五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案15篇
作為一名教學(xué)工作者,總不可避免地需要編寫教案,通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。我們?cè)撛趺慈懡贪改?以下是小編為大家收集的五年?jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案1
教學(xué)內(nèi)容:完成第21頁(yè)練習(xí)四
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同梯形的面積。
教學(xué)過程:
練習(xí)四
一、第2題讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等,只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中,除左起第3個(gè)梯形之外,其余的面積都是相等的。
二、第3題右圖是直角梯形,可以通過討論使學(xué)生明白:直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的`長(zhǎng)度就是梯形的高。
三、第5題要注意兩個(gè)問題:1、統(tǒng)一面積單位;2、講清楚數(shù)量關(guān)系。
四、第6題先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分,分別是什么形狀,圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。
五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案2
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)十四1~4題。
教學(xué)要求:使學(xué)生充分理解相向運(yùn)動(dòng)求路程應(yīng)用題的算理,熟練掌握計(jì)算這一類應(yīng)用題的.解題方法。
教學(xué)過程:
一、口算。
練習(xí)十四第4題
比一比看誰(shuí)又對(duì)又快,要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
二、應(yīng)用題基本練習(xí)。
1.倉(cāng)庫(kù)要運(yùn)出178噸食鹽,已經(jīng)運(yùn)了4小時(shí),平均每小時(shí)運(yùn)20.5噸,剩下的鹽要求3小時(shí)運(yùn)完,平均每小時(shí)要運(yùn)多少噸?
2.同學(xué)們給花園澆水,6個(gè)同學(xué)澆了72盆花,照這樣計(jì)算,后來又來了8個(gè)同學(xué),一共可澆多少盆花?(兩種方法解答)
3.小芳看一本書,每天看15頁(yè),8天正好看完。
(1)如果要提前2天看完,每天應(yīng)看多少頁(yè)?
。2)如果每天多看9頁(yè),幾天可以看完?
4.小明的家住在學(xué)校東面,他每分走50米,15分才能走到學(xué)校。李華的家住在學(xué)校西面,他每分走55米,13分才能走到學(xué)校,小明家與小李家相距多少千米?
5.練習(xí)十四第1題。
6.甲乙兩人同時(shí)從兩地相向而行,甲每小時(shí)行4.2千米,乙每小時(shí)行3.5千米,3小時(shí)后他們?cè)谕局邢嘤觥傻叵嗑喽嗌偾。(兩種方法解答)
7.練習(xí)十四第2題。
三、應(yīng)用題提高練習(xí)。
1、練習(xí)十四3題。
2、一輛汽車以每小時(shí)45千米的速度從甲地開往乙地,1.2小時(shí)后,另一輛汽車以每小時(shí)40千米的速度從乙地駛向甲地,開出3小時(shí)后兩車相遇。甲乙兩地相距多少千米?
3、小明家在學(xué)校東面,小華家在學(xué)校西面。放學(xué)后小明回家每分走45米,走了1分后小華才回家,每分走50米,走了5分后兩人同時(shí)到家。小明家與小華家相距多少米?
4、小紅與小峰賽跑,小紅每分跑米,小峰每分跑215米,4分后兩人相距多少米?
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng),再應(yīng)用公式計(jì)算,解決生活中的實(shí)際問題。
2、 通過練習(xí),提高學(xué)生解決問題的'能力。
教學(xué)重點(diǎn):
應(yīng)用長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解體積
教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)引入
1、復(fù)習(xí)上一節(jié)課學(xué)過的知識(shí)。
提問:長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式是什么?
2、應(yīng)用公式計(jì)算體積
。1) 一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)8厘米,寬6厘米,高4厘米,求體積是多少?
。2) 一個(gè)正方體,棱長(zhǎng)是9厘米,體積是多少?
二、 練習(xí)(教材43頁(yè)練習(xí)題)
1、 第5題 要求學(xué)生認(rèn)真讀題,注意最后的問題是需要多少升水?計(jì)算出來的體積單位是立方分米,要換算成升。
2、 第6題 要求獨(dú)立思考練習(xí),與同伴交流,說一說你是怎么想的。
3、 第7題 教師指導(dǎo)練習(xí),結(jié)合書上的圖想一想,再說一說,最后算一算。提示,正方體的每一條棱長(zhǎng)都相等,先確定棱長(zhǎng)。
4、 第9題
實(shí)踐活動(dòng)(見教材)
三、 作業(yè)練習(xí)
完成配套練習(xí)
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案4
教學(xué)內(nèi)容:教科書第42~43頁(yè),練習(xí)七第9~14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過練習(xí),使學(xué)生加深單位“1”及分?jǐn)?shù)意義的理解,更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生自主探索和合作交流的意識(shí),培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):加深單位“1”及分?jǐn)?shù)意義的理解,更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、板書:認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
關(guān)于分?jǐn)?shù),你已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)?板書:分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。
2、今天我們進(jìn)行一些綜合練習(xí),幫助大家更好地掌握這些知識(shí)。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)七第9題。
獨(dú)立完成涂色。交流核對(duì)。
每組圖中分別涂了幾份?你是怎樣想?說說11/4表示的.意義?
2、完成第10題。
獨(dú)立完成填空。
4/9的分?jǐn)?shù)單位是什么?它有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位?白色部分可用幾分之幾表示?為什么?
第二組圖的分母為什么是5?它有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位?
3、完成第11題。
1讀出分?jǐn)?shù),說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位,各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?
2.說出這些分?jǐn)?shù)中哪些是真分?jǐn)?shù),哪些是假分?jǐn)?shù)?
4、完成第12題。
分別說說是把什么看成單位“1”?
說出每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。
5、完成第13題。
“平均每天燒這堆煤的幾分之幾?”把什么看作單位“1”?這堆煤應(yīng)該平均分成幾份?(10份)為什么?3天燒的就是幾個(gè)1/10?(3個(gè))
6、完成第14題。
獨(dú)立完成,說說自己的想法。
展示學(xué)生作業(yè),匯報(bào)想法。
你們所畫的圖形有什么相同點(diǎn)?
7、完成思考題。
獨(dú)立填寫分?jǐn)?shù),交流匯報(bào)。
右邊的圖,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,每個(gè)涂色的形狀相當(dāng)于把單位“1”平均分成多少份?涂色的部分是這樣的幾份?用分?jǐn)?shù)表示是什么?
三、課堂
通過這節(jié)課的練習(xí),你對(duì)分?jǐn)?shù)有了什么更深入的了解呢?
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案5
一教學(xué)內(nèi)容
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的練習(xí)課
教材第72一74頁(yè)練習(xí)十三的第1一13題。
二教學(xué)目標(biāo)
1.通過教學(xué),鞏固學(xué)生對(duì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),并能正確地把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。
三重點(diǎn)難點(diǎn)
綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義及真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的知識(shí)解題。
四教具準(zhǔn)備
投影。
五教學(xué)過程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入
談話:前幾節(jié)課,我們研究了有關(guān)分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)?
學(xué)生回憶并回答。
老師:今天,我們就來應(yīng)用這些知識(shí)解題,看誰(shuí)掌握得好。
。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1.完成教材第72頁(yè)的第1題。
讓學(xué)生在課本上填一填,并讀一讀。
2.完成教材第72頁(yè)的第2題。
老師提示:把一個(gè)橢圓或一個(gè)六邊形看作單位”1“。
讓學(xué)生看圖在課本上寫出分?jǐn)?shù)。
提問:還可以把誰(shuí)看作單位”1“?涂色部分占幾分之幾?學(xué)生自己確定單位”1“,再看圖寫出分?jǐn)?shù),集體交流。
3.完成教材第72頁(yè)的第3題。
請(qǐng)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,聯(lián)系實(shí)際,作出判斷并說明理由。
4.完成教材第72頁(yè)的第4題。
學(xué)生獨(dú)立看圖寫出分?jǐn)?shù),并讀一讀。
提問:帶分?jǐn)?shù)是由幾部分組成的?
5.完成教材第73頁(yè)的第5題。
學(xué)生先自己試著填寫,然后匯報(bào)自己是怎樣想的?
學(xué)生可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的.意義直接寫出答案,也可以根據(jù)題意列出除法算式,再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫出答案。
6.完成教材第73頁(yè)的第6題。
老師指導(dǎo)學(xué)生從左往右看,從左往右填。
7.完成教材第73頁(yè)的第7題。
學(xué)生獨(dú)立完成,說一說自己是怎樣想的?
8.完成教材第73頁(yè)的第8、9題和第74頁(yè)的第11題。指導(dǎo)學(xué)生仿照求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的方法列出除法算式,再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系寫出答案。
9.完成教材第74頁(yè)的第10題。
請(qǐng)學(xué)生用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。
10.完成教材第74頁(yè)的第12題。
讓學(xué)生看表回答教材上的問題,然后引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律。
11.完成教材第75頁(yè)的第13題。
學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案,并集體交流,說一說自己是怎樣想的,鞏固對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義的理解。
。ㄋ模┧季S訓(xùn)練
1.一個(gè)分?jǐn)?shù)號(hào)(a、b都是自然數(shù)),若2<a<6,3
2.有分母都是7的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)各1個(gè),而它們的大小只相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位。這三個(gè)分?jǐn)?shù)各是多少?
3.在括號(hào)里填上”>“、”<“或”=“。
(1)A=+,A()1。
(2)B=+,B()2。
(3)C=++,C()3
(五)課堂
通過今天的復(fù)習(xí),學(xué)會(huì)正確應(yīng)用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí),靈活解決一些數(shù)學(xué)問題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案6
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)十三的第6~10題
教學(xué)目的:通過解答有關(guān)計(jì)劃數(shù)與實(shí)際數(shù)的應(yīng)用題的練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解兩步應(yīng)用題與三步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,以及它們之間的聯(lián)系,提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程:
一、口算練習(xí)
讓學(xué)生在練習(xí)本上做教科書第55頁(yè)第6題,做完后,集體訂正。
二、講評(píng)上節(jié)課作業(yè)中的問題
教師選出上節(jié)課作業(yè)中出現(xiàn)問題較多的一、兩道題,請(qǐng)一、兩名學(xué)生做在黑板上,然后給全班同學(xué)說一說,應(yīng)該怎樣分析數(shù)量關(guān)系,要先算什么,再算什么。教師應(yīng)給予必要的強(qiáng)調(diào)和補(bǔ)充,并糾正學(xué)生作業(yè)中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
三、應(yīng)用題練習(xí)
1、做練習(xí)十三的`第7題
請(qǐng)一名學(xué)生讀第(1)題:
光明小學(xué)校辦工廠要制作4500套教具,計(jì)劃每天做300套。實(shí)際每天比原計(jì)劃多做75套,完成原生產(chǎn)任務(wù)要多少天?
教師:這道題已知什么?求的是什么?要解答這道題,應(yīng)該怎樣分析?
小組討論,指名回答。
教師:怎樣求出實(shí)際每天做多少套呢?可以有幾種分析方法?
小組內(nèi)互相說一說
(1)題中告訴我們,原計(jì)劃每天做300套,還告訴我們,實(shí)際每天比原計(jì)劃多做75套。這樣就可以先算出實(shí)際每天做多少套。
(2)也可以從已知條件開始分析。由后兩個(gè)已知條件,可以先算出實(shí)際每天做多少套。再用4500套除以實(shí)際每天做的套數(shù),就得到完成原生產(chǎn)任務(wù)要用多少天。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。同時(shí)請(qǐng)一名學(xué)生做在黑板上,最后集體訂正。
再請(qǐng)一名學(xué)生讀第(2)題
教師:把第(1)題的第二個(gè)條件改成“計(jì)劃15天完成”后,解答時(shí)所需要的條件有什么變化?
小組討論
讓學(xué)生把第(2)題也做在練習(xí)本上。同時(shí)請(qǐng)一名學(xué)生做在黑板上。然后,教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩道題。
教師:誰(shuí)能說一說這兩道題有什么不同?
指名請(qǐng)兩、三名學(xué)生說,教師提示、補(bǔ)充。
。病⒆鼍毩(xí)十三的第8題
讓學(xué)生獨(dú)立審題,在練習(xí)本上解答。教師巡視,個(gè)別指導(dǎo),重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生。做完后,集體訂正,請(qǐng)一、兩名學(xué)生說一說自己是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的。
3、做練習(xí)十三的第9題
請(qǐng)一名學(xué)生讀題,并解釋題意,使學(xué)生理解“計(jì)劃全年生產(chǎn)洗衣機(jī)16800臺(tái)”和“提前2個(gè)月完成”是什么意思。這就是說,計(jì)劃是12個(gè)月完成,實(shí)際是(12-2)個(gè)月完成。弄清計(jì)劃與實(shí)際用的時(shí)間后,再讓學(xué)生弄清“照這樣的速度”是哪樣的速度。經(jīng)過分析,學(xué)生弄清計(jì)劃生產(chǎn)與實(shí)際生產(chǎn)的數(shù)量關(guān)系后,可以讓學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上解答。做完后,集體訂正。
四、小結(jié)
今天我們又進(jìn)行了解答應(yīng)用題的練習(xí)。其中最重要的是分析數(shù)量關(guān)系。從今天的練習(xí)題來看,分析時(shí)可以從問題出發(fā),逆推去找所需要的條件,直到能從已知條件先算出來為止;也可以從題目給出的已知條件出發(fā),依次考慮可以算出哪些結(jié)果直到能與所求的問題聯(lián)系上為止。有時(shí)我們也可以把問題和條件聯(lián)系起來想。
在遇到與計(jì)劃數(shù)和實(shí)際數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題時(shí),要分清哪個(gè)是計(jì)劃完成的時(shí)間和工作效率,哪個(gè)是實(shí)際完成的時(shí)間和工作效率?傊,我們要在弄清題意的基礎(chǔ)上,通過分析數(shù)量關(guān)系,找出解答方法。
五、作業(yè)
練習(xí)十三第10題
東風(fēng)農(nóng)機(jī)廠原來制造一臺(tái)農(nóng)業(yè)機(jī)器用1.43噸鋼材,技術(shù)革新后,每臺(tái)節(jié)省鋼材0.11噸.原來制造300臺(tái)機(jī)器的鋼材,現(xiàn)在可以制造多少臺(tái)?
六、板書設(shè)計(jì):
七、教后感:
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過練習(xí),能熟練地對(duì)分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行運(yùn)算。
2、能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。
3、能結(jié)合具體情境,提出數(shù)學(xué)問題并解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題。
4、提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力,體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
若干長(zhǎng)方形紙條。
教學(xué)過程:
一、引入課題。
1、再現(xiàn)所學(xué)的知識(shí)。
師:通過本單元的.學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么?
指名回答,引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元所學(xué)的知識(shí),根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書如下:
異分母分?jǐn)?shù)加減法
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用
二、指導(dǎo)練習(xí)。
1、第1題,練習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)自完成。
2、第3題,練習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的解方程,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)自完成,對(duì)有困難的學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)。
3、第4題,在學(xué)生解答此題的過程中,提示他們要找出弄臟的數(shù)字,首先應(yīng)把兩個(gè)數(shù)化為相同的表示形式。
4、第6題。
。1)先安排學(xué)生算一算。
。2)然后組織學(xué)生尋找其中的規(guī)律。
(3)嘗試根據(jù)自己尋找的規(guī)律直接寫出得數(shù)。
(4)最后請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立出題,供同桌進(jìn)行練習(xí)。
二、實(shí)踐活動(dòng)。
1、第2題,實(shí)踐活動(dòng)“垃圾分類”。
。1)讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)家中一個(gè)星期丟棄的塑料袋的情況。
(2)并分別計(jì)算出每天丟棄的數(shù)量占一個(gè)星期丟棄數(shù)量的幾分之幾。
(3)根據(jù)每天的數(shù)據(jù),提出數(shù)學(xué)問題并解答。
2、建造“分?jǐn)?shù)墻”。
(1)活動(dòng)的目的是計(jì)算幾個(gè)幾分之一相加的和是1。
(2)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)備若干條長(zhǎng)度相等的紙條,直接在紙條上進(jìn)行分割,并填上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。
(3)實(shí)際操作時(shí),提醒學(xué)生注意由于紙條較薄,因此容易出現(xiàn)拼搭散亂的情況。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案8
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解答方法,即方程法、算書法。
能力目標(biāo):
進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。
情感目標(biāo):
學(xué)生合作學(xué)習(xí),愿意交流,體會(huì)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
掌握找單位“1”和等量關(guān)系的方法。并根據(jù)等量關(guān)系式列方程或者用算書法解答問題。
教學(xué)策略:
分析百分?jǐn)?shù)的意義,找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量,寫出關(guān)系式,列方程和算數(shù)式,比較這兩種方法的不同點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備:畫有百分?jǐn)?shù)信息的.表格和問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
說一說用方程解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的步驟是怎樣的?用算書法解答呢?
二、練習(xí)
1、出示72頁(yè)“練一練”的第4題,分析表格信息資料,提問:學(xué)校圖書館共有多少本書?然后把統(tǒng)計(jì)表填寫完整。
做這道題時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生從第橫行中的數(shù)據(jù)入手找等量關(guān)系:總本書×20%=科技類(2400),求出總本書后,再求出學(xué)科類和故事書占總本書的百分比。
2、實(shí)踐活動(dòng)
統(tǒng)計(jì)你家上個(gè)月的支出情況,支出項(xiàng)目可分為食品、服裝、書包等。算算每個(gè)項(xiàng)目的支出占總支出的百分之幾,繪成統(tǒng)計(jì)表。
三、課堂總結(jié)
學(xué)生談自己的收獲。
板書設(shè)計(jì):
練習(xí)課
總本書×20%=科技類(2400)
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案9
一、教學(xué)目標(biāo)。
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法,進(jìn)一步溝通小數(shù)加減法的計(jì)算方法與整數(shù)加減法的聯(lián)系,建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu);
2、提高計(jì)算能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):
溝通小數(shù)加減法的計(jì)算方法與整數(shù)加減法的聯(lián)系。
三、難點(diǎn):
建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
五、教學(xué)過程。
(一)回顧與整理。
。ǘ┚毩(xí)與應(yīng)用。
。ㄈ┤n小結(jié)。
1、說說本單元我們共同研究了哪些內(nèi)容。
通過學(xué)習(xí)有哪些收獲與感受?
2、怎樣計(jì)算小數(shù)加減法?
(1)用豎式計(jì)算時(shí),為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?
。2)小數(shù)加減法與整數(shù)加減法有哪些相同點(diǎn)?
(3)比整數(shù)加減法有哪些注意的地方?
3、整數(shù)加減法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)加減法也同樣適用嗎?
(1)完成練習(xí)與應(yīng)用的第1題:
口算時(shí)也要讓學(xué)生說一說部分題的注意點(diǎn)和計(jì)算方法,特別是進(jìn)位加與退位減,以及被減數(shù)的數(shù)位不夠的情況與結(jié)果末尾是0的情況。讓學(xué)生在解決問題的過程中更形象的復(fù)習(xí)了小數(shù)加減法的'計(jì)算方法。
(2)完成練習(xí)與應(yīng)用的第2題:
由于題目較多,可讓學(xué)生任意選擇其中的一些,然后集體訂正,學(xué)生也要說出列豎式的注意點(diǎn),并列舉計(jì)算中一些典型的錯(cuò)誤,讓學(xué)生在改錯(cuò)中更深刻的體會(huì)計(jì)算的方法。
。3)完成練習(xí)與應(yīng)用的第3題:
提醒學(xué)生認(rèn)真分析每道題目的數(shù)據(jù)特征,并合理地選擇相應(yīng)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,把整數(shù)的運(yùn)算定律通過合理的遷移,最終能熟練地應(yīng)用在小數(shù)加減法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
。4)完成練習(xí)與應(yīng)用的第4題:
結(jié)合示意圖理解題意:
、僦窀偷母叨确殖蓭讉(gè)部分的和?
、诂F(xiàn)在已知幾個(gè)部分?
、鄣谌糠值母叨染褪鞘裁吹母叨?
、茉鯓忧蟪厮纳疃?
、萦檬裁捶椒?列出算式并解答。
、藜w訂正。
。5)完成練習(xí)與應(yīng)用的第5題:
、傧群(jiǎn)要介紹鈣在人的生長(zhǎng)發(fā)育過程中的作用,再讓學(xué)生看著統(tǒng)計(jì)表說說各種食品每1000克中的鈣含量,幫助學(xué)生理解題意。
②分別解答相關(guān)的問題,并提出問題。
。6)完成練習(xí)與應(yīng)用的第6題:
、俳處熓紫戎v解,讓學(xué)生弄清當(dāng)日水位、警戒水位的含義以及水位上升下降的表示方法;其中“水位變化”欄中的數(shù)字是與前一天比較的差值。
②引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)正負(fù)數(shù)和小數(shù)加減法的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,在這里,比前一天多就是正數(shù),比前一天少則是負(fù)數(shù)。
。7)完成練習(xí)與應(yīng)用的思考題:
、傧冉榻B自由落體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)和基本規(guī)律。
、谝龑(dǎo)學(xué)生利用列表的策略進(jìn)行解答。
、奂w訂正。
④這節(jié)課你收獲了什么?
、菰鲩L(zhǎng)了哪些知識(shí)?這些知識(shí)就是小數(shù)加減法的運(yùn)用啊,小數(shù)加減法的運(yùn)用還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些呢,你還能在我們的身邊找到小數(shù)加減法的運(yùn)用嗎?課后去找,比一比誰(shuí)找得最多。
、拮寣W(xué)生分組討論,并在全班進(jìn)行交流。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案10
復(fù)習(xí)內(nèi)容:
教材練習(xí)十相關(guān)題目。
復(fù)習(xí)目標(biāo):
1.使學(xué)生熟練掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法,提高計(jì)算能力。
2.經(jīng)歷用小數(shù)除法解決實(shí)際問題的過程獲得解決實(shí)際問題的策略。
3.使學(xué)生了解數(shù)學(xué)源于生活,又應(yīng)用于生活,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
靈活運(yùn)用小數(shù)除法來解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
明白解決思路和算理。
教學(xué)過程
學(xué)生活動(dòng)
。ǘ蝹湔n)
一、知識(shí)梳理
師提問1:你是怎么進(jìn)行小數(shù)除法計(jì)算的?
提問2:我們學(xué)習(xí)了哪些求商的近似值的方法?
提問3:舉一個(gè)例子,表示循環(huán)小數(shù)。
學(xué)生思考,指名回答,適時(shí)指名補(bǔ)充。
小結(jié):除數(shù)是小數(shù)的除法和除數(shù)是整數(shù)的除法相似,只需要將除數(shù)中的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再除!八纳嵛迦搿薄斑M(jìn)一法”“去尾法”都是我們學(xué)習(xí)過的取商的近似值的方法,在實(shí)際生活中,我們要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法來解決問題。10÷3=3.3333…,商就是循環(huán)小數(shù),不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)。
二、針對(duì)練習(xí)
1.完成教材練習(xí)十第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成,指名學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。
2.完成教材練習(xí)十第3題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,指名學(xué)生投影展示計(jì)算結(jié)果,集體交流訂正。
3.完成教材練習(xí)十第4題。
先由學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,指名匯報(bào),教師結(jié)出規(guī)范解答:
9.7+2=11.7(分)
11.7÷1.5=7.8(分)
綜合:(9.7+2)÷1.5=7.8(分)
三、鞏固練習(xí)
1.下面的說法對(duì)嗎?
(1)16.666是循環(huán)小數(shù)。()
。2)無(wú)限小數(shù)比有限小數(shù)大。()
。3)循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù),所以無(wú)限小數(shù)也一定是循環(huán)小數(shù)。()
。4)0.789789…用循環(huán)小數(shù)的`簡(jiǎn)便記法是0.789。()
獨(dú)立完成,指名回答并說說判斷理由。
2.比一比,哪種小食品最便宜:
巧克力蛋卷:
2千克12.5元
奶油小餅干:
3千克16.9元
五香蠶豆:
0.5千克2.51元
草莓布。
4千克20.45元
先獨(dú)立思考并解答,再指名匯報(bào),并說說自己的想法。
3.完成教材練習(xí)十第7題。
。1)學(xué)生獨(dú)立思考,根據(jù)題中信息提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,并解答。
。2)投影展示典型案例,并指名說說自己的想法。
。3)師生共同訂正。
四、拓展延伸
1.食堂買來7桶同樣的油,如果從每桶油中各取出30.4kg,則剩下的油剛好相當(dāng)于原來3桶油的質(zhì)量。原來每桶油重多少千克?
30.4×7÷(7-3)=53.2(kg)
2.近似值是3.30的三位小數(shù)中,最大的是幾?最小的是幾?
最大:3.304
最。3.295
五、課堂總結(jié)
通過今天的練習(xí),你又有哪些新的收獲?你還有哪些問題?和大家說一說吧。
六、作業(yè)布置
教材練習(xí)十第1、5、6題。
學(xué)生回憶,在頭腦中迅速整理本單元所學(xué)的知識(shí),通過思考和表達(dá),加深對(duì)知識(shí)的印象和理解。
練習(xí)中,要把更多的時(shí)間交給學(xué)生,獨(dú)立完成和自主交流相結(jié)合,不必?fù)?dān)心出現(xiàn)問題,出現(xiàn)問題并解決問題是最好的學(xué)習(xí)過程。
教學(xué)反思
成功之處:學(xué)生的練習(xí)情況良好,掌握了小數(shù)除法的計(jì)算方法,計(jì)算正確率較高,并能比較靈活地應(yīng)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題。
不足之處:有個(gè)別學(xué)生對(duì)于概念性的問題理解不深刻。
教學(xué)建議:注重個(gè)別輔導(dǎo),爭(zhēng)取個(gè)別學(xué)生在計(jì)算方面有所提高。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案11
一、教學(xué)目標(biāo):
1、掌握截取商的近似值的一般方法。
2、用“四舍五入”法截取商的近似值。
二、教學(xué)重點(diǎn):掌握截取商的近似值的一般方法。
難點(diǎn):理解除不盡的保留小數(shù)。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體和卡片。
四、教學(xué)過程:
A、口算訓(xùn)練:P-45第一題。
B、強(qiáng)化練習(xí):
1、求下面各題商的近似值。(得數(shù)保留三位小數(shù))
6.14÷3.566÷1114.13÷0.19
提問:a、保留三位小數(shù)除數(shù)要除到小數(shù)部分第幾位?
b、抽三名學(xué)生板演,教師巡視。
c、校對(duì),說一說錯(cuò)的理由。
2、計(jì)算下面各題。(除不盡的.保留一位小數(shù))
101.7÷0.098.12÷1422.6÷0.33
提問:a、除不盡怎么辦,除盡怎么樣?
b、先計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)哪道題除不盡。
c、校對(duì),說一說錯(cuò)的理由。
C、講解應(yīng)用題:P-48第四題
1、保留兩位小數(shù)要除到小數(shù)部分的第幾位?
2、橫式和答語(yǔ)要注意什么?
D、選擇題:P-48第六題
1、先學(xué)生四人討論。再完成作業(yè)。
2、你認(rèn)為哪一道是準(zhǔn)確的,為什么?
E、發(fā)展題:
一個(gè)兩位小數(shù)除以0.6得到近似商是1.4,這個(gè)兩位小數(shù)可能是哪些小數(shù)?
1、先讓學(xué)生思考,合作討論。
2、如學(xué)生感到困難教師啟發(fā)商大于或等于1.35且小于1.45,然而再求被除數(shù)是多少?
F、布置作業(yè):P-48第三題的余下部分和第五題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案12
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)十四有關(guān)習(xí)題。
教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)一步掌握相向運(yùn)動(dòng)問題中求路程和時(shí)間的方法,通過對(duì)比練習(xí),比較它們的聯(lián)系和區(qū)別,提高解答這類應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程:
一、出示課題:行程應(yīng)用題練習(xí)課。
二、基本練習(xí)。
1、甲乙兩車同時(shí)分別從A、B兩個(gè)車站相向開出,甲車每小時(shí)行36.5千米,乙車每小時(shí)行32.5千米。5小時(shí)后兩車在途中相遇。
。ㄒ螅合犬嫵鍪疽鈭D,再根據(jù)下面問題列式解答)
。1)相遇時(shí),甲車行了多少千米?
。2)相遇時(shí),乙離B地多少千米?
。3)甲、乙兩車每小時(shí)共行多少千米?
。4)相遇后,乙車再行幾小時(shí)到達(dá)A站?
2、先畫示意圖,再列式解答。
。1)客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相向開出,客車每小時(shí)行40千米,貨車每小時(shí)行32千米,4小時(shí)后兩車相遇,甲乙兩地相距多少千米?
。2)甲乙兩地相距288千米,客車和貨車同時(shí)從兩地相向開出,客車每小時(shí)行40千米,貨車每小時(shí)行32千米,兩車開出幾小時(shí)后相遇?
3、比較以上兩小題的聯(lián)系與區(qū)別,并出:
(客速+貨速)×相遇時(shí)間=路程
路程÷(客速+貨速)=相遇時(shí)間
三、指導(dǎo)練習(xí)。
1、求路程。
。1)客車和貨車同時(shí)從甲地向相反方向開出,客車每小時(shí)行40千米,貨車每小時(shí)行32千米,開出4小時(shí)后,兩車相距多少千米?(先畫示意圖,再解答)
。40+32)×4=288(千米)
問:與復(fù)習(xí)題2第1小題比較,一個(gè)是相對(duì)開出,一個(gè)是相背開出,為什么列的算式是一樣的'?
(2)客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相向開出,客車每小時(shí)行40千米,貨車每小時(shí)行32千為,開出4小時(shí)后,兩車還相距12千米,甲乙兩地相距多少千米?
問:與復(fù)習(xí)題2第1小題比較,都是求甲乙兩地路程,為什么要加上12?
。3)甲乙兩地相距300千米,客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地相向開出,客車每小時(shí)行40千米,貨車每小時(shí)行32千米,經(jīng)過4小時(shí),兩車還相距多少千米?300-(40+30)×4=12(千米)
。阂陨细黝}有的相向而行,有的背向而行,有的相遇有的不相遇,但求路程的方法都是一樣的,都要用:路程=速度和×相遇時(shí)間。
2、求相遇時(shí)間。
(1)甲乙兩地相距300千米,客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,客車每小時(shí)行40千米,貨車每小時(shí)行32千米,幾小時(shí)后,兩車還相距12千米?
(300-12)÷(40+32)=4(小時(shí))
問:為什么要先減去12?
(2)甲乙兩地相距300千米,客車先從甲地開往乙地,開出12千米后,貨車從乙地開往甲地,貨車開出幾小時(shí)后,與客車相遇?
。300-12)÷(40+32)=4(小時(shí))
問:為什么要先減去12?與前一題比較,題目不同,為什么列的算式相同?
。阂陨细黝}有的同時(shí)出發(fā),有的不同時(shí),有的相遇,有的不相遇,但求時(shí)間的方法是一樣的,都要先求出共同走的路程,再用共同走的路程除以速度和。
四、鞏固練習(xí)。
1、甲乙兩人同時(shí)從兩地相對(duì)走來,甲每分走50米,乙每分走60米,經(jīng)過8分后兩人還相距70米,兩地相距多少米?
2、將上題改編成一道求時(shí)間的應(yīng)用題,再列式計(jì)算。
3、課本練習(xí)十四10、11、12、13、15題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案13
教學(xué)目標(biāo):
1、通過整理,使學(xué)生熟練掌握常見的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù),提高計(jì)算能力。
2、通過練習(xí)講解,使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)有關(guān)問題的解答方法,提高解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
教學(xué)流程
一、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法:
要根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇合適的方法。如1/2可以用1除以2等于0.5算;而2/25可以先等于8/100再等于0.08而帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的時(shí)候,直接把整數(shù)部分寫成整數(shù)部分,分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)化為小數(shù)部分。指出學(xué)生的錯(cuò)誤:轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)后再轉(zhuǎn)化成小數(shù)。
舉例:2又2/25
二、學(xué)生在作業(yè)本上完成指定的練習(xí):
1/2=
1/3=2/3=
1/4=2/4=3/4=
1/5=2/5=3/5=4/5=
1/6=2/6=3/6=4/6=5/6=
1/8=2/8=3/8=4/8=5/8=6/8=7/8=
1/9=2/9=3/9=4/9=5/9=6/9=7/9=8/9=
分母是兩位數(shù)的分?jǐn)?shù):
1/20=()/100=
1/25=()/100=
1/40=()/1000=
1/50=()/100=
算一算:1/16=()
可以用除法算,也可以想它是1/8的一半也就是0.125的一半。
繼續(xù)推算:1/321/64
小結(jié):分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)時(shí),有的可以除盡,有的不能除盡。不能除盡時(shí),要么根據(jù)題目的要求保留,題目沒要求的時(shí)候,通常保留成兩位小數(shù)。
分母是兩位數(shù)的分?jǐn)?shù),要知道上面這些是可以除盡的,更多的是不能除盡的。
三、作業(yè)指導(dǎo):
1、比大小的實(shí)際問題(題略)
要求學(xué)生分三步:
。1)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)
。2)小數(shù)與小數(shù)的大小比較
(3)完整的答句
2、解決“每一步的.長(zhǎng)度?”應(yīng)該用長(zhǎng)度÷步數(shù)
3、數(shù)軸上寫分?jǐn)?shù)
1/3:在0~1之間量出長(zhǎng)度3厘米,平均分成3份,其中的第一份就是1厘米,點(diǎn)上點(diǎn),寫好1/3
5/5:也就是1?梢灾苯釉凇1”上寫5/5
1又1/4:在1~2之間,3厘米的1/4是7.5毫米,那就是在1后面的7.5毫米處寫上1又1/4
9/4:先改寫成帶分?jǐn)?shù)2又1/4,方法基本同上。
9/3:也就是3,在3的地方寫9/3
小結(jié):在數(shù)軸上寫分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)的要先轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù),然后再看把“1”平均分成了幾份。
4、判斷題:把單位1平均分成5份,這樣的3份是3/5
一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大,它的分?jǐn)?shù)單位就越小。
讓學(xué)生說明判斷理由。特別是后面一個(gè)判斷題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案14
教學(xué)目標(biāo)和要求
1.理解百分?jǐn)?shù)的意義,正確地讀寫百分?jǐn)?shù)能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)表示事物。
2.會(huì)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)問題
教學(xué)重點(diǎn)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)問題
教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的`密切聯(lián)系
教學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生收集生活中的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)
教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)
教學(xué)過程備注欄
一、復(fù)習(xí)舊知
讓學(xué)生說說百分?jǐn)?shù)的含義
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.教科書第73頁(yè)第3題
要求學(xué)生自己獨(dú)立完成,最后全班講評(píng)
2.教科書第75頁(yè)第8題
先讓學(xué)生理解題意,明白“成活率”指的是成活的棵數(shù)與所有植樹總棵樹的百分幾。
獨(dú)立完成后,全班講評(píng)
3.教科書第75頁(yè)第10題
先讓學(xué)生明白“優(yōu)秀率”的含義,鼓勵(lì)學(xué)生找出等量關(guān)系,列方程解答。
4.教科書第75頁(yè)第11題
先看表,弄清題意,然后獨(dú)立完成。
學(xué)生匯報(bào)全班講評(píng)
5.教學(xué)“實(shí)踐活動(dòng)”
先組織學(xué)生在課堂上交流,體會(huì)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。
然后鼓勵(lì)學(xué)生分別總結(jié)生活中使用百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的例子,結(jié)合具體事例談?wù)勛约旱捏w會(huì)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《練習(xí)課》教案15
教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)一步掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法,正確、熟練地進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、練習(xí)。
1.口算第18頁(yè)第11題。
2.看誰(shuí)算得又對(duì)又快。
8.46?47=0.18104.78?26=4.03576?75=7.68
板演后,請(qǐng)學(xué)生用計(jì)算法則講述計(jì)算過程,并講出這三個(gè)算式所表示的意義。
三、鞏固練習(xí)。
1.練習(xí)四第6題。
做完后教師讓學(xué)生回答:練習(xí)四的第6題中每一組題的被除數(shù)有什么特點(diǎn)?得到的商有什么規(guī)律?(第一組題的被除數(shù)的數(shù)字沒變,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了。每一組題得到的商的.數(shù)字沒有變,而小數(shù)點(diǎn)也向左移動(dòng)了。)
2.練習(xí)四第7題。
學(xué)生審題時(shí),教師提出問題:
。1)在每個(gè)算式中,括號(hào)處在什么位置。
(2)要根據(jù)什么運(yùn)算的意義求出括號(hào)里的數(shù)?
3.練習(xí)四第10題。
先讓學(xué)生判斷哪些題的商小于1,并說明理由,再讓學(xué)生做第一行的3道小題。
4.練習(xí)四第11題。
做題前,教師提醒學(xué)生:這是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和小數(shù)乘法口算題。做題時(shí),要考慮數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的位置。計(jì)算時(shí),不要圖快,要認(rèn)真計(jì)算。
集體訂正時(shí),要學(xué)生說出錯(cuò)誤的原因和改正的理由。
5.練習(xí)四第12題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí),教師問學(xué)生題目中“1千克”起什么作用?
6.做練習(xí)四第13題。
教師學(xué)生先審題,分析數(shù)量關(guān)系后,再列式計(jì)算。集體訂正時(shí),教師說明這是小數(shù)除法的兩步應(yīng)用題,分析數(shù)量關(guān)系,找出解題思路等跟整數(shù)應(yīng)用題是一樣的,只是計(jì)算時(shí)有些區(qū)別。
7.學(xué)有余力的學(xué)生可以做練習(xí)四的第15、16題和思考題。
(1)15題:讓學(xué)生思考怎樣分別求出每口井每日的產(chǎn)煤量,然后再求三口井平均每日的產(chǎn)煤量。
(2)16題:要求學(xué)生想應(yīng)該先求出什么?然后再想買練習(xí)本花了多少錢,最后求買書花了多少錢?
。3)思考題:這道題用到特殊的數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生用小棒比劃一下,把一根木頭鋸成3段實(shí)際要鋸幾次?
三、作業(yè)。
練習(xí)四第10題第二行3道小題和第14題。
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