求比例的應用題教學設計

　　教學目標

　　1.復習成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。

　　2.掌握正比例和反比例應用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、 反比例關(guān)系的應用題。

　　3.進一步培養(yǎng)同學們分析、推理和判斷等思維能力。

　　教學重點和難點

　　1、 判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應用題的方法。 教學準備 多媒體課件

　　教學過程設計

　　今天我們上一節(jié)復習課。（板書課題：正反比例應用題）出示目標學生齊讀。通過這節(jié)課的學習，進一步理解和掌握正反比例意義及應用題的解題規(guī)律。

　　一、復習概念

　　1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

　　2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

　　3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？

　　二、復習數(shù)量關(guān)系

　　1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成

　　什么比例？

　　1．工作效率一定，工作時間和工作總量。（ ）

　　2．每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。（ ）

　　3．挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時間。（ ）

　　4．從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。（ ）

　　5．時間一定，速度和距離。（ )

　　2.選擇題：

　　1.如果a = c÷b ，那么當 c 一定時，a和b 兩種量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

　　2.步測一段距離，每步的平均長度和步數(shù)（ ）。

　�、� 成正比例② 成反比例③ 不成比例

　　3.比的后項一定，比的前項和比值（）。

　　① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

　　4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。

　　①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例

　　5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式( )對。

　　?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40

　　三、復習簡單應用題

　　例1 一臺抽水機5小時抽水40立方米，照 這樣計算，9小時可抽水多少立方米？

　　A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

　　B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

　　C、題中“照這樣計算”就是說 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例關(guān)系。學生獨立解答。

　　2、總結(jié) 正 、反比例解比例應用題要抓的四個環(huán)節(jié)

　　3、判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。

　�、�、一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

　�、�、一列火車從甲地到乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。

　�、�、一輛汽車3小時行180千米，照這樣的速度，5小時可行300千米。

　　④、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

　�、�、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業(yè)員多少錢？

　　⑥、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？

　　四、 鞏固練習

　　1、用一批紙裝訂練習本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝訂多少本？

　　解：設可裝訂本。

　�。�30+10）=500×30

　　4 0=15000

　　=15000

　　=375

　　答：可裝訂375本。

　　2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同， 你會列式嗎？

　　(1)修路隊要修一條公路，計劃每天修60米，8天可以修完。實際前25天就修了200米，照這樣計算，修完這條路實際需要多少天？

　　（2）修路隊計劃30天修路3750米，實際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？

　　五、拓展延伸

　　用正反兩種比例解答：

　　1、一輛汽車原計劃每小時行80千米，從甲地到乙地要4.5小時。實際0.4小時行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實際需要幾小時？

　　六、全課總結(jié)

　　解答正反比例應用題，條件和問題不管多么復雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。

　　七、板書設計

　　正反比例應用題

　　=K（一定） X×Y=K（一定）

　　X和Y成正比例關(guān)系。 X和Y成反比例關(guān)系。

　　正y 、反比例解比例應用題要抓的四個環(huán)節(jié)

　　第一、分析：可分四步。

　　第一步：確定什么量是一定的。

　　第二步：相依變化的量成什么比例。

　　第三步：找準相對應的兩個量的數(shù)。

　　第四步：解方程（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）

　　第二、設未知數(shù)為X，注意寫明計量單位。

　　第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。

　　第四、檢驗并答題。

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