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七年級(jí)數(shù)學(xué)《冪的乘方與積的乘方》教案

時(shí)間:2021-10-06 08:39:10 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)《冪的乘方與積的乘方》教案

  一、教材分析

七年級(jí)數(shù)學(xué)《冪的乘方與積的乘方》教案

  《冪的乘方與積的乘方》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(北師版)七年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)第七章《冪的乘方與積的乘方》,本節(jié)課在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法以后,以學(xué)生喜愛(ài)的地理知識(shí)――幾大行星體積大小的比較為切入點(diǎn),利用“做一做”的游戲展開(kāi)新課,讓學(xué)生探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)。充分體現(xiàn)新教材“問(wèn)題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”的特點(diǎn)。以“觀察―歸納―概括 ”為主要線索探索運(yùn)算法則,注重發(fā)展推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能 力。

  二、學(xué)情分析

  在九年義務(wù)教育階段,學(xué)生從小學(xué)升中學(xué)無(wú)需考試,因此就出現(xiàn)了同一個(gè)班學(xué)生的基礎(chǔ)有很大的差別。學(xué)生的基礎(chǔ)不平衡,教學(xué)就有一定的難度。只有教學(xué)定位明確了,教學(xué)設(shè)計(jì)才能適合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。我們的學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷對(duì)同底數(shù)冪乘法法則的探索,有了會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn),初步感受到數(shù)學(xué)源于生活,體會(huì)冪的意義,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,這些均為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征,本課采用了探索式學(xué)習(xí)方式,歸納、概括冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)。

  三、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)技能:

  2、過(guò)程與方法:

  體會(huì)冪的意義,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,并發(fā)展實(shí)踐能力;在探索過(guò)程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性,會(huì)運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),且能用冪的.意義加以說(shuō)明。

  3、情感與態(tài)度:

  通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。在學(xué)習(xí)中體會(huì)與他人合作的重要性,能從交流中獲益。

  四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):理解并正確運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。[:學(xué)≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]

  2、難點(diǎn):靈活運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

  五、教具準(zhǔn)備

  多媒體、投影儀

  六、教學(xué)安排

  兩課時(shí),這節(jié)是第一課時(shí)

  七、教學(xué)設(shè)計(jì)

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課[:學(xué)≈科≈網(wǎng)Z≈X≈X≈]

  電腦顯示教科書(shū)P17引例(設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)興趣,燃起學(xué)生的求知欲)

  如果甲球的半徑是乙球的 倍,那么甲球的體積是乙球的 。

  老師提問(wèn):地 球、木星、太陽(yáng)可以近似地看做是球體。地球、木 星、太 陽(yáng)的半徑分別是地球的倍和倍,它們的體積分別約是地球的多少倍?

  如何解決這個(gè)問(wèn)題呢?

  學(xué)生活動(dòng):由題意可知木星的體積是地球體積的 倍,太陽(yáng)的體積是地球體積的 倍。

  老師: 和 所表示的數(shù)學(xué)意義是什么?哪位同學(xué)能告訴我們。

  學(xué)生: 表示3個(gè)10相乘,即 10×10×10;表示3個(gè)相乘,即

  老師:在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,誰(shuí)能告訴我 等于多少?

  學(xué)生: 。你能說(shuō)出每一步的理由嗎?

  學(xué)生:第一步是冪的乘方的意義,第二步是同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),第三步是加法的意義。

  師:這就說(shuō)明: =(板書(shū))對(duì)嗎?

 。ǘ毓手拢骄?jī)绲某朔椒▌t

  師:我們?cè)賮?lái)看一看下面的練習(xí)題如何計(jì)算?(電腦顯示教材P17“做一做”的內(nèi)容)。

  做一做:(把學(xué)生分成四組,獨(dú)立完成下列各題,然后小組交流、討論)

 、僦笇(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成(1)—(4)小題,四名同學(xué)在板上做。[:ZXX]

 、诼(tīng)取學(xué)生討論,解決問(wèn)題的方法和建議,并與個(gè)別學(xué)生適當(dāng)交流 。

 、坳P(guān)注學(xué)生獲取答案的思路和方法。

 、芤龑(dǎo)學(xué)生在討論與交流的基礎(chǔ)上總結(jié)結(jié)論,引出關(guān)于冪的乘方的法則。

  老師板書(shū):

  根據(jù)上面的板書(shū),同學(xué)們猜一猜 = ,在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書(shū)

  老師:觀察以上三個(gè)等式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,這個(gè)規(guī)律能用等式來(lái)表示嗎?你能驗(yàn)證這一等式嗎?

  .

 。ㄈ⿵(qiáng)化新知,應(yīng)用法則[:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#]

  學(xué)生:(1)在練習(xí)本上完成以上計(jì)算,并與同伴進(jìn)行交流。

 。2)學(xué)生總結(jié),(1)、(2)、(3)直接用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算不能把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆。第(4)題涉及到負(fù)號(hào)的乘方,計(jì)算時(shí)要注意“-”有沒(méi)有參與乘方。第(5)題是冪的乘方與同底數(shù)冪的綜合運(yùn)算。第(6)題是利用冪的乘方運(yùn)算后再合并同類項(xiàng)。

  八、隨堂練習(xí)

  1.計(jì)算:(1) ; (2) ; (3) .

  (設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生分組比賽,完成后交流)

  九、課堂小結(jié)

  老師:這節(jié)課你們有什么收獲和體會(huì)?(設(shè)計(jì)意圖:體現(xiàn)學(xué)生的 主體性)

  學(xué)生:我們學(xué)了冪的乘方,這與前面學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪的乘法是有所不同的,它們相同的是底數(shù)不變,不同的是,冪的乘方是指數(shù)相乘,同底數(shù)冪的乘法是指數(shù)相加。

  十、布置作業(yè)

  習(xí)題1.5 知識(shí)技能 1.(4)、(5)、(6)

  2.(3)、(4)

  十一、板書(shū)設(shè)計(jì)

  投影幕

  板演

  1.2 冪的乘方與積的乘方

  相關(guān)概念

  十二、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

  本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生在探索冪的乘方的法則的過(guò)程中,經(jīng)歷了由“特殊”到“一般”的過(guò)程,培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性,也讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性,積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法。在自主探索與合作交流中獲得知識(shí),使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展。從本節(jié)課的教學(xué)反饋來(lái)看,創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,在老師的引導(dǎo)下,學(xué)生時(shí)而輕松愉快,時(shí)而在觀察、計(jì)算、思考、交流、總結(jié),思維能力和有條理的語(yǔ)言表達(dá)能力得到培養(yǎng)。在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題,在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別,從本質(zhì)上理解冪的乘方,合作精神得以培養(yǎng),較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。但學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題、活動(dòng)較多,注意把握課堂時(shí)間。

  總之,這節(jié)課的設(shè)計(jì)是為了在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,能讓學(xué)生主動(dòng)探索、認(rèn) 識(shí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題以及合作交流和創(chuàng)新意識(shí)的精神。讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

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