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命題教學(xué)理論下的勾股定理教學(xué)設(shè)計

時間:2023-05-01 11:45:24 教案 我要投稿
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命題教學(xué)理論下的勾股定理教學(xué)設(shè)計

勾股定理是平面幾何中的重要定理。當(dāng)前的教學(xué)模式以“重視探索,忽視證明”為主,但實(shí)際上,對該命題的探索并未到位,導(dǎo)致學(xué)生表面上會使用勾股定理去計算和證明,但并沒有從本質(zhì)上理解和掌握勾股定理;谶@種現(xiàn)狀,必須要加強(qiáng)對勾股定理的命題教學(xué)設(shè)計的研究。   勾股定理的教學(xué)過程:   1、巧妙展示定理   以《周髀算經(jīng)》中西周開國時期周公與商高的對話引入:   周公問:天沒有階梯無法攀登,地沒有尺子無法丈量,請問怎樣才能求的天有多高,地有多廣呢?   商高答:“故折矩以為勾廣三、股修四,徑隅五”   這就是“勾三股四弦五”即勾股定理的由來,這條定理在西方又叫畢達(dá)哥拉斯定理或百牛定理。在畢達(dá)哥拉斯給出證明之后用以斬殺百牛來慶祝而得名。那么,勾股定理究竟是什么意思,它是怎樣證明的,等我們學(xué)習(xí)了這節(jié)課后就清楚了。   設(shè)計意圖:利用勾股定理的歷史起源來巧妙的展示定理,創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生感興趣的問題情境,引起學(xué)生的好奇心。   2、建立新舊聯(lián)系,展示勾股定理   回顧三角形的邊長知識第一文庫網(wǎng),讓學(xué)生利用三角板畫任意大小的直角三角形,測量三邊并計算邊長的平方值。然后引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)“直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”   設(shè)計意圖:讓學(xué)生體會歸納法的規(guī)律――由一般到特殊,并通過測量了解勾股定理的結(jié)論。   3、展示數(shù)學(xué)思想,介紹證明方法   上述測量結(jié)果得到的算式只能用“≈”表示,是因?yàn)闇y量總是存在誤差。在古代,沒有精密的測量工具,人們是怎么發(fā)現(xiàn)勾股定理的呢?   證明方法一:趙爽弦圖(出入相補(bǔ)證明法)   利用課前準(zhǔn)備好的四個等大的直角三角形和一個正方形,模擬“趙爽弦圖”的推導(dǎo)過程,如下圖:   設(shè)計意圖:在介紹每種證明方法的時候,都簡單介紹下該證明方法的時代背景,讓學(xué)生體會不同時期,不同文化背景下人們的思維差異。同時,引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)命題中蘊(yùn)含的藝術(shù)美。   實(shí)踐證明,應(yīng)用命題教學(xué)理論的勾股定理教學(xué)設(shè)計,有助于學(xué)生理解勾股定理的內(nèi)涵,體會其中的數(shù)學(xué)思想,并形成數(shù)學(xué)知識體系。很多數(shù)學(xué)知識本身就是一個數(shù)學(xué)命題,應(yīng)用命題教學(xué)法對促進(jìn)學(xué)生對知識的內(nèi)化理解是十分有益的嘗試。

命題教學(xué)理論下的勾股定理教學(xué)設(shè)計

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