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數(shù)學(xué)聯(lián)想和想象能力的培養(yǎng)
一、聯(lián)想和想象
聯(lián)想是與表象的相似因素有關(guān)，由某一事物想到另一事物的心理過(guò)程。想象是人腦對(duì)已有表象進(jìn)行加工、 改造形成新的形象，或根據(jù)語(yǔ)言文字的描述形成有關(guān)事物的形象。前者是創(chuàng)造性想象，后者是再造性想象。聯(lián) 想和想象都是形象思維。
形象思維是人腦運(yùn)用形象（表象）進(jìn)行的思維。表象是形象思維的元素，形象思維本質(zhì)上就是表象的運(yùn)動(dòng) 變化和改造。表象的運(yùn)動(dòng)變化和改造可分為三個(gè)層次。
第一個(gè)層次：分解、組合。它是表象活動(dòng)的開(kāi)始，是形象思維的基本形式。如教學(xué)義務(wù)教材第一冊(cè)拼組圖 形，讓學(xué)生從所給的圖形中，剪出基本圖形長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓，再把這些基本圖形拼成教材上的蝴 蝶、帆船、汽車、小人圖。這里“剪”是表象的分解，“拼”是表象的組合。我們可借助分解與組合的方法， 揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。而表象的豐富性，分解、組合的多樣性，正是形象思維豐富和靈活的基礎(chǔ)。
第二個(gè)層次：類比、聯(lián)想。它是形象思維展開(kāi)的形式，和表象的分解組合緊密相聯(lián)。自然界的事物在其形 態(tài)結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)方式諸方面存在著大量的相似之處。而類比就是運(yùn)用事物的相似性比較其異同，抓住事物的特征 和本質(zhì)屬性的思維方法。聯(lián)想是類比的發(fā)展。如學(xué)生掌握了平行四邊形的特征后，通過(guò)聯(lián)想發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方 形可以看成特殊的平行四邊形，而正方形又是特殊的長(zhǎng)方形。聯(lián)想時(shí)，學(xué)生在頭腦中要找出上述幾種圖形的聯(lián) 系與區(qū)別，這實(shí)質(zhì)上就是先利用表象進(jìn)行分解，然后再利用表象的組合，把分解出來(lái)的異同點(diǎn)進(jìn)行綜合，找出 它們的共同特征和本質(zhì)屬性。
聯(lián)想一般可分為類似聯(lián)想、接近聯(lián)想、對(duì)比聯(lián)想三種。類似聯(lián)想是因事物的外部特征或性質(zhì)類似，由一事 物而想起另一事物。接近聯(lián)想是由一事物想起空間上或時(shí)間上與之相接近的事物。對(duì)比聯(lián)想是由某一事物的感 知或回憶引起和它具有相反特點(diǎn)的事物。
第三個(gè)層次：想象。它是形象思維的高級(jí)形式，是思維的一種升華。想象綜合了分解、組合、類比、聯(lián)想 等思維方法，對(duì)表象進(jìn)行加工改造。
二、聯(lián)想和想象能力的培養(yǎng)
（一）聯(lián)想能力的培養(yǎng)
聯(lián)想是發(fā)散式的思維，運(yùn)用聯(lián)想可以增強(qiáng)記憶，喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，提供解決問(wèn) 題的線索，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性與靈活性。
１．引發(fā)類似聯(lián)想，促進(jìn)知識(shí)的遷移。舊知往往是學(xué)習(xí)新知的原型和基礎(chǔ)，我們可以抓住契機(jī)引發(fā)類似聯(lián) 想，促進(jìn)知識(shí)的遷移。如教學(xué)現(xiàn)行教材六年制第十冊(cè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，通過(guò)圖形的直觀感知，得出：３／４ ＝６／８＝９／１２，再觀察分子、分母的變化情況，學(xué)生逐步歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，但往往把“０除外” 丟了。這時(shí)可以及時(shí)啟發(fā)學(xué)生從分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的原型中展開(kāi)聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分 子、分母同乘以（或除以）相同的數(shù)，必須補(bǔ)上“０除外”，否則這一性質(zhì)不能成立，從而使學(xué)生深刻地理解 了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
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