù)，所以大多數(shù)國家都是先教分數(shù)的初步認識，然后教小數(shù)的初步認識，以后在分數(shù)計算有一定基礎之上再教小數(shù)的計算，最后再教分數(shù)計算中一些較難的內(nèi)容，如異分母分數(shù)加、減法和分數(shù)乘以、除以分數(shù)等。只有法國在四年級先教小數(shù)，直接從整數(shù)的十進制引入。
2.關于約數(shù)和倍數(shù)的知識安排，差異較大。數(shù)學教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）現(xiàn)代化運動以前，歐美一些國家都認為這部分知識大多是不切實際的，因此只結合約分、通分簡單地教一點極必需的知識（如公約數(shù)，公倍數(shù)）。只有蘇聯(lián)比較重視這一部分內(nèi)容，專安排一章來教學。數(shù)學教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）現(xiàn)代化運動以后，強
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