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數(shù)學(xué)建模論文模板
無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì)，許多人都寫過(guò)論文吧，論文是探討問(wèn)題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的一種手段。那么你有了解過(guò)論文嗎？下面是小編整理的數(shù)學(xué)建模論文模板，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)建模論文模板1
摘要：本文以實(shí)際教學(xué)案例，具體的分析了數(shù)學(xué)建模思想在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及所產(chǎn)生的應(yīng)用價(jià)值，期望能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)改革工作提供一定的幫助。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；運(yùn)籌學(xué)；應(yīng)用；應(yīng)用價(jià)值
運(yùn)籌學(xué)是結(jié)合各種科學(xué)技術(shù)知識(shí)有系統(tǒng)性的教學(xué)方法，有效的解決實(shí)際問(wèn)題，并且注重人力、物力、財(cái)力等有限資源的合理統(tǒng)籌安排，實(shí)現(xiàn)最有決策。近年來(lái)運(yùn)籌學(xué)廣泛的應(yīng)用于教學(xué)工作中，但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)具體問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型仍是教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)�；诖�，本文對(duì)數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用展開具體的分析，期望能夠產(chǎn)生一定的積極效用。
一、數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用——教學(xué)內(nèi)容
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重理論知識(shí)的灌輸，且數(shù)學(xué)公式龐大、理論繁瑣、計(jì)算復(fù)雜，容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，因此，利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容上穿插一些能夠比較客觀的反映學(xué)生日常生活所關(guān)心的實(shí)際問(wèn)題，如：企業(yè)產(chǎn)品加工問(wèn)題、購(gòu)買汽車問(wèn)題、運(yùn)輸問(wèn)題、選課策略問(wèn)題等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生從解決問(wèn)題的角度出發(fā)，認(rèn)真的思考如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找出相應(yīng)的解決辦法。我們舉個(gè)例子：例1：針對(duì)選課策略問(wèn)題，某所學(xué)校規(guī)定，該校運(yùn)籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生在畢業(yè)之前必須學(xué)習(xí)和掌握3門運(yùn)籌學(xué)課程、2門數(shù)學(xué)課程以及2門計(jì)算機(jī)課程，該校關(guān)于這方面的課程編號(hào)、學(xué)分、選修課要求以及所屬類別進(jìn)行了規(guī)定，如表1。根據(jù)表1，請(qǐng)同學(xué)思考，運(yùn)籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)前最少可以學(xué)習(xí)哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學(xué)分多，該如何選課。這是一個(gè)比較貼近學(xué)生生活，與學(xué)生密切相關(guān)的分配問(wèn)題，我們可以建立0—1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，解決上述的問(wèn)題，而且考慮到學(xué)生希望課程少，卻獲得的學(xué)分高，我們可以引出目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，我們可以有效的引入與其相關(guān)（或者相類似）的“商人安全渡河問(wèn)題”，如：3名商人各自附帶一個(gè)隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數(shù)多余商人，便采取殺人取貨這樣的數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)和技能。
二、數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用——教學(xué)方法
為了全面的提高教學(xué)水平，需要改變傳統(tǒng)影視交易理念下的灌輸教學(xué)方法，可以采取探究式教學(xué)，即：利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識(shí)，促使學(xué)生真正意義上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題解決技能。我們舉個(gè)例子：例2：運(yùn)籌學(xué)課程緒論的引用，在教學(xué)中可以引入一個(gè)生動(dòng)形象的故事情節(jié)，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個(gè)等次的3匹馬，在比賽中，齊王的馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以兩局勝利戰(zhàn)敗齊王，這充分的體現(xiàn)了田忌對(duì)運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)中的優(yōu)化思想，并且避免了直接灌輸運(yùn)籌學(xué)知識(shí)給學(xué)生所帶來(lái)的困惑，能夠有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于全面的提升教學(xué)水平。另外，對(duì)運(yùn)籌學(xué)的傳授，不應(yīng)該局限于知識(shí)的傳播，更加需要注重知識(shí)的拓展與延伸，全面的培養(yǎng)學(xué)生的'發(fā)散性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。如在運(yùn)輸問(wèn)題的運(yùn)籌學(xué)講解中，教師可以現(xiàn)提出問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的知識(shí)，自主的解決問(wèn)題，與此同時(shí)，教師需要指導(dǎo)學(xué)生建立線性規(guī)劃模型，且采用單純形法進(jìn)行求解，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)支持學(xué)生分析運(yùn)輸問(wèn)題存在的線性規(guī)劃特點(diǎn)，促使學(xué)生簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高求解效率�？偟膩�(lái)說(shuō)，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)建模思想為指導(dǎo)，遵循啟發(fā)式原則，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生融會(huì)貫通的掌握知識(shí)和技能，提高學(xué)生問(wèn)題解決能力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
三、結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用注重實(shí)踐性，在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，并且需要加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的引用，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，進(jìn)行深入的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革，鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)思維能力以及實(shí)際問(wèn)題的解決能力，從而推動(dòng)教學(xué)水平的提升，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展。
數(shù)學(xué)建模論文模板2
1、高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題
高職院校目前在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中只注重理論學(xué)習(xí)，學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，參與度低。忽略了用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，缺失了應(yīng)用性。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中往往采用滿堂灌，填鴨式的教學(xué)方式，學(xué)生只有大量重復(fù)的機(jī)械訓(xùn)練，才能掌握一些基礎(chǔ)知識(shí)，套用現(xiàn)成公式做一些計(jì)算。教師的這種教學(xué)方式大大的影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)長(zhǎng)生厭惡情緒，學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性也受到影響。另外，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程教學(xué)模式落后，缺少多樣化，不能適應(yīng)不同專業(yè)學(xué)生的要求。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)思維僵化，無(wú)從下手。為了解決這一問(wèn)題，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想顯得尤為重要。
2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)要以學(xué)生為主體，注重綜合素質(zhì)培養(yǎng)
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)手段也發(fā)生了變化�，F(xiàn)代的要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，須以學(xué)生為主體，突出學(xué)生的主體地位，使他們成為課堂教學(xué)活動(dòng)的主角，并積極對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，對(duì)教堂中的問(wèn)題積極進(jìn)行探索，主動(dòng)思考，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。由于我國(guó)教育模式一直為應(yīng)試教育，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中只是被動(dòng)的接受知識(shí)，獨(dú)立思考能力和動(dòng)手能力較差，并且應(yīng)用意識(shí)薄弱。所以，在教學(xué)過(guò)程若想實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師必須要培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。此外，不論在課堂上或者是課外教師要充分尊重學(xué)生的個(gè)人意見(jiàn)，并適當(dāng)?shù)慕o予鼓勵(lì)，不要輕易否定他們思考問(wèn)題的方式。在學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)之后，教師對(duì)他們進(jìn)行表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們善于思考、勇于提問(wèn)和辯論，讓他們始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，使他們成為教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的主體的。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方面的培養(yǎng)，既培養(yǎng)他們應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的解決實(shí)際問(wèn)題的'能力，又要培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)，使他們具有強(qiáng)烈的求知欲、堅(jiān)強(qiáng)的意志、寬廣的興趣、堅(jiān)定不移的信念及積極主動(dòng)進(jìn)取的品質(zhì)。
在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，還可以引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，對(duì)他們進(jìn)行分組然后進(jìn)行討論或者是競(jìng)賽，通過(guò)這樣的方式既可以增加他們之間的同學(xué)友情，又可以讓他們共同進(jìn)步。每組學(xué)生還可以布置一些比較難的題目，他們合作解決問(wèn)題，最終完成題目的解答。在解決問(wèn)題過(guò)程中，讓他們意識(shí)到創(chuàng)新的價(jià)值和合作的重要性，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。另外，當(dāng)今學(xué)生的薄弱方面主要是語(yǔ)言能力及表達(dá)能力，所以對(duì)他們進(jìn)行特定的培養(yǎng)，提高他們這兩方面的能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師要盡量給予學(xué)生更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)，包括表述自己對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和解題思路等，從而完成數(shù)學(xué)建模論文。在訓(xùn)練他們語(yǔ)言表達(dá)能力的過(guò)程中，教師要有耐心，在語(yǔ)言的準(zhǔn)確性、邏輯性、簡(jiǎn)潔性等方面及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和糾正錯(cuò)誤，從而提高他們的語(yǔ)言表達(dá)能力。
3、教師采用多媒體教學(xué)手段，提高教學(xué)效果
教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)方法要由傳統(tǒng)的黑板加粉筆轉(zhuǎn)化為利用多媒體教學(xué)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，也提高教學(xué)效果。多媒體教學(xué)可以包含大量信息，可以直觀形象的呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情也得到很大程度的提高。采用多媒體教學(xué)手段，增加了師生之間的互動(dòng)性，課程教學(xué)過(guò)程變得順利，授課速度變快，教學(xué)效果也變得更好。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中為了實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)效果，采用大量貼近生活的案例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的。
4、開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,培養(yǎng)應(yīng)用型人才
近幾年來(lái)，全國(guó)高職院校開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成為大學(xué)生最重要的課外科技活動(dòng)。大學(xué)生通過(guò)競(jìng)賽，可以提高查閱收集資料的自學(xué)能力，可以運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，提高了自身運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)模型問(wèn)題的能力，使學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和探索研究精神增強(qiáng)的，為成為全面性的高技能應(yīng)用型人才打下基礎(chǔ)。在競(jìng)賽活動(dòng)中，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)指導(dǎo)的同時(shí)也有助于自我提高各方面能力。高職數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以改變其缺乏研究主動(dòng)性的現(xiàn)狀，可以摒棄老舊的知識(shí)學(xué)習(xí)。有利于開展理論聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新有很大的推動(dòng)作用。
5、總結(jié)
在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想,教師要將學(xué)生實(shí)際生活中的問(wèn)題引導(dǎo)到日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生自己主動(dòng)思考，并自己根據(jù)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造，以此來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生真正掌握所學(xué)知識(shí)。高職院校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽目前還不完善，要大力推廣，不斷完善。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才和高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。
數(shù)學(xué)建模論文模板3
一、將數(shù)學(xué)建模融入醫(yī)科高等教學(xué)的意義
(一)提高課堂教學(xué)的質(zhì)量
在數(shù)學(xué)學(xué)科自身特質(zhì)的局限下，數(shù)學(xué)課堂很難引起學(xué)生們的興趣，因?yàn)榻處熱槍?duì)相關(guān)公式的講解和定理的介紹，只能讓學(xué)生處于被動(dòng)的接受狀態(tài)中，無(wú)法產(chǎn)生較強(qiáng)的互動(dòng)性和交流，更不便于通過(guò)快速理解而記憶．由于數(shù)學(xué)建模存在著實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，且在教學(xué)環(huán)節(jié)可以營(yíng)造出生動(dòng)的課堂氛圍，所以將其引入數(shù)學(xué)課堂，可以起到提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量的作用．當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)從單純的數(shù)字和符號(hào)，變成具有實(shí)際意義的信息，則學(xué)生的接受度顯然更高，也更便于理解和記憶．多人參與的數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，交流與互動(dòng)性也得到了增強(qiáng)．此外，歸納法和演繹法等數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，可以潛移默化的增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)．
(二)培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力
數(shù)學(xué)建模針對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的價(jià)值和作用，需要建立在合理數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上．模型的準(zhǔn)備、假設(shè)、構(gòu)成與求解、應(yīng)用一系列步驟，需要學(xué)生善于思考，積極的將數(shù)學(xué)知識(shí)融入其中，把握問(wèn)題的矛盾，透過(guò)假設(shè)來(lái)達(dá)成最終的實(shí)踐目的．在此背景下，無(wú)疑可以強(qiáng)化學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力．
(三)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和協(xié)作精神
數(shù)學(xué)建模沒(méi)有唯一的答案，是一個(gè)開放性的問(wèn)題，在使用者所采用數(shù)學(xué)知識(shí)相異思維模式不同的情況下，最終形成的方法和路徑也會(huì)存在差異．所以，想象力和創(chuàng)造力在建模過(guò)程中存在著重要的價(jià)值．包括簡(jiǎn)化理解問(wèn)題、選擇數(shù)學(xué)工具問(wèn)題、設(shè)置合理結(jié)構(gòu)問(wèn)題、強(qiáng)化應(yīng)用性問(wèn)題等等，一系列的問(wèn)題都需要使用者能夠大膽創(chuàng)新，勇于探索，以打破常規(guī)的思路，構(gòu)建更加合理的數(shù)學(xué)建模模型．一般情況下，一個(gè)人無(wú)法完成數(shù)學(xué)建模的整個(gè)流程，需要幾個(gè)人共同參與到建模的各個(gè)環(huán)節(jié)，了解背景、構(gòu)建模型和模擬輔助求解等等．在多人共同完成建模的過(guò)程中，思想上、語(yǔ)言上會(huì)有大量的交流，智慧的交融有助于開拓學(xué)生的思路，強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神．
二、將數(shù)學(xué)建模融入醫(yī)科高等教學(xué)的方法
(一)講解定理公式時(shí)聯(lián)系實(shí)際
從客觀事物的空間關(guān)系或數(shù)量中抽象出的數(shù)學(xué)概念，其定理和概念與實(shí)際需求有著密切的關(guān)聯(lián)．但是在醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，由于課時(shí)緊張的問(wèn)題，往往會(huì)引起前因后果的教學(xué)疏忽情況，直接讓學(xué)生去理解記憶定理和計(jì)算證明，顯然無(wú)法起到良好的教學(xué)成果．因此，在教學(xué)的環(huán)節(jié)，如果能夠融入更多的數(shù)學(xué)思想、思想背景，則可以起到事半功倍的效果．舉例說(shuō)明，在積分計(jì)算教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用多媒體設(shè)施，以動(dòng)畫的形式來(lái)演示曲邊梯形的近似、取極限、分割和求和過(guò)程，重點(diǎn)突出積分計(jì)算中的以直代曲、化整為零的數(shù)學(xué)方法和思想，打破單純的說(shuō)教模式，讓學(xué)生在生動(dòng)的演示中加深記憶，最后學(xué)以致用．
(二)結(jié)合案例教學(xué)
作為數(shù)學(xué)建模中的常規(guī)手段，案例教學(xué)可以透過(guò)啟發(fā)、討論和講解等多個(gè)方式，強(qiáng)化學(xué)生的思考積極性，提升教學(xué)效果．之后再次透過(guò)實(shí)際案例，比如非典型肺炎的爆發(fā)，來(lái)測(cè)試數(shù)學(xué)模型的可行性，以此驗(yàn)證準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)疾病傳播規(guī)律的重要價(jià)值．此外，還可以采取課堂結(jié)合數(shù)學(xué)建模的方法，結(jié)合藥物動(dòng)力學(xué)課程和藥物房室模型，讓學(xué)生學(xué)習(xí)藥物在人體內(nèi)的循環(huán)、作用情況，真正的`認(rèn)識(shí)模型建立對(duì)于藥物設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)和改進(jìn)的重要應(yīng)用意義．在此背景下，學(xué)生的眼界得到了開拓，同時(shí)學(xué)習(xí)的新鮮感和興趣也會(huì)與日俱增．
(三)使用工具軟件，靈活安排課后練習(xí)
隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模也可以借助計(jì)算機(jī)的科技能力，完善和普及軟件的應(yīng)用，解決數(shù)學(xué)建模中的一些特殊難題．在計(jì)算機(jī)的幫助下，數(shù)學(xué)建模的使用范圍和效率都得到了一定程度的提升．為了強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量，醫(yī)科高等數(shù)學(xué)老師可以在課堂教學(xué)后，布置一定的課后練習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生自由組隊(duì)，在之后的課堂上匯報(bào)研究成果和問(wèn)題解決報(bào)告．這種方式不僅可以強(qiáng)化學(xué)生之間的思想交流，還能夠讓學(xué)生參與到教學(xué)環(huán)節(jié)，提升學(xué)習(xí)熱情和興趣．
綜上所述，醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)得到數(shù)學(xué)建模滲透后，有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神以及實(shí)際應(yīng)用能力．在新時(shí)期發(fā)展背景下，教育改革需要各個(gè)學(xué)科作出及時(shí)的調(diào)整，為培養(yǎng)符合時(shí)代發(fā)展需求的人才做好充足的準(zhǔn)備．在此基礎(chǔ)上，所有的教師們，都應(yīng)該積極探索靈活的教學(xué)模式．
數(shù)學(xué)建模論文模板4
引 言
為研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)一直以來(lái)和各種應(yīng)用問(wèn)題緊密聯(lián)系. 數(shù)學(xué)不僅在于它概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且也在于它應(yīng)用的廣泛性. 自從20 世紀(jì)以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對(duì)各種問(wèn)題的要求越來(lái)越精確，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛和深入，特別是在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的21 世紀(jì)，數(shù)學(xué)的科學(xué)地位發(fā)生巨大的變化，它正在從國(guó)家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿. 經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)理論與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫(kù)，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù). 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面.
《高等代數(shù)》是數(shù)學(xué)學(xué)科的一門傳統(tǒng)課程. 在當(dāng)今世界的數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)科趨于統(tǒng)一性和數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的廣泛應(yīng)用性的今天，《高等代數(shù)》以其追求內(nèi)容結(jié)構(gòu)的清晰刻畫和作為數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是大學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)專業(yè)的主干基礎(chǔ)課程之一. 它是數(shù)學(xué)在其它學(xué)科應(yīng)用的必需基礎(chǔ)課程之一，又是數(shù)學(xué)修養(yǎng)的核心課程之一，同時(shí)也是全國(guó)數(shù)學(xué)類碩士研究生入學(xué)考試必考課程之一。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段. 數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，而且是啟迪數(shù)學(xué)心靈的必勝之途. 數(shù)學(xué)建模不僅進(jìn)一步凸現(xiàn)了它的重要性，而且已成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，并為應(yīng)用數(shù)學(xué)乃至整個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展提供了進(jìn)一步的機(jī)遇和廣闊的前景.
1 融數(shù)學(xué)建模思想于高等代數(shù)課堂教學(xué)的重要性
《高等代數(shù)》以嚴(yán)密的邏輯、系統(tǒng)的推理、抽象的思維作為其特點(diǎn)，其內(nèi)容包括多種線性系統(tǒng)和結(jié)構(gòu). 在研究繁雜的實(shí)踐問(wèn)題時(shí)，線性化是其中常用的一種途徑，高等代數(shù)學(xué)可以為問(wèn)題的解決提供初步的答案; 同時(shí)各種不同的范疇中線性部分又有一定的共性，高等代數(shù)又可以為之提供統(tǒng)一的平臺(tái)，對(duì)其理論研究提供指導(dǎo). 從而，高等代數(shù)學(xué)被廣泛地應(yīng)用到自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中.《高等代數(shù)》課程概念多、內(nèi)容抽象，是大學(xué)生心目中最難學(xué)的數(shù)學(xué)課之一，教學(xué)難度大. 加之，我院為民漢合校，學(xué)生進(jìn)校時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較低，學(xué)生的數(shù)學(xué)文化、思維、計(jì)算等底子較為薄落，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中大多學(xué)生反映該課程的知識(shí)枯燥無(wú)味、計(jì)算繁雜，且體會(huì)不到學(xué)習(xí)它的實(shí)際意義，喪失了學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)力.想要改變這種狀況和局面，有必要對(duì)我們現(xiàn)在的課程的教學(xué)思想和方法、手段進(jìn)行改革. 數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路. 李大潛院士表示，要用數(shù)學(xué)方法解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，就要建立相應(yīng)的有代表性的數(shù)學(xué)模型，“數(shù)學(xué)原來(lái)的教學(xué)是有缺陷的.
過(guò)去數(shù)學(xué)教學(xué)有天衣無(wú)縫的數(shù)學(xué)體系，看起來(lái)很美，但忽略了來(lái)龍去脈，成為一個(gè)封閉的體系. 我們要開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，在大學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程，努力將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，有發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程.“將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程”這一呼吁為高等代數(shù)教學(xué)改革指明了方向.融建模思想于高等代數(shù)教學(xué)，將起著很重要的作用，其意義深遠(yuǎn). 一是將有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣. 偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò): “興趣是最好的老師. ”在高等代數(shù)教學(xué)中融入建模思想，將加深學(xué)生對(duì)一些概念、定理的理解與掌握，明白其來(lái)龍去脈，一旦學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生濃厚的興趣，就會(huì)主動(dòng)去求知、去探索、去實(shí)踐，并在求知、探索、實(shí)踐中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情. 二是將有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力. 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是實(shí)施“科教興國(guó)”和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要途徑. 創(chuàng)造精神、創(chuàng)新能力是人才素質(zhì)的核心. 在建立數(shù)學(xué)模型所經(jīng)歷的幾個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以在不同的假定條件下、運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、方法，建立不同的模型，從中產(chǎn)生對(duì)比，得出最優(yōu)的解決方案，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力.
2 融數(shù)學(xué)建模思想于高等代數(shù)課堂教學(xué)的途徑
2. 1 融數(shù)學(xué)建模思想于定義、定理教學(xué)高等代數(shù)中的有些定義是從實(shí)際問(wèn)題中經(jīng)抽象、概括而得到的. 純數(shù)學(xué)理論的教育、教學(xué)有時(shí)是枯燥無(wú)味的，尤其是在一些定義、定理的教學(xué). 學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)于一些定義、定理理解不了，有時(shí)甚至是一頭霧水，更別說(shuō)應(yīng)用了. 在教學(xué)的過(guò)程，教師師要運(yùn)用建模的思想積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，分析，解決問(wèn)題，這樣學(xué)生便于掌握. 因此，在講授某些定義、定理時(shí)，可將其產(chǎn)生的歷史背景與演變過(guò)程進(jìn)行翔實(shí)的講解.在講解該定義的引入時(shí)，如果只是單一的.告訴學(xué)生這是后面求解線性方程組所需的理論，這樣缺乏實(shí)際應(yīng)用的背景的介紹，學(xué)生可能難以接受，他們會(huì)感覺(jué)到定義的空洞. 初學(xué)者要想掌握該定義，可能都是靠死記硬背. 其實(shí)，行列式的幾何背景很直觀，就是空間平行多面體的“體積”.
2. 2 融數(shù)學(xué)建模思想于例題教學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題其實(shí)就是一些簡(jiǎn)單的建模問(wèn)題. 因而，在講授基礎(chǔ)理論知識(shí)的同時(shí)，可以適當(dāng)?shù)倪x擇一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去分析，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)�、合理的�?jiǎn)化假設(shè)，建立模型并求解，從而明白和理解現(xiàn)實(shí)世界、現(xiàn)實(shí)事物. 這樣學(xué)生不但了解了建模的思想，而且體會(huì)到了高等代數(shù)在改造現(xiàn)實(shí)世界中的重要作用. 同時(shí)，學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力還將大大提高.對(duì)于不同專業(yè)的學(xué)生，在知識(shí)點(diǎn)例題補(bǔ)充環(huán)節(jié)，任課教師盡量選擇一些與專業(yè)相一致的數(shù)學(xué)模型，做到有的放矢，這樣學(xué)生也可以體會(huì)到知識(shí)理論在其專業(yè)課中的用途. 例如，對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，在線性方程組或矩陣的逆矩陣的相關(guān)例題中，可以添加投入產(chǎn)出問(wèn)題; 對(duì)于信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生，在矩陣的逆矩陣的相關(guān)例題中，可以添加破譯密碼問(wèn)題. 下面以此為例來(lái)說(shuō)明.
2. 3 融數(shù)學(xué)建模思想于課后習(xí)題傳統(tǒng)的高等代數(shù)的知識(shí)體系與教學(xué)體系都偏重于理論的講解，而真正的實(shí)際訓(xùn)練也大都體現(xiàn)在純理論性的計(jì)算，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的. 課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，是進(jìn)一步理解、消化和鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的重要環(huán)節(jié).可根據(jù)高等代數(shù)課程及習(xí)題的特點(diǎn)，將3 人一組分成若干小組，每隔一段時(shí)間就所學(xué)的內(nèi)容應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去，開展建模訓(xùn)練，通過(guò)這樣形式的課后活動(dòng)，不但可以使學(xué)生加強(qiáng)和鞏固所學(xué)的內(nèi)容，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的開拓創(chuàng)新、互幫互助的合作精神. 尤其是在大學(xué)生所關(guān)注問(wèn)題上，如工作單位的選擇、世界杯小組循環(huán)比賽的成績(jī)等，這些與矩陣的特征值與特征向量都有關(guān)，課后可以讓學(xué)生動(dòng)手去操作.
3 融數(shù)學(xué)建模思想于高等代數(shù)課堂教學(xué)的幾點(diǎn)建議融數(shù)學(xué)建模思想于高等代數(shù)教學(xué)改革，在看到其所起的推動(dòng)、促進(jìn)作用同時(shí)，我們還應(yīng)注意在實(shí)際操作的過(guò)程所體現(xiàn)出來(lái)以下問(wèn)題.
1. 注意循序漸進(jìn)原則. 人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)，是一個(gè)由簡(jiǎn)到繁，由低級(jí)到高級(jí)，由直觀到抽象的循“序”過(guò)程，人們對(duì)任何事物都不可能一步就達(dá)到對(duì)其本質(zhì)的認(rèn)識(shí). 俗話說(shuō)，一口氣吃不出胖子，在融數(shù)學(xué)建模思想于高等代數(shù)課堂教學(xué)的過(guò)程中一定要把握尺度，不能急于求成，否則會(huì)適得其反.
2. 注意尺度，合理把握內(nèi)容深度、廣度與課時(shí)量的關(guān)系. 在教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)過(guò)分追求數(shù)學(xué)模型的介入來(lái)處理教學(xué)內(nèi)容，這樣反而會(huì)有喧賓奪主的嫌疑. 如果在教學(xué)過(guò)程中刻意引入繁雜的模型例子來(lái)分析所要講授知識(shí)，就會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題復(fù)雜化，課時(shí)可能不足，從而影響教學(xué)內(nèi)容進(jìn)度安排，收不到其應(yīng)有的教學(xué)效果.
3. 教師應(yīng)提高自身素質(zhì).《中國(guó)教育改革和發(fā)展綱要》指出: “振興民族的希望在教育，振興教育的希望在教師”. 教師應(yīng)通過(guò)培訓(xùn)、學(xué)習(xí)精品課程、進(jìn)修、與專家探討等途徑努力提高自身素養(yǎng). 只有具備了廣闊的知識(shí)面和眼界、對(duì)數(shù)學(xué)具有深刻的理解、擁有一定的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力才能在課堂上順利引進(jìn)并成功實(shí)施，否則，融數(shù)學(xué)建模思想于教學(xué)就是無(wú)源之水、無(wú)本之木.
4 結(jié)束語(yǔ)隨著大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的逐漸推進(jìn)，數(shù)學(xué)建模思想逐漸滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)學(xué)科. 融數(shù)學(xué)建模思想于高等代數(shù)教學(xué)是一任重而道遠(yuǎn)的工作，它不可能是一蹴而就的. 如何行之有效地融數(shù)學(xué)建模思想于高等代數(shù)課程教育教學(xué)改革是廣大教育工作者共同探究和實(shí)踐的一項(xiàng)課題，它需要廣大教育工作者付出更多的努力
數(shù)學(xué)建模論文模板5
一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
最近幾年，以“工學(xué)結(jié)合”為行動(dòng)指導(dǎo)的教學(xué)思想應(yīng)用在高職領(lǐng)域，這個(gè)高職教育帶來(lái)了福音，并且在不同的專業(yè)上都獲得了不錯(cuò)的成功。但是高職數(shù)學(xué)作為專業(yè)基礎(chǔ)的科目的發(fā)展卻是不盡人意，雖然也有改革，但是都沒(méi)達(dá)到理想的效果。本文就此從以下三方面分析了高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀：
1學(xué)生成績(jī)參差不齊
高職各專業(yè)學(xué)生的來(lái)源大致有以下幾種：普通高中學(xué)生，職業(yè)高中學(xué)生，中專學(xué)生。他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，學(xué)習(xí)積極性普遍不高，學(xué)生來(lái)源的多元化導(dǎo)致高職學(xué)生的入學(xué)成績(jī)總體水平都不高亦或出現(xiàn)層次不齊的現(xiàn)象，這在數(shù)學(xué)學(xué)科上表現(xiàn)的更加突出�，F(xiàn)如今，從整個(gè)教育背景來(lái)看，應(yīng)試教育仍占主角，這就使得學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力及興趣。曾有人就學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度及看法做了一次問(wèn)卷調(diào)查，從調(diào)查結(jié)果顯示：認(rèn)為高職數(shù)學(xué)不重要占38.3%；“不喜歡”、“討厭”占47.5%；“難聽懂”占31.7%；“不必看書”占25.2%；“用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算數(shù)學(xué)有興趣”占49.7%從這個(gè)調(diào)查中可以看出，學(xué)生對(duì)于應(yīng)試教育的數(shù)學(xué)存在反感，而將計(jì)算機(jī)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中很感興趣，另外在調(diào)查中學(xué)生出現(xiàn)的這些態(tài)度及想法是進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革所必須面對(duì)和改革的。
2教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味
長(zhǎng)期期以來(lái)，高職高等數(shù)學(xué)教程就是本科教材的袖珍版，教材過(guò)分注重知識(shí)的系統(tǒng)性，完整性，內(nèi)容顯得抽象，深?yuàn)W和學(xué)生所學(xué)專業(yè)脫節(jié)，教材中大部分內(nèi)容是本科版的壓縮，算數(shù)學(xué)的多，用數(shù)學(xué)的少，而且老師的講解也是枯燥乏味的，這就使得學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了原本的興趣，以微積分為例：老師一般按照函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、、微分方程、定積分、定積分的應(yīng)用、不定積分這一教學(xué)順序來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)這樣的講學(xué)，不僅節(jié)約了時(shí)間，還使得教學(xué)的過(guò)程易于控制，但是由于其全部都是理論知識(shí)使得高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，使得學(xué)生的主觀能動(dòng)性都被禁錮了，這對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力創(chuàng)新精神很不利。
3教學(xué)方法單一、無(wú)新意
由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及能力相對(duì)較差，他們無(wú)論在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法還是學(xué)習(xí)習(xí)慣方面都或多或少存在著問(wèn)題。接受知識(shí)慢，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)生不會(huì)學(xué)習(xí)，被動(dòng)學(xué)習(xí)占多數(shù)。
而在高職教學(xué)中仍然踐行“教師講，學(xué)生學(xué)”的教學(xué)方法，主要以傳授知識(shí)為主，并不重視知識(shí)的應(yīng)用和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，使得師生之間互動(dòng)較少，出現(xiàn)一種被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，在高職教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)所扮演的是在完成一個(gè)“教學(xué)任務(wù)”，并將“學(xué)數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”分開來(lái)，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)就只停留在無(wú)意義的做題和考試中。
二、數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的探究
高等數(shù)學(xué)是高職院校各專業(yè)開設(shè)的一門基礎(chǔ)課程，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行綜合培養(yǎng)的重要課程。它不僅為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題提供數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，而且也為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析和解決問(wèn)題的能力提供了必要的條件；將數(shù)學(xué)建模融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中是高職教學(xué)改革的必然選擇，也是提高高職教學(xué)質(zhì)量的重要方法，本文從以下三個(gè)方面主要論述將數(shù)學(xué)建模融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法中：
1融入到數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)內(nèi)容中
數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了無(wú)數(shù)的定義、定理及公示，可是卻不清楚為什么要學(xué)，學(xué)習(xí)它有何意義，有什么用。因此在講述新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)先講述所學(xué)知識(shí)的歷史淵源還是很有必要的，例如在講述微積分時(shí)，可先講述微積分的發(fā)展史，講述當(dāng)時(shí)科學(xué)家所面臨的什么樣的問(wèn)題——精密科學(xué)需要研究變量的數(shù)學(xué)，在這之前的數(shù)學(xué)研究的領(lǐng)域都是固定的有限的，而在這之后數(shù)學(xué)包含了變化，運(yùn)動(dòng)等等，所以微積分可以說(shuō)是數(shù)學(xué)史上的分水嶺。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)盡可能地了解數(shù)學(xué)原理產(chǎn)生的背景，與學(xué)生一起探討新的數(shù)學(xué)思想萌芽的過(guò)程，在這過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原理的發(fā)展過(guò)程是經(jīng)過(guò)曲折而又漫長(zhǎng)的過(guò)程，這對(duì)學(xué)生的`數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的作用。
2融入到數(shù)學(xué)習(xí)題的中
在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注意習(xí)題課作用的發(fā)揮，高職數(shù)學(xué)習(xí)題課是高職數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，也是課堂教學(xué)的進(jìn)一步深化，它不僅有助于學(xué)生理解和消化課堂所學(xué)的知識(shí)而且對(duì)于發(fā)展數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練也起到不可或缺的作用。從學(xué)生接觸數(shù)學(xué)這門課程開始，做習(xí)題一直是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)成績(jī)的有效手段，甚至在數(shù)學(xué)中還存在“學(xué)數(shù)學(xué)的最好方式是做數(shù)學(xué)�！比欢壳霸诟呗殧�(shù)學(xué)教材的習(xí)題中涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用的問(wèn)題較少，即使存在，也是一些擁有具體答案的問(wèn)題，這對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力很不利。所以為了為了彌補(bǔ)這一缺陷，老師在設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題是盡量選些實(shí)際應(yīng)用的題目，來(lái)做建模示例。另外，根據(jù)學(xué)生的自身情況，可以設(shè)置一些具有實(shí)際性、趣味性及開放性的習(xí)題，這樣可以拓展學(xué)生的思維空間。
對(duì)于傳統(tǒng)的“老師教，學(xué)生學(xué)”，在這里可以采用“學(xué)生教，老師和學(xué)生一起學(xué)”，通過(guò)讓學(xué)生當(dāng)“老師”，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，此外讓學(xué)生感覺(jué)上數(shù)學(xué)課是一種享受的過(guò)程
3融入到數(shù)學(xué)考核中
傳統(tǒng)的考試形式單一，學(xué)生和老師準(zhǔn)備的單一枯燥，而且內(nèi)容具有片面性，不能將學(xué)生和老師的積極性和創(chuàng)造性體現(xiàn)出來(lái)，尤其是學(xué)生。現(xiàn)如今更多地提倡“創(chuàng)新教學(xué)”，因此，閉卷考試再也不作為評(píng)定成績(jī)的唯一方法，對(duì)于考試的評(píng)定應(yīng)能充分體現(xiàn)學(xué)生多方面的能力。例如可將試題可以分成兩個(gè)部分：一部分是基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；而另一部分則是一些較為實(shí)用性的開放性試題。通過(guò)這兩部分的試題不僅能考查學(xué)生理論的綜合知識(shí)能力，還能在開放性試題中挖掘?qū)W生的潛力。
三、結(jié)束語(yǔ)
總而言之，把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中是創(chuàng)新時(shí)代對(duì)人才培養(yǎng)的要求，是社會(huì)發(fā)展的必然結(jié)果，這是必要的，也是可行的。通過(guò)實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握高職數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，而且進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。另外在當(dāng)今的理工大學(xué)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力已成為其大學(xué)生的基本素質(zhì)，隨著數(shù)學(xué)建模對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義逐漸深入研究，可以看出數(shù)學(xué)建模思想在提高職高的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)起到了一定的推動(dòng)作用。
數(shù)學(xué)建模論文模板6
一、高數(shù)教學(xué)里的量化指標(biāo)與線性關(guān)系
要將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先，要取得建模所需的一些參數(shù)；其次，要分析出各個(gè)參數(shù)之間的線性關(guān)系；然后，才能建立模型的計(jì)算公式，并進(jìn)行測(cè)算、校驗(yàn)及修正。
在選取參數(shù)之前，我們先要明確我們建立模型的目的。在這里，我們建立數(shù)學(xué)模型的目的是：建立課堂上的教學(xué)質(zhì)量，與期中期末考試之間的某種聯(lián)系，從而達(dá)到提升考試成績(jī)的目的。
經(jīng)驗(yàn)表明，教學(xué)質(zhì)量好，學(xué)生的整體成績(jī)也會(huì)好。如果學(xué)生的整體成績(jī)都不盡如人意，那么在教學(xué)的過(guò)程中就可能出現(xiàn)了問(wèn)題。如何從細(xì)節(jié)上及早分析出教學(xué)的過(guò)程是否出現(xiàn)了問(wèn)題，將對(duì)考試的成績(jī)?cè)斐稍鯓拥挠绊�，正是我們建立這一數(shù)學(xué)模型的目的所在。
二、分析數(shù)學(xué)建模中的相關(guān)參數(shù)
我們分析一下在數(shù)學(xué)模型中將用到的一些量化指標(biāo)，也就是模型的參數(shù)：
�。�1）學(xué)生的上課簽到情況；
�。�2）課堂問(wèn)答的情況；
�。�3）作業(yè)的情況；
�。�4）測(cè)驗(yàn)的成績(jī)。
這四項(xiàng)參數(shù)，與考試的成績(jī)之間，有著某些必然的聯(lián)系。下面我們對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行逐項(xiàng)分析：
1.學(xué)生上課簽到情況。如果簽到率達(dá)到100%，那么授課是有保障的。反之，如果降為0（當(dāng)然這是一種極端的情況），那么除非學(xué)生自學(xué)成才了，否則教學(xué)質(zhì)量將是沒(méi)有保障的。所以，課堂上的簽到情況，與成績(jī)之間，有一個(gè)乘數(shù)關(guān)系。
2.課堂問(wèn)答。課堂問(wèn)答，包括學(xué)生的主動(dòng)提問(wèn)，教師的例行提問(wèn)以及下課后的一些補(bǔ)充問(wèn)答。課堂問(wèn)答的多少，與兩方面有關(guān)系。第一，是學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如果學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有積極性，那么，主動(dòng)提問(wèn)的情況就不多。第二，是教學(xué)內(nèi)容的難易度。如果教學(xué)的內(nèi)容很簡(jiǎn)單，一般學(xué)生的提問(wèn)也相對(duì)會(huì)減少。所以，對(duì)于課堂提問(wèn)的情況，要一分為二地分析。當(dāng)課堂提問(wèn)的數(shù)量上升時(shí)，既有可能是學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性上升，也可能是教學(xué)內(nèi)容相對(duì)有難度。學(xué)習(xí)積極性上升，則成績(jī)有可能提高。但如果是教學(xué)內(nèi)容有難度，則成績(jī)反而有可能下降。因此，對(duì)于課堂問(wèn)答的情況，除了進(jìn)行縱向?qū)Ρ韧猓�需進(jìn)行歷史同期數(shù)據(jù)的橫向?qū)Ρ取?/p>
所謂縱向?qū)Ρ�，就是這一期學(xué)生，在學(xué)習(xí)高數(shù)的過(guò)程中，各階段的課堂提問(wèn)情況。橫向?qū)Ρ�，則是與前幾期學(xué)生，以及同期別的班的學(xué)生相比，這一班學(xué)生的課堂問(wèn)答情況。當(dāng)然，也有可能出現(xiàn)學(xué)生不積極提問(wèn)，同時(shí)教學(xué)難度也不大的情況。這時(shí)候就要用到下一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)——測(cè)驗(yàn)。
3.測(cè)驗(yàn)的成績(jī)。課堂問(wèn)答相當(dāng)于抽檢，而測(cè)驗(yàn)則是一次小規(guī)模的普查。測(cè)驗(yàn)的結(jié)果可以較為真實(shí)的反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。不過(guò)，測(cè)驗(yàn)不可能頻繁的進(jìn)行。因?yàn)檎n時(shí)安排主要還是以授課為主。過(guò)多的測(cè)試，有可能導(dǎo)致本末倒置。
4.作業(yè)的情況。除了測(cè)試之外，一個(gè)比較好的檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的方法，就是作業(yè)。大學(xué)的作業(yè)，由于教學(xué)安排的原因，不像中小學(xué)作業(yè)那樣密集。同時(shí)，教授的主要工作也不是批改作業(yè)。但抽查作業(yè)的完成情況，仍然可以對(duì)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況起到一些輔助作用。
三、建立數(shù)學(xué)模型
分析了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)參數(shù)，我們就要著手進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。盡管模型中的幾項(xiàng)參數(shù)，與考試成績(jī)之間都是乘數(shù)關(guān)系，但是各項(xiàng)參數(shù)之間并不是簡(jiǎn)單的乘數(shù)關(guān)系，而是相互有一個(gè)比例。所以，在建立模型時(shí)，我們采用將參數(shù)域?qū)ο笙喑�，然后相加，取和，然后在分析與考試成績(jī)之間的'線性關(guān)系。
我們?cè)O(shè)立這樣一個(gè)方程式：
上課簽到情況×參數(shù)值A(chǔ)×權(quán)重值1+課堂問(wèn)答情況×參數(shù)值B×權(quán)重值2+作業(yè)情況×參數(shù)值C×權(quán)重值3+測(cè)驗(yàn)情況×參數(shù)值D×權(quán)重值4=考試成績(jī)。
然后，實(shí)際成績(jī)進(jìn)行比對(duì)。
在這個(gè)過(guò)程中，調(diào)整參數(shù)對(duì)象的值，以及四個(gè)權(quán)重值，推算出接近于考試成績(jī)的公式，這樣就可以建立起一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。
四、對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行應(yīng)用和修正
建立了數(shù)學(xué)模型后，還需要根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況，進(jìn)行修正，是數(shù)學(xué)模型與真實(shí)情況相接近，從而對(duì)教學(xué)工作有真正的應(yīng)用價(jià)值。
當(dāng)數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)修正逐漸完善后，根據(jù)各項(xiàng)教學(xué)指標(biāo)，就可以有預(yù)見(jiàn)性地調(diào)整教學(xué)工作。比如，課堂提問(wèn)數(shù)量的上升，作業(yè)的情況良好，則教學(xué)情況有可能是在向好的方向發(fā)展。反之，就可及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。比如，增加與學(xué)生的交流，看是哪些地方還不盡理解，或者有些什么別的因素在影響，及早排查，從而確保期末考試成績(jī)不出現(xiàn)大的波動(dòng)，影響教學(xué)質(zhì)量。
通過(guò)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模的思想，我們可以發(fā)現(xiàn)，以往那些不太理解的量化指標(biāo)，確實(shí)是與教學(xué)質(zhì)量之間有著必然聯(lián)系的。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，我們不僅促進(jìn)了對(duì)科學(xué)化的教學(xué)方式的理解，也對(duì)數(shù)學(xué)建模這一工具方法本身，有了更多更深刻的了解。
數(shù)學(xué)建模論文模板7
一、數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)存在缺陷
現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容散布于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元內(nèi)容之中。此種課程設(shè)計(jì)固然便于學(xué)生及時(shí)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，但卻存在諸多弊端。將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容分置于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元的課程設(shè)計(jì)遮蔽了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容之間所固有的內(nèi)在聯(lián)系，致使教師難以清晰地把握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的完整脈絡(luò)，難以準(zhǔn)確地掌握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的總體教學(xué)要求，難以有效地實(shí)施高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的整體性教學(xué)。而學(xué)生在理解和處理數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)內(nèi)容單元中的具體數(shù)學(xué)建模問(wèn)題時(shí)，既易受到應(yīng)運(yùn)用何種數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的暗示，也會(huì)制約其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。從而勢(shì)必影響學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法建立數(shù)學(xué)模型的靈活性與遷移性，降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的認(rèn)知彈性。
二、高中數(shù)學(xué)建模課程師資不足
許多高中數(shù)學(xué)教師缺少數(shù)學(xué)建模的.理論熏陶和實(shí)踐訓(xùn)練，致使其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)比較淡漠，其數(shù)學(xué)建模能力相對(duì)不足，從而制約了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。高中數(shù)學(xué)教師所普遍存在的上述認(rèn)識(shí)偏差、實(shí)踐誤區(qū)以及應(yīng)用意識(shí)與建模能力方面的欠缺，嚴(yán)重阻礙了高中數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。
三、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模存在困難
相當(dāng)多數(shù)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力令人擔(dān)憂。普遍表現(xiàn)為：難以對(duì)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行深層表征、要素提取與問(wèn)題歸結(jié)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題所蘊(yùn)涵的數(shù)據(jù)進(jìn)行充分挖掘、深邃洞察與有效處理；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題作出適當(dāng)假設(shè)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行模型構(gòu)建；難以對(duì)數(shù)學(xué)建模結(jié)果進(jìn)行有效檢驗(yàn)與合理解釋等。
1.編寫?yīng)毩⒊蓛?cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。將高中數(shù)學(xué)建模內(nèi)容集中編寫為獨(dú)立成冊(cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數(shù)學(xué)建模素材且對(duì)典型的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題依步驟、分層次解析。
2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模專題的師資培訓(xùn)。
高中數(shù)學(xué)教師是影響高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的關(guān)鍵因素。他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其教育價(jià)值的理解、所具有的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力水平等均會(huì)在某種程度上影響高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展與效果。目前高中數(shù)學(xué)建模師資尚難完全勝任高中數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在其所參加的新課程培訓(xùn)中并未涉及數(shù)學(xué)建模及其教學(xué)內(nèi)容。因此應(yīng)有計(jì)劃地組織實(shí)施針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模專題的教師培訓(xùn)。
3.探索高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知規(guī)律。
數(shù)學(xué)建模是需要學(xué)生深度參與的一項(xiàng)較為復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程。在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中，多數(shù)學(xué)生確實(shí)遇到了較大的困難與挑戰(zhàn)，需要教師的科學(xué)指導(dǎo)，這就要求教師必須以深刻把握學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知機(jī)制與學(xué)習(xí)規(guī)律為前提。
數(shù)學(xué)建模論文模板8
摘要：數(shù)學(xué)建模即為解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題而建立的數(shù)學(xué)模型，它是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的紐帶。結(jié)合教學(xué)案例，利用認(rèn)知心理學(xué)知識(shí)，提出促進(jìn)學(xué)生建立良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的原則和方法，幫助學(xué)生由知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)變，推進(jìn)素質(zhì)教育發(fā)展。
關(guān)鍵詞：認(rèn)知心理學(xué)；思想；數(shù)學(xué)建模；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；學(xué)習(xí)觀
認(rèn)知心理學(xué)（CognitivePsychology）興起于20世紀(jì)60年代，是以信息加工理論為核心，研究人的心智活動(dòng)為機(jī)制的心理學(xué)，又被稱為信息加工心理學(xué)。它是認(rèn)知科學(xué)和心理學(xué)的一個(gè)重要分支，它對(duì)一切認(rèn)知或認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行研究，包括感知覺(jué)、注意、記憶、思維和言語(yǔ)等[1]。當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)主要用來(lái)探究新知識(shí)的識(shí)記、保持、再認(rèn)或再現(xiàn)的信息加工過(guò)程中關(guān)于學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)觀。而這一認(rèn)識(shí)觀在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)較突出的即為數(shù)學(xué)建模，它是通過(guò)信息加工理論對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題運(yùn)用數(shù)學(xué)思想加以簡(jiǎn)化和假設(shè)而得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。本文通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型將“認(rèn)知心理學(xué)”的思想融入現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的處理，結(jié)合教學(xué)案例，并提出建立良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的原則和方法，進(jìn)一步證實(shí)認(rèn)知心理學(xué)思想在數(shù)學(xué)建模中的重要性。
一、案例分析
20xx年微軟公司在招聘畢業(yè)大學(xué)生時(shí)，給面試人員出了這樣一道題：假如有800個(gè)形狀、大小相同的球，其中有一個(gè)球比其他球重，給你一個(gè)天平，請(qǐng)問(wèn)你可以至少用幾次就可以保證找出這個(gè)較重的球？面試者中不乏名牌大學(xué)的本科、碩士甚至博士，可竟無(wú)一人能在有限的時(shí)間內(nèi)回答上來(lái)。其實(shí)，后來(lái)他們知道這只是一道小學(xué)六年級(jí)“找次品”題目的變形。
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題轉(zhuǎn)化，認(rèn)知策略
我們知道，要從800個(gè)球中找到較重的一個(gè)球這一問(wèn)題如果直接運(yùn)用推理思想應(yīng)該會(huì)很困難，如果我們運(yùn)用“使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”這一認(rèn)知策略，問(wèn)題就會(huì)變得具體可行。于是，提出如下分解問(wèn)題。問(wèn)題1.對(duì)3個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作[2]。問(wèn)題2.對(duì)5個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問(wèn)題3.對(duì)9個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問(wèn)題4.對(duì)4、6、7、8個(gè)球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。問(wèn)題5.如何得到最佳分配方法。
（二）模型分析，優(yōu)化策略
通過(guò)問(wèn)題1和問(wèn)題2，我們知道從3個(gè)球和5個(gè)球中找次品，最少并且保證找到次品的分配方法是將球分成3份。但這一結(jié)論只是我們對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的感知策略。為了尋找策略，我們?cè)O(shè)計(jì)了問(wèn)題3，對(duì)于9個(gè)球的最佳分配方法也是分為3份。因此我們得到結(jié)論：在“找次品”過(guò)程中，結(jié)合天平每次只能比較2份這一特點(diǎn)，重球只可能在天平一端或者第3份中，同時(shí)，為了保證最少找到，9個(gè)球均分3份是最好的方法。能被3除盡的球我們得到均分這一優(yōu)化策略，對(duì)于不能均分的球怎么分配？于是我們?cè)O(shè)計(jì)了問(wèn)題4，通過(guò)問(wèn)題4我們得到結(jié)論：找次品時(shí)，盡量均分為3份，若不能均分要求每份盡量一樣，可以多1個(gè)或少1個(gè)。通過(guò)問(wèn)題解決，我們建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：2～3個(gè)球，1次；3+1～32個(gè)球，2次；32+1～33個(gè)球，3次；……
（三）模型轉(zhuǎn)化，歸納策略
通過(guò)將新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)運(yùn)用到生活實(shí)踐，我們知道800在36～37之間，所以我們得到800個(gè)球若要保證最少分配次數(shù)是7次。在認(rèn)知心理學(xué)中，信息的具體表征和加工過(guò)程即為編碼。編碼并不被人們所覺(jué)察，它往往以“刺激”的形式表現(xiàn)為知覺(jué)以及思想。在信息加工過(guò)程中，固有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、嚴(yán)密的邏輯思維能力以及抽象概況能力將為數(shù)學(xué)建模中能力的提高產(chǎn)生重要的意義。
二、數(shù)學(xué)建模中認(rèn)知心理學(xué)思想融入
知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)是認(rèn)知心理學(xué)的兩個(gè)基本概念[3]。數(shù)學(xué)是人類在認(rèn)識(shí)社會(huì)實(shí)踐中積累的經(jīng)驗(yàn)成果，它起源于現(xiàn)實(shí)生活，以數(shù)字化的.形式呈現(xiàn)并用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。它要求人們具有嚴(yán)密的邏輯思維以及空間思維能力，并通過(guò)感知、記憶、理解數(shù)形關(guān)系的過(guò)程中形成一種認(rèn)知模型或者思維模式。這種認(rèn)知模型通常以“圖式”的形式存在于客體的頭腦，并且可以根據(jù)需要隨時(shí)提取支配。
（一）我國(guó)數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀
《課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》將模型思想這一核心概念的引入成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方向。其實(shí)，數(shù)學(xué)建模方面的文章最早出自1982年張景中教授論文“洗衣服的數(shù)學(xué)”以及“壘磚問(wèn)題”。雖然數(shù)學(xué)建模思想遍布國(guó)內(nèi)外，但是真正將數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)，從生活事件中抽取數(shù)學(xué)素材卻很難。數(shù)學(xué)建模思想注重知識(shí)應(yīng)用，通過(guò)提取已有“圖式”→加工信息→形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的方式內(nèi)化形成客體自身的“事物結(jié)構(gòu)”，其不僅具有解釋、判斷、預(yù)見(jiàn)功能，而且能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)[4]。
（二）結(jié)合認(rèn)知心理學(xué)思想，如何形成有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)
知識(shí)結(jié)構(gòu)與智力活動(dòng)相結(jié)合，形成有效認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我們知道，數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是前人在總結(jié)的基礎(chǔ)上，通過(guò)教學(xué)大綱、教材的形式呈現(xiàn)，并通過(guò)語(yǔ)言、數(shù)字、符號(hào)等形式詳細(xì)記述的。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，通過(guò)將教材中的知識(shí)簡(jiǎn)約化為特定的語(yǔ)言文字符號(hào)的過(guò)程叫作客體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這一過(guò)程中，智力活動(dòng)起了重要作用。復(fù)雜的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系、內(nèi)心體驗(yàn)以及有限的信息加工容量讓我們不得不針對(duì)內(nèi)外部的有效信息進(jìn)行篩選。這一過(guò)程中，“注意”起到重要作用，我們?cè)谶M(jìn)行信息加工時(shí)，只有將知識(shí)結(jié)構(gòu)與智力活動(dòng)相結(jié)合，增加“有意注意”和“有意后注意”，才能夠形成有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。根據(jù)不同構(gòu)造方式，形成有利認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)遵循循序漸進(jìn)規(guī)律，并具有嚴(yán)密的邏輯性和準(zhǔn)確性，它是形成不同認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)則是通過(guò)積累和加工而來(lái)，即使數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)一樣，不同的人仍然會(huì)形成不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這一特點(diǎn)取決于客體的智力水平、學(xué)習(xí)能力。因此若要形成有利認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須遵循知識(shí)發(fā)展一般規(guī)律，注重知識(shí)的連貫性和順序性，考慮知識(shí)的積累，注重邏輯思維能力的提高。
三、認(rèn)知心理學(xué)思想下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀
學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者已知的、所碰到的信息和他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)所做的之間相互作用的結(jié)果[5]。如何將數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)閭�(gè)體的知識(shí)，從認(rèn)知心理學(xué)角度分析，即如何將數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)吸收為個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，這一課題成為許多研究者關(guān)注的對(duì)象。那么怎樣學(xué)習(xí)才能夠提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力？或者怎樣才能構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型，接下來(lái)我們將根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)知識(shí)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的構(gòu)建原則和方法。
�。ㄒ唬┝己脭�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該是“雙向產(chǎn)生式”的信息
加工過(guò)程學(xué)習(xí)是新舊知識(shí)相互作用的結(jié)果，是人們?cè)谛畔⒓庸み^(guò)程中，通過(guò)提取已有“圖式”將新輸入的信息與頭腦中已存儲(chǔ)的信息進(jìn)行有效聯(lián)系而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程[6]。可是，當(dāng)客體對(duì)于已有“圖式”不知如何使用，或者當(dāng)遇到可以利用“圖式”去解決的問(wèn)題時(shí)不知道去提取相應(yīng)的知識(shí)，學(xué)習(xí)過(guò)程便變得僵化、不知變通。譬如，案例中，即使大部分學(xué)生都學(xué)習(xí)了“找次品”這部分內(nèi)容，卻只能用來(lái)解決比較明確的教材性問(wèn)題，對(duì)于實(shí)際生活問(wèn)題卻很難解決。學(xué)習(xí)應(yīng)該是“雙向產(chǎn)生式”的信息加工過(guò)程，數(shù)學(xué)的靈活性在這方面得到了較好的體現(xiàn)。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)遵循有效記憶策略，將所學(xué)知識(shí)與該知識(shí)有聯(lián)系的其他知識(shí)結(jié)合記憶，形成“流動(dòng)”的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如在案例中，求800個(gè)球中較重球的最少次數(shù)，可以先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，對(duì)3個(gè)球和5個(gè)球進(jìn)行分析，猜測(cè)并驗(yàn)證出一般分配方法。這一過(guò)程需要有效提取已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)擬合構(gòu)造，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且能夠增強(qiáng)知識(shí)認(rèn)識(shí)水平和思維能力。
�。ǘ┝己脭�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該具有層次化、條理化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
如果頭腦中僅有“雙向產(chǎn)生式”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，很難快速找到解決問(wèn)題的有效條件。頭腦中數(shù)以萬(wàn)計(jì)“知識(shí)組塊”必須形成一個(gè)系統(tǒng)，一個(gè)可以大大提高檢索、提取效率的層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。如案例，在尋找最佳分配方案時(shí)，我們可以把8個(gè)球中找次品的所有分配情況都羅列出來(lái)。這樣做，打破了“定勢(shì)”的限制，而以最少稱量次數(shù)為線索來(lái)重新構(gòu)造知識(shí)，有助于提高學(xué)生發(fā)散思維水平，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加具有層次化、條理化。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，隨著頭腦中信息量的增多，層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)也會(huì)越來(lái)越復(fù)雜。因此，必須加強(qiáng)記憶的有效保持，鞏固抽象知識(shí)與具體知識(shí)之間的聯(lián)系，能夠使思維在抽象和現(xiàn)實(shí)之間靈活轉(zhuǎn)化。而這一過(guò)程的優(yōu)化策略是有效練習(xí)。
�。ㄈ┝己脭�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀應(yīng)該具有有效的思維策略
要想形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，頭腦中還必須要形成有層次的思維策略，以便大腦在學(xué)習(xí)和信息加工過(guò)程中，策略性思維能夠有效加以引導(dǎo)和把控。通過(guò)調(diào)節(jié)高層策略知識(shí)與底層描述性及程序性知識(shí)之間的轉(zhuǎn)換，不斷反思頭腦思維策略是否恰當(dāng)進(jìn)而做出調(diào)整和優(yōu)化。譬如，在案例中，思維經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化策略、尋找策略、優(yōu)化策略、歸納總結(jié)四個(gè)過(guò)程，由一般→特殊→一般問(wèn)題的求解也是思維由高層向底層再向高層轉(zhuǎn)換的層次性的體現(xiàn)。
在思維策略訓(xùn)練時(shí)，我們應(yīng)重視與學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系度。底層思維策略主要以學(xué)科知識(shí)的形式存在于頭腦，它的遷移性較強(qiáng)，能夠與各種同學(xué)科問(wèn)題緊密結(jié)合。因此可以通過(guò)訓(xùn)練學(xué)生如何審題，如何利用已有條件和問(wèn)題明確思維方向，提取并調(diào)用相關(guān)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
另外，有效思維訓(xùn)練還必須做到“熟練”，對(duì)于課堂需要識(shí)記的東西要提前預(yù)習(xí)并及時(shí)復(fù)習(xí)，對(duì)于同類型題目，找出知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性組建知識(shí)層次結(jié)構(gòu)，有效練習(xí)同類型題目，提高解難題能力，做到“熟能生巧”。
總之，認(rèn)知心理學(xué)思想融入數(shù)學(xué)建模是非常有必要和有意義的。數(shù)學(xué)建模的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題的能力[4]。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程即為已有信息經(jīng)過(guò)智力加工→編碼而形成心理產(chǎn)物，這一過(guò)程需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)和思維操作系統(tǒng)。因此，要想提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力、搭建理論與實(shí)踐的橋梁、促進(jìn)學(xué)生由知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)變、推進(jìn)素質(zhì)教育發(fā)展，除了教師的引導(dǎo)、學(xué)校的重視外，學(xué)生自身在認(rèn)知結(jié)構(gòu)、信息構(gòu)建、思維策略、訓(xùn)練方式等方面也應(yīng)提出新的思考。
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數(shù)學(xué)建模論文模板9
1數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)過(guò)程中存在的問(wèn)題
1.1學(xué)生數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)薄弱，參賽學(xué)生人數(shù)少
以我校理學(xué)院為例，數(shù)學(xué)專業(yè)是本校開設(shè)最早的專業(yè)，面向全國(guó)２８?jìng)�(gè)省、市、自治區(qū)招生，包括內(nèi)地較發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生、貧困地區(qū)（包括民族地區(qū)）的學(xué)生，招收的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平參差不齊．內(nèi)地較發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生由于所處地區(qū)的經(jīng)濟(jì)文化條件較好，教育水平較高，高考數(shù)學(xué)成績(jī)普遍高于民族地區(qū)的學(xué)生．民族地區(qū)由于所處地區(qū)經(jīng)濟(jì)文化較落后，中小學(xué)師資力量嚴(yán)重不足，使得少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍抱有畏難情緒，從每年理學(xué)院新生入學(xué)申請(qǐng)轉(zhuǎn)系的同學(xué)較多可以窺見(jiàn)一斑．雖然學(xué)校每年都組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，但人數(shù)都不算多．從專業(yè)來(lái)看，參賽學(xué)生主要以數(shù)學(xué)系和計(jì)算機(jī)系的學(xué)生為主，間有化學(xué)、生科、醫(yī)學(xué)等理工科學(xué)生，文科學(xué)生則相對(duì)更少．理工科類的學(xué)生基本功比較扎實(shí)，他們?cè)趨①愡^(guò)程中起到了重要作用．文科學(xué)生數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)功底大多薄弱，更多的只是一種參與．從年級(jí)來(lái)看，參賽學(xué)生以大二的學(xué)生居多；大一的學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)課程有限，基本功還有些欠缺；大三、大四的學(xué)生忙著考研和找工作，對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽興趣不大．從參賽的目的來(lái)看，有２０％左右的學(xué)生是非常希望通過(guò)數(shù)學(xué)建模提高自己的綜合能力，他們一般能堅(jiān)持到最后；還有５０％的學(xué)生抱著試試看的態(tài)度參加培訓(xùn)，想鍛煉但又怕學(xué)不懂，覺(jué)得可以堅(jiān)持就堅(jiān)持，不能則中途放棄；剩下的３０％的學(xué)生則抱著好奇好玩的態(tài)度，他們大多早早就出局了．學(xué)生的參賽積極性不高，是制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競(jìng)賽有效開展的不利因素．
1.2無(wú)專職數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教師，培訓(xùn)教師水平有限，培訓(xùn)方法落后
數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)教師主要由理學(xué)院選派數(shù)學(xué)老師臨時(shí)組成，沒(méi)有專職從事數(shù)學(xué)建模的.教師．由于學(xué)校擴(kuò)招，學(xué)生人數(shù)多，教師人數(shù)少，數(shù)學(xué)教師所承擔(dān)的專業(yè)課和公共課課程多，授課任務(wù)重；備課、授課、批改作業(yè)占用了教師的大部分工作時(shí)間，并且還要完成相應(yīng)的科研任務(wù)．而參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競(jìng)賽培訓(xùn)等工作需要花費(fèi)很多時(shí)間和精力，很多老師都沒(méi)有時(shí)間和精力去認(rèn)真從事數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作．培訓(xùn)教師隊(duì)伍整體素質(zhì)不夠強(qiáng)、能力欠缺，指導(dǎo)起學(xué)生來(lái)也不是那么得心應(yīng)手，且從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的老師每年都在調(diào)整，不利于經(jīng)驗(yàn)的積累．另外，學(xué)校對(duì)參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競(jìng)賽培訓(xùn)的教師的鼓勵(lì)措施還不是十分到位和吸引人，培訓(xùn)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模相關(guān)的工作熱情不夠，缺乏奉獻(xiàn)精神．在２０１１年以前，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)主要采用教師授課的方式進(jìn)行，但各位老師授課的內(nèi)容互不聯(lián)系．比如說(shuō)上概率論的老師就講概率論的內(nèi)容，上常微分方程的老師就講常微分的內(nèi)容．學(xué)生學(xué)習(xí)了這些知識(shí)，不知道有什么用，怎么用，不能將這些知識(shí)聯(lián)系起來(lái)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模的能力．這中間缺少了很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，就是沒(méi)有進(jìn)行真題實(shí)訓(xùn)．結(jié)果就是學(xué)生既沒(méi)有運(yùn)用這些知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，也談不上數(shù)學(xué)建模論文寫作的技巧．雖然學(xué)校年年都組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，但結(jié)果卻不盡如人意，獲獎(jiǎng)等次不高，獲獎(jiǎng)數(shù)量不多．
1.3學(xué)校重視程度不夠，相關(guān)配套措施還有待完善
任何一項(xiàng)工作離開了學(xué)校的支持，都是不可能開展得好的，數(shù)學(xué)建模也不例外．在前些年，數(shù)學(xué)建模并沒(méi)有引起足夠的重視，學(xué)校盼望出成績(jī)但是結(jié)果并不理想，對(duì)老師和學(xué)生的信心不足．由于經(jīng)費(fèi)緊張，并未專門對(duì)數(shù)學(xué)建模安排實(shí)驗(yàn)室，圖書資料很少，學(xué)生用電腦和查資料不方便，沒(méi)有學(xué)習(xí)氛圍．每年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽主要由分管教學(xué)的副院長(zhǎng)兼任組長(zhǎng)，沒(méi)有相應(yīng)專職的負(fù)責(zé)人，培訓(xùn)教師去參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)交流會(huì)議和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)很少．學(xué)校和二級(jí)學(xué)院對(duì)參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)、培訓(xùn)的老師獎(jiǎng)勵(lì)很少，學(xué)生則幾乎沒(méi)有．在課程的開設(shè)上也未引起重視，雖然理學(xué)院早在１９９７年就將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課列為專業(yè)必修課，但非數(shù)學(xué)專業(yè)只是近幾年才開始列為公選課開設(shè)，且選修率低．
2針對(duì)存在問(wèn)題所采取的相應(yīng)措施
2.1擴(kuò)大宣傳，重視數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)公選課開設(shè)，舉辦數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)討論班
最近兩年，學(xué)院組建了數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模的宣傳和參賽隊(duì)員的海選，通過(guò)各種方式擴(kuò)大了對(duì)數(shù)學(xué)建模的宣傳和影響，安排數(shù)學(xué)任課教師鼓勵(lì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯(cuò)的學(xué)生參賽．同時(shí)邀請(qǐng)重點(diǎn)大學(xué)具有豐富培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)的老師來(lái)做數(shù)學(xué)建模專題講座，交流經(jīng)驗(yàn)．學(xué)院重視數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程、核心課程的教學(xué)，選派經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師、青年骨干教師擔(dān)任主講，隨時(shí)抽查教學(xué)質(zhì)量，教學(xué)效果．嚴(yán)抓考風(fēng)學(xué)風(fēng)，對(duì)考試作弊學(xué)生絕不姑息；學(xué)生上課遲到、早退、曠課一律嚴(yán)肅處理．通過(guò)這些舉措，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度明顯好轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)能力慢慢得到提高．學(xué)校有意識(shí)在大一新生中開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模和相關(guān)計(jì)算機(jī)公選課，讓對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生能多接觸這方面的知識(shí)，減少距離感．選用的教材內(nèi)容淺顯而有趣味，主要目的是讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)建模并非高不可攀，數(shù)學(xué)是有用的，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的可能性．為了解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的遇到的困難，學(xué)院組織老師、學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模周末討論班，老師就學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的普遍問(wèn)題進(jìn)行講解，學(xué)生分小組相互討論，盡量不讓問(wèn)題堆積，影響后續(xù)學(xué)習(xí)積極性．通過(guò)這些措施，參賽學(xué)生的人數(shù)比以往有了大的改觀，參賽過(guò)程中退賽的學(xué)生越來(lái)越少，參賽過(guò)程中的主動(dòng)性也越來(lái)越明顯．
2.2成立數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師組，分批培養(yǎng)培訓(xùn)教師，改進(jìn)培訓(xùn)方法
近年來(lái)，學(xué)院開始重視對(duì)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教師的梯隊(duì)建設(shè)，成立了數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師組．把培訓(xùn)教師分批送出去進(jìn)修，參加交流會(huì)議，學(xué)習(xí)其它高校的經(jīng)驗(yàn)，并安排老教師帶新教師，培訓(xùn)教師隊(duì)伍越來(lái)越穩(wěn)定、壯大．從去年開始，理學(xué)院組織學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的暑期數(shù)學(xué)建模真題實(shí)訓(xùn)，從８月初到８月底，培訓(xùn)共分為７輪．學(xué)生首先進(jìn)行三天封閉式真題訓(xùn)練———其次答辯———最后交流討論．效果明顯，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力普遍得到了提高，學(xué)習(xí)積極性普遍高漲．９月份順利參加了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽．從競(jìng)賽結(jié)果來(lái)看，比以前有了比較大的進(jìn)步，不管是獲獎(jiǎng)的等次還是獲獎(jiǎng)的人數(shù)上都取得了歷史性突破．有了這些可喜的變化，教師和學(xué)生的積極性都得到了提高，對(duì)以后的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)工作將起著極大的促進(jìn)作用．除了這種集訓(xùn)，今后，數(shù)學(xué)建模還需要加強(qiáng)平時(shí)的教學(xué)和培訓(xùn)工作．
2.3學(xué)校逐漸重視，加大了相關(guān)投入，完善了激勵(lì)措施
最近幾年，學(xué)校加大了對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)工作的相關(guān)投入和鼓勵(lì)措施．安排了專門的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，配備了學(xué)院最先進(jìn)的電腦、打印機(jī)等設(shè)備，購(gòu)買了數(shù)學(xué)建模相關(guān)的書籍．劃撥了數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)．雖然數(shù)學(xué)建模教學(xué)還沒(méi)有計(jì)入教學(xué)工作量，但已經(jīng)考慮計(jì)入職稱評(píng)定的相關(guān)工作量中，對(duì)參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)的老師減少了基本的教學(xué)工作量，使他們有更多的時(shí)間和精力投入到數(shù)學(xué)建模的相關(guān)工作中去．對(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的老師和學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)額度也比以前有了很大的提高，老師和學(xué)生的積極性得到了極大的提高．
3結(jié)束語(yǔ)
對(duì)我們這類院校而言，最重要的數(shù)學(xué)建模賽事就是一年一度的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽了．競(jìng)賽結(jié)果大體可以衡量老師和學(xué)生的付出與收獲，但不是絕對(duì)的，教育部組織這項(xiàng)賽事的初衷主要是為了促進(jìn)各個(gè)院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效開展．如果過(guò)分的看重獲獎(jiǎng)等次和數(shù)量，對(duì)學(xué)校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和組織工作都是一種傷害．參賽的過(guò)程對(duì)學(xué)生而言，肯定是有益的，絕大多數(shù)參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生都認(rèn)為這個(gè)過(guò)程很重要．這個(gè)過(guò)程可能是四年的大學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)最深的，它用枯燥的理論知識(shí)解決了活生生的現(xiàn)實(shí)中存在的問(wèn)題，雖然這種解決還有部分的理想化．由于我校地處偏遠(yuǎn)山區(qū)，教育經(jīng)費(fèi)相對(duì)緊張，投入不可能跟重點(diǎn)院校的水平比，只能按照自身實(shí)際來(lái)．只要學(xué)校、老師、學(xué)生三方都重視并積極參與這一賽事，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)就能開展的更好．
數(shù)學(xué)建模論文模板10
一．前期準(zhǔn)備（建模儲(chǔ)備）
1.工欲善其事，必先利其器。
各種軟件的成功安裝，團(tuán)隊(duì)成員軟件版本一致性。
軟件（Excel、matlab、word、latex、WPS等等）熟練掌握。
2.必要數(shù)學(xué)知識(shí)
讓你的數(shù)學(xué)知識(shí)足夠讓你進(jìn)行知識(shí)的獲取與獲取知識(shí)后接下去的快速學(xué)習(xí)。
各種算法。
3.建模算法與編程知識(shí)（思想的具體實(shí)現(xiàn)）
了解各項(xiàng)算法。
各種算法以及編程具體實(shí)現(xiàn)，提前將代碼準(zhǔn)備好。
知道何種問(wèn)題用何種算法，編程可以直接拿來(lái)用。
4.資料獲取能力（文件檢索）
各種網(wǎng)站與論壇（數(shù)學(xué)中國(guó)、校苑數(shù)模等）的資源的利用。
（可以建群討論）（注冊(cè)收集體力從而下載東西）
Google搜索引擎的真正使用方法，資源搜索方法。
中國(guó)知網(wǎng)等學(xué)術(shù)論文獲取方法。
谷歌學(xué)術(shù)，百度學(xué)術(shù)。
5.建立模型能力（思想）
建立模型的能力才是整個(gè)數(shù)學(xué)建模的核心，模型從分析到實(shí)現(xiàn)是需要過(guò)程的。團(tuán)隊(duì)可以一起討論，相信自己，結(jié)合找到的學(xué)術(shù)論文進(jìn)行初步建模構(gòu)想，再搜集資料。
獲取知識(shí)，搜索資料，最好在前人學(xué)術(shù)研究的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。利用好學(xué)術(shù)論文。
建立模型不是一蹴而就的，團(tuán)隊(duì)分析，最后一人總結(jié)數(shù)學(xué)思想建模，可以分模塊分部建立，有一人編程實(shí)現(xiàn)。
6.文檔寫作能力（格式）
充分研究以前優(yōu)秀作文。格式，語(yǔ)言使用。
對(duì)自己模型的表達(dá)。
論文010203按時(shí)間，改一次，另存為一次。
7.對(duì)所參加比賽要求與評(píng)判的了解
將比賽需要的所有東西準(zhǔn)備好。
對(duì)時(shí)間的把握。
對(duì)比賽評(píng)判習(xí)慣的把握。
提前了解題型，早做準(zhǔn)備。
參賽隊(duì)?wèi)?yīng)該盡可能多的研讀和實(shí)踐歷年獲獎(jiǎng)?wù)撐募捌渲械哪Ｐ秃颓蠼馑惴�，并進(jìn)行一次全真模擬訓(xùn)練磨合隊(duì)伍。
二．人員分工合作
數(shù)學(xué)員：數(shù)學(xué)方法與思想
程序員：精通算法的實(shí)現(xiàn)，調(diào)試程序
寫手：論文的實(shí)現(xiàn)
數(shù)學(xué)模型的組隊(duì)非常重要，三個(gè)人的團(tuán)隊(duì)一定要有分工明確而且互有合作，三個(gè)人都有其各自的特長(zhǎng)，這樣在某方面的'問(wèn)題的處理上才會(huì)保持高效率。
三個(gè)人的分工可以分為這幾個(gè)方面：
1．?dāng)?shù)學(xué)員：
學(xué)習(xí)過(guò)很多數(shù)模相關(guān)的方法、知識(shí)，無(wú)論是對(duì)實(shí)際問(wèn)題還是數(shù)學(xué)理論都有著比較敏感的思維能力，知道一個(gè)問(wèn)題該怎樣一步步經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)而變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，而在數(shù)學(xué)上又有哪些相關(guān)的方法能夠求解，他可以不會(huì)編程，但是要精通算法，能夠一定程度上幫助程序員想算法，總之，數(shù)學(xué)員要做到的是能夠把一個(gè)問(wèn)題清晰地用數(shù)學(xué)關(guān)系定義，然后給出求解的方向；
2．程序員：
負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)員的想法，因?yàn)樽鳛閿?shù)學(xué)員，要完成大部分的模型建立工作，因此調(diào)試程序這類工作就必須交給程序員來(lái)分擔(dān)了，一些程序細(xì)節(jié)程序員必須非常明白，需要出圖，出數(shù)據(jù)的地方必須能夠非常迅速地給出。
3．寫手：
在全文的寫作中，數(shù)學(xué)員負(fù)責(zé)搭建模型的框架結(jié)構(gòu)，程序員負(fù)責(zé)計(jì)算結(jié)果并與數(shù)學(xué)員討論，進(jìn)而形成模型部分的全部?jī)?nèi)容，而寫手要做的。就是在此基礎(chǔ)之上，將所有的圖表，文字以一定的結(jié)構(gòu)形式予以表達(dá)，注意寫手時(shí)刻要從評(píng)委，也就是論文閱讀者的角度考慮問(wèn)題，在全文中形成一個(gè)完整地邏輯框架。同時(shí)要做好排版的工作，最終能夠把數(shù)學(xué)員建立的模型和程序員算出的結(jié)果以最清晰的方式體現(xiàn)在論文中。因?yàn)檎撐氖窃u(píng)委能夠唯一看到的成果，所以寫手的水平直接決定了獲獎(jiǎng)的高低，重要性也不言而喻了。三個(gè)人至少都能夠擅長(zhǎng)一方面的工作，同時(shí)相互之間也有交叉，這樣，不至于在任何一個(gè)環(huán)節(jié)卡殼而沒(méi)有人能夠解決。因?yàn)槊恳豁?xiàng)工作的工作量都比較龐大，因此，在準(zhǔn)備的過(guò)程中就應(yīng)該按照這個(gè)分工去準(zhǔn)備而不要想著通吃。這樣才真正達(dá)到了團(tuán)隊(duì)協(xié)作的效果。
三．?dāng)?shù)學(xué)建模過(guò)程
1.看到問(wèn)題、分析問(wèn)題、理解題意。
2.尋找資料，查找相關(guān)知識(shí)。
3.思考可使用算法模型，想出問(wèn)題解決思路。
4.列出模型框架。
5.進(jìn)行模型與算法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。
6.對(duì)模型的優(yōu)化與檢查。
7.論文的整理。
8.摘要論文的批判與檢查。
9.提交。
四．對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解
利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解與熟悉，快速查找學(xué)術(shù)知識(shí)并運(yùn)用。
論文的整理，讓他人理解。
數(shù)學(xué)好：數(shù)學(xué)思想。
編程好：調(diào)試程序與算法的實(shí)現(xiàn)。
整理能力：文檔表述清晰。
五．我下一步的努力
1、數(shù)學(xué)模型的了解與掌握：
《數(shù)學(xué)模型》 姜啟源版
《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》 趙靜版
�。ㄕJ(rèn)真讀完上述兩本數(shù)學(xué)建模書籍）
各種網(wǎng)絡(luò)上找到的書籍，關(guān)于算法與模型的簡(jiǎn)單看看。
2、各種數(shù)學(xué)工具的安裝與使用
Matlab的安裝與使用
Excel的進(jìn)一步了解
Word的進(jìn)一步熟悉
各種我不知道的數(shù)學(xué)工具：spss，latex……
3、算法的掌握與實(shí)現(xiàn)
將看過(guò)算法都整理起來(lái)，便于比賽時(shí)直接用。
4、多看與研究比賽獲獎(jiǎng)?wù)撐?/p>
研究思想，感受過(guò)程。
5、研究模板，寫作排版與論文整理方法
6、萬(wàn)事俱備，自己親身實(shí)踐數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模論文模板11
摘要：將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來(lái)，是目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應(yīng)用，不僅顯著提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還在培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實(shí)踐中給出相應(yīng)的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)研究
一、引言
建模思想使高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來(lái)看，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢(shì)越來(lái)越明顯。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，大部分高校的數(shù)學(xué)教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識(shí)簡(jiǎn)單傳授階段。其教學(xué)成果與社會(huì)實(shí)踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動(dòng)化工程、機(jī)械工程、計(jì)算機(jī)、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運(yùn)算，如，銀行理財(cái)基金的使用問(wèn)題、彩票的概率計(jì)算問(wèn)題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學(xué)科而已，它還與日常生活各個(gè)方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學(xué)校仍以應(yīng)試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數(shù)的教材并沒(méi)有與時(shí)俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學(xué)生無(wú)法意識(shí)到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對(duì)抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對(duì)高數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動(dòng)學(xué)習(xí)高數(shù)也是作為教師所面臨的'一個(gè)重大問(wèn)題。
三、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的重要性
第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。建模思想實(shí)際上是使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過(guò)程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠讓學(xué)生們?cè)谌粘Ｉ钪欣斫鈹?shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用狀況與解決日常生活問(wèn)題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數(shù)并不只是一門課程，而是整個(gè)日常生活的基礎(chǔ)。例如，在講解微分方程時(shí)，可以引入一些歷史上的一些著名問(wèn)題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問(wèn)題、預(yù)報(bào)人口增長(zhǎng)的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣，并積極投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來(lái)。
第二，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。社會(huì)的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專業(yè)知識(shí)，還要能夠?qū)I(yè)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，擁有解決問(wèn)題的頭腦和實(shí)際操作的技能。這些其實(shí)都可以通過(guò)建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的包容性、邏輯性都很強(qiáng)。將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。通過(guò)理論與生活實(shí)踐相結(jié)合，達(dá)到社會(huì)發(fā)展的要求，提高自身的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力。
第三，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力�！叭f(wàn)眾創(chuàng)新”不僅僅是一個(gè)口號(hào)，而應(yīng)該是現(xiàn)代大學(xué)生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建模活動(dòng)中挖掘出來(lái)的。因此教師應(yīng)多組織建模活動(dòng)，讓學(xué)生從實(shí)際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問(wèn)題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐方法
第一，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。改變傳統(tǒng)教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)建模方式的認(rèn)同。教師不能只是單一的講解理論知識(shí)，還需要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn)，從互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問(wèn)題中應(yīng)用建模思想。其實(shí)，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問(wèn)題的。數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的。作為教師，應(yīng)該主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，將課本的知識(shí)盡量與日常問(wèn)題聯(lián)系到一起，發(fā)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)用建模思想解決問(wèn)題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問(wèn)題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會(huì)，需要學(xué)生去采購(gòu)必需品。超市有多種打折的方式，這時(shí)候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來(lái)分析各種打折方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會(huì)用品。這樣學(xué)生才會(huì)發(fā)現(xiàn)建模的樂(lè)趣，并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想融入生活實(shí)踐不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷實(shí)踐、循序漸進(jìn)的過(guò)程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實(shí)踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據(jù)每個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性，不斷開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實(shí)踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語(yǔ)綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問(wèn)題的能力，因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問(wèn)題的能力。只有這樣，融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果才會(huì)起到應(yīng)有的作用。
數(shù)學(xué)建模論文模板12
1、數(shù)學(xué)建模思想對(duì)教師的促進(jìn)
1。1數(shù)學(xué)模型應(yīng)與現(xiàn)行教材相結(jié)合
教師應(yīng)事先研究在各個(gè)章節(jié)中可以引入哪些相關(guān)模型問(wèn)題，如：在講到極限計(jì)算時(shí)，可以引入復(fù)利、連續(xù)復(fù)利和貼現(xiàn)模型，不僅可以讓學(xué)生了解一些經(jīng)濟(jì)名詞，而且還可以讓他們深入理解這些經(jīng)濟(jì)名詞背后的數(shù)學(xué)原理．對(duì)于沒(méi)有線性代數(shù)基礎(chǔ)的學(xué)生，若引入投入產(chǎn)出分析模型，很明顯就不合適了．?dāng)?shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，通過(guò)教師應(yīng)用舉例，學(xué)生可以從各種模型中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模使用的廣泛性和數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)用性．近幾十年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)這一重要的基礎(chǔ)學(xué)科迅速地向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，并在經(jīng)濟(jì)建設(shè)、工程技術(shù)及金融管理等方面發(fā)揮出越來(lái)越明顯，甚至是舉足輕重的作用．“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀念，已為越來(lái)越多的人所認(rèn)識(shí)和接受．
1。2各種軟件的使用
高校課堂教學(xué)過(guò)程中，現(xiàn)代教育技術(shù)以及各種數(shù)學(xué)軟件已經(jīng)廣泛使用．首先，教師將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的板書教學(xué)有機(jī)結(jié)合，使其優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)．利用多媒體制作一些動(dòng)畫，如旋轉(zhuǎn)多面體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程、正態(tài)分布圖像等，使學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)概念有直觀形象的認(rèn)識(shí)．其次，模型的求解需要借助于一些軟件，如LINGO、MATLAB、SPSS等．事實(shí)上，我們手中現(xiàn)有的軟件也可以起到類似作用，例如，EXCEL軟件，這是大家都比較熟悉的，在求解簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)學(xué)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)，完全可以使用EXCEL，而不需要專業(yè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件．這就需要教師們會(huì)使用一些相關(guān)軟件．
2、數(shù)學(xué)建模思想對(duì)學(xué)生的促進(jìn)
2。1數(shù)學(xué)建模思想有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
數(shù)學(xué)一門比較枯燥的基礎(chǔ)學(xué)科．興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，有興趣才有渴求，有渴求才有動(dòng)力，有動(dòng)力才有成功．尤其對(duì)于大一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們剛剛進(jìn)入大學(xué)校門，對(duì)于大學(xué)的認(rèn)知是全新的，對(duì)于知識(shí)是渴求的．他們大部分都是認(rèn)真的，希望與老師一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的海洋，與老師一起學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步．因此，高校數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)揮數(shù)學(xué)教師的特長(zhǎng)、優(yōu)勢(shì)、氣質(zhì)來(lái)吸引學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)模型，不僅豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，還使數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系更加密切．如：人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)、奧運(yùn)公交路線設(shè)計(jì)、世博會(huì)效果評(píng)價(jià)、產(chǎn)品定價(jià)等實(shí)際問(wèn)題，可以采用不同的教學(xué)形式，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立了數(shù)學(xué)理論通向數(shù)學(xué)模型的橋梁，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
2。2數(shù)學(xué)建模思想有助于培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力
首先，數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力．?dāng)?shù)學(xué)建模的問(wèn)題多數(shù)是來(lái)源于實(shí)際生活，需要對(duì)其分析后，選取有用的`信息，尋找有效的數(shù)據(jù)，采用合理的模型求解，最終將結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際，或是通過(guò)實(shí)際來(lái)檢驗(yàn)．?dāng)?shù)學(xué)建模除了需要數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)外，還需要其它方面的專業(yè)知識(shí)，比如：經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等．這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和語(yǔ)言表述實(shí)際問(wèn)題的能力，還開闊了學(xué)生的視野，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力．其次，數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和創(chuàng)新能力．對(duì)于不同的數(shù)學(xué)模型，可能源自不同的實(shí)際問(wèn)題，具有不同的專業(yè)背景，但它們可能具有相似的數(shù)學(xué)理論．這就要求學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察后，發(fā)現(xiàn)不同問(wèn)題下的相同本質(zhì)，從而建立模型解決問(wèn)題．由于數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容是來(lái)源于生活，具有很大的靈活性，是一個(gè)開放性的問(wèn)題，沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，沒(méi)有統(tǒng)一的答案．因此，對(duì)于同一問(wèn)題，學(xué)生可以根據(jù)自身?xiàng)l件，從不同角度，采用不同的方法，建立不同的模型解決，有助于培養(yǎng)鍛煉學(xué)生自主創(chuàng)新的能力．再次，數(shù)學(xué)建�？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)．現(xiàn)在的高校大學(xué)生，大多是家中獨(dú)子，從小可能就比較自我，缺乏團(tuán)隊(duì)意識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)建模是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，不可能僅憑一人之力完成，所以需要多人分工合作．在遇到困難時(shí)大家互相探討，發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)、智慧，最終一起努力完成．?dāng)?shù)學(xué)建模思想的合理運(yùn)用對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)改革起著重要作用．高等院校是為社會(huì)培養(yǎng)符合時(shí)代要求的合格人才．具有創(chuàng)新能力的人才將是21世紀(jì)最具有競(jìng)爭(zhēng)力、最受歡迎的人才．大學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)理論和方法，更需要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，以此提高他們的創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．因此，數(shù)學(xué)建模思想在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不可替代的促進(jìn)作用．
數(shù)學(xué)建模論文模板13
數(shù)學(xué)建模有利于將數(shù)學(xué)理論付諸實(shí)踐應(yīng)用，在各行業(yè)中作用巨大。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育的實(shí)施，也是素質(zhì)教育創(chuàng)新的重要要求。開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，有利于提高大學(xué)生創(chuàng)新能力，對(duì)提升大學(xué)生綜合素質(zhì)也有幫助。研究如何通過(guò)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。
一、通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的途徑與策略
高校組織開展數(shù)學(xué)建模比賽，對(duì)創(chuàng)新型大學(xué)生的選拔機(jī)制進(jìn)行完善，為大學(xué)生創(chuàng)新能力的提高提供實(shí)戰(zhàn)平臺(tái)。教師不僅要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，也要培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)校鼓勵(lì)全體學(xué)生共同參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽實(shí)現(xiàn)大學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)。競(jìng)賽的開展主要分為初期選拔、暑期選拔以及賽前選拔三個(gè)階段。
1. 初期選拔階段。高校于每年的4 月開始進(jìn)行初期選拔的籌備工作，在5 月初開始進(jìn)行動(dòng)員宣傳，采用張貼海報(bào)及制作展板等形式進(jìn)行文件的發(fā)布，全校級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽于6 月份組織開展。隨著近些年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的不斷發(fā)展，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣高漲。數(shù)學(xué)指導(dǎo)組教師一同進(jìn)行競(jìng)賽論文的評(píng)審，遵循一定的評(píng)審原則，保證評(píng)審的合理性、客觀性。獲獎(jiǎng)人數(shù)根據(jù)參賽總?cè)藬?shù)進(jìn)行合理設(shè)置，通常約占總?cè)藬?shù)的50%。經(jīng)過(guò)校級(jí)競(jìng)賽選拔部分善于創(chuàng)新的學(xué)生進(jìn)行暑期培訓(xùn)。整體而言，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽具有較大的影響，涉及較多的學(xué)校與學(xué)生，學(xué)生從中也可獲得較大的好處，對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利。
2. 暑期選拔以及再次選拔階段。高校通常在8 月開始著手參賽學(xué)生的建模專題培訓(xùn)，合理制訂數(shù)學(xué)建模專題的培訓(xùn)計(jì)劃，對(duì)競(jìng)賽知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)編排，保證理論課與實(shí)驗(yàn)課課時(shí)的.均衡安排，使指導(dǎo)教師的教學(xué)優(yōu)勢(shì)得到發(fā)揮。課程組按照大綱的指示，進(jìn)行年度教學(xué)計(jì)劃的科學(xué)制訂。教師也可一同進(jìn)行備課，以全國(guó)競(jìng)賽出題為中心進(jìn)行探討，促進(jìn)學(xué)生競(jìng)賽能力的提高。在短期集訓(xùn)課的學(xué)習(xí)完成后，對(duì)參訓(xùn)學(xué)生進(jìn)行再次選拔。此時(shí)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)將十分強(qiáng)烈，選拔競(jìng)爭(zhēng)也十分激烈。
數(shù)模指導(dǎo)組教師需仔細(xì)考量選拔的結(jié)果，一同進(jìn)行各小組學(xué)生論文的評(píng)審，善于發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新型學(xué)生，堅(jiān)持公正平等的原則對(duì)待各個(gè)參賽學(xué)生，最終選出享有全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽資格的學(xué)生，并且對(duì)這些學(xué)生的組合進(jìn)行優(yōu)化。
3. 賽前再選拔以及模擬訓(xùn)練階段。高校在8 月下半月進(jìn)行賽題模擬訓(xùn)練，模擬訓(xùn)練的要求遵循全國(guó)賽的標(biāo)準(zhǔn)，頻率分析大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)白一青：本文主要闡述了在數(shù)學(xué)模型課程的載體作用下，開展數(shù)學(xué)建模綜合實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)，對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和創(chuàng)新能力進(jìn)行探究，并提出通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提升大學(xué)生創(chuàng)新能力的策略。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽;創(chuàng)新能力;培養(yǎng)為5 天一輪。指導(dǎo)教師此時(shí)需要在指導(dǎo)工作中投入大量心血與實(shí)踐，做好學(xué)生的指導(dǎo)與點(diǎn)評(píng)工作。學(xué)生根據(jù)全國(guó)賽的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行論文寫作，指導(dǎo)教師共同對(duì)學(xué)生的作品進(jìn)行審閱和點(diǎn)評(píng)。各小組可選出一名代表作點(diǎn)評(píng)，討論匯報(bào)工作，由小組其他成員進(jìn)行補(bǔ)充。此時(shí)學(xué)生的討論將十分激烈，在這個(gè)過(guò)程中，問(wèn)題的結(jié)果也將逐漸浮現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模理論也逐漸實(shí)現(xiàn)提升。
二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開展培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的效果分析
1. 大學(xué)生參賽積極性高，參賽成績(jī)較為理想。通過(guò)以上方法，大學(xué)生在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的參與十分積極，成績(jī)?cè)絹?lái)越理想，創(chuàng)新能力也得到階段性提高。近些年，大學(xué)生參賽人數(shù)持續(xù)上漲，上漲幅度甚至將近20%，學(xué)生的參賽成績(jī)也達(dá)到新的高度。與此同時(shí)，大學(xué)生在挑戰(zhàn)杯活動(dòng)中的參與也同樣熱情高漲。這些學(xué)生憑借數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力的提高。
2. 大學(xué)生創(chuàng)新思維與能力得到有效提高。在數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練的作用下，大學(xué)生信息收集與處理的能力得到培養(yǎng)，使學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)量觀念，能夠?qū)κ挛飻?shù)量及其變化進(jìn)行敏銳觀察。并且，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)可使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、仔細(xì)的良好習(xí)慣，使學(xué)生的邏輯思維能力得到提高，從而思路更加清晰，可以輕松地應(yīng)對(duì)各項(xiàng)事務(wù)，使問(wèn)題能得到有效解決，使數(shù)學(xué)理論能夠付諸實(shí)踐，從而使大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效提高。
三、結(jié)語(yǔ)
總之，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展，對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與提高十分有益，并且能使學(xué)生其他素質(zhì)得到提高，如團(tuán)隊(duì)合作能力、競(jìng)爭(zhēng)能力及表達(dá)交流能力等。高校應(yīng)積極有效地組織和開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，使大學(xué)生素質(zhì)教育在此途徑中得到發(fā)展，促進(jìn)大學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。
數(shù)學(xué)建模論文模板14
優(yōu)秀高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目
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A題 城市表層土壤重金屬污染分析
隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。
按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、??、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。
現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（0~10 厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。
附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的`濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。
現(xiàn)要求你們通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)完成以下任務(wù)：
(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。
(2) 通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明重金屬污染的主要原因。
(3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問(wèn)題？
數(shù)學(xué)建模論文模板15
春回大地萬(wàn)物復(fù)蘇，爸爸媽媽帶我去游園;一陣陣大風(fēng)卷來(lái)漫天黃沙，吹散了我們的游興。
我們正要打到回府時(shí)，看到在一條剛剛竣工的人行甬道上圍攏著許多人，只聽到他們不住的在稱贊著什么。禁不住好奇心的誘惑，我也湊了過(guò)去。哎?這是在干什么?幾名工作人員不斷向路面沖水，可水很快就被“喝光”了，沒(méi)有任何積水現(xiàn)象�？膳赃吢访嫔系乃鞯牡教幎际�。我仔細(xì)觀察了一下，不會(huì)“喝水”的路面就是普通的水泥路。會(huì)“喝水”的路面比瀝青路面粗糙一些，“皮膚”表面顆粒大一些，有點(diǎn)兒象我們吃的“薩其瑪”。
“老爸，這叫喝水路嗎?”我的這句話逗樂(lè)了一邊的幾位工作人員。一位叔叔告訴我，這叫“透水混凝土路面”
回到家，通過(guò)查詢我知道傳統(tǒng)瀝青路面因滲水效果差給城市生態(tài)環(huán)境帶來(lái)了許多付面影響。水分難以下滲，降水很快成為地表徑流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益嚴(yán)重;地表溫度、濕度的調(diào)節(jié)能力差，雨水蒸發(fā)快，地面易干燥，揚(yáng)塵污染嚴(yán)重。透水路面能大大降低這些城市“熱島效應(yīng)”，因?yàn)橥杆炷谅访鎸?duì)雨水回收率達(dá)到89%，只有10%左右(此數(shù)據(jù)來(lái)自北京市市政工程研究院)的降水會(huì)被蒸發(fā)。您知道嗎?近幾年北京的地下水層每年以1米左右的速度下降，(此數(shù)據(jù)電話咨詢北京水務(wù)局宣傳處)這是一個(gè)多么可怕的數(shù)字啊!
下面讓我們以北京為例，
北京中型降雨量每小時(shí)2.8—8mm(電話咨詢國(guó)家氣象局)，讓我們以5mm，20%蒸發(fā)率，80%回收率為例，算一下透水路面會(huì)回收多少降水。
1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;
1000*0.005=5立方米=5噸
以西城區(qū)為例24.7平方千米=24700平方米
降雨量：24700*0.005 =123.5立方米=123.5噸：
蒸發(fā)量：123.5*20%=24.7立方米=24. 7噸
回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8噸
20xx年北京年降雨量為480.6mm左右(此數(shù)據(jù)電話咨詢國(guó)家氣象局)，如果按10%的.面積鋪設(shè)透水路面來(lái)計(jì)算，將會(huì)有近646249噸的降水被重復(fù)利用或滲入地下提高地下水位。
眾所周知，我國(guó)是一個(gè)缺水大國(guó)，特別是西北部地區(qū);雨天一身泥，晴天沙漫天情況嚴(yán)重。20xx年，我國(guó)北方大面積的干旱，不少地區(qū)土地因缺水呈龜裂狀;南方的暴雨造成城市內(nèi)澇給環(huán)境帶來(lái)危害、生活的不便值得我們深深的思考：經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市的建設(shè)都要在環(huán)保的基礎(chǔ)上，用科學(xué)的力量與技術(shù)發(fā)展強(qiáng)大我們的祖國(guó)。
國(guó)家正在大力提倡節(jié)能減排，我們應(yīng)做的是低碳生活;人走燈滅會(huì)節(jié)約一點(diǎn)電，隨手關(guān)水能節(jié)約一點(diǎn)水,少開一天車,少用一點(diǎn)一次性用品。一人節(jié)約一點(diǎn)兒,人人做到，十三億人又能節(jié)約多少?數(shù)學(xué)是一種沒(méi)有國(guó)界的語(yǔ)言，生活中處處有數(shù)學(xué)，讓我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察發(fā)現(xiàn)生活。
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