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八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-11-14 20:25:13 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)教案集錦8篇

  在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,就有可能用到教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?下面是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8篇,歡迎閱讀與收藏。

關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)教案集錦8篇

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  在學(xué)習(xí)與生活中,經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系,先看下面的問題.

  問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖.

  看圖回答:

  (1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少?任意給出這天中的某一時(shí)刻,說出這一時(shí)刻的氣溫.

  (2)這一天中,最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?

  (3)這一天中,什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高?什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低?

  解(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為-1℃、2℃、5℃;

  (2)這一天中,最高氣溫是5℃.最低氣溫是-4℃;

  (3)這一天中,3時(shí)~14時(shí)的氣溫在逐漸升高.0時(shí)~3時(shí)和14時(shí)~24時(shí)的氣溫在逐漸降低.

  從圖中我們可以看到,隨著時(shí)間t(時(shí))的變化,相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化.那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢?

  二、探究歸納

  問題2銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率,下表是20xx年7月中國(guó)工商銀行為“整存整取”的.存款方式規(guī)定的年利率:

  觀察上表,說說隨著存期x的增長(zhǎng),相應(yīng)的年利率y是如何變化的.

  解隨著存期x的增長(zhǎng),相應(yīng)的年利率y也隨著增長(zhǎng).

  問題3收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的.下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值:

  觀察上表回答:

  (1)波長(zhǎng)l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?

  (2)波長(zhǎng)l越大,頻率f就________.

  解(1)l與f的乘積是一個(gè)定值,即

  lf=300000,

  或者說.

  (2)波長(zhǎng)l越大,頻率f就 越小 .

  問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大.如果用r表示圓的半徑,S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系:S=_________.

  利用這個(gè)關(guān)系式,試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時(shí)圓的面積,并將結(jié)果填入下表:

  由此可以看出,圓的半徑越大,它的面積就_________.

  解S=πr2.

  圓的半徑越大,它的面積就越大.

  在上面的問題中,我們研究了一些數(shù)量關(guān)系,它們都刻畫了某些變化規(guī)律.這里出現(xiàn)了各種各樣的量,特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量.例如問題1中,刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間t和氣溫T,氣溫T隨著時(shí)間t的變化而變化,它們都會(huì)取不同的數(shù)值.像這樣在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量(variable).

  上面各個(gè)問題中,都出現(xiàn)了兩個(gè)變量,它們互相依賴,密切相關(guān).一般地,如果在一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量,例如x和y,對(duì)于x的每一個(gè)值

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2

  教材分析

  1本節(jié)課的主題:通過一系列的探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式

  1、以教材作為出發(fā)點(diǎn),依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題,對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想,并通過多次的檢驗(yàn),得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng),獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

  2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論,使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

  學(xué)情分析

  1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能:

 、偻愴(xiàng)的定義。

 、诤喜⑼愴(xiàng)法則

 、鄱囗(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

  2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平:

  在學(xué)習(xí)完全平方公式之前,學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系,總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

  教學(xué)目標(biāo)

  (一)教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。

  2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  (二)知識(shí)與技能:經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程,認(rèn)識(shí)有理

  數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、、;掌握必要的運(yùn)算,(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并能運(yùn)用代數(shù)式、、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

  (四)解決問題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過對(duì)解決問題過程的.反思,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

  (五)情感與態(tài)度:敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  難點(diǎn):會(huì)推導(dǎo)完全平方公式

  教學(xué)過程

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下:

  〈一〉、提出問題

  [引入]同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則,通過運(yùn)算下列四個(gè)小題,你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎?

  (2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________,

  (2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。

  〈二〉、分析問題

  1、[學(xué)生回答]分組交流、討論

  (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2,

  (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

 。1)原式的特點(diǎn)。

 。2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

 。3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。

 。4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。

  2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述:

  兩數(shù)和的平方,等于它們平方的和,加上它們乘積的兩倍;

  兩數(shù)差的平方,等于它們平方的和,減去它們乘積的兩倍。

  3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式:

  (a+b)2=a2+2ab+b2;

  (a-b)2=a2-2ab+b2.

  〈三〉、運(yùn)用公式,解決問題

  1、口答:(搶答形式,活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)

  (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

  (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

  (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

  (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

  2、判斷:

  ( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

  ( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

  ( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

  ( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

  ( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

  ( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

  ( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

  ( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

  3、一現(xiàn)身手

  ① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

  ③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

 、 (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

  ⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

  〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

  你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中,需要注意那些問題?

  (1)公式右邊共有3項(xiàng)。

  (2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。

  (3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。

  (4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

  〈五〉、探險(xiǎn)之旅

 。1)(-3a+2b)2=________________________________

  (2)(-7-2m) 2 =__________________________________

 。3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

 。4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

  (5)(mn+3) 2=__________________________________

 。6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

 。7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

 。8)(2n3-3m3) 2=________________________________

  板書設(shè)計(jì)

  完全平方公式

  兩數(shù)和的平方,等于它們平方的和,加上它們乘積的兩倍;(a+b)2=a2+2ab+b2;

  兩數(shù)差的平方,等于它們平方的和,減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3

  一、學(xué)生起點(diǎn)分析

  學(xué)生已經(jīng)了勾股定理,并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn),如:已知兩直線平行,有什么樣的結(jié)論?

  反之,滿足什么條件的兩直線是平行?因而,本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題,學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí),但具體研究中

  可能要用到反證等思路,對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難,需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。

  二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

  本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有:探索勾股定理的逆定理

  并利用該定理根據(jù)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;通過具體的數(shù),增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo):

  ● 知識(shí)與技能目標(biāo)

  1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;

  2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

  ● 過程與方法目標(biāo)

  1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;

  2.經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。

  ● 情感與態(tài)度目標(biāo)

  1.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;

  2.在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)的自信心。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。

  三、教法學(xué)法

  1.教學(xué)方法:實(shí)驗(yàn)猜想歸納論證

  本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)

  但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮,利用邏輯推理的方式,讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切,為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):

  (1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過程;

  (2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過程;

  (3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。

  2.課前準(zhǔn)備

  教具:教材、電腦、多媒體課件。

  學(xué)具:教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

  四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):合作探究;第三環(huán)節(jié):小試牛刀;第四環(huán)節(jié):

  登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié):鞏固提高;第六環(huán)節(jié):交流小結(jié);第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

  第一環(huán)節(jié):情境引入

  內(nèi)容:

  情境:1.直角三角形中,三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系?

  2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?

  意圖:

  通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課,激發(fā)學(xué)生探究熱情。

  效果:

  從勾股定理逆向思維這一情景引入,提出問題,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的`基礎(chǔ)。

  第二環(huán)節(jié):合作探究

  內(nèi)容1:探究

  下面有三組數(shù),分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答這樣兩個(gè)問題:

  1.這三組數(shù)都滿足 嗎?

  2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組,每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。

  意圖:

  通過學(xué)生的合作探究,得出若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

  效果:

  經(jīng)過學(xué)生充分討論后,匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn):①5,12,13滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;②7,24,25滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;③8,15,17滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形。

  從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論:

  如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形

  內(nèi)容2:說理

  提問:有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差,不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個(gè)更有說服力的理由嗎?

  意圖:讓學(xué)生明確,僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠,需要進(jìn)一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性,同時(shí)明晰結(jié)論:

  如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形

  滿足 的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)。

  注意事項(xiàng):為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論,需要進(jìn)行說理,有條件的班級(jí),還可利用幾何畫板動(dòng)畫演示,讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。

  活動(dòng)3:反思總結(jié)

  提問:

  1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?

  2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?

  3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?

  4.通過今天同學(xué)們合作探究,你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?

  意圖:進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系

  第三環(huán)節(jié):小試牛刀

  內(nèi)容:

  1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?請(qǐng)說明理由。

 、9,12,15; ②15,36,39; ③12,35,36; ④12,18,22

  解答:①②

  2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ,則這個(gè)三角形的面積是( )

  A 250 B 150 C 200 D 不能確定

  解答:B

  3.如圖1:在 中, 于 , ,則 是( )

  A 等腰三角形 B 銳角三角形

  C 直角三角形 D 鈍角三角形

  解答:C

  4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后, (圖1)

  得到的三角形是( )

  A 直角三角形 B 銳角三角形

  C 鈍角三角形 D 不能確定

  解答:A

  意圖:

  通過練習(xí),加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

  效果

  每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成(5分鐘),并指出各題分別用了哪些知識(shí)。

  第四環(huán)節(jié):登高望遠(yuǎn)

  內(nèi)容:

  1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示,按規(guī)定這個(gè)零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示,這個(gè)零件符合要求嗎?

  解答:符合要求 , 又 ,

  2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船,航行240海里時(shí)方位儀壞了,憑經(jīng)驗(yàn),船長(zhǎng)指揮船左傳90,繼續(xù)航行70海里,則距出發(fā)地250海里,你能判斷船轉(zhuǎn)彎后,是否沿正西方向航行?

  解答:由題意畫出相應(yīng)的圖形

  AB=240海里,BC=70海里,,AC=250海里;在△ABC中

  =(250+240)(250-240)

  =4900= = 即 △ABC是Rt△

  答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。

  意圖:

  利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問題,進(jìn)一步鞏固該定理。

  效果:

  學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí),當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí),要懂得將 作適當(dāng)變形( ),以便于計(jì)算。

  第五環(huán)節(jié):鞏固提高

  內(nèi)容:

  1.如圖4,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1, 圖中有幾個(gè)直角三角形,你是如何判斷的?與你的同伴交流。

  解答:4個(gè)直角三角形,它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

  2.如圖5,哪些是直角三角形,哪些不是,說說你的理由?

  圖4 圖5

  解答:④⑤是直角三角形,①②③⑥不是直角三角形

  意圖:

  第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問題時(shí),考慮問題要全面,不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算,從而解決問題。

  效果:

  學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后,能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。

  第六環(huán)節(jié):交流小結(jié)

  內(nèi)容:

  師生相互交流總結(jié)出:

  1.今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;②滿足 的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù);

  2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法:①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí),當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時(shí),要懂得將 作適當(dāng)變形, 便于計(jì)算。

  意圖:

  鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想,體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。

  效果:

  學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲,總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

  第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  課本習(xí)題1.4第1,2,4題。

  五、教學(xué)反思:

  1.充分尊重教材,以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

  2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng),從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

  3.在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí),引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形,便于簡(jiǎn)便計(jì)算。

  4.注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。

  5.對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整,不做要求。

  由于本班學(xué)生整體水平較高,因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大,教學(xué)中,應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

  附:板書設(shè)計(jì)

  能得到直角三角形嗎

  情景引入 小試牛刀: 登高望遠(yuǎn)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)任務(wù)分析

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)技能

  探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì).

  數(shù)學(xué)思考

  能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和計(jì)算能力.

  解決問題

  通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想.

  情感態(tài)度

  在應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣, 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).

  重點(diǎn)

  等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用.

  難點(diǎn)

  解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線),及梯形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用.

  教學(xué)流程安排

  活動(dòng)流程圖

  活動(dòng)的內(nèi)容和目的

  活動(dòng)1想一想

  活動(dòng)2說一說

  活動(dòng)3畫一畫

  活動(dòng)4做—做

  活動(dòng)5練一練

  活動(dòng)6理一理

  觀察梯形圖片,引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

  了解梯形定義、各部分名稱及分類.

  通過畫圖活動(dòng),初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

  探究得到等腰梯形的性質(zhì).

  通過解決具體問題,尋找解決梯形問題的方法.

  通過整理回顧,鞏固知識(shí)、提高能力、滲透思想.

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  問題與情景

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

  [活動(dòng)1]

  觀察下圖中,有你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同的`特點(diǎn)?

  演示圖片,學(xué)生欣賞.

  結(jié)合圖片,教師引導(dǎo)學(xué)生注意這些圖片的共同特征:一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行.

  由現(xiàn)實(shí)中實(shí)際問題入手,設(shè)置問題情境,引出本課主題.通過學(xué)生觀察圖片和歸納圖形的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.

  [活動(dòng)2]

  梯形定義 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形.

  學(xué)生根據(jù)梯形概念畫出圖形,教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系.

  通過類比,培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.

  問題與情景

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

  一些基本概念

 。1)(如圖):底、腰、高.

 。2)等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.

 。3)直角梯形:有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形.

  學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對(duì)梯形有一定的感性認(rèn)識(shí),因此教師讓學(xué)生自己介紹(1)中的基本概念,在聆聽學(xué)生發(fā)言后, 教師可以強(qiáng)調(diào):①梯形與四邊形的關(guān)系;

  ②上、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來定義的,而并不是指位置來說的.

  熟悉圖形,明確概念,為探究圖形性質(zhì)做準(zhǔn)備.

  [活動(dòng)3]

  畫一畫

  在下列所給圖中的每個(gè)三角形中畫一條線段,

 。1)怎樣畫才能得到一個(gè)梯形?

  (2)在哪些三角形中,能夠得到一個(gè)等腰梯形?

  在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流.

  教師參與小組活動(dòng),指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流.針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生,引導(dǎo)其正確作圖.

  本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

 。1)學(xué)生在活動(dòng)過程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系,他們之間的轉(zhuǎn)化方法.

 。2)學(xué)生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形.

  (3)學(xué)生能否主動(dòng)參與探究活動(dòng),在討論中發(fā)表自己的見解,傾聽他人的意見,對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑,從中獲益.

  等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿,因此在活動(dòng)3中設(shè)計(jì)了第(2)題,在推導(dǎo)等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時(shí),可以借助等腰三角形來研究.尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,可得到等腰梯形是軸對(duì)稱圖形這條性質(zhì),為活動(dòng)4種開展探究奠定了基礎(chǔ).

  問題與情景

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

  [活動(dòng)4]

  做—做

  探索等腰梯形的性質(zhì)(引入用軸對(duì)稱解決問題的思想).

  在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形,連接兩條對(duì)角線.

 。1)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?對(duì)稱軸在哪里?你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角?學(xué)生畫圖并通過觀察猜想;

 。2)這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?

  學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)步驟,獨(dú)立完成畫圖過程,觀察圖形,思考教師提出的問題,猜想、驗(yàn)證、歸納結(jié)論.

  針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生,教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng).

  師生共同歸納:

 、俚妊菪问禽S對(duì)稱圖形,上下底的中點(diǎn)連線是對(duì)稱軸.

 、诘妊菪蝺裳嗟龋

  ③等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等.

 、艿妊菪蔚膬蓷l對(duì)角線相等.

  教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生證明等腰梯形的性質(zhì),尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等”這條性質(zhì)時(shí),“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線,在教學(xué)中頭一次出現(xiàn),可以借此機(jī)會(huì),給學(xué)生介紹這兩種輔助線的添加方法.

  [活動(dòng)5]

  練—練

  例1 (教材P118的例1)略.

  例2 如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,

  ∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.

  求CD的長(zhǎng).

  師生共同分析,尋找解決問題的方法和策略.

  例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運(yùn)用,請(qǐng)學(xué)生分析、解答,教師聆聽,同時(shí)注意指導(dǎo)學(xué)生,在證明△EAD是等腰三角形時(shí),要用到梯形的定義“上下底互相平行(AD∥BC)”這一點(diǎn).

  分析:設(shè)法把已知中所給的條件都移到一個(gè)三角形中,便可以解決問題.

  其方法是:平移一腰,過點(diǎn)A作AE∥DC交BC于E,因此四邊形AECD是平行四邊形,由已知又可以得到△ABE是等腰三角形(EA=EB),因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm.

  解:(略)

  通過題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道:解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用,掌握這些輔助線的使用對(duì)于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助.

  問題與情景

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

  例3已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,∠CAB=∠ABC,

  BE⊥AC于E.

  求證:BE=CD.

  分析:要證BE=CD,需添加適當(dāng)?shù)妮o助線,構(gòu)造全等三角形,其方法是:平移一腰,過點(diǎn)D作DF∥AB交BC于F,因此四邊形ABFD是平行四邊形,則DF=AB,由已知可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE,因此Rt△ABE≌Rt△FDC(AAS),故可得出BE=CD.

  證明(略)

  例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”,老師們?cè)诮虒W(xué)或練習(xí)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,再引導(dǎo)、補(bǔ)充其他輔助線的添加方法,讓學(xué)生多了解、多見識(shí).

  [活動(dòng)6]

  1.小結(jié)

  2.布置作業(yè)

  (1)已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm,求它的腰長(zhǎng)和面積.

  (2)已知:如圖,

  梯形ABCD中,CD//AB,,.

  求證:AD=AB—DC.

 。3)已知,如圖,

  梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),DE⊥CE,求證:AD+BC=DC.(延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,由全等可得結(jié)論)

  師生歸納總結(jié):

  解決梯形問題常用的方法:

 。1)“平移腰”:把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形(圖1);

 。2)“作高”:使兩腰在兩個(gè)直角三角形中(圖2);

  (3)“延腰”:構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形(圖3);

 。4)“平移對(duì)角線”:使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中(圖4);

 。5)“等積變形”,連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn),并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn),構(gòu)成三角形(圖5).

  盡量多地讓學(xué)生參與發(fā)言是一個(gè)交流的過程.

  梳理本節(jié)課應(yīng)用過的輔助線添加方法,既可以鍛煉學(xué)生思維,又可以留給學(xué)生繼續(xù)探究的空間.

  學(xué)生通過獨(dú)立思考,完成課后作業(yè),便于發(fā)現(xiàn)問題,及時(shí)查漏補(bǔ)缺.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5

  一、教學(xué)目的

  1.使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義.

  2.使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):1.理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義.

  2.培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力.

  難點(diǎn):在畫圖的三個(gè)步驟的列表中,如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值問題.

  三、教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)提問

  1.函數(shù)有哪三種表示法?(答:解析法、列表法、圖象法.)

  2.結(jié)合函數(shù)y=x的圖象,說明什么是函數(shù)的圖象?

  3.說出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸:

  新課

  1.畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法.其步驟:

  (1)列表.要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值.什么叫“適當(dāng)”?——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).比如畫函數(shù)y=3x的圖象,其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0),只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3,9)就可以了.

  一般地,我們把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),這就要把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列出表來.

  (2)描點(diǎn).我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì),看作點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn).

  (3)用光滑曲線連線.根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x,我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0,0),(3,9)連成直線.

  一般地,根據(jù)函數(shù)解析式,我們列表、描點(diǎn)是有限的.幾個(gè),只需在平面直角坐標(biāo)系中,把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(或直線).

  2.講解畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例.畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象.

  小結(jié)

  本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟,自己動(dòng)手畫圖.

  練習(xí)

 、龠x用課本練習(xí)(前一節(jié)已作:列表、描點(diǎn),本節(jié)要求連線)

 、谘a(bǔ)充題:畫出函數(shù)y=5x-2的圖象.

  作業(yè)

  選用課本習(xí)題.

  四、教學(xué)注意問題

  1.注意滲透數(shù)形結(jié)合思想.通過研究函數(shù)的圖象,對(duì)圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí).把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來,更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)特征.

  2.注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖的積極性.

  3.認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化,代替了手工繪圖功能.故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)圖的能力.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)與技能

  用二元一次方程組解決有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問 題和行程問題,歸納用方程(組)解決實(shí)際問題的一般步驟.

  過程與方法

  1.通過設(shè)置問題串,讓學(xué)生體會(huì)分析復(fù)雜問題的思考方法.

  2.讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界 的有效數(shù)學(xué)模型.

  情感態(tài)度與價(jià)值觀

  在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜問題化為簡(jiǎn)單問題的策略,體驗(yàn)成功感,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣, 樹立自信心,并鼓勵(lì)學(xué)生合作 交流,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問題的步驟.

  2.學(xué)會(huì)用圖表 分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題。

  教學(xué)難點(diǎn)

  將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化 成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型;會(huì)用圖表分析數(shù) 量關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具:教材,課件,電腦(視頻播放器)

  學(xué)具:教材,練習(xí)本

  教學(xué)過程

  第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)提問(5分鐘,學(xué)生口答)

  內(nèi)容:填空:

  (1)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是 ,十位數(shù)字是 ,則這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為 ;若交換個(gè)位和十位上的數(shù)字得到一個(gè)新的兩位數(shù),用代數(shù)式表示為 .

  (2)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)為 ,十位上的數(shù)為 ,如果在它們之間添上一個(gè)0,就得到一個(gè)三位數(shù),這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為 .

  (3)有兩個(gè)兩位數(shù) 和 ,如果將 放在 的左邊,就得到一個(gè)四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為 ;如果將 放在 的右邊,將得到一個(gè)新的四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示為 .

  第二環(huán)節(jié):情境引入(10分鐘,學(xué)生動(dòng)腦思考,全班交流)

  內(nèi)容:小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況.你能 確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?

  第三環(huán)節(jié):合作學(xué)習(xí)(10分鐘,小組討論,找等量關(guān)系,解決 問題)

  內(nèi)容:例1

  兩個(gè)兩位數(shù)的和是68,在較大的.兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù).

  學(xué)生先獨(dú)立思考例1,在此基礎(chǔ)上,教師根據(jù)學(xué)生思考情況組織交流與討論.

  第四環(huán)節(jié):鞏固練習(xí)(10分鐘,學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題,全班交流)

  內(nèi)容:練習(xí)

  1.一個(gè)兩位數(shù),減去它的各位數(shù)字之和的3倍,結(jié)果是23;這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字 之和,商是5,余數(shù)是1.這個(gè)兩位數(shù)是多少?

  2.一個(gè)兩位數(shù)是另一個(gè)兩位數(shù)的3倍,如果把這個(gè)兩位數(shù)放在另一個(gè)兩位數(shù)的左 邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484.求這個(gè)兩位數(shù).

  第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)(5分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般步驟)

  內(nèi)容:

  1.教師提問:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容,對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)和想法?請(qǐng)與同伴交流.

  2.師生互相交流總結(jié)出列方程(組)解決實(shí)際問題的一般步驟.

  第 六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  內(nèi)容:習(xí)題7.6

  A組(優(yōu)等生) 2,3,4

  B組(中等生)2、3

  C組(后三分之一生)2

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇7

  1、教材分析

  (1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

  (2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是線段垂直平分線定理及其逆定理. 定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì),是證明兩條線段相等的依據(jù);逆定理反映了線段垂直平分線的判定,是證明某點(diǎn)在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù).

  本節(jié)內(nèi)容的.難點(diǎn)是定理及逆定理的關(guān)系. 垂直平分線定理和其逆定理,題設(shè)與結(jié)論正好相反. 學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候,容易混淆,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)定理及其逆定理的區(qū)別,這是本節(jié)的難點(diǎn).

  2、 教法建議

  本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式. 提出問題讓學(xué)生想,設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生做,錯(cuò)誤原因讓學(xué)生說,方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納. 教師的作用在于組織、點(diǎn)撥、引導(dǎo),促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索,積極思考,大膽想象,總結(jié)規(guī)律,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動(dòng)的主人. 具體說明如下:

  (1)參與探索發(fā)現(xiàn),領(lǐng)略知識(shí)形成過程

  學(xué)生前面,學(xué)習(xí)過線段垂直平分線的概念,這樣由復(fù)習(xí)概念入手,順其自然提出問題:在垂直平分線上任取一點(diǎn)P,它到線段兩端的距離有何關(guān)系?學(xué)生會(huì)很容易得出“相等”. 然后學(xué)生完成證明,找一名學(xué)生的證明過程,進(jìn)行投影總結(jié). 最后,由學(xué)生將上述問題,用文字的形式進(jìn)行歸納,即得線段垂直平分線定理. 這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,積極參與發(fā)現(xiàn),激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突,使學(xué)生克服思維和探求的惰性,獲得鍛煉機(jī)會(huì),對(duì)定理的產(chǎn)生過程,真正做到心領(lǐng)神會(huì).

  (2)采用“類比”的學(xué)習(xí)方法,獲取逆定理

  線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡(jiǎn)單,學(xué)生學(xué)習(xí)一般沒有什么困難,這一節(jié)的難點(diǎn)仍然的定理及逆定理的關(guān)系,為了很好的突破這一難點(diǎn),教學(xué)時(shí)采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對(duì)照,類比的方法進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這兩個(gè)定理的區(qū)別和聯(lián)系.

  (3) 通過問題的解決,讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析問題、解決問題;讓學(xué)生學(xué)會(huì)引申、變更問題,以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  情意目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,體驗(yàn)探究成功的樂趣。

  能力目標(biāo):能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。

  認(rèn)知目標(biāo):了解梯形的'概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):等腰梯形性質(zhì)的探索;

  難點(diǎn):梯形中輔助線的添加。

  教學(xué)課件:PowerPoint演示文稿

  教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)法、

  學(xué)習(xí)方法:討論法、合作法、練習(xí)法

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入

  1、出示圖片,說出每輛汽車車窗形狀(投影)

  2、板書課題:5梯形

  3、練習(xí):下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

  結(jié)梯形概念:只有4、總結(jié)梯形概念:一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

  5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對(duì)角線。(投影)

  6、特殊梯形的分類:(投影)

 。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究

  【探究性質(zhì)一】

  思考:在等腰梯形中,如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

  猜想:由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

  如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求證:∠B=∠C

  想一想:等腰梯形ABCD中,∠A與∠D是否相等?為什么?

  等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

  【操練】

 。1)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,則腰AB=cm。(投影)

  (2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CA平分∠BCD,求證:∠B=2∠E.(投影)

  【探究性質(zhì)二】

  如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線,圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

  如上圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證:AC=BD。(投影)

  等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

  【探究性質(zhì)三】

  問題一:延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)

  問題二:等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)

  等腰梯形性質(zhì):同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等,對(duì)角線相等

 。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)

  讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容,并提出尚存問題;

  學(xué)生小結(jié),教師視具體情況給予提示:性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

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