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六年級數(shù)學(xué)上冊《比的化簡》教案4篇
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，通常會被要求編寫教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編收集整理的六年級數(shù)學(xué)上冊《比的化簡》教案，希望對大家有所幫助。
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的化簡》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P52的內(nèi)容及P53的相關(guān)練習(xí)
教學(xué)目標：
1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點：比的化簡的方法。
教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）
師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
（1）在除法中，我們學(xué)過了商不變性質(zhì)，誰還記得？
在分數(shù)中，分數(shù)的基本性質(zhì)又是怎樣？
�。�2）師：你知道比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？
［設(shè)計意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認知。］
�。ǘ┘とぃ沂菊n題。
過渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來學(xué)習(xí)這個《比的化簡》。比應(yīng)怎樣化簡？它與分數(shù)的`基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請同學(xué)們來說一說。（某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今天的知識你們就知道了。）
�。墼O(shè)計意圖：通過老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動探究加點動力。］
二、探索新知。
活動一：學(xué)一學(xué)。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學(xué)生帶著思考題，看書學(xué)習(xí)與思考。（思考題
�、儆惺裁捶椒ū容^哪杯水更甜？
�、谌绾位啽�？
�、郾鹊幕喤c分數(shù)的約分有什么區(qū)別？
�。墼O(shè)計意圖：高年級學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］
活動二：說一說。（反饋看書、自學(xué)情況）
①學(xué)生匯報比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。
�、诮虒W(xué)比的化簡。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9
�、郾容^：（生說，師重點強調(diào)，突出對應(yīng)思想：
A、比的前項是分子，后項是分母，然后約分。
B、約分是寫成最簡分數(shù)，化簡比到最后應(yīng)化成最簡整數(shù)比。
C、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡比的方法。
�。墼O(shè)計意圖：根據(jù)思考題中的3個問題展開，讓學(xué)生逐一說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、積極性。］
活動三：化簡比。14：21 0。5：2。5 2/9：1/3
�。�1）請三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
（2）反饋，集體訂正：請這三位同學(xué)說說，你是怎么化簡的？
�。�3）請同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論：
�、�3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？
②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：
整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分數(shù)約分那樣進行化簡。
小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡
分數(shù)比：可以前項除以后項，再根據(jù)比值寫出最簡單的整數(shù)比。
相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。
�。�4）回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質(zhì)）
［設(shè)計意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡比，加深學(xué)生對比的化簡方法的理解和運用。］
活動四：練一練。
1、化簡比。15：21 0。12：0。4 2/3：1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。
大、小正方形邊長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面積的比是（答案），比值是（答案）。
�。墼O(shè)計意圖：通過練一練，提高學(xué)生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現(xiàn)三維目標的整合。］
活動五：課堂總結(jié)。
今天你學(xué)會了什么知識？
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的化簡》教案2
教材分析：
《比的化簡》是北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第72—73頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。
設(shè)計理念：
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變規(guī)律”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，而且學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。
教學(xué)目標：
1、知識技能：
會運用比的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
2、數(shù)學(xué)思考與問題解決：
在實際情境中體會化簡比的重要性，并進一步體會比的含義。
3、情感態(tài)度：
在化簡比的同時感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點：
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學(xué)難點：
根據(jù)比的基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。
教學(xué)方法：
嘗試法
教具學(xué)具：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)鋪墊
1、回顧比、除法和分數(shù)的聯(lián)系。
3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )
2、復(fù)習(xí)商不變規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)。
A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )
【歸納商不變規(guī)律】
B、12/18 = 6/( ) = ( )/3
【歸納分數(shù)基本性質(zhì)并說明最簡分數(shù)】
3、利用B題引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。(板書)
4、課件出示教材第72頁情境圖
問題：
男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，男孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。請大家想一想，哪杯水更甜?
你現(xiàn)在能判斷出來了嗎?你遇到了什么問題?
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流，互相討論，發(fā)表看法，你的想法與依據(jù)。
(學(xué)生發(fā)言老師板書)
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
兩個比的比值都是1/4，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：4，比較的結(jié)果是兩杯水一樣甜。
5. 理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：
原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別?
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡整數(shù)比
你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎?
通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的?
(隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)
剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識?
小結(jié)：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
二、新授
1.嘗試把下面的比化成最簡整數(shù)比
(1)24 : 42
指名學(xué)生板演，然后讓學(xué)生說說化簡的過程。
(你是怎么想的?怎樣把這個整數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比?)(2) 0.7 : 0.8
(3)2/5 : 1/4
這兩個比與前一個比的最大區(qū)別是什么?
小組討論：如何把這兩個比化簡?能不能把小數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比?如何化?能不能把分數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比?如何化?并試一試。
全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧吧。
(充分展示學(xué)生的不同方法。)
2.歸納：小結(jié)化簡比的方法
小組先討論一下再在全班交流。
(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?
(先化成分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)，最后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變規(guī)律進行化簡)
(2)如何把小數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比?
(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡整數(shù)比)
(3)怎樣把分數(shù)比化成最簡整數(shù)比?
(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分數(shù)表示結(jié)果，最后把最簡分數(shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)
3、化簡比和求比值的區(qū)別
學(xué)生根據(jù)上面第(3)題說說化簡比和求比值的聯(lián)系與區(qū)別。
教師小結(jié)：看來，化簡比的方法不是唯一的`，不過都有一個共同目標，最后化簡成最簡整數(shù)比。化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，這也是化簡比與求比值的最大區(qū)別，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙而已。
三、嘗試練習(xí)
1、練習(xí)：做教材第73頁書練一練的第1、2題。
(獨立完成，集體講評)
2、各把下面的比化成最簡整數(shù)比：
12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1
3、他們的說法對嗎?
�、� 0.48∶0.6化簡后是0.8。( )
�、� 3/4:1/2化簡后是 1 。( )
�、� 0.4∶1化簡后是2/5 。( )
四、拓展練習(xí)
一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。
�、� 寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。
�、� 寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。
五、本課總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.
六、布置作業(yè)
做教材第73頁書練一練的第3、4題。
板書設(shè)計
比的化簡
比、除法與分數(shù)的關(guān)系
商不變規(guī)律
分數(shù)的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)：
【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變�！�
最簡整數(shù)比 ：比的前項和后項的最大公因數(shù)是1。
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的化簡》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
教材第72~73頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1.在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義，理解化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
2.在觀察、比較的過程中，促進知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
3.體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點：
正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
教學(xué)難點：
化簡比，并解決生活的實際問題。
教學(xué)準備：
教學(xué)課件。
教學(xué)過程
學(xué)生活動
�。ǘ蝹湔n）
一、情境導(dǎo)入
今天淘氣和笑笑做了一個實驗，想請同學(xué)們也去參加，下面我們就一起去看看吧。課件出示情境圖。
淘氣調(diào)制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
笑笑調(diào)制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
那么，請同學(xué)們猜一猜哪杯水更甜呢？
二、預(yù)習(xí)反饋
點名讓學(xué)生匯報預(yù)習(xí)情況。（重點讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.體會化簡比的必要性。
�。�1）再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來嗎？你遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
學(xué)生匯報：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜與水的比值越大，蜂蜜水越甜。
�。�2）讓學(xué)生自己求兩杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，尋找結(jié)果。
3∶12==
4∶16==
計算后可知：兩杯蜂蜜中，蜂蜜和水的比值都是，所以一樣甜。
（3）師：如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水是不是也可以比較呢？怎樣才能知道？請在小組內(nèi)討論。
在交流的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解：先把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，利用分數(shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。
3∶12==1∶4
4∶16===1∶4
根據(jù)比我們發(fā)現(xiàn)兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以兩杯水一樣甜。
小結(jié)：當比的兩項數(shù)值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這樣更便于我們觀察比較。
2.探究比的特殊性質(zhì)。
師：如何把比的前項和后項變小呢？我們先看看笑笑寫的幾組相等的比，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？
課件出示，讓學(xué)生觀察后說一說。
學(xué)生能夠說出兩組比的變化情況：第1組把1∶2的前項和后項都乘10，比值不變；第2組把4∶12的前項和后項都除以4，比值不變。
引導(dǎo)學(xué)生：你能不能用一句話說出這個規(guī)律？
小結(jié)：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。
師：這與這們學(xué)過的什么知識有相似之處？
生：和我們以前學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)一樣。
師：比的前項和后項為什么不能同時乘或除以0？
生：因為比的后項乘或除以0，比的后項就是0，這個比就沒有意義。
3.化簡比。
了解了比有這樣的性質(zhì)，那么我們就可以運用它在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這就是化簡比。
師：分數(shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？
24∶42∶0.7∶0.8
以小組為單位交流討論化簡的方法，然后匯報。
生1：化簡24∶42，可以先把比改寫成分數(shù)的形式，再進行約分，再改寫成比。
生2：化簡∶，可以用比的前項除以比的后項，商用最簡分數(shù)表示，再轉(zhuǎn)化成比。
生3：化簡0.7∶0.8，可以先把小數(shù)比改寫成除法算式，根據(jù)商不變的性質(zhì)，化成整數(shù)比后再化簡。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報，在黑板上板演。
教師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比。但要注意，要使比值不變。在做題時可根據(jù)題目需要和自己的喜好選擇。
四、鞏固練習(xí)
1.完成教材第73頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨立寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。教師問：根據(jù)現(xiàn)在的比可以看到有一樣甜的嗎？（不能，因為每個比的`前項和后項都不完全相同）教師追問：那怎么辦？（要把比化簡后再比較）
2.完成教材第73頁“練一練”第3題。
學(xué)生獨立完成后匯報。在匯報時讓學(xué)生說說自己化簡的方法。
3.完成教材第73頁“練一練”第4題。
學(xué)生首先完成第（1）（2）小題后，想一想，比值化成百分數(shù)后表示的意義是什么。學(xué)生能夠想到它表示兩人的命中率。然后再讓學(xué)生回答：不馬虎和奇思誰的命中率高。
五、拓展提升
1.甲數(shù)和乙數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)和丙數(shù)的比是5∶7,甲、乙、丙三個數(shù)的比是多少？
15∶20∶28
2.三個隊共同完成一項工程，一隊完成總工程的，二隊完成總工程的，三隊完成總工程的，三個隊完成工程量的比是多少？
1∶2∶3
六、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么疑問？
七、作業(yè)布置
教材第73頁“練一練”第2題。
指名回答。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學(xué)方案。
學(xué)生思考在小組內(nèi)交流。
學(xué)生在小組內(nèi)討論后匯報。
獨立思考、小組交流后匯報。
獨立完成后集體訂正。
在小組討論后完成。
學(xué)生回顧并提出問題。
板書設(shè)計
比的化簡
比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。
教學(xué)反思
成功之處：這節(jié)課利用實際生活情境提出問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。并且在解決問題時采用多種解題思路，讓學(xué)生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握。通過對比使學(xué)生從舊知遷移到新知，更好的理解和掌握新授知識，達到知識的系統(tǒng)化。
不足之處：對最簡整數(shù)比沒有強調(diào)提出，而且對化簡比的方法也沒有作總結(jié)性的歸納。課上練習(xí)題不足。
教學(xué)建議：教學(xué)時，如果課上時間不充裕，可以增加一節(jié)練習(xí)課或課下增加練習(xí)量。
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的化簡》教案4
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，本節(jié)課的設(shè)計有以下幾方面特點：
1、充分利用教材提供的素材。在導(dǎo)入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學(xué)生動手操作，親手調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在動手操作中體驗到調(diào)制的過程，并說出自己調(diào)制的方法，為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、合作探究的學(xué)習(xí)方式貫穿整個教學(xué)。
在整節(jié)課的教學(xué)中，充分遵循以學(xué)生為主體的原則，適當?shù)囊龑?dǎo)，提出有重要價值的問題，讓學(xué)生通過觀察、合作、探究的`方式找到問題的答案，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗到成功的快樂。
課前準備
教師準備PPT課件課堂活動卡
學(xué)生準備蜂蜜水量筒水杯
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、把學(xué)生分成四個小組進行調(diào)制蜂蜜水的實驗活動。(各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調(diào)制蜂蜜水)
2、各小組選出代表在全班進行匯報。出示課堂活動卡。
預(yù)設(shè)
生1：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。
生2：我調(diào)制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3、議一議，哪個小組調(diào)制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學(xué)生討論并交流方法)
4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)
設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生動手操作，親自調(diào)制蜂蜜水，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生在動手操作中親自體驗調(diào)制的過程，并且用語言敘述自己的調(diào)制方法，在議一議中展開對新知的探究。
⊙探究新知，解決問題
1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)
學(xué)生根據(jù)圖中的內(nèi)容，找出所需的信息。
蜂蜜水
男孩：3小杯12小杯
女孩：4小杯16小杯
2、體會化簡比的必要性。
(1)探究判斷方法。
聯(lián)系我們學(xué)過的知識，你想到了用什么方法進行比較？
學(xué)生小組內(nèi)討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。
學(xué)生寫出比。
男孩：3∶12
女孩：4∶16
(2)哪杯水更甜？現(xiàn)在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。
(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內(nèi)討論一下。
�、賹W(xué)生思考，小組內(nèi)討論。
②小組交流看法。
�、壑该麉R報，說明理由。
在交流的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解先把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，利用分數(shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。
(4)得出結(jié)論。
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)
(5)揭示化簡比的必要性。
當比的前項和后項數(shù)值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現(xiàn)象稱之為化簡比。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系。
3、理解最簡整數(shù)比。
像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數(shù)比。
(1)觀察一下最簡整數(shù)比的前項和后項，你發(fā)現(xiàn)它們之間是什么關(guān)系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數(shù)比嗎？
(2)學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)。
根據(jù)學(xué)生的匯報教師小結(jié)：當比的前項和后項都是整數(shù)，并且比的前項和后項的最大公因數(shù)是1時，這樣的比就是最簡整數(shù)比。
4、探究化簡比的方法。
下面的比是最簡整數(shù)比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數(shù)比呢？
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
(1)小組討論。
(2)學(xué)生嘗試解答，教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法化簡比。
(3)全班交流化簡比的方法。
預(yù)設(shè)
生1：我利用分數(shù)的基本性質(zhì)進行化簡。
生2：我利用商不變的規(guī)律進行化簡。
生3：我利用除法進行化簡。
生4：我利用比的基本性質(zhì)進行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。
如果有學(xué)生用此法，教師因勢利導(dǎo)進行教學(xué)，如果沒有，教師從比和分數(shù)的關(guān)系入手，引導(dǎo)教學(xué)。
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