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《軸對稱》數(shù)學教案
作為一名老師，時常要開展教案準備工作，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編為大家整理的《軸對稱》數(shù)學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《軸對稱》數(shù)學教案1
知識目標：
（1）使學生理解軸對稱的概念；
�。�2）了解軸對稱的性質(zhì)及其應用；
（3）知道軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別.
能力目標：
�。�1）通過軸對稱和軸對稱圖形的學習，提高學生的觀察辨析圖形的能力和畫圖能力；
�。�2）通過實際問題的練習，提高學生解決實際問題的能力.
情感目標：
�。�1）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
�。�2）通過軸對稱圖形的學習，體現(xiàn)數(shù)學中的美，感受數(shù)學中的美．
教學重點：
軸對稱和軸對稱圖形的概念，軸對稱的性質(zhì)及判定
教學難點：
區(qū)分軸對稱和軸對稱圖形的概念
教學用具：直尺，微機
教學方法：觀察實驗
教學過程：
1、概念：（閱讀教材，回答問題）
（1）對稱軸
�。�2）軸對稱
（3）軸對稱圖形
學生動手實驗，說明上述概念．最后總結(jié)軸對稱及軸對稱圖形這兩個概念的區(qū)別：
軸對稱涉及兩個圖形，是兩個圖形的位置關(guān)系．軸對稱圖形只是針對一個圖形而言．
軸對稱和軸對稱圖形都有對稱軸，如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線對稱．
2、定理的獲得
�。ㄍ队埃河^察軸對稱的兩個圖形是否為全等形
定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
由此得出：
定理2：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線．
啟發(fā)學生，寫出此定理的逆命題，并判斷是否為真命題?由此得到：
逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱．
學生繼續(xù)觀察得到
定理3：兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上．
說明：上述定理2可以看成是軸對稱圖形的性質(zhì)定理，逆定理則是判定定理．
上述問題的獲得，都是由定理1引發(fā)、變換、延伸得到的．教師應充分抓住這次機會，培養(yǎng)學生變式問題的研究．
2、常見的軸對稱圖形
圖形
對稱軸
點A
過點A的任意直線
直線m
直線m,m的垂線
線段AB
直線AB，線段AB的中垂線
角
角平分線所在的直線
等腰三角形
底邊上的中線
3、應用
例1如圖，已知：△ABC，直線MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于MN對稱．
分析：按照軸對稱的概念，只要分別過A、B、C向直線MN作垂線，并將垂線段延長一倍即可得到點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點，連結(jié)所得到的這三個點．
作法：（1）作AD⊥MN于D，延長AD至A1使A1D＝AD，
得點A的對稱點A1
（2）同法作點B、C關(guān)于MN的對稱點B1、、C1
（3）順次連結(jié)A1、B1、C1
∴△A1B1C1即為所求
例2如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的.距離分別為AC、BD，
且AC＝BD，若A到河岸CD的中點的距離為500cm．問：
（1）牧童從A處牧牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？
�。�2）最短路程是多少？
解：問題可轉(zhuǎn)化為已知直線CD和CD同側(cè)兩點A、B，
在CD上作一點M，使AM+BM最小，
先作點A關(guān)于CD的對稱點A1，
再連結(jié)A1B，交CD于點M，
則點M為所求的點．
證明：（1）在CD上任取一點M1，連結(jié)A1 M1、A M1
B M1、AM
∵直線CD是A、A1的對稱軸，M、M1在CD上
∴AM＝A1M，AM1＝A1M1
∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B
在△A1 M1B中
∵A1 M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小
�。�2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD
∴△A1CM≌△BDM
∴A1M＝BM，CM＝DM
即M為CD中點，且A1B＝2AM
∵AM＝500m
∴最簡路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m
例3已知：如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC至D，延長BA到E，使AE＝BD，連結(jié)CE、DE
求證：CE＝DE
證明：延長BD至F，使DF＝BC，連結(jié)EF
∵AE＝BD，△ABC為等邊三角形
∴BF＝BE，∠B＝
∴△BEF為等邊三角形
∴△BEC≌△FED
∴CE＝DE
5、課堂小結(jié)：
�。�1）軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形；軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形只對一個圖形而言
聯(lián)系：這兩個定義中都涉及一條直線，都沿其折疊而能夠重合；二者都具有相對性：即若把軸對稱圖形沿軸一分為二，則這兩個圖形就關(guān)于原軸成軸對稱，反之，把兩個成軸對稱的圖形全二為一，則它就是一個軸對稱圖形．
�。�2）解題方法：一是如何畫關(guān)于某條直線的對稱圖形（找對稱點）
二是關(guān)于實際應用問題“求最短路程”．
6、布置作業(yè)：
書面作業(yè)P120＃6、8、9
板書設計：
探究活動
兩個全等的三角板，可以拼出各種不同的圖形，如圖已畫出其中一個三角形，請你分別補出另一個與其全等的三角形，使每個圖形分成不同的軸對稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊部分）
解：
《軸對稱》數(shù)學教案2
《軸對稱圖形》
教學內(nèi)容：
小學數(shù)學第四冊新增內(nèi)容《軸對稱圖形》
教學目標：
1、在游戲比賽中凸現(xiàn)軸對稱圖形的基本特征，并通過觀察、動手操作知道沿著一條直線對折，直線兩邊完全重合的圖形叫軸對稱圖形。
2、通過判斷、驗證、比較進一步加深對軸對稱圖形的認識和理解，并認識對稱軸，根據(jù)特征會找和畫一個軸對稱圖形的對稱軸。
3、在判斷、驗證、比較中培養(yǎng)學生的觀察、動手操作、思辨和語言表達能力，發(fā)展學生的空間觀念。在交流、合作中學生學會從多種角度思考問題，培養(yǎng)思維的靈活性。
教學重點：
通過觀察、動手操作，初步認識軸對稱圖形。
教學難點：
會找并且會畫軸對稱圖形的對稱軸。
學科素養(yǎng)：
養(yǎng)學生的觀察、動手操作、思辨和語言表達能力，發(fā)展學生的空間觀念
學會從多種角度思考問題，培養(yǎng)思維的靈活性。
教學過程：
一、比賽引入，聚焦軸對稱圖形的基本特征。
師：今天上課我們先做個游戲，比一比女同學和男同學誰的眼力最好，老師分別給你們看圖形的一部分，你們馬上猜出這個圖形是什么？準備好了么？
�。ǔ鍪径嗝襟w）：
女生：:蝴蝶。
師：女生，你們都同意么？（出示）
反饋：很好（豎起大拇指）。
出示：
男生1：木棍。男生2：鏟子。男生：……
出示：
反饋（淡淡地宣布）：第一局男生輸了。
出示第二輪題：
女生異口同聲：飛機。
隨即媒體出示：
反饋：真厲害。
問：現(xiàn)在輪到男同學了，媒體出示——
男生3：盆子。男生4：帽子。男生：……
媒體出示：
反饋：第二輪男生又輸了，再看最后一輪。
出示：
女生興奮地叫起來：剪刀!
隨即出示并贊揚道：女生的眼力真厲害，男生看你們的了。
出示：
男生5：書。
男生6：乒乓板。
男生：……
出示：并同情地說道：哎！可惜，又錯了。
生：老師，這不公平，女生猜得簡單。
教師回頭一看銀幕：你們猜得也很容易的呀！
生：不是的，女生猜的圖形兩邊一模一樣的。
�。ǚ謩e指著不同圖形讓同學們用語言說一下上下還是左右兩邊一模一樣）
評價：你不僅會觀察圖形中的特征，還能用簡潔的語言敘述出來，一句話就讓大家都聽明白了，真厲害！
師：老師畫一條直線（教師在媒體的蝴蝶上畫了一條對稱軸，）你們說的是不是這條直線的兩邊一模一樣。
追問：那么飛機和剪刀的這條直線在哪里？（學生用手比劃）男生猜的圖形有沒有這條直線？
【設計說明：由于比賽內(nèi)容的不公平，必然導致比賽結(jié)果的不公平，從而激發(fā)每個學生在為不公平比賽申訴中發(fā)現(xiàn)圖形的特征，即直線的兩邊完全重合，直接突出知識點】
二、緩和矛盾，揭示概念
問：這樣看來不是我們男同學的眼力差，而是女同學猜的圖形很特殊。那么男同學，如果老師也給你們這樣的圖形，你們能一下子猜出來嗎？
銀幕出示：半個兔子頭
男生：兔子
追問：老師把圖打印了出來，你們剛剛說女生的團都有一條直線，兔子的直線在哪里？（指一指）
追問：你們剛剛又說直線兩邊的圖案是？
操作：那么我想請一個同學用最簡單的方法證明直線兩邊的圖形完全一樣？（停頓，給同學們思考后）不過我提個要求，要求邊驗證邊說出驗證過程。
生：邊操作邊說，把“兔子頭”對折，直線兩邊一模一樣。
（在學生折前：你是不是隨便折，那你怎么折？在學生折的過程中：教師抓住“對折”要沿著一條直線對折、“一模一樣”數(shù)學中叫“完全重合”，引導“沿著一條直線對折，直線兩邊完全重合”。（板書）
師：像這樣沿著一條直線對折后，直線兩邊完全重合的圖形叫什么圖形？（板書：軸對稱圖形，并標注拼音zhóu）
全班朗讀課題。
【設計說明：通過比賽，直接抓住圖形的主要特征，激發(fā)學生探究的欲望，學生在動手操作驗證中揭示軸對稱圖形的概念，自然流暢�！�
三、在判斷、辨析中進一步理解軸對稱圖形
師：同學們現(xiàn)在如果給你一個圖形，你能判斷它是不是軸對稱圖形嗎？
出示圖1：
生：手勢判斷（是軸對稱圖形），一位學生上臺演示證明（先指一指直線，再折，引導學生用規(guī)范的數(shù)學語言敘述概念）
出示圖2：
生：手勢判斷（一小部分學生認為是的）
師：請認為是軸對稱圖形的同學上來驗證給大家看。
反饋：生活中有一些圖形看看是的，很有迷惑性，但實際上卻不是的。
出示圖3：飛機和
生：手勢判斷（是軸對稱圖形），一位學生上臺演示證明，下面的學生一起說：沿
著一條直線對折后，直線兩邊完全重合，所以是軸對稱圖形。）
【設計說明：在正與反的判斷辨析中進一步明確沿著一條直線對折，直線兩邊完全
重合的圖形是軸對稱圖形】
出示圖4：
生：手勢判斷（一部分學生認為是的）
師：這一次請大家在腦中“折一折”驗證一下，驗證后可以改變注意。
一會兒，僅剩下少數(shù)學生堅持說“是的”，教師請其中的一位學生動手驗證，結(jié)果發(fā)
現(xiàn)不完全重合。
反饋：最開始的`時候很多同學一會兒說是，一會兒說不是，但是后面老師說了句什么話，腦中折一下，很多人改變了主意是怎么回事？
生：老師，如果這雙鞋背靠背，或者頭對頭就是軸對稱圖形了。（準備實物再對折）
師出示圖5：
生：手勢判斷（大部分學生認為不是的）
生1：如果兩條魚嘴對嘴或尾對尾就是了，并上臺演示對折，不完全重合。
生2：我認為是的，這樣折不行，這樣折就行了，生演示
評價：對呀，說的真好，很會動腦筋，思維非常靈活，當發(fā)現(xiàn)這樣折不行，可以換個角度折，只要找到一條直線，沿著這條直線對折，直線兩邊完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
【設計說明：在判斷完圖3時，部分學生有可能還停留在直線兩邊“一模一樣”，而對對折后完全重合理解還不夠透徹，通過圖4的判斷，讓學生在腦中“折”（發(fā)展學生空間想象能力）到引導學生動手驗證，在辨析中進一步加深對軸對稱圖形特征的認識，圖5由于圖4的負遷移，會產(chǎn)生爭議，組織學生辨析，明確只要找到一條直線，直線兩邊完全重合的圖形就是軸對稱圖形。同時又打破了學生的思維定勢，更活躍了學生的思維�！�
四、認識對稱軸
師：剛剛同學們都說了軸對稱圖形都能沿著一條直線對折的，直線兩邊完全重合。（教師用手指出并畫對稱軸，如圖像這樣的一條直線我們稱它“對稱軸”）
�。ㄉ吓_畫愛心，如果畫的不一樣）
反饋：觀察生1畫的和老師有什么不一樣？
師：一般在數(shù)學上，畫對稱軸用直線，兩邊都要出頭。
追問：還有同學想畫么，老師最后請一位同學上來畫（畫一個不是軸對稱圖形的溜冰鞋）
反饋：你看看，同學們有不同意見了。讓你畫對稱軸，只有軸對稱圖形才有，不是軸對稱圖形沒有對稱軸，老師和你開個玩笑的。
全體學生練習畫軸對稱圖形的對稱軸。反饋略（書P：54/3）
五、認識幾何圖形中的軸對稱圖形并能找到對稱軸。
師：接下去，同桌合作在信封內(nèi)的幾何圖形中挑出軸對稱圖形。
(圖1)（圖2）（圖3）（圖4）（圖5）（圖6）
生1：圖3、圖4、圖6是軸對稱圖形。
生2：圖2也是軸對稱圖形。
生3：我折過的，圖2不是軸對稱圖形。
師：看樣子，其他圖形沒意見，分歧在圖2。請生3演示證明給大家看為什么它不是軸對稱圖形。
生3：演示證明
生2：這樣折不行的，應該這樣折，生2迫不及待上前演示證明：
師：對呀！只要找到一條直線，沿著這條直線對折，直線兩邊完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
師：接下去請找出軸對稱圖形的對稱軸，看誰找得最多！
反饋：圖2有一條對稱軸。圖4有兩條對稱軸。圖3有4條對稱軸。
討論圓的對稱軸。
生1：圓有四條對稱軸。并用自己的學具指給大家看他所折的折痕。
生2：還有也，這位學生用自己的學具又折出兩條。
生3：有很多很多條，這位學生也用自己的學具演示給大家看。
師：由于學具比較小大家看不清楚，老師請電腦演示給大家看。（多媒體演示）
數(shù)也數(shù)不清的條數(shù)，數(shù)學上叫無數(shù)條。
師：剛才我們學習了數(shù)學中的軸對稱圖形，你能在生活中找到軸對稱圖形嗎？
生1：黑板是軸對稱圖形。
生2：窗子是軸對稱圖形。
生3：紅領巾是軸對稱圖形。
生4：大眾出租車的牌子。
生……（教師規(guī)范成平面圖形）
師：老師也找了一些。（媒體出示生活中的軸對稱圖形有臉譜、剪紙……，滲透民族文化教育）
小結(jié)：
你今天有什么收獲？
作業(yè)：
師：今天的回家作業(yè)就是利用課上所學的知識，剪一個軸對稱圖形，并向大家介紹你的巧方法。
【設計說明：由于課堂上的時間是有限的，怎樣讓課堂教學得于在課外有趣的延伸，剪一個軸對稱圖形，既體現(xiàn)了對軸對稱圖形進一步理解和運用，又有動手的樂趣，一舉兩得�！�
板書設計
軸對稱圖形
軸對稱圖形
沿著一條直線對折，直線兩邊能夠完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形
《軸對稱》數(shù)學教案3
【教學目標】
一、知識與技能：
1．通過創(chuàng)設一定的學習情境，引導學生對生活中熟悉的對稱物體和直觀圖形的探討和研究，使學生初步認識認識軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的對稱軸。
2．能夠概括出軸對稱圖形的性質(zhì)和特征。
二、過程與方法：
1．通過小組合作學習活動，培養(yǎng)學生合作意識，數(shù)學思考與語言表達能力。
2．培養(yǎng)學生的觀察分析能力和動手操作能力，使學生的思維得到發(fā)展。
三、情感、態(tài)度價值觀：
1．使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創(chuàng)新意識得到發(fā)展。
2．在觀察比較、動手操作中，培養(yǎng)學生勇于探索、自主學習的精神，感知數(shù)學來源于生活并用于生活，對數(shù)學產(chǎn)生親切感，獲得運用知識解決問題的成功體驗。
【教學重難點】
1．找出軸對稱圖形的對稱軸。
2．概括出軸對稱圖形的性質(zhì)和特征。
3．判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。
4．找出軸對稱圖形的對稱軸。
【教學設計】
1．設計思想：
找準學生學習新知的“最近發(fā)展區(qū)”，在大背景下認識軸對稱圖形。同時加強直觀教學，降低認知難度。學生自己動手實踐，加深對軸對稱圖形的感知。
2．教材分析
�。�1）軸對稱圖形是圖形運動教學的進一步深入。軸對稱主要是體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。通過數(shù)一數(shù)對應點到對稱軸的距離，概括出軸對稱圖形的性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸，從而對軸對稱圖形的認識從經(jīng)驗上升到理論。教學設計主要是聯(lián)系學生親身體驗，聯(lián)系學生生活實際，引導學生探究新知。此節(jié)內(nèi)容的學習將為以后學習畫軸對稱圖形，圖形的平移和旋轉(zhuǎn)做好鋪墊。
�。�2）分析本課內(nèi)容的組成部分：學生會判斷軸對稱圖形；能找出軸對稱圖形的對稱軸；認識到軸對稱圖形的特征。聯(lián)系生活實際，激發(fā)學生的興趣，學生動手實踐操作，體驗知識的建構(gòu)過程。
�。�3）分析本課內(nèi)容與小學教材相關(guān)內(nèi)容的區(qū)別和聯(lián)系：這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)體驗過“圖形運動”的基礎上，進一步深入學習軸對稱和平移。對軸對稱圖形的認識從經(jīng)驗上升到理論。
3．學情分析
學生已經(jīng)初步感知生活中的對稱和平移現(xiàn)象，初步認識了軸對稱圖形；又在前面研究了三角形、平行四邊形和梯形的特征。以上內(nèi)容的學習為本單元的學習奠定了知識基礎和經(jīng)驗基礎。本單元將學習軸對稱圖形的平移，教學時要重視實踐操作和探究學習，積累更加豐富的活動經(jīng)驗。通過動手操作，與同桌探討交流找軸對稱圖形的對稱軸，加深對軸對稱圖形的認識。
4．教學策略
在本節(jié)課的教學中，展示課件讓學生觀察軸對稱圖形，給學生一個直觀的認識，引導學生認識軸對稱圖形，體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半；學生通過動手實踐，感知軸對稱圖形的特征，引導學生概括出軸對稱圖形的性質(zhì)。降低了對軸對稱圖形性質(zhì)理解上的難度。特別是一個圖形有多個對稱軸時，學生之間相互交流找出所有的對稱軸，促進了學生的交流與合作，助于學生從不同的角度思考問題，增強學生的合作意識。
【教學準備】
1．學生的準備：長方形、正方形紙片各一張；軸對稱圖形紙片。
2．教師的教學準備課前了解學生對軸對稱圖形的熟悉程度有多少。
3．教學準備的設計和準備：長方形、正方形、紙片各一張，軸對稱圖形紙片。
【教學過程】
一、 創(chuàng)設情境，導入新課
師：同學們，今天我給大家準備了許多有趣的圖片，不知道你們有沒有見過這些圖片，我們一起來看看好吧。（出示課件）
同學們，剛才我們看了那么多有趣的圖片，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點了么？
生：學生七嘴八舌各抒己見（烘托課堂氣氛，提高學生的學習積極性）老師抽學生進行表達。
師：同學們發(fā)現(xiàn)了他們的可以平均分成兩份這一共同的特征，但它們還有一些別的特征，同學們發(fā)現(xiàn)沒有？我希望通過我們今天的學習，同學們都能發(fā)現(xiàn)這一特征。那么我們就一起來探究軸對稱圖形。
板書：軸對稱圖形
二、聯(lián)系學生生活實際，探究新知
1．系統(tǒng)認識軸對稱圖形，找出對稱軸
師：那么什么是軸對稱圖形呢？老師這準備了一個小實驗，請同學們觀察這個實驗。課件展示小實驗。（觀察軸對稱圖形的特征），指導學生用雙手體會軸對稱圖形。
引導學生歸納出軸對稱圖形，指出對稱軸。
板書：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
師：同學們，現(xiàn)在給你們一個圖形，你們會不會對折？請同學們拿出準備好的長方形紙片，對折一下，看能不能完全重合。同桌之間相互說說你是怎么對折的。
生：學生分組實踐、討論和交流。
師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。
生：（小組交流，全班匯報）將本小組實踐的結(jié)果向全班匯報。通過對折我們發(fā)現(xiàn)長方形對折后能完全重合，所以長方形是軸對稱圖形。
師：我發(fā)現(xiàn)同學們非常聰明，很快就得出了長方形是軸對稱圖形，那么正方形呢？怎么對折，你有幾種方法？請同學們拿出正方形紙片對折，同桌相互說說，你是怎樣對折的。
生：學生分組實踐、討論和交流。
師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。
生：（小組交流，全班匯報）將本小組實踐的結(jié)果向全班匯報。通過對折我們發(fā)現(xiàn)正方形對折后能完全重合，所以正方形也是軸對稱圖形。
2．練習鞏固
師：我們找到了正方形和長方形的對稱軸。那么別的圖形你會找么？請同學們拿出手中的'紙片觀察、對折，看看它是不是軸對稱圖形。 生：學生分組實踐、討論和交流。
師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。
生：（小組交流，全班匯報）將本小組實踐的結(jié)果向全班匯報。 師：用手展示怎樣快速的找出一個圖形是不是軸對稱圖形。
生：學生先觀察，然后自己動手實際操作，完成書上練習，之后集體訂正。
三、探究軸對稱圖形的性質(zhì)
四、展示課件，給出方格紙上的軸對稱圖形
師：同學們，請用剛才的方法判斷，這個圖形是不是軸對稱圖形。（課件展示情景圖）
師：觀察方格中的松樹圖，它是不是軸對稱圖形？是的話找出對稱軸。
生：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，它是軸對稱圖形，DG就是它的對稱軸。 師：通過對稱軸對折能重合的點叫做對應點。從這幅圖我們知道A和A'是一組對應點，B和B'也是一組對應點。那么請同學們觀察，圖中A和A'有怎樣的關(guān)系？
生：點A和點A'分別在對稱軸的兩旁，點A到對稱軸的距離是3，點A'到對稱軸的距離也是3
師：那么請同學們看看點B和點B'。
生：點B和點B'到對稱軸的距離都是2．
師：對應點A和A'到對稱軸的距離是？相等么？對應點B和點B'到對稱軸的距離是？相等么？
生：學生觀察，并回答
板書：軸對稱圖形中的對應點到對稱軸的距離相等。
師：連接圖中點A和點A'，你看對稱軸和對應點的連線怎樣？ 連接B和點B'，他們的連線和對稱軸呢？
�。ㄐ〗M討論，全班交流）
生：點A和點A'的連線于對稱軸垂直。
師：連接圖中點B和點B'，點E和點E'也是這樣么？
生：（小結(jié)）對應點的連線都和對稱軸垂直。
鞏固新知
師：練習下面各題。
觀察數(shù)字，哪些是軸對稱圖形，是的畫出對稱軸。
找出圖形中的對應點（三組），分別說說，他們到對稱軸的距離。（學生練習鞏固新知）
五、知識小結(jié)
1．什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸？
2．軸對稱圖形中的對應點到對稱軸的距離相等，對應點的連線都和對稱軸垂直。
【板書設計】
軸對稱圖形
1．軸對稱圖形各對應點到對稱軸的距離相等。
2．對應點的連線都和對稱軸垂直。
《軸對稱》數(shù)學教案4
課 題：
復習圓、軸對稱圖形，數(shù)學教案－復習圓、軸對稱圖形。
教 學目標：
�。薄⑹箤W生進一步掌握相關(guān)圖形的特征及運算。
２、使學生的空間觀念和想象能力得到培養(yǎng)。
教學重點：公式及計算。
教學難點：技能技巧。
教具準備：小黑板 幻燈機
教學過程
一、基本訓練：
�。�、口算：
在聽算本上聽算《口算卡片》（３８ ）。
�。ǎ保� 統(tǒng)計３分鐘以內(nèi)做完的同學加以表揚，然后指名報答案。
（２）全班統(tǒng)一核對，老師選重點點撥，集體訂正。
�。�、口答：
指名回答上一節(jié)課所學知識。解答百分數(shù)應用題應該注意什么？
二、進行新課：
�。薄土晥A的概念。設計如下問題：
�。ǎ保﹫A的圓心是如何確定的？
（２）什么是半徑、直徑，同一個圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？
�。ǎ常┎煌膱A有不同的圓周率嗎？
�。ǎ矗┦裁词菆A的周長？什么是圓的面積？
２、復習圓的周長和面積的計算：
�。ǎ保┳觯保矗稠摰牡冢保鳖}。
�。ǎ玻┘w講評，讓學生說一說圓周長的計算公式及面積的'計算公式。
�。ǎ常┙處熀蛯W生一起回憶公式推導過程，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－復習圓、軸對稱圖形》。
�。ǎ矗┰谛『诎迳铣鍪救缦聠栴}：讓學生口答。
�。痢⑻羁眨簣A周長是其直徑的（ ）倍。
大圓的半徑是小圓的３倍，大圓的圓周長是小圓的（ ）倍。
B、判斷：圓周率等于3。14 （ ）
圓的面積大小只與半徑的長短有關(guān)。 （ ）
集體講評。
3、復習軸對稱圖形。做練習三十五的第二十六題。然后集體講評。
三、鞏固練習：
１、做練習 三十五 的第23 題：
�。ǎ保┤嘧�，指名板演。教師巡視，指導補償生。
�。ǎ玻┙y(tǒng)一講評，集體訂正。重點講清：圖形的特點。
２、做練習三十五 的第24 題：
�。ǎ保┤嘧殻该逖�。教師巡視，指導補償生。
�。ǎ玻┙y(tǒng)一講評，集體訂正。重點講清：運用的公式。
四、當堂檢測：（當堂效果驗收，是課堂作業(yè)）
在Ａ本上做練習 三十五 的第30 題。
五、當天檢測： （當天效果驗收 ，是家庭作業(yè)）
在Ｂ本上做練習三十九 的第28、29 題
教后感：
數(shù)學教案－復習圓、軸對稱圖形
《軸對稱》數(shù)學教案5
教學內(nèi)容
教科書第100～101頁，練習二十六的第1～6題．
教學目的
使學生初步認識軸對稱圖形，知道軸對稱的含義，能夠找出軸對稱圖形的對稱軸．
教具、學具準備
教師準備一些實物圖、剪紙、剪刀，學生準備剪刀、方格作圖紙、直尺．
教學過程
一、新課
1．教學軸對稱圖形．
教師出示教科書第100頁上面的實物圖和一些軸對稱的剪紙，讓學生觀察它們有什么特點．使學生初步體會到這些實物圖有“軸對稱”的特點．
然后教師和學生仿照教科書第100頁中間的圖形用紙剪一剪，讓學生觀察、討論剪完的圖形有什么特征．
教師指出：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；折痕所在的這條直線叫做對稱軸．
2．做教科書第100頁下面的“做一做”的題目．
讓學生通過觀察進行判斷，教師還可以再出示一些圖形讓學生觀察．
3．教學軸對稱的幾何圖形．
教師讓學生拿出方格紙，按照教科書第101頁上面的圖畫出這些圖形，再剪下來折一折，判斷這些圖形是不是軸對稱圖形，并畫出它們的對稱軸．然后讓學生觀察在一個圖形中有沒有不止一條對稱軸的．
再讓學生把軸對稱圖形和非軸對稱圖形進行比較，比如把等腰三角形和它左邊的銳角三角形進行比較，使學生認識到等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩條腰兩個底角分別相等；而它右邊的`這個銳角三角形就沒有這些特性，不是軸對稱圖形．
4．做教科書第101頁“做一做”中的題目．
讓學生根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷，并畫出對稱軸，還可以讓學生簡單地說一說自己判斷的理由．
5．教學軸對稱圖形的性質(zhì)．
教師讓學生拿出直尺，量一量第101頁“做一做”中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離，能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律．
教師小結(jié)：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸的距離相等．
二、課堂練習
做練習五的第1～6題．
1．第1題，讓學生說一說自己是怎樣判斷的，尤其是第4個圖，多讓幾個學生說一說．
2．第2題，要讓學生找出教科書上沒有出現(xiàn)過的三個軸對稱圖形．比如說紅領巾、量角器、黑板、桌面、電視機等等．
3．第3題，讓每個學生都動手剪一剪，再說一說剪下的圖形展開后，是不是軸對稱圖形，使學生知道對稱性質(zhì)在服裝等行業(yè)中的用處，進而認識到對稱性質(zhì)的用途是十分廣泛的．
4．第4題，讓學生仔細觀察、判斷，再找出“0”、“8”各有幾條對稱軸．
5．第5題，先讓學生回憶學過哪些平面圖形，再找出哪些是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸．
6．第6題，指名到前面畫，觀察學生第1個圖怎樣畫對稱軸，第2個圖畫幾條對稱軸．
《軸對稱》數(shù)學教案6
教學內(nèi)容：
教材第3~4頁例1和例2。
教學目標：
1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；
2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸
3.培養(yǎng)和發(fā)展學生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
重點難點：
會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。
教學準備：
教學過程：
一、復習引入：
（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。
�。�2）學生相互交流 你們還見過哪些軸對稱圖形？
�。�3）軸對稱圖形的概念： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
�。�4）通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)：
例題1： 同學們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點到對稱軸的.距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
學生交流
教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形�；蛘咦鲗ΨQ圖形。
二、課內(nèi)練習。
判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。
三、教學畫對稱圖形。
例題2:
�。�1）引導學生思考： A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B、每條線段都應該畫多長？
（2） 在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。
�。�3） 通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。
四、練習：
1、課內(nèi)練習一第1、2題。
2、課外作業(yè)：
板書設計： 軸 對 稱如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
《軸對稱》數(shù)學教案7
1.教學目標
知識與技能：
通過觀察、實物操作，初步認識軸對稱現(xiàn)象。能判斷出哪些東西是對稱的，并能找出它們的對稱軸，學會畫對稱軸。
過程與方法：
培養(yǎng)學生自主探究，觀察，比較和概括的能力，以及小組合作意識，引導學生在合作中交流，學習，互動。
情感態(tài)度與價值觀：
通過情境畫面的引入，滲透愛國教育和審美教育，激發(fā)學生學習的興趣；也讓學生感受到對稱的美，學會欣賞數(shù)學美。
2.教學重點/難點
教學重點：認識軸對稱圖形的基本特征，準確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形。 教學難點：能夠找出軸對稱圖形的對稱軸。
3.教學用具
課件
4.標簽
教學過程
1.談話導入
�。�1）同學們，生活中有很多有趣的現(xiàn)象，只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同學們仔細觀察這幅圖（課件），你能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些有趣現(xiàn)象？
�。�2）誰愿意來把你們組的發(fā)現(xiàn)說給大家庭？（學生在匯報時，教師盡量鼓勵學生用自己的語言來表達，對學生一些不準確的表達無須過分強求，不必可以糾正。）
�。�3）教學“對稱”
是啊，在游樂場里，空中飛舞著的蜻蜓風箏、蝴蝶風箏多漂亮呀，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊含著這節(jié)課我們要學習的知識——對稱。這節(jié)課我們就一起來探索跟對稱有關(guān)的知識。
2.探索新知
�。�1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)特點。
觀察課本29頁這些圖形有什么共同特點？
師：這些都是對稱現(xiàn)象，說一說生活中還有哪些對稱現(xiàn)象？
引導學生從形狀、花紋、大小、圖案上觀察。
學生匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)：圖形兩邊都是一樣的。
�。�2）教師小結(jié)。
這些圖形的左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說如果沿圖形中間的一條直線對折后，這些圖形的左右兩邊能夠完全重合。
�。�3）列舉生活中的對稱現(xiàn)象。
師：生活中的對稱現(xiàn)象還有很多，你能舉例說說。
學生自己說一說生活中的對稱現(xiàn)象。
�。�4）動手操作，認識軸對稱圖形。
a、出示例1。
引導學生明確剪對稱圖形的方法。
要剪出一個對稱圖形，可以先把紙張進行對折再剪，最后沿對折的地方打開，這就形成了一個對稱圖形。
教師小結(jié)：像這樣剪出來的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形。
動手操作，剪一件上衣請同學們拿出自己準備的一張白紙，你們能運用對稱的知識用這張紙剪一件衣服嗎？請大家跟老師一起來完成，好嗎？
折一折：把一張長方形的紙對折。
畫一畫：在對折的紙上畫線。
剪一剪：沿著剛才畫的線剪一剪，會剪出一件上衣的圖案。
b、剪其他圖形。松樹、桃心、葫蘆。
現(xiàn)在請同學們自己動手剪一剪，選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種，看誰既會動腦又會動手。
教師引導：我們剪軸對稱圖形時，先要對折，那就是說，把你手上的'圖形對折，如果能完全重合，就是軸對稱圖形。
學生操作，判斷。指名上臺演示，說說判斷的理由。（展示時，教師注意讓學生從不同的方向，橫著、豎著、斜著的方向?qū)φ郏惺懿煌嵌冗M行判斷。）
�。�5）認識軸對稱圖形和對稱軸。
像上面這樣剪出來的圖形都是對稱的，它們都是軸對稱圖形。圖形中間的那條折痕所在的直線就是圖形的對稱軸。請看屏幕。我們在畫對稱軸時要畫成一條虛線（課件演示）。
�。�6）小結(jié)
把一個圖形對折后，如果兩部分能夠完全重合，我們就把這樣的圖形叫做軸對稱圖形，那條折痕所在的直線就叫做對稱軸。
3、課堂練習
�。�1）下面這些圖形中，哪些是軸對稱圖形？
（2）下面的哪些圖形是軸對稱圖形？
�。�3）下面這些圖形中，哪些是軸對稱圖形？試著畫出它們的對稱軸。
4、拓展提升
（1）下面的數(shù)字圖案，哪些是軸對稱的？
�。�2）字母也可以寫成軸對稱圖形
�。�3）漢字也可以寫成軸對稱圖形，舉出
（4）猜一猜：下面的字只出現(xiàn)一半，你能猜出它是什么字嗎？
(5)下面的圖形分別是從哪張對折后的紙上剪下來的？連一連。
《軸對稱》數(shù)學教案8
教材內(nèi)容
人教版義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊P68。
教材、學生分析
對稱是大自然的結(jié)構(gòu)模式之一，它廣泛存在于我們的日常生活中，存在于人類創(chuàng)建的文明史中，具有多種變換形式。學生對于對稱現(xiàn)象并不很陌生，例如，許多藝術(shù)作品、建筑設計中都體現(xiàn)了對稱的風格。教材借助于生活中的實例和學生的操作，判斷哪些物體是對稱的，找出對稱軸，并初步地、感性地了解軸對稱圖形的性質(zhì)，但并不要求掌握“軸對稱圖形”的名稱。
教學目標
1.了解生活中的對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形的一些基本特征。能正確識別軸對稱圖形，會設計制作簡單的軸對稱圖形。
2.通過觀察、猜想、驗證、操作，經(jīng)歷認識軸對稱圖形的過程，掌握判斷軸對稱圖形的方法，培養(yǎng)學生的動手、創(chuàng)新等能力。
3.在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受物體或圖形的對稱美。
設計理念
1.改變學生的學習方式，以自主探索、合作交流、動手實踐為主要學習方式，促進學生的'自主學習。
2.充分尊重學生的生活經(jīng)驗和認知基礎，引導學生聯(lián)系實際，感悟“生活數(shù)學”理念。
3.將數(shù)學欣賞融入教學中，感受數(shù)學美。
教學重點
認識軸對稱圖形的基本特征。
教學難點
設計制作軸對稱圖形。
設計流程
一、理解感知“對稱”
1.首次探底：今天這節(jié)課我們要來研究圖形王國中的一種現(xiàn)象──“對稱”。你聽說過對稱嗎?說說你印象中的對稱。
2.再次探底：出示組圖(蝴蝶、獅子臉、椰樹、楓葉)，這些圖形你覺得哪些是對稱的?跟同桌說說為什么。
3.交流反饋：你是怎樣想的，說說你的理由?(預設①：多數(shù)學生能判斷正確──你們是怎么看出來的?;預設②：少數(shù)學生能判斷正確──展開生生交流，可分成正反兩方爭辯，陳述理由)
4.引出驗證：你能想個辦法來證明蝴蝶、獅子臉、楓葉的兩邊一樣，只有椰樹的兩邊不一樣嗎?(預設：學生代表上臺分別折一折蝴蝶、獅子臉、椰樹、楓葉)
5.師小結(jié)：像這樣對折后兩邊完全重合在一起的圖形，就叫做對稱圖形。(板書)剛才同學們把圖形對折后留下的這條折痕，我們把它叫做這個對稱圖形的對稱軸。(在黑板上用點劃線范畫對稱軸)你能找出剩下圖形的對稱軸嗎?你覺得對稱軸有什么特點?
6.即時生成資源并共享：在教室里找找有沒有對稱圖形，指指它們的對稱軸。全班互動交流評價。
7.欣賞生活中的這些物體的形狀，指指它們的對稱軸在哪里。
(意圖：教學伊始，開門見山地結(jié)合課題進行探底，把握學生認知起點，以四幅色彩鮮艷的圖片為紐帶，喚醒學生的生活經(jīng)驗，再以“動手折一折”為依托，引出對稱圖形及對稱軸的概念，并及時拓展到生活中去尋覓與欣賞，以學生現(xiàn)場找到的對稱圖形為資源，利用這些生成資源進行對稱概念和對稱軸概念的鞏固。在這樣的數(shù)學教學中，學生真切地感受到了數(shù)學資源和數(shù)學實踐無處不在。細想之下，整個教學過程不就是一個從“生活經(jīng)驗”提升到“數(shù)學原型”的過程嗎?而這樣的過程又是在師生民主平等的對話和學生多樣化活動中進行的。)
二、實踐深化“對稱”
1.討論：剛才我們找出了很多對稱圖形，也欣賞了很多對稱圖形，老師也想來動手制作一個對稱圖形，你覺得我可以制作一個什么圖形?……
2.探究方法：師從學生回答中采納一條意見，“大家能指揮老師做一做嗎?”……(預設①：多數(shù)同學會──集體指揮教師后請學生小結(jié)方法;預設②：個別同學會──請同學上來演示，師生共同小結(jié)方法。)
3.你想自己動手試一試嗎?學生個體獨立活動，看在相同的時間內(nèi)，誰制作的對稱圖形最有創(chuàng)意、最漂亮。
4.展示生成資源：把你的作品先露一半讓大家想想可能是什么圖形?再全部展開貼在黑板上，指指它們的對稱軸(生生互動交流、評價)。
(意圖：在這一教學環(huán)節(jié)中，主要借助給老師出主意、動手做一做、互動評評議議的教學策略，讓學生帶著知識走進實踐，不著痕跡地得出了制作對稱圖形的方法，主張通過實踐使學生學會運用知識，發(fā)展思維。這里將教學的重點圈定于學生自主探求制作方法、創(chuàng)造對稱圖形之中，并對這些生成資源加以利用，感悟數(shù)學的應用性和數(shù)學美。)
三、練習內(nèi)化“對稱”。
1.出示常見圖案。判斷，如果是對稱圖形的，畫出對稱軸。(獨立完成，反饋)
2.出示長方形、正方形、圓形，折出對稱軸(動手之前先進行猜想：你覺得他們可能有幾條對稱軸?動手實踐驗證)。
(意圖：這里主要借助于畫一畫的方法實現(xiàn)數(shù)學知識的內(nèi)化和提升。如此，不但培養(yǎng)了學生實踐應用的意識，而且有助于“猜測、驗證”及感受“無限”的數(shù)學思想方法的滲透。)
四、總結(jié)延伸：
1.通過今天的學習，你學會了什么?你覺得學了對稱圖形后有什么用處呢?其實，對稱還有很多種類型，以后我們將繼續(xù)去學習。
2.數(shù)學百花園：欣賞中國的剪紙藝術(shù)和世界各地的建筑藝術(shù)，進一步感受對稱美。
(意圖：課已接近尾聲，這里的兩個環(huán)節(jié)目的在于梳理數(shù)學知識、升華數(shù)學知識，催生學生對生活中對稱藝術(shù)的贊美，實現(xiàn)從軸對稱圖形──生活中其它對稱現(xiàn)象的跨越，學生在背景音樂的渲染下，又一次經(jīng)歷了燦爛文化的熏陶。)
《軸對稱》數(shù)學教案9
教學目標
知道軸對稱物體及軸對稱圖形，明了軸對稱圖形的概念。
能判斷已知圖形是否是軸對稱圖形，會判斷常用的平面圖形是不是軸對稱圖形，并能找出有幾條對稱軸。
通過操作，培養(yǎng)學生的動手操作能力，向?qū)W生滲透美的教育。
教學重點
軸對稱圖形的意義及會判斷哪些圖形是軸對稱圖形，并能找出常用平面圖形的對稱軸。
教學難點
會判斷哪些圖形是軸對稱圖形，并能找出常用平面圖形的`對稱軸。
教學方法
課前準備
自主學習式；小黑板、投影片
教學設計
思 路
一、實物導入
由軸對稱物體向軸對稱圖形過渡。
舉例：生活中的軸對稱物體和常見的軸對稱圖形。
揭示軸對稱圖形的概念，特點及判斷方法。
二、尋找對稱軸
1、出示一組圖形，判斷是否是軸對稱圖形。通過操作尋找對稱軸。
2、學生動手操作，尋找常用平面圖形的對稱軸。
三、鞏固練習
出示圖形進行判斷，并找對稱軸。
《軸對稱》數(shù)學教案10
教學設想：
“對稱”是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(人教版)二年級上冊第五單元<觀察物體>第二課時的內(nèi)容，主要教學”軸對稱”的知識，數(shù)學教案－美麗的軸對稱圖形。整節(jié)課，設計了五個大的活動。讓學生在活動中體驗對稱、感悟?qū)ΨQ、理解對稱、并且在欣賞的活動中體驗對稱美。
第一個活動是讓學生動手剪剪，在剪一剪中體驗對稱圖形的特點，對對稱、對稱圖形有一個直觀的了解。
第二個活動，設計的是讓學生“找一找”，在各種圖形事物中找一找那些是對稱圖形，那些不是對稱圖形？在找的同時，感悟到對稱圖形的特點，同時讓學生感受到生活中到處都有對稱，到處都有對稱的事物。
第三個活動是讓學生動手畫一畫對稱軸，進一步理解對稱及對稱圖形的特點，接著，出示正方形、長方形、和五角星，讓學生找對稱軸,由于可找很多條對稱軸,讓學生感悟到同一個物體有不同的對稱軸,感覺到對稱的奧妙.
第四個活動,在學生了解了對稱及對稱圖形后，讓學生跟著圖片一起欣賞各種對稱物體、圖形。把生活中的數(shù)學知識：對稱及對稱圖形在課堂上進行抽象、概括后，又回到現(xiàn)實生活，讓學生用數(shù)學的眼光去判斷生活中的對稱，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看生活中的數(shù)學，同時，進行了美的'熏陶。
第五個活動，是對學生學習的課外延伸，讓學生設計一個對稱圖形，打扮我們的教室，充分調(diào)動了學生的積極性，發(fā)揮了他們的想象力。
整節(jié)課的設計，遵循了以下原則：
一、 遵循兒童的認知規(guī)律。
皮亞杰的兒童智力開發(fā)階段理論認為：小學生主要處于具體運算階段，形式運算能力較差，也就是說形象思維活躍，邏輯思維較弱。因此，對于對稱的概念及特點，我是從直觀的，而且是學生自己動手操作所發(fā)現(xiàn)的，也順應了現(xiàn)代教學觀念，學生只有在親身經(jīng)歷或體驗一種學習過程時，其聰明才智得以發(fā)揮出來，任何一種學習都是一種積極主動的建構(gòu)過程。
二、體現(xiàn)數(shù)學的生活化原則
數(shù)學 ，來源于生活，又用于生活。小學生所學的數(shù)學都是生活中數(shù)學的抽象。為了更好地讓學生學習數(shù)學，理解數(shù)學，應用數(shù)學。采用以生活為源，給學生創(chuàng)造條件。學生學習的材料是生活中常見的；學生剪的窗花是用于裝飾環(huán)境的；欣賞的內(nèi)容也是生活中常見的，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－美麗的軸對稱圖形》。體現(xiàn)了一種觀念，數(shù)學與生活是密切聯(lián)系的。
目標：
1、通過剪一剪的實際操作，體會到軸對稱圖形的主要特點。
2、在認識軸對稱圖形的基礎上，能正確判斷哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形，并找到對稱軸。
3、通過剪、畫說找的實際操作，培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合、抽象和空間想象能力。
4、通過對實物及相關(guān)圖片的欣賞，感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受對稱美。
課前準備：每生準備二張彩紙，剪刀
教學過程：
一、猜圖形。
1、出示一組軸對稱的圖形，請同學猜一猜，完整的是什么？
2、說說你為什么這樣猜？
3、揭示答案�？茨悴碌脤Σ粚Γi底馬上揭曉。
4、看這些圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么特點。
了解軸對稱圖形的一般特點，對稱軸的兩邊完全一樣。
理解對稱軸及對稱圖形的含義。
5、假如要判斷一張紙是否是軸對稱圖形，你怎么判斷？
二、找一找，畫一畫。
1、請你歸歸類。
小組討論：哪些是哪些不是，為什么？
2、小組反饋交流。
三、欣賞。
1、你能帶著今天學的知識來欣賞嗎？
2、欣賞完了，你想說什么？
四、找生活中的對稱。
1、其實生活中也有很多對稱的圖形、物體，你能說一說嗎？
2、馬老師發(fā)現(xiàn)這樣一個現(xiàn)象，你能幫馬老師解釋一下嗎？課件出示倒影的圖片。
五、剪一剪。
1、想設計一些對稱圖形嗎？來打扮我們的教室。
想一想，打算怎么剪？
2、學生動手剪。
3、學生貼窗花。（學生自己的作品。）
《軸對稱》數(shù)學教案11
教學目標
1、進一步認識圖形的軸對稱，探索形成軸對稱的本質(zhì)特征。
2、在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，初步學會運用對稱的方法在方格紙上設計圖案。
3、在欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美過程中，感受對稱在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。
教學重難點
[教學重點]探索形成軸對稱圖形的特征及畫軸對稱圖形的方法。
[教學難點]在作圖中探索軸對稱的本質(zhì)特征。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
1、欣賞軸對稱圖形。
在我們生活中，有這樣一些美麗的圖形，你知道它們是什么嗎?(播放軸對稱圖形)
學生觀察欣賞
2、你們知道它的對稱軸在哪里嗎?你還見過哪些軸對稱圖形?
(1)、軸對稱圖形的意義:
(2)、這類圖形有什么共同的特征?
3、小結(jié)：
(1)如果一個圖形沿著一條線對折，兩側(cè)的`圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。
(2)折痕所在的直線就是軸對稱圖形的對稱軸。
下面哪些圖形是軸對稱圖形
4、激發(fā)興趣，引出課題
看看說說，下面哪些圖形是軸對稱圖形
哪大家想不想把這么美的圖形畫下來呢?這節(jié)課我們一起來研究學習“軸對稱”。
5、(板書揭題：軸對稱)
指出下列軸對稱圖形的對稱軸，每個軸對稱圖形的對稱軸有幾條?
【設計意圖：通過課件展示各種軸對稱圖案、平面圖形，激發(fā)學習興趣，復習了舊知，為新課的學習進行鋪墊。通過動畫演示對稱軸，對把兩邊的圖形對折，初步感知軸對稱圖形的特點——沿著對稱軸左右兩邊完全重合，引入新課的探究。
二、自主探究，掌握新知
1、猜一猜課件出示軸對稱圖的一半，讓學生猜一猜這是什么圖形。你能猜出另一半是什么嗎?為什么這樣想?
【設計意圖：激發(fā)學生興趣，引導學生的自主學習。
2、數(shù)一數(shù)?
把圖形標上幾個點，它們和對稱軸有沒有什么關(guān)系?你們看一看有什么發(fā)現(xiàn)?(課件出示A , A’、B , B’、C , C’)
先在小組內(nèi)和同桌說一說。
匯報交流：A、點A和A’到對稱軸的距離都是2小格，點B和B’到對稱軸的距離都是3小格，點C和點C’到對稱軸的距離都是5小格。 B、點A和點A’連起來和對稱軸是垂直關(guān)系，點B和點B’連起來點C和點C’連起來都和對稱軸是垂直關(guān)系。
小結(jié)：a、點A、B、C在數(shù)學上叫它原點，點A’、B’、C’叫它對應點。 b、原點和對應點到對稱軸的距離都相等，它們的連線和對稱軸成垂直關(guān)系。
3、畫一畫
拿出方格紙，動手畫一畫。
小結(jié)方法：首先，要先標好原點，再找出原點的對應點。再畫出連線。
【設計意圖：先通過讓學生嘗試畫，再引導學生畫，最后總結(jié)畫法，形成技能，并讓學生在畫圖中體會軸對稱。
4、剪一剪動手剪一剪課本P4的做一做，小組同學合作，先猜一猜，再剪一剪，看誰剪得又快又好。
【設計意圖：通過操作讓學和加深體會，進一步掌握軸對稱圖形的知識。
5、小結(jié)：剛才我們通過我們猜一猜、數(shù)一數(shù)、畫一畫、剪一剪，學習了什么知識呢?
三、鞏固新知，提升知識
1、你生活周圍有哪些物體的面是軸對稱圖形?
(長方形、正方形、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、圓形、平行四邊形等)平面圖形讓學生辨認哪些是軸對稱圖形，并找出對稱軸。著重讓學生辨析平行四邊形，并畫圖說明理由。
【設計意圖：加深理解軸對稱的平面圖形，體會軸對稱圖形的本質(zhì)特征。
2、你會畫出下列軸對稱圖形的對稱軸嗎?
拿出方格紙，根據(jù)今天的學習內(nèi)容，設計一個美麗的圖案。
動手設計。
把自己的作品展示給大家看，并說一說你是如何設計?(把學生的作品貼在黑板上)
3、判斷：下面的數(shù)字哪些是軸對稱圖形?它們分別有幾條對稱軸?
4、判斷：下面的字母哪些是軸對稱圖形?它們分別有幾條對稱軸?
6、開心測試：
7、拓展題
(1)、推理：根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，畫出下一個圖形的形狀?
(2)、思考：觀察并說出下圖的對稱軸兩側(cè)相對應的點A與A’、B與B’到對稱軸的距離是否相等?
【設計意圖：應用軸對稱的知識，創(chuàng)造、體會數(shù)學的美
四、總結(jié)提高，延伸感受
軸對稱圖形在我們?nèi)粘Ｉ钪械教幎即嬖�，如果你們是一個有心人，定能發(fā)現(xiàn)許多。學了今天的知識你有什么收獲呀?
【設計意圖：讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學源于生活，又服務于生活，感受數(shù)學的美，體驗數(shù)學的生活化。
五、作業(yè)設計
用軸對稱知識設計一幅題為“美麗的房子”的作品。
板書設計：軸對稱
《軸對稱》數(shù)學教案12
教案說明
一、授課內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)與教學目標定位
教學內(nèi)容：
本節(jié)課是北師大版教材七年級（下）第七章《生活中的軸對稱》第二節(jié)“簡單的軸對稱圖形”的第一課時．主要內(nèi)容是經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱圖形的特征，并由此探索了解角平分線的有關(guān)性質(zhì)，應用角平分線的性質(zhì)解決一些簡單問題．
教學目標:
●知識與技能：
�。�1）進一步認識軸對稱圖形的特點，認識角是軸對稱圖形；
�。�2）探索并了解角平分線的有關(guān)性質(zhì)；
�。�3）能應用角平分線的性質(zhì)解決一些簡單的問題．
●過程與方法：
�。�1）在探索角平分線性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學生觀察、思考、分析和概括的能力；
（2）在動手操作的活動中，通過說理，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行表述的能力；
�。�3）通過學習進一步理解由“特殊”到“一般”的數(shù)學思想.
●情感與態(tài)度：
�。�1）通過軸對稱圖形的教學進行審美教育，讓學生充分感受數(shù)學美，從而激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感；
�。�2）通過探究活動培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神.
二、教材的地位及作用
本節(jié)教材是在學生對軸對稱現(xiàn)象有了一定認識，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸的基礎上，經(jīng)歷探索的過程，掌握角平分線的有關(guān)性質(zhì)，為以后學習其他軸對稱圖形（矩形、正方形、菱形等）知識奠定必要的基礎．
三、教學診斷分析
1.在學習有關(guān)角的對稱軸是角平分線所在直線的時候,學生常常將角平分線理解成角的對稱軸,因此,在本節(jié)課的教學過程中作了特別強調(diào)；
2.運用角平分線的性質(zhì)解決問題時，學生常常會運用全等將角平分線的性質(zhì)再證明一次，而沒有直接使用角平分線的性質(zhì)，簡化證明過程,因此,在本節(jié)課通過例題及鞏固練習,加深學生對角平分線性質(zhì)的運用.
四、教學設計說明
1．根據(jù)新課程課堂教學理念“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”．本節(jié)課的設計遵循了這一理念，注意通過折紙等豐富多彩的活動激發(fā)學生學習本課的積極性，注意讓學生動手操作實踐，在操作中進行自主探索和生生、師生互動交流，從而使學生能很好地掌握角平分線的性質(zhì)，并獲得用折紙這樣的操作發(fā)現(xiàn)法探究圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗．
2．在本節(jié)課的教材內(nèi)容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級學生最基本的知識內(nèi)容，又注意了我校學生的實際情況（學生比較優(yōu)秀），因此，本節(jié)課突出了課程資源的.開發(fā)，即對原有例題作了補充（如例2），又增加了反饋練習活動，讓學生在議練中學會運用角平分線性質(zhì)解決問題，同時還進行了思維拓展，這樣充分體現(xiàn)了讓不同的學生“在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學課程基本理念．
3．本節(jié)課在教法上選用了“探究——發(fā)現(xiàn)”教學模式，這是基于本節(jié)課的知識內(nèi)容，有實踐背景，適用于讓學生動手操作探究．因此本節(jié)課在教學活動設計中，注意突出學生活動，設置了四個活動：①動手活動：通過動手度量、折紙等活動，探索角平分線的性質(zhì)；②表述活動：用文字語言、圖形語言、符號語言表述角平分線的性質(zhì)，并互動說理證明；③應用活動：角平分線的性質(zhì)的認識及應用；④拓展活動：結(jié)合本節(jié)課的知識，對線段的軸對稱性進行探索．
4．教材中只給出了角平分線的性質(zhì)的文字語言敘述，并沒有給出符號語言的表述，由于我校的學生在第二章、第五章學習時，已經(jīng)接觸了符號語言的敘述，并且能夠進行簡單的說理，因此在這里，我引導學生將文字語言結(jié)合圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言，并且對性質(zhì)進行了說理，同時在對性質(zhì)說理以及例1的解答中，教師都給出了規(guī)范的說理過程，這樣既符合學生的實際學習情況，又為后面學習證明（一）、（二）、（三）打下基礎.
5．評價方式
根據(jù)課標的評價理念，教學中我關(guān)注了學生在學習過程中是否積極參與教學活動，是否能在教師的引導下進行說理，是否能應用所學知識來解決實際問題，并注意在教學過程中給予學生適當?shù)脑u價和鼓勵.
指導老師點評
任何數(shù)學老師都想上一堂優(yōu)秀的數(shù)學課，優(yōu)秀的數(shù)學老師想自己上的每一堂課都是優(yōu)秀的，我們都想成為智慧型的數(shù)學老師。我們高興的看到，郭老師給了我們很好的示范。
一、學生的發(fā)現(xiàn)
數(shù)學家喬治·伯利亞：“學任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最省，也最容易了解其中的規(guī)律，性質(zhì)和聯(lián)系”。這里的發(fā)現(xiàn)就是在教師設定的在原有的知識的基礎上產(chǎn)生新的問題，由學生去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造。郭老師從學生最熟悉的工具（兩個全等的30°的三角板）設置的拼圖活動出發(fā)，從學生拼出的圖形中我們可以看到很好地呈現(xiàn)了探索問題的情景，又為后邊的學習新的軸對稱和中心對稱，做好了鋪墊，起到了很好地承上啟下作用，學生遵循著老師設置的問題，通過測量、折紙等活動去發(fā)現(xiàn)去探索，隨著七個問題的提出與解決，知識在學生腦海中已基本形成，郭老師的情景和問題串的設置真是匠心獨運。
二、知識的產(chǎn)生
發(fā)現(xiàn)結(jié)論是定理的初級階段，如何讓定理在學生頭腦中形成可遷移的印記呢？郭老師通過“最大限度地給予學生表演的機會”、“指導學生閱讀教材引”，引導學生用普通數(shù)學語言、幾何語言、符號語言進行表述和轉(zhuǎn)換，讓我們看到了知識的產(chǎn)生其實就是數(shù)學語言的產(chǎn)生，三種數(shù)學語言的互化形成數(shù)學知識內(nèi)化，在這個環(huán)節(jié)表現(xiàn)的生生互動，讓我們感受到了知識就是在這樣的交流，試錯中完成的，什么叫水到渠成，由此可見一斑。
三、知識的運用
知識的掌握、能力的形成其實就是這個定理（基本模式）在較為復雜的圖形中的識別與分離(例題1)、組合與補全（例題2），幾何定理的運用就是基本圖形的識別與補全，例題的選擇是為了學生形成能力、能夠遷移所必須具備的基本要素，郭老師在這兩個例題的設置上讓我們看到了一個優(yōu)秀的數(shù)學老師的深厚功底，這里的精彩是看不見的，但思維的鏈條在學生頭腦中已成雛形，我們從反饋練習的順利完成就可以清楚看到這一點。
四、方法的拓展
最有價值的知識是方法，形成知識不是我們的最終目的，知識是形成方法的載體，知識的靈魂是方法，學生從前五個環(huán)節(jié)中學到了知識，形成了初步的方法（從操作中發(fā)現(xiàn),在特殊中探索），但這種方法需要老師有意識地深化、延伸，探索線段軸對稱性以及對稱軸上一點到兩端距離的關(guān)系，這個問題的設置看似簡單，其實把握捉了本節(jié)的精華“從特殊到一般”的數(shù)學思想方法，使學生從單純的解題方法的模仿發(fā)展到思維過程的模仿，提高了學生的思維質(zhì)量。
數(shù)學課從本質(zhì)上講是簡潔的：設置什么情景，怎樣操作檢驗，討論什么問題，明確什么結(jié)論，形成什么知識和方法。本節(jié)從操作中探索，探索中操作，在探索中深化，在操作中明辨，從操作開始到操作中拓展，把握住了核心，使數(shù)學的課堂教學真正落實到了學生的發(fā)展上——這就是我們每一位數(shù)學老師追求的優(yōu)秀的數(shù)學課，也是每一節(jié)數(shù)學課都是優(yōu)秀的標準。
《軸對稱》數(shù)學教案13
教學內(nèi)容：
九年義務教育課本（試用本）三年級第一學期P54—55
教學目標：
1、初步認識軸對稱圖形，知道軸對稱的含義。
2、會判斷哪些圖形是軸對稱圖形，能找出軸對稱圖形的對稱軸。
3、在觀察、思考、和動手折的過程中，認識和找出對稱軸，發(fā)展空間想象能力。
4、領略自然界的美妙與對稱世界的神奇，激發(fā)數(shù)學審美情趣，領會數(shù)學美。
5、通過小組協(xié)作和交流活動，提高協(xié)作學習的意識和研究探索的興趣。
教學重點：
通過觀察、動手操作，初步認識軸對稱圖形。
教學難點：
按對稱軸將軸對稱圖形畫完整
教學準備：
多媒體課件，剪刀，彩紙
教學過程：
一、生活經(jīng)驗，引入新知：
1、出示圖片
2、問：這些圖形美嗎？它們有什么共同點？
反饋：它們都是對稱圖形。
追問：什么叫做對稱？
預設：1）左右相等。2）左右圖形大小相等、形狀相同�！�
3、判斷：上面的圖形是不是從下面剪出的，為什么？
反饋：第一組是，第二組不是，因為第二組圖形左右不對稱。
總：生活中也有不少對稱現(xiàn)象。
4、想一想：我們學過哪些圖形也是對稱的？
生：反饋。
找一找：打開袋子，找一找對稱圖形。
學生反饋。
預設1：1、3、5、6、7、8
預設2：1、3、5、7、8
2）問：你有辦法證明你的猜想嗎？
反饋：對折。
小組合作：驗證猜想。
總：像這樣對折后，左右兩邊圖形能完全重合的`叫做軸對稱圖形。
出示課題：軸對稱圖形。
二、鞏固新知，認識對稱軸：
1、拼一拼：用兩個平行四邊形平成一個軸對稱圖形。
反饋：
2、下面的圖形是軸對稱圖形？（用方格紙判斷）
反饋：小火車并不是軸對稱圖形。松樹和五角星是軸對稱圖形。
問：你是如何用方格紙判斷圖形是否對稱的？
生：對準圖形的頂點判斷。然后數(shù)方格。
總結(jié)：圖形對折以后，兩邊的部分能完全重合。它的這條折痕所在的直線，我們叫它對稱軸（板書）
【策略說明：通過“觀察、分類、驗證（折）、”等一系列活動，讓學生認識軸對稱圖形，知道軸對稱的含義。培養(yǎng)學生探索與實踐能力，發(fā)展學生的空間概念�！�
三、數(shù)對稱軸，拓展思維
1、找一找，數(shù)一數(shù)
交流反饋。
問：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？
反饋：圖形的邊越多，對稱軸就越多�！�
2、做一做：設計一個軸對稱圖形，比一比誰剪的對稱軸最多？
【策略說明：通過欣賞生活中的軸對稱圖形，剪一個軸對稱圖形，讓學生感受和諧的對稱美，讓學生感到軸對稱就在我們身邊，同時陶冶學生的情操】
七、總結(jié)
今天，我們在課堂上體會了怎樣的圖形是軸對稱圖形。
八、作業(yè)布置：《練習冊》P71—72
【板書設計】
軸對稱圖形
對折后兩邊能完全重合的圖形
2條4條0條無數(shù)條1條
畫軸對稱圖形要點：先找對稱軸，然后找對稱點，再連線。
【策略說明：通過欣賞生活中的軸對稱圖形，剪一個軸對稱圖形，讓學生感受和諧的對稱美，讓學生感到軸對稱就在我們身邊，同時陶冶學生的情操】
七、總結(jié)
今天，我們在課堂上體會了怎樣的圖形是軸對稱圖形。
八、作業(yè)布置：《練習冊》P71—72
【板書設計】
軸對稱圖形
對折后兩邊能完全重合的圖形
2條4條0 無數(shù)條1條
《軸對稱》數(shù)學教案14
教學設計理念
1、新課標指出：“數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……”新課標的這一理念強調(diào)了數(shù)學與生活緊密聯(lián)系，在教學中，我注意聯(lián)系學生的生活實際，尋找生活中軸對稱圖形的蹤影，讓他們感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光看待周圍事物，從中體驗數(shù)學的價值。
2、為了將課堂還給學生，讓課堂散發(fā)活力，使他們成為課堂教學過程中的參與者和創(chuàng)造者。本著這樣的思想，在本節(jié)課中，我主要采用讓學生自主探究、合作交流、動手實踐的策略，并恰當運用多媒體輔助教學，以期達到課堂教學的高效。通過教師適時的“引”來激發(fā)學生主動的“探”，通過教師恰如其分的“放”來指導學生獨立自主的“學”，使師生雙邊產(chǎn)生共鳴和諧發(fā)展。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法，使學生學有興趣、學有所獲。
教學對象分析
鑒于學生模仿能力強，思維信賴于具體直觀形象的特點，我選用的是引導發(fā)現(xiàn)教學法，充分運用教具、學具，在實驗、演示、操作、觀察、練習等師生的共同活動中引導學生，讓每個學生都動手、動口、動腦積極思維，進行“創(chuàng)造性”的學習，另外，在教學中我還注意運用投影儀提高教學效率，動態(tài)演出直觀生動的教學圖片，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)應用意識。
教學內(nèi)容分析
《軸對稱圖形》是人教版數(shù)學八年級上冊第二單元的內(nèi)容。本章是《新課程標準》中規(guī)定的圖形與變換中重要的內(nèi)容。這節(jié)課是在學生學習了三角形及全等三角形等平面圖形的基礎上來探索、研究、認識軸對稱圖形的,學生能夠通過欣賞、探索生活中的軸對稱,培養(yǎng)學生的審美觀，提高歸納總結(jié)的能力,激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。通過本節(jié)課的學習應能完成上述的教學目標。
知識與技能目標
1、理解軸對稱圖形，兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念。
2、了解軸對稱圖形的對稱軸，兩個圖形關(guān)于某直線對稱的對稱軸、對應點。
3、了解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。
過程與方法目標
(1)通過認真觀察,學會用自己的語言概況軸對稱的共同特征。
(2)鼓勵學生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)舉出符合軸對稱特征的物體。
(3)學生通過親自實驗、探索發(fā)現(xiàn),“創(chuàng)造性”的學習數(shù)學。
情感與態(tài)度目標
(1)欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形,體會軸對稱圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和它的豐富文化價值。
(2)欣賞生活中的對稱美,增強美感。
教學重點:軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念。
教學難點:軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。
教學策略
1、提供圖片，激發(fā)興趣。通過欣賞奧運會圖片，給學生初步認識軸對稱圖形的表象，同時激發(fā)學生的研究興趣。
2、合作探究，共同進步。以小組為單位，對問題展開探究活動，總結(jié)出結(jié)論。給學生創(chuàng)造互相交流、互相幫助的機會，提高學生的合作交流意識與技能。
教學媒體：
各種圖片、多媒體、練習紙、小剪刀等。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
1、回顧雅典奧運會
(1)欣賞圖片：學生邊聽教師的簡要介紹邊欣賞雅典奧運會圖片(CAI)
(2)提出問題：從展示圖中選出奧運會開幕式上水中燃燒著的五環(huán)、火炬和文藝表演中水面上的紙船這三幅圖片，抽象其形狀(CAI)，提出問題：這三個物體的形狀有什么特點?
2、欣賞北京奧運會中幾個國家的國旗：
分別出示中國國旗、加拿大國旗、美國國旗、肯尼亞國旗、韓國國旗、瑞典國旗的圖片(CAI)，讓學生說說，這些國旗哪些是對稱的?哪些不是對稱的?
【學生在小學已初步認識對稱，在這里，我通過奧運會圖片，讓學生感知對稱、欣賞對稱美，激發(fā)求知欲，從而揭示課題—本節(jié)課學習軸對稱圖形】
二、動手操作，合作交流
1、剪一剪。
教師先把長方形紙片對折，用剪刀剪出一個圖案，再打開這張對折紙，讓學生欣賞，然后學生自己動手按上述方法剪一剪。
2、想一想。
(1)小組交流剪紙的方法。能說一說你們是怎樣剪的嗎?
(2)展示作品，比較各種剪法。
(3)教師進一步用輔助，演示剪紙方法。
【教師演示剪紙的過程起一個示范作用，學生動手剪紙是讓學生參與到活動之中，發(fā)展學生的動手操作能力。充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，直觀操作、形象感受對稱圖形的基本特征，同時也增強學生的合作精神，發(fā)揮交流、合作的實效。】
3、議一議。
學生觀察，互相交流，嘗試表述這些圖形的共同特征。教師歸納學生的表述，引導得出軸對稱圖形及對稱軸的概念，并板書概念。
【在前面的操作活動中，學生已有了形象的感知。在這基礎上，讓學生議一議，說出先折后剪的方法能剪出對稱圖形，使學生對這一概念的認識直觀、自然。從而水到渠成地總結(jié)出軸對稱圖形的特征。這種自然的`、用學生自己的話總結(jié)出來的特征，讓學生更容易理解、更印象深刻。】
4、舉一舉。
(1)聯(lián)系實際，你能舉出一個軸對稱圖形的實例嗎?
(2)說說你所熟悉的圖形是否是軸對稱圖形?與同學討論、交流，同小組互相補充。
5、練一練。
你能正確地完成書本第30頁的練習嗎?
【通過舉例、練習，進一步認識軸對稱圖形的本質(zhì)�！�
三、觀察對比，獲取新知
1、看一看展示的圖形，每對圖形有什么共同特征?(學生觀察，討論交流后，代表匯報)教師進一步用動漫演示，，教師引導得出兩個圖形關(guān)于某直線對稱及對稱軸、對稱點的概念，并板書概念。
【通過學生觀察、主動思考，認識兩個圖形關(guān)于某直線對稱的本質(zhì)特征，鼓勵學生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作意識�！�
2、聯(lián)系實際，你能舉出一些生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎?你能正確地完成教科書第31頁的練習嗎?
【通過學生舉例，獨自練習，進一步認識兩個圖形成軸對稱的本質(zhì)�！�
3、出示彩圖：通過動漫演示，讓學生觀察，自主討論，小組交流總結(jié)，得出軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。
【給學生充分思考、交流的時間，鼓勵學生暢所欲言，通過學生自主探究、合作交流進一步理解新知并應用新知。】
4、討論總結(jié)：成軸對稱的兩個圖形全等嗎?全等的兩個圖形一定成軸對稱嗎?為什么?學生獨立思考后，再展開討論，教師參與學生討論，及時指導。教師提出問題，學生獨立完成。學生回憶歸納，教師指導。
【通過思考成對稱的兩個圖形與全等之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生思維品質(zhì)�！�
四、發(fā)揮想象，創(chuàng)造設計
請同學們發(fā)揮想象，以給定的圖形“ =、△△ 、〇〇”(兩條平行線、兩個圓、兩個三角形)為構(gòu)件，構(gòu)思出獨特且有意義的軸對稱圖形。請畫出與眾不同的圖形，并寫一兩句貼切、詼諧的解說詞。
【使學生所學知識得以升華，生活處處離不開數(shù)學，從而體現(xiàn)學習數(shù)學的價值，激發(fā)其強烈的學習情感�！�
五、歸納小結(jié)，效果評價
通過回答問題的方式進行
①通過本節(jié)課的學習，你學會了什么?
�、诒竟�(jié)課中你學會了哪些學習方法，對你有什么啟發(fā)?
【通過小結(jié)，使知識成為“體系”，幫助學生全面地理解，掌握所學知識�！�
六、布置作業(yè)，鞏固提高
布置作業(yè)：教科書習題12.1第2、3題
板書設計：12·1軸對稱
1、軸對稱圖形：①一個圖形能沿某一直線折疊。
�、谥本�兩旁的部分完全重合。
2、軸對稱：①兩個圖形能沿某一直線折疊。
②直線兩旁的部分完全重合。
3、區(qū)別與聯(lián)系：
教學反思：《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！苯Y(jié)合新課標的精神，筆者認為學生對于這方面的知識不是一個簡單的接受過程，而是一個發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。學生只有通過自己的實踐，比較、思索、發(fā)現(xiàn)，才能真正對學習內(nèi)容產(chǎn)生興趣，進而領悟，內(nèi)化為自己所有�；仡櫛竟�(jié)課的教學，筆者認為有以下幾點可取之處：
第一，這本身是一節(jié)很枯燥的概念課，但我能夠靈活運用先進的電教媒體，把它講透了、講活了，學生興趣很濃，學得也很愉快;第二，充分體現(xiàn)了新的教學理念，讓學生懂得數(shù)學于生活又應用于生活。通過剪一剪、想一想、議一議、舉一舉、練一練等一系列觀察、操作、體驗活動讓學生自主探究，既培養(yǎng)了它們觀察問題、分析問題和總結(jié)問題的能力，又培養(yǎng)了它們勇于探索的精神，真正讓學生體會到成功的喜悅和探索的快樂。第三，重視聯(lián)系生活實際，為學生搭建欣賞對稱美的平臺。體驗數(shù)學蘊含的“美”和無窮魅力，培養(yǎng)學生的審美情趣，同時讓學生感悟到數(shù)學知識就在我們身邊，數(shù)學廣泛應用在我們的生活之中，進一步使學生感受到數(shù)學學習的樂趣和應用價值。
當然，本節(jié)課也存在一些值得商榷和不足之處，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：一是小組沒有分好，導致有些小組討論不夠積極;二是在教學過程中，對于軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系沒有做過多地解釋，所以學生在做作業(yè)時，出現(xiàn)了較多的失誤。所以在訂正時我又進行了較詳細地講解。
《軸對稱》數(shù)學教案15
教學目標
1． 通過觀察和動手操作，使學生初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形的一些基本特征。
2． 使學生能在實物圖案或簡單平面圖形中識別出軸對稱圖形，能用合理的方法做出軸對稱圖形，進一步豐富對圖形的認識，發(fā)展初步的形象思維和空間觀念。
3． 使學生在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心、求知欲，感受軸對稱圖形的對稱美，激發(fā)對數(shù)學學習的積極情感。
教學過程
一、 創(chuàng)設情境，導入新課
拿出一張彩紙，對折后描出愛心圖一半。
談話：老師把這張彩紙對折一下，沿著這條邊剪一個圖形，你能猜出老師剪的是什么圖形嗎？（演示：剪出圖形并展開），原來是一個愛心圖。我希望三（2）班的同學們每人都有一顆愛心。(把愛心圖貼在黑板上)請你們仔細觀察一下，這個圖形的左右兩邊是怎樣的？
預設：（1） 左右兩邊是一樣的；（2） 左右兩邊是對稱的
小結(jié)：像這樣的圖形，兩邊是對稱的。有趣嗎？今天我們就來學習像這樣的圖形。（板書：對稱）
[設計意圖：學生在日常的學習生活中已經(jīng)接觸到一些對稱的物體，對對稱現(xiàn)象有了一定的感性認識。在課的開頭，用剪紙的形式導入，容易吸引學生的注意，營造愉悅的課堂氛圍，為認識軸對稱圖形的教學作好鋪墊。]
二、 操作實踐，探索新知
1． 感知對稱。
談話：同學們想不想像老師這樣也剪一個漂亮的愛心呢？請大家拿出剪刀和彩紙，跟老師一起剪一個這樣的圖形。
邊講解邊演示，師生共同剪出一個愛心。
談話：請大家繼續(xù)看下面的幾個圖形。（課件出示天安門、獎杯、飛機等圖片，見教科書附頁）
提問：認識這些圖形嗎？這些圖形有什么特點呢？（學生自由回答）
談話：請同學們拿出自己從附頁中剪下來的這幾個圖形，折一折、比一比，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。
學生操作，同桌互相說一說。
反饋：誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)說給全班同學聽？
預設：（1） 這些圖形對折后，兩邊都是一樣的；（2）它們是對稱的`。
談話：像這樣對折后，圖形的兩邊完全一樣，也可以說成是圖形的兩邊完全重合。（板書：完全重合）請大家看大屏幕（課件演示天安門圖片對折的動畫），大家是這樣對折的嗎？
再問：對折后，哪兩邊完全重合了？（引導學生體會折痕的兩邊能夠完全重合）
談話：請同學們拿出另外兩個圖形，先折一折，看兩邊是不是也能完全重合；再指一指折痕，并和同桌說一說，每一個圖形的哪兩邊完全重合。
指出：對折后兩邊能完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形。（板書：軸對稱圖形）這條折痕所在的直線，就是軸對稱圖形的對稱軸。（板書：對稱軸）
提問：你能用自己的語言說一說軸對稱圖形有什么特征嗎？
預設：（1） 把一個圖形對折后，如果兩邊一樣，這個圖形就是軸對稱圖形。（2） 把一個圖形對折后，如果兩邊完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
追問：對折后，圖形的兩邊怎樣才叫完全重合？
預設：（1） 兩邊完全重疊在一起；（2） 兩邊的大小完全一樣，形狀也完全相同。
2． 教學試一試。
出示：等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五邊形、平行四邊形、圓，并按順序給圖形編號。
啟發(fā)：這些平面圖形中，哪些是軸對稱圖形？哪些不是軸對稱圖形？（稍停）別忙著發(fā)言，先想一想，軸對稱圖形有什么特點？要知道一個圖形是不是軸對稱圖形，可以怎樣做？（可以把這個圖形對折，看折痕的兩邊能不能完全重合）
談話：請同學們從第一個信封中拿出這幾個圖形，先動手折一折，再和小組里的同學說一說，這些圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形。
學生操作，教師巡視，并對個別學生進行必要的指導。
反饋：通過對折，你知道哪些圖形是軸對稱圖形？（1號、2號、3號、4號、6號是軸對稱圖形）
指正方形，提問：這個正方形，為什么是軸對稱圖形？能演示一下嗎？
追問：還有不同的折法嗎？
學生演示各種不同的折法。
小結(jié)：正方形不僅上下對折兩邊完全重合，左右對折或沿對角線對折，折痕的兩邊也能完全重合。不論怎樣對折，只要折痕的兩邊完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形。
指平行四邊形，提問：這個平行四邊形，為什么不是軸對稱圖形？
如果學生中有不同意見，則請判斷正確的同學想辦法說服不同意見的同學。
[設計意圖：動手實踐是學生學習數(shù)學的重要方式。本課教學的關(guān)鍵就是使學生理解圖形對折后完全重合的含義。在教學中，先讓學生折一折天安門、獎杯、飛機圖形，初步認識到完全重合就是左右兩邊大小、形狀完全一樣。試一試的教學，通過觀察、實踐、思考、辯論等活動，讓學生進一步加深對 完全重合含義的理解，同時體會到有些軸對稱圖形的對稱軸不止一條。]
三、 及時鞏固，深化認識
1． 找一找。
�。�1） 出示想想做做第1題。
談話：你能判斷下面的圖形哪些是軸對稱圖形嗎？
每一個圖形，都讓學生說一說自己是怎樣想的，可以怎樣對折，對稱軸在哪里，再通過課件演示對折的過程，驗證學生的判斷。
�。�2） 出示拼音字母：WO AI CHANG SHU。
談話：這些拼音字母哪些可以看作是軸對稱圖形？
學生逐一判斷，并說明理由。
提問：你知道這些拼音字母的意思嗎？
全班齊讀：我愛常熟。
2． 做一做。
談話：今天我們研究了這么多軸對稱圖形，你們想不想自己動手做一個漂亮的軸對稱圖形？（想）請同學們拿出第二個信封中的材料，自己想辦法做出一個軸對稱圖形來。
學生操作，教師巡視，并讓學生把自己的作品展示在黑板上。
交流：黑板上都是同學們用剪紙的方法制作的軸對稱圖形，漂亮嗎？
小結(jié)：同學們真聰明，做出了這么多美麗的軸對稱圖形，老師向你們表示祝賀。
3． 猜一猜。
談話：下面我們來做一個猜猜看的游戲。老師把軸對稱圖形的一半蓋住了，你能猜出它是什么圖形嗎？
電腦出示：五角星、大眾汽車標志、工商銀行標志、漢字中等圖案的一半，學生回答后，展示整個軸對稱圖形。
[設計意圖：本環(huán)節(jié)設計了找一找、做一做、猜一猜三個有趣的活動，層層遞進，幫助學生及時鞏固、運用所學知識。特別是在做一做這一環(huán)節(jié)中，讓學生利用教師提供的材料，充分發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力，動手做出一些軸對稱圖形。在這一過程中，學生手腦并用，以動促思，軸對稱圖形的特征被深深地印在腦海里，空間想象能力得到加強，創(chuàng)新意識得到培養(yǎng)，并且體驗到成功的快樂。]
四、 全課總結(jié)
提問：同學們，今天我們一起學習了軸對稱圖形，你有哪些收獲？
著重引導學生說說軸對稱圖形的主要特征，以及判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的方法。
五、 欣賞圖片，情感體驗
談話：軸對稱圖形給人一種對稱、和諧的美感。其實，在我們的生活中就有許多美麗的對稱現(xiàn)象，請欣賞。（課件播放：生活中的對稱）
談話：大家感覺美嗎？如果把它們畫下來就形成了我們今天學習的軸對稱圖形。希望同學們運用今天所學的知識，在生活中發(fā)現(xiàn)美，創(chuàng)造美。
[設計意圖：利用多媒體課件圖、文、聲、像并茂的特點，向?qū)W生展示了生活中的對稱現(xiàn)象。美妙的圖形深深地吸引了學生，學生的思緒因插上想象的翅膀而飛揚，真切地感受到對稱的美。]
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